高慶有，樊 鶴，湯 珂，董廣寧，王南海

1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451

2.北京高泰深海技術(shù)有限公司，北京 102209

3.能威（天津）海洋工程技術(shù)有限公司，天津 300392

得益于保溫材料的迅速發(fā)展，雙層管系統(tǒng)所保證的高溫、高壓環(huán)境可以阻止油氣輸送介質(zhì)水合物的形成，并確保油氣能夠到達(dá)重點(diǎn)設(shè)施處的高溫、高壓環(huán)境，因此，雙層管系統(tǒng)（PIP）被越來(lái)越多地應(yīng)用到高溫、高壓（HP/HT）碳?xì)浠衔锏妮斔椭小?/p>

在海洋工程中，雙層管系統(tǒng)（PIP）有兩種方式：第一，全封閉雙層管系統(tǒng)，在內(nèi)管和外管之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)全部填充絕熱材料，例如聚氨酯泡沫；第二，非全封閉雙層管系統(tǒng)，其絕緣性是由包裹內(nèi)管的標(biāo)準(zhǔn)化絕緣襯墊實(shí)現(xiàn)的[1]。

雙層管在鋪管作業(yè)過(guò)程中，需要對(duì)管道的應(yīng)力、應(yīng)變以及疲勞進(jìn)行分析?？紤]到不同建模方式對(duì)計(jì)算誤差及時(shí)間成本的影響，本文依托南海海域某雙層管鋪管項(xiàng)目設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)例，針對(duì)全封閉雙層管系統(tǒng)，研究如何正確建立雙層管的等效管模型，并對(duì)等效管模型和雙層管模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比探討，以供后續(xù)計(jì)算參考。

1 雙層管系統(tǒng)及Orcaflex簡(jiǎn)介

1.1 雙層管系統(tǒng)簡(jiǎn)介

雙層管系統(tǒng)包括內(nèi)管和外管，內(nèi)管用于輸送碳?xì)浠衔铮袚?dān)內(nèi)部流體的壓力和溫度；外管主要承擔(dān)外部環(huán)境的壓力。內(nèi)管和外管之間環(huán)空部分填充干燥的絕緣材料，例如玻璃棉、聚氨酯泡沫、氣凝膠、顆粒狀或者多微孔材料或者瓷碎片?；谝陨显O(shè)計(jì)，雙層管系統(tǒng)可以保證出色的絕緣能力和整個(gè)路由下高溫、高壓的輸送環(huán)境，得益于此，雙層管系統(tǒng)正被越來(lái)越多地應(yīng)用到高溫、高壓管道設(shè)計(jì)施工中[2]。雙層管系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)示意見圖1。

圖1 雙層管系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)示意

雙層管系統(tǒng)發(fā)展至今，已經(jīng)在北海、非洲海域、太平洋海域以及墨西哥灣有著廣泛的應(yīng)用。鑒于在深水高溫/高壓管道上有著廣泛的市場(chǎng)，雙層管系統(tǒng)在未來(lái)海底管道系統(tǒng)上的應(yīng)用將有長(zhǎng)足發(fā)展[3]。

1.2 Orcaflex軟件簡(jiǎn)介

Orcaflex軟件是由Orcina公司開發(fā)的一款動(dòng)力分析軟件，可以進(jìn)行三維非線性模擬、大變形的有限元分析及時(shí)域分析等。該軟件被廣泛應(yīng)用于海洋工程領(lǐng)域，尤其在海洋結(jié)構(gòu)物力學(xué)性能、動(dòng)力分析以及安裝過(guò)程方面，有著十分豐富的工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。

2 雙層管基本參數(shù)與鋪管環(huán)境信息

本文以南海海域某項(xiàng)目為依托，研究如何建立雙層管的等效管模型，并對(duì)雙層管有限元計(jì)算的兩種不同建模方式（雙層管模型和等效管模型）進(jìn)行探討。

雙層管基本信息見表1，雙層管剖面結(jié)構(gòu)示意見圖2。項(xiàng)目路由水深范圍為282.3～334.3 m，水深基準(zhǔn)面為深度基準(zhǔn)面。保守考慮，鋪管項(xiàng)目的水深以高潮為準(zhǔn)，本文中計(jì)算水深為336.24 m，海水密度取1 025 kg/m3。

表1 雙層管基本參數(shù)

圖2 雙層管剖面結(jié)構(gòu)

3 模型建立和理論計(jì)算

3.1 雙層管建模方式

本文探討的兩種雙層管建模方式描述如下：

（1） 雙層管模型。在Orcaflex軟件中利用equivalent line的形式定義雙層管模型。在定義雙層管模型之前，需先按照普通鋼管的定義形式單獨(dú)定義內(nèi)管和外管，再利用equivalent line的要求，分別定義內(nèi)管和外管的相對(duì)位置，完成對(duì)雙層管系統(tǒng)模型的建立。

（2）等效管模型。等效管模型的意義是將雙層管模型等效為一根普通管模型（general line）。等效管模型的優(yōu)勢(shì)在于建模方式簡(jiǎn)單，模型建立的關(guān)鍵在于保證和雙層管模型具有相同的物理及力學(xué)參數(shù)。等效管模型示意見圖3。

