徐 武, 湯弘毅, 楊昊東, 徐浩東

(1.云南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院, 昆明 650000; 2.陜西長慶專用車制造有限公司, 陜西 咸陽 712000)

由于電能難以大量儲存, 不同用戶對電力的需求以及同一用戶在不同時段內(nèi)的用電需求都不盡相同, 故電力系統(tǒng)須維持動態(tài)用電平衡顯得尤為重要[1].近年來, 電力系統(tǒng)負荷預(yù)測技術(shù)成為研究熱點.楊胡萍[2]、王雁凌[3]等提出了多元線性、偏最小二乘法等回歸分析方法, 該類方法適用于中長期電力負荷的預(yù)測, 但不利于短期負荷預(yù)測; Nury等[4]基于小波分析的時間序列模型進行負荷預(yù)測, 因未考慮溫度等外界因素影響, 預(yù)測結(jié)果與實際負荷偏差較大; Chen[5]、趙輝[6]等利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機回歸預(yù)測等方法進行短期負荷預(yù)測, 其中支持向量機方法難以處理大規(guī)模數(shù)據(jù),而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因多元映射能力強且預(yù)測精度較高, 故被廣泛用于非線性系統(tǒng)的預(yù)測; 陳麗娜等[7]采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立計及儲能調(diào)度因素短期電力負荷預(yù)測模型,預(yù)測精度雖高但耗時長且不穩(wěn)定; Xue等[8]通過麻雀個體搜尋食物和反捕食進行迭代尋優(yōu)提出麻雀搜索算法,該算法具有調(diào)整參數(shù)少、收斂速度快和計算簡單等優(yōu)點.上述算法在求解復(fù)雜工程優(yōu)化問題時容易因“早熟”導(dǎo)致收斂,精度不高且易于陷入局部最優(yōu)解.曾艷陽等[9]在粒子群算法中引入logistic混沌映射,使得算法跳出局部最優(yōu), 從而改善全局搜索能力; Yu等[10]在螢火蟲算法中引入自適應(yīng)步長,提高了收斂速度與精度.本文擬運用logistic映射策略初始化麻雀搜索算法, 并利用螢火蟲擾動對所有麻雀進行位置更新, 再將改進的麻雀搜索算法(improved sparrow search algorithm, ISSA)應(yīng)用于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行電力負荷數(shù)據(jù)預(yù)測, 以期提高其預(yù)測性能.

1 改進的麻雀搜索算法

1.1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)主要模擬了麻雀覓食的過程, 通過麻雀個體搜尋食物和反捕食進行迭代尋優(yōu).在SSA中,每只麻雀的位置對應(yīng)一個解.麻雀在覓食時存在3種行為: 作為發(fā)現(xiàn)者尋找食物; 作為加入者跟隨發(fā)現(xiàn)者覓食;作為偵察者決定種群是否放棄食物, 其中發(fā)現(xiàn)者與加入者可互相轉(zhuǎn)換,但比例保持恒定.發(fā)現(xiàn)者作為覓食的引導(dǎo)者,其搜索范圍更廣并根據(jù)記憶不斷更新自身位置以獲取食物來源.為了取得更高的適應(yīng)度,加入者會跟隨發(fā)現(xiàn)者不斷進行覓食.然而,由于隨時存在捕食者的威脅,種群會隨機選取一部分麻雀作為偵察者進行監(jiān)視,以便在捕食者出現(xiàn)時及時提醒整個種群實施反捕食行為[11].

