朱麗華

【摘 要】“教材單元”走向“大意義整體教學(xué)”，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)“結(jié)構(gòu)化地學(xué)”，是提高教師教和學(xué)生學(xué)效能的重要路徑。本文以“跨二、三年級(jí)整合圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量”為例，說明如何構(gòu)建一個(gè)“大意義整體”的課程并實(shí)施相應(yīng)的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】大意義整體 周長(zhǎng) 全景化教育

我校于2020年引進(jìn)張宏偉老師首創(chuàng)的“全景化教育”，全景化教育的基本理念就是實(shí)施“大意義整體”教學(xué)。我們基于“全景化教育”的理念，全面開展了“大意義整體”教育教學(xué)的研究。

所謂“大意義整體”，就是基于學(xué)科核心素養(yǎng)，超越教材傳統(tǒng)的單元編排，根據(jù)學(xué)生的一般認(rèn)知規(guī)律和學(xué)情，圍繞一個(gè)主題目標(biāo)，重新大模塊整合教材上的內(nèi)容，并尋找其與其他學(xué)科的聯(lián)系，重新構(gòu)建成長(zhǎng)線的、融合的、更豐富的、大容量、更為全面完整的綜合學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

學(xué)生的認(rèn)知過程是網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)活動(dòng)的結(jié)果。實(shí)施“大意義整體教學(xué)”是讓學(xué)生學(xué)會(huì)“結(jié)構(gòu)化地學(xué)”，是提高教師教和學(xué)生學(xué)效能的重要路徑。下面，就以本校全景式數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)的一個(gè)實(shí)操案例來簡(jiǎn)述我們?nèi)绾螛?gòu)建一個(gè)“大意義整體”的課程并實(shí)施相應(yīng)的教學(xué)。

“大意義整體”的課程設(shè)計(jì)分為兩大步驟：系統(tǒng)分析和整體設(shè)計(jì)。如二、三年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容“周長(zhǎng)”我們就是這樣來實(shí)施教學(xué)的：

一、系統(tǒng)分析

系統(tǒng)分析是“大意義整體”設(shè)計(jì)的首要任務(wù)，即“未設(shè)計(jì)，先分析”。

1.課程標(biāo)準(zhǔn)中的素養(yǎng)要求分析

“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”是“圖形與幾何”領(lǐng)域的重要教學(xué)內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形;能對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行分類;通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。

課標(biāo)還在測(cè)量部分中指出：結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。

對(duì)于課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容，我們要分析出“學(xué)什么、怎么學(xué)，以及學(xué)到什么程度”。這樣，可以為后面學(xué)習(xí)目標(biāo)和評(píng)價(jià)的制定、核心素養(yǎng)的落實(shí)等提供依據(jù)。

通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生的素養(yǎng)從哪些方面體現(xiàn)呢？經(jīng)過分析，我們認(rèn)為：

（1）在思考周長(zhǎng)問題時(shí)，能根據(jù)周長(zhǎng)的含義，明確“求周長(zhǎng)時(shí)應(yīng)把思考的著力點(diǎn)放在分析邊線的特征上”。

（2）根據(jù)圖形特征進(jìn)行分類思考，決定采用一般的方法還是與特征匹配的特殊方法。

（3）感悟用特殊方法解決問題的核心是發(fā)現(xiàn)事物（圖形）的特殊之處;從不同的角度來思考，可以發(fā)現(xiàn)不同的特殊性，繼而發(fā)現(xiàn)不同的特殊方法。

（4）通過匯總、比較、分類、類推等策略，對(duì)同類問題進(jìn)行整體性分析和思考，初步學(xué)會(huì)系統(tǒng)地、結(jié)構(gòu)性地思考和解決問題。

（5）能解決生活中的周長(zhǎng)問題。

2.學(xué)習(xí)者分析

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，教師只有了解學(xué)生的認(rèn)知儲(chǔ)備和情感需求，才能更好地幫助學(xué)生建構(gòu)個(gè)性化的理解。對(duì)學(xué)生而言，本單元中長(zhǎng)方形和正方形的特征是精確階段的再認(rèn)識(shí)，周長(zhǎng)則是新的概念。在此之前，學(xué)生已有的儲(chǔ)備有哪些呢？

（1）已有知識(shí)基礎(chǔ)：認(rèn)識(shí)了米和厘米，能夠進(jìn)行長(zhǎng)度的測(cè)量;初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形，能從多種圖形中辨別出長(zhǎng)方形和正方形。

（2）已有生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生從出生開始就在生活中、自然中、社會(huì)中接觸了大量有“形”的物體。比如：他們用的紙、用的書、家里的桌子、客廳等，這些都為學(xué)生積累了較為豐富的自然生活經(jīng)驗(yàn)。

（3）學(xué)生在生活和初步的認(rèn)識(shí)中已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的價(jià)值有了一定的認(rèn)識(shí)，并生成了較好的學(xué)習(xí)情感。

