強美巧，管慶林,2，王禹兮，孫 萍，邱偉偉，樊春明,2

(1.閩江學院地理與海洋學院，福建 福州 350108；2.閩江學院衛(wèi)星導航與空間信息工程研究院，福建 福州 350108)

精密單點定位(precise point positioning, PPP)技術以其厘米級甚至毫米級的定位精度被廣泛應用于電離層延遲建模[1]、精密定位算法[2]、高精度導航[3]等領域。隨著全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)的發(fā)展，PPP技術已成為GNSS精密定位的重要研究方向[4-7]。衛(wèi)星定位導航中的對流層延遲引起的等效距離誤差在2.4～25 m之間，在PPP定位中通常不能被忽視[8]。目前，衛(wèi)星定位算法中對流層延遲誤差通常采用對流層經驗模型加以改正。經驗化的對流層模型主要分為兩種[9]：一種是根據(jù)氣象參數(shù)建模計算對流層天頂延遲量(zenith tropospheric delays, ZTD)，如霍普菲爾德模型(Hopfield)[10]和薩斯塔莫寧模型(Saastamoinen)[11]；另一種是不考慮氣象參數(shù)直接建模計算對流層天頂延遲。鑒于Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計模型在許多PPP解析軟件中被采用，本文基于開源的RTKLIB軟件PPP定位模塊，探究使用Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計模型對PPP定位性能的影響。

在不同的觀測條件下，采用不同的對流層延遲建模方法求得的天頂方向對流層延遲存在明顯差異，對PPP定位精度的改善效果也有所不同[12-14]。本文基于多GNSS實驗網(multi-GNSS experiment，MGEX)8個站點的實測數(shù)據(jù)，在PPP解算模塊中分別采用Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計模型改正對流層延遲誤差。考慮到不同站點海拔、緯度和季節(jié)因素不同時氣象參數(shù)的差異，因此，探究Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計模型對PPP定位性能的影響時，將海拔、緯度和季節(jié)3個因素納入計算和分析中，以期能發(fā)現(xiàn)對流層延遲改正模型與以上3個因素的關系，為PPP定位時對流層延遲改正模型的選擇提供參考依據(jù)。

1 兩種對流層延遲改正模型

1.1 Saastamoinen模型

在氣溫、氣壓、水氣分壓和衛(wèi)星仰角已知的情況下，Saastamoinen對流層延遲改正模型的計算公式可簡化為：

(1)

P=1 013.25×(1-2.255 7×10-5h)5.256 8

(2)

T=15.0-6.5×10-3h+273.15

(3)

(4)

式中，h為測站高程，單位為m；hrel表示相對濕度。

1.2 ZTD參數(shù)估計模型

為在無氣象參數(shù)情況下改正對流層延遲誤差，Niell等人利用全球的探空氣象站資料建立了一個全球模型[15-16]，并被廣泛應用于GNSS應用領域。基于Niell映射函數(shù)的ZTD參數(shù)估計模型可簡化為：

(5)

(6)

2 對流層延遲改正模型對PPP的影響

2.1 數(shù)據(jù)獲取及PPP處理策略

為研究不同高程各對流層模型對精密單點定位性能的影響，在MGEX站點中選擇北緯30°附近不同高程的5個站(GOLD、PIE1、SGPO、MAS1、JFNG)各7天的數(shù)據(jù)進行PPP解算，數(shù)據(jù)采集時間為2020年1月1～7日。為研究緯度、季節(jié)變化時各對流層模型對PPP的影響，選取東經10°附近北半球低、中、高緯度3個站點(MEDI、NKLG、NYA2)不同季節(jié)(1、4、7、10月)各10d的數(shù)據(jù)進行PPP解算，其中8個站點的分布見圖1。將解算結果與從國際GNSS服務組織(the international GNSS service，IGS)下載的毫米級精度的站點坐標(*.snx文件)比較得出選用不同對流層延遲改正時PPP結果的均方根(root mean square，RMS)。值得注意的是，RMS值是基于PPP收斂后的結果計算得到。

圖1 選用的MGEX站點概略位置Fig.1 Approximate location of selected MGEX sites

PPP解算時，僅改變對流層延遲改正方法，其他配置參數(shù)保持不變。其中，衛(wèi)星系統(tǒng)為美國全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)和俄羅斯格洛納斯系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS)組合，數(shù)據(jù)類型為L1、L2 GPS/ G1、G2 GLONASS雙頻觀測量，衛(wèi)星高度截止角設置為10°，電離層延遲誤差選用瑞士伯尼爾大學歐洲定軌中心(centre for orbit determination in Europe，CODE)機構提供的全球電離層總電子含量逐小時格網值(CODG)進行改正；精密星歷和鐘差采用德國波茨坦地學研究中心(helmholtz-centre potsdam-German research centre for geosciences，GFZ)機構提供的精密星歷和精密鐘差文件，差分碼偏差(differential code bias，DCB)采用中國科學院精密測量科學與技術創(chuàng)新研究院提供的DCB產品改正；衛(wèi)星和接收機天線相位中心(phase center variations s，PCV)采用IGS提供的產品改正。

