雷瑤，葉藝強(qiáng)，王恒達(dá)，黃宇暉

（1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 福州 350116；2.福州大學(xué) 流體動(dòng)力與電液智能控制福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 福州 350116）

和傳統(tǒng)旋翼布局形式比較，共軸式旋翼的優(yōu)勢在于其結(jié)構(gòu)緊湊、上下旋翼反轉(zhuǎn)扭矩相消和良好的操控性等優(yōu)勢在民用和軍用領(lǐng)域具有很大應(yīng)用前景[1-3]。共軸式旋翼可以提供更大的升力，同時(shí)可以省去尾槳干擾帶來的功率損耗。然而又由于共軸雙旋翼的翼間布局緊湊，下旋翼大部分區(qū)域處于上旋翼的下洗流和尾跡渦干擾中，在上下旋翼之間存在非對稱干擾，造成流場內(nèi)部的氣動(dòng)干擾更加復(fù)雜[4]。為了充分發(fā)揮共軸雙旋翼的氣動(dòng)性能，減少不必要的功率損耗，因此有必要進(jìn)一步分析懸停狀態(tài)下共軸雙旋翼的氣動(dòng)性能。

目前，Lakshminarayan 和 Passe[5-6]等對微型共軸雙旋翼進(jìn)行了CFD計(jì)算，著重分析了不同旋翼間距及轉(zhuǎn)速下雙旋翼間氣動(dòng)干擾對微型共軸雙旋翼氣動(dòng)性能的影響，并得到了清晰直觀的微型共軸雙旋翼尾流邊界；通過建立適用共軸雙旋翼的旋翼自由尾跡模型及Navier-Stokes控制方程建立氣動(dòng)干擾分析的數(shù)值方法，來研究旋翼的非定常氣動(dòng)干擾特征[7-9]；陳漢[10-11]等利用 PID 算法建立姿態(tài)和位置的關(guān)系，獲得多旋翼無人飛行器在偏航運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)方程，使飛行器實(shí)現(xiàn)懸停狀態(tài)下穩(wěn)定且精確 的飛行姿態(tài)；雷瑤等[12]等采用滑移網(wǎng)格的方法對小型共軸旋翼在自然來流下的坑風(fēng)干擾氣動(dòng)性能的分析；趙元魁[13]等通過對風(fēng)場環(huán)境下飛行器的抗干擾研究，發(fā)現(xiàn)采用PID與AEKF相結(jié)合的控制策略可以提高系統(tǒng)的抗干擾能力。在共軸雙旋翼的承載能力方面研究，通過對共軸旋翼懸停測力試驗(yàn)與數(shù)值模擬，研究了單、雙旋翼的氣動(dòng)性能，證明了雙旋翼在特定情況下能改善單旋翼的升力不足的缺點(diǎn)[14-16]；馬藝敏[17]等采用粒子圖像測速(PIV)，研究了不同狀態(tài)下共軸雙旋翼流場的氣動(dòng)干擾特性。

1 理論分析

采用2個(gè)旋向相反，直徑都為400 mm的旋翼。轉(zhuǎn)速為 1600 ~ 2400 r/min，翼尖雷諾數(shù)為 0.8×105~1.26×105。

為了有效評判共軸雙旋翼系統(tǒng)的氣動(dòng)性能，通常選用指標(biāo)有：升力，功率載荷和懸停效率。

1.1 功率載荷

當(dāng)共軸雙旋翼系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)確定時(shí)，可以根據(jù)比較功率載荷(PL)值的大小來衡量其氣動(dòng)性能。為了使共軸雙旋翼系統(tǒng)氣動(dòng)性能最優(yōu)化，共軸雙旋翼系統(tǒng)的氣動(dòng)性能參數(shù)通常表現(xiàn)為升力越大，功耗越小，氣動(dòng)性能越良好。

運(yùn)用下列公式計(jì)算出旋翼的升力系數(shù)CT和功率系數(shù)CP[18]。

因此，功率載荷(PL)計(jì)算公式為

式中：T為旋翼升力，g；P為旋翼的功率，W；A為旋翼槳盤的面積，m2；Ω為旋翼轉(zhuǎn)速，rad/s；R為旋翼半徑，m；Q為扭矩，N·m；ρ為氣體密度，kg/m3；CT為旋翼的推力系數(shù)；CP為旋翼的功率系數(shù)。

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PL最大化即在相同的升力下，功率消耗是最小的。這將充分反映無人機(jī)具備最佳有效載荷能力。PL值不受工作條件和自身結(jié)構(gòu)的影響，這樣能直觀、清晰地顯示出在給定升力下哪個(gè)旋翼所需的功率較小。

