朱靈子，翟勇，馬覃峰，唐建興，袁小清，姚瑤

（1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，貴州 貴陽 550000；2.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司，北京 100192；3.貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

隨著2030年“碳達(dá)峰”和2060年“碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，風(fēng)電、光伏等新能源發(fā)電裝機(jī)容量占比將逐步提高，電力系統(tǒng)將呈現(xiàn)高比例可再生能源和高比例電力電子特性[1]～[3]。由于新能源發(fā)電與常規(guī)機(jī)組的出力特性不同，因此在系統(tǒng)中大量常規(guī)機(jī)組被風(fēng)電和光伏替代的同時(shí)，系統(tǒng)的功角穩(wěn)定特性也將發(fā)生變化，這使得新能源電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定性分析的難度大大增加[4]～[6]。另外，可再生能源出力具有較強(qiáng)的波動性，一旦發(fā)生大擾動，將使電力系統(tǒng)無法實(shí)現(xiàn)同步協(xié)調(diào)，導(dǎo)致功角失穩(wěn)。深入分析新能源電力系統(tǒng)下的功角穩(wěn)定性，研究系統(tǒng)發(fā)生故障后功角振蕩中心定位、辨識以及控制方法，將會為電力系統(tǒng)的安穩(wěn)運(yùn)行提供科學(xué)依據(jù)。

國內(nèi)外對于電網(wǎng)安全穩(wěn)定的控制決策已經(jīng)開展了大量的研究，并取得了一些成果。文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[8]提出了在線穩(wěn)定評估系統(tǒng)的架構(gòu)，介紹了輔助決策在其中的位置和作用。文獻(xiàn)[9]介紹了互聯(lián)電網(wǎng)預(yù)決策系統(tǒng)中預(yù)防控制和緊急控制一體化框架以及與其它系統(tǒng)的接口。文獻(xiàn)[10]提出了基于數(shù)值積分靈敏度和梯度的快速切機(jī)切負(fù)荷方法。文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]提出了基于軌跡靈敏度的暫態(tài)安全域分析方法，建立了基于安全域的暫態(tài)穩(wěn)定緊急控制模型。文獻(xiàn)[13]將控制決策作為一個非線性規(guī)劃問題，提出了基于EEAC穩(wěn)定裕度指標(biāo)的控制措施搜索方法。文獻(xiàn)[14]利用發(fā)電機(jī)功角變化情況，將系統(tǒng)等值為兩個機(jī)群，逐步調(diào)整兩側(cè)功率并確定控制方法。

針對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定過程中存在的功角穩(wěn)定問題，本文首先分析了電力系統(tǒng)同調(diào)機(jī)組群的振蕩特性，對振蕩中心進(jìn)行定位。根據(jù)動態(tài)過程中各個振蕩區(qū)域的動態(tài)特性，結(jié)合實(shí)際工程中確定控制措施的經(jīng)驗(yàn)，確定可調(diào)整區(qū)域和控制設(shè)備。針對新能源發(fā)電與常規(guī)機(jī)組的出力特性差異，分析了新能源接入后系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，建立新能源電力系統(tǒng)分布式能量最優(yōu)控制模型。通過仿真驗(yàn)證了本文所提模型的合理性，該模型能夠提高功角穩(wěn)定控制精度。

1 功角振蕩中心定位與可調(diào)區(qū)域識別

本文以電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)識別為基礎(chǔ)，對系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)及動態(tài)發(fā)電機(jī)功角失穩(wěn)后系統(tǒng)的振蕩機(jī)組群和振蕩中心進(jìn)行識別?；跈C(jī)組的擺動特性識別可調(diào)機(jī)組，為實(shí)現(xiàn)功角穩(wěn)定控制奠定基礎(chǔ)。

