荊 楠，班容鍵，田立勤，王 林，劉 豐

（1. 燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北秦皇島 066004；2. 華北科技學(xué)院河北省物聯(lián)網(wǎng)監(jiān)控工程技術(shù)研究中心，河北廊坊 065201；3. 河北省信息傳輸與信號處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北秦皇島 066004）

1 引言

帶內(nèi)全雙工（Full Duplex，F(xiàn)D）是第五代移動(dòng)通信技術(shù)（5G）實(shí)現(xiàn)頻譜利用率倍增的關(guān)鍵技術(shù)之一. 與現(xiàn)有的頻分雙工、時(shí)分雙工相比，F(xiàn)D使無線終端能夠在同一頻帶上同時(shí)發(fā)送和接收信號來提高頻譜效率. 而全雙工的實(shí)施則必須要克服本地發(fā)射鏈路的發(fā)射信號對接收鏈路所造成的干擾，這個(gè)干擾被稱為自干擾（Self-Interference，SI）信號. 由于發(fā)射鏈路與接收鏈路的距離要遠(yuǎn)小于接收鏈路與遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)的距離，因此SI 功率比接收鏈路接收到來自遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)的期望信號（Desired Signal，DS）功率高出接近100 dB，這使得接收鏈路接收到的DS 淹沒在強(qiáng)大的SI 信號中，從而無法被正確解調(diào)［1，2］. 此外，SI 信號未經(jīng)抑制直接送入接收鏈路數(shù)模轉(zhuǎn)換器（Analog to Digital Converter，ADC），其功率超出ADC 的動(dòng)態(tài)范圍將造成ADC 過飽和. 因此，只有在接收鏈路進(jìn)行SI消除才能真正實(shí)現(xiàn)全雙工通信.

現(xiàn)有的方法通過三個(gè)步驟來完成SI消除：天線域，模擬域和數(shù)字域. 天線域通常采用特殊的天線設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)SI消除，如天線間物理隔離［3］、天線極化［4］、單天線循環(huán)器［5］等方法，這些方法可實(shí)現(xiàn)25～40 dB 的SI 消除水平. 然而，經(jīng)天線域消除后的SI 功率水平仍遠(yuǎn)大于DS接收功率，還需要在模擬域進(jìn)一步消除. 常用的模擬域方法采用多抽頭延遲線結(jié)構(gòu)模擬多徑信道，通過固定或者自適應(yīng)方法調(diào)整每個(gè)抽頭的增益和時(shí)延重構(gòu)無線多徑信道，進(jìn)而獲得SI 的估計(jì)值，然后，在接收信號中減去重構(gòu)的SI 實(shí)現(xiàn)SI 消除. SI 在模擬域可實(shí)現(xiàn)30～60 dB 消除水平［6～8］. 經(jīng)天線域和模擬域聯(lián)合消除之后，SI 功率水平可降至接收鏈路ADC 動(dòng)態(tài)范圍之內(nèi)，并與DS 功率水平相當(dāng). 隨后，殘余的SI隨DS 一起通過ADC進(jìn)入數(shù)字域進(jìn)行解碼解調(diào). 為了實(shí)現(xiàn)DS 正確解調(diào)，還需要在數(shù)字域進(jìn)一步消除殘余SI. 現(xiàn)有的數(shù)字域消除方法有重構(gòu)SI［9］、盲源分離［10］、獨(dú)立分量分析［11］等方法，至少可以實(shí)現(xiàn)30 dB的自干擾消除性能.

天線域聯(lián)合模擬域方法可提供高達(dá)100 dB 的自干擾消除，但這些方法需要復(fù)雜的硬件電路設(shè)計(jì)［6］. 即使簡化硬件電路設(shè)計(jì)［12］或者采用多抽頭參數(shù)的自適應(yīng)算法［13］，硬件設(shè)備的非線性將會帶來額外SI 殘留，造成DS 無法正確解調(diào)［14，15］. 針對上述問題，研究人員提出［16］是否可以跳過模擬的硬件開銷，僅使用數(shù)字域方法完全消除接收信號中的SI. 欲實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)所面臨的挑戰(zhàn)是如何解決SI功率過高導(dǎo)致ADC動(dòng)態(tài)范圍存在過飽和問題.