SSA中由n只麻雀xi組成的種群可表示為

(1)

其中d為待優(yōu)化問題變量的維數(shù).所有麻雀的適應(yīng)度值

(2)

其中f(·)為適應(yīng)度函數(shù).在每次迭代的過程中,發(fā)現(xiàn)者的更新規(guī)則如下:

(3)

式中xij表示第i只麻雀在第j維中的位置信息,j=1,2,…,d;α為均勻隨機數(shù), 一般取值為(0,1];Q為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù);t為算法當(dāng)前迭代的次數(shù),T為最大迭代次數(shù);L表示大小為1×d、元素均為1的矩陣; 算法預(yù)警值R∈[0,1], 安全值H∈[0.5,1].當(dāng)R

在覓食過程中, 一些加入者會時刻監(jiān)視著發(fā)現(xiàn)者.一旦它們察覺到發(fā)現(xiàn)者已找到更好的食物, 便會立即離開當(dāng)前位置去爭奪食物.加入者的位置更新描述如下:

(4)

偵察者的初始位置是在種群中隨機產(chǎn)生的, 其位置更新規(guī)則如下:

(5)

1.2 Logistic混沌映射

利用logistic混沌映射

yn(t)=vyn(t+1)(1-yn(t-1))

(6)

對式(1)中麻雀的種群分布進行初始化, 以增強種群多樣性和擴大搜索區(qū)域范圍, 其中yn∈[0,1], 初始條件y0在logistic混沌映射作用下產(chǎn)生的序列是非周期且不收斂的,除此之外生成的序列必將收斂于某一個特定值; 控制參數(shù)v決定logistic映射的演變過程, 一般1≤v≤4,v值越大映射序列的取值范圍越大且映射分布更均勻, 當(dāng)v=4時映射分布均勻性達到巔峰[13].

1.3 螢火蟲擾動

螢火蟲擾動是利用螢火蟲算法的思想來更新麻雀搜索算法中的麻雀位置.現(xiàn)引入螢火蟲擾動以避免麻雀搜索算法過早陷入局部最優(yōu),同時提升算法的收斂速度.在麻雀位置更新后,利用螢火蟲擾動得到所有麻雀新的全局最優(yōu),若擾動后的最優(yōu)麻雀較擾動前的最優(yōu)麻雀更優(yōu),則更新麻雀位置,以提高其搜索性.

假設(shè)最亮的螢火蟲a的位置為xa(即最優(yōu)解), 則螢火蟲c與螢火蟲a間的笛卡爾距離

(7)

其中xc為螢火蟲c的位置.螢火蟲a相對于螢火蟲c的發(fā)光亮度為

Iac(r)=Iae-r2γ,

(8)

其中γ為光強吸收系數(shù).由式(8)可見, 相對發(fā)光亮度與個體之間的距離呈反比,表明螢火蟲會自發(fā)地向比自己發(fā)光強度大的螢火蟲移動, 故螢火蟲a對其他螢火蟲有很強的吸引力,其吸引度

δ=δ0×e-r2γ,

(9)

其中δ0為最大吸引度,δ0=1.定義螢火蟲c的位置更新公式為

xc=xc+δ×(xa-xc)+λ×(σ-0.5),

(10)

其中常數(shù)λ和隨機數(shù)σ的取值范圍均為[0, 1].整個運行過程中不斷地相互比較亮度并移動位置, 直至找到最優(yōu)解[14].

1.4 改進的麻雀搜索算法

為了提高麻雀搜索算法的精度, 利用logistic混沌映射對麻雀種群進行初始化, 增強種群多樣性和擴大搜索區(qū)域范圍,同時引入螢火蟲擾動策略及時更新最優(yōu)麻雀的位置,避免算法因陷入局部最優(yōu)而錯過最優(yōu)解.算法的具體實現(xiàn)步驟如下:

1)利用logistic混沌映射策略(6)初始化種群(1), 使得式(1)中的種群多樣性更強,尋優(yōu)的空間位置更廣泛;

2)根據(jù)式(2)計算適應(yīng)度值, 并記錄最佳適應(yīng)度和最差適應(yīng)度對應(yīng)的個體位置;

3)分別根據(jù)式(3)～(5)更新發(fā)現(xiàn)者、加入者及偵察者的位置;

4)根據(jù)步驟3)中麻雀的位置更新,重新計算適應(yīng)度值并更新麻雀的位置;

