張 冰 張延年, 蔣 坤

(1.吉林建筑科技學(xué)院土木工程學(xué)院， 長春 130114； 2.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院， 沈陽 110168)

大跨度屋蓋設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)形式多采用輕鋼結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)決定了該結(jié)構(gòu)對風(fēng)雪荷載較敏感。風(fēng)雪災(zāi)害造成的大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的破壞、倒塌等事故，有些學(xué)者認(rèn)為是由于雪荷載超過設(shè)計(jì)值造成的倒塌，但通過研究[1-3]發(fā)現(xiàn)，雪荷載增大并不是主要原因，而是GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》沒有充分考慮風(fēng)致積雪漂移導(dǎo)致的積雪分布狀態(tài)。

以拱形屋面的現(xiàn)場雪災(zāi)場景調(diào)查所收集的相關(guān)圖片為例，采用Fluent[4-5]軟件，使圖片場景再現(xiàn)，以研究屋面積雪分布情況，進(jìn)而對拱形屋面風(fēng)致積雪的數(shù)值模擬進(jìn)行分析，提出符合實(shí)際情況的屋面積雪不均勻分布系數(shù)取值的建議。

1 調(diào)查分析

2013年黑龍江省綏芬河市，由于遭受大風(fēng)雪氣候，導(dǎo)致蔬菜大棚等拱形屋架損壞量達(dá)500 m2[4-5]。2016年，西安市的大雪致使某市場的彩鋼大棚發(fā)生倒塌事故[5]。2017年，合肥市的暴雪，使多數(shù)道路沿線的公交站牌倒塌[6]。2018年合肥5個(gè)公交站臺(tái)被雪壓塌。2018年西安一批發(fā)市場大棚被積雪壓塌。2018年榮成某中學(xué)食堂為彩板拱單跨結(jié)構(gòu)，由于半跨積雪嚴(yán)重，同時(shí)支座水平位移過大，引起局部失穩(wěn)破壞。上述案例分析[7]表明：通常在發(fā)生雪災(zāi)的同時(shí)伴有大風(fēng)。對于拱形罩棚，當(dāng)風(fēng)向和屋面縱向一致時(shí)，雪會(huì)堆積在螺旋紋屋面板凹槽，由于此處積雪沉積導(dǎo)致屋面荷載增加，是造成屋面倒塌的主要原因；單跨拱形屋面，則積雪在一側(cè)堆積較多，另一側(cè)較少，與多跨構(gòu)件相比，單跨的支撐柱、屋面與支撐柱的連接部位的橫向支撐少，容易失穩(wěn)，所以整體失穩(wěn)是造成屋面倒塌的主要原因。

拱形屋面的積雪分布系數(shù)ur包括均勻分布與不均勻分布，均勻分布時(shí)，ur=1/(8f)[3](圖1)。通過對拱形建筑屋面的現(xiàn)場破壞調(diào)查發(fā)現(xiàn)，屋面積雪的狀況的主要原因是由于不均勻分布[6]造成的。拱形屋面在承受風(fēng)荷載與均勻分布豎向荷載中的優(yōu)勢較明顯，但承受不均勻分布荷載時(shí)并沒有優(yōu)勢，因此，對拱形屋面的積雪不均勻分布情況應(yīng)給予重視。

圖1 屋面積雪分布系數(shù)的規(guī)范[3]取值

2 屋面風(fēng)致積雪模擬分析

Toinagag認(rèn)為在模擬結(jié)構(gòu)的風(fēng)致積雪效應(yīng)上，采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型，并不能真實(shí)模擬出立方體或者建筑物近壁面附近的湍流，應(yīng)考慮閾值摩擦速度和雪相的濃度影響[8]。Ziad采用雙耦合歐拉數(shù)值模擬理論對比分析湍流度，驗(yàn)證了雙耦合歐拉的合理性[9]。康路陽認(rèn)為應(yīng)該考慮積雪休止角[10]的影響，并分析平屋蓋的表面積雪分布。周晅毅對立方體周圍的積雪效應(yīng)進(jìn)行實(shí)測，并模擬積雪重分布[11]。為了充分考慮建筑物近壁面附近的湍流，建立了風(fēng)雪效應(yīng)湍流模型。

2.1 風(fēng)雪效應(yīng)湍流模型的建立

假設(shè)積雪的流動(dòng)模式是完全湍流，這時(shí)，可以忽略分子的黏性影響。采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型建立風(fēng)雪兩相湍流動(dòng)能以及耗散率方程，推導(dǎo)得到湍動(dòng)能的輸運(yùn)方程，則標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型的耗散率ε和湍動(dòng)能κ方程為:

