強(qiáng)美巧，管慶林,2，王禹兮，孫 萍，邱偉偉，樊春明,2

(1.閩江學(xué)院地理與海洋學(xué)院，福建 福州 350108；2.閩江學(xué)院衛(wèi)星導(dǎo)航與空間信息工程研究院，福建 福州 350108)

精密單點(diǎn)定位(precise point positioning, PPP)技術(shù)以其厘米級(jí)甚至毫米級(jí)的定位精度被廣泛應(yīng)用于電離層延遲建模[1]、精密定位算法[2]、高精度導(dǎo)航[3]等領(lǐng)域。隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)的發(fā)展，PPP技術(shù)已成為GNSS精密定位的重要研究方向[4-7]。衛(wèi)星定位導(dǎo)航中的對(duì)流層延遲引起的等效距離誤差在2.4～25 m之間，在PPP定位中通常不能被忽視[8]。目前，衛(wèi)星定位算法中對(duì)流層延遲誤差通常采用對(duì)流層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ图右愿恼?。?jīng)驗(yàn)化的對(duì)流層模型主要分為兩種[9]：一種是根據(jù)氣象參數(shù)建模計(jì)算對(duì)流層天頂延遲量(zenith tropospheric delays, ZTD)，如霍普菲爾德模型(Hopfield)[10]和薩斯塔莫寧模型(Saastamoinen)[11]；另一種是不考慮氣象參數(shù)直接建模計(jì)算對(duì)流層天頂延遲。鑒于Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計(jì)模型在許多PPP解析軟件中被采用，本文基于開源的RTKLIB軟件PPP定位模塊，探究使用Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計(jì)模型對(duì)PPP定位性能的影響。

在不同的觀測條件下，采用不同的對(duì)流層延遲建模方法求得的天頂方向?qū)α鲗友舆t存在明顯差異，對(duì)PPP定位精度的改善效果也有所不同[12-14]。本文基于多GNSS實(shí)驗(yàn)網(wǎng)(multi-GNSS experiment，MGEX)8個(gè)站點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)，在PPP解算模塊中分別采用Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計(jì)模型改正對(duì)流層延遲誤差?？紤]到不同站點(diǎn)海拔、緯度和季節(jié)因素不同時(shí)氣象參數(shù)的差異，因此，探究Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計(jì)模型對(duì)PPP定位性能的影響時(shí)，將海拔、緯度和季節(jié)3個(gè)因素納入計(jì)算和分析中，以期能發(fā)現(xiàn)對(duì)流層延遲改正模型與以上3個(gè)因素的關(guān)系，為PPP定位時(shí)對(duì)流層延遲改正模型的選擇提供參考依據(jù)。

1 兩種對(duì)流層延遲改正模型

1.1 Saastamoinen模型

在氣溫、氣壓、水氣分壓和衛(wèi)星仰角已知的情況下，Saastamoinen對(duì)流層延遲改正模型的計(jì)算公式可簡化為：

(1)

P=1 013.25×(1-2.255 7×10-5h)5.256 8

(2)

T=15.0-6.5×10-3h+273.15

(3)

(4)

式中，h為測站高程，單位為m；hrel表示相對(duì)濕度。

1.2 ZTD參數(shù)估計(jì)模型

為在無氣象參數(shù)情況下改正對(duì)流層延遲誤差，Niell等人利用全球的探空氣象站資料建立了一個(gè)全球模型[15-16]，并被廣泛應(yīng)用于GNSS應(yīng)用領(lǐng)域?；贜iell映射函數(shù)的ZTD參數(shù)估計(jì)模型可簡化為：

(5)

(6)

2 對(duì)流層延遲改正模型對(duì)PPP的影響

2.1 數(shù)據(jù)獲取及PPP處理策略

為研究不同高程各對(duì)流層模型對(duì)精密單點(diǎn)定位性能的影響，在MGEX站點(diǎn)中選擇北緯30°附近不同高程的5個(gè)站(GOLD、PIE1、SGPO、MAS1、JFNG)各7天的數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP解算，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2020年1月1～7日。為研究緯度、季節(jié)變化時(shí)各對(duì)流層模型對(duì)PPP的影響，選取東經(jīng)10°附近北半球低、中、高緯度3個(gè)站點(diǎn)(MEDI、NKLG、NYA2)不同季節(jié)(1、4、7、10月)各10d的數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP解算，其中8個(gè)站點(diǎn)的分布見圖1。將解算結(jié)果與從國際GNSS服務(wù)組織(the international GNSS service，IGS)下載的毫米級(jí)精度的站點(diǎn)坐標(biāo)(*.snx文件)比較得出選用不同對(duì)流層延遲改正時(shí)PPP結(jié)果的均方根(root mean square，RMS)。值得注意的是，RMS值是基于PPP收斂后的結(jié)果計(jì)算得到。

