翦英軍

（湖南省常德市計(jì)量測試檢定所，湖南 常德 415000）

關(guān)健詞：電子天平；測量誤差；不確定度；不確定度分量；自由度

1 概述

隨著社會和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電子天平以其稱量準(zhǔn)確度高、速度快和操作便捷等特點(diǎn)深受實(shí)驗(yàn)室科研人員和檢驗(yàn)人員以及其他天平使用者的垂青，其取代機(jī)械天平，使用范圍越來越廣，數(shù)量越來越多。但由于電子天平的測量原理是通過電磁平衡原理形成的，用傳感器傳輸數(shù)據(jù)，所以在天平的內(nèi)部會安裝大量的精密零件，這些零件結(jié)構(gòu)復(fù)雜且容易損壞，而這些零件的損壞會造成測量的誤差增大，同時(shí)，由于其他因素的存在，都對電子天平檢定示值造成了影響，導(dǎo)致出現(xiàn)偏差。因此，我們必須對影響偏差的因素進(jìn)行研究，在檢定、校準(zhǔn)和日常工作中，需對電子天平示值誤差測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評定，以增加其測量數(shù)據(jù)質(zhì)量和測量結(jié)果的可信性。

測量過程簡述：

（1）測量依據(jù)：JJG1036—2008《電子天平檢定規(guī)程》；（2）測量環(huán)境條件：法定正常工作界限-10℃～+40℃；濕度≤80%RH；（3）測量標(biāo)準(zhǔn)器：E2等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼；（4）被測對象：最大秤量為500g，實(shí)際分度值d=0.2mg的電子天平。按規(guī)程規(guī)定，該天平分度數(shù)為：，屬特種準(zhǔn)確度級的天平。一般情況下，檢定天平的空載、最小秤量、最大允許誤差轉(zhuǎn)換點(diǎn)所對應(yīng)的載荷和最大秤量等6個(gè)秤量點(diǎn)；（5）測量方法：用標(biāo)準(zhǔn)砝碼采用直接測量法，檢定電子天平各技術(shù)參數(shù)的示值，可得電子天平示值與標(biāo)準(zhǔn)砝碼值之差，為電子天平的示值誤差。即：電子天平示值誤差=被檢電子天平示值—標(biāo)準(zhǔn)砝碼值；（6）評定結(jié)果的使用：以最大秤量500g為例，對其測量不確定度進(jìn)行評定，符合上述條件的其他秤量點(diǎn)和測量結(jié)果，一般可參照使用本不確定度的評定方法進(jìn)行評定。

2 數(shù)學(xué)模型

式中，Dm為電子天平示值誤差；p為被檢電子天平示值；m為標(biāo)準(zhǔn)砝碼值。

3 靈敏系數(shù)

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

電子天平在檢定、校準(zhǔn)和使用過程中，其隨機(jī)性和系統(tǒng)效應(yīng)均會產(chǎn)生不確定度，但通過實(shí)際總結(jié)，其不確定度主要來源于以下幾個(gè)方面。

4.1 E2等級砝碼引入的不確定度分量u(m)的評定

根椐JJG99—2006《砝碼檢定規(guī)程》給出的折算質(zhì)量的不確定度計(jì)算方法計(jì)算，E2等級500g砝碼的擴(kuò)展不確定度U=0.25mg，包含因子k=2。則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.2 電子天平引入的不確定度分量u(P)的評定

電子天平的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來源于電子天平的測量重復(fù)性和電子天平的分辯率。

（1）測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(P1)的評定。

用500g砝碼在重復(fù)性條件下對電子天平進(jìn)行連續(xù)10次 測 量，測 得 數(shù) 據(jù)xi（g）：500.0002，500.0000，500.0004，500.0004，500.0002，500.0002，500.0004，500.0002，500.0002，500.0002。

依據(jù)JJG1036—2008《電子天平檢定規(guī)程》的規(guī)定，電子天平的重復(fù)性檢定應(yīng)不少天6次，設(shè)其服從均勻分布。則：

（2）天平分辯率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(P2)的評定。該電子天平的實(shí)際分度值d=0.2mg，且服從均勻分布，則：

根椐實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，u(p2)的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：10%，則自由度為：

（3）電子天平引入的不確定度分量u(P)的計(jì)算。已知電子天平的重復(fù)性P1和分辯率P2是兩個(gè)不相關(guān)聯(lián)的獨(dú)立量，則：

則自由度為：

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度的評定

（1）以上因E2等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的不確定度u(m)和電子天平引入的不確定度是兩個(gè)彼此獨(dú)立不相關(guān)聯(lián)的分量，所以合成不確定度為：

（2）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度：νeff。

（3）擴(kuò)展不確定度的評定。

6 測量不確定度報(bào)告

電子天平在最大秤量500g時(shí)，示值誤差測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：

7 結(jié)語

綜上所述，上述不確定度分析是嚴(yán)格按照J(rèn)JG1036—2008《電子天平檢定規(guī)程》進(jìn)行的，最主要對各種因素產(chǎn)生的不確定度進(jìn)行分析，研究這些不確定度產(chǎn)生的原因，計(jì)算出其造成的誤差，作為依據(jù)對天平檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，保證電子天平的取值在正常的范圍內(nèi)，使其滿足測量的要求，更好地為計(jì)量檢定、校準(zhǔn)和日常使用工作服務(wù)。

在分析檢定電子天平不確定度有貢獻(xiàn)的各分量時(shí)，各測量結(jié)果與環(huán)境（溫度、濕度、電磁、振動）以及測量程序、方法等是有很大的相關(guān)性的。經(jīng)過理論和實(shí)踐中的分析結(jié)果表明，在上述分析的不確定度來源保持在穩(wěn)定、或在可控中變化時(shí)，測量結(jié)果有可能不同，但是，它們的不確定度是相當(dāng)接近的。而在日常的實(shí)際測量中，四角誤差、線性誤差帶來的不確定度也可能會對總不確定有所貢獻(xiàn)，因我們選擇的這臺電子天平經(jīng)檢定合格，其四角誤差、線性誤差帶來的不確定度很小，可以忽略不計(jì)，所以沒有將這兩個(gè)不確定度列入總不確定度的來源，但在日常的檢定、校準(zhǔn)和使用中，盡量不要忽略。