厲見芬 王相智 周一一

(1.常州工學院土木建筑工程學院， 江蘇常州 213032; 2.江蘇浩森建筑設計有限公司， 江蘇常州 213022)

0 引 言

鋼筋混凝土純框架結(jié)構(gòu)體系具有建筑平面布置靈活、可提供較大使用空間的特點，適合商業(yè)等建筑的業(yè)態(tài)要求，但其整體剛度較小，產(chǎn)生的層間側(cè)移較大，GB 50011—2010《建筑抗震設計規(guī)范》(簡稱《抗規(guī)》)5.5.1條規(guī)定其最大層間位移角限值為1/550，而JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(簡稱《高規(guī)》)限制其最大適用高度。在高層建筑中，若采用純框架結(jié)構(gòu)，豎向構(gòu)件所需混凝土強度較高，梁柱截面尺寸亦較大，有“肥梁胖柱”傾向，但若在房屋兩端和樓電梯間等局部區(qū)域布置較少的剪力墻，形成含少量剪力墻的框架結(jié)構(gòu)，可有效提高框架結(jié)構(gòu)中薄弱部位的剛度，改善框架結(jié)構(gòu)的抗扭轉(zhuǎn)性能，減小層間位移角，各項抗震性能指標也均有所改善[1-3]，且造價提高不多，高度亦可突破，是一種不錯的結(jié)構(gòu)形式。

在框架結(jié)構(gòu)中布置少量的剪力墻，結(jié)構(gòu)主體仍然是框架結(jié)構(gòu)，無論是在承受豎向荷載還是提供抗側(cè)剛度的貢獻中，框架部分都占主要地位。在多遇地震作用下，剪力墻輔佐框架結(jié)構(gòu)共同形成抗側(cè)力體系，在罕遇地震作用下，剪力墻出現(xiàn)不同程度的開裂，剛度退化，逐步退出工作[4]。

依據(jù)《高規(guī)》第8.1.3 條以及文獻[4]對《高規(guī)》的理解，可將少墻框架結(jié)構(gòu)分為兩種：當?shù)讓涌蚣懿糠殖袚牡卣饍A覆力矩占總傾覆力矩的50%～80%時，可定為剪力墻較少的框架結(jié)構(gòu)；當?shù)讓涌蚣懿糠殖袚牡卣饍A覆力矩占總傾覆力矩的 80%以上時，可定為剪力墻很少的框架結(jié)構(gòu)。對剪力墻較少的框架結(jié)構(gòu)，可按《高規(guī)》第 8.1.3 條執(zhí)行；對剪力墻很少的框架結(jié)構(gòu)，按文獻[4]的設計建議進行，對框架部分采用包絡設計，即按純框架結(jié)構(gòu)(不計入剪力墻)和框架剪力墻結(jié)構(gòu)分別計算，取兩者中較大值作為框架結(jié)構(gòu)的配筋，框架的抗震等級按純框架結(jié)構(gòu)確定，剪力墻的抗震等級可按《抗規(guī)》第 6.1.3條的規(guī)定執(zhí)行，配筋按構(gòu)造要求，而不考慮計算結(jié)果進行設計。基于此，對一高層商住樓擬采用少墻框架結(jié)構(gòu)體系。

1 工程概況

擬建工程位于江蘇省無錫市新吳區(qū)，永樂東路北側(cè)，機場路東側(cè)，使用功能為商住樓，安全等級二級，7度(0.1g)設防，設計地震分組為第一組，抗震設防類別為標準設防類，場地類別Ⅲ類，地基土無液化，地基基礎設計等級為甲級。

該商住樓(圖1)地下1層為停車庫，地上共12層：下部3層為商業(yè)用房(層高為5.5 m+5.0 m+5.0 m)，第4層為設備層(層高為2.15 m)，第5～12層為公寓(層高4.5 m), 公寓為LOFT形式，設計時預留鋼結(jié)構(gòu)夾層荷載。平面長×寬為54.20 m×18.60 m，總高度為53.95 m，屬于高層建筑結(jié)構(gòu),主樓立面如圖2所示。

