張紅，石峰豪，陳蘇坤

(四川省建筑科學(xué)研究院有限公司，四川 成都 610081)

0 引言

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)暖通空調(diào)系統(tǒng)的傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，消耗的能源較多，會(huì)降低空氣質(zhì)量。因此，為了保證暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器安全、穩(wěn)定地運(yùn)行，需要對(duì)暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器中存在的故障進(jìn)行診斷[1-2]。

張朝龍等[3]提出基于深度學(xué)習(xí)的傳感器故障診斷方法，該方法在深度學(xué)習(xí)技術(shù)的基礎(chǔ)上利用自編碼器獲取傳感器信號(hào)的特征，并對(duì)特征進(jìn)行聚類處理，在加權(quán)貝葉斯分類模型中輸入聚類處理后的特征，完成傳感器故障的識(shí)別診斷。但是該方法獲取的傳感器信息精準(zhǔn)度較低，在診斷過(guò)程中獲得的診斷結(jié)果與實(shí)際結(jié)果不符，表明該方法的有效性較差。于曉慶等[4]提出基于混合未知輸入觀測(cè)器的傳感器故障診斷方法，該方法通過(guò)坐標(biāo)變換將原系統(tǒng)分解成兩個(gè)子系統(tǒng)，利用Lyapunov函數(shù)證明該方程的穩(wěn)定性及矩陣不等式，以便對(duì)矩陣增益后進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)傳感器故障診斷。但是該方法沒(méi)有對(duì)傳感器信號(hào)的頻域和時(shí)域特征進(jìn)行提取，導(dǎo)致識(shí)別結(jié)果與實(shí)際存有誤差，表明該方法的診斷結(jié)果準(zhǔn)確性低。孫凱等[5]提出基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和遺傳算法的傳感器故障診斷方法，該方法為建立基于Matlab的仿真模型，提前建立空間數(shù)學(xué)模型和擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，獲取系統(tǒng)傳感器的故障特征值，并采用遺傳優(yōu)化算法根據(jù)提取的故障特征值完成故障診斷。但是該方法提取的傳感器信號(hào)特征較為單一，不能對(duì)不同類型傳感器進(jìn)行診斷，表明該方法的可行性低。

為了解決上述方法中存在的問(wèn)題，利用免疫算法對(duì)暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障診斷進(jìn)行研究。

1 故障信息采集與處理特征提取

1)根據(jù)采集暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障信息，對(duì)傳感器信號(hào)的頻域和時(shí)域特征進(jìn)行計(jì)算，歸一化處理計(jì)算得到的傳感器信號(hào)初始特征向量[6]。

2)根據(jù)采集暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障信息，利用核函數(shù)K(xi,xj)對(duì)式(1)內(nèi)散度矩陣Kw、Kb求解。

(1)

式中：Kb代表核類間散度矩陣；Kw代表核類內(nèi)散度矩陣；Mj代表傳感器信號(hào)初始特征向量。

3)在獲取d個(gè)最大特征值前，對(duì)廣義特征式(2)求解，得到相應(yīng)的最優(yōu)核鑒別向量α1,α2,…,αd。

Kbα=λKwα

(2)

4)通過(guò)計(jì)算式(3)得到映射數(shù)據(jù)的最佳投影向量T=[t1,t2,…,td]，也是非線性初始樣本x的最佳鑒別特征。以此獲取傳感器信號(hào)的最優(yōu)特征，其方程表示為

[ti1，ti2，…，tid]T

(3)

2 暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障診斷

2.1 傳感器故障診斷原理

根據(jù)提取的傳感器信號(hào)特征構(gòu)建傳感器信號(hào)觀測(cè)器，比較實(shí)際暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器的輸出與濾波器的輸出，獲得殘差，分析并處理殘差，構(gòu)建傳感器故障診斷模型[7-8]。

設(shè)置傳感器狀態(tài)矢量為x(t)，通過(guò)下述公式描述濾波器系統(tǒng)：

(4)

式中：u(t)表示傳感器控制矢量；y(t)表示傳感器測(cè)量矢量；A、B、C表示對(duì)應(yīng)常數(shù)矩陣。

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型存于檢測(cè)濾波器中，利用增益矩陣H把暖通空調(diào)傳感器系統(tǒng)與模型的輸出參數(shù)反映到模型輸入中，即系統(tǒng)模型輸入和模型輸出始終一致。

