胡 陽 汪慶發(fā) 鄭 宇 王秀麗 吳凱凱

(1.中國水利水電第四工程局有限公司, 西寧 810000； 2.蘭州理工大學土木工程學院, 蘭州 730050；3.西部土木工程防災減災教育工程研究中心, 蘭州 730050)

0 引 言

大開口索承網格結構是近年來由馮遠等提出的一種新型屋蓋結構形式[1]。該結構借鑒車輻式張拉索桁結構及張弦梁結構的受力特點，充分利用各類建筑材料的特性，以達到建筑造型優(yōu)美、抗震性能良好等目的[2]。其主體結構由剛性網格、索桿體系、內環(huán)桁架及內環(huán)懸挑網格組成，如圖1所示。其中，張拉索桿不僅增強了主體結構的剛度，減小結構自重及用鋼量，還大大提高了結構的整體穩(wěn)定性；索桿體系為剛性網格提供豎向支撐，剛性網格又起到壓環(huán)作用，故結構在水平面內形成自平衡體系；內環(huán)桁架將環(huán)向索與上部剛性網格更加緊密聯(lián)系在一起，增加結構的空間整體性，從而提高結構的剛度和承載力；內環(huán)懸挑網格增加了剛性網格的壓環(huán)寬度，進一步提高了整個結構的承載力。此外，該結構具有跨度大、建筑效果簡潔而通透等優(yōu)點，故非常適用于體育場、足球場等大跨度屋蓋。

a—索桿體系； b—剛性網格； c—內環(huán)帶桁架； d—懸挑網格。

國內學者已對大開口索承網格結構施工過程進行了較為系統(tǒng)的數值模擬分析。王豐等對徐州奧體中心的預應力索預應力施加方法進行了仿真分析[3]。劉紅波等采用APDL語言編制了預應力索施工張拉程序，對索力、桿件內力和結構變形進行了全過程分析，并以山東茌平體育館屋蓋結構為研究對象[4]進行施工監(jiān)測，驗證了滾動式撐桿下節(jié)點的可行性；曹江等針對武漢東西湖體育中心提出了預應力索的四級張拉施工方案，通過施工全過程模擬分析，驗證了整個屋蓋結構施工方案的可靠性[5]；鄧暉等對橢圓形弦支穹頂結構進行了張拉施工過程模擬分析，總結了該結構在張拉成型過程中的應力變化特點，并制定合理的監(jiān)測方案，將各監(jiān)測點的實測值與模擬值進行對比，驗證了模擬值的正確性和索張拉方案的合理性[6]。本文以巴中體育中心為背景，通過ANSYS有限元軟件對大開口車輻式索承網格結構索的張拉施工過程進行模擬分析，以驗證張拉方案的可行性和安全性，同時對預應力索的張拉過程進行現(xiàn)場監(jiān)測，并與數值模擬結果進行對比，以驗證本文分析方法和分析結果的可靠性，為類似工程施工過程分析提供參考。

1 工程概況

巴中體育中心主體鋼結構采用落地式立面單層網殼結構，內部采用車輻式索承網格結構，兩者以立柱及大環(huán)梁為分界，如圖2所示。體育場整體結構平面見圖3，屋蓋網格平面尺寸為266.6 m×230.0 m，屋蓋中心洞口尺寸198.0 m×123.6 m，內部網格最大懸挑跨度約44.5 m，上部網格呈三向布置，懸挑檐口呈肋環(huán)向布置，屋蓋索由1道環(huán)向索及36道徑向索組成，索材質為鋅-5%鋁-混合稀土合金鍍層鋼絞線。環(huán)向為6根索，短軸徑向為1根索，長軸徑向為2根索。根據徑向索在結構中所處位置不同，將徑向索分為三類，短軸方向索為一類徑索，長軸方向為三類徑索，長短軸交接處為二類徑索，索的具體規(guī)格見表1。其中環(huán)向索索力設計值大于徑向索索力，長軸方向徑向索索力設計值大于短軸方向徑向索索力，拉索的抗拉強度為1 670 MPa。

