魏 波

（哈爾濱石油學(xué)院 機械工程學(xué)院，哈爾濱 150028）

在對機床結(jié)構(gòu)進行動態(tài)優(yōu)化期間，技術(shù)人員要重視對BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論知識的應(yīng)用。利用該理論知識，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)建相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后在該網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上優(yōu)化計算機床結(jié)構(gòu)相關(guān)設(shè)計變量，為降低優(yōu)化設(shè)計的復(fù)雜度和保證機床結(jié)構(gòu)優(yōu)化效果提供重要的依據(jù)和參考。因此，在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用背景下，如何科學(xué)優(yōu)化設(shè)計機床結(jié)構(gòu)是必須思考和解決的問題。

1 機床實體件的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法

1.1 采用多水平正交表選取BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的關(guān)鍵是自學(xué)習(xí)。隨著輸入?yún)?shù)個數(shù)的增多，樣本的排列組合數(shù)急劇增加，給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模造成了很大困難。因此，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其樣本選取至關(guān)重要，關(guān)系到所建立的網(wǎng)絡(luò)模型能否正確反映輸入變量與輸出變量之間的非線性關(guān)系。在設(shè)置輸入變量期間，如果輸入變量有k 個，單個輸入變量允許的取值個數(shù)為m，那么采用排列組合計算后，發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練樣本的總個數(shù)達到mk。這個訓(xùn)練樣本數(shù)量比較龐大，無疑增加了計算難度。為了解決這一問題，需要將k 個輸入變量最小值設(shè)置為4，將水平數(shù)設(shè)置為最大值，然后利用正交表確定正交表mk與飽和正交集、生產(chǎn)力和市場核心競爭力，通過對n 個樣本進行一系列訓(xùn)練，并計算網(wǎng)絡(luò)模型精度，將學(xué)習(xí)樣本數(shù)n 控制在mk以下。利用該方法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的泛化能力，有效解決了樣本的重復(fù)學(xué)習(xí)問題，同時整個操作流程簡單、高效。此外，為了提高輸入樣本的處理效率和效果，需要采用歸一化處理方式，對網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一化處理，確保各個變量地位相當(dāng)，使得網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各個權(quán)值均處于一定的變化范圍內(nèi)，將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難度降到最低。在處理網(wǎng)絡(luò)輸出樣本期間，需要根據(jù)神經(jīng)元的特點選用合適的函數(shù)，對所有樣本輸入值進行壓縮處理，使其被壓縮為（0，1）。只有這樣才能最大限度地提高輸出數(shù)據(jù)歸一化處理效率和效果?？梢?，要采用多水平正交表法完成對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)量的確定，以實現(xiàn)對計算量的簡化，提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建效率和效果，從而為后期更好地優(yōu)化機床結(jié)構(gòu)創(chuàng)造良好的條件。

1.2 用APDL 語言進行樣本實體建模與分析計算

在構(gòu)建機床實體件BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型期間，通常需要用到兩種樣本，一種是學(xué)習(xí)樣本，另一種是測試樣本。這兩種樣本用到的計算方法是有限元分析法?？梢姡氡ＷCBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建效果，須重視對樣本的精確化計算。對于機床而言，其內(nèi)部各個零件均屬于實體結(jié)構(gòu)[1]。利用有限元分析法研究這些實體結(jié)構(gòu)時，需要利用計算機輔助設(shè)計（Computer Aided Design，CAD）軟件完成對相關(guān)三維實體模型的構(gòu)建，同時將構(gòu)建好的模型轉(zhuǎn)換為后綴名為.igs 的文件，并將這些文件安全、可靠地傳輸于有限元分析軟件，由有限元分析軟件對其進行精確化計算，然后對以上步驟進行重復(fù)操作，直到樣本采樣工作全部結(jié)束。但是，這種處理方式過于煩瑣、復(fù)雜，很容易受到人為因素的影響[2]而降低樣本最終計算結(jié)果的精確性和真實性。為了解決這一問題，現(xiàn)提出以下先進、高效的計算方法。該計算方法沒有太多的人工干預(yù)，所花費的時間成本比較低。

在有限元分析軟件的應(yīng)用背景下，通過將機床內(nèi)部各個零件設(shè)置為相應(yīng)的實體結(jié)構(gòu)，利用該軟件將實體建模工作落實到位。這不僅可以避免文件格式的轉(zhuǎn)換與傳輸，還可以避免人為因素的影響。零件建模工作全部在有限元分析軟件上完成[3]，極大地提高了零件建模的效率和效果。此外，要利用ANSYS 參數(shù)化設(shè)計語言（ANSYS Parametric Design Language，APDL）（智能分析工具）完成對相關(guān)宏文件的建立，宏文件的后綴名為.mac。通過運行.mac 文件，可以快速開展單個樣本的采樣工作。采用這種方式不僅可以降低人工干預(yù)次數(shù)，還能縮短樣本采樣時間，為后期成功構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型打下堅實的基礎(chǔ)。