1.2 懸停效率

懸停效率與多旋翼無人機(jī)的載重量和懸停時(shí)間有關(guān)，關(guān)于載重量和懸停時(shí)間可以通過性能系數(shù)(FM)[19]來體現(xiàn)。

式中：CT為旋翼的升力系數(shù)；CP為旋翼的功率系數(shù)；κ為感應(yīng)功率因數(shù)，κ= 1.42；Cd0為阻力系數(shù)，Cd0= 0.1；σ為旋翼實(shí)度，σ= 0.128。

1.3 基本參數(shù)

通過回顧不同旋翼間距對無人機(jī)氣動(dòng)性能影響的研究，可以清楚地看出，氣動(dòng)性能與上下旋翼間距s（見圖1）和旋翼半徑R有關(guān)，因此，間距比i定義為

如圖1 所示，ν為下洗流的誘導(dǎo)速度，νU，νL分別代表上下旋翼下洗流的誘導(dǎo)速度，T為升力，s為上下旋翼之間的間距。試驗(yàn)中測試的共軸雙旋翼系統(tǒng)中上下旋翼的間距比的取值范圍為0.32~0.75。

圖1 共軸雙旋翼在懸停時(shí)旋翼的尾跡渦和下洗流的流動(dòng)模型

根據(jù)共軸雙旋翼的流場模型，可以觀察到共軸雙旋翼的氣動(dòng)干擾主要表現(xiàn)為上旋翼對下旋翼的下洗流的影響和下旋翼對上旋翼的流態(tài)的影響。首先，上旋翼對下旋翼的下洗流的影響表現(xiàn)為：下旋翼的大部分區(qū)域都受到上旋翼的下洗流的影響，同時(shí)在上旋翼的下洗流的影響下，下旋翼尾跡渦向中間移動(dòng)。其次，下旋翼對上旋翼的流態(tài)的影響表現(xiàn)為：下旋翼加速上旋翼的下洗流的流動(dòng)。最后，關(guān)于無人機(jī)的航向操縱表現(xiàn)為：共軸式旋翼的上下兩個(gè)旋翼排列在同一個(gè)軸上，轉(zhuǎn)向相反，兩副旋翼產(chǎn)生的扭矩在航向不變的飛行狀態(tài)下相互平衡，無人機(jī)可以通過上下旋翼總扭距差產(chǎn)生不平衡扭矩來實(shí)現(xiàn)航向操縱。而關(guān)于共軸雙旋翼的氣動(dòng)性能的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)旋翼間的間距，隨著間距的增大，下旋翼受到上旋翼的干擾下降，雖然在一定程度提高該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是也需要考慮其功耗情況。過小的間距會(huì)使共軸雙旋翼系統(tǒng)的干擾過大，造成穩(wěn)定性下降，最終使得系統(tǒng)功耗有所增加。因此，為了充分發(fā)揮共軸雙旋翼系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，針對共軸雙旋翼的氣動(dòng)布局的研究是十分必要的。

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了測量升力和功耗，將共軸雙旋翼無人機(jī)固定在試驗(yàn)臺(tái)上。試驗(yàn)裝置及參數(shù)測試流程圖如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置及參數(shù)測試流程

在試驗(yàn)中，升力傳感器直接測量出升力，通過測量的電流和電壓獲得功率能耗，再通過數(shù)據(jù)采集卡將升力和功率能耗傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，最后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。動(dòng)力系統(tǒng)由高能動(dòng)力電池驅(qū)動(dòng)[20]，電機(jī)為永磁無刷直流電機(jī)[21-22]，試驗(yàn)中無人機(jī)的姿態(tài)由電子速度控制器控制。

旋翼直徑為 400 mm，重量約為 0.015 kg。旋翼有兩個(gè)葉片，轉(zhuǎn)速范圍為 1600 ~ 2400 r/min（工作轉(zhuǎn)速是 2 200 r/min）。

試驗(yàn)臺(tái)的主要部件包括：1）無刷直流電動(dòng)機(jī)（型號：MSYS LRK 195.03）；2）速度控制器（型號：BL-6）；3）光學(xué)轉(zhuǎn)速表（型號：DT-2234C，精度：6 ±（0.05%+1d））測量旋翼的轉(zhuǎn)速；4）升力傳感器（型號：CZL605，精度：0.02%F.S.），將拉伸信號轉(zhuǎn)換為電信號輸出。5） 轉(zhuǎn)矩傳感器（型號：HLT-131，精度：0.5%F.S.）安裝在電機(jī)上，用來測量旋翼的轉(zhuǎn)矩。根據(jù)Kline-McClintock方程，CT，CP和PL的不確定度分別為1.2%、1.1%和1.5%。

