朱秀芳，劉 瑩，徐 昆

（1. 北京師范大學(xué)遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；2. 北京師范大學(xué)環(huán)境演變與自然災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；3. 北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部遙感科學(xué)與工程研究院，北京 100875；4. 山東黃河河務(wù)局山東黃河信息中心，濟(jì)南 250013）

0 引 言

糧食安全與能源安全、金融安全并稱三大經(jīng)濟(jì)安全，是國(guó)家安全的重要基礎(chǔ)。人口的增長(zhǎng)以及城市的擴(kuò)張給糧食供應(yīng)帶來(lái)了巨大的壓力，而灌溉農(nóng)業(yè)在提高糧食產(chǎn)量、保障糧食安全的過程中起著重要的作用。灌溉也是淡水資源消耗的主要方式，全球灌溉農(nóng)業(yè)用水量約占淡水抽取總量的70%，在許多發(fā)展中國(guó)家，灌溉甚至消耗了超過90%的取水量。除了對(duì)淡水資源的消耗，不合理的灌溉還會(huì)對(duì)地下水環(huán)境、土壤、水質(zhì)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)甚至人體健康產(chǎn)生不利的影響。耕地的灌溉面積、分布、灌溉量以及灌溉時(shí)間等信息的提取對(duì)于糧食安全、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和水資源管理等都十分重要，其中灌溉面積和灌溉分布是最基礎(chǔ)的灌溉信息，可以通過灌溉耕地制圖來(lái)獲取。

目前常用的灌溉耕地制圖方法有兩種：一種是將行政單元尺度上灌溉面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間化到一定格網(wǎng)尺度，從而形成灌溉耕地分布圖，另一種是基于遙感數(shù)據(jù)通過分類的手段得到灌溉耕地的分布。前者的核心在于建立合理的空間分配模型、找出與灌溉高度相關(guān)的某個(gè)或某些變量，且這些變量是比灌溉統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間分辨率更高的柵格化的數(shù)據(jù)（比如1 km），然后依托這些變量建立分配規(guī)則。這種方法是目前全球灌溉耕地制圖的主要方法，代表產(chǎn)品為全球灌溉耕地?cái)?shù)字地圖GMIA和MRICA。后者往往選擇多個(gè)可以將灌溉耕地與雨養(yǎng)耕地進(jìn)行區(qū)分的特征變量，比如波段指標(biāo)（光譜反射率、植被指數(shù)、水體指數(shù)等）、物候指標(biāo)（生長(zhǎng)季起止時(shí)間、峰值等）、氣候和環(huán)境變量（地表溫度。蒸散發(fā)等）等，采用監(jiān)督或者非監(jiān)督的分類方法來(lái)提取灌溉耕地。例如，2003年有學(xué)者利用Landsat 7 ETM數(shù)據(jù)計(jì)算得到的歸一化植被指數(shù)（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）作為分類特征對(duì)2002年美國(guó)內(nèi)布拉斯加州的斯科茨布拉夫和卡尼兩個(gè)縣的灌溉耕地進(jìn)行了提取，分別達(dá)到了87.98%和69.08%的分類精度。2019年Xie等利用現(xiàn)有的粗分辨率灌溉耕地分布圖輔助形成了訓(xùn)練數(shù)據(jù)池，利用谷歌地球云服務(wù)平臺(tái)（Google Earth Engine，GEE）以遙感特征和氣候特征為分類特征，利用隨機(jī)森林分類器進(jìn)行了2012年美國(guó)本土30 m空間分辨率的灌溉耕地制圖。同年，Deines等同樣利用已有的灌溉耕地分布圖以及其他研究者采集的地面數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，利用谷歌地球云服務(wù)平臺(tái)結(jié)合Landsat遙感影像、環(huán)境變量和地面實(shí)況等數(shù)據(jù)，基于隨機(jī)森林分類器制作了美國(guó)高原含水層1984—2017年的30 m空間分辨率的灌溉耕地分布圖AIM-HPA。

無(wú)論是基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間化的灌溉耕地制圖還是基于遙感分類的灌溉耕地制圖，選擇合適的特征變量都是重要的環(huán)節(jié)?？傮w看來(lái)，目前用來(lái)反映耕地受灌溉可能性大小的特征變量主要分為兩類：第一類參量主要通過描述灌溉引起的土壤水分或作物水分的變化來(lái)反映灌溉的效果；第二類參量關(guān)注于灌溉引起的植被長(zhǎng)勢(shì)的變化，如歸一化植被指數(shù)峰值等。還有參量結(jié)合了植被因素和非植被因素來(lái)表征耕地的灌溉潛力。當(dāng)前大部分的特征參量對(duì)于灌溉可能性的表征都比較間接，物理機(jī)理不夠明確。

