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        基于概率計(jì)算的航母編隊(duì)探潛能力評(píng)估

        2022-04-21 05:18:28馮志奇司光亞
        指揮控制與仿真 2022年2期
        關(guān)鍵詞:模型

        馮志奇,司光亞

        (國(guó)防大學(xué),北京 100084)

        自二戰(zhàn)以來(lái),航母已經(jīng)成為海軍的核心兵力,航母編隊(duì)作為海軍作戰(zhàn)的主要力量,對(duì)建設(shè)海洋強(qiáng)國(guó)有著不可替代的作用。然而,在海洋上執(zhí)行任務(wù)的航母編隊(duì)無(wú)時(shí)無(wú)刻不受到來(lái)自水下的威脅。自二戰(zhàn)以來(lái),反潛問題一直是航母編隊(duì)繞不開的問題,反潛作戰(zhàn)中,探潛是最難的階段也是最基礎(chǔ)的階段,所以,評(píng)估航母編隊(duì)的探潛能力是研究航母編隊(duì)反潛作戰(zhàn)問題的重要方向之一。

        針對(duì)航母編隊(duì)反潛能力評(píng)估問題,國(guó)內(nèi)相關(guān)研究主要針對(duì)編隊(duì)內(nèi)某類武器裝備的能力評(píng)估和配置優(yōu)化,評(píng)估編隊(duì)整體反潛能力的研究較少。吳小勇從體系視角對(duì)編隊(duì)搜索能力進(jìn)行了評(píng)估優(yōu)化,但是其方法是基于建立指標(biāo)體系進(jìn)行評(píng)估。指標(biāo)的選取以及權(quán)重具有較大的主觀性,且難以衡量環(huán)境對(duì)探潛帶來(lái)的影響。所以,為了解決上述問題,本文提出基于聲吶方程和海洋聲學(xué)模型的探潛成功率計(jì)算模型,將航母編隊(duì)探潛能力以探潛成功率的方式進(jìn)行計(jì)算與呈現(xiàn),并進(jìn)行探潛有效覆蓋區(qū)域的計(jì)算。

        1 探潛成功率計(jì)算模型

        該模型基于聲吶方程,結(jié)合海洋聲學(xué)模型,將航母編隊(duì)反潛探測(cè)能力轉(zhuǎn)換為針對(duì)潛艇的瞬時(shí)探測(cè)概率,以此來(lái)評(píng)估航母編隊(duì)探潛能力。

        1.1 聲吶方程

        聲吶方程根據(jù)聲吶類型分為被動(dòng)聲吶方程和主動(dòng)聲吶方程。

        被動(dòng)聲吶方程如下所示:

        (-)-(-)-=

        (1)

        其中,代表噪聲源的聲源級(jí),代表聲波從聲源到目標(biāo)的單程傳播損失,代表接收水聽器陣所接收到的艦船自噪聲和環(huán)境噪聲級(jí),代表接收水聽器陣的指向性指數(shù),代表檢測(cè)閾值,表示信號(hào)余量,即提供的信噪比和所需信噪比的差值。

        噪聲限制主動(dòng)聲吶方程如下所示。

        (-2+)-(-)-=

        (2)

        其中,TL、、、、與被動(dòng)聲吶方程中含義一致,代表主動(dòng)聲吶聲源級(jí),表示目標(biāo)強(qiáng)度,即目標(biāo)反射聲的度量。

        1.2 聲吶瞬時(shí)探測(cè)概率計(jì)算方法

        將聲吶方程中的所有參數(shù)設(shè)定為相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布的變量,用聲吶方程進(jìn)行探測(cè)概率的計(jì)算。

        以被動(dòng)聲吶為例,其步驟如下。

        1)根據(jù)以下公式計(jì)算信號(hào)余量的均值。

        (3)

        2)根據(jù)以下公式計(jì)算信號(hào)余量的標(biāo)準(zhǔn)差。

        (4)