文獻(xiàn)［16］是第一個(gè)嘗試使用數(shù)字域信號采樣方法來消除SI 的工作. 該方法設(shè)計(jì)一個(gè)輔助信號加入到接收信號中，然后在輔助信號與SI 兩者之和信號的振幅電平為零的時(shí)刻對接收信號進(jìn)行采樣，這使得采樣后的信號里只含有DS 而不再攜帶SI，從而實(shí)現(xiàn)自干擾消除. 該方法的關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算輔助信號與SI 之和信號的過零點(diǎn)，其準(zhǔn)確計(jì)算的前提是系統(tǒng)完全同步. 然而，在實(shí)際通信系統(tǒng)中卻存在收發(fā)不同步問題，其中包括符號定時(shí)偏差（Symbol Timing Offset，STO），其中STO 將導(dǎo)致SI 發(fā)生相位旋轉(zhuǎn)，造成輔助信號與SI 之和的信號過零點(diǎn)計(jì)算不再準(zhǔn)確.

針對系統(tǒng)存在STO 時(shí)文獻(xiàn)［16］方法性能惡化問題，本文提出一種基于STO 補(bǔ)償?shù)男盘栠^零點(diǎn)采樣方法（Zero Crossing Sampling with STO Compensation，ZCSSTOC）. 首先，使用最小二乘（Least Squares，LS）信道估計(jì)方法重構(gòu)一個(gè)理想的不包含系統(tǒng)STO 的SI 信號. 其次，利用該估計(jì)的SI 信號計(jì)算系統(tǒng)同步情況下的過零點(diǎn)集合. 然后，使用相關(guān)函數(shù)法和差值法估計(jì)系統(tǒng)當(dāng)前的STO. 最后，根據(jù)該STO 的估計(jì)值對系統(tǒng)同步情況下的過零點(diǎn)集合進(jìn)行補(bǔ)償. 這樣就得到系統(tǒng)存在STO 時(shí)的過零點(diǎn)集合.

2 信號模型

本文提出的基于過零點(diǎn)補(bǔ)償?shù)淖愿蓴_消除系統(tǒng)模型如圖1 所示. 發(fā)射鏈路由正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）調(diào)制模塊、數(shù)模轉(zhuǎn)換器（Digital to Analog Converter，DAC）、功率放大器（Power Amplifier，PA）和發(fā)射天線組成. 接收鏈路由低噪聲放大器（Low Noise Amplifier，LNA）、過零點(diǎn)補(bǔ)償模塊和過零點(diǎn)采樣模塊組成. 其中過零點(diǎn)補(bǔ)償模塊由信道估計(jì)模塊、STO估計(jì)模塊、SI重構(gòu)模塊、過零點(diǎn)計(jì)算模塊和過零點(diǎn)修正模塊組成. 過零點(diǎn)采樣模塊由ADC 與Nus-OFDM解調(diào)模塊［17］組成.

圖1 基于ZCS-STOC雙天線全雙工自干擾消除系統(tǒng)模型

在發(fā)射鏈路，復(fù)基帶信號xSI(k)經(jīng)DAC 后轉(zhuǎn)換為模擬信號xSI(t)，再經(jīng)PA 放大后發(fā)射. 接收鏈路所接收到的信號y(t)由自干擾信號ySI(t)，期望信號yr(t)和噪聲n(t)組成，其關(guān)系如式（1）所示：

其中，xr(t)為遠(yuǎn)端基站或移動(dòng)臺發(fā)射的期望信號，xSI(t)與xr(t)均為OFDM 信號，由2N個(gè)子載波組成，頻率均勻分布在f-N+1=( -N+1) /T′與fN-1=(N-1) /T′之間，T′為一個(gè)OFDM 符號時(shí)間，其中T′=TCP+T，TCP表示循環(huán)前綴的長度，T表示OFDM 符號內(nèi)數(shù)據(jù)長度.hSI(t)和hr(t)分別表示SI和DS多徑傳播信道的沖激響應(yīng). 過零點(diǎn)采樣的核心思想是接收端在ySI(t)幅值為零的位置對y(t)進(jìn)行采樣，這使得采樣后的結(jié)果中將不再含有ySI(t). 然而，在ySI(t)過零點(diǎn)位置對y(t)進(jìn)行采樣所得到的采樣點(diǎn)數(shù)將小于2N，根據(jù)奈奎斯特采樣定律可知，采樣點(diǎn)數(shù)不足2N將造成yr(t)解調(diào)失真. 為了解決上述問題，需設(shè)計(jì)一個(gè)輔助信號以使ySI(t)過零點(diǎn)數(shù)量增加至2N，標(biāo)記輔助信號為Sau(t).