針對(duì)上述問題，考慮在相同的氣象干旱條件下，灌溉會(huì)減緩或者阻止氣象干旱向農(nóng)業(yè)干旱的演變過程，導(dǎo)致灌溉農(nóng)田的農(nóng)業(yè)干旱程度輕于雨養(yǎng)農(nóng)田?；诖嗽?，本文提出了雨養(yǎng)指示線的概念，利用雨養(yǎng)指示線構(gòu)建了能夠直接表征灌溉可能性大小的灌溉概率指數(shù)（Irrigation Probability Index，IPI），選擇有良好灌溉數(shù)據(jù)基礎(chǔ)的美國(guó)的內(nèi)布拉斯加州作為研究區(qū)，對(duì)所提出的灌溉概率指數(shù)進(jìn)行適應(yīng)性分析與驗(yàn)證，拓展能夠直接表征耕地受灌溉可能性的特征參量，以期為灌溉耕地制圖相關(guān)研究提供更多可選參量。

1 基于雨養(yǎng)指示線的灌溉概率指數(shù)計(jì)算原理與方法

1.1 雨養(yǎng)指示線的提取原理

氣象干旱是土壤干旱的主要誘因，當(dāng)土壤含水率變少，作物根系難以從土壤中吸收到足夠的水分來(lái)補(bǔ)償蒸騰消耗的水分時(shí)，就會(huì)進(jìn)一步誘發(fā)農(nóng)業(yè)干旱。在沒有灌溉補(bǔ)給時(shí)，氣象干旱和農(nóng)業(yè)干旱是高度相關(guān)的，而當(dāng)灌溉發(fā)生時(shí)，氣象干旱朝向農(nóng)業(yè)干旱的演變過程就會(huì)受到阻礙。在作物的氣象干旱情況一致的條件下，假設(shè)不同耕地間的農(nóng)業(yè)干旱之間的差異大部分是由灌溉因素決定的，其他因素（比如作物品種、地形條件、土壤類型等）的影響可以忽略，則農(nóng)業(yè)干旱更嚴(yán)重的作物是雨養(yǎng)作物的可能性更大，而農(nóng)業(yè)干旱相對(duì)較輕的作物是灌溉作物的可能性更大?；诖嗽恚狙芯慷x了雨養(yǎng)指示線，并利用雨養(yǎng)指示線來(lái)構(gòu)建灌溉概率指數(shù)。

1.2 雨養(yǎng)指示線的提取原則

雨養(yǎng)指示線的提取需要滿足以下兩條原則：1）用來(lái)提取雨養(yǎng)指示線的研究區(qū)需要同時(shí)包含足夠多的灌溉像元和足夠多的雨養(yǎng)像元；2）用來(lái)構(gòu)建散點(diǎn)圖的像元在時(shí)相上需要盡可能接近。第一條原則是為了能夠充分展現(xiàn)出灌溉導(dǎo)致的灌溉農(nóng)田的農(nóng)業(yè)干旱與雨養(yǎng)農(nóng)田的農(nóng)業(yè)干旱之間的差異，第二條原則是為了保證所有的灌溉農(nóng)田像元和雨養(yǎng)農(nóng)田像元具有相似的氣候條件，盡量減少除了氣象干旱和灌溉以外的其他因素對(duì)農(nóng)業(yè)干旱的影響。

1.3 雨養(yǎng)指示線的提取方法

1）利用降水量（Precipitation，Pre）、實(shí)際蒸散發(fā)（Actual Evapotranspiration，AET）和潛在蒸散發(fā)（Potential Evapotranspiration，PET）來(lái)計(jì)算氣象干旱指數(shù)和農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)。本研究中將作物水分虧缺指數(shù)中的參考作物蒸散量替換為潛在蒸散量得到新的作物水分虧缺指數(shù)（Crop Water Deficit Index，CWDI）來(lái)表征作物的氣象干旱情況，選取作物水分脅迫指數(shù)（Crop Water Stress Index，CWSI）來(lái)表征作物的農(nóng)業(yè)干旱情況。兩個(gè)指數(shù)的計(jì)算方法如式（1）和式（2）所示。對(duì)于CWDI和CWSI來(lái)說(shuō)，均是數(shù)值越大，表示干旱越嚴(yán)重，數(shù)值越小，表示干旱情況越輕。