本文提出的功角穩(wěn)定輔助決策方法包含以下幾個步驟。第一，進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理?；A(chǔ)數(shù)據(jù)包括潮流數(shù)據(jù)、穩(wěn)定數(shù)據(jù)、故障數(shù)據(jù)和斷面定義數(shù)據(jù)。第二，進(jìn)行單故障處理，即針對每個故障分別進(jìn)行處理，其中考慮多個故障的影響對單個故障進(jìn)行修正。第三，確定可調(diào)機(jī)組，對聯(lián)絡(luò)線、振蕩中心線路以及電壓等級等進(jìn)行拓?fù)浞治?，確定可減少機(jī)組出力和增加機(jī)組出力的區(qū)域，尋找可調(diào)的發(fā)電機(jī)組，確定可調(diào)機(jī)組的順序。第四，進(jìn)行功角穩(wěn)定控制。綜合所有故障可行的調(diào)整措施，結(jié)合考慮所有故障后系統(tǒng)的拓?fù)浞治?，對各機(jī)組功角進(jìn)行分布式控制，并檢驗(yàn)控制措施對故障修正的有效性。

1.1 振蕩中心定位

振蕩中心的位移函數(shù)如下：

振蕩中心在系統(tǒng)外時(shí)，m不在[0，1]內(nèi)。且存在ωi<ωB或者ωA<ωi。

1.2 可調(diào)區(qū)域識別

可調(diào)區(qū)域是可以采取措施的部分，包括可增加出力的區(qū)域、可減少出力的區(qū)域。可調(diào)整區(qū)域識別基本步驟如下。

步驟一：采用振蕩中心對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分割

首先從電網(wǎng)本身物理特性對電網(wǎng)進(jìn)行分割，利用振蕩中心的特性對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分解，可以識別出電網(wǎng)在特定擾動后的同調(diào)區(qū)域。圖1是一個基于振蕩中心進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分割的示意圖。

圖1 基于振蕩中心的網(wǎng)絡(luò)分割Fig.1 Network division based on oscillation center

圖1中有5個電網(wǎng)互聯(lián)成為一個較大的互聯(lián)電網(wǎng)。假定故障發(fā)生在系統(tǒng)3，在動態(tài)仿真過程中檢測到3個振蕩中心，則將系統(tǒng)分解為4個振蕩區(qū)域。實(shí)際系統(tǒng)振蕩中心通常出現(xiàn)在較弱的聯(lián)絡(luò)線上，特別是在不同地區(qū)之間的聯(lián)絡(luò)線上，但也可能出現(xiàn)在一個地區(qū)電網(wǎng)內(nèi)部連接比較薄弱的區(qū)域，如圖1中的振蕩中心1。發(fā)生多個故障時(shí)，可能出現(xiàn)更多的振蕩中心，則網(wǎng)絡(luò)將會分解為更多的區(qū)域。

步驟二：考慮人為指定的斷面對電網(wǎng)進(jìn)行分割

對于較大的互聯(lián)電網(wǎng)一般會包含多個稍小的電網(wǎng)?？紤]到不同區(qū)域電網(wǎng)的管理范圍不同，實(shí)際電網(wǎng)采取控制措施，通常須要在本管理范圍之內(nèi)進(jìn)行。因此，在控制措施自動決策中，必須考慮故障發(fā)生的地區(qū)和采取措施區(qū)域的關(guān)聯(lián)關(guān)系，須要在振蕩中心的基礎(chǔ)之上疊加管理范圍條件，對整個網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分解。系統(tǒng)中可能存在非常關(guān)鍵的斷面，對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響比較大。

假設(shè)圖1中的系統(tǒng)1，2，3，4，5都由不同區(qū)域電網(wǎng)管理，考慮到管轄范圍，將系統(tǒng)進(jìn)一步分解為6個區(qū)域，如圖2所示。

圖2 基于管理范圍和振蕩中心的網(wǎng)絡(luò)分割Fig.2 Network division based on oscillation center and management