        圖1 探潛概率計(jì)算

        1.3 多聲吶/多艦艇探測(cè)概率融合公式

        航母編隊(duì)進(jìn)行探潛時(shí),需要多個(gè)反潛平臺(tái)同時(shí)打開聲吶進(jìn)行探測(cè),因此,需要將所有用于探潛的聲吶的探測(cè)概率進(jìn)行融合計(jì)算。本文假設(shè)每個(gè)聲吶之間對(duì)敵潛艇進(jìn)行探測(cè)時(shí)相互獨(dú)立,所以,采用的概率融合公式如下:

        (5)

        其中,代表航母編隊(duì)探測(cè)到敵潛艇的概率,代表第個(gè)聲吶探測(cè)到敵潛艇的概率。

        1.4 有效覆蓋區(qū)域

        有效覆蓋區(qū)域指航母編隊(duì)反潛成功率大于一定閾值的區(qū)域所占大小。本文用離散網(wǎng)格代表編隊(duì)所在作戰(zhàn)區(qū)域,則有效覆蓋區(qū)域在離散網(wǎng)格中為成功率大于一定閾值的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)量,其計(jì)算公式如下所示。

        =∑(,)∈(,)

        (6)

        其中,為概率閾值;為航母編隊(duì)所在作戰(zhàn)區(qū)域;為有效覆蓋區(qū)域。

        2 海洋聲學(xué)模型

        2.1 聲速剖面計(jì)算

        聲速剖面(SSP)是指聲速隨深度變化的垂直剖面,目前,海水聲速剖面主要根據(jù)溫度、鹽度和深度進(jìn)行計(jì)算。常用的計(jì)算公式有Medwin公式、Del Grosso公式等。本文采用Medwin公式進(jìn)行聲速剖面的計(jì)算,Medwin給出的聲速計(jì)算公式如下所示。

        =14492+46-0055+000029+

        (134-001)(-35)+0016

        (7)

        其中,表示深度,單位為m;表示溫度,單位為攝氏度℃;表示鹽度,單位為ppt,即ng/L(納克/升)。

        通過上述公式發(fā)現(xiàn),海水中聲速的計(jì)算主要與深度、溫度和鹽度有關(guān)。關(guān)于全球海域的溫度、鹽度數(shù)據(jù)集,目前,主要有中國(guó)Argo數(shù)據(jù)集、美國(guó)NOAA的WOA13數(shù)據(jù)集,本文選取WOA13數(shù)據(jù)集進(jìn)行聲速剖面的計(jì)算,此數(shù)據(jù)集記錄了到2013年為止世界海域各個(gè)深度的溫度、鹽度等數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)集精度為1度,本文選取從5 m到5 500 m的年度平均鹽度和溫度數(shù)據(jù),計(jì)算得出的聲速剖面如圖2所示。

        圖2 聲速剖面

        2.2 Bellhop射線模型計(jì)算水聲傳播損失

        聲音傳播損失(PL)是度量聲源產(chǎn)生的聲音在介質(zhì)中傳播時(shí)能量衰減大小的物理量,水聲傳播損失與聲源深度、接收深度、頻率、環(huán)境因素(海底深度、溫度、海底地形等)等因素有關(guān)。計(jì)算水聲傳播損失目前主要有三種方法:一是使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),二是使用經(jīng)驗(yàn)公式,三是使用基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的理論模型,也稱水聲傳播損失模型。

        水聲傳播損失可以通過反復(fù)實(shí)際測(cè)量給出,此方法是最準(zhǔn)確的,但是,此方法需要針對(duì)不同的設(shè)備在不同的天氣和海洋條件、不同深度下進(jìn)行設(shè)計(jì)、建造、出海、測(cè)試,耗時(shí)耗力,難以適用于大片海域。經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算簡(jiǎn)便,但是不能體現(xiàn)匯聚區(qū)等深海傳播特性。而基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的理論模型雖然計(jì)算復(fù)雜,但充分考慮了海底地形、海面環(huán)境、聲速剖面等因素對(duì)水聲傳播損失的影響。