2）將CWDI作為橫坐標(biāo)軸，CWSI作為縱坐標(biāo)軸，在氣象干旱與農(nóng)業(yè)干旱組成的二維特征空間中繪制所有耕地像元的散點(diǎn)。當(dāng)氣象干旱情況相似時(shí)，農(nóng)業(yè)干旱情況越輕的耕地像元是灌溉作物的可能性越高；反之，農(nóng)業(yè)干旱情況越嚴(yán)重的耕地像元是雨養(yǎng)作物的可能性越高。因此，對(duì)特征空間中散點(diǎn)的上包絡(luò)線進(jìn)行擬合，作為雨養(yǎng)指示線（圖1）。雨養(yǎng)指示線的表達(dá)如式（3）所示。

圖1 雨養(yǎng)指示線理論示意圖 Fig.1 Theoretical schematic diagram of the rain-fed indicator line

式中CWSI代表擬合得到的雨養(yǎng)指示線；CWDI代表構(gòu)成上包絡(luò)線的散點(diǎn)的氣象干旱指數(shù)值；和為擬合得到的上包絡(luò)線的斜率和截距。

1.4 灌溉概率指數(shù)的構(gòu)建

提取了雨養(yǎng)指示線后，計(jì)算每個(gè)耕地像元與雨養(yǎng)指示線在縱軸方向上的距離作為灌溉概率指數(shù)，灌溉概率指數(shù)的值越大就表示該像元位置的農(nóng)作物受到灌溉的可能性越大。灌溉概率指數(shù)的計(jì)算方法如下：

式中CWSI()代表氣象干旱指數(shù)為的像元對(duì)應(yīng)的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)值；CWSI()代表氣象干旱指數(shù)為的像元對(duì)應(yīng)的雨養(yǎng)指示線上的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)值。另外需要注意的是，存在一些像元點(diǎn)位于擬合的雨養(yǎng)指示線以上，將這些像元點(diǎn)的灌溉概率指數(shù)直接賦值為0，不再按照式（4）進(jìn)行計(jì)算。

為了使灌溉概率指數(shù)的數(shù)值更加容易理解，采用最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化的方法將計(jì)算得到的灌溉概率指數(shù)值進(jìn)行拉伸。最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化的公式如下：

式中IPI為標(biāo)準(zhǔn)化后的灌溉概率指數(shù)值，其取值范圍為0～1，數(shù)值越大，表明耕地受灌溉的可能性越大，數(shù)值越小，表明耕地受灌溉的可能性越小。IPI表示原始灌溉概率指數(shù)值，IPI、IPI分別為整個(gè)研究區(qū)內(nèi)灌溉概率指數(shù)的極大值和極小值。

2 案例研究

2.1 研究區(qū)概況

本研究選擇美國(guó)的內(nèi)布拉斯加州作為研究區(qū)（圖2）。內(nèi)布拉斯加州（39°N～44°N，95°W～105°W）位于北美中部大平原區(qū)域，地勢(shì)西部高、東部低，總體比較平緩，地形變化較??；平均溫度和降水呈現(xiàn)自東向西下降的趨勢(shì)，潛在蒸散量呈現(xiàn)自東向西增加的趨勢(shì)。內(nèi)布拉斯加州是美國(guó)主要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地區(qū)之一，也是世界上灌溉最密集的區(qū)域之一。農(nóng)業(yè)活動(dòng)自東向西沿著降水減少的梯度分布。玉米和大豆是該州的主要作物，其他次要作物包括冬小麥、高粱和苜蓿，主要作物的生長(zhǎng)季是4 —10月。

圖2 研究區(qū) Fig.2 The study area

2.2 數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文所用到的數(shù)據(jù)（表1）包括如下三類：

