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        LED燈曲線隧道照明間距

        2022-04-21 10:00:42王晶晶關(guān)雨嫣
        關(guān)鍵詞:盲區(qū)約束條件單側(cè)

        韓 直 ,王晶晶 ,關(guān)雨嫣

        (1. 重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院, 重慶400041;2. 招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司, 重慶400041)

        隨著交通行業(yè)的發(fā)展,無(wú)論是城市還是公路,曲線隧道越來(lái)越多. 目前,很多研究學(xué)者針對(duì)隧道照明進(jìn)行了相關(guān)研究. 主要有以下幾個(gè)方向: 1) 分析燈具的參數(shù)和燈具照射角度對(duì)隧道照明內(nèi)照明環(huán)境的影響[1-4]; 2) 利用DLALUX軟件對(duì)公路隧道進(jìn)行仿真模擬,分析反光材料和燈具組合方案對(duì)隧道安全節(jié)能的影響[5-7]; 3) 通過(guò)燈具的配光曲線研究不同布燈方式的照明效果[8]. 我國(guó)交通行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路隧道照明設(shè)計(jì)細(xì)則》[9]對(duì)不同布燈方式的布置場(chǎng)景作了一定說(shuō)明. 但在以上研究中,均未涉及LED燈在曲線隧道的布燈方式、燈具間距、曲率半徑以及光線盲區(qū)之間的關(guān)系,也未根據(jù)盲區(qū)面積來(lái)確定最優(yōu)布燈方式. 過(guò)去的曲線隧道照明中,光源大多為散射光,360° 發(fā)光,不存在盲區(qū),而由于LED燈的定向性,會(huì)產(chǎn)生盲區(qū)面積. 經(jīng)過(guò)多次反射之后,利用率逐漸降低,直至消失,反射位置也會(huì)影響反射效果,若多次反射之后照到盲區(qū),則影響差異較??;若一次或二次反射照到盲區(qū),則可能會(huì)弱化盲區(qū)面積,故本文不考慮光在不同界面的多次反射現(xiàn)象.

        至此,本文探討曲線隧道LED燈中間段照明,研究?jī)?nèi)容為: 1) 分析曲率半徑、布燈間距、布燈方式與光線盲區(qū)的關(guān)系; 2) 分析最大布燈間距與布燈方式、車長(zhǎng)、車寬及曲率半徑的關(guān)系; 3) 比較不同布燈方式所允許的最大布燈間距及最大盲區(qū)面積.

        1 約束條件

        取得合理的燈具間距,需要兩個(gè)約束條件——閃爍頻率和盲區(qū)界域.

        約束條件1(閃爍頻率) 根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知:當(dāng)隧道內(nèi)按設(shè)計(jì)速度行車時(shí)間超過(guò)20 s時(shí),照明燈具布置間距應(yīng)滿足閃爍頻率低于2.5 Hz或高于15.0 Hz,否則會(huì)引起不舒適感,由此可得到不同設(shè)計(jì)速度的燈距范圍,如表1所示,得到約束條件1如式(1).

        表1 燈距范圍與設(shè)計(jì)速度關(guān)系Tab. 1 Relations between luminaire spacing range and design speed

        式中:Z為閃爍頻率;f1(?) 為Z的約束條件函數(shù);v為設(shè)計(jì)速度;S為布燈間距.

        約束條件2(盲區(qū)界域) 照明盲區(qū)是指采用定向光源燈具照明時(shí)光線無(wú)法直接照射的區(qū)域. 由于服務(wù)主體為車,故將車身的車長(zhǎng)和車寬作為盲區(qū)界域約束的最大允許寬度和最大允許長(zhǎng)度. 由此得到約束條件2如式(2).

        式中:D為盲區(qū)界域;f2(?)為D的約束條件函數(shù);L為車長(zhǎng);W為車寬.

        照明盲區(qū)是指采用定向光源燈具照明時(shí),光線無(wú)法直接照射的區(qū)域. 由于服務(wù)主體為車,故將車身的車長(zhǎng)和車寬作為盲區(qū)界域約束的最大允許寬度和最大允許長(zhǎng)度.