圖2 巴中體育場分解

圖3 整體結構平面 m

表1 索規(guī)格及參數

2 預應力索施工張拉方案

目前，預應力索的張拉施工方法常見的有四種[7]：張拉環(huán)索法、張拉斜索法、頂升撐桿法與混合張拉法(主動張拉單元類型多于兩種)。大開口索承網格結構主要由徑向索和環(huán)向索提供剛度，結合施工現(xiàn)場情況，本文采用張拉徑向索的施工方法，該方法操作方便、可控性較好。趙文雁等研究表明若張拉前安裝斜撐(即內環(huán)帶桁架)，則豎撐和兩側的斜撐構成了一個穩(wěn)定的三角錐體，受撐桿三角錐體限制，僅部分徑向索力傳遞至環(huán)索上[8]。因此，本文考慮在張拉完成之后安裝斜撐。巴中體育場預應力索張拉采用四級三批張拉方案，徑向索第一級～第四級張拉控制力分別為5%預緊、50%張拉、90%張拉、100%張拉，第二級～第四級張拉批次如圖4所示。具體張拉步驟如下：第一階段，徑向索全部預緊5%；第二階段：依次按第1批～第3批次將徑向索張拉至50%；第三階段：依次按第3批、第2批、第1批的順序將徑向索張拉至90%；第四階段：按第1批、第2批、第3批的順序將徑向索張拉至100%；最后一步：安裝斜撐。

a—第一批； b—第二批； c—第三批。

施工過程必須嚴格按照該張拉方案進行，且必須注意以下幾點：1)張拉前應對結構錨固點位置及索長等進行精確測量，若有異常應及時調整；2)對施工張拉器具進行嚴格檢查，確保張拉過程的安全性；3)撐桿的垂直度會加大索夾的摩擦，并且影響結構的美觀，在施工張拉過程中嚴格控制索力及撐桿的垂直度；4)索張拉過程中對索力及節(jié)點位移進行實時監(jiān)測，若出現(xiàn)索力、節(jié)點位移等數據偏差較大時，應及時停止張拉，并找出偏差過大的原因。

3 施工張拉過程模擬

大開口索承網格結構主要由鋼網格和預應力索承受外荷載，因其剛、柔組合的受力特點，預應力索在張拉過程中，每一批次都會對結構桿件內力、索力及節(jié)點位移產生影響。為了最終保證張拉完成后結構達到索力設計值及位移設計值，必須在施工張拉前對張拉方案以及施工過程進行精細的模擬分析，以確保拉索在張拉過程中的準確性以及保證施工過程中的安全性。本文參考改進張力補償法進行編程得到張拉過程中拉索施工預應力控制值，進而求得每個張拉階段的位移及索力變化[9-10]。

3.1 有限元模型建立

利用ANSYS有限元軟件建立索承網格結構的有限元模型，如圖5所示，對預應力索的施工張拉過程進行模擬分析。有限元模型包括內外網殼、拉索、撐桿、鋼柱及支架，其中網殼和鋼柱采用Beam 188單元，撐桿采用Link 8單元模擬，拉索采用Link 10單元模擬，采用只受壓彈性支座模擬支架。考慮幾何非線性以及應力剛化效應，使分析過程符合實際結構受力狀態(tài)。

圖5 有限元模型

3.2 施工模擬分析過程

按照施工方案，張拉過程分為三批四級張拉，第一級，給所有徑向索施加5%的預緊力，第二～四級張拉過程在前一級張拉的基礎上進行。由于可能存在預應力傳遞過程摩擦損失、索松弛及錨具錨固效率等問題造成預應力損失，因此，在索的張拉過程中可根據具體施工情況確定是否需要超張拉。一般情況下，拉索張拉端錨固壓實內縮引起的預應力損失值隨索的長度增加而減少，根據實際工程經驗，拉索長度較短時(20～30 m)需要考慮預應力損失，當拉索長度較長時，錨固的壓實內縮量引起的預應力損失較小，可忽略不計。本次拉索張拉施工過程中因摩擦及索松弛導致的預應力損失較小，拉索長度遠大于30 m，因此，在分析過程中未考慮拉索超張拉。假設第i批徑向索的預應力設計值為Pi，第二～四級張拉力則分別為0.5Pi、0.9Pi和Pi。定義Pi(k)為每一級張拉中的第k次張拉時第i批徑向索的初始張拉力，F(xiàn)i,j(k)為每一級第k次循環(huán)張拉中第i批次張拉時第j組索的實際內力值[9-10]。第2級張拉具體步驟如下：

1)第二級第一次循環(huán)張拉時(即k=1)，各組索初始張拉力為Pi(1)=0.5Pi，以初應變的方式給索施加預應力，則各組索的初應變值為εi(k)=Pi(k)/EAi(i=1，2，3)；

2)張拉第一批索，求得第一組索索端內力值為F1,j(k)(j=1)；

3)張拉第二批索，求得第一組、第二組索端內力值為F2,j(k)(j=1，2)；

4)張拉第三批索，求得所有主動索的索端內力值為F3,j(k)(j=1，2，3)，至此完成第一次循環(huán)張拉;