(1a)

(1b)

式中：μi、μk分別為網(wǎng)格坐標(biāo)i,k對應(yīng)的流體黏性系數(shù)；t為時(shí)間；Gk為積雪平均速度梯度下引起的湍動(dòng)能；Gb為浮力引起的湍動(dòng)能；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹的總耗散率影響；C1g和C2g為Fluent軟件默認(rèn)常數(shù)，C1g=1.44，C2g=1.92。

2.2 風(fēng)雪效應(yīng)多相流模型的建立

屋面積雪為風(fēng)、雪的兩相流動(dòng)，因此建立多相流模型，F(xiàn)luent軟件為多相流分析提供3種模型：VOF 多相流模型、混合多相流模型[11-12]、歐拉多相流模型[13-14]。歐拉多相流模型可模擬多相流問題以及任意數(shù)量物相流動(dòng)，各物相的背景壓強(qiáng)相等，其動(dòng)量方程均能單獨(dú)求解。各固體顆粒的溫度可由代數(shù)方程計(jì)算，而黏性和剪切需按動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算，各物相通過阻力系數(shù)計(jì)算，風(fēng)雪效應(yīng)采用歐拉模型計(jì)算[4]。

3 屋面風(fēng)致積雪分析

某建筑結(jié)構(gòu)為典型拱形屋面，建筑物的高度為7 m，長度為54 m，寬度19.2 m。屋面采用鋼結(jié)構(gòu)，管件截面形狀采用的是圓形鋼管。屋架高3 m，屋架外圓弧半徑為17 m，內(nèi)圓弧半徑為16.4 m，取屋面厚度為0.65 m進(jìn)行研究。對結(jié)構(gòu)周圍空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算區(qū)域?yàn)椋焊?5 m，長100 m，采用2D平面形式進(jìn)行非結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在一二象限以Y軸對稱，間隔0.5 m，網(wǎng)格元素為三角形。雪顆粒直徑取0.02 m，降雪時(shí)長1 h，風(fēng)力取5級(jí)，平行于結(jié)構(gòu)的計(jì)算截面空氣相速度為10 m/s，計(jì)算步長取0.1 s。

圖2為空氣相相對速度分布云圖，雪相的體積分?jǐn)?shù)設(shè)定為0.002，則空氣相初始體積分?jǐn)?shù)為0.998。由于屋面構(gòu)型屬流線形結(jié)構(gòu)，所以風(fēng)可以順利通過，幾乎不受影響，同樣風(fēng)夾雜雪也會(huì)順利通過屋面，不會(huì)沉積。如圖2中所示，表示雪體積的暗色區(qū)域變化甚微。

圖2 空氣相相對速度分布云圖

圖3為空氣相速度分布云圖，空氣在水平面流動(dòng)，經(jīng)過拱形屋面時(shí)，其速度大小、相對速度、以及在X及Y兩個(gè)方向的分量都有變化,但變化的幅度在屋面范圍內(nèi)會(huì)有所不同。在速度及相對速度的云圖中可以看出，這種變化接近0，即得出貼近屋面的范圍變化小，進(jìn)而分析出積雪在拱形屋面中分布應(yīng)呈現(xiàn)較均勻的分布狀態(tài)。

圖3 空氣相速度分布云圖

圖4為空氣相相對角速度分布云圖，空氣流在遇到建筑物時(shí)水平風(fēng)向角會(huì)發(fā)生改變，在迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)這種變化會(huì)變大，尤其在背風(fēng)側(cè)的變化更大。屋面上部的風(fēng)向角變化較小，因此可知拱形屋面之所以對風(fēng)速風(fēng)向影響小，是與其線形外觀有關(guān)的，進(jìn)而分析出拱形屋面頂部不利于雪的沉積。但在下部背風(fēng)側(cè)和迎風(fēng)側(cè)有利于雪的沉積。

圖4 空氣相相對角速度分布云圖

圖5為雪密度分布云圖，可知：屋面積雪密度均勻，在背風(fēng)處坡底部積雪稍密，與圖4的圖形相符，即圖4在該區(qū)域變化也稍大?；诖?，進(jìn)而分析出拱形屋面可保持積雪厚度一致，并不會(huì)造成積雪的不均勻分布狀態(tài)。