        2 布燈方式分析

        常見(jiàn)的照明燈具布置方式有單側(cè)布燈(分為外側(cè)布燈、內(nèi)側(cè)布燈)、拱頂布燈和雙側(cè)布燈(分為交錯(cuò)布燈和對(duì)稱布燈). 單側(cè)布燈,即在隧道一側(cè)側(cè)墻至拱頂?shù)?5.5~6.0 m 高度(依據(jù)大量現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù))處單側(cè)布設(shè)燈具的布設(shè)方案. 燈具布置于隧道墻壁,根據(jù)燈具安裝高度,可分為中偏側(cè)、側(cè)面布燈(高度一般為5.2 m)和低位照明(安裝高度為2.5~3.0 m) 3種方式. 雙側(cè)布燈即在隧道的兩側(cè)布置燈具。

        常見(jiàn)的照明方式有逆光、順光和對(duì)稱照明,逆光照明是在道路縱斷面方向(車輛行進(jìn)方向)上,燈具配光不對(duì)稱,在60° 處會(huì)出現(xiàn)光強(qiáng)峰值;對(duì)稱照明同樣是在道路縱斷面方向上,燈具的配光大致對(duì)稱,燈具安裝在側(cè)壁上[10]. 逆光照明方式能較容易辨別障礙物,并且大幅度提高路面的平均亮度,但是眩光明顯,適應(yīng)于交通流量較小的道路隧道入口段. 而順光照明方式,光線照射在行駛車輛的后面,可以提高后行車輛的目視性,增強(qiáng)交通安全性. LED燈具有定向性(指光源的位置無(wú)限遠(yuǎn)(如陽(yáng)光),所以可以視為平行光),且本文研究的是曲線隧道中間段照明,故不適用逆光照明,易造成眩光,一般采用順光照明.

        2.1 單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈

        如圖1所示,以B1、B2表示燈具安裝位置,OB1、OB2延長(zhǎng)線與隧道中線的交匯點(diǎn)為B′1、B′2,B′1和B′2形成的弧長(zhǎng)表示燈具間距. 由圖1可看出:B1燈照射區(qū)域?yàn)锽11與B12形成的弦域面積;B2燈照射區(qū)域?yàn)锽21與B22形成的弦域面積;B1、C、B2形成的區(qū)域?yàn)檫@兩個(gè)燈具的照明盲區(qū).

        圖1 內(nèi)側(cè)布燈分析Fig. 1 Analysis of inside luminaire arrangement

        根據(jù)圖1幾何關(guān)系有

        式中:Sb1為 單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈盲 區(qū)面積;S1為B′1和B′2形成的弧長(zhǎng),即單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈間距;R為隧道曲率半徑;w為隧道寬度.

        對(duì)式(1)中的R、S1進(jìn)行求偏導(dǎo),可得出:R確定時(shí),Sb1隨S1呈上升趨勢(shì);S1確定時(shí),Sb1隨R呈上升趨勢(shì).

        由約束條件1得Z=v/S1,由約束條件2得

        實(shí)際考慮,式(5)恒成立. 故對(duì)式(4)的R、L分別求偏導(dǎo)可得:在任意一維度確定的情況下,最大布燈間距隨另一維度呈上升或下降的趨勢(shì). 即當(dāng)L確定時(shí),R越大,S1越大;當(dāng)R確定時(shí),L越大,S1越大;且S1不存在極值點(diǎn).

        2.2 單側(cè)外側(cè)布燈

        如圖2所示,以A1與A2為燈具安裝位置,OA1和OA2與隧道中線的交匯點(diǎn)為A′1、A′2,A′1與A′2形成的弧長(zhǎng)表示燈具間距.A1燈 所 照 射 的 區(qū)域?yàn)锳11與A12所形成的的弧域面積,A2燈所照射的區(qū)域?yàn)锳21和A22所形成的的弧域面積,A1、B、A2所形成的的區(qū)域?yàn)槊^(qū).

        圖2 外側(cè)布燈方式分析Fig. 2 Analysis of outside luminaire arrangement

        根據(jù)圖2幾何關(guān)系可得

        式中:Sb2為單側(cè)外側(cè)布燈盲區(qū)面積;S2為A′1與A′2形成的弧長(zhǎng),即單側(cè)外側(cè)布燈間距.

        對(duì)式(6)中的S2、R求偏導(dǎo)可得:S2確定時(shí),Sb2隨R呈上升趨勢(shì);R確定時(shí),Sb2隨S2呈上升趨勢(shì).

        由約束條件1得Z=v/S2,由約束條件2得

        對(duì)式(7)中的R、L、W分別求偏導(dǎo)可得:當(dāng)L與W確定時(shí),S2隨R的增大而增大;當(dāng)R與L確定時(shí),S2隨W的增大而減?。划?dāng)R與W確定時(shí),S2隨L的增大而增大. 且S2不存在極值點(diǎn).