步驟三：確定可調(diào)整區(qū)域

輔助控制須要給出運(yùn)行方式預(yù)先調(diào)整的建議。為了保持功角穩(wěn)定，通常采用降低輸電斷面功率的方法，即降低送端發(fā)電機(jī)出力、增加受端發(fā)電機(jī)組出力。因此須要確定送端、受端兩側(cè)可調(diào)整區(qū)域。

步驟四：確定考慮多個故障的最終可調(diào)整區(qū)域

在含有多個故障情況時(shí)，送端和受端網(wǎng)絡(luò)的確定比較復(fù)雜，按照上述方法確定的可調(diào)整網(wǎng)絡(luò)可能存在重疊或者沖突，須要進(jìn)一步考慮多個故障之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，去除重疊區(qū)域。

在圖3所示的網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)系統(tǒng)5發(fā)生故障，在子系統(tǒng)5和系統(tǒng)5之間出現(xiàn)振蕩中心。圖3是根據(jù)振蕩中心和管轄區(qū)域所劃分的網(wǎng)絡(luò)分割示意圖。

圖3 系統(tǒng)5故障對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)分割Fig.3 Network division for system 5 fault

同時(shí)考慮圖2和圖3兩個故障對應(yīng)的可調(diào)整區(qū)域，兩者存在重疊和互斥的區(qū)域。此時(shí)基本上保留振蕩明顯的區(qū)域，受端可調(diào)整區(qū)域適度減小。如圖4所示，同時(shí)考慮兩個故障后的送端區(qū)域?yàn)閰^(qū)域2，3，41，受端區(qū)域?yàn)閰^(qū)域42。

圖4 考慮多個故障的網(wǎng)絡(luò)分割Fig.4 Network division for multi fault

2 新能源接入的系統(tǒng)功角穩(wěn)定特性分析

考慮到新能源發(fā)電與常規(guī)機(jī)組出力的特性不同，在新能源系統(tǒng)滲透率逐步提高的同時(shí)，系統(tǒng)的功角穩(wěn)定特性也將發(fā)生變化。根據(jù)傳統(tǒng)電力系統(tǒng)動態(tài)分析，風(fēng)電接入前多機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為

式中：Ei，Ek為節(jié)點(diǎn)i，k的電壓；δS，δR為機(jī)群S和機(jī)群R的功角；Gij，Bij為節(jié)點(diǎn)i，j的互導(dǎo)和互納；Pm為系統(tǒng)機(jī)械功率；Pmax為系統(tǒng)電磁傳輸功率的最大值；MS，MR為S，R機(jī)群的轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)。

風(fēng)電接入系統(tǒng)后，根據(jù)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，得到計(jì)及風(fēng)電影響的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程：

可以看出，式（8），（9）是通過將暫態(tài)過程中風(fēng)電機(jī)組外特性對系統(tǒng)同步機(jī)電氣聯(lián)系的影響，折算到等值系統(tǒng)的機(jī)械功率上，可實(shí)現(xiàn)對新能源系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定分析。

3 新能源電力系統(tǒng)分布式?jīng)Q策控制模型

考慮N個區(qū)域電網(wǎng)參與控制，其中第i個機(jī)組的狀態(tài)變量記為si（t）=（x，y，νx，νy）T，能量控制輸入為u（t）=（ux，uy）T。每個區(qū)域電網(wǎng)視為二維平面內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)，其能量控制特性可表示為

暫態(tài)過程中，表征系統(tǒng)的各種電磁參數(shù)都會發(fā)生急劇變化，使發(fā)電機(jī)的電磁功率和機(jī)械功率之間失去平衡。接入風(fēng)電后，雖然風(fēng)電本身不存在功角穩(wěn)定問題，但是會改變系統(tǒng)的電磁暫態(tài)過程，從而影響發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動暫態(tài)過程。所以，可以通過能量函數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的功角穩(wěn)定控制。定義系統(tǒng)能量函數(shù)Vi[ui（t）]=uiT（t）Riui（t），Ri為正定矩陣。可再生能源電網(wǎng)的最優(yōu)能量控制可描述為給定初始狀態(tài)S0以及暫態(tài)過程的時(shí)間T?Z，控制輸入向量ui（0），…，ui（T-1），使得Zi（T）=1-Δθi，同時(shí)最小化功角振蕩，其中Δθi是功角相對于初始狀態(tài)的改變量，功角穩(wěn)定最優(yōu)控制模型如下：

