賈治杰,董受全

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

島礁具有重要的戰(zhàn)略價(jià)值,對(duì)維護(hù)國(guó)家主權(quán)和領(lǐng)土完整,維護(hù)海洋權(quán)益具有重要作用,島礁大多遠(yuǎn)離大陸,孤立分散,面積狹小,目標(biāo)暴露,極易遭到敵巡航導(dǎo)彈的定點(diǎn)攻擊,各種作戰(zhàn)飛機(jī)、巡航導(dǎo)彈、空地導(dǎo)彈成為島礁防空的主要抗擊對(duì)象,受戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境和作戰(zhàn)資源限制,島礁獨(dú)立承擔(dān)防空反導(dǎo)任務(wù)的能力已明顯不足,當(dāng)前最可行的做法是通過(guò)艦艇前出部署,增加預(yù)警距離,擴(kuò)展防御縱深,建立多層防線對(duì)來(lái)襲武器進(jìn)行抗擊。

當(dāng)前針對(duì)艦艇支援島礁防空較少,多數(shù)以艦艇編隊(duì)防空或航母編隊(duì)防空為主,文獻(xiàn)[2]、[3]對(duì)艦艇編隊(duì)內(nèi)近程、中程防空艦艇的對(duì)空防御陣位的配置課題進(jìn)行了研究,給出了編隊(duì)內(nèi)各艦艇的配置原則和使用方法;文獻(xiàn)[4]介紹了敵完成任務(wù)線的確定方法以及防空武器對(duì)防衛(wèi)目標(biāo)掩護(hù)角的計(jì)算方法,并提出導(dǎo)彈營(yíng)離防衛(wèi)目標(biāo)配置距離的確定方法。本文首先介紹了防空艦艇前出部署原則,然后建立了單艦和雙艦配置模型,最后通過(guò)算例分析了兩種模型的實(shí)際應(yīng)用,為指揮員防空部署提供參考。

1 艦艇前出部署原則

艦艇前出部署應(yīng)充分考慮艦空導(dǎo)彈和地空導(dǎo)彈裝備性能,最大程度發(fā)揮各型防空武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能,實(shí)現(xiàn)各自性能上的互補(bǔ),整體構(gòu)成遠(yuǎn)、中、近程,高、中、低空銜接的防空配系,艦艇前出部署的原則主要包括:早期預(yù)警、接力抗擊;遠(yuǎn)近結(jié)合、高低搭配;協(xié)同一體、軟擾硬抗。

1)早期預(yù)警、接力抗擊

艦艇前出部署應(yīng)考慮各型雷達(dá)預(yù)警探測(cè)能力,利用各種偵察手段構(gòu)建起嚴(yán)密、穩(wěn)定的戰(zhàn)場(chǎng)預(yù)警探測(cè)體系,盡早、盡遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)來(lái)襲敵機(jī)和導(dǎo)彈,及時(shí)掌握敵方空中態(tài)勢(shì),島礁雷達(dá)受海平面等因素干擾,對(duì)來(lái)襲低空目標(biāo)偵察預(yù)警距離有限,通過(guò)艦艇前出部署可擴(kuò)展預(yù)警距離。

2)遠(yuǎn)近結(jié)合、高低搭配

遠(yuǎn)近結(jié)合、高低搭配,發(fā)揮各型防空導(dǎo)彈射程和殺傷區(qū)優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)距離和高度上銜接,通過(guò)中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈把來(lái)襲敵載機(jī)盡遠(yuǎn)攔截在投彈線以外,通過(guò)近程導(dǎo)彈增加對(duì)低空目標(biāo)打擊縱深。采用高低搭配、遠(yuǎn)近結(jié)合、逐層削弱的戰(zhàn)術(shù),實(shí)現(xiàn)接力抗擊,提高體系抗擊的總體效率。