表1 數(shù)據(jù)說(shuō)明 Table 1 Data instructions

1）用于計(jì)算灌溉概率指數(shù)的數(shù)據(jù)：包括降水Prism Pre、實(shí)際蒸散發(fā)MOD16A2 AET和潛在蒸散發(fā)MOD16A2 PET。Prism降水?dāng)?shù)據(jù)來(lái)自俄勒岡州立大學(xué)的PRISM氣候研究組，下載網(wǎng)址為http://prism.oregonstate. edu/recent/。該數(shù)據(jù)的空間分辨率為0.04°，空間參考為GCS North American 1983，以波段按行交叉的數(shù)據(jù)格式存儲(chǔ)。通過ArcMap軟件建模對(duì)該數(shù)據(jù)分別進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換、最近鄰重采樣、裁剪和格式轉(zhuǎn)換的批量處理，得到內(nèi)布拉斯加州空間分辨率為500 m、空間參考為阿爾伯斯圓錐等面積投影的TIF格式的降水?dāng)?shù)據(jù)。MOD16A2實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)來(lái)源于MODIS的MOD16A2第六版本數(shù)據(jù)產(chǎn)品。該產(chǎn)品是以500 m空間分辨率生成的8 d合成數(shù)據(jù)產(chǎn)品，其下載網(wǎng)址為 https://lpdaac.usgs.gov/ products/mod16a2v006/。利用MATLAB編寫程序按照8 d合成數(shù)據(jù)在月份中的比例將8 d數(shù)據(jù)合成月尺度數(shù)據(jù)。例如，2017年4月的第一天為當(dāng)年第91天，最后一天為當(dāng)年第120天，則該月數(shù)據(jù)的合成方法為：首先，篩選與該月天數(shù)有重合的8 d合成數(shù)據(jù)，即日期編號(hào)為2017089、2017097、2017105和2017113的數(shù)據(jù)。然后，計(jì)算每期數(shù)據(jù)所表示的8 d范圍內(nèi)有幾天與該月重合，將該天數(shù)與 8 d的比值作為比例因子：日期編號(hào)為2017089、2017097、2017105和2017113數(shù)據(jù)的比例因子分別為6/8、1、1、1。最后，將篩選出的8 d合成數(shù)據(jù)與相應(yīng)的比例因子相乘再加和得到月數(shù)據(jù)。計(jì)算過程中如果某期數(shù)據(jù)在某像元位置處是空值，則該像元的月合成結(jié)果也直接賦空值。完成上述處理之后，結(jié)合其縮放因子得到真實(shí)的蒸散發(fā)數(shù)據(jù)，再利用ArcMap軟件建模對(duì)該數(shù)據(jù)分別進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換、最近鄰重采樣、裁剪的批量處理，得到內(nèi)布拉斯加州空間分辨率為500 m、空間參考為阿爾伯斯圓錐等面積投影的真實(shí)蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)數(shù)據(jù)。

2）用于評(píng)價(jià)灌溉概率指數(shù)性能的數(shù)據(jù)，包括真實(shí)灌溉面積、已注冊(cè)灌溉水井、灌溉設(shè)施分布圖和河流分布。真實(shí)灌溉面積數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)農(nóng)業(yè)部的美國(guó)國(guó)家農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)局提供的農(nóng)業(yè)普查數(shù)據(jù)。該項(xiàng)普查每5 a進(jìn)行一次，其中包含以縣（County）為單位的真實(shí)灌溉數(shù)據(jù)，下載網(wǎng)址為https://www.nass.usda.gov/Publications/AgCensus/。需要注意的是，該普查數(shù)據(jù)中的真實(shí)灌溉面積僅被記錄一次，不考慮多次灌溉和多季作物。已注冊(cè)灌溉水井來(lái)源于內(nèi)布拉斯加州自然資源部網(wǎng)站提供的注冊(cè)地下水井?dāng)?shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)以矢量點(diǎn)的形式存儲(chǔ)，利用其屬性表篩選出用途為灌溉且狀態(tài)為活躍的水井構(gòu)成已注冊(cè)活躍灌溉水井?dāng)?shù)據(jù)，下載網(wǎng)址為https://dnr.nebraska.gov/data/ groundwater- data。灌溉設(shè)施分布圖來(lái)源于內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯分校先進(jìn)土地管理信息技術(shù)中心（Center for Advanced Land Management Information Technologies，CALMIT），該數(shù)據(jù)圖層以面狀矢量文件的形式提供了根據(jù)2005年多時(shí)相的Landsat 5衛(wèi)星影像和農(nóng)業(yè)服務(wù)局的正射影像確定的內(nèi)布拉斯加州2005年生長(zhǎng)季的中心樞紐灌溉系統(tǒng)和其他灌溉系統(tǒng)分布圖，其下載網(wǎng)址為 https://calmit.unl.edu/metadata- 2005-nebraska-land-use-center-pivots-irrigation-systems。河流分布來(lái)源于美國(guó)地質(zhì)勘探局提供的國(guó)家水文數(shù)據(jù)集（National Hydrography Dataset，NHD），下載網(wǎng)址為https:// www. sciencebase.gov/catalog/item/5a96cdb1e4b06990606c4d29。