3.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

對(duì)大意義整體單元內(nèi)容的分析，不是內(nèi)容的羅列（即單元里有什么），更重要的是在大概念、大意義的統(tǒng)領(lǐng)下，尋找內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)。以西南師大版教材為例，圖形板塊的系統(tǒng)概念包括圖形的認(rèn)識(shí)和圖形的測(cè)量。在圖形的認(rèn)識(shí)中，先認(rèn)識(shí)立體圖形，再認(rèn)識(shí)平面圖形，整個(gè)過程是按照從一般到特殊的順序進(jìn)行的。學(xué)生在認(rèn)識(shí)平面圖形后，會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的測(cè)量，其中長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)為后續(xù)周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

通常教學(xué)的概念系統(tǒng)如圖1所示：

全景式數(shù)學(xué)教育團(tuán)隊(duì)2013年提出要“更多地基于大概念進(jìn)行大空間教學(xué)，因?yàn)樵绞窍挛坏母拍?，概念定義的組合的條件就越多，限制越多，涉及的概念外延越小，學(xué)生學(xué)習(xí)的空間就越小，越零散”。在大概念的整體架構(gòu)下，周長(zhǎng)的教學(xué)不再局限于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)，而是基于周長(zhǎng)這個(gè)大概念來學(xué)習(xí)。在教學(xué)本單元時(shí)，我們先進(jìn)行周長(zhǎng)的教學(xué)，然后學(xué)習(xí)正多邊形及其他具備類似特征的圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，在學(xué)習(xí)了正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上教學(xué)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，最后教學(xué)組合圖形的周長(zhǎng)。

全景式教育對(duì)周長(zhǎng)內(nèi)容的部分“大意義整體”重建如圖2：

基于特征和周長(zhǎng)概念的深度理解，以長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)為敲門磚，學(xué)會(huì)正多邊形及具備類似特征的其他圖形的周長(zhǎng)（含正方形周長(zhǎng)）、中間區(qū)域圖形周長(zhǎng)（含長(zhǎng)方形周長(zhǎng)），以及組合圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。然后，分類思考，靈活應(yīng)用，并能解決已知周長(zhǎng)，反求長(zhǎng)和寬以及邊長(zhǎng)等的問題。

二、確定大意義整體的主題

“大意義整體”主題即選擇一個(gè)主題來統(tǒng)領(lǐng)這個(gè)單元。以一個(gè)主題統(tǒng)領(lǐng)，便于綱舉目張，聚焦核心內(nèi)容和本質(zhì)概念，起到牽一發(fā)而動(dòng)全身的作用。這個(gè)主題可以是一個(gè)大概念、大任務(wù)、大問題、大項(xiàng)目。每一個(gè)主題背后都有一個(gè)大概念，而主題是大概念藏在大任務(wù)、大問題、大項(xiàng)目中兒童化的表達(dá)。我們認(rèn)為教材上的單元主題“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”太“小”了，全景式數(shù)學(xué)把它調(diào)整為更上位的、容度和空間更大的主題——可愛的周長(zhǎng)世界。

三、制定“大意義整體”目標(biāo)

“大意義整體”目標(biāo)要與學(xué)科核心素養(yǎng)對(duì)接，同時(shí)，“大意義整體”目標(biāo)要注重目標(biāo)的遞階性?；趯W(xué)科核心素養(yǎng)、課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容、基本學(xué)情的分析，我們制定了“大意義整體”的目標(biāo)：

（1）基于對(duì)多邊形的了解，掌握長(zhǎng)方形、正方形的特征。

（2）理解周長(zhǎng)的概念;會(huì)求長(zhǎng)方形及中間區(qū)域圖形、正方形及具備類似特征的其他圖形的周長(zhǎng)，以及組合圖形周長(zhǎng)的一般算法、特殊算法。

（3）能正確判斷哪些生活中的物體是要求哪種圖形的周長(zhǎng)，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

（4）在思考周長(zhǎng)問題時(shí)，會(huì)把思考的著力點(diǎn)放在分析邊線的特征上。

（5）通過匯總、比較、分類、類推等策略，對(duì)同類問題進(jìn)行整體性分析和思考，能初步系統(tǒng)地思考和解決問題。

這樣的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，不僅注重了學(xué)生知識(shí)技能的培養(yǎng)，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)了從數(shù)學(xué)本質(zhì)上看問題。

四、設(shè)計(jì)“大意義整體”評(píng)價(jià)

根據(jù)逆向設(shè)計(jì)理念，確定“大意義整體”目標(biāo)之后需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的“大意義整體”評(píng)價(jià)，用多樣化的單元評(píng)估匹配多元化的“大意義整體”目標(biāo)。傳統(tǒng)的考試適合檢驗(yàn)知識(shí)和技能等前提性知識(shí)，對(duì)于需要深入理解的內(nèi)容則要根據(jù)實(shí)際需要采用開放、多樣且更加復(fù)雜的方式進(jìn)行檢驗(yàn)。評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)，不僅能避免“活動(dòng)導(dǎo)向，目標(biāo)偏離”的尷尬，更能促進(jìn)教師對(duì)“生本化”課程的再思考。