圖1 商住樓效果

圖2 商住樓立面 m

考慮使用功能以及建筑效果等要求，主樓右側(cè)第3層挑空，做成開敞式，第5層以上為LOFT公寓，考慮公寓使用功能要求，最右側(cè)兩根框柱從第5層開始轉(zhuǎn)換為剪力墻，使其成為躍層托換柱(圖1、2)，三層建筑平面如圖3所示，標準層建筑平面如圖4所示。

圖3 三層建筑平面

圖4 標準層建筑平面

2 結(jié)構(gòu)設計方案

2.1 少墻框架結(jié)構(gòu)體系選用

若本高層商住樓采用純鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，經(jīng)初步計算，底層框柱所需混凝土強度高達C60，梁柱截面尺寸亦較大，“肥梁胖柱”傾向明顯，對上部8層公寓的使用功能影響較大，且其整體剛度小，產(chǎn)生的層間側(cè)移較大(X向1/486，Y向1/442)，不能滿足《抗規(guī)》中1/550的限值要求；其結(jié)構(gòu)總高度為53.95 m，超過《高規(guī)》規(guī)定的7度設防下A級高度鋼筋混凝土高層建筑的最大適用高度50 m的限值要求。故經(jīng)綜合比較，僅在圖3、4所示端部以及樓電梯間等局部區(qū)域布置幾片剪力墻，形成少墻框架結(jié)構(gòu)體系，能較大增加該商住樓的整體剛度，減少側(cè)移，其他各項抗震性能指標也得到較大改善，其底層框架部分承擔的地震傾覆力矩比值為63.2%(X向)、65.4%(Y向)，按文獻[4]對《高規(guī)》的理解，可劃為剪力墻較少的框架結(jié)構(gòu)，框架及剪力墻的抗震等級依據(jù)《高規(guī)》第3.9.4條確定，框架二級(局部躍層單跨框架抗震等級提高為一級)，剪力墻三級。

2.2 工程結(jié)構(gòu)特點

1)設備層的處理：第4層(即設備層，如圖5所示)層高僅為2.15 m，若將其作為獨立的結(jié)構(gòu)標準層進行計算，易出現(xiàn)剛度突變，故結(jié)構(gòu)設計時將其與下層(第3層)合并考慮(層高為5 m+2.15 m=7.15 m)，設備層結(jié)構(gòu)構(gòu)件從相鄰上層樓面下掛，且與主體結(jié)構(gòu)柔性連接，建模時以等效成集中力的方式來考慮設備層荷載；

圖5 商住樓典型剖面 m

2)結(jié)構(gòu)超高(純框架結(jié)構(gòu)最大適用高度為50 m)，采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土少墻框架結(jié)構(gòu)體系，0.000 m以上的三維結(jié)構(gòu)模型如圖6所示；

圖6 三維結(jié)構(gòu)模型

3)最右側(cè)一榀框架形成單跨的大跨框架(跨度為18.6 m)，且存在躍層框柱(第3層結(jié)構(gòu)平面布置如圖7所示)，基于商業(yè)與公寓的使用功能要求，5層以上躍層框柱需轉(zhuǎn)換為剪力墻；

圖7 三層結(jié)構(gòu)平面布置 m

4)公寓標準結(jié)構(gòu)層的兩端開間為懸挑結(jié)構(gòu)，懸挑長度3.6 m，公寓結(jié)構(gòu)標準層平面布置如圖8所示。

圖8 公寓標準層結(jié)構(gòu)平面布置

3 超限情況分析及性能設計

3.1 兩種軟件的計算結(jié)果對比分析

結(jié)構(gòu)設計采用YJK進行多遇地震下的彈性反應譜分析(CQC)，因房屋高度超高，且結(jié)構(gòu)布置略復雜，按《高規(guī)》第5.1.12條同時采用MIDAS 結(jié)構(gòu)軟件進行整體模型的補充對比計算，主要計算結(jié)果見表1。

表1 不同軟件的主要計算結(jié)果對比(整體模型)

