崔鐵軍，李莎莎

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧葫蘆島 125105）

故障模式識(shí)別是安全科學(xué)領(lǐng)域，特別是安全系統(tǒng)工程領(lǐng)域研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一。目前各行各業(yè)的安全都以預(yù)防為主，而預(yù)防的前提是了解系統(tǒng)、影響系統(tǒng)安全的因素、以及系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)等[1]。這些研究的結(jié)果是為預(yù)防故障而提供的系統(tǒng)基本情況，因此預(yù)防才是所有前期工作的核心。對(duì)各種系統(tǒng)制定的安全檢查制度和應(yīng)急預(yù)案都是保障系統(tǒng)安全的具體形式。顯然在人力、財(cái)力和物力有限的情況下這些預(yù)案不可能是無(wú)限的。因此實(shí)際情況必將是針對(duì)重點(diǎn)系統(tǒng)故障采取對(duì)應(yīng)的措施，但同時(shí)也面臨另一問(wèn)題，即系統(tǒng)在故障狀態(tài)下表現(xiàn)出來(lái)的特征具有多樣性。即使兩個(gè)故障原因大體相同，也有可能由于自然因素或是人關(guān)心的方面不同導(dǎo)致表現(xiàn)出的現(xiàn)象不同。那么如何將具有多樣性的系統(tǒng)故障樣本模式歸類(lèi)為已知的有限的已具有預(yù)防治理措施的系統(tǒng)故障標(biāo)準(zhǔn)模式，成為在多因素情況下系統(tǒng)故障識(shí)別的關(guān)鍵。

系統(tǒng)故障模式識(shí)別是智能科學(xué)和安全科學(xué)的重點(diǎn)研究領(lǐng)域之一。這些研究包括：中壓直流系統(tǒng)故障識(shí)別方法研究[2]，機(jī)器學(xué)習(xí)的風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)故障分析[3]，船舶動(dòng)力裝置智能故障診斷技術(shù)[4]，頻圖紋理特征的供輸彈系統(tǒng)故障診斷[5]，混合多端直流輸電系統(tǒng)故障識(shí)別[6]，分布式光纖擾動(dòng)傳感系統(tǒng)故障模式識(shí)別[7]，電力系統(tǒng)故障全信息診斷模型研究[8]，光纖通信系統(tǒng)故障診斷[9]，參數(shù)缺失時(shí)的核動(dòng)力系統(tǒng)故障診斷[10]，齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)故障診斷技術(shù)[11]，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)的提升機(jī)主軸系統(tǒng)故障診斷[12]等。這些研究在各自領(lǐng)域具有良好的效果，但這些前人的工作也存在一些不足。這些不足可總結(jié)為三點(diǎn)：1)系統(tǒng)故障可能受到很多因素影響，而且各故障的影響因素可能是相關(guān)甚至相同的。所以這些故障具有內(nèi)在的相關(guān)性，傳統(tǒng)方法難以區(qū)分。2)影響因素的分析同樣難以得到單因素與系統(tǒng)故障的影響關(guān)系。相對(duì)的，一般可得到幾個(gè)重點(diǎn)因素聯(lián)合對(duì)故障的影響關(guān)系。因此這些數(shù)據(jù)的有效利用成為關(guān)鍵，而不糾結(jié)于必須獲得單因素影響關(guān)系。3)系統(tǒng)故障本身是難以確定的，影響因素和系統(tǒng)故障的對(duì)應(yīng)關(guān)系具有確定性和不確定性共存的特點(diǎn)，該特點(diǎn)通過(guò)已有方法仍難以表示。

為解決上述問(wèn)題，基于集對(duì)分析的聯(lián)系數(shù)和空間故障樹(shù)的故障分布建立系統(tǒng)故障模式識(shí)別方法。方法將導(dǎo)致系統(tǒng)故障的直接原因和基本背景因素分開(kāi)，利用故障分布表示多因素聯(lián)合影響的系統(tǒng)故障特征，利用集對(duì)分析聯(lián)系數(shù)表示故障發(fā)生的確定性和不確定性疊加。最后通過(guò)一實(shí)例說(shuō)明了分析過(guò)程，并給出了方法的優(yōu)點(diǎn)。

1 集對(duì)分析基本原理

集對(duì)分析理論是趙克勤教授在1989 年提出的研究系統(tǒng)確定性和不確定性的數(shù)學(xué)理論，其基礎(chǔ)是聯(lián)系數(shù)學(xué)的聯(lián)系數(shù)[13]。目前該理論已經(jīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，但仍在發(fā)展之中[14-17]。

集對(duì)分析的核心是聯(lián)系數(shù)，聯(lián)系數(shù)包括二元聯(lián)系數(shù)直到多元聯(lián)系數(shù)。二元聯(lián)系數(shù)可表示為

