李 強 馬衛(wèi)華 康洪震 朱志東

(1.唐山學(xué)院土木工程學(xué)院， 河北唐山 063000； 2.河北省建筑工程與尾礦綜合利用重點實驗室， 河北唐山 063000； 3.唐山建苑建設(shè)工程材料檢測有限公司， 河北唐山 063000)

無黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁中的預(yù)應(yīng)力筋由涂包層包裹，與混凝土不直接接觸，兩者之間不存在黏結(jié)力，理想情況下整根預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力基本相等，其應(yīng)變理論上為沿預(yù)應(yīng)力筋全長范圍內(nèi)的混凝土平均應(yīng)變。預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力一般是由有效預(yù)應(yīng)力和極限應(yīng)力增量相加得到，因此極限應(yīng)力增量是準(zhǔn)確計算預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力和構(gòu)件受彎承載力的關(guān)鍵[1]。目前，我國GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》還沒有將高強鋼筋尤其是600 MPa鋼筋納入其中，國內(nèi)外各標(biāo)準(zhǔn)及文獻中關(guān)于無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量的計算式多是基于對配置中低強度非預(yù)應(yīng)力鋼筋的部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的研究而得出，這些算式是否適用于與600 MPa非預(yù)應(yīng)力鋼筋混合配置的無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，需要進一步深入研究。

1 試驗概況

本試驗共設(shè)計了9根后張法施工的無黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁，試驗梁的設(shè)計截面尺寸為b×h=400 mm×500 mm，梁長l=5 100 mm，計算跨度l0=4 800 mm。設(shè)計變量包括受拉非預(yù)應(yīng)力鋼筋強度、600 MPa鋼筋配筋率、預(yù)應(yīng)力筋配筋率和混凝土強度，試驗加載方式為兩點(三分點)對稱集中力加載，試驗梁的配筋情況及材料強度實測值見表1。

表1 試驗梁配筋情況及材料強度

本試驗采用后張法施加預(yù)應(yīng)力，張拉控制應(yīng)力取0.75倍的預(yù)應(yīng)力筋極限強度標(biāo)準(zhǔn)值。試驗加載前，各試件的預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)拉應(yīng)力值詳見表1。加載過程中，當(dāng)試驗梁跨中撓度達到其跨度的1/50時，試件進入極限承載狀態(tài)，表明無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋達到其極限拉應(yīng)力，此時停止加載，宣告試驗梁破壞[2]。

2 預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量影響因素分析

a—變量:非預(yù)應(yīng)力鋼筋強度； b—變量:600 MPa鋼筋配筋率； c—變量:預(yù)應(yīng)力筋配筋率； d—變量:混凝土強度。

對各試驗梁無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋在三個受力階段中應(yīng)力增量的增幅情況進行統(tǒng)計可知，試驗梁開裂前，預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量約占極限應(yīng)力增量的3%；開裂后至非預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服前，應(yīng)力增量約占極限應(yīng)力增量的37%；屈服后至破壞，應(yīng)力增量約占極限應(yīng)力增量的60%。分析其原因，主要是試驗梁處于彈性工作階段時，混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)了主要的拉應(yīng)力，故預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量發(fā)展較為緩慢。隨著荷載增加，預(yù)應(yīng)力筋抗拉強度逐漸發(fā)揮，尤其在600 MPa力鋼筋屈服后，預(yù)應(yīng)力筋承擔(dān)了主要的拉應(yīng)力，其應(yīng)力增量發(fā)展較快。由此可見，預(yù)應(yīng)力筋與600 MPa非預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠互為補充、有效結(jié)合，兩者協(xié)同受力性能良好。

3 極限應(yīng)力增量計算方法

3.1 國內(nèi)外計算式分析

表2 無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力增量計算值

表3 各算式計算精度對比

綜上分析可知，國內(nèi)外各算式計算值與試驗值之間存在不同程度的偏差。分析其原因，國外算式僅考慮預(yù)應(yīng)力筋因素，而不考慮非預(yù)應(yīng)力筋對預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量的影響。國內(nèi)算式雖然考慮了混合配筋因素，但多是基于配置中低強度非預(yù)應(yīng)力筋構(gòu)件的試驗得出，因此計算準(zhǔn)確性不高。

3.2 本文算式提出

通過分析以上國內(nèi)外無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量計算式不難發(fā)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋情況是影響極限應(yīng)力增量的主要因素。綜合配筋指標(biāo)是預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋情況的綜合體現(xiàn)，其可以近似反映梁截面中性軸的高低和梁正截面破壞時的轉(zhuǎn)動能力，而梁截面中性軸位置及轉(zhuǎn)動能力又與無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量密切相關(guān)[12]。因此，對本文各試驗梁的無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量試驗結(jié)果關(guān)于綜合配筋指標(biāo)進行線性回歸統(tǒng)計，可以得到擬合式為：

Δσpu=549.23-786.25ξ0

(1)

線性相關(guān)系數(shù)R=0.961 6。

為了簡化計算，對上式中的系數(shù)進行取整，可得：

Δσpu=550-790ξ0

(2)

式中：ξ0為綜合配筋指標(biāo)，ξ0=(σpeAp+fyAs)/(fcbhp)，且應(yīng)滿足ξ0≤0.40，其中σpe為預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)拉應(yīng)力；Ap、As分別為預(yù)應(yīng)力筋和受拉非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積；b為試驗梁截面寬度；hp為預(yù)應(yīng)力筋合力點至截面受壓區(qū)邊緣的距離，其他符號同前。計算ξ0時，各材料強度取實測值。

表4 各試驗的無黏結(jié)預(yù)應(yīng)筋極限應(yīng)力增量的試驗值與計算值比較

圖2 極限應(yīng)力增量試驗值與本文算式計算值的比較

4 結(jié) 論

1)配置600 MPa鋼筋的部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量發(fā)展分為三個階段，三個階段中預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量占比約為3%、37%和60%，分析結(jié)果表明：預(yù)應(yīng)力筋與600 MPa非預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠互為補充、有效結(jié)合，兩者協(xié)同受力性能良好。

2)提高非預(yù)應(yīng)力鋼筋強度可以有效控制預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量的增長，推遲應(yīng)力增量曲線斜率第二次減小的時機，同時提升了預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力增量；提高非預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋率或預(yù)應(yīng)力筋配筋率，可以使試驗梁開裂后的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量的增速明顯減緩，并且減小了極限應(yīng)力增量；提高混凝土強度，對預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量發(fā)展規(guī)律的影響并不明顯，但提高了極限應(yīng)力增量。

3)采用本文列舉的國內(nèi)外算式驗算配置600 MPa鋼筋的部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量，結(jié)果表明：試驗值與計算值偏差較大。本文提出的無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量計算式形式簡單，計算準(zhǔn)確性較高，適用范圍合理，具有一定參考和使用價值。