圖1 選用的MGEX站點(diǎn)概略位置Fig.1 Approximate location of selected MGEX sites

PPP解算時(shí)，僅改變對(duì)流層延遲改正方法，其他配置參數(shù)保持不變。其中，衛(wèi)星系統(tǒng)為美國全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)和俄羅斯格洛納斯系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS)組合，數(shù)據(jù)類型為L1、L2 GPS/ G1、G2 GLONASS雙頻觀測量，衛(wèi)星高度截止角設(shè)置為10°，電離層延遲誤差選用瑞士伯尼爾大學(xué)歐洲定軌中心(centre for orbit determination in Europe，CODE)機(jī)構(gòu)提供的全球電離層總電子含量逐小時(shí)格網(wǎng)值(CODG)進(jìn)行改正；精密星歷和鐘差采用德國波茨坦地學(xué)研究中心(helmholtz-centre potsdam-German research centre for geosciences，GFZ)機(jī)構(gòu)提供的精密星歷和精密鐘差文件，差分碼偏差(differential code bias，DCB)采用中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院提供的DCB產(chǎn)品改正；衛(wèi)星和接收機(jī)天線相位中心(phase center variations s，PCV)采用IGS提供的產(chǎn)品改正。

2.2 高程變化時(shí)對(duì)流層模型對(duì)PPP的影響

為驗(yàn)證不同高程情況下Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計(jì)模型對(duì)PPP定位性能的影響，對(duì)在相近緯度選擇IGS網(wǎng)中5個(gè)站點(diǎn)(GOLD、PIE1、SGPO、MAS1、JFNG)數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP處理。圖2和表3給出不同高程情況下分別進(jìn)行Saastamoinen模型改正和ZTD參數(shù)估計(jì)模型改正對(duì)流層延遲誤差時(shí)的PPP精度和收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)。從圖2和表1中可看出，采用Saastamoinen模型改正對(duì)流層延遲誤差時(shí)，PPP定位精度總體上受海拔因素的影響，PPP三維位置精度從高程為86.2 m時(shí)的0.37 m提升到高程為2 358.1 m時(shí)的0.16 m。采用ZTD參數(shù)估計(jì)模型改正對(duì)流層延遲誤差時(shí)，PPP定位精度受海拔因素影響較小，在不同高程情況下，其PPP三維位置精度在4～11 cm范圍，平均位置精度為8 cm。采用ZTD參數(shù)估計(jì)模型時(shí)PPP的平均水平精度和垂直精度分別為0.03 m和0.07 m，相較于Saastamoinen模型的0.14 m和0.19 m，其精度分別提升79%和63%。ZTD參數(shù)估計(jì)模型改正時(shí)，PPP平均收斂時(shí)間為25 min，比采用Saastamoinen模型改正時(shí)的66 min縮短了41 min，收斂速度提升了62%。

表1 高程因素下對(duì)流層延遲改正后的PPP結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖2 不同高程時(shí)2種對(duì)流層模型PPP精度比較Fig.2 Comparison of PPP accuracy for two tropospheric models at different elevation

為比較Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計(jì)模型對(duì)PPP影響的差異，圖3給出高程為2 358.13 m的PIE1站分別選用上述兩種對(duì)流層延遲誤差改正模型時(shí)的PPP誤差分布。從圖3可明顯看出，采用ZTD參數(shù)估計(jì)模型改正對(duì)流層延遲誤差時(shí)，在東向、北向和天頂方向上的PPP收斂時(shí)間均明顯小于采用Saastamoinen模型時(shí)的收斂時(shí)間，綜合看來，采用ZTD參數(shù)估計(jì)模型改正對(duì)流層延遲誤差的PPP性能明顯優(yōu)于Saastamoinen模型。

圖3 PIE1站2種對(duì)流層模型PPP結(jié)果誤差分布Fig.3 PPP error distribution of two tropospheric models for PIE1