        2.3 雙側(cè)對(duì)稱布燈方式

        如 圖3所 示,C1燈 與D1燈 對(duì) 稱,C2燈 與D2燈對(duì)稱.OD1、OD2延長(zhǎng)線與隧道中線的交匯點(diǎn)為D′1、D′2,D′1與D′2形成 的 弧長(zhǎng) 表 示D1、D2燈 的 間距,同時(shí)也是C1、C2燈的間距. 可看出:C1燈照射面積為C11與C12形成的的弧域面積,C2燈照射面積為C21與C22形 成 的 弧 域 面 積;D1燈 照 射 區(qū) 域?yàn)镈11與D12形成的弦域面積,D2燈照射區(qū)域?yàn)镈21與D22形成的弦域面積.C1C11與D1D12相交于點(diǎn)A,D11D12與D21D22相 交 于 點(diǎn)B,C2C21與D21D22相 交 于 點(diǎn)C,C1C11與C2C21相較于點(diǎn)D,圓心為O. 盲區(qū)面積為ABCD所圍成的區(qū)域.

        根據(jù)圖3幾何關(guān)系可得

        圖3 雙側(cè)對(duì)稱布燈分析Fig. 3 Analysis of symmetrically bilateral luminaire arrangement

        式中:S3為雙側(cè)對(duì)稱布燈間距;Sb3為雙側(cè)對(duì)稱布燈盲區(qū)面積.

        且僅當(dāng)

        時(shí)Sb3存在.

        通過(guò)對(duì)式(8)中的R、S3求偏導(dǎo)可看出:Sb3隨R呈上升趨勢(shì),隨S3也呈上升趨勢(shì). 對(duì)式(9)進(jìn)行分析,當(dāng)R< 1 000 m時(shí),S3≥152.19 m,不合規(guī)定. 所以對(duì)于雙側(cè)對(duì)稱布燈,在平曲線半徑小于1000 m的隧道,只有當(dāng)布燈間距超過(guò)152.19 m時(shí),才存在盲區(qū)面積.

        2.4 雙側(cè)交錯(cuò)布燈方式

        如圖4所示,OE1與OE2與隧道中線的交匯點(diǎn)為形 成 的 弧 長(zhǎng) 為E1燈、E2燈 的 間距.OF1、OF2的延長(zhǎng)線與隧道中線的交匯點(diǎn)為形 成 的 弧 長(zhǎng) 為F1燈、F2燈 的 間 距.E1照 射面積為E11與E12所形成的的弧域面積,E2照射區(qū)域?yàn)镋21與E22所形成的弧域面積;F1照射區(qū)域?yàn)镕11與F12所形成的的弦域面積,F(xiàn)2照射區(qū)域?yàn)镕21與F22所形成的的弦域面積.F11F12與F21F22交于點(diǎn)A,F(xiàn)11F1與E1E12交于點(diǎn)B,與E1O交于點(diǎn)E,E1E12與E2E21交于點(diǎn)C,E2E21與F21F22交于點(diǎn)D,圓心為O. 盲區(qū)面積為ABCD所形成的的面積.

        因交錯(cuò)布燈存在交錯(cuò)夾角,為方便推導(dǎo),設(shè)E1F1長(zhǎng)為x,∠F1E1O為α. 根據(jù)圖4幾何關(guān)系可得

        圖4 雙側(cè)交錯(cuò)布燈方式分析Fig. 4 Analysis of alternate bilateral luminaire arrangement

        式中:S4為雙側(cè)交替布燈間距;Sb4為雙側(cè)交錯(cuò)布燈盲區(qū)面積.

        且僅當(dāng)時(shí)Sb4存在.

        通過(guò)對(duì)式(10)中R、S4求偏導(dǎo)可看出:Sb4隨R呈上升趨勢(shì),隨S4也呈上升趨勢(shì). 對(duì)式(11)進(jìn)行分析,當(dāng)R< 1 000 m時(shí),S4≥162.08 m,不合規(guī)定. 故在平曲線半徑小于1 000 m的曲線隧道,雙側(cè)交錯(cuò)布燈間距取值大于162.08 m時(shí),存在盲區(qū)面積.

        綜上,因約束條件2所求得最大布燈間距,可得最大盲區(qū)面積. 對(duì)單側(cè)外側(cè)布燈方式和單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈方式的盲區(qū)面積通過(guò)偏導(dǎo)及代數(shù)法比較得:Sb1S2. 故單側(cè)布燈宜選用內(nèi)側(cè)布燈方式,雙側(cè)布燈中對(duì)稱布燈和交錯(cuò)布燈皆可.

        3 討 論

        由前文對(duì)雙側(cè)布燈方式分析可知:曲率半徑小于1 km的情況下,若考慮盲區(qū)面積,則得到的燈距不符合實(shí)際. 故以下實(shí)例僅討論單側(cè)布燈方式.

        3.1 針對(duì)不同車型討論單側(cè)布燈方式的盲區(qū)面積及布燈間距

        以小型車、標(biāo)準(zhǔn)車、中型車、大型客車為例,其車長(zhǎng)車、寬如表2.