故障檢測(cè)濾波器和全維觀測(cè)器歸于線性濾波器，兩個(gè)線性濾波器在設(shè)計(jì)上存有差異。為了保障全維觀測(cè)器處于穩(wěn)定狀態(tài)，(A-HC)矩陣要存在負(fù)實(shí)數(shù)。故障檢測(cè)濾波器在始終穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，還要利用殘差信號(hào)診斷傳感器故障系統(tǒng)。

當(dāng)濾波器處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，原始誤差會(huì)逐漸清除，濾波器能精確地追蹤到傳感器系統(tǒng)反應(yīng)，輸出誤差矢量ε(t)=0；若傳感器出現(xiàn)故障，故障后的傳感器系統(tǒng)特征不能被準(zhǔn)確反映，即輸出誤差矢量ε(t)≠0，觀察輸出誤差矢量ε(t)就能診斷傳感器是否發(fā)生故障。

傳感器故障檢測(cè)濾波器的方程為

(5)

濾波器狀態(tài)殘差矢量定義用方程表示為

(6)

濾波器輸出殘差矢量用方程表示為

(7)

則傳感器狀態(tài)殘差矢量為

(8)

濾波器輸出誤差矢量如下：

(9)

為考慮診斷傳感器故障問(wèn)題，設(shè)第j個(gè)傳感器數(shù)學(xué)模型故障方程如下：

y(t)=emjx(t)+n(t)C

(10)

式中：emj表示第j個(gè)故障傳感器；n(t)表示時(shí)間系數(shù)。

狀態(tài)殘差矢量如下：

(11)

式中hj代表的是第j列矢量H陣。這時(shí)傳感器輸出誤差方程如下，即暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障診斷模型：

(12)

2.2 基于免疫算法的故障診斷

采用免疫算法對(duì)上述構(gòu)建的暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障診斷模型進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器的故障診斷，具體流程如下：

1)針對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的解進(jìn)行免疫算法編碼，獲取原始種群抗體；

3)通過(guò)下式計(jì)算各抗體親和力，在記憶細(xì)胞子集R中引入一個(gè)最優(yōu)抗體，則免疫函數(shù)的表達(dá)式為

Fit(R)=U(R)+con(R)+D(R)+S(R)

(13)

式中U、D、S表示免疫系數(shù)；

4)復(fù)制n個(gè)最佳抗體，生成臨時(shí)復(fù)制群體M；

5)通過(guò)交叉、變異對(duì)M中的抗體進(jìn)行操作，使其抗體的親和力與變異概率成反比，獲取新抗體種群M′；

6)比較M′和M，若抗體的親和力達(dá)到最高，則對(duì)此引入記憶細(xì)胞子集R，當(dāng)R中抗體和新抗體的歐氏距離是D<δ時(shí)，對(duì)原抗體進(jìn)行消除；

7)驗(yàn)證條件是否滿足，若“是”則最優(yōu)融合規(guī)則集為輸出記憶細(xì)胞子集R；若“否”將反復(fù)驗(yàn)證4)-6)步驟。

通過(guò)上述過(guò)程獲得暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障診斷模型的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)故障診斷。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證基于免疫算法的暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障診斷研究的整體有效性，需要對(duì)暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障診斷進(jìn)行測(cè)試，本次測(cè)試的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Trane Split Koolman機(jī)組，型號(hào)為CGAK0605C。

采用基于免疫算法的暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障診斷方法(方法1)、基于深度學(xué)習(xí)的傳感器故障診斷方法(方法2)、基于混合未知輸入觀測(cè)器的傳感器故障診斷方法(方法3)對(duì)引入+0.5℃的固定偏差的暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器進(jìn)行故障檢測(cè)，根據(jù)SPE統(tǒng)計(jì)量變化對(duì)方法的有效性進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖1-圖3所示。

如圖1所示，將+0.5℃的固定偏差引入暖通空調(diào)系統(tǒng)時(shí)的SPE統(tǒng)計(jì)量變化圖。第175個(gè)樣本點(diǎn)為故障偏差引入點(diǎn)，在故障引入之前，傳感器SPE統(tǒng)計(jì)量波動(dòng)都在閾值內(nèi)，表明此時(shí)的波動(dòng)在控制范圍內(nèi)，認(rèn)為此時(shí)暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器沒(méi)有發(fā)生故障。