圖5 雪密度分布云圖

圖6為計(jì)算單元體積改變云圖，以風(fēng)雪混合體為計(jì)算單元，其體積在計(jì)算范圍內(nèi)變化幅度較小，這種變化幅度反映了拱形屋面流線形的優(yōu)勢能夠使風(fēng)、雪兩種物質(zhì)的相互作用的程度由強(qiáng)變?nèi)?，即在房屋周圍區(qū)域上空形成了一個(gè)穩(wěn)定的變化帶。現(xiàn)場實(shí)測情況是風(fēng)雪在該區(qū)域穩(wěn)定降落后，密度逐漸增加。屋面上部的積雪密度要弱于屋面兩側(cè)。表明拱形屋面的流線形設(shè)計(jì)可以減小積雪的沉積，而且在屋面上部和兩側(cè)分布情況不一樣。

圖6 計(jì)算單元體積改變云圖

圖7為計(jì)算單元面積分布云圖，計(jì)算單元表面積的分布同樣反映出風(fēng)相物質(zhì)與雪相物質(zhì)相互結(jié)合的程度，從圖中可以明顯看出風(fēng)雪混合流體在計(jì)算區(qū)域空間的單元分布情況，空氣與雪結(jié)合程度較高的區(qū)域在20 m以下空間內(nèi)，離地面越近結(jié)合程度越高，這也從側(cè)面反映出該區(qū)域內(nèi)兩相物質(zhì)相互作用的激烈程度。

圖7 計(jì)算單元面積分布云圖

4 屋面積雪分布系數(shù)確定

圖8為拱形屋面積雪壓強(qiáng)分布，將屋面沿跨度方向進(jìn)行水平等間距分段(2.4 m為一區(qū)段)。測定每區(qū)段端部的壓強(qiáng)值，根據(jù)Fluent軟件分析結(jié)果，取其代表值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并換算成國際單位得到實(shí)際的屋面雪荷載，見表1。

圖8 拱形屋面積雪壓強(qiáng)分布

表1 屋面雪荷載值

結(jié)合實(shí)際積雪情況以及屋面積雪分布模擬分析結(jié)果，積雪分布系數(shù)μr與GB 50009—2012規(guī)定值μr見表2。

表2 屋面積雪分布系數(shù)μr

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研與Fluent軟件分析結(jié)果表明，拱形屋面積雪不均勻分布狀態(tài)十分明顯，而拱形屋面積雪不均勻分布對結(jié)構(gòu)受力影響較大，因此，給出拱形屋面積雪不均勻分布系數(shù)建議，見圖9。結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查與數(shù)值計(jì)算結(jié)果，為簡化計(jì)算，保持整體不均勻分布狀態(tài)不變，風(fēng)致積雪不均勻分布明顯分為3個(gè)區(qū)域，這3個(gè)區(qū)域均取平均值。為了充分考慮積雪不均勻分布的影響，同時(shí)保證積雪量不變的前提下，中間1/3跨積雪不均勻分布系數(shù)取值0.5；迎風(fēng)側(cè)1/3跨積雪不均勻分布系數(shù)取值0.8；1/3跨積雪不均勻分布系數(shù)取值1.7(圖10)?？芍翰痪鶆蚍植急菺B 50009—2012更加顯著，而對于大跨度輕鋼結(jié)構(gòu)，這種屋面積雪不均勻分布是造成結(jié)構(gòu)風(fēng)雪破壞的主要原因。

圖9 屋面積雪分布對比

圖10 屋面積雪不均勻分布系數(shù)取值

5 結(jié)束語

1)空氣流在遇到建筑物時(shí)水平風(fēng)向角會(huì)發(fā)生改變，在迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)這種變化會(huì)變大，尤其在背風(fēng)側(cè)這種變化更大。

2)屋面上部的風(fēng)向角變化較小，這與其線形外觀有關(guān)，拱形屋面頂部不利于雪的沉積，下部背風(fēng)側(cè)和迎風(fēng)側(cè)有利于雪的沉積。

3)拱形屋面流線形的優(yōu)勢能夠使風(fēng)雪相互作用程度由強(qiáng)變?nèi)?，即在屋面周圍區(qū)域上空形成一個(gè)穩(wěn)定的變化帶。也即屋面上部的積雪密度要弱于屋面兩側(cè)。

4)空氣與雪結(jié)合程度較高的區(qū)域在20 m以下空間內(nèi)，離地面越近，結(jié)合程度越高，這也從側(cè)面反映出了該區(qū)域內(nèi)兩相物質(zhì)相互作用的激烈程度。

5)通過拱形屋面積雪壓強(qiáng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，提出拱形屋面積雪不均勻分布系數(shù)建議取值。

6)目前，國內(nèi)規(guī)范的雪荷載設(shè)計(jì)中，對積雪不均勻分布現(xiàn)象考慮不足，因此建議給予重視。