5)利用螢火蟲擾動更新麻雀位置.將擾動后的麻雀與擾動前的麻雀進行對比, 如果更優(yōu)則更新麻雀位置, 否則再次對麻雀進行螢火蟲擾動并進行前后位置對比;

6)根據(jù)步驟5)中麻雀的位置更新, 再次計算適應(yīng)度值并更新麻雀的位置;

7)判斷算法是否已經(jīng)達到最大迭代次數(shù)T, 若未達到, 則重復(fù)執(zhí)行步驟2)～6), 同時令當(dāng)前迭代次數(shù)t=t+1;否則, 算法結(jié)束, 輸出最佳適應(yīng)度值和麻雀個體.

2 基于ISSA優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比普通數(shù)學(xué)模型更靈活, 動態(tài)性和適應(yīng)性更強,其短期記憶功能使得網(wǎng)絡(luò)的計算能力和穩(wěn)定性表現(xiàn)優(yōu)異.Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般分為輸入層、隱含層、承接層和輸出層,具體結(jié)構(gòu)如圖1所示.

通過實驗我們發(fā)現(xiàn)，基于金屬-有機配位聚合物的合成受金屬離子和有機配體的影響非常大，金屬離子的空軌道越多，配位模式增加，配位環(huán)境更加復(fù)雜；有機配體的種類、配位能力、配位模式也是千變?nèi)f化，對配位聚合物結(jié)構(gòu)的形成都產(chǎn)生至關(guān)重要的影響。另外，晶體對其生長的環(huán)境(溫度、酸度、濃度等)要求比較苛刻，更由于其空間伸展性、可塑性較好，在新穎奇特的結(jié)構(gòu)設(shè)計、合成及性質(zhì)研究方面的探索潛力還很大，我們課題組將繼續(xù)不懈努力，進一步深入挖掘，通過合理設(shè)計，爭取在新型配位聚合物的定向合成方面有新的突破，對其各方面性質(zhì)作更深層次的研究。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

Elman網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)空間表達式為:

y(k)=g(w3x(k));

(11)

x(k)=h(w1xc(k)+w2(u(k-1)));

(12)

xc(k)=x(k-1),

(13)

式中y為輸出節(jié)點向量;g(·)為輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù), 是中間層輸出的線性組合;x為中間層節(jié)點單元向量;h(·)為中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)[15];u為輸入向量;xc為反饋狀態(tài)向量;w3為中間層到輸出層的連接權(quán)值;w2為輸入層到中間層的連接權(quán)值;w1為承接層到中間層的連接權(quán)值.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的初始權(quán)值和閾值通常是在一個固定范圍內(nèi)按均勻分布隨機產(chǎn)生的.初始權(quán)值的正確選擇有利于防止局部極小點和提高網(wǎng)絡(luò)收斂速度,否則學(xué)習(xí)過程一開始就會出現(xiàn)“假飽和”現(xiàn)象,甚至進入局部極小點,導(dǎo)致最終網(wǎng)絡(luò)不收斂.利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測建模時,一般采用偽隨機數(shù)初始化初始權(quán)值和閾值,這將導(dǎo)致經(jīng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練過的模型性能不穩(wěn)定, 故Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度偏低.筆者采用改進麻雀搜索算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化, 將ISSA算法用于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,充分利用ISSA算法全局搜索的特性,得到一個初始的權(quán)值矩陣和閾值向量,以提高Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度與穩(wěn)定性.具體實現(xiàn)步驟如下:

1)輸入電力負荷數(shù)據(jù)并劃分訓(xùn)練集和測試集,對數(shù)據(jù)進行歸一化處理;

2)構(gòu)建Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),初始化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);

3)初始化ISSA算法的參數(shù)和種群位置, 以測試集的絕對誤差作為適應(yīng)度值, 根據(jù)步驟2)中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)計算須優(yōu)化的變量元素個數(shù);

5)賦予Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)ISSA算法優(yōu)化后的權(quán)值和閾值參數(shù), 利用優(yōu)化后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和預(yù)測.