        目前,水聲傳播損失模型主要包括射線模型、簡(jiǎn)正波(NM)模型、多途擴(kuò)展模型、快速場(chǎng)(FFP)模型、拋物線方程(PE)模型。其中,射線模型主要用于高頻聲場(chǎng)計(jì)算,也可以擴(kuò)展到低頻聲場(chǎng),而其他模型主要用于低頻聲場(chǎng)。本文使用Bellhop射線模型進(jìn)行水聲傳播損失計(jì)算。

        假設(shè)聲源深度為450 m,取噪聲頻率分別為15 kHz和1 kHz,深度設(shè)置為5 000 m,計(jì)算步長(zhǎng)為10 m,水平長(zhǎng)度設(shè)置為150 km,計(jì)算步長(zhǎng)為100 m,由Bellhop射線模型計(jì)算的傳播損失如圖3~圖5所示。

        圖3 15 kHz噪聲150 km傳播損失

        圖4 2 kHz噪聲150 km傳播損失

        圖5 1 kHz噪聲150 km傳播損失

        以上結(jié)果展示了聲源發(fā)出的噪聲傳播到每個(gè)由深度和距離確定的點(diǎn)的傳播損失,通過對(duì)比可以看出,噪聲頻率越高,傳播損失隨距離增長(zhǎng)越快即傳播距離越近。與此同時(shí),可以看出,噪聲傳播有明顯的匯聚區(qū)現(xiàn)象,充分體現(xiàn)了噪聲在深海中的傳播特性。

        2.3 海洋環(huán)境噪聲

        海洋環(huán)境噪聲包括海洋動(dòng)力噪聲、生物噪聲、人為噪聲、熱噪聲。海洋動(dòng)力噪聲主要是由海浪、海流、潮汐、地震、風(fēng)等所形成的動(dòng)力而產(chǎn)生,其中,由地震、潮汐等產(chǎn)生的噪聲主要是低頻噪聲,頻率小于100 Hz,由海浪、風(fēng)產(chǎn)生的噪聲頻率在100 Hz~100 kHz 之間;海洋生物噪聲主要由海洋中的魚群、蝦群等生物產(chǎn)生;人為噪聲主要由海上遠(yuǎn)處的船舶噪聲和港口陸地的各種振動(dòng)設(shè)備產(chǎn)生,頻率在10 Hz~1 kHz 之間;熱噪聲是由海水介質(zhì)的熱騷動(dòng)產(chǎn)生,其中,熱噪聲相對(duì)其他噪聲較小,所以,在計(jì)算海洋背景噪音時(shí)通常忽略熱噪聲。在淺海區(qū)域,人為噪聲和生物噪聲是主要的噪聲來(lái)源;在深海區(qū)域,海洋動(dòng)力噪聲和人為噪聲是主要噪聲來(lái)源。

        Wenz給出了海洋環(huán)境噪聲譜的Wenz曲線,如圖6所示,Wenz曲線給出了頻率從1 Hz到100 kHz的海洋背景噪聲在不同海況和不同航運(yùn)條件下的噪聲曲線。

        圖6 Wenz噪聲譜

        3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

        此次實(shí)驗(yàn)所使用的具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)均為虛擬數(shù)據(jù),但不影響模型的正確性,數(shù)據(jù)主要來(lái)源和參考來(lái)自文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[11]和百度百科。

        3.1 環(huán)境參數(shù)

        實(shí)驗(yàn)假設(shè)海況條件為3,按照Wenz曲線進(jìn)行海洋環(huán)境噪聲的設(shè)定,取值為75dB@1kHz,70dB@2kHz,設(shè)定海域其他參數(shù)如表1所示。

        表1 海域環(huán)境參數(shù)表

        3.2 敵潛艇參數(shù)

        設(shè)定兩種敵潛艇,分別如表2和表3所示。

        表2 核潛艇1參數(shù)表

        表3 核潛艇2參數(shù)表

        3.3 航母編隊(duì)聲吶參數(shù)