圖3 等效管模型示意

3.2 理論基礎(chǔ)

對(duì)雙層管模型而言，由于能真實(shí)地模擬雙層管的構(gòu)成方式，因此在內(nèi)管和外管定義正確的前提下，雙層管模型能比較真實(shí)地反映雙層管系統(tǒng)的物理參數(shù)和力學(xué)性能。對(duì)等效管模型而言，建模的關(guān)鍵在于要保證其物理參數(shù)、力學(xué)性能與雙層管模型一致，具體控制參數(shù)如下：其一，等效管模型的內(nèi)徑需與雙層管內(nèi)管內(nèi)徑保持一致；其二，等效管模型的外徑需與雙層管外管外徑保持一致；其三，等效管模型的線重需按照雙層管重量進(jìn)行計(jì)算；其四，彎曲剛度、軸向剛度、泊松比、扭轉(zhuǎn)剛度需與雙層管系統(tǒng)整體保持一致；其五，給出應(yīng)力半徑（stress diameter） 和應(yīng)力加載系數(shù)（stress loading factor）。

雙層管安裝過(guò)程中，應(yīng)力和應(yīng)變提取位置為內(nèi)管外表面，因此在等效管模型中，需要對(duì)等效管的應(yīng)力半徑和應(yīng)力加載系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，將提取的應(yīng)力結(jié)果折算到內(nèi)管外表面。應(yīng)力半徑的外徑為內(nèi)管外徑，應(yīng)力半徑的內(nèi)徑為內(nèi)管內(nèi)徑。應(yīng)力加載系數(shù)計(jì)算如下：

（1）拉應(yīng)力加載系數(shù)：

（2）扭轉(zhuǎn)應(yīng)力加載系數(shù)：

（3）彎曲應(yīng)力加載系數(shù)和剪切應(yīng)力加載系數(shù)：

式中：C1E為等效管拉應(yīng)力加載系數(shù)；C2E為等效管彎曲應(yīng)力加載系數(shù)；C3E為等效管剪切應(yīng)力加載系數(shù)；C4E為等效管扭轉(zhuǎn)應(yīng)力加載系數(shù)；C1C雙層管拉應(yīng)力加載系數(shù)，本文中該值取1；C2C為雙層管彎曲應(yīng)力加載系數(shù)，本文中該值取1；C4C為雙層管扭轉(zhuǎn)應(yīng)力加載系數(shù)，本文中該值取1；E為彈性模量，單位為Pa；AC為雙層管外管的橫截面積，m2；AE為等效管的橫截面積，m2；JC為雙層管外管的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，cm4；JE為等效管的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，cm4；G為剪切模量，Pa；IxC為雙層管關(guān)于x軸的截面慣性矩，cm4；IxE為等效管關(guān)于x軸的截面慣性矩，cm4；IyC為雙層管關(guān)于y軸的截面慣性矩，cm4；IyE為等效管關(guān)于y軸的截面慣性矩，cm4。

4 計(jì)算結(jié)果

在雙層管S-Lay鋪管作業(yè)計(jì)算分析中，在鋪設(shè)張力和鋪管船姿態(tài)合理的情況下，上彎段應(yīng)力大于下彎段應(yīng)力，為便于比較，后續(xù)兩種模型結(jié)果對(duì)比時(shí)，取管道應(yīng)力、應(yīng)變最大段（35～137 m）進(jìn)行對(duì)比。

4.1 對(duì)比前提條件

為對(duì)等效管模型的模擬效果進(jìn)行驗(yàn)證，兩種建模方式結(jié)果對(duì)比前提如下：第一，相同的鋪設(shè)張力和曲率半徑；第二，動(dòng)態(tài)計(jì)算下，相同的環(huán)境條件；第三，充水工況下，張緊器拉力相同；第四，計(jì)算疲勞損傷的方法相同，均采用rainflow方法。雙層管鋪設(shè)方式見圖4。

圖4 雙層管S-Lay鋪設(shè)主要參數(shù)示意

4.2 靜態(tài)計(jì)算結(jié)果

鋪管計(jì)算分析的靜態(tài)計(jì)算是指在給定鋪管張力及船舶作業(yè)姿態(tài)下，校核管道的應(yīng)力、應(yīng)變是否滿足設(shè)計(jì)要求。在靜態(tài)計(jì)算時(shí)，兩種建模方式下管道應(yīng)力對(duì)比如圖5所示。

圖5 兩種建模方式靜態(tài)計(jì)算應(yīng)力對(duì)比

在靜態(tài)情況下，雙層管模型下最大應(yīng)力為401102kPa，等效管模型下最大應(yīng)力為399015kPa，誤差為0.52%，通過(guò)對(duì)比可知，其他應(yīng)力誤差均小于0.52%。