圖1 方法1的SPE統(tǒng)計(jì)量變化(+0.5 ℃)

圖2 方法2的SPE統(tǒng)計(jì)量變化(+0.5 ℃)

圖3 方法3的SPE統(tǒng)計(jì)量變化(+0.5 ℃)

在第176個(gè)樣本點(diǎn)之后加入+0.5℃故障偏差引入點(diǎn)時(shí)，第176個(gè)樣本點(diǎn)到第275個(gè)樣本點(diǎn)的SPE統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生巨大變化，波動(dòng)劇烈且偏差較大，大部分波動(dòng)超過(guò)閾值，很不穩(wěn)定，說(shuō)明溫度傳感器發(fā)生故障，其效率檢測(cè)為0.823 0。但從第275個(gè)樣本點(diǎn)中撤除+0.5℃固定偏差故障時(shí)，SPE統(tǒng)計(jì)量恢復(fù)正常，其波動(dòng)都在閾值以下，恢復(fù)到控制范圍內(nèi)，傳感器無(wú)故障。

如圖2、圖3所示，分別采用方法2、方法3進(jìn)行測(cè)試。將+0.5℃的固定偏差引入暖通空調(diào)系統(tǒng)時(shí)的SPE統(tǒng)計(jì)量變化圖。把第175個(gè)作為故障偏差引入點(diǎn)，在故障引入之前，傳感器初始數(shù)據(jù)SPE統(tǒng)計(jì)量都在閾值內(nèi)波動(dòng)，表明此時(shí)暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器沒(méi)有發(fā)生故障。從第176個(gè)樣本點(diǎn)加入+0.5℃固定偏差故障后，圖1 SPE統(tǒng)計(jì)量波動(dòng)一直持緩慢變化，逐漸超過(guò)閾值，從第275個(gè)樣本點(diǎn)中撤除+0.5℃固定偏差故障后，SPE統(tǒng)計(jì)量波動(dòng)絲毫沒(méi)有受到影響，仍持緩慢上升狀態(tài)，其波動(dòng)超過(guò)閾值，無(wú)法判斷傳感器是否發(fā)生故障。而圖3所示，第175個(gè)樣本點(diǎn)引入固定偏差前，傳感器SPE統(tǒng)計(jì)量波動(dòng)都在閾值以內(nèi)，從第176個(gè)樣本點(diǎn)加入故障偏差后，SPE統(tǒng)計(jì)量波動(dòng)沒(méi)有產(chǎn)生變化，故無(wú)法判斷傳感器是否發(fā)生故障。兩種傳統(tǒng)方法都沒(méi)有對(duì)傳感器信號(hào)特征進(jìn)行提取，故不能診斷傳感器故障。

采用方法1、方法2、方法3對(duì)引入+1.5%的固定偏差的暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器進(jìn)行故障檢測(cè)，根據(jù)SPE統(tǒng)計(jì)量變化對(duì)方法的有效性進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖4-圖6所示。

圖4 方法1的SPE統(tǒng)計(jì)量變化(+1.5%)

圖5 方法2的SPE統(tǒng)計(jì)量變化(+1.5%)

圖6 方法3的SPE統(tǒng)計(jì)量變化(+1.5%)

如圖4所示，將加入+1.5%固定偏差故障時(shí)暖通空調(diào)系統(tǒng)風(fēng)量傳感器SPE統(tǒng)計(jì)量變化圖。對(duì)第176個(gè)樣本點(diǎn)中加入故障點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。未加入故障點(diǎn)前，風(fēng)量傳感器SPE統(tǒng)計(jì)量大部分保持平穩(wěn)狀態(tài)，波動(dòng)偏差小，尚未超過(guò)閾值，傳感器沒(méi)有發(fā)生故障。加入故障點(diǎn)后，大部分風(fēng)量傳感器SPE統(tǒng)計(jì)量超過(guò)閾值且SPE統(tǒng)計(jì)量波動(dòng)劇烈，說(shuō)明風(fēng)量傳感器發(fā)生故障。將加入故障點(diǎn)撤除后，SPE統(tǒng)計(jì)量波動(dòng)恢復(fù)平穩(wěn)，波動(dòng)都在閾值以下，恢復(fù)到控制范圍內(nèi)，傳感器無(wú)故障。