5)判斷所有組索的內力值與預應力設計值0.5Pi的差值，即△Fi(k)=50%Pi-Fi,j(k)(i=1，2，3)，這里△Fi(k)為在第k次循環(huán)結束后，各組索的實際內力值與設計值的偏差，此時若△Fi(k)≈0(i=1，2，3)，則計算結束，否則進行下一步；

6)第二次循環(huán)(k=2)時，各組索施加初始張力為Pi(k)=Pi(k-1)+M△Fi(k-1)(i=1，2，3)，M為大于1的數，則各組索的初始應變值為εi(k)=Pi(k)/EAi，并以該值修改初應變；

7)重復步驟2)～6)，直至△Fi(k)≈0(i=1，2，3)或者滿足設計要求；

8)每一級張拉都在前一級張拉完成的基礎上進行，按照第2級張拉數值模擬方法和原理，重復步驟2)～7)兩次，完成第3級和第4級張拉過程的數值模擬。

3.3 計算結果及分析

本文對整個預應力索的施工張拉過程中的部分階段響應指標進行分析，張拉后結構豎向位移結果如表2所示，其中最大正位移指結構豎直向上的位移，最大負位移指結構豎直向下的位移。由圖6可以看到，在整個張拉過程中結構豎向位移云圖基本呈現(xiàn)1/4對稱，隨著張拉階段的進行，結構的豎向位移呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，最終張拉完成后結構最大豎直向上位移約為242.3 mm，其位置出現(xiàn)在圖3所示的屋蓋結構短軸附近的剛性網格上；最大負位移變化不大，且其位置隨著張拉階段的進行，從懸挑網格短軸端部轉移到短軸附近的立面網殼上，最終張拉完成后其值約為19.0 mm。對于水平位移，長軸處撐桿底部徑向位移為99.3 mm，短軸處撐桿底部節(jié)點徑向最大位移為204.6 mm，方向均朝向場外，表明結構中間大開口時，環(huán)索索端對徑向索的約束剛度有限，拉索在預應力作用下?lián)螚U底端產生較大的朝向場外的位移。徑向索施加5%的索力設計值進行預緊后，結構徑向及豎向位移未發(fā)生較大變化，當第一批徑向索力達到索力設計值的50%后，結構豎向位移變化不大，但最大位移達到114.2 mm，并且在第三級和第四級張拉階段最大值逐漸減小。由于在第二級張拉階段，徑向索索力未發(fā)生較大變化，環(huán)索端對徑向索的約束剛度有限，徑向索節(jié)點沿著索的軸線方向向場外發(fā)生較大位移，然后在后一個工況給予第二批徑向索施加同樣的預應力時，第二批索施加的預應力會在環(huán)向索上產生與第一批徑向索力相反的力，使得第一批徑向索上的節(jié)點向場內移動，最大位移值減小。整個結構在張拉過程中上部剛性網格最大應力為86.4 MPa，出現(xiàn)在長軸附近的剛性網格邊緣，其值小于構件設計承載力，具體如圖7所示。

圖6 豎向位移云圖 m

圖7 剛性網格應力云圖 Pa

整個結構的徑向索分為三種類型，由于結構呈1/4對稱，因此僅列出如圖8所示的1/4的1～9號徑向索索端數據。整個結構張拉過程的索力變化如圖9、圖10所示?？梢钥吹?，無論是徑向索力還是環(huán)向索力，隨著張拉步數的推進其數值逐漸增大，且其增大速率隨著張拉步數的推進，基本呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，最終張拉完成后的最大環(huán)向索力與徑向索力分別為16 300 kN和3 750 kN；與設計值相比，誤差分別為0.34%和2.51%，并且可以從圖9看出,張拉過程中環(huán)向索最大索力及最小索力相差較小，極差占比為0.88%，斜撐安裝完成之后環(huán)向索最大索力與最小索力相同；三種徑向索索力存在明顯的不同，1～5號索力最大，6號索次之，7～9號索索力最小，且同一類型索在張拉過程中數值相差不大。

圖8 索編號

圖9 環(huán)向索索力變化

圖10 徑向索力變化

3.4 一次張拉成型對比分析

在實際施工過程中對該結構施工考慮兩種張拉方案，一種是上文所提的四級三批張拉方案，由于整個拉索結構由1圈環(huán)索和36根徑向索組成，每根徑向索貫通且皆可在索端進行張拉，因此考慮第二種方案(即一次張拉成型)。首先通過找力分析求得施工張拉控制值，將該值施加到拉索上，以保證一次張拉(暫不考慮施工過程)達到設計要求，求得最大環(huán)向索力與徑向索力分別為16 321 kN和3 755 kN，最大豎向正位移為270.7 mm，最大豎向負位移為19.3 mm。兩種施工方案分析結果相比，可得到以下結論：