從表1可以看出，因設備層從第3結(jié)構(gòu)層樓面下掛，導致該樓層質(zhì)量最大，與第2結(jié)構(gòu)層的質(zhì)量比為1.57，超出《高規(guī)》第3.5.6條規(guī)定的限值1.5不多，約4.6%；因第3結(jié)構(gòu)層層高(7.15 m)較相鄰層高出較多，此處出現(xiàn)豎向剛度比的突變，但突變數(shù)值未超《高規(guī)》限值，故第3結(jié)構(gòu)層為軟弱層而不是薄弱層，計算及施工圖設計時對相應構(gòu)件加強措施即可；對于少墻框架結(jié)構(gòu)的最大彈性層間位移角限值，《高規(guī)》上并沒有明確規(guī)定，參考文獻[5-6]中彈性層間位移角限值根據(jù)剪力墻所承擔的地震傾覆力矩的比值來分級的確定方式，本商住樓彈性層間位移角限值取1/650，可知表1所示的計算結(jié)果滿足要求。

3.2 超限情況分析及性能設計

結(jié)合結(jié)構(gòu)平立面布置及多遇地震下的彈性反應譜(CQC法)計算結(jié)果，根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術(shù)要點》[7]的規(guī)定進行超限分析，相關(guān)判別如下：

1)高度超限。在7度抗震設防區(qū)，《高規(guī)》規(guī)定鋼筋混凝土純框架結(jié)構(gòu)最大適用高度為50 m，而采用少墻框架結(jié)構(gòu)體系，其最大適用高度可比純框架結(jié)構(gòu)適當增加，本商住樓結(jié)構(gòu)總高度為53.95 m，超最大適用高度約7.3%。

2)不規(guī)則項超限。本商住樓局部存在單跨框架托墻，但剪力墻僅少量墻肢(1.0 m)伸出柱外(柱截面為1.0 m×1.5 m，T形墻長為2.5 m，如圖7、8所示)，不屬于抗彎托換[8-9]，此處可認為不存在豎向構(gòu)件間斷(表2中第5項)；表2中的第3項和第7項為連鎖問題，且為局部部位，可以歸類合為一項，故本商住樓可判別為特別不規(guī)則高層結(jié)構(gòu)。

將柱墻托換處的相關(guān)構(gòu)件設置為實體單元(圖9)，梁柱(墻)連接處不再有剛域連接，框梁完全按照其凈跨進行計算。通過查看各工況下的應力云圖發(fā)現(xiàn)，在豎向荷載和地震作用下，此單跨框梁并沒有抗剪超限，梁端上下表面的應力水平正常，恒+活荷載作用下的梁端主拉應力約18.3～25.5 MPa(圖10)，按《高規(guī)》第5.1.15條，此處構(gòu)件設計時需通過有限元應力分析結(jié)果校核配筋。

圖9 實體元有限元網(wǎng)格

圖10 恒載作用下的應力云圖

3.3 針對不規(guī)則項采取的設計措施

1)采用兩種不同力學模型的三維空間分析軟件YJK與MIDAS共同計算，確保計算的正確性，結(jié)果對比分析見表2；

表2 不規(guī)則超限判斷

序號a、b為不重復計算的不規(guī)則項。

2)根據(jù)《抗規(guī)》第5.1.2 條的規(guī)定，采用彈性時程分析法進行多遇地震下的補充計算。取時程分析法和振型分解反應譜法(CQC)的較大值進行包絡設計，確保結(jié)構(gòu)在多遇地震下的安全可靠；

3)躍層單跨框架頂部等特殊部位樓板采用考慮面內(nèi)剛度的彈性膜單元，實際考慮板的面內(nèi)剛度，對相應的部位在設計時做加強處理；

4)對房屋兩端長懸挑區(qū)域和右端大跨沿Y向形成的單跨框架，考慮豎向地震作用的影響，抗震措施提高一級，并對大跨度及大懸挑部位進行樓板舒適度分析，以滿足結(jié)構(gòu)的設計要求;

