王 珂，高龍乾，張世鑫，黃翔宇

（江蘇科技大學(xué)船舶工程與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003）

0 引 言

由于深海載人潛水器和大型水下耐壓結(jié)構(gòu)等工程裝備在作業(yè)過程中具有工作深度大、作業(yè)壓力高、服役環(huán)境復(fù)雜的特點(diǎn)，因此對(duì)耐壓結(jié)構(gòu)材料的選擇要求十分嚴(yán)格[1]，所選材料需具有良好的室溫性能、高溫強(qiáng)度、蠕變性能、熱穩(wěn)定性、疲勞性能和斷裂韌性等，尤其是材料在服役條件下的室溫蠕變行為，它決定了耐壓結(jié)構(gòu)的安全性[2]。鈦合金材料因密度小、比強(qiáng)度高、耐蝕、可焊和無磁性[3-4]等優(yōu)點(diǎn)，在深海工程裝備中被廣泛應(yīng)用。

關(guān)于蠕變的研究可追溯到19 世紀(jì)末。1883 年，法國的Vicaf 就曾對(duì)鋼索進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并做了定量分析。20 世紀(jì)初，英國物理學(xué)家Andrade 做出了大量開拓性的貢獻(xiàn)，首次提出了“蠕變”這個(gè)專業(yè)術(shù)語，并一直沿用至今[5]。狹義蠕變是指金屬材料在高溫和低于工程屈服強(qiáng)度的恒定載荷（或應(yīng)力）下變形隨時(shí)間增加的現(xiàn)象，這里所說的高溫，是指金屬材料中的原子擴(kuò)散足夠快以至于擴(kuò)散過程對(duì)塑性變形和斷裂起重要作用的溫度（一般T＞0.4Tm）[6-7]。蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果一般將應(yīng)變作為時(shí)間的函數(shù)來表示，典型的蠕變曲線如圖1 所示，除了加載瞬間產(chǎn)生的瞬時(shí)應(yīng)變?chǔ)?外，按照蠕變速率的變化，蠕變過程可分為以下三個(gè)階段[5-8]：第一階段為減速蠕變階段，由于形變導(dǎo)致阻力增加，因此蠕變速率隨時(shí)間減小，又被稱作瞬態(tài)蠕變；第二階段蠕變曲線是直線，蠕變速率保持不變，此階段變形導(dǎo)致的加工硬化與溫度引起的回復(fù)軟化相互平衡，故又被稱為穩(wěn)態(tài)蠕變，其特點(diǎn)是速率最小且保持不變；第三階段為加速蠕變階段，此時(shí)蠕變速率隨時(shí)間增加直至斷裂。該階段與試樣內(nèi)部產(chǎn)生蠕變空洞導(dǎo)致應(yīng)力集中，試樣有效面積減小和發(fā)生頸縮導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)力升高，以及材料組織結(jié)構(gòu)變化等因素有關(guān)。

圖1 典型蠕變曲線圖Fig.1 Typical creep curve and diagram

深海載人潛水器和大型水下耐壓結(jié)構(gòu)在作業(yè)過程中，除了上浮和下潛的循環(huán)載荷作用外，鈦合金耐壓殼結(jié)構(gòu)承受長(zhǎng)時(shí)間的水下巡航作業(yè)，即耐壓殼結(jié)構(gòu)在深海環(huán)境下承受室溫蠕變載荷作用[8]。而目前針對(duì)鈦合金深海耐壓結(jié)構(gòu)的壽命和安全性問題，主要研究的是針對(duì)循環(huán)載荷作用下的問題，但國內(nèi)外學(xué)者對(duì)鈦合金材料室溫蠕變進(jìn)行試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在一定應(yīng)力水平之下，鈦合金材料具有明顯的室溫蠕變現(xiàn)象[9-11]。鈦合金材料室溫條件時(shí)在拉伸與壓縮載荷作用下均存在蠕變應(yīng)力閾值，當(dāng)應(yīng)力大于閾值時(shí)主要表現(xiàn)為蠕變的第一、二階段，蠕變特性一致。因此，評(píng)估鈦合金深海耐壓結(jié)構(gòu)壽命和安全性問題時(shí)，開展鈦合金室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)研究是保證其安全性的關(guān)鍵問題之一。開展不同應(yīng)力水平下鈦合金室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)研究是非常有必要的。