2 雙W 形筋板機床床身的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與優(yōu)化計算

2.1 構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

雙W 形筋板床身筋板結(jié)構(gòu)具有抗扭性能良好的特點，在有效提高機床結(jié)構(gòu)整體動態(tài)性能方面具有重要作用。W 形筋板床身筋板結(jié)構(gòu)如圖1 所示。通過選用斜筋板結(jié)構(gòu)形式，可以最大限度地提高機床結(jié)構(gòu)的抗扭性[4]。為了確定雙W 形筋板床身抗扭性能較好的最佳位置，技術(shù)人員要利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用自動搜索尋優(yōu)的方式確定相應(yīng)的設(shè)計變量。為了實現(xiàn)以上目標(biāo)，要根據(jù)雙W 形筋板床身結(jié)構(gòu)特點構(gòu)建相應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，同時設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)t1、t2、t3、t4、t5；將前5 個階段中所對應(yīng)的固有頻率設(shè)置為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)，然后成功實現(xiàn)對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建。在此基礎(chǔ)上，選取50 個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本，采用有限元分析法計算這些樣本所對應(yīng)的結(jié)果，接著利用APDL 語音，根據(jù)所構(gòu)建好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)置相應(yīng)的輸入層、隱含層和輸出層。其中，輸入層包含5 個不同的神經(jīng)元[5]，隱含層包含11 個不同的神經(jīng)元，輸出層包含5 個不同的神經(jīng)元。另外，根據(jù)輸入變量設(shè)置相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和要求，對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行全方位測試。結(jié)果表明：在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用背景下，所獲得測試輸出結(jié)果與期望輸出結(jié)果保持一致[6]，整個誤差低于2%，說明通過利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以提高雙W 形筋板床身的泛化能力。通過利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以直觀、真實地反映結(jié)構(gòu)參數(shù)與動態(tài)特性參數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在一定的物理關(guān)系，然后根據(jù)這一物理關(guān)系確定網(wǎng)絡(luò)輸入層與網(wǎng)絡(luò)輸出層之間的數(shù)學(xué)關(guān)系[7]。根據(jù)這一數(shù)學(xué)關(guān)系，利用相關(guān)優(yōu)化理論知識，在充分結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)對機床結(jié)構(gòu)設(shè)計變量的高效化和自動化尋優(yōu)計算，從而為后期科學(xué)優(yōu)化機床結(jié)構(gòu)提供重要依據(jù)和相關(guān)參考。

2.2 設(shè)置目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)成功建立機床結(jié)構(gòu)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后，需要依次將t1、t2、t3、t4、t5設(shè)置為相應(yīng)的設(shè)計變量，然后將f1設(shè)置為第一階段最高頻率，從而構(gòu)建出目標(biāo)函數(shù)。

2.3 計算數(shù)學(xué)模型結(jié)果

通過采用序列二次規(guī)劃法對以上數(shù)學(xué)模型結(jié)果進行精確化計算，得出如表1 所示的雙W 形筋板床身筋板位置優(yōu)化結(jié)果。從表1 的數(shù)據(jù)可以看出，與設(shè)計變量取初值相比，采用優(yōu)化計算法雙W 形筋板床身所對應(yīng)的第一階段扭轉(zhuǎn)頻率有所提高，提高幅度達到了25.92%，說明通過對筋板位置進行優(yōu)化和調(diào)整[8]，在某種程度上可以最大限度地提高雙W 形筋板床身的硬度和剛度。然后，利用有限元模型，對t1、t2、t3、t4、t5這5 種優(yōu)化結(jié)果重新輸入和計算。與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，該模型所獲得的第一階段頻率值誤差為2.20%，說明通過利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以直觀、真實地體現(xiàn)出機床結(jié)構(gòu)參數(shù)與動態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，可為優(yōu)化機床結(jié)構(gòu)和提高機床運行性能發(fā)揮重要作用。

表1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的雙W 形筋板床身筋板位置優(yōu)化結(jié)果

3 結(jié)語

綜上所述，在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用背景下，利用正交表選取相應(yīng)的樣本，構(gòu)建相應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并在此基礎(chǔ)上精確優(yōu)化計算筋板所在位置，以達到對機床結(jié)構(gòu)設(shè)計變量高效化和智能化尋優(yōu)計算的目的。利用所提動態(tài)優(yōu)化方法，可將人為因素影響的可能性降到最低，確保了最終優(yōu)化結(jié)果的精確性和真實性。