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        抓住問(wèn)題本質(zhì),破解易錯(cuò)題

        2022-04-20 08:36:06薛麗萍
        初中生世界 2022年18期
        關(guān)鍵詞:性質(zhì)

        文/薛麗萍

        (作者單位:江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)湖塘實(shí)驗(yàn)中學(xué))

        同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)“中心對(duì)稱(chēng)圖形——平行四邊形”這章知識(shí)時(shí),一定要厘清相關(guān)性質(zhì)定理和判定方法,善于抓住問(wèn)題本質(zhì),全面考慮,這樣就能輕松破解易錯(cuò)題。

        一、同組對(duì)邊莫看錯(cuò)

        1.如圖1,在四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()。

        A.AB∥CD,AD∥BC

        B.OA=OC,AB∥CD

        C.AD=BC,AB∥CD

        D.AB=CD,AD=BC

        圖1

        【考點(diǎn)】平行四邊形的判定定理。

        二、考慮全面莫漏解

        2.在?ABCD中,AE平分∠BAD交邊CD于點(diǎn)E,BF平分∠ABC交邊CD于點(diǎn)F。若AD=10,EF=6,則CD的長(zhǎng)為_(kāi)____________。

        【考點(diǎn)】平行四邊形、角平分線(xiàn)的性質(zhì)和分類(lèi)討論思想。

        三、抓住整體莫猜測(cè)

        3.如圖2,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,AC與BD相交于點(diǎn)O,P是AD邊上異于A(yíng)和D的任意一點(diǎn),PE⊥AC,PF⊥BD,E、F分別為垂足,求PE+PF的值。

        圖2

        圖3

        【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)。

        四、性質(zhì)牢記莫亂用

        4.如圖3,在?ABCD中,點(diǎn)E、F在A(yíng)C上,且AE=CF,點(diǎn)G、H分別在A(yíng)B、CD上,且AG=CH,AC與GH相交于點(diǎn)O。求證:EO=FO。

        【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)和判定定理、全等三角形的性質(zhì)和判定定理。

        【參考答案】1.C;2.14 或26;3.PE+PF=;4.略。

        關(guān)注公眾號(hào)回復(fù)“八年級(jí)數(shù)學(xué)2022年5月”查解析

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