3)協(xié)同一體、軟擾硬抗

艦艇協(xié)同島礁防空要形成統(tǒng)一指揮,統(tǒng)一態(tài)勢(shì),做好火力分配,避免出現(xiàn)漏抗、重復(fù)抗等情況,綜合使用對(duì)空導(dǎo)彈、火炮硬抗擊和主被動(dòng)干擾軟抗擊手段,提高總體抗擊效能。

2 單艦前出部署模型

單艦前出部署用于預(yù)知敵來(lái)襲方向的情況,在保證自身安全的前提下進(jìn)行前出抗擊,單艦前出部署主要考慮以下幾個(gè)因素:

1)投彈線

投彈線是載機(jī)對(duì)島礁發(fā)射武器的邊界。前出艦艇的作戰(zhàn)任務(wù)是把來(lái)襲載機(jī)消滅在投彈線以外,盡可能在載機(jī)平臺(tái)發(fā)射導(dǎo)彈之前將其毀傷,有效降低空中目標(biāo)種類和數(shù)量。

2)攔截縱深

攔截縱深是防空武器對(duì)來(lái)襲目標(biāo)可抗擊的縱深距離,艦艇前出距離決定了對(duì)目標(biāo)的攔截縱深,攔截縱深要根據(jù)作戰(zhàn)指標(biāo)在敵形成足夠威脅前進(jìn)行多次抗擊,充分考慮武器系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間等因素,確保對(duì)敵載機(jī)實(shí)現(xiàn)有效殺傷。

3)掩護(hù)能力

艦艇前出要根據(jù)作戰(zhàn)范圍確定掩護(hù)角和掩護(hù)寬度,掩護(hù)角和掩護(hù)寬度不僅要確保對(duì)島礁形成有效掩護(hù)范圍,同時(shí)要考慮艦艇自身安全等因素。

水面艦艇部署對(duì)被保護(hù)的島礁的掩護(hù)角、掩護(hù)寬度是衡量掩護(hù)能力的重要指標(biāo),當(dāng)敵空襲武器飛臨時(shí),防空武器可對(duì)掩護(hù)角和掩護(hù)寬度以內(nèi)的目標(biāo)實(shí)施射擊。

2.1 掩護(hù)角和掩護(hù)寬度

圖1為單艦前出支援島礁防空示意圖,其中2為前出艦艇對(duì)島礁的掩護(hù)角,為敵機(jī)投彈線距島礁距離,為前出艦艇防空導(dǎo)彈殺傷遠(yuǎn)界,為前出艦艇對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的殺傷縱深,為前出艦艇與被保護(hù)島礁之間的距離,設(shè)為艦空導(dǎo)彈最大航路角,為掩護(hù)寬度,計(jì)算掩護(hù)角時(shí)首先應(yīng)判斷cos+,,+大小關(guān)系。

圖1 單艦前出支援島礁防空示意圖

1)當(dāng)≤cos+時(shí),掩護(hù)角和掩護(hù)寬度分別為：

(1)

=

(2)

2)當(dāng)cos+≤≤+時(shí),掩護(hù)角和掩護(hù)寬度分別為：

(3)

(4)

3)當(dāng)≥+時(shí),部署示意圖如圖2所示,此時(shí)殺傷距離足夠大,因此艦艇具有360°范圍掩護(hù)能力,此時(shí)掩護(hù)角和掩護(hù)寬度分別為：

2max=360°

(5)

=--

(6)

圖2 單艦前出支援島礁防空示意圖

2.2 最小攔截縱深

假設(shè)要求前出艦艇對(duì)來(lái)襲目標(biāo)一次發(fā)射發(fā)導(dǎo)彈進(jìn)行攔截,導(dǎo)彈的發(fā)射時(shí)間間隔為,來(lái)襲目標(biāo)速度為,可得此時(shí)的最小攔截縱深min為

min=(-1)

(7)

如果需要對(duì)目標(biāo)進(jìn)行次攔截,此時(shí)最小攔截縱深為

min=(-1)+(-1)

(8)