式中：Vi[ui（t）]為系統(tǒng)的能量函數(shù)；si（t）為第i個機(jī)組的狀態(tài)變量；zi（t）為系統(tǒng)的輸出變量；A，B，C為輔助參數(shù)。

可再生能源電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)與能量控制均須滿足穩(wěn)定性約束，即對任意t?[0，T]，都有-si（t）?Si，ui（t）?Ui。利用線性不等式的方法對穩(wěn)定性約束進(jìn)行處理。

4 算例分析

以某地電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)為算例，區(qū)域電網(wǎng)1和區(qū)域電網(wǎng)2間為可再生能源匯集區(qū)。以互聯(lián)電網(wǎng)兩種極限故障進(jìn)行仿真，驗(yàn)證本文功角穩(wěn)定控制方法的有效性?；ヂ?lián)電網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 互聯(lián)電網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)Fig.5 Basic structure of interconnected power grid

該互聯(lián)電網(wǎng)主要由區(qū)域電網(wǎng)1～5組成，并與區(qū)域電網(wǎng)6相連。其中區(qū)域電網(wǎng)3是主要的受電區(qū)域，區(qū)域電網(wǎng)1,4除了是主要送電區(qū)域之外，還與部分電廠直接相連。該電網(wǎng)存在的主要問題是區(qū)域電網(wǎng)1外送存在低頻振蕩問題，故障比較嚴(yán)重時(shí)可能會引起功角失穩(wěn)。因此，以區(qū)域電網(wǎng)1外送作為主要的研究目標(biāo)，分析本文中提到的方法，并驗(yàn)證其有效性。圖6為區(qū)域電網(wǎng)1與區(qū)域電網(wǎng)2的連接結(jié)構(gòu)示意圖。

圖6 區(qū)域電網(wǎng)1與區(qū)域電網(wǎng)2的結(jié)構(gòu)Fig.6 Connection structure of regional power grid 1 and regional power grid 2

選取比較嚴(yán)重的兩個故障形式。故障1：5-6雙回線路三相短路，0.1 s跳雙回；故障2：4-5雙回線路三相短路，0.1 s跳雙回。

①進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，確定振蕩中心

兩個故障計(jì)算結(jié)果都發(fā)生了功角失穩(wěn)，統(tǒng)計(jì)的振蕩中心如表1所示。

表1 振蕩中心統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical chart of oscillation center line

同時(shí)統(tǒng)計(jì)動態(tài)過程中的功角波動和電壓波動作為后續(xù)發(fā)電機(jī)排序的重要指標(biāo)。發(fā)電機(jī)功角波動為所有時(shí)刻功角相對于初值的差值絕對值之和，電壓波動為所有時(shí)刻發(fā)電機(jī)高壓側(cè)母線電壓相對初值的差值絕對值之和。

②根據(jù)振蕩中心和聯(lián)絡(luò)線確定可調(diào)整區(qū)域

根據(jù)互聯(lián)電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，指定聯(lián)絡(luò)線如圖7所示。

圖7 指定聯(lián)絡(luò)線示意圖Fig.7 Specified link schematic diagram

結(jié)合振蕩中心和聯(lián)絡(luò)線數(shù)據(jù)可以將系統(tǒng)分為如圖8所示的多個區(qū)域。故障1發(fā)生時(shí)，可降低出力區(qū)域?yàn)閰^(qū)域電網(wǎng)1，可增加出力區(qū)域?yàn)閰^(qū)域電網(wǎng)2和3；故障2發(fā)生時(shí)，可降低出力區(qū)域?yàn)閰^(qū)域電網(wǎng)1，可增加出力區(qū)域?yàn)閰^(qū)域電網(wǎng)2和3。由于可再生能源匯集在兩個故障控制措施中，其功能定位是矛盾的，不對其進(jìn)行調(diào)整。