5)對結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵部位(躍層單跨框架)提出較高的性能設計目標。

根據(jù)《高規(guī)》第3.11.1～3條性能設計要求，考慮結(jié)構(gòu)不同部位構(gòu)件的重要性，并參考類似工程的設計經(jīng)驗，全樓采用多遇地震彈性設計，僅關(guān)鍵構(gòu)件(躍層單跨框架)采用抗震性能化設計，采用D級抗震性能目標；在多遇地震、設防地震、罕遇地震作用下，關(guān)鍵構(gòu)件應分別達到1、4、5級抗震性能水準。本工程抗震性能目標見表3。

表3 結(jié)構(gòu)抗震性能目標

6)根據(jù)《高規(guī)》第3.11.4 條進行罕遇地震下的靜力彈塑性分析，判定結(jié)構(gòu)的薄弱部位和變形能力，確保結(jié)構(gòu)達到預期的抗震性能目標。

3.4 樓蓋舒適度分析

本商住樓的建筑功能布置是從5層起為公寓標準層(圖4)，且在房屋最右端，結(jié)構(gòu)沿Y向形成單跨大跨框架，且沿X向懸挑3.6 m(圖8)，懸臂遠端缺少約束，豎向剛度較弱，大跨區(qū)域豎向變形亦較大，導致大跨懸挑結(jié)構(gòu)往往豎向頻率較低，當大跨懸臂結(jié)構(gòu)和人行荷載頻率接近時，容易產(chǎn)生共振[10-11]，影響樓蓋的安全和正常使用，而且振動有可能超過人體舒適度極限，給行人心理上造成恐慌。

GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》第3.4.6條和JGJ/T 441—2019《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動舒適度技術(shù)標準》第4.2.1條都規(guī)定以行動激勵為主的公寓樓蓋結(jié)構(gòu)，其一階豎向自振頻率不宜低于5 Hz，若低于5 Hz，尚應驗算其豎向振動加速度。利用YJK“樓板及設備振動模塊”計算出各層大跨長懸挑區(qū)域樓蓋結(jié)構(gòu)第一振型豎向自振頻率為5.72～5.92 Hz，該結(jié)構(gòu)基頻大于人體活動的敏感頻率范圍，滿足《高規(guī)》要求，能夠保障人體舒適度的要求，故僅采用頻率控制方法即可，無需采用振動峰值加速度限值來控制。

4 多遇地震下的彈性動力時程分析

4.1 地震波的選擇

多遇地震下的彈性動力時程分析采用的地震波有效峰值加速度按《高規(guī)》第4.3.5條要求取35 cm/s2。每條波的時間間隔0.02 s，選波的原則為多組時程曲線的平均地震影響系數(shù)曲線應與CQC法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符,即對應于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點上相差不大于20%。經(jīng)多次試算，本商住樓共選3條波，包括2條人工波(Chi-Chi、Taiwan-06-NO-3276和Chi-Chi、Taiwan-06-NO-2715)和1條人工波(ArtWave-RH4TG045)，每條地震波在前3階振型對應的周期點上的地震影響系數(shù)數(shù)值與CQC相比，均不大于20%，如圖11所示，滿足《高規(guī)》要求。

圖11 多波對比

4.2 彈性時程結(jié)果與規(guī)范CQC法比較分析

各組地震波作用下多遇地震彈性時程分析所得的各樓層X與Y向的最大層間位移角曲線如圖12所示?？梢钥闯?，三條地震波作用下結(jié)構(gòu)沿X、Y向的最大層間位移角包絡值分別為1/672和1/654，均小于1/650，滿足“小震不壞”的設防要求。

a—X向； b—Y向。1—CQC法； 2—Chi-Chi、Taiwan-06-NO-3276，Tg=0.44 s；3—Chi-Chi、Taiwan-04-NO-2715，Tg=0.49 s;4—Art Wave-RH4TG045,Tg=0.5 s; 5—平均反應； 6—包絡值。