2.3 季節(jié)、緯度變化時(shí)對(duì)流層模型對(duì)PPP的影響

為研究季節(jié)、緯度因素下Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計(jì)模型對(duì)PPP性能的影響，選取不同緯度的3個(gè)IGS站(MEDI、NKLG、NYA2)2020年1月、4月、7月、10月的數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP數(shù)據(jù)處理，2個(gè)模型PPP水平和垂直精度對(duì)比如圖4所示，與之對(duì)應(yīng)PPP結(jié)果的水平精度、垂直精度的RMS值以及收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)列于表2中。

表2 緯度季節(jié)因素下對(duì)流層延遲改正后的PPP定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)

結(jié)合圖4表3容易看出：采用Saastamoinen模型改正對(duì)流層延遲誤差時(shí)，PPP精度受季節(jié)和緯度因素影響。3個(gè)站點(diǎn)春季、夏季、秋季、冬季采用Saastamoinen模型時(shí)的PPP平均三維位置精度分別為0.20、0.24、0.18、0.19 m，夏季的PPP誤差明顯大于春季、秋季和冬季；3個(gè)站點(diǎn)低緯、中緯、高緯度采用Saastamoinen模型時(shí)的PPP平均三維位置精度分別為0.15、0.22、0.23 m，中高緯度PPP精度低于低緯度。采用ZTD參數(shù)估計(jì)模型改正對(duì)流層延遲誤差時(shí)，PPP精度受季節(jié)和緯度因素的影響相比于采用Saastamoinen模型時(shí)較小，其春季、夏季、秋季、冬季的PPP平均三維位置精度分別為0.07、0.07、0.06、0.06 m，低緯、中緯、高緯度時(shí)的PPP平均三維位置精度分別為0.04、0.10、0.05 m?？傮w上看，采用ZTD參數(shù)估計(jì)模型時(shí)PPP的三維位置精度和收斂時(shí)間分別為0.07 m和29 min，相較于采用Saastamoinen模型時(shí)的0.20 m和71 min，PPP精度和收斂效率分別提升了65%和59%，即，ZTD參數(shù)估計(jì)模型在PPP定位精度和收斂時(shí)間方面都明顯優(yōu)于Saastamoinen模型。

圖4 不同緯度、季節(jié)時(shí)2種對(duì)流層模型PPP精度對(duì)比Fig.4 Comparison of PPP accuracy of two tropospheric models at different latitudes and seasons

為了更直觀地看出Saastamoinen模型對(duì)PPP的季節(jié)性影響，圖5給出了MEDI站春、夏、秋、冬時(shí)PPP結(jié)果在東向、北向和天頂方向的誤差分布。從圖5中明顯看出，采用Saastamoinen模型改正對(duì)流層延遲誤差時(shí)，春季和秋季PPP結(jié)果的穩(wěn)定性和收斂時(shí)間要好于夏季和冬季，這與夏季和冬季的氣象環(huán)境基本吻合。

圖5 MEDI站不同季節(jié)Saastamoinen模型PPP結(jié)果誤差分布Fig.5 PPP error distribution with Saastamoinen model for different seasons at MEDI

3 結(jié)論與展望

本文根據(jù)高程、緯度和季節(jié)的變化下載2020年MGEX網(wǎng)中8個(gè)測站的實(shí)測數(shù)據(jù)，在PPP解算時(shí)分別采用Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計(jì)模型改正對(duì)流層延遲誤差，并對(duì)使用兩個(gè)對(duì)流層改正方法對(duì)PPP定位性能的影響進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：采用Saastamoinen模型改正對(duì)流層延遲誤差時(shí)，PPP定位性能受高程、季節(jié)因素影響，總體高海拔、春秋季節(jié)時(shí)PPP定位性能優(yōu)于低海拔和夏冬季節(jié)。采用ZTD參數(shù)估計(jì)模型改正對(duì)流層延遲誤差時(shí)，PPP定位性能受高程、緯度和季節(jié)因素的影響較小，PPP能夠?qū)崿F(xiàn)約5 cm的三維位置精度，且收斂時(shí)間優(yōu)于30 min，相較于采用Saastamoinen模型改正對(duì)流層誤差時(shí)分米級(jí)的三維位置精度和超過60 min的收斂時(shí)間，其PPP性能顯著的提升。除本文所對(duì)比分析的兩種全球?qū)α鲗痈恼Ｐ屯?，區(qū)域?qū)α鲗友舆t改正模型對(duì)PPP性能的研究和分析仍需進(jìn)一步評(píng)估。