3）輔助數(shù)據(jù)：包括農(nóng)作物圖層、作物物候數(shù)據(jù)和研究區(qū)矢量。農(nóng)作物圖層是由美國(guó)農(nóng)業(yè)部的美國(guó)國(guó)家農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)局提供的農(nóng)作物數(shù)據(jù)圖層（Crop Data Layer，CDL），空間分辨率為30 m。利用ArcMap對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行空間參考的轉(zhuǎn)換，由GCS WGS 1984轉(zhuǎn)換為阿爾伯斯圓錐等面積投影，利用ArcMap創(chuàng)建覆蓋研究區(qū)的間隔為500 m的格網(wǎng)，統(tǒng)計(jì)格網(wǎng)內(nèi)作物面積占整個(gè)格網(wǎng)面積的比例，得到空間分辨率為500 m的研究區(qū)主要作物面積百分比分布圖，提取作物面積百分比大于0的像元作為研究中的待分析耕地像元。研究區(qū)的矢量邊界數(shù)據(jù)來(lái)源于GADM database of Global Administrative Areas，下載網(wǎng)址為http://www.gadm.org/。

2.3 技術(shù)路線

灌溉概率指數(shù)構(gòu)建的技術(shù)流程如圖3所示。主要包括：1）對(duì)降水、實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到2017年內(nèi)布拉斯加州主要作物生長(zhǎng)季（4—10 月）每月的降水、實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)數(shù)據(jù)；2） 計(jì)算整個(gè)生長(zhǎng)季的氣象干旱指數(shù)和農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)；3）利用30 m空間分辨率的農(nóng)作物圖層計(jì)算500 m空間格網(wǎng)上的作物面積百分比，提取作物面積百分比大于0的像元確定為研究中的待分析耕地像元；4）在氣象干旱指數(shù)與農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)構(gòu)成的二維特征空間中，繪制整個(gè)生長(zhǎng)季灌溉耕地像元點(diǎn)和雨養(yǎng)耕地像元點(diǎn)的散點(diǎn)圖；5）提取散點(diǎn)圖的上包絡(luò)線作為雨養(yǎng)指示線，并定義每個(gè)散點(diǎn)在縱軸方向上到上包絡(luò)線的距離為灌溉概率指數(shù)；6）利用灌溉概率指數(shù)和其他灌溉特征（真實(shí)灌溉面積、活躍灌溉水井?dāng)?shù)量和灌溉設(shè)施面積）以及水源分布的關(guān)系評(píng)價(jià)其對(duì)真實(shí)灌溉情況的反映。

圖3 技術(shù)路線圖 Fig.3 Technological flowchart

3 結(jié)果與分析

3.1 雨養(yǎng)指示線提取結(jié)果

圖4展示了根據(jù)內(nèi)布拉斯加州2017年主要作物生長(zhǎng)季內(nèi)所有耕地像元的氣象干旱指數(shù)與農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)所構(gòu)建的雨養(yǎng)指示線。在圖4a的散點(diǎn)圖中存在一些離群值，它們會(huì)影響雨養(yǎng)指示線的提取結(jié)果，因此在擬合上包絡(luò)線之前，對(duì)氣象干旱指數(shù)CWDI以0.001的間隔提取散點(diǎn)圖，以超出上下四分位數(shù)的2個(gè)四分位間距的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)CWSI值為界限去除離群值，得到了圖4b。去除離群值后，對(duì)氣象干旱指數(shù)CWDI以0.001的間隔將每個(gè)間隔內(nèi)農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)CWSI最大的點(diǎn)提取出來(lái)，僅使用氣象干旱指數(shù)CWDI在0.05~0.75之間的散點(diǎn)進(jìn)行上包絡(luò)線的擬合，擬合的公式見圖4c。

圖4 2017年內(nèi)布拉斯加州主要作物生長(zhǎng)季的雨養(yǎng)指示線 Fig.4 Rain-fed indicator line for the major crops growing season in Nebraska in 2017

3.2 灌溉概率指數(shù)構(gòu)建結(jié)果

2017年內(nèi)布拉斯加州耕地像元的灌溉概率指數(shù)分布如圖5所示。灌溉概率指數(shù)整體上呈現(xiàn)東部高、西部低的趨勢(shì)，與該州的氣溫和降水的分布趨勢(shì)以及農(nóng)業(yè)活動(dòng)的變化梯度類似。灌溉概率指數(shù)較高的區(qū)域也基本是沿著該州密布的河網(wǎng)分布的?？梢?，內(nèi)布拉斯加州農(nóng)業(yè)活動(dòng)密集且靠近河流等水源地的區(qū)域，灌溉的可能性更大。