通過(guò)采用傳統(tǒng)方法的圖5、圖6所示，加入+1.5%固定偏差故障前，第175個(gè)樣本點(diǎn)前風(fēng)量傳感器SPE統(tǒng)計(jì)量大部分保持平穩(wěn)狀態(tài)，都處于閾值以下，傳感器無(wú)故障。從第176個(gè)樣本點(diǎn)加入+1.5%故障點(diǎn)后，故障偏差波動(dòng)平穩(wěn)，無(wú)明顯變化，無(wú)法判斷傳感器是否發(fā)生故障。而圖6所示，未加入偏差故障時(shí)第175個(gè)樣本點(diǎn)前傳感器原始數(shù)據(jù)SPE統(tǒng)計(jì)量波動(dòng)都在閾值以內(nèi)，從第176個(gè)樣本點(diǎn)加入+1.5%固定偏差故障后，波動(dòng)變化小，閾值緩慢上升，撤除固定偏差后，波動(dòng)持續(xù)呈上升趨勢(shì)，閾值緩慢升高，檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果不符。

通過(guò)上述分析可知，方法1可以準(zhǔn)確地檢測(cè)出暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障。因?yàn)樵摲椒ㄔ谠\斷之前提取了傳感器信號(hào)的頻域及時(shí)域特征，將其作為傳感器的初始特征，根據(jù)提取的特征對(duì)傳感器是否發(fā)生故障進(jìn)行診斷，提高了診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率。

馬氏距離描述的是傳感器實(shí)際故障值與診斷故障值之間的相似程度，馬氏距離越大，表明診斷結(jié)果與傳感器實(shí)際故障值差異越大，馬氏距離越小，表明診斷結(jié)果與傳感器實(shí)際故障值差異越小。利用馬氏距離方法對(duì)方法1、方法2和方法3進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖7-圖9所示。

圖7 新風(fēng)量傳感器的馬氏距離

圖8 回風(fēng)量傳感器的馬氏距離

圖9 送風(fēng)量傳感器的馬氏距離

分析圖7-圖9中的數(shù)據(jù)可知，方法1對(duì)新風(fēng)量、回風(fēng)量和送風(fēng)量傳感器故障檢測(cè)時(shí)，馬氏距離數(shù)據(jù)值一直處于平穩(wěn)狀態(tài)且數(shù)值較小，表明診斷結(jié)果與傳感器實(shí)際故障差異小。采用方法2和方法3分別對(duì)新風(fēng)量、回風(fēng)量和送風(fēng)量傳感器故障檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)馬氏距離會(huì)隨著檢測(cè)點(diǎn)的變化而變化，波動(dòng)大，且波動(dòng)幅度上漲快，說(shuō)明診斷結(jié)果與傳感器實(shí)際故障差異大。

綜上所述，方法1可以對(duì)暖通空調(diào)系統(tǒng)中不同類型的傳感器進(jìn)行故障診斷，因?yàn)榉椒?使用核Fisher方法對(duì)暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器的初始特征進(jìn)行非線性變換增強(qiáng)處理，利用增強(qiáng)后的特征實(shí)現(xiàn)故障診斷，提高了方法的整體有效性。

4 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，暖通空調(diào)會(huì)在運(yùn)行過(guò)程中受到傳感器故障的影響，導(dǎo)致消耗能源較多，對(duì)空氣產(chǎn)生影響，所以要對(duì)暖通空調(diào)傳感器進(jìn)行診斷研究。目前，大部分傳感器診斷方法沒(méi)有獲取傳感器故障信息，在診斷過(guò)程中獲得的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果不符，大大降低傳感器系統(tǒng)有效性。根據(jù)上述問(wèn)題，本文提出免疫算法對(duì)暖通空調(diào)傳感器系統(tǒng)故障診斷進(jìn)行研究，將傳感器信號(hào)特征提取，通過(guò)構(gòu)建模型實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器故障診斷，提高了免疫算法有效性及故障診斷準(zhǔn)確性，解決了目前方法中存在的問(wèn)題，為暖通空調(diào)傳感器的故障診斷提供了保障。