其中，為火力轉(zhuǎn)移時(shí)間。

2.3 火力密度

防空導(dǎo)彈從射擊準(zhǔn)備到射擊目標(biāo)的總時(shí)間稱為一個(gè)射擊周期,用表示,影響射擊周期的因素較多,通常以對(duì)上一批目標(biāo)抗擊完成至對(duì)當(dāng)前目標(biāo)做好射擊準(zhǔn)備的時(shí)間來(lái)計(jì)算,即

=1+2

(9)

其中，1為對(duì)上一批目標(biāo)射擊時(shí)間,2為對(duì)當(dāng)前批目標(biāo)射擊的準(zhǔn)備時(shí)間,上一批目標(biāo)射擊時(shí)間：

1=+

(10)

其中，為發(fā)射前指揮員抉擇時(shí)間以及系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間總和,為導(dǎo)彈發(fā)射后至遭遇目標(biāo)所需時(shí)間,平均飛行時(shí)間為

(11)

其中，為射擊次數(shù),可得火力密度：

(12)

2.4 突防率

設(shè)來(lái)襲導(dǎo)彈數(shù)量為,目標(biāo)流強(qiáng)度為,防空武器系統(tǒng)的火力密度為,根據(jù)流的平衡定律和正規(guī)方程可知,攔截效率可用損失制排隊(duì)模型來(lái)求解,巡航導(dǎo)彈通過(guò)防線時(shí)的突防率為

(13)

其中=。

3 雙艦前出防空隊(duì)形配置

3.1 雙艦配置距離計(jì)算

前出艦艇與島礁之間的距離影響對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的預(yù)警探測(cè)范圍和對(duì)目標(biāo)的攔截縱深,前出艦艇的位置可以確定對(duì)島礁的掩護(hù)角,掩護(hù)角決定區(qū)域防空的范圍和掩護(hù)寬度。當(dāng)無(wú)法預(yù)知敵來(lái)襲方向時(shí),通過(guò)雙艦前出部署可以增大防御范圍,雙艦前出位置應(yīng)以島礁為原點(diǎn)進(jìn)行部署,受艦艇機(jī)動(dòng)能力和火力區(qū)、通信能力等因素的影響,兩艘艦艇的位置應(yīng)合理進(jìn)行配置。

實(shí)際部署中,受我方海岸線和其他島礁部署兵力影響,敵方通常不可能360°對(duì)島礁進(jìn)行空襲,本節(jié)主要對(duì)180°的掩護(hù)范圍進(jìn)行研究計(jì)算兩艘艦艇部署距離以及防御縱深。

圖3為雙艦前出部署示意圖,雙艦以中軸對(duì)稱配置部署,最大限度覆蓋防御區(qū)域,根據(jù)協(xié)同防空配置要求,雙艦之間應(yīng)該保留一定的重疊區(qū),雙艦之間的間距越小,重疊區(qū)越大,但間距過(guò)小會(huì)影響防御范圍,過(guò)大則會(huì)導(dǎo)致對(duì)中軸來(lái)襲目標(biāo)抗擊能力減弱,部署中需要充分考慮耦合殺傷區(qū),一次耦合殺傷區(qū)是指兩艘相鄰艦艇對(duì)重疊區(qū)中軸線來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)行抗擊的射擊次數(shù)不小于每艘艦艇對(duì)零航路捷徑目標(biāo)射擊次數(shù)的數(shù)學(xué)期望值;因此重疊區(qū)的縱深應(yīng)不小于單艦零航路捷徑的火力縱深。

圖3 雙艦前出部署示意圖

其中為艦艇前出距離,為方位角,為艦艇最大殺傷范圍,兩艦間距為,由圖3幾何關(guān)系可得,當(dāng)重疊區(qū)殺傷縱深等于單艦殺傷縱深時(shí),

(14)

(15)

可得此時(shí)兩艦間距：

(16)

3.2 防御縱深計(jì)算

因此防御縱深為

(17)