4.3 動(dòng)態(tài)計(jì)算結(jié)果

動(dòng)態(tài)計(jì)算環(huán)境條件選取如下：波浪為Jonswap譜，波高為2.25 m，譜峰周期為9 s，譜峰因子為2；流速為1.05 m/s，流速隨水深而變化；模擬時(shí)域?yàn)? h。在上述環(huán)境條件下，對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)算[4]，同樣校核兩個(gè)模型的上彎段應(yīng)力，結(jié)果見圖6。

圖6 兩種建模方式動(dòng)態(tài)計(jì)算應(yīng)力對(duì)比

在動(dòng)態(tài)計(jì)算環(huán)境條件下，雙層管模型下最大應(yīng)力為438 275 kPa，等效管模型下最大應(yīng)力為425 975 kPa，誤差為2.87%，通過(guò)對(duì)比可知，其他應(yīng)力誤差均小于2.87%。

4.4 疲勞工況

鋪管過(guò)程中對(duì)海底管道產(chǎn)生的疲勞損傷需要進(jìn)行核算，即疲勞工況。海底管道的疲勞工況主要校核海底管道焊帽（weld cap）和海底管道焊腳（weldroot）的疲勞損傷。疲勞損傷計(jì)算采用的S-N曲線見表2。DNVE曲線用于計(jì)算焊帽（weldcap）的疲勞損傷，DNVF曲線用于計(jì)算焊腳（weldroot）的疲勞損傷。S-N曲線表達(dá)式為[5]：

表2 S-N曲線

式中：N為在應(yīng)力范圍下失效的預(yù)測(cè)循環(huán)數(shù)；m為S-N曲線的斜率；△σ為應(yīng)力范圍；aˉ為S-N曲線與lg（N）軸的交點(diǎn)。

兩種建模方式下，焊帽（weld cap）的疲勞損傷見圖7。

圖7 兩種建模方式焊帽應(yīng)力損傷對(duì)比

雙層管模型下最大疲勞損傷為0.001 465，等效管模型下最大疲勞損傷為0.001 441，誤差為1.64%，由圖7對(duì)比可知，其他疲勞損傷的誤差均小于1.64%。

兩種建模方式下，焊腳（weld cap）的疲勞損傷見圖8。

圖8 兩種建模方式焊腳應(yīng)力損傷對(duì)比

通過(guò)對(duì)比可知，雙層管模型下最大疲勞損傷為0.001616，等效管模型下最大疲勞損傷為0.001588，誤差為1.73%，由圖8對(duì)比可知，其他疲勞損傷的誤差均小于1.73%。

4.5 充水工況

海底管道充水工況是指海底管道鋪設(shè)過(guò)程中內(nèi)管進(jìn)水的情況，內(nèi)管填充海水（密度1 025 kg/m3）至海面位置，是鋪管設(shè)計(jì)中的應(yīng)急工況，在充水工況中，同樣需要校核海底管道的應(yīng)力、應(yīng)變是否滿足要求，若滿足應(yīng)力、應(yīng)變要求，充水管道排水后可繼續(xù)使用，若不滿足應(yīng)力、應(yīng)變要求，需要將應(yīng)力、應(yīng)變超值的管道切掉，重新鋪設(shè)新的管道[6-7]。實(shí)際充水后，單位長(zhǎng)度管道增加的重力為：[（323.9-14.3× 2） /2]2× 10-6× 3.14× 1.025 ×9.81=0.69 kN/m，根據(jù)Orcaflex的設(shè)置，等效管模型充水后增加的線重為0.69 kN/m，與計(jì)算一致；雙層管模型充水后增加的線重為0.078 kN/m，與實(shí)際計(jì)算差別較大，此結(jié)果反映到圖9中，就是在懸鏈段等效管模型的最大應(yīng)力要比雙層管模型的最大應(yīng)力大的原因。

圖9 兩種建模方式充水工況應(yīng)力對(duì)比

因此，對(duì)于充水工況而言，僅依靠軟件進(jìn)行進(jìn)水工況的設(shè)置時(shí)，雙層管模型的模擬并不合理，建議采用等效管模型。

5 結(jié)論

本文以南海海域某鋪管項(xiàng)目為依托，研究了在進(jìn)行雙層管S-Lay鋪設(shè)時(shí)，如何利用Orcaflex軟件正確建立雙層管的等效管模型，并對(duì)兩種不同建模方式（雙層管模型和等效管模型）下鋪設(shè)安裝計(jì)算所包含的靜態(tài)計(jì)算、動(dòng)態(tài)計(jì)算和充水工況計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得到如下結(jié)論：第一，等效管模型建立的關(guān)鍵在于物理參數(shù)的準(zhǔn)確確定，尤其需注意各應(yīng)力加載系數(shù)的合理折算；第二，在進(jìn)行雙層管S-Lay鋪設(shè)計(jì)算時(shí)，在靜態(tài)、動(dòng)態(tài)和疲勞情況下，等效管模型和雙層管模型計(jì)算結(jié)果差別不大，可以用等效管模型進(jìn)行計(jì)算；第三，對(duì)于充水工況而言，Orcaflex軟件的充水工況設(shè)置對(duì)雙層管模型并不適用，建議用等效管代替。