本文針對(duì)一種新型深海載人潛水器耐壓殼鈦合金材料，開展其室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)研究，獲得不同應(yīng)力水平下鈦合金室溫拉伸蠕變應(yīng)變-時(shí)間變化過程；基于新型鈦合金材料室溫蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果，采用陳化理論，建立鈦合金室溫蠕變應(yīng)變與應(yīng)力和時(shí)間的關(guān)系方程；根據(jù)新型鈦合金材料室溫蠕變應(yīng)變率試驗(yàn)結(jié)果，修正傳統(tǒng)的Norton 方程，建立飽和蠕變臨界應(yīng)力值和蠕變應(yīng)力指數(shù)，給出新型鈦合金材料室溫初始蠕變階段和穩(wěn)態(tài)階段的蠕變本構(gòu)關(guān)系。本文開展的新型鈦合金材料室溫蠕變?cè)囼?yàn)研究，可為該材料的工程應(yīng)用提供理論研究依據(jù)。

1 材料與試驗(yàn)過程

在進(jìn)行試驗(yàn)前，首先對(duì)深海載人潛水器耐壓殼用新型鈦合金材料進(jìn)行化學(xué)成分檢驗(yàn)，以確定該型鈦合金材料的化學(xué)成分組成，新型鈦合金材料化學(xué)成分組成如表1所示。

表1 新型鈦合金材料化學(xué)成分Tab.1 Chemical composition of new titanium alloy material

材料的力學(xué)性能決定了鈦合金材料室溫蠕變?cè)囼?yàn)的載荷，因此文中開展了新型鈦合金材料的基礎(chǔ)力學(xué)性能試驗(yàn)，確定新型鈦合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、彈性模量E、屈服強(qiáng)度σY、抗拉強(qiáng)度σm、斷后伸長(zhǎng)率A和斷面收縮率Z?；凇禛B2649-89 焊接接頭機(jī)械性能試驗(yàn)取樣方法》和《GBT 228.1-2010 金屬材料拉伸試驗(yàn)第1部分：室溫拉伸試驗(yàn)方法》，拉伸試驗(yàn)的試樣采用圓形橫截面的棒材試樣，拉伸試樣的尺寸如圖2所示。拉伸試驗(yàn)采用300 kN微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)，最大試驗(yàn)力為300 kN，拉伸試驗(yàn)的加載速率為10 MPa/s，對(duì)5根試樣分別進(jìn)行了室溫拉伸試驗(yàn)。試驗(yàn)得到的新型鈦合金力學(xué)性能列于表2中，5個(gè)試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。

表2 新型鈦合金拉伸力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of new titanium alloy

圖2 試樣尺寸Fig.2 Specimen size

圖3 鈦合金拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖Fig.3 Tensile stress-strain curve of titanium alloy

本文開展了7個(gè)應(yīng)力水平下的新型鈦合金材料室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，分別為0.30σY、0.60σY、0.80σY、0.90σY、0.95σY、1.00σY和1.05σY。蠕變?cè)囼?yàn)采用RDL-100電子蠕變持久腐蝕試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，根據(jù)《GB 2039-1997-T 金屬拉伸蠕變及持久試驗(yàn)方法》制定拉伸蠕變?cè)囼?yàn)試樣，采用圓形橫截面標(biāo)準(zhǔn)蠕變?cè)嚇?，試樣圓形橫截面直徑d0為10 mm，總長(zhǎng)度Lt為185 mm，試樣標(biāo)距L0為100 mm，室溫蠕變?cè)嚇映叽缛鐖D4 所示，試驗(yàn)過程中加載到指定應(yīng)力的時(shí)間為2 s，然后保持載荷不變觀察室溫拉伸蠕變量。根據(jù)拉伸試樣試驗(yàn)結(jié)果，共開展了7個(gè)應(yīng)力水平下室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，試驗(yàn)過程中加載速率為26 369 MPa/min。