“周長(zhǎng)”“大意義整體”的評(píng)價(jià)任務(wù)：

（1）能夠正確地在方格紙中畫出長(zhǎng)方形和正方形，能借助工具做出一些長(zhǎng)方形、正方形的賀卡。

（2）項(xiàng)目解決：為全校所有的窗戶周圍裝密封條，一共需要購買多少米？

評(píng)價(jià)任務(wù)，一是指向應(yīng)用（用周長(zhǎng)看客觀世界）：可以通過哪些應(yīng)用來推斷學(xué)生對(duì)于所學(xué)內(nèi)容的理解？什么樣的產(chǎn)品和表現(xiàn)，在出色完成的情況下，能夠提供有效的方式區(qū)分理解和單純的記憶？二是指向解釋：為了便于我們推斷出學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容真實(shí)的理解情況，學(xué)生必須解釋、證明、支持或者回答什么？為了判斷學(xué)生是否真正理解他們的言行，我們應(yīng)如何檢驗(yàn)他們的觀點(diǎn)和應(yīng)用？

五、設(shè)計(jì)“大意義整體”學(xué)習(xí)活動(dòng)

“大意義整體”的結(jié)構(gòu)化任務(wù)與活動(dòng)設(shè)計(jì)是課程實(shí)施者分解、傳遞和落實(shí)課程目標(biāo)的關(guān)鍵一環(huán)，是統(tǒng)整“大意義整體”內(nèi)所有課時(shí)目標(biāo)、各個(gè)教學(xué)要素的主要手段，是對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行“結(jié)構(gòu)化”處理的主要抓手。要基于單元分析，指向單元目標(biāo)，對(duì)整個(gè)單元內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，思考設(shè)計(jì)什么樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)歷怎樣的學(xué)習(xí)歷程才能實(shí)現(xiàn)“大意義整體”目標(biāo)。我們把這一“大意義整體”的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)為四個(gè)模塊。

模塊一：在“形”中認(rèn)識(shí)“方”形（2課時(shí)）

活動(dòng)1：在操作、觀察中理解長(zhǎng)方形“對(duì)邊相同”的內(nèi)涵，通過量、折、比等方法驗(yàn)證總結(jié)出長(zhǎng)方形邊和角的特征。

活動(dòng)2：結(jié)合探索長(zhǎng)方形特征的驗(yàn)證方法，自主探索正方形的特征，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究和發(fā)現(xiàn)過程。

活動(dòng)3：對(duì)比發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出長(zhǎng)方形和正方形之間的區(qū)別與聯(lián)系。

模塊二：認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)（2課時(shí)）

活動(dòng)1：我會(huì)指——指出生活中的物體和圖形一周的邊線，讓學(xué)生感悟“一周”的含義，增強(qiáng)對(duì)“一周”的體驗(yàn)。

活動(dòng)2：我會(huì)說——說出生活中其他物體的面的周長(zhǎng)，目的是讓學(xué)生獨(dú)立地把對(duì)圖形周長(zhǎng)的零碎的表象認(rèn)識(shí)歸納并表達(dá)出來，既培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和表達(dá)能力，還豐富了學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)周長(zhǎng)概念的感性材料，加深對(duì)周長(zhǎng)的理解。

活動(dòng)3：我會(huì)量——量一量生活中物體和圖形的周長(zhǎng)，主要是為了讓學(xué)生初步掌握測(cè)量周長(zhǎng)的方法，為后面計(jì)算周長(zhǎng)做準(zhǔn)備。

活動(dòng)4：周長(zhǎng)拓展課，指向不規(guī)則物體和圖形的周長(zhǎng)、組合圖形的周長(zhǎng)，使學(xué)生的知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固和深化。

模塊三：以長(zhǎng)方形和正方形為基的多邊形周長(zhǎng)計(jì)算（3課時(shí)）

活動(dòng)1：讓學(xué)生獨(dú)立思考，交流討論出一般圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，為后面探究特殊圖形的周長(zhǎng)計(jì)算公式做鋪墊。

活動(dòng)2：計(jì)算每條邊都相等的圖形的周長(zhǎng)，使學(xué)生經(jīng)歷從一般到特殊，再到小特殊的圖形的周長(zhǎng)探索過程，滲透類比、轉(zhuǎn)化、遷移等思想。

活動(dòng)3：計(jì)算邊部分相等、部分不相等的圖形的周長(zhǎng)，不斷拓展學(xué)生的思維。

模塊四：“大意義整體”評(píng)價(jià)（1課時(shí)）

書面檢測(cè)和項(xiàng)目實(shí)踐，讓學(xué)生通過這個(gè)模塊檢驗(yàn)自己對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)給教師反饋信息，以便教師進(jìn)行糾錯(cuò)和指導(dǎo)。（見圖3）

“大意義整體”就像一個(gè)課程教學(xué)的鏈接器，鏈接了更多的知識(shí)、能力、素養(yǎng)，鏈接了更多的教與學(xué)，是全景式教育，也是本校長(zhǎng)期堅(jiān)持的一項(xiàng)探尋。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]徐進(jìn)勇，陳光濤.“素養(yǎng)為本”的課堂教學(xué)探索[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2020（Z2）.