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

旋翼是無人機(jī)設(shè)備的主要?jiǎng)恿碓?，而旋翼的結(jié)構(gòu)布局直接關(guān)乎其氣動(dòng)性能，所以針對旋翼的結(jié)構(gòu)布局的研究是十分必要的。在樣機(jī)試驗(yàn)中，設(shè)置多個(gè)轉(zhuǎn)速范圍從 1600~2400 r/min 在不同旋翼間距下，測得多組升力和功耗的數(shù)據(jù)，通過功率載荷（PL）和性能指標(biāo)（FM）公式將升力和功耗的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為與i=0.75的間距比進(jìn)行對比的功率載荷、性能指標(biāo)和功率系數(shù)的變化圖。

功率載荷（PL）變化情況如圖3所示，通過比較各個(gè)間距的功率載荷的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)間距的功率載荷都高于0.75R，功率載荷與間距變化的情況表現(xiàn)為：隨著間距增大，功率載荷先增大后縮小再增大，最終隨著間距的增大越來越小。在轉(zhuǎn)速大于工作轉(zhuǎn)速2200 r/min時(shí)，間距比i=0.385的功率載荷處于最大，在工作轉(zhuǎn)速 2200 r/min 時(shí)，間距比i=0.385的功率載荷比間距比i=0.75提升1.5%；轉(zhuǎn)速小于工作轉(zhuǎn)速2200 r/min時(shí)，間距比i=0.645的功率載荷處于第一位，其次為間距比i=0.385?？梢?，過大的間距由于尺寸加大，會(huì)增加功率損耗，進(jìn)而減小功率載荷；過小的間距由于上下旋翼尾跡渦和流場耦合的雙重影響下，也會(huì)增加功率損耗，所以合適的間距不僅可以產(chǎn)生更大的升力，而且可以減小功率損耗。

圖3 與 0.75R 對比的功率載荷變化圖

性能指標(biāo)（FM）變化情況如圖4所示。

圖4 與 0.75R 對比的性能指標(biāo)變化圖

比較與0.75R的性能指標(biāo)值對比的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)間距比i=0.320和i=0.385的性能指標(biāo)值遠(yuǎn)大于其他間距，而兩者的性能指標(biāo)值的大小差距不大。各個(gè)間距的性能指標(biāo)值普遍大于間距比i=0.750的性能指標(biāo)值?？梢姡^大的間距由于受到尺寸的限制和上下旋翼的尾跡渦干擾的影響會(huì)降低共軸雙旋翼的懸停效率，合適的間距會(huì)提升共軸雙旋翼系統(tǒng)的懸停效率。相比較間距比i=0.750的性能指標(biāo)值，在工作轉(zhuǎn)速 2200 r/min時(shí)，間距比i=0.320懸停時(shí)的性能指標(biāo)增大了6.62%，間距比i=0.385懸停時(shí)的性能指標(biāo)增大了5.64%。

功率系數(shù)(CP)變化情況如圖5所示。

圖5 與 0.75R 對比的功率系數(shù)變化圖

比較與0.75R的功率系數(shù)值對比的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)間距比i=0.320的功率系數(shù)一直處于最大狀態(tài)，最大時(shí)比間距比i=0.750多6%，并遠(yuǎn)大于其他間距的功率系數(shù)。在工作轉(zhuǎn)速2200 r/min時(shí)，i=0.320的功率系數(shù)比i=0.385多2%，然而功率系數(shù)越大意味著功率的損耗越多。可見，過小的間距由于存在著的渦-渦和槳-渦干擾較明顯，會(huì)增大功率損耗，不利于共軸雙旋翼系統(tǒng)氣動(dòng)性能的提升。綜合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，在合適的間距比i=0.385時(shí)，共軸雙旋翼系統(tǒng)在懸停狀態(tài)下整體的氣動(dòng)性能比較良好。

3 數(shù)值模擬

利用滑移網(wǎng)格方法獨(dú)立生成不同區(qū)域的網(wǎng)格，通過網(wǎng)格之間相對運(yùn)動(dòng)進(jìn)而來模擬旋翼工作狀態(tài)，以插值方式通過交界面進(jìn)行信息傳遞[23]。再利用Navier-Stokes方程模型分析了外部流場的特征[24]。