式中：a為確定性分量；b為不確定性分量；i為不確定性系數(shù)。其表達(dá)了任何系統(tǒng)故障都可表示為確定與不確定的疊加。三元聯(lián)系數(shù)μ=a+bi+cj，這時(shí)a仍然是確定性分量，表示同類(lèi)的概念；b是不確定性分量，表示異類(lèi)的概念；c是確定性分量，表示反類(lèi)的概念。即根據(jù)定義可將集合中的對(duì)象分為同類(lèi)、異類(lèi)和反類(lèi)3 種情況。對(duì)多元聯(lián)系數(shù)，確定性分量是恒定存在的，而不確定分量“異”可進(jìn)一步劃分。例如在系統(tǒng)安全分析中，“同”代表系統(tǒng)安全，“反”代表系統(tǒng)不安全，而“異”代表良、中、差等級(jí)別。因此聯(lián)系數(shù)代表在已有定義下系統(tǒng)安全狀態(tài)的同異反特征，同和反為確定，異為不確定。

2 集對(duì)分析與空間故障樹(shù)的耦合

系統(tǒng)故障包括很多，一般是直接的，例如實(shí)例中給出的電氣系統(tǒng)漏電和短路故障。實(shí)例中漏電與溫度和濕度有關(guān)，而短路與溫度、濕度和氣壓等有關(guān)。這說(shuō)明系統(tǒng)的直接故障與更為基礎(chǔ)的背景因素相關(guān)。因此至少要對(duì)影響系統(tǒng)故障的因素進(jìn)行兩層次劃分。一是直接故障，定義為直接因素；二是基礎(chǔ)的環(huán)境背景因素，定義為背景因素。

確定單一背景因素與直接因素的關(guān)系顯然是困難的。一般在實(shí)際或是實(shí)驗(yàn)中取得的數(shù)據(jù)都是多因素耦合作用的結(jié)果。所以使用該結(jié)果的分析更為合理，可通過(guò)空間故障樹(shù)理論實(shí)現(xiàn)。該理論包括4 部分，空間故障樹(shù)理論基礎(chǔ)[1]、智能化空間故障樹(shù)[18-20]、空間故障網(wǎng)絡(luò)[21-25]、系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)空間與系統(tǒng)映射論[26]。主要研究的問(wèn)題是系統(tǒng)可靠性與影響因素關(guān)系，及系統(tǒng)故障演化過(guò)程的內(nèi)在機(jī)制。理論中多個(gè)影響因素與系統(tǒng)故障概率組成了多維空間，具體的數(shù)據(jù)組成了空間曲面，即故障概率分布。為解決多因素耦合作用的表示問(wèn)題，可同樣利用該思路將各因素條件影響下的系統(tǒng)故障數(shù)量組成故障空間分布，簡(jiǎn)稱(chēng)故障分布。但在此之前得到的不同因素時(shí)的系統(tǒng)故障數(shù)量可能是不完整的，存在冗余或遺漏。因此可對(duì)這些數(shù)據(jù)在故障空間內(nèi)進(jìn)行擬合得到故障分布曲面，以方便故障識(shí)別方法使用。

綜上，將集對(duì)分析的聯(lián)系數(shù)和空間故障樹(shù)的故障分布結(jié)合使用可有效地對(duì)系統(tǒng)故障樣本模式進(jìn)行識(shí)別。

3 故障模式識(shí)別方法構(gòu)建

故障模式識(shí)別系統(tǒng)的建立是基于集對(duì)分析的聯(lián)系數(shù)和空間故障樹(shù)的故障分布。設(shè)故障模式識(shí)別系統(tǒng)如式(1)所示。

式中：RS為故障標(biāo)準(zhǔn)模式集合；M為標(biāo)準(zhǔn)模式數(shù)；R為故障樣本模式集合；N為樣本模式數(shù)；F為直接因素(可理解為指標(biāo))；Q為直接因素?cái)?shù)量；X為背景因素集合；L為背景因素?cái)?shù)量；X′,X′′,···,X(Q)為某直接因素相關(guān)的背景因素集合，X′,X′′,···,X(Q)?X，當(dāng)其作為參數(shù)時(shí)表示因素集合的各因素具體數(shù)值；W為直接因素的權(quán)重集合。

圖1 給出了依據(jù)故障標(biāo)準(zhǔn)模式識(shí)別故障樣本模式的方法，具體給出識(shí)別的過(guò)程。

圖1 故障模式識(shí)別過(guò)程Fig.1 Fault pattern recognition process

首先分析單一故障樣本模式rn與某故障標(biāo)準(zhǔn)模式rSm的關(guān)系。過(guò)程中，只考慮單一直接因素fq，與其相關(guān)的背景因素集合為X(q)。那么rn與rSm的聯(lián)系度表示為