圖4 鈦合金拉伸蠕變?cè)嚇覨ig.4 Tensile creep specimen of titanium alloy

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 室溫蠕變應(yīng)變曲線

新型鈦合金室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)選取7 個(gè)應(yīng)力水平，分別為0.30σY、0.60σY、0.80σY、0.90σY、0.95σY、1.00σY和1.05σY。七個(gè)應(yīng)力水平下蠕變曲線如圖5所示。除了1.05σY外，其余6個(gè)應(yīng)力水平下室溫蠕變均由兩階段組成：高蠕變應(yīng)變率的瞬態(tài)蠕變區(qū)域和低蠕變應(yīng)變率的穩(wěn)態(tài)蠕變區(qū)域。第一階段的不穩(wěn)定蠕變階段（或稱為過渡蠕變階段），在此階段蠕變速率迅速增加，隨著蠕變?cè)囼?yàn)時(shí)間的增加，蠕變速率不斷降低，最終趨于穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)定蠕變階段（又稱為穩(wěn)態(tài)蠕變階段）。當(dāng)應(yīng)力水平為1.05σY時(shí)，蠕變曲線呈現(xiàn)應(yīng)變迅速增加的趨勢(shì)，試樣迅速失效，這是由于加載的應(yīng)力水平達(dá)到了鈦合金材料的拉伸極限值，試樣迅速出現(xiàn)局部頸縮現(xiàn)象，最終失效。由圖5 新型鈦合金室溫蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果可以得到，室溫蠕變應(yīng)變累積量與試驗(yàn)應(yīng)力水平相關(guān)，隨著試驗(yàn)應(yīng)力水平的增加，新型鈦合金材料室溫蠕變累積量增加。

圖5 新型鈦合金拉伸蠕變散點(diǎn)圖Fig.5 Tensile creep scatter diagram of new titanium alloy

2.2 蠕變特征參數(shù)

由圖5可以得到，應(yīng)力水平較小，尤其當(dāng)應(yīng)力水平低于0.8σY時(shí)，鈦合金的蠕變應(yīng)變累積量和蠕變應(yīng)變率都較低，試樣在拉伸載荷作用下瞬時(shí)產(chǎn)生較大彈性和塑性應(yīng)變，在宏觀上表現(xiàn)出室溫蠕變量的明顯增加，瞬態(tài)蠕變階段蠕變應(yīng)變率較大，蠕變應(yīng)變迅速累積。隨著應(yīng)力水平的增加，不穩(wěn)定蠕變段較短，鈦合金的蠕變更快地從第一階段過渡到第二階段，并且穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變率也更快。根據(jù)材料蠕變過程的特點(diǎn)，一般采用第二階段的穩(wěn)態(tài)蠕變速率來表征材料的蠕變性能。穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變率除了與應(yīng)力水平相關(guān)外，組織形式、溫度和晶粒尺寸等因素也對(duì)其有明顯影響。

根據(jù)新型鈦合金室溫拉伸蠕變應(yīng)變曲線試驗(yàn)結(jié)果可以得到，在應(yīng)力水平低于0.8σY時(shí)，鈦合金室溫蠕變應(yīng)變率為6.72×10-8s-1。當(dāng)應(yīng)力水平高于0.8σY時(shí)，新型鈦合金具有明顯室溫蠕變應(yīng)變的累積，隨著應(yīng)力水平的增加，新型鈦合金材料室溫蠕變應(yīng)變率和蠕變應(yīng)變明顯增加；當(dāng)外加應(yīng)力增加到0.8σY時(shí)，室溫蠕變應(yīng)變率為4.08×10-6s-1，相比于0.8σY時(shí)提高了兩個(gè)數(shù)量級(jí)。由此可見，新型鈦合金的蠕變應(yīng)變率對(duì)應(yīng)力十分敏感，即越接近材料的屈服應(yīng)力，室溫拉伸蠕變?cè)矫黠@，蠕變應(yīng)變累計(jì)增量越大。新型鈦合金材料室溫蠕變主要由蠕變位錯(cuò)和蠕變擴(kuò)散兩種機(jī)理構(gòu)成，當(dāng)應(yīng)力水平較低時(shí)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)停止或非常的緩慢，而金屬原子因擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)能連續(xù)移動(dòng)而發(fā)生蠕變，這時(shí)蠕變擴(kuò)散是主要的；當(dāng)應(yīng)力水平較高時(shí)，材料的位錯(cuò)蠕變占主導(dǎo)，室溫蠕變量與應(yīng)力水平具有很強(qiáng)的非線性關(guān)系。不同應(yīng)力水平下新型鈦合金50 h室溫蠕變應(yīng)變以及穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變率列于表3。

表3 鈦合金拉伸蠕變特性Tab.3 Tensile creep characteristics of titanium alloy

3 蠕變本構(gòu)關(guān)系

3.1 初始蠕變階段的蠕變本構(gòu)分析

由于蠕變初始階段符合冪律變化[12]，采用下列方程構(gòu)建新型鈦合金材料室溫蠕變本構(gòu)方程：

并采用方程（1）對(duì)不同應(yīng)力水平下新型鈦合金材料初始室溫蠕變階段的蠕變應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，獲得室溫不同應(yīng)力水平下本構(gòu)模型參數(shù)α和β，具體擬合如表4 所示。圖6 為不同應(yīng)力水平下新型鈦合金材料室溫蠕變應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果與擬合曲線的對(duì)比圖。由圖可以得到，在蠕變的初始階段，隨著應(yīng)力水平的不斷提高，冪律公式擬合的曲線與試驗(yàn)結(jié)果的吻合度越來越高。