圖5 2017年內(nèi)布拉斯加州IPI分布圖 Fig.5 Distribution map of Nebraska IPI in 2017

3.3 灌溉概率指數(shù)與其他灌溉特征的關(guān)系

為了驗(yàn)證灌溉概率指數(shù)是否能夠有效地表征真實(shí)灌溉情況，根據(jù)該州的氣候特征分布情況利用2017年主要作物生長(zhǎng)季的縣級(jí)氣象干旱指數(shù)CWDI均值將該州的縣劃分為三部分（圖6）：氣象干旱指數(shù)CWDI小于0.4的為氣候相對(duì)濕潤(rùn)的縣，氣象干旱指數(shù)CWDI位于0.4~0.6之間的為氣候適宜（不干也不濕）的縣，氣象干旱指數(shù)CWDI大于0.6的為氣候相對(duì)干旱的縣（此處的濕潤(rùn)、正常和干旱條件僅針對(duì)于2017年主要作物生長(zhǎng)季內(nèi)布拉斯加州的氣候條件在空間上的相對(duì)情況），分別計(jì)算了各氣候條件下縣級(jí)灌溉概率指數(shù)總和與其他灌溉特征（縣級(jí)真實(shí)灌溉面積總和、縣級(jí)活躍灌溉水井?dāng)?shù)量總和以及縣級(jí)灌溉設(shè)施作用面積總和）之間的相關(guān)系數(shù)（表2）。

表2 縣級(jí)灌溉概率指數(shù)總和與其他灌溉特征的相關(guān)性 Table 2 Correlation between the sum of the county-level irrigation probability index and the other irrigation characteristics

圖6 2017年內(nèi)布拉斯加州氣象干旱指數(shù)分布圖 Fig.6 Distribution map of crop water deficit index of Nebraska in 2017

總體來(lái)看，除了在相對(duì)濕潤(rùn)的縣內(nèi)，灌溉概率指數(shù)與活躍灌溉水井?dāng)?shù)量之間的相關(guān)關(guān)系不顯著，該區(qū)域其他灌溉特征與其他區(qū)域內(nèi)的所有灌溉特征均與灌溉概率指數(shù)具有顯著的正相關(guān)關(guān)系，表明了灌溉概率指數(shù)在表征耕地受灌溉可能性上的有效性。不同的氣候條件下，灌溉概率指數(shù)與其他灌溉特征之間的相關(guān)性不同。對(duì)于這三個(gè)灌溉特征，均呈現(xiàn)了氣候條件越濕潤(rùn)，相關(guān)系數(shù)越低；氣候條件越干旱，相關(guān)系數(shù)越高的特點(diǎn)，表明了灌溉概率指數(shù)對(duì)于真實(shí)灌溉情況的反映能力具有區(qū)域上的差異：在氣候條件相對(duì)干旱和氣候適宜的縣，灌溉概率指數(shù)可以較好地描述真實(shí)灌溉情況；在氣候條件相對(duì)濕潤(rùn)的縣，灌溉概率指數(shù)反映真實(shí)灌溉情況的能力有所下降。

3.4 灌溉概率指數(shù)與河流分布的關(guān)系

以內(nèi)布拉斯加州的主要河流為中心，分別創(chuàng)建了寬度為1、2、…、10 km的緩沖區(qū)，以每1 km為間隔（≤1、>1～2、>2～3、…、>9～10 km）統(tǒng)計(jì)緩沖區(qū)內(nèi)灌溉概率指數(shù)的均值，以此來(lái)分析灌溉概率指數(shù)與水源分布的關(guān)系，結(jié)果如圖7所示。在不進(jìn)行內(nèi)部分區(qū)的情況下，河流緩沖區(qū)的灌溉概率指數(shù)均值隨著到河流的距離增加而降低。以氣候條件進(jìn)行分區(qū)后，不同區(qū)域內(nèi)河流緩沖區(qū)的灌溉概率指數(shù)均值的變化情況不同：在相對(duì)濕潤(rùn)的區(qū)域，整體來(lái)看，距離河流越遠(yuǎn)，緩沖區(qū)內(nèi)的灌溉概率指數(shù)均值越高；在氣候適宜以及相對(duì)干旱的區(qū)域，距離河流越遠(yuǎn)，緩沖區(qū)內(nèi)的灌溉概率指數(shù)均值越低。在相對(duì)干旱的區(qū)域，隨著緩沖區(qū)到河流距離的增加，灌溉概率指數(shù)均值的變化更劇烈。

圖7 灌溉概率指數(shù)與水源分布的關(guān)系 Fig.7 Relationship between irrigation probability index and water source distribution