2.2 高程變化時對流層模型對PPP的影響

為驗證不同高程情況下Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計模型對PPP定位性能的影響，對在相近緯度選擇IGS網中5個站點(GOLD、PIE1、SGPO、MAS1、JFNG)數(shù)據(jù)進行PPP處理。圖2和表3給出不同高程情況下分別進行Saastamoinen模型改正和ZTD參數(shù)估計模型改正對流層延遲誤差時的PPP精度和收斂時間統(tǒng)計。從圖2和表1中可看出，采用Saastamoinen模型改正對流層延遲誤差時，PPP定位精度總體上受海拔因素的影響，PPP三維位置精度從高程為86.2 m時的0.37 m提升到高程為2 358.1 m時的0.16 m。采用ZTD參數(shù)估計模型改正對流層延遲誤差時，PPP定位精度受海拔因素影響較小，在不同高程情況下，其PPP三維位置精度在4～11 cm范圍，平均位置精度為8 cm。采用ZTD參數(shù)估計模型時PPP的平均水平精度和垂直精度分別為0.03 m和0.07 m，相較于Saastamoinen模型的0.14 m和0.19 m，其精度分別提升79%和63%。ZTD參數(shù)估計模型改正時，PPP平均收斂時間為25 min，比采用Saastamoinen模型改正時的66 min縮短了41 min，收斂速度提升了62%。

表1 高程因素下對流層延遲改正后的PPP結果統(tǒng)計

圖2 不同高程時2種對流層模型PPP精度比較Fig.2 Comparison of PPP accuracy for two tropospheric models at different elevation

為比較Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計模型對PPP影響的差異，圖3給出高程為2 358.13 m的PIE1站分別選用上述兩種對流層延遲誤差改正模型時的PPP誤差分布。從圖3可明顯看出，采用ZTD參數(shù)估計模型改正對流層延遲誤差時，在東向、北向和天頂方向上的PPP收斂時間均明顯小于采用Saastamoinen模型時的收斂時間，綜合看來，采用ZTD參數(shù)估計模型改正對流層延遲誤差的PPP性能明顯優(yōu)于Saastamoinen模型。

圖3 PIE1站2種對流層模型PPP結果誤差分布Fig.3 PPP error distribution of two tropospheric models for PIE1

2.3 季節(jié)、緯度變化時對流層模型對PPP的影響

為研究季節(jié)、緯度因素下Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計模型對PPP性能的影響，選取不同緯度的3個IGS站(MEDI、NKLG、NYA2)2020年1月、4月、7月、10月的數(shù)據(jù)進行PPP數(shù)據(jù)處理，2個模型PPP水平和垂直精度對比如圖4所示，與之對應PPP結果的水平精度、垂直精度的RMS值以及收斂時間統(tǒng)計列于表2中。

表2 緯度季節(jié)因素下對流層延遲改正后的PPP定位結果統(tǒng)計

結合圖4表3容易看出：采用Saastamoinen模型改正對流層延遲誤差時，PPP精度受季節(jié)和緯度因素影響。3個站點春季、夏季、秋季、冬季采用Saastamoinen模型時的PPP平均三維位置精度分別為0.20、0.24、0.18、0.19 m，夏季的PPP誤差明顯大于春季、秋季和冬季；3個站點低緯、中緯、高緯度采用Saastamoinen模型時的PPP平均三維位置精度分別為0.15、0.22、0.23 m，中高緯度PPP精度低于低緯度。采用ZTD參數(shù)估計模型改正對流層延遲誤差時，PPP精度受季節(jié)和緯度因素的影響相比于采用Saastamoinen模型時較小，其春季、夏季、秋季、冬季的PPP平均三維位置精度分別為0.07、0.07、0.06、0.06 m，低緯、中緯、高緯度時的PPP平均三維位置精度分別為0.04、0.10、0.05 m?？傮w上看，采用ZTD參數(shù)估計模型時PPP的三維位置精度和收斂時間分別為0.07 m和29 min，相較于采用Saastamoinen模型時的0.20 m和71 min，PPP精度和收斂效率分別提升了65%和59%，即，ZTD參數(shù)估計模型在PPP定位精度和收斂時間方面都明顯優(yōu)于Saastamoinen模型。

圖4 不同緯度、季節(jié)時2種對流層模型PPP精度對比Fig.4 Comparison of PPP accuracy of two tropospheric models at different latitudes and seasons

為了更直觀地看出Saastamoinen模型對PPP的季節(jié)性影響，圖5給出了MEDI站春、夏、秋、冬時PPP結果在東向、北向和天頂方向的誤差分布。從圖5中明顯看出，采用Saastamoinen模型改正對流層延遲誤差時，春季和秋季PPP結果的穩(wěn)定性和收斂時間要好于夏季和冬季，這與夏季和冬季的氣象環(huán)境基本吻合。

圖5 MEDI站不同季節(jié)Saastamoinen模型PPP結果誤差分布Fig.5 PPP error distribution with Saastamoinen model for different seasons at MEDI

3 結論與展望

本文根據(jù)高程、緯度和季節(jié)的變化下載2020年MGEX網中8個測站的實測數(shù)據(jù)，在PPP解算時分別采用Saastamoinen模型和ZTD參數(shù)估計模型改正對流層延遲誤差，并對使用兩個對流層改正方法對PPP定位性能的影響進行了分析。結果表明：采用Saastamoinen模型改正對流層延遲誤差時，PPP定位性能受高程、季節(jié)因素影響，總體高海拔、春秋季節(jié)時PPP定位性能優(yōu)于低海拔和夏冬季節(jié)。采用ZTD參數(shù)估計模型改正對流層延遲誤差時，PPP定位性能受高程、緯度和季節(jié)因素的影響較小，PPP能夠實現(xiàn)約5 cm的三維位置精度，且收斂時間優(yōu)于30 min，相較于采用Saastamoinen模型改正對流層誤差時分米級的三維位置精度和超過60 min的收斂時間，其PPP性能顯著的提升。除本文所對比分析的兩種全球對流層改正模型外，區(qū)域對流層延遲改正模型對PPP性能的研究和分析仍需進一步評估。