3 仿真測試

首先選擇好輸入/輸出節(jié)點, 再采用優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行電力負荷預(yù)測.由于江蘇省揚州市四季分明,冬夏兩季的生活用電需求較高, 2020年8月中旬為當(dāng)年夏季氣溫最高的時段, 2021年1月上旬為當(dāng)年冬季氣溫最低的時段, 這2個時段的電力負荷具有代表性, 而每日18∶00—21∶00正是居民用電晚高峰,該時段內(nèi)電力負荷較大,故筆者采集揚州市夏季(2020-8-11—2020-8-19)和冬季(2021-1-4—2021-1-12)每日18∶00—21∶00的電力系統(tǒng)用電負荷數(shù)據(jù)進行仿真測試,每隔1 h采集1組數(shù)據(jù),如表1所示.

表1 揚州市冬夏兩季電力負荷數(shù)據(jù)示例

將夏冬季所采集的連續(xù)9 d電力負荷數(shù)據(jù)中前8 d數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本,每4 d連續(xù)數(shù)據(jù)視為一組,即得到5組訓(xùn)練樣本,每組訓(xùn)練樣本中前3 d的負荷作為輸入向量, 第4天的負荷作為目標(biāo)向量, 讓網(wǎng)絡(luò)不斷學(xué)習(xí)從輸入向量到目標(biāo)向量的過程.將第9天的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)測試樣本, 并與算法預(yù)測的第9天負荷數(shù)據(jù)進行對比,以檢驗當(dāng)日預(yù)測負荷數(shù)據(jù)是否合理準(zhǔn)確.

采用原始Elman網(wǎng)絡(luò)、標(biāo)準(zhǔn)麻雀搜索算法優(yōu)化的Elman網(wǎng)絡(luò)(SSA-Elman)和本文ISSA優(yōu)化的Elman網(wǎng)絡(luò)(ISSA-Elman)分別對上述電力負荷進行預(yù)測, 測試樣本與預(yù)測數(shù)據(jù)的絕對誤差如圖2所示.由圖2可見: 冬季數(shù)據(jù)預(yù)測中, 原始Elman、SSA-Elman和ISSA-Elman預(yù)測結(jié)果的絕對誤差和分別為0.050 562,0.020 623, 0.011 907 GW,耗時分別為0.121, 82.217, 187.324 s, SSA-Elman

圖2 預(yù)測絕對誤差

經(jīng)歷第9次迭代時便陷入局部最優(yōu), ISSA-Elman在第22次迭代時找到最優(yōu)解; 夏季數(shù)據(jù)預(yù)測中, 原始Elman、SSA-Elman和ISSA-Elman預(yù)測結(jié)果的絕對誤差和分別為0.290 050,0.003 291,0.001 112 GW,耗時分別為0.122,78.703,170.014 s, SSA-Elman在第17次迭代時找到最優(yōu)解, ISSA-Elman在第23次迭代時找到最優(yōu)解.結(jié)果表明, 本文算法優(yōu)于其他2種算法, 算法的預(yù)測精度高且穩(wěn)定性好, 雖然收斂速度下降且耗時較長但有效避免了算法陷入局部最優(yōu).

4 結(jié)語

本文設(shè)計了一種基于改進麻雀搜索算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行短期電力負荷預(yù)測.采用logistic混沌映射策略初始化種群, 并引入螢火蟲擾動策略不斷更新最優(yōu)麻雀的位置,以提升算法的準(zhǔn)確度.利用ISSA算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化,并對江蘇省揚州市部分電力負荷數(shù)據(jù)進行預(yù)測.測試結(jié)果表明, 本文算法的預(yù)測精度和穩(wěn)定性得到顯著提升,但預(yù)測所消耗的時間稍長,算法的收斂速度下降.今后將在避免算法陷入局部最優(yōu)的同時進一步提高其收斂速度和降低預(yù)測耗時.