4 討 論

已有灌溉制圖相關(guān)的研究多是利用表征植被生長(zhǎng)狀況或者土壤水分情況的參量來(lái)間接表征灌溉情況，存在物理機(jī)理不足的問題。氣象干旱是土壤干旱的主要誘因，當(dāng)土壤含水率減少、作物根系難以從土壤中吸收到足夠的水分以補(bǔ)償作物的蒸騰作用消耗的水分時(shí)，就會(huì)進(jìn)一步誘發(fā)農(nóng)業(yè)干旱。在沒有灌溉進(jìn)行額外的水分補(bǔ)充的情況下，氣象干旱和農(nóng)業(yè)干旱是高度相關(guān)的，而當(dāng)灌溉發(fā)生時(shí)，氣象干旱和農(nóng)業(yè)干旱之間的相關(guān)性變?nèi)?、差異變大?；诖嗽?，本文首次提出了雨養(yǎng)指示線的概念，利用降水、實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)數(shù)據(jù)，發(fā)展了能夠直接表征耕地受灌溉可能性的特征參量—灌溉概率指數(shù)，并在美國(guó)內(nèi)布拉斯加州進(jìn)行了性能評(píng)估。本文發(fā)展的灌溉概率指數(shù)物理意義明確，能很好地反映農(nóng)田受灌溉的可能性，具有潛在的應(yīng)用價(jià)值，可以作為灌溉耕地分布制圖的參量。

為了評(píng)估灌溉概率指數(shù)對(duì)真實(shí)灌溉情況的表征能力，以縣為單位計(jì)算了灌溉概率指數(shù)總和與真實(shí)灌溉面積、活躍灌溉水井?dāng)?shù)量以及灌溉設(shè)施作用面積之間的相關(guān)系數(shù)。由于本研究中構(gòu)建的灌溉概率指數(shù)是以灌溉農(nóng)田和雨養(yǎng)農(nóng)田之間的差異為出發(fā)點(diǎn)，本質(zhì)上是對(duì)灌溉結(jié)果的反映，因此理論上真實(shí)灌溉面積和灌溉概率指數(shù)的相關(guān)性最高，表2也證實(shí)了這一點(diǎn)。整個(gè)研究區(qū)內(nèi)灌溉概率指數(shù)和真實(shí)灌溉面積的相關(guān)系數(shù)為0.62，高于灌溉概率指數(shù)和活躍灌溉水井?dāng)?shù)量的相關(guān)系數(shù)（0.51），以及灌溉概率指數(shù)和灌溉設(shè)施作用面積的相關(guān)系數(shù)（0.55）。該結(jié)果從側(cè)面說(shuō)明了本文發(fā)展的灌溉概率指數(shù)表征灌溉的能力。

此外，整體來(lái)看，內(nèi)布拉斯加州靠近水源分布的區(qū)域，灌溉概率指數(shù)會(huì)更高；在氣候相對(duì)干旱的區(qū)域，該現(xiàn)象尤其明顯；在氣候相對(duì)濕潤(rùn)的區(qū)域，呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)，這可能是由于灌溉概率指數(shù)在氣候相對(duì)濕潤(rùn)區(qū)域的表征能力下降導(dǎo)致的，也可能是由于氣候相對(duì)濕潤(rùn)的區(qū)域，氣象供水比較充分，地下水和氣象水在正常年份可以滿足灌溉水源的需求，導(dǎo)致灌溉概率指數(shù)對(duì)河流水源分布不敏感。