式(2) 展示了使用聯(lián)系數(shù)(a+bi+cj) 計(jì)算聯(lián)系度的方法。聯(lián)系數(shù)是集對(duì)分析中的重要概念，是聯(lián)系度概念具體化的方式，這里使用三元聯(lián)系數(shù)表達(dá)rn與rSm的同異反關(guān)系[13]。聯(lián)系度越大，說(shuō)明rn與rSm越一致。采用相似比法確定i和j的具體數(shù)值[13]。研究的聯(lián)系度使用聯(lián)系數(shù)表示。

其次確定式(2)中的Na、Nb和Nc，它們是統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)量，是在背景因素構(gòu)建的故障空間中，rn與rSm對(duì)應(yīng)X(q)狀態(tài)下取值的距離統(tǒng)計(jì)。由于假設(shè)rn與rSm關(guān)于fq(X(q)的故障空間)是變化的，所以當(dāng)考慮rn與rSm的同異反狀態(tài)時(shí)，通過(guò)rn與rSm在故障空間不同位置的對(duì)應(yīng)值的距離進(jìn)行同異反分析。根據(jù)不同位置得到的rn與rSm相對(duì)距離劃分同異反狀態(tài)，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)每種狀態(tài)的不同位置數(shù)量來(lái)確定Na、Nb和Nc。這里設(shè)距離在[0,30%]為同狀態(tài)，(30%,70%]為異狀態(tài)。(70%,+∞)為反狀態(tài)。因此Na、Nb和Nc的確定如式(3)所示。

進(jìn)一步確定在X內(nèi)，rn與rSm的識(shí)別度，則需要判斷F內(nèi)各直接因素的權(quán)重。因素F={f1,f2,···,fQ} 的權(quán)重確定不是重點(diǎn)，可采用專(zhuān)家法或熵權(quán)法等確定，這里不做詳述，進(jìn)而確定權(quán)重W={w1,w2,···,wQ}。那么X內(nèi)rn與rSm的識(shí)別度為

通過(guò)式(4)即可得到在背景因素X(直接因素F)組成的故障空間中，各故障標(biāo)準(zhǔn)模式rS1～M和各故障樣本模式r1～N的分別識(shí)別度。識(shí)別度越大，證明該識(shí)別的對(duì)應(yīng)關(guān)系越正確。最終對(duì)某一故障樣本模式rn屬于哪種故障標(biāo)準(zhǔn)模式rS1～M可由式(5)確定：

由式(5)可得到r1～N隸屬于哪種故障標(biāo)準(zhǔn)模式，從而達(dá)到多因素影響下不同故障樣本模式的識(shí)別。

4 實(shí)例分析

舉一個(gè)簡(jiǎn)單例子說(shuō)明方法的計(jì)算過(guò)程，以免復(fù)雜例子的結(jié)構(gòu)對(duì)方法理解造成影響。設(shè)一電氣系統(tǒng)，主要關(guān)注的直接因素為F={f1=漏電，f2=斷路}；其背景因素為X={x1=溫度，x2=濕度，x3=氣壓}；X′(f1)={x1,x2}，X′′(f2)={x1,x2,x3}；x1∈[0,30]℃，取樣間隔為1 ℃；x2∈[80,95]%，取樣間隔為1%；x3∈[1.05,1.35]MPa，取樣間隔為0.05 MPa；RS={rS1,rS2}，M=2，故障標(biāo)準(zhǔn)模式為2個(gè)；R={r1,r2,r3}，N=3，故障樣本模式為3個(gè)。由于這里主要論述聯(lián)系度及識(shí)別度的確定方法，而直接因素F導(dǎo)致系統(tǒng)故障的權(quán)重W不是重點(diǎn)，因此只通過(guò)專(zhuān)家確定簡(jiǎn)單的權(quán)重，W={w1=0.63,w2=0.37}。最終建立故障模式識(shí)別系統(tǒng)T，如下進(jìn)行故障模式識(shí)別。目的是得到R中樣本模式與RS中標(biāo)準(zhǔn)模式的歸屬關(guān)系。由于過(guò)程復(fù)雜，這里只詳細(xì)給出r1與RS的識(shí)別度確定過(guò)程。

首先計(jì)算r1與rS1的識(shí)別度。由系統(tǒng)介紹可知，r1的F={f1=漏電,f2=斷路}，X′(f1)={x1,x2}，X′′(f2)={x1,x2,x3}。根據(jù)式(4)計(jì)算 μXf1′(r1→rS1)中的Na、Nb和Nc。使用圖進(jìn)行表示，如圖2 所示。