防御縱深由、和的值決定。

3.3 雙艦部署模型

當(dāng)來(lái)襲目標(biāo)以方位角進(jìn)行防空抗擊區(qū)域內(nèi)時(shí),其防御縱深由式(17)計(jì)算,設(shè)來(lái)襲目標(biāo)的方位角服從某一分布,分布函數(shù)為(),則在防御抗擊區(qū)域內(nèi)防御縱深的期望為

(18)

根據(jù)計(jì)算,防御縱深,()的值由、和的值決定,同時(shí)也受、和等參數(shù)影響,因此以防御縱深期望為模型目標(biāo),建立雙艦部署模型為

,()=max(,,,,,

,,,)

4 算例分析

假設(shè)敵機(jī)投彈線為200 km,來(lái)襲目標(biāo)速度為300 m/s,我防空導(dǎo)彈發(fā)射間隔為3 s,最大航路角為90°。

1)采用單艦前出部署

若我方攔截一次至少發(fā)射兩枚防空導(dǎo)彈,由式(7)可計(jì)算得最小攔截縱深為0.9 km,上述所給參數(shù)滿足cos+≤≤+,因此掩護(hù)角隨著防空艦射程的變化如圖4所示。

圖4 防空艦射程隨掩護(hù)角變化曲線

由圖4可以看出防空艦的射程對(duì)掩護(hù)角的變化呈非線性變化,當(dāng)射程160 km時(shí)掩護(hù)角達(dá)到最大114.5°,此時(shí)根據(jù)式(4)可得掩護(hù)寬度即最佳配置距離為121.5 km。

若導(dǎo)彈平均飛行時(shí)間為120 s,射擊周期為2 min,則火力密度=1,此時(shí)以4個(gè)火力通道抗擊8枚/min的導(dǎo)彈流,由式(13)可得突防率為0.58。

2)采用雙艦前出部署

圖5 兩艦重疊區(qū)的縱深隨間距變化曲線

當(dāng)航路角最大為90°時(shí),此時(shí)=0且=,通過(guò)計(jì)算可得,航路捷徑為

=sin(-)

(19)

防御縱深為

(20)

受決策向量和的影響,當(dāng)和取得最優(yōu)值時(shí)防御縱深的期望值最大,假設(shè)敵來(lái)襲方向在[0,90°]上服從均勻分布時(shí),根據(jù)雙艦部署模型可得

圖6給出了防御縱深期望隨方位角和前出距離變化曲線圖,圖7和圖8給出當(dāng)和的值分別固定時(shí),通過(guò)上式計(jì)算可分別得出防御縱深期望隨和的變化曲線。

圖6 防御縱深期望隨方位角和前出距離變化圖

當(dāng)分別為45°、60°和30°時(shí),防御縱深的期望隨前出距離的變化如圖7所示。

圖7 防御縱深的期望隨前出距離的變化曲線

當(dāng)給定前出距離為100 km時(shí),防御縱深的期望隨方位角的變化如圖8所示。

圖8 防御縱深的期望隨方位角的變化曲線

從上述圖可以看出,隨著前出距離增大,防御縱深的期望值減小,當(dāng)方位角為45°時(shí),防御縱深的期望值最大,根據(jù)雙艦部署模型,可求得當(dāng)方位角=45°,前出距離=40 km時(shí),防御縱深期望最大。

5 結(jié)束語(yǔ)

艦艇前出部署支援島礁防空是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程,本文主要對(duì)艦艇前出部署進(jìn)行定量分析,建立了單艦和雙艦前出模型,分析了掩護(hù)角、掩護(hù)寬度和前出部署距離等要素,根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)判斷敵方來(lái)襲方向,對(duì)防空火力進(jìn)行合理部署,同時(shí)還應(yīng)考慮裝備間電磁兼容、通信距離、殺傷區(qū)耦合等多要素,如果敵方來(lái)襲武器數(shù)量多可考慮部署多層防線,如何部署多層兵力,增加防御縱深,實(shí)現(xiàn)各平臺(tái)協(xié)同防空值得進(jìn)一步研究。