劉 瀾，封宗榮

(1.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031；2.綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031;3.西南交通大學 唐山研究生院，河北 唐山 063000)

0 引言

進入21世紀以后，世界經濟發(fā)展突飛猛進，城市規(guī)模不斷壯大，機動車的保有量迅速增加。據公安部統(tǒng)計，截止到2020年9月份，全國機動車保有量高達3.65億輛。居民交通出行需求量驟增，交通時空資源難以與交通需求的增長相適應，導致交通擁堵問題日益嚴重，交通擁擠呈現(xiàn)從偶發(fā)性向常態(tài)性發(fā)展的趨勢。干線是城市道路網絡結構的骨架，是城市內部交通大動脈。承擔城市大量交通壓力，兼具通行速度快、通行能力大等優(yōu)點。雙向城市交通干道協(xié)調聯(lián)動控制是緩解城市交通擁堵，提高城市干道交通效率的主要途徑之一。

關于干道交通協(xié)調聯(lián)動控制方面的研究，國內外已有較成熟技術。LV S J等[1]將遺傳反向傳播神經網絡算法與傳統(tǒng)分析算法相結合，提出一種新的動態(tài)干道協(xié)調聯(lián)動控制策略，提高了傳統(tǒng)算法的穩(wěn)定性和控制精度，并且實現(xiàn)干道協(xié)調控制參數(shù)的動態(tài)調整。YAN J Q等[2]針對傳統(tǒng)圖解法沒有采用任何尋求最優(yōu)解的方法，提出了一種隨機最優(yōu)圖解法的雙向綠波控制方法，根據道路雙向交通通行能力的不同，建立帶寬分配系數(shù)公式，合理分配綠波帶寬。郜軼敏、張存保等[3]以車均延誤與排隊長度為優(yōu)化目標，建立考慮可變導向車道的干道協(xié)調聯(lián)動控制信號配時優(yōu)化模型。

馬亞峰、劉瀾[4]充分考慮干道上多個瓶頸交叉口擁堵以及支路競爭相位的信號控制問題，綠波帶與紅波帶協(xié)調控制相結合，充分利用上游交叉口的截留能力和下游交叉口的卸載能力，緩解擁堵交叉口交通壓力。龍科軍、高志波等[5]在車路協(xié)同環(huán)境下，通過車聯(lián)網下干線信號協(xié)調聯(lián)動控制以及車輛速度主動引導方法，解決基于車輛到達被動響應型控制問題。WEI M等[6]通過分析車輛從上游向下游行駛的分散特性，提出一種基于車隊離散理論的干線綠波同步協(xié)調模型。LU K等[7]引入帶寬周期影響因子和帶寬需求比來建立新的干線協(xié)調控制模型性能指標函數(shù)，提出了面向不同雙向帶寬需求的干線協(xié)調控制優(yōu)化模型。曲大義等[8]基于交通波理論模型，從協(xié)同角度優(yōu)化公共周期、綠信比、相位差等控制參數(shù)。徐潔瓊等[9]通過對交叉口流量的混合聚類處理，制定多時段控制方案，采用多目標粒子群算法確定切換方案的時刻。

近年來，有部分學者考慮對交叉口相位相序進行優(yōu)化以解決車流到達不匹配而造成時空資源浪費的問題[10-16]。ZHANG C等[10]建立一個Multi-BAND模型，充分利用協(xié)調方向可利用綠燈時間。李祥塵等[11]提出一種基于交叉口相位優(yōu)化的干線綠波協(xié)調控制方法，通過優(yōu)化干線上的信號相位組成與相位順序，提升雙線干線綠波帶帶寬。GUO等[12]提出的左轉相位提前關閉或滯后打開等措施在一定程度上增加交通干線雙向綠波帶寬。林麗等[13]基于Ring-barrier雙環(huán)相位控制理念，結合干線協(xié)調控制技術，提出了一種適合于公交運行的相序與相位結構。