圖8 基于振蕩中心和聯(lián)絡(luò)線的可調(diào)區(qū)域Fig.8 Adjustable area based on oscillation center and link

③確定可調(diào)發(fā)電機(jī)及其順序

針對選取的兩個故障，可根據(jù)發(fā)電機(jī)動態(tài)過程中出力區(qū)域的發(fā)電機(jī)端電壓變化量和發(fā)電機(jī)相連電壓等級來確定順序。由于故障發(fā)生在500 kV電網(wǎng)，因此優(yōu)先考慮500 kV電網(wǎng)直接相連的發(fā)電機(jī)。故障1對應(yīng)的可降低出力發(fā)電機(jī)及其排序如表2所示。故障2與故障1基本一致，不再列出。

表2 故障1可降低出力發(fā)電機(jī)Table 2 fault one generator list output can be reduce

可增加出力發(fā)電機(jī)基本采用上述類似的方法來確定，優(yōu)先考慮500 kV直接相連的發(fā)電機(jī)。故障1對應(yīng)的可增加出力發(fā)電機(jī)如表3所示。由于發(fā)電機(jī)較多，僅列出前10組。故障2與其類似，不再列出。

表3 故障1可增加出力部分發(fā)電機(jī)Table 3 fault one Generator list output can be increase

④確定可行的調(diào)整控制措施

在表2和表3的基礎(chǔ)之上進(jìn)行發(fā)電機(jī)組合。先確定可調(diào)整的功率范圍以減少組合數(shù)，然后確定組合，并采用時(shí)域仿真計(jì)算，確定可行的調(diào)整方法。針對選取的兩個故障，首先分別進(jìn)行計(jì)算，然后再組合進(jìn)行計(jì)算校核，最終確定適應(yīng)兩者的可行調(diào)整控制方法。對于每組故障都可以給出多種發(fā)電機(jī)組合措施。表4給出了故障1和故障2的一組可調(diào)整控制措施。

表4 故障1和故障2的可調(diào)整控制措施Table 4 adjustable control methods for fault one and two

表4中，故障1的調(diào)整措施量比較大，涉及到的發(fā)電機(jī)較多，而故障2調(diào)整措施量相對較小，涉及到的發(fā)電機(jī)較少。在上述措施基礎(chǔ)上須加以綜合考慮，得到對于兩個故障都可行的調(diào)整措施。由于兩者的可調(diào)整區(qū)域具有一定的重疊性，因此首先以故障1措施作為基準(zhǔn)，校核對故障2的有效性；如果無效，則增加故障2的部分措施繼續(xù)進(jìn)行校驗(yàn)。最終結(jié)果表明，若故障1的措施對故障2有效，即將故障1的措施作為最終的有效措施。

5 結(jié)論

以電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)識別為基礎(chǔ)，結(jié)合基于離線穩(wěn)定計(jì)算分析中的人工分析基本方法，提出了振蕩中心識別、可調(diào)整區(qū)域識別、可調(diào)整設(shè)備識別和通過時(shí)域仿真法確定可行控制措施。

結(jié)合振蕩中心、管轄范圍，并綜合考慮各故障的可調(diào)區(qū)域，確定最終的網(wǎng)絡(luò)分解和調(diào)整策略。根據(jù)各個振蕩區(qū)域的動態(tài)特性確定可調(diào)整的發(fā)電機(jī)及順序。

利用本文提出的新能源電力系統(tǒng)分布式?jīng)Q策控制方法，分析接入高比例可再生能源下的系統(tǒng)功角穩(wěn)定性，能夠較好地應(yīng)對系統(tǒng)故障，維持系統(tǒng)的功角穩(wěn)定。