各樓層的剪力曲線如圖13所示，X、Y向的最大基底剪力分別為4 144.95，4 460.51 kN?？梢钥闯?，樓層剪力沿豎向分布較為均勻，結(jié)構(gòu)體系無明顯薄弱層。表4為各條地震波計算的基底剪力與規(guī)范CQC法的數(shù)值比較，可知，單條波計算的底部剪力均不小于《高規(guī)》中反應譜計算結(jié)果的65%，不大于135%；由地震波產(chǎn)生的樓層剪力包絡值略大于由 CQC 法計算的層間剪力，在施工圖設計過程中，需按此結(jié)果調(diào)整放大樓層剪力。

a—X向； b—Y向。1—CQC法； 2—Chi-Chi、Taiwan-06-NO-3276，Tg=0.44 s；3—Chi-Chi、Taiwan-04-NO-2715，Tg=0.49 s;4—Art Wave-RH4TG045,Tg=0.5 s; 5—平均反應； 6—包絡值。

表4 時程分析基底剪力對比

5 罕遇地震下的彈塑性分析

5.1 計算要點

根據(jù)《高規(guī)》第3.7.4 條及《抗規(guī)》第5.5.2 條的規(guī)定，本商住樓宜進行彈塑性變形驗算，評估結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的變形能力，從整體上判定結(jié)構(gòu)是否滿足罕遇地震需求的性能目標，并且通過對結(jié)構(gòu)構(gòu)件塑性鉸的開展順序和發(fā)展程度的考察，對相應的薄弱部位進行加強。推覆分析中混凝土受壓應力-應變曲線的上升段采用Saenz 曲線，下降段用直線段；鋼筋的應力-應變曲線采用雙折線模型；側(cè)向荷載分布形式選用倒三角形荷載；考慮結(jié)構(gòu)已進入罕遇地震階段，初始阻尼比取0.07(比彈性階段阻尼比大0.02)、特征周期按《高規(guī)》第4.3.7 條取0.50 s(比彈性階段大0.05 s)、地震影響系數(shù)最大值按罕遇地震要求，取0.50。在4個主要方向(0°、90°、180°、270°)分別加載進行推覆分析。

5.2 彈塑性結(jié)果分析

靜力推覆計算所得的推覆曲線如圖14所示?？梢姡耗芰ψV曲線較為平滑，曲線在設定范圍內(nèi)未出現(xiàn)下降段，能力譜與需求譜相交得到的性能點位移(X、Y向最大層間位移角分別為1/134、1/108)均小于罕遇地震下的框剪結(jié)構(gòu)最大彈塑性層間位移角限值(1/100)，是純框架結(jié)構(gòu)最大彈塑性層間位移角限值(1/50)的2倍多，整體結(jié)構(gòu)變形較小，滿足規(guī)范要求。罕遇地震性能點時結(jié)構(gòu)的基底剪力與多遇地震基底剪力的比較(4倍左右)以及罕遇地震下的彈塑性層間位移角見表5。同時考察罕遇地震推覆下的結(jié)構(gòu)計算模型整體結(jié)構(gòu)損傷情況發(fā)現(xiàn)：在罕遇地震下部分框架梁出現(xiàn)塑性鉸，沒有發(fā)生剪切破壞，框架柱沒有出現(xiàn)塑性鉸，剪力墻局部出現(xiàn)輕微開裂現(xiàn)場，結(jié)構(gòu)能達到預先設定的性能目標。

a—推覆方向為0°(位移角θ=1/134); b—推覆方向為90°(位移角θ=1/108)。

表5 Pushover 分析結(jié)果

6 結(jié)束語

1)帶局部柱墻轉(zhuǎn)換的少墻框架結(jié)構(gòu)體系各項抗震性能較好，適用于本商住樓；

2)結(jié)構(gòu)在多遇地震下的彈性設計需補充彈性時程分析，并按時程分析結(jié)果對各樓層地震作用進行調(diào)整；

3)對設備層采用并層處理的方式切實可行，局部柱墻托換處采用性能化設計并按有限元的應力分析結(jié)果校核配筋；大跨長懸挑區(qū)域的樓蓋舒適度驗算滿足規(guī)范要求；

4)罕遇地震推覆下的彈塑性層間位移角較小，結(jié)構(gòu)具有較好的安全儲備。