        表2 不同車型的外廓尺寸Tab. 2 Exterior dimensions of different car models m

        以公路隧道曲率半徑為800 m,寬度為12 m為例,根據(jù)式(1)、(2)、(4)、(5)可求得單側(cè)布燈方式下所允許的最大盲區(qū)面積及布燈間距如表3.

        從表3可看出:針對(duì)不同車型,單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈方式所允許的最大盲區(qū)面積最小,布燈間距最大. 因所求的為最大布燈間距,故可取其交集滿足約束條件1.

        表3 不同車型針對(duì)不同布燈方式的盲區(qū)面積和布燈間距Tab. 3 Blind areas of different car models in different luminaire modes (luminaire spacing in m)

        在曲率半徑確定的情況下,對(duì)布燈間距的研究,最終目的是為了提高舒適性和安全性,約束條件1中提到的閃爍頻率是為了滿足舒適性,約束條件2中的盲區(qū)界域是為了滿足安全性,故通過(guò)對(duì)布燈間距的兩方面約束可得到最優(yōu)布燈方式.

        路面均勻度和閃爍頻率本身便是給機(jī)動(dòng)車駕駛員提供良好的能見(jiàn)度和視覺(jué)上的舒適性,理論上,燈具越密均勻度越好. 但從表3還可知:在同一種車型下單側(cè)外側(cè)布燈間距和單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈間距相差不大,故單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈和單側(cè)外側(cè)布燈均勻度相差不明顯. 而盲區(qū)面積的大小會(huì)導(dǎo)致行車誘導(dǎo)性發(fā)生差異,盲區(qū)面積越大,機(jī)動(dòng)車駕駛員越容易對(duì)前方障礙物產(chǎn)生視覺(jué)上的模糊,越容易產(chǎn)生彎道錯(cuò)覺(jué);盲區(qū)面積越小,駕駛員便不易產(chǎn)生視覺(jué)上的障礙,減輕彎道錯(cuò)覺(jué)的影響,從而提高誘導(dǎo)性. 從表3還可知:?jiǎn)蝹?cè)內(nèi)側(cè)布燈的盲區(qū)面積明顯小于單側(cè)外側(cè)布燈的盲區(qū)面積. 故若采用單側(cè)布燈方式,綜合考慮,宜選用單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈方式. 而雙側(cè)布燈方式在曲線隧道曲率半徑小于1 km的情況下,不存在盲區(qū)面積,提高了行車誘導(dǎo)性. 故其布燈間距可通過(guò)約束條件1中的閃爍頻率來(lái)確定,提高舒適性. 所以若采用雙側(cè)布燈,則交錯(cuò)布燈和對(duì)稱布燈皆可.

        綜上,針對(duì)不同車型,在曲率半徑不大于1 km的情況下,若采用單側(cè)布燈方式,單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈方式為最優(yōu)選擇;若采用雙側(cè)布燈方式,則雙側(cè)交錯(cuò)布燈和雙側(cè)對(duì)稱布燈皆可.

        3.2 與規(guī)范對(duì)比

        規(guī)范未針對(duì)LED曲線隧道照明,且未考慮盲區(qū)界域,也未涉及盲區(qū)面積與布燈方式、布燈間距及曲率半徑的關(guān)系. 而本文對(duì)此分析,以閃爍頻率和盲區(qū)界域?yàn)榧s束條件,得到其中的關(guān)系. 同時(shí)驗(yàn)證了“半徑越小布燈間距越小”的規(guī)定,并得出單側(cè)布燈方式宜選用內(nèi)側(cè)布燈方式,雙側(cè)布燈方式中對(duì)稱布燈和交錯(cuò)布燈皆可,與規(guī)范存在差異.

        4 結(jié) 論

        本文針對(duì)LED燈曲線隧道不同布燈方式,在曲率半徑不大于1 km的情況下得到如下結(jié)論:

        1) 在燈距間距或曲率半徑某一維度確定的情況下,盲區(qū)面積隨燈距間距呈上升趨勢(shì),隨曲率半徑呈上升趨勢(shì).

        2) 4種布燈方式中各參數(shù)之間的關(guān)系:?jiǎn)蝹?cè)內(nèi)側(cè)布燈間距隨車長(zhǎng)或曲率半徑呈上升趨勢(shì);單側(cè)外側(cè)布燈間距隨車長(zhǎng)或曲率半徑呈上升趨勢(shì),隨車寬呈下降趨勢(shì);雙側(cè)布燈若考慮盲區(qū)面積,所得的布燈間距不符合規(guī)定,說(shuō)明只有足夠大的布燈間距才存在盲區(qū)面積.

        3) 通過(guò)對(duì)不同車型的比較,針對(duì)兩約束條件,得出:?jiǎn)蝹?cè)布燈方式宜選用單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈方式;雙側(cè)布燈方式中交錯(cuò)布燈方式和對(duì)稱布燈方式皆可.

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