        實(shí)驗(yàn)將聲吶分為主動(dòng)聲吶和被動(dòng)聲吶,主動(dòng)聲吶包括水面艦艇主動(dòng)聲吶和潛艇主動(dòng)聲吶,被動(dòng)聲吶包括水面艦艇被動(dòng)聲吶、潛艇被動(dòng)聲吶、拖曳陣聲吶,參數(shù)分別如表4~表9所示。

        表4 水面艦艇被動(dòng)聲吶參數(shù)表

        表5 水面艦艇主動(dòng)聲吶參數(shù)表

        表6 潛艇被動(dòng)聲吶參數(shù)表

        表7 潛艇主動(dòng)聲吶參數(shù)表

        表8 水面艦艇拖曳陣聲吶參數(shù)表

        表9 潛艇拖曳陣聲吶參數(shù)表

        3.4 航母編隊(duì)艦艇參數(shù)

        參照美軍標(biāo)準(zhǔn)航母戰(zhàn)斗群配置,設(shè)定航母編隊(duì)包括10艘艦艇:一艘航空母艦,一艘戰(zhàn)斗支援艦,4艘驅(qū)逐艦,2艘護(hù)衛(wèi)艦,2艘攻擊型核潛艇。

        參照美軍航母戰(zhàn)斗群航渡階段隊(duì)形,將反潛兵力劃分為外、中、內(nèi)三層反潛警戒區(qū)。如圖7所示,外層反潛警戒區(qū)配置2艘攻擊型核潛艇,使用被動(dòng)聲吶、拖曳陣聲吶和主動(dòng)聲吶進(jìn)行探潛;中層反潛警戒區(qū)配置2艘驅(qū)逐艦,使用被動(dòng)聲吶、拖曳陣聲吶和主動(dòng)聲吶進(jìn)行探潛;內(nèi)層反潛警戒區(qū)配置4艘掩護(hù)幕艦艇,包括2艘護(hù)衛(wèi)艦和2艘驅(qū)逐艦,使用被動(dòng)聲吶和主動(dòng)聲吶進(jìn)行探潛。

        圖7 航母編隊(duì)兵力部署

        艦艇基本參數(shù)如表10~表12所示。

        表10 驅(qū)逐艦參數(shù)表

        表11 護(hù)衛(wèi)艦參數(shù)表

        表12 潛艇參數(shù)表

        4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        4.1 情況分類

        按照固定的艦艇配置和隊(duì)形,針對(duì)以下情況分別進(jìn)行航母編隊(duì)探潛成功率的計(jì)算與呈現(xiàn)。

        表13 探潛情況分類表

        4.2 探潛成功率等高線圖

        情況1至情況7的計(jì)算結(jié)果分別如圖8~圖14所示。

        圖8 情況1探潛成功率等高線圖

        圖9 情況2探潛成功率等高線圖

        圖10 情況3探潛成功率等高線圖

        圖11 情況4探潛成功率等高線圖

        圖12 情況5探潛成功率等高線圖

        圖13 情況6探潛成功率等高線圖

        圖14 情況7探潛成功率等高線圖

        4.3 有效覆蓋區(qū)域

        設(shè)定探測(cè)概率閾值為0.1,則有效覆蓋區(qū)域如表14所示。

        表14 有效覆蓋區(qū)域結(jié)果表

        4.4 結(jié)果分析

        通過以上結(jié)果發(fā)現(xiàn),編隊(duì)反潛探測(cè)概率面體現(xiàn)著明顯的會(huì)聚區(qū)。

        通過情況1、情況3和情況4概率圖可發(fā)現(xiàn),針對(duì)核潛艇1,使用被動(dòng)聲吶時(shí),航母編隊(duì)反潛探測(cè)能力較差,最大探測(cè)概率不超過0.25,當(dāng)使用主動(dòng)聲吶時(shí)可消除內(nèi)層反潛警戒區(qū)的探測(cè)盲區(qū);通過情況2概率圖可發(fā)現(xiàn),拖曳陣聲吶的使用會(huì)明顯提高中層和外層反潛警戒區(qū)的探潛能力,探測(cè)概率達(dá)到0.9;通過情況3和情況4概率圖可發(fā)現(xiàn),主動(dòng)聲吶的使用會(huì)提高編隊(duì)反潛探測(cè)的能力,但是探測(cè)范圍不如拖曳陣聲吶大。