圖6 初始蠕變階段蠕變方程擬合曲線Fig.6 Fitting curve of the initial creep equation

表4 初始蠕變階段蠕變方程擬合系數(shù)Tab.4 Fitting coefficient of creep equation in initial creep stage

為了獲得不同應(yīng)力水平下蠕變應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律，現(xiàn)將應(yīng)力水平變量引入本構(gòu)模型中，獲得不同應(yīng)力水平下蠕變應(yīng)變隨時(shí)間變化規(guī)律的分析模型。因此，在冪律變化模型基礎(chǔ)上增加了應(yīng)力水平的影響，利用陳化理論[13]提出的在室溫情況下蠕變變形、應(yīng)力和時(shí)間之間存在一定的關(guān)系：

式中，A為與材料屬性相關(guān)的常數(shù)，c為應(yīng)力指數(shù)，b為與時(shí)間相關(guān)的指數(shù)。

基于陳化理論本構(gòu)方程，擬合考慮應(yīng)力水平的蠕變應(yīng)變曲線，得出新型鈦合金材料室溫拉伸蠕變應(yīng)變曲面如圖7所示，確定新型鈦合金室溫拉伸蠕變本構(gòu)方程參數(shù)A、應(yīng)力指數(shù)c和時(shí)間指數(shù)b分別為6.177×10-24、7.19 和0.176。則新型鈦合金室溫拉伸蠕變應(yīng)變與應(yīng)力和時(shí)間的關(guān)系方程為

ε= 6.177×10-24σ7.19t0.176(3)

由圖7 可以得到，圖中蠕變應(yīng)變和應(yīng)力大小隨著應(yīng)力水平的增加，預(yù)報(bào)曲面與試驗(yàn)結(jié)果誤差逐漸增加；應(yīng)力水平低于0.90σY時(shí)，蠕變曲面擬合結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好；當(dāng)應(yīng)力水平大于0.90σY時(shí)，由于新型鈦合金材料逐漸達(dá)到屈服強(qiáng)度，開始發(fā)生頸縮，材料迅速破壞，導(dǎo)致擬合蠕變曲面吻合度有所減小。

圖7 不同應(yīng)力水平蠕變曲面Fig.7 Creep surfaces at different stress levels

通過擬合曲面可以得到在任意給定應(yīng)力水平下的新型鈦合金蠕變曲線，充分利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)，還可以從宏觀上分析給定應(yīng)力水平下的蠕變曲線變化趨勢(shì)，為傳統(tǒng)的方法節(jié)省大量的試樣。

3.2 穩(wěn)態(tài)蠕變階段的蠕變本構(gòu)分析

由圖5新型鈦合金室溫拉伸蠕變曲線可以得到，在應(yīng)力水平小于0.8σY時(shí)，穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變率ε?逐漸減小并趨于0，應(yīng)力水平高于0.8σY時(shí)，穩(wěn)態(tài)蠕變階段應(yīng)變率逐漸降低達(dá)到恒定，這意味著室溫拉伸蠕變過程中，新型鈦合金拉伸蠕變存在一個(gè)應(yīng)力臨界值σ0，當(dāng)應(yīng)力水平大于σ0時(shí)，室溫蠕變發(fā)生，蠕變應(yīng)變率隨著應(yīng)力水平的增加而增加，最終均達(dá)到穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變率；反之，新型鈦合金室溫拉伸蠕變變形將不發(fā)生變化，即室溫拉伸蠕變應(yīng)變率為零。

在穩(wěn)態(tài)階段室溫拉伸蠕變應(yīng)變率符合Norton方程[14-15]：

對(duì)方程兩邊進(jìn)行取對(duì)數(shù)變換后，直接通過對(duì)lnε?-lnσ曲線進(jìn)行線性擬合，得到新型鈦合金的應(yīng)力指數(shù)n為18.5，擬合曲線如圖8 所示。根據(jù)室溫蠕變速率變化規(guī)律，應(yīng)力指數(shù)較大，不符合正常范圍。

圖8 Norton方程擬合應(yīng)力指數(shù)Fig.8 Norton equation fitting stress index

通過引入應(yīng)力臨界值σ0，對(duì)Norton 方程進(jìn)行應(yīng)力修正[16]，得到更加合理的穩(wěn)態(tài)蠕變應(yīng)變率與應(yīng)力的關(guān)系式：