圖2 故障空間與故障分布Fig.2 Fault space and fault distribution

圖2 顯示了X′條件下r1與rS1的故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)情況?！?”為r1的故障分布特征；“O”為rS1的故障分布特征。(X′)表示所有“O”點(diǎn)的集合，表示所有“+”點(diǎn)的集合，。當(dāng)然實(shí)際的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖并不是這樣的，因?yàn)閷?shí)際過(guò)程中的數(shù)據(jù)有冗余和遺漏，造成兩個(gè)分布的對(duì)應(yīng)位置沒(méi)有對(duì)應(yīng)的可分析數(shù)據(jù)。所以這里將各自數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面擬合，再進(jìn)行網(wǎng)格化的曲面繪制，從而滿足分析要求。這兩種分布的曲面方程為

根據(jù)式(3)統(tǒng)計(jì)得Na=338、Nb=142、Nc=16，代入式(2) 得到a=0.68、b=0.28、c=0.03、j=?1、i=0.6 8 ?0.0 3=0.6 5，那 么=0.6 8+0.28×0.65?0.03=0.832。

根據(jù)式(3) 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)Na=1 953、Nb=609、Nc=910，代入式(2)得到a=0.56、b=0.18、c=0.26、j=?1、i=0.56?0.26=0.3，那么=0.56+0.18×0.3?0.26=0.354。

根據(jù)式(4)，(r1→rS1)=[0.63 0.37]T×[0.832 0.354]=0.655。同理可以得到(r1→rS2)=0.549。那么繼續(xù)根據(jù)式(5) 可得，[1,m]={(1,m)|MAX{(r1→rS1)=0.655,(r1→rS2)=0.549}}，這是n=1，m=1。最終故障樣本模式r1屬于故障標(biāo)準(zhǔn)模式rS1。同理可判斷r2和r3與RS中各標(biāo)準(zhǔn)模式的歸屬，從而對(duì)樣本模式進(jìn)行識(shí)別。

總結(jié)上述過(guò)程的計(jì)算步驟如圖3 所示。

圖3 算法實(shí)現(xiàn)的步驟Fig.3 Steps of algorithm

上述方法的特點(diǎn)：1)將因素分為直接因素和背景因素，直接因素是引起系統(tǒng)故障的直接原因，但這些直接原因可能受到多種更為基本的因素影響，因此將因素分層更為合理。2)模式識(shí)別是通過(guò)聯(lián)系度確定的，而聯(lián)系度的系數(shù)則是通過(guò)故障數(shù)據(jù)在故障空間中的分布統(tǒng)計(jì)確定的。因?yàn)闊o(wú)論是實(shí)際數(shù)據(jù)還是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都難以完全獨(dú)立地得到單因素對(duì)故障發(fā)生的影響。多因素的聯(lián)合分布更為準(zhǔn)確。3)利用三元聯(lián)系數(shù)表示了故障發(fā)生的確定性和不確定性。

上述研究是集對(duì)分析理論與空間故障樹(shù)理論的結(jié)合，應(yīng)用于系統(tǒng)故障模式識(shí)別。根據(jù)故障標(biāo)準(zhǔn)模式識(shí)別故障樣本模式，從而分析故障原因，采取對(duì)應(yīng)的故障標(biāo)準(zhǔn)模式預(yù)防和治理措施對(duì)故障樣本模式進(jìn)行處理。

5 結(jié)束語(yǔ)

1) 建立了多因素影響下的系統(tǒng)故障識(shí)別方法。首先根據(jù)背景材料建立故障模式識(shí)別系統(tǒng)；分析故障樣本模式與故障標(biāo)準(zhǔn)模式的關(guān)系；確定關(guān)系聯(lián)系度的各系數(shù)值，通過(guò)故障分布統(tǒng)計(jì)確定；計(jì)算聯(lián)系度；計(jì)算識(shí)別度；最終確定故障樣本模式與故障標(biāo)準(zhǔn)模式的歸屬關(guān)系。完成故障樣本識(shí)別。

2)通過(guò)實(shí)例分析展示了方法流程，并獲得了故障樣本識(shí)別結(jié)果。研究一電氣系統(tǒng)，主要故障原因?yàn)槁╇姾投搪?，相關(guān)因素為溫度、濕度和氣壓。已具有兩個(gè)故障標(biāo)準(zhǔn)模式，并獲得3個(gè)故障樣本模式。經(jīng)過(guò)分析得到故障樣本模式的聯(lián)系度和識(shí)別度，結(jié)果表明故障樣本模式r1屬于故障標(biāo)準(zhǔn)模式rS1。

3)給出了該方法的優(yōu)點(diǎn)。將因素分為直接因素和背景因素；通過(guò)聯(lián)系度確定關(guān)系，聯(lián)系度系數(shù)通過(guò)故障在故障空間中的分布進(jìn)行確定；聯(lián)系數(shù)可表示系統(tǒng)故障發(fā)生的確定性和不確定性。