受數(shù)據(jù)等的限制，本研究仍然存在一些不足之處：1）沒有從多個(gè)年份構(gòu)建和驗(yàn)證灌溉概率指數(shù)。美國(guó)的灌溉面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)每5 a發(fā)布一次，2017年是距今為止最近的美國(guó)發(fā)布灌溉面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的年份，而且2017年內(nèi)布拉斯加州主要作物生長(zhǎng)季的氣象干旱情況居中，整個(gè)州內(nèi)干旱和濕潤(rùn)的狀態(tài)都有分布，選擇該年可以比較客觀地體現(xiàn)灌溉概率指數(shù)表征耕地被灌溉可能性的能力，避免由于選擇過度干旱的年份造成對(duì)灌溉概率指數(shù)能力的高估以及選擇過度濕潤(rùn)的年份對(duì)灌溉概率指數(shù)能力的低估。2）沒有在其他區(qū)域?qū)喔雀怕手笖?shù)進(jìn)行應(yīng)用和驗(yàn)證。為了更好地驗(yàn)證灌溉概率指數(shù)表征灌溉可能性的能力，盡量避免其他不確定因素對(duì)研究結(jié)果的干擾，本研究?jī)H考慮了具有真實(shí)灌溉面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的內(nèi)布拉斯加州作為研究區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)及驗(yàn)證。該指數(shù)的物理意義明確、容易復(fù)現(xiàn)，而且在非濕潤(rùn)區(qū)域可以很好地反映耕地被灌溉的可能性大小。后續(xù)可以直接基于此原理在國(guó)內(nèi)區(qū)域復(fù)現(xiàn)，在驗(yàn)證方面，可以利用國(guó)內(nèi)的有效灌溉面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。在應(yīng)用方面，該指數(shù)可以作為灌溉耕地制圖的依據(jù)數(shù)據(jù)，也可以單獨(dú)作為一個(gè)參數(shù)指標(biāo)，用多年數(shù)據(jù)來(lái)表征灌溉的時(shí)空變化趨勢(shì)。3）沒有劃分不同的氣候區(qū)域構(gòu)建和驗(yàn)證灌溉概率指數(shù)。為了提高灌溉概率指數(shù)在方法上的可遷移性，保證區(qū)域內(nèi)灌溉耕地像元和雨養(yǎng)耕地像元的均勻性以及保證灌溉概率指數(shù)在空間上的可比性，本研究利用了整個(gè)研究區(qū)的耕地像元來(lái)提取雨養(yǎng)指示線、構(gòu)建灌溉概率指數(shù)。但是，后續(xù)利用該指數(shù)在已經(jīng)經(jīng)過驗(yàn)證的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行應(yīng)用時(shí)，可以考慮劃分適當(dāng)?shù)臍夂騾^(qū)域來(lái)提高灌溉概率指數(shù)的精度。4）沒有與其他灌溉特征進(jìn)行對(duì)比。目前國(guó)內(nèi)外有關(guān)灌溉耕地制圖的研究有一定的規(guī)模，但是灌溉相關(guān)的指數(shù)通常僅作為灌溉耕地制圖中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)被提及，而且大部分研究中使用植被指數(shù)、土壤濕度等已有的參數(shù)來(lái)間接地表征耕地受灌溉可能性的大小，在使用這些指數(shù)進(jìn)行制圖之前也幾乎不對(duì)其反應(yīng)灌溉可能性的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此該指數(shù)暫時(shí)無(wú)法與其他灌溉特征進(jìn)行對(duì)比。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于雨養(yǎng)指示線的灌溉概率指數(shù)，以2017年內(nèi)布拉斯加州灌溉概率指數(shù)的計(jì)算為例，介紹了基于雨養(yǎng)指示線的灌溉概率指數(shù)計(jì)算的方法和流程，并分析了灌溉概率指數(shù)與真實(shí)灌溉面積、活躍灌溉水井?dāng)?shù)量、灌溉設(shè)施作用面積、河流分布之間的關(guān)系。結(jié)果顯示灌溉概率指數(shù)整體上呈現(xiàn)東部高、西部低的趨勢(shì)，與該州的氣溫和降水的分布趨勢(shì)以及農(nóng)業(yè)活動(dòng)的變化梯度類似?？h級(jí)灌溉概率指數(shù)均值和真實(shí)灌溉面積、活躍灌溉水井?dāng)?shù)量以及灌溉設(shè)施作用面積的相關(guān)系數(shù)分別為0.62、0.51和0.55，均通過了0.05顯著水平的測(cè)試，說(shuō)明了灌溉概率指數(shù)可以有效表征耕地受灌溉的可能性大小。但灌溉概率指數(shù)在3個(gè)氣候區(qū)（偏濕潤(rùn)區(qū)、氣候適宜區(qū)和偏干旱區(qū)）的適應(yīng)性存在差異。在氣候適宜區(qū)和偏干旱區(qū)，縣級(jí)灌溉概率指數(shù)總和與真實(shí)灌溉面積、活躍灌溉水井?dāng)?shù)量以及灌溉設(shè)施作用面積均呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，灌溉概率指數(shù)均值隨著到河流的距離增加而降低。在偏濕潤(rùn)區(qū)，縣級(jí)灌溉概率指數(shù)總和與活躍灌溉水井?dāng)?shù)量的正相關(guān)關(guān)系不顯著，灌溉概率指數(shù)均值隨著到河流的距離增加而增加。在氣候比較濕潤(rùn)的區(qū)域，灌溉概率指數(shù)的表征能力有所下降。