        通過情況5、情況6和情況7計(jì)算概率圖可以發(fā)現(xiàn),由于核潛艇2噪聲太低,以至于普通被動(dòng)聲吶無(wú)法探測(cè)到核潛艇2,拖曳陣聲吶中也只有性能較強(qiáng)的水面艦艇拖曳陣聲吶能夠?qū)ζ溥M(jìn)行探測(cè),但是探測(cè)成功率不超過0.25,主動(dòng)聲吶能夠?qū)ζ溥M(jìn)行有效探測(cè),但是探測(cè)距離較近。

        通過情況7概率圖可發(fā)現(xiàn),潛艇使用和水面艦艇使用相同參數(shù)的主動(dòng)聲吶時(shí),潛艇探測(cè)效果更好,范圍更大,說(shuō)明聲吶探測(cè)效果與其工作深度相關(guān),并且,工作深度大時(shí)探測(cè)效果較好。

        對(duì)比情況2和情況5、情況3和情況6、情況4和情況7的有效覆蓋區(qū)域,可發(fā)現(xiàn)使用被動(dòng)聲吶和拖曳陣聲吶時(shí),針對(duì)核潛艇2的探測(cè)覆蓋區(qū)域遠(yuǎn)小于核潛艇1,但是使用主動(dòng)聲吶時(shí)兩者相差不大。

        5 結(jié)束語(yǔ)

        本文基于聲吶方程和海洋聲學(xué)模型建立探潛成功率計(jì)算模型,進(jìn)行了固定配置和隊(duì)形的航母編隊(duì)探潛能力的計(jì)算與呈現(xiàn)。通過結(jié)果的呈現(xiàn)與分析,本文針對(duì)航母編隊(duì)探潛提出以下建議。

        在裝備發(fā)展方面:一是重視低頻主動(dòng)聲吶,通過對(duì)比水聲傳播損失可以得出,聲音頻率越低,相同距離下在海水中的傳播損失越小。二是發(fā)展拖曳陣聲吶,通過結(jié)果發(fā)現(xiàn),針對(duì)核潛艇1,拖曳陣聲吶探測(cè)成功率比船殼聲吶高出0.6。三是發(fā)展變深聲吶,通過水聲傳播損失和探潛成功率等高線圖可發(fā)現(xiàn),深度對(duì)聲吶的性能存在影響,不同海域下水聲傳播損失隨深度的變化曲線并不一致,因此,發(fā)展變深聲吶有助于反潛平臺(tái)適應(yīng)不同海域條件下的反潛作戰(zhàn)。

        在裝備使用方面:一是外層和中層反潛警戒區(qū)應(yīng)以拖曳陣聲吶為主進(jìn)行探潛作業(yè),當(dāng)編隊(duì)航速較高時(shí)可采用“蛙跳”搜索方法;二是航母編隊(duì)?wèi)?yīng)當(dāng)聯(lián)合其他反潛力量如岸基反潛巡邏機(jī)、衛(wèi)星等進(jìn)行聯(lián)合反潛,通過結(jié)果看,以航母編隊(duì)自身艦艇的探潛能力幾乎不可能發(fā)現(xiàn)核潛艇2,因此,航母編隊(duì)?wèi)?yīng)當(dāng)避免獨(dú)自與核潛艇2接觸;三是編隊(duì)使用聲吶要具備針對(duì)性,面對(duì)核潛艇1,使用拖曳陣聲吶是最好的選擇,但當(dāng)航母編隊(duì)面對(duì)更安靜的核潛艇2時(shí),可以使用主動(dòng)聲吶配合反潛直升機(jī)等空中反潛兵力進(jìn)行尋殲。

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