1)施工分批張拉成型態(tài)與一次成型態(tài)的索力相差很小，徑向索力最大誤差為0.14%，環(huán)索最大誤差為0.13%；

2)在張拉至100%后，結構的+Z向位移為268.9 mm，一次成型的+Z向位移為270.7 mm，-Z向位移為皆為19.3 mm，與按分批次張拉所得結果相差很小；

3)按照分批次張拉分析得到的上部剛性網格應力為86.4 MPa，應力處于較低的狀態(tài)；而一次成型得到的上部剛性網格應力為86.7 MPa，可見，兩種張拉方案所得結果相差較小。

分析結果表明，一次張拉成型方法也可滿足工程需要，且施工周期短，可以節(jié)約大量的時間，但是一次施工需要投入大量的人力物力，并且施工精度不能保證。因此一次張拉成型一般適合較小規(guī)模的預應力結構，對于較大的結構適合分批次進行張拉。

3.5 撐桿垂直度偏差對索力的影響

撐桿垂直度的偏差可理解為撐桿節(jié)點的偏差，因此可以將垂直度問題轉化成節(jié)點偏差問題進行分析。在有限元模擬時，首先建立無誤差的結構模型，然后提取出撐桿下節(jié)點的坐標原值，對于節(jié)點偏差，撐桿垂直度包括X向和Y向垂直度，因此分別考慮撐桿在X向、Y向以及同時存在X、Y向偏差時對結構的影響。考慮撐桿垂直度偏差為L/150、L/100、L/50、L/30、L/20以及L/10時對結構索力的影響。按照所考慮的誤差值分別將計算的節(jié)點誤差代入模型進行分析，具體結果如圖11所示?？梢钥吹?，隨著X向偏差的增大，索力誤差在逐漸增大，但當垂直度偏差為L/20時，拉索出現(xiàn)了嚴重的索力松弛，表明撐桿垂直度偏差超過L/20時，對索力產生了較大的影響；同樣，撐桿Y向垂直度偏差對索力也產生了一定的影響，且在Y向偏差大于L/20時，其誤差小于X向誤差；對于X向和Y向同時存在偏差時，沒有出現(xiàn)索力誤差累積的情況，僅當偏差值超過L/30時，個別索力誤差大于單向垂直度偏差產生的索力誤差，并且雙向垂直度偏差產生的索力變化規(guī)律與X向偏差變化規(guī)律相同，分析結果表明，當撐桿垂直度偏差控制在L/150～L/30之間時，其對索力影響較小，可滿足實際工程需求的精度。

a—X向撐桿垂直度偏差； b—Y向撐桿垂直度偏差； c—X和Y向撐桿垂直度偏差。

4 現(xiàn)場監(jiān)測

為了保證結構預應力索張拉施工過程的安全性及索力達到施工方案中每級張拉的設計值，張拉鋼索時，對結構變形和索力的變化進行現(xiàn)場監(jiān)測，通過其理論計算值與實測值之間的差值大小，及時對張拉過程進行調整。本文監(jiān)測的內容主要包括索力監(jiān)測及節(jié)點位移監(jiān)測。

4.1 索力監(jiān)測方法及測點布置

目前，索力測量技術主要有以下6種：張拉千斤頂測定法、振動頻率法、磁通量法、電阻應變片法、振弦式測力傳感器法以及基于光纖光柵的索力測量方法。本文采用的索力監(jiān)測方法是磁通量法，該法利用放在索中的小型電磁傳感器測定磁通量變化，根據索力、溫度與磁通量變化的關系推算索力。采用EM索力傳感器與采集儀，該傳感器具有非接觸性測量、不損壞索體、性價比高、美觀實用等特點，在橋梁、建筑索力測量中得到了廣泛應用。對于索力監(jiān)測，其測點布置如圖12a所示，主要包括8組徑向索和8組環(huán)向索，徑向索為14根，監(jiān)測點為14個，環(huán)向索為40個測點。本文對圖8徑向索編號為1、5、9和環(huán)向索編號為1、5、10的幾個測點數據進行比較分析。