上述各類方法對城市交通干道協(xié)調控制的研究，雖然對干道協(xié)調控制有明顯改善，但沒有充分考慮相鄰路口關聯(lián)性的問題。本研究以城市交通干道協(xié)調聯(lián)動控制的內在機理為出發(fā)點，基于城市交通干道相鄰交叉口可協(xié)調閾因子進行交通控制子區(qū)劃分。隨后，協(xié)同優(yōu)化公共周期、相位差、相位相序等信號配時參數(shù)，使交通干道雙向帶寬達到最優(yōu)。采用交叉口總延誤,燃油消耗和CO，HC,NOX尾氣排放、停車次數(shù)、交叉口服務水平性能評價指標，評價城市交通干道控制系統(tǒng)優(yōu)化情況。

1 城市交通干線協(xié)調控制模型

1.1 可協(xié)調閾因子

路口關聯(lián)度是一個相鄰路口之間關聯(lián)性進行定量描述的交通參量，能綜合反映相鄰路口之間交通運行狀況和交通干線協(xié)調控制需求差異對相鄰路口關聯(lián)性的客觀影響[16]。一般使用可協(xié)調閾因子來確定交叉口之間是否需要實行干線協(xié)調控制。一般情況下可協(xié)調閾因子取值在30～100之間，當可協(xié)調閾因子小于30時，表明這兩個交叉口關聯(lián)性不強，不適宜做干線協(xié)調控制；當可協(xié)調閾因子大于100時，為了防止路段局部擁堵，需要設計干線協(xié)調聯(lián)動控制；當可協(xié)調閾因子在20～100時，表明相鄰交叉口有一定關聯(lián)性，此時，需要綜合考慮周圍交叉口交通狀況，確定是否需要對該交叉口進行協(xié)調控制。

相鄰交叉口可協(xié)調閾因子計算模型如下：

CF=max(CF1,CF2)+AP+Av+Ac，

(1)

式中，CF為可協(xié)調閾因子；CF1為行程時間的初始協(xié)調因子；CF2為相鄰交叉口路段間的流量因子；Ap為排隊因子；Av為流量因子；Ac為周期長度因子。

行程時間的初始協(xié)調因子計算公式如下所示：

(2)

式中T為相鄰交叉口之間的行程時間。

相鄰交叉口路段間的流量因子計算公式如下：

(3)

式中，At為單個信號周期通過該交叉口的平均車輛數(shù)；Vl為平均每輛車占用路段車道長度；n為車道數(shù)；Ld為相鄰交叉口間距。

排隊因子Ap計算公式如下所示：

(4)

(5)

式中，Nq為周期內高峰時段上游車輛數(shù)；Q30為周期內最忙的30%車輛到達交通量；Q60為周期內最忙的60%車輛到達交通量；Qt為每個周期交通量總和。

流量因子Av計算公式如下：

(6)

式中Q2為道路兩側方向車流量總和。

周期長度因子Ac計算公式如下：

(7)

式中，T1為相鄰交叉口大周期；T2為相鄰交叉口小周期。

在進行交通干線協(xié)調聯(lián)動控制之前，需要采集一些必要的交通數(shù)據，以此來確定干道協(xié)調控制范圍。建設北路是唐山市南北向主要交通干道，車流量大，對交通信號控制要求較高，具有干線協(xié)調控制研究價值。以唐山市建設北路為研究對象，采集晚高峰18：00—19：00沿線各交叉口各進口道交通量、信號周期、相位、路段間距等交通數(shù)據。將調查數(shù)據輸入Synchro仿真軟件，計算相鄰路口可協(xié)調因子，沿線交叉口可協(xié)調閾因子如表1所示。

表1 可協(xié)調閾因子

由表1可知，可協(xié)調閾因子在26～91間。建設北路—北新東道(7#交叉口)可協(xié)調閾因子為26，表明建設北路—北新東道(7#交叉口)與建設北路—體育館道(6#交叉口)關聯(lián)性不強，將1#～6#交叉口劃分為一個干道協(xié)調控制子區(qū)。

1.2 相位方案設計

交叉口合理設置保護相位、許可相位，是降低交叉口延誤，增加干線協(xié)調帶寬，提高道路通行效率的有效手段。在確定交叉口是否設置左轉保護相位之前，需要綜合考慮安全、通行能力、延誤這3個重要因素。在交通干線協(xié)調控制中，傳統(tǒng)的相位設計方法難以協(xié)調各進口方向飽和度差異，導致交叉口時空資源浪費嚴重，搭接相位能有效緩解各流向間飽和度不均衡現(xiàn)象，提高交叉口運行效率。