式中，B是與材料特性相關(guān)的常量，σ0是應(yīng)力臨界值，m是蠕變應(yīng)力指數(shù)。

一般情況下，不同鈦合金的應(yīng)力指數(shù)是不同的。本文通過MATLAB 軟件基于最小二乘法對(duì)m值關(guān)于ε?1/m-σ進(jìn)行線性回歸擬合，擬合的最優(yōu)解即為合金的應(yīng)力指數(shù)。經(jīng)過擬合后得到新型鈦合金的蠕變應(yīng)力指數(shù)m值為3.8。

通過運(yùn)用Origin軟件制作ε?1/m與σ的關(guān)系曲線，并且獲得應(yīng)力臨界值σ0，曲線如圖9所示。在常溫情況下，新型鈦合金拉伸蠕變的應(yīng)力臨界值是769.7 MPa。根據(jù)基礎(chǔ)力學(xué)性能的試驗(yàn)結(jié)果知道，新型鈦合金的屈服應(yīng)力為1006 MPa，該合金材料的蠕變飽和應(yīng)力水平為0.765σY。根據(jù)修正后的Norton方程，擬合得到的穩(wěn)態(tài)階段的蠕變本構(gòu)方程為

圖9 蠕變應(yīng)力臨界值線性擬合Fig.9 Linear fitting of critical value of creep stress

式（6）即為新型鈦合金室溫拉伸蠕變的Norton 方程。該方程可以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)出大于應(yīng)力臨界值時(shí)不同應(yīng)力水平的蠕變應(yīng)變率，大大減少試驗(yàn)試樣及時(shí)間，為工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

4 結(jié) 論

開展新型鈦合金室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)研究能夠有效評(píng)估鈦合金深海耐壓結(jié)構(gòu)壽命和安全性。本文針對(duì)新型鈦合金材料，在0.30σY、0.60σY、0.80σY、0.90σY、0.95σY、1.00σY和1.05σY共7個(gè)應(yīng)力水平下開展室溫拉伸蠕變?cè)囼?yàn)研究，獲得多組應(yīng)力水平下鈦合金室溫拉伸蠕變特性，擬合得出蠕變本構(gòu)方程，為工程應(yīng)用提供理論研究依據(jù)，得到以下結(jié)論：

（1）新型鈦合金的室溫拉伸蠕變應(yīng)變率對(duì)應(yīng)力十分敏感，隨著應(yīng)力水平的增大，初始蠕變時(shí)間逐漸減少，新型鈦合金材料表現(xiàn)出更快的從初始蠕變階段到穩(wěn)態(tài)蠕變階段過渡，且在穩(wěn)態(tài)階段的蠕變應(yīng)變率也增大。

（2）新型鈦合金材料的蠕變變形與應(yīng)力和時(shí)間的關(guān)系滿足陳化理論，基于陳化理論本構(gòu)方程擬合考慮應(yīng)力水平的蠕變應(yīng)變曲線，得出新型鈦合金材料室溫拉伸蠕變應(yīng)變曲面，確定新型鈦合金室溫拉伸蠕變本構(gòu)方程參數(shù)A、應(yīng)力指數(shù)c和時(shí)間指數(shù)b分別為6.177×10-24、7.19和0.176。

（3）新型鈦合金材料擬合曲面在應(yīng)力水平小于等于0.90σY時(shí)，擬合蠕變曲面與試驗(yàn)值吻合度較高，在應(yīng)力水平大于0.90σY時(shí)，由于新型鈦合金材料逐漸達(dá)到屈服強(qiáng)度，開始發(fā)生頸縮，材料迅速破壞，導(dǎo)致擬合蠕變曲面吻合度有所減小。通過擬合曲面可以得到在任意給定的應(yīng)力水平下的新型鈦合金的蠕變曲線，還可以從宏觀上分析給定應(yīng)力水平下的蠕變曲線變化趨勢(shì)。

（4）新型鈦合金材料存在飽和蠕變現(xiàn)象，其應(yīng)力臨界值為769.7 MPa，應(yīng)力水平為0.765σY，修正的Norton 方程準(zhǔn)確地描述了穩(wěn)態(tài)蠕變階段的蠕變特性，可以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)出大于應(yīng)力臨界值時(shí)不同應(yīng)力水平的蠕變應(yīng)變率，大大減少試驗(yàn)試樣及時(shí)間，可為工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。