模型的建立是將空氣流體視為不可壓縮流體，并采用有限體積法對微分方程進(jìn)行離散，選擇Spalart-Allmaras湍流模型來獲得共軸雙旋翼的流場。壓力修正采用壓力關(guān)聯(lián)方程SIMPLE算法的半隱式方法，壓力插值選用Standard格式。對于初始模擬，動(dòng)量、能量方程和湍流粘性均采用一階迎風(fēng)離散格式，然后將二階迎風(fēng)應(yīng)用于最終模擬。由于Navier-Stokes方程考慮了流體的黏性，則對槳葉表面取無滑移邊界條件，空氣域流場均設(shè)為靜止區(qū)域，利用滑移網(wǎng)格處理旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜止區(qū)域之間的相互作用，以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng)來模擬旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)區(qū)域的轉(zhuǎn)速大小為旋翼的轉(zhuǎn)速大小，上下兩個(gè)旋轉(zhuǎn)區(qū)域旋轉(zhuǎn)方向相反。因此，整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格劃分結(jié)果如下圖6所示。

圖6 網(wǎng)格劃分效果

4 模擬結(jié)果討論

4.1 流線分布

共軸雙旋翼系統(tǒng)中上下旋翼在不同間距下的流線分布如圖7所示。旋翼間的間距從0.32R~0.75R,比較流線分布情況，可以發(fā)現(xiàn)隨著上下旋翼的間距增大，旋翼下方的旋渦輪廓顯先增大后縮小的趨勢，在上下旋翼間距比i=0.385時(shí)，旋翼下方的旋渦輪廓達(dá)到最大，且該間距下共軸雙旋翼懸停時(shí)的流線分布比較均勻有序。此外，在間距比i= 0.32和i> 0.515時(shí)，旋渦流的位置往流域的邊界發(fā)散，遠(yuǎn)離旋翼的中心軸，不利于共軸雙旋翼的氣動(dòng)性能。

圖7 懸停時(shí)共軸雙旋翼的流線分布 (2200 r/min)

4.2 速度云圖

共軸雙旋翼的縱向下洗流的速度云圖如圖8所示，通過比較下洗流的速度云圖，可以觀察到靠近旋翼的兩個(gè)葉片處下洗流的速度比較大，隨著與旋翼的距離越來越遠(yuǎn)的區(qū)域，下洗流的速度逐漸減小，且下洗流的速度云圖呈中心對稱，下旋翼上方的流場受上旋翼下洗流和尾跡渦的影響向中間收攏。此外，通過觀察下洗流的速度分布情況，可以發(fā)現(xiàn)在間距比i=0.385時(shí)，共軸雙旋翼在懸停時(shí)下洗流的速度大小的梯度線分布比較疏松，速度變化緩慢，下洗流的速度云圖輪廓比較大，而且豎直分布不發(fā)散。

圖8 懸停時(shí)下洗流的誘導(dǎo)速度分布 (2200 r/min)

4.3 渦流分布

共軸雙旋翼的渦流分布圖如圖9所示，通過比較各個(gè)間距下共軸雙旋翼的渦流分布情況，可以發(fā)現(xiàn)過小的間距下，渦流重疊區(qū)域比較大，渦流軌跡不清晰，兩個(gè)旋翼易發(fā)生渦流干擾，造成渦流變形。間距過大時(shí)，雖然兩個(gè)旋翼之間渦流分布清晰，渦流干擾程度小，但是由于尺寸加大，功率損耗會(huì)劇增。此外，通過比較不同間距下渦流分布情況，可以觀察到在間距比i=0.385時(shí)，渦流軌跡清晰明了，渦流分布均勻振動(dòng)小，渦流形狀保持比較完整，其形成的渦流干涉擾程度比較小，這是由于在合適的間距下旋翼間進(jìn)行有效地氣動(dòng)耦合所致。綜上所得，共軸雙旋翼在間距比i=0.385時(shí)，整體的氣動(dòng)性能表現(xiàn)比較良好。

圖9 懸停時(shí)共軸雙旋翼的渦流分布 (2200 r/min)

5 結(jié)論

1） 在旋翼間距較小的情況下，尾跡渦和下洗的雙重干擾會(huì)增加額外的功率消耗，影響懸停效率。同時(shí)，流線的分布、下洗速度的分布以及渦流的形狀是影響整體氣動(dòng)環(huán)境的潛在因素。

2） 綜合試驗(yàn)和仿真結(jié)果表明，共軸雙旋翼在間距比i= 0.385 時(shí)，流線分布有序、下洗的輪廓較大且渦流的形狀較完整，表現(xiàn)出來的氣動(dòng)性能較好。根據(jù)流場的流線分布、速度分布和渦流分布情況可以看出，懸停效率較高時(shí)，下洗流形態(tài)筆直、下洗速度變化緩慢、渦流相對完整，這種現(xiàn)象在工作轉(zhuǎn)速2 200 r/min 時(shí)尤為明顯。

3） 在適當(dāng)?shù)拈g距比下，上下旋翼間的氣動(dòng)耦合有利于在不增加功率的情況下增加有效載荷，改善整體氣動(dòng)性能，使能耗效率最大化。