美國道路通行能力手冊2010中[17]，主要是采用以下4種判斷指標判定是否設置左轉保護相位：(1)交通量指標(左轉車流量、對向直行車流量等)；(2)延誤類指標；(3)交通安全指標；(4)交叉口幾何結構類型。各類指標閾值如表2所示。

表2 左轉保護相位判斷閾值

根據以上指標，6#交叉口(建設北路—體育館道)近似T型交叉口，建設北路東側設置障礙，沒有車輛進出，所以采用相位方案(1)；3#十字交叉口東西進口道(非協(xié)調方向)車流量比較小，進口道均為兩車道(1直右、1直左)，車輛延誤比較小，擬采用相位方案(2)；1#，2#，4#，5#十字交叉口非協(xié)調方向采用單獨放行，擬采用相位方案(3)；具體相位方案如圖1所示。

圖1 相位方案

1.3 公共周期與信號配時計算

1.3.1 公共周期優(yōu)化模型

通過韋伯斯特(Webster)算法計算交叉口信號周期，并確定一系列信號配時參數(shù)。韋伯斯特(Webster)模型主要以車輛延誤最小為目標，所以由于車輛受阻(過街行人，交通事故等)而引起的被迫停車、排隊長度等因素，也在交叉口配時設計的考慮范圍。

利用Synchro系統(tǒng)在可接受最短周期的基礎上不斷優(yōu)化交叉口信號周期。若滿足一定百分比的車道組交通量(如90%，70%，50%車道組交通量)，則采用當前周期，否則增加信號周期長度。一直重復上述過程，直至得到最佳周期。Synchro采用性能指標確定是否采用該周期，計算公式如下：

(8)

式中，P為性能指標；D為交叉口延誤；St為停車次數(shù)；Qt為受影響車輛數(shù)。

Webster計算模型：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，Co為最佳信號周期時長；Y為關鍵車道組的流率比之和；L為信號總損失時間；yi為第i相位的流量比；qi為第i相位車道車流量；si為設計飽和交通量；Ls為汽車啟動損失時間；Ii為綠燈間隔時間；A為黃燈時間。

韋伯斯特計算模型的魯棒性比較差，當交叉口交通量過小時，計算出來的信號周期過短。為保證車輛能夠安全有序通過交叉口，需要設置信號周期最小值，一般設置25 s。沿線信號控制交叉口信號周期經Synchro系統(tǒng)優(yōu)化后，5#交叉口(建設北路—建華東道)經優(yōu)化后，最大周期為128 s，為沿線7個交叉口信號周期的最大值，故選取5#交叉口(建設北路—建華東道)作為交通干線協(xié)調控制系統(tǒng)中的關鍵路口。經分析比選，最終確定公共周期時長C為130 s。

1.3.2 信號配時計算

在交叉口信號配時模型中，某相位實際顯示的綠燈時間與間隔時間之和減去該相位總損失時間后實際用于該相位的車輛通行的時間，即為該相位的有效綠燈時間[18]。

(1)有效綠燈時間：

Ge=Co-L，

(13)

式中Ge為有效綠燈時間。

(2)各相位有效綠燈時間：

(14)

式中gE,i為第i相位有效綠燈時間。

(3)各相位綠信比：

(15)

式中λi為第i相位綠信比。

(4)各相位綠燈顯示時間：

gi=gE,i+A-Ii，

(16)

式中gi為第i相位綠燈顯示時間。

根據公式(8)～(15)計算的信號配時參數(shù)如表3所示。

表3 沿線交叉口綠燈顯示時間與綠信比

1.4 相位差設計

相位差為相鄰交叉口同相位的綠燈啟動時間之差，計算模型如下：

(17)

式中，θij為第i交叉口到j相位差；l為(i-j)路段長度；V為平均行駛速度；p為綠燈時間內到達車輛比例；Vk為下游交叉口到達流率；Co為信號周期；S為下游交叉口的飽和流率。