4.2 節(jié)點位移監(jiān)測及測點布置

施工過程中采用全站儀對節(jié)點進行三維變形監(jiān)測，共80個測點，所取測點均在某一徑向索附近，其測點布置如圖12b所示，其中W1～W3為懸挑網格邊緣節(jié)點，W4～W9為徑向索與撐桿相交節(jié)點。

a—索力； b—位移。

5 索力監(jiān)測與分析對比

5.1 索力分析

索力監(jiān)測得到的索力值是每個張拉階段完成后測得的最終值，反映了每一張拉階段完成后的索力大小。由于施工原因，未得到第一張拉階段數據，具體數據如表3所示，同時表中還將實測的索力值與模擬值進行了比較。從表中監(jiān)測數據結果可以看出：張拉完成后環(huán)索測點的應力為263 MPa，徑向索測點應力最大為237 MPa，遠低于材料屈服值；隨著張拉過程的進行，除個別索力外，徑向索的實測值與理論值的差值在逐漸減小，最大差值出現(xiàn)在50%張拉階段，為13.27%，超過誤差允許值，在張拉完成后，該誤差降低到合理的數值范圍內；且1號、5號、9號索的實測值與理論值基本呈現(xiàn)出相同的增減趨勢，與索力分布規(guī)律吻合。對于環(huán)向索，在50%張拉階段索力實測值與監(jiān)測值相差較小，數據吻合良好。而在90%張拉階段數據相差較大，索力最大誤差為17.4%，分析發(fā)現(xiàn)在模擬中第三張拉階段完成后所有臨時支架與網架脫離，而在實際張拉過程中在第三階段張拉完成前臨時支架與網格已完全脫離，從而造成實測索力與理論值相差較大。在第四張拉階段通過對拉索合理的微張拉，使得環(huán)向索的索力誤差有所下降，最大為9.09%，最終監(jiān)測值與理論值基本吻合。

表3 索力值對比分析

5.2 節(jié)點位移分析

節(jié)點位移理論值與實測值如圖13所示，可以得到以下結論：

a—張拉50%； b—張拉90%； c—張拉100%。

1)節(jié)點位移理論值與實測值基本吻合，大部分實測值較理論值偏小，這主要是由于理論值是基于完整的結構在不考慮胎架、支撐等約束并且在各個構件共同受力的情況下分析得到的，而實測值是基于結構部分構件受力并且局部設有胎架、施工臨時支撐的情況下測得的，因此實際結構局部剛度比理想模型有所提高，且因為臨時支撐承受了部分荷載，分配到索上的拉力相比理想模型有所減小，故位移實測值較理論值偏小；

2)隨著張拉階段的進行，節(jié)點位移逐漸增大，實測值與理論值從短軸方向向長軸方向(即從W1到W3)以及從場內向場外(即從W1到W4再到W7)的數值呈現(xiàn)出減小趨勢；

3)最大位移實測值和理論值均出現(xiàn)在W1位置處，最終張拉完成后最大位移相差18.4%(張拉到達100%時W1位置處的位移實測值與理論值的誤差)；

4)部分實測值與理論值相差較大，這是由于在實際施工時，為了使張拉完成后撐桿保持豎直，在張拉前會按設計要求將撐桿向場內偏移一定的距離，若偏移不到位，會使得在張拉結束后節(jié)點位移達不到設計要求，并且張拉過程中索夾局部滑移等，因而會造成節(jié)點位移相差較大，但隨著張拉階段的進行，該差值會有所減小。

6 結束語

1)通過對施工張拉過程的模擬分析得到，本施工張拉方案能夠合理控制施工過程結構的位移和內力，其中，位移模擬值與實測值最大誤差為18.4%，100%的張拉完成后索拉力最大誤差為9.09%，驗證了施工張拉方案及分析方法的可行性；

2)為了合理地控制施工過程的位移和內力，對結構的施工張拉過程進行現(xiàn)場監(jiān)測，并提出了合理的監(jiān)測點布置方案和施工監(jiān)測方法，為類似工程施工監(jiān)測積累了豐富經驗。

3)撐桿垂直度偏差對索力影響的分析結果表明，當撐桿垂直度偏差控制在L/150～L/30之間時，其對索力影響較小，可滿足實際工程需求的精度。

4)通過實測值與理論值對比發(fā)現(xiàn)，索力最終監(jiān)測值與理論值相差較小，且與設計值相差不大，符合設計要求；而監(jiān)測位移與理論值相差較大，但位移變化規(guī)律基本相同，并且滿足相關標準的設計要求，由此可見，此類結構與傳統(tǒng)純鋼結構相比，結構整體剛度相對較弱，變形控制難度較大，在今后的此類工程設計與施工過程中，應重點關注結構的變形控制。