一般地，設置相位差應綜合考慮交通量、交通方式、交叉口飽和度等多種因素。通常只在一個方向設置理想相位差，一旦某個方向設置了理想相位差，另一個方向的相位差通常已經確定。

2 協(xié)調控制評價指標

2.1 交叉口延誤模型

《美國通行能力手冊》[17]中的交叉口延誤模型，主要針對車輛隨機到達情況下，交叉口就存在排隊車輛的情況。并且計算簡單高效，模型估算方便，精確度高。計算公式如下：

D=D1×PF+D2+D3，

(18)

式中，D為交叉口延誤；D1為均勻延誤；D2為增量延誤；D3為冗余需求延誤；PF為信號聯(lián)動修正系數(shù)。

(1)均勻延誤D1：

(19)

式中X為車道組的v/c比。

(2)增量延誤D2：

D2=900×T×[(X-1)+

(20)

式中，T為分析持續(xù)的時間；K為增量延誤系數(shù)，一般取0.5；I為上游交叉口相位轉換的增量延誤修正；c為車道組通行能力。

(3)信號聯(lián)動修正系數(shù)PF：

(21)

式中fPA為隊列到達的追加修正系數(shù)。

2.2 燃油消耗模型

synchro中燃油消耗計算式如下：

(22)

(23)

(24)

式中，F(xiàn)i為流向i的平均油耗；TTi為流向i平均行駛路程；Vi為流向i平均行駛速度；di為流向i車輛的平均延誤；hi為流向i車輛的平均停車次數(shù)。

2.3 尾氣排放模型

CO，HC，NOX尾氣排放與汽車燃油呈現(xiàn)正相關關系，具體計算模型如下：

(25)

2.4 停車次數(shù)模型

Synchro系統(tǒng)中的停車次數(shù)計算與停車延誤息息相關，并且規(guī)定停車延誤小于10 s的車并不完全停車，參數(shù)如表4所示。

表4 車輛延誤-停車百分比表

停車次數(shù)計算模型如下：

(26)

(27)

式中，Ni為第i相位平均停車次數(shù)；N為1個周期內總平均停車次數(shù)。

2.5 服務水平模型

Synchro系統(tǒng)采用了HCM2010[17]中對服務水平的定義，繼續(xù)使用HCM2000中的控制延誤來評價交叉口?？刂蒲诱`與服務水平關系如表5所示。

表5 控制延誤與服務水平關系表

3 交通干線協(xié)調Synchro仿真

Synchro仿真軟件是由美國Trafficware公司基于交通部標準HCM規(guī)范研發(fā)的。該規(guī)范標準中的各種參數(shù)，是根據駕駛行為、交通法律法規(guī)等設定的。Synchro仿真軟件不僅具備感應式信號控制仿真、自適應信號控制仿真、信號協(xié)調控制仿真等功能，還兼具一些傳統(tǒng)交通仿真軟件(如CORSM、TRANSYT—7F等)接口，極具工程使用價值。

Synchro仿真軟件但能直觀顯示圖形，而且具有較強的計算能力。計算得出的總延，CO，HC，NOX尾氣排放、道路服務水平等結果，作為方案對比參數(shù)，對交通管理部門具有一定的參考價值。

3.1 仿真環(huán)境建立

3.1.1 路網模型

在Google地圖上截取研究路網所在區(qū)域的圖片作為仿真路網模型的底圖。在Synchro7.0軟件中調用file—Select Backgrounds窗口，加載背景底圖，按照1∶1比例，使軟件里設置的路段長度與實際道路長度相匹配，繪制的路網拓撲結構如圖2所示。

圖2 路網拓撲結構

3.1.2 數(shù)據輸入

選擇交叉口后，首先調用Lane setting窗口，輸入各進、出口道街道名稱、交叉口橫斷面形式、車道數(shù)、行駛速度、左、右轉因素等參數(shù)。為了保證交通仿真的準確性，需要確定仿真流量加載時長，進行道路網絡交通量的加載。其次調用Volume Settings窗口，設置高峰小時系數(shù)、大車率、行人沖突等參數(shù)。最后調用Timing Setting窗口，分別設置沿線交叉口的大車率、相位方案、有效綠燈時間等參數(shù)。這里截取建設北路-長寧西道(1#)交叉口拓撲圖，如圖3所示。

圖3 建設北路-長寧西道拓撲圖

4.2 生成雙向交通干線協(xié)調方案

建設北路現(xiàn)狀交通信號主要采用單點控制，主線車流行駛延誤大，平均行駛速度慢。生成雙向交通干線協(xié)調方案流程如下：

Setp 1：調查收集基本交通數(shù)據，根據可協(xié)調域因子進行協(xié)調子區(qū)劃分。

Setp 2：確定關鍵路口以及公共周期時長，酌情考慮是否設置雙周期。

Setp 3：系統(tǒng)優(yōu)化沿線交叉口綠顯時間和綠信比。

Setp 4：設定干道協(xié)調控制速度，計算帶寬以及相位差。

Setp 5：根據Sychro仿真系統(tǒng)運行效果實時調整信號控制參數(shù)，若方案達到最優(yōu)，則停止進行仿真；否則，返回Setp 3繼續(xù)進行，直至達到系統(tǒng)最優(yōu)。

以5號交叉口(建設北路-建華東道)為關鍵交叉口，公共周期為130 s，3號交叉口(建設北路—朝陽西道)信號周期較短，擬采用半周期，干線協(xié)調系統(tǒng)設計速度為50 km/h。根據Synchro仿真試運行情況，合理分配道路資源，不斷優(yōu)化干線協(xié)調帶寬、相位差。交通流量不斷變化，并具有不均勻性，擬采用50 th百分比延誤場景(若觀察100個周期，50 th場景為第50個繁忙周期)。

優(yōu)化后南往北干線協(xié)調帶寬(NB Arterial Band)為23 s，北往南干線協(xié)調帶寬(SB Arterial Band)為24 s，1#～6#交叉口的絕對相位差分別為43，122，13，47，18和10 s。優(yōu)化后的時距圖如圖4所示。

3.3 仿真評價與分析

根據上述參數(shù)設置，調用SimTraffic Animation窗口，隨時觀察實時路況模擬效果。優(yōu)化前后數(shù)據對比如表6所示。

由表6可知，城市交通干線實行雙向干道協(xié)調控制后，沿線交叉口控制效果得到了明顯提高。1#交叉口(建設北路-長寧西道)總延誤優(yōu)化效果最明顯，優(yōu)化率為26.67%，沿線各交叉口總延誤由40.8 hr降至34 hr，優(yōu)化率為16.67%。朝陽西道與長虹東道(3#，4#交叉口)之間存在無信號控制行人過街開口，可能會導致建設北路—朝陽西道(3#交叉口)出現(xiàn)負提升。汽車燃油消耗由157.7 L降至136 L，優(yōu)化率為13.76%。CO，HC，NOX尾氣排放與燃油消耗呈現(xiàn)正相關，優(yōu)化率與燃油消耗保持一致。Synchro仿真時間內所有車輛總停車次數(shù)由2 291 次下降到2 033次，優(yōu)化率為11.26%。各交叉口的服務水平也得到明顯的提升，其中，3#交叉口(建設北路-朝陽西道)提升最為明顯，由D提升到了B，基本達到了優(yōu)化目標。

4 結論

城市交通干道協(xié)調控制不僅是交通控制領域研究的一個熱點，也是智能交通研究的重點。本研究選擇河北省唐山市建設北路主干線為研究對象，根據交叉口可協(xié)調閾因子劃分交通控制子區(qū)，分別計算控制子區(qū)的協(xié)調控制參數(shù)。根據現(xiàn)場收集的交通信息，確定交通干線協(xié)調控制的公共信號周期、綠信比等參數(shù)，合理設置搭接相位，優(yōu)化沿線路口相序。運用Synchro7.0系統(tǒng)建立仿真模型，仿真結果，雙向城市交通干線協(xié)調控制策略可以明顯降低交叉口總延誤和燃油消耗，具有一定實用性和可行性。

本研究的不足之處在于在采用Webster計算公共周期時沒有考慮非機動車、過街行人、車道車輛滯留等因素。我國作為發(fā)展中國家，城市交通基礎設施在不斷完善過程中，機非混合現(xiàn)象突出，后續(xù)將著重開展相關研究。