在接收天線處，y(t)被分為同相分量（In-phase，I）和正交分量（Quadrature，Q）兩路，分別用{y(t)}和?{y(t)}來表示.?{y(t)}和{y(t)}分別加入輔助信號Sau(t)后［16］，其相應(yīng)的同相信號yI(t)和正交信號yQ(t)可表示為

其中，輔助信號數(shù)學(xué)表達(dá)式由文獻(xiàn)［16］給出

其中，Aau為幅值，wn，SI為ySI(t) =傅立葉級數(shù)展開系數(shù). 將式（1）代入式（2）和（3），得到：

令ySI(t) +Sau(t)過零點(diǎn)采樣時(shí)刻集合為：

其中，tI，i和tQ，i，i=1，…，2N表示集合內(nèi)的過零點(diǎn)采樣時(shí)刻.采用tI與tQ對yI(t)和yQ(t)進(jìn)行采樣，得到：

其中，(t)和(t)是yI(t)和yQ(t)經(jīng)tI與tQ采樣后的離散信號，tI與tQ可由方程式（11）和式（12）求出：

通過式（9）～（12）可以看出，只要能準(zhǔn)確計(jì)算tI與tQ，就可以完全消除ySI對yr(t)的影響. 然而，式（9）～（12）成立的前提是假設(shè)系統(tǒng)完全同步. 事實(shí)上，實(shí)際通信系統(tǒng)存在同步偏差，其中包括符號定時(shí)偏差. 符號定時(shí)偏差的存在使原本采樣時(shí)刻超前或滯后一段時(shí)間，此時(shí)若仍按照tI與tQ對yI和yQ進(jìn)行采樣，式（9）～（12）將不再成立，采樣后的信號yI(t)和yQ(t)將包含SI以及額外引入的Sau(t)，進(jìn)而無法實(shí)現(xiàn)SI消除.

定義系統(tǒng)的符號定時(shí)偏差為tSTO，圖2 直觀地說明tSTO對ySI(t) +Sau(t)過零點(diǎn)計(jì)算的影響. 令ySI(t) +Sau(t) =y′SI(t)，y′SI(t)與DS 的幅值與采樣點(diǎn)分布如圖2所示. 為了方便問題討論，SI 與DS 均為功率相等且沒有信道和噪聲失真影響的OFDM 信號，子載波數(shù)為8，調(diào)制方式均為正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）. 圖2（a）為無tSTO影響的情況，以采樣點(diǎn)集合tI與tQ對yI(t)和yQ(t)進(jìn)行采樣，由式（11）和（12）可知y′SI(t) =0，采樣結(jié)果中僅包含DS 而不存在SI 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了SI 消除. 然而，SI 在傳播過程中經(jīng)歷tSTO后，y′SI(t)過零點(diǎn)位置將發(fā)生變化. 如果仍按照tI與tQ對yI(t)和yQ(t)進(jìn)行采樣，采樣結(jié)果中y′SI(t) ≠0，式（11）和（12）將不再成立，如圖2（b）所示.

圖2y′SI(t)與DS的幅值與采樣點(diǎn)分布

因此，本文設(shè)計(jì)一種基于tSTO補(bǔ)償?shù)倪^零點(diǎn)采樣時(shí)刻計(jì)算方法，如圖1 中過零點(diǎn)補(bǔ)償模塊所示. 首先從發(fā)送鏈路引出一個(gè)OFDM 調(diào)制信號送入信道估計(jì)模塊得到自干擾信道的估計(jì)值SI(t)，其次，通過SI(t)得到SI的重構(gòu)信號SI(t). 此時(shí)得到的SI(t)是未通過多徑傳播的SI 估計(jì)值，不包含系統(tǒng)符號定時(shí)偏差，因此，將SI(t)代入式（11）和（12）便可得到系統(tǒng)同步情況下的采樣時(shí)刻集合tI與tQ. 然后，接收鏈路從y(t)中耦合一路信號送入STO 估計(jì)模塊得到系統(tǒng)當(dāng)前的符號定時(shí)偏差STO. 最后，利用STO對集合tI，tQ中的每個(gè)采樣時(shí)刻進(jìn)行糾正，得到新的采樣時(shí)刻集合. 新的采樣時(shí)刻集合，其定義如下：

其中，t′I，i=tI，i-tSTO，t′Q，i=tQ，i-tSTO，i=1，…，2N.

利用式（13）和（14）給出的過零點(diǎn)采樣時(shí)刻集合對yI(t)和yQ(t)進(jìn)行采樣，則系統(tǒng)即使存在tSTO情況下式（9）～（12）仍然成立，即

3 非均勻采樣時(shí)刻計(jì)算

3.1 STO引起的采樣偏差

令s(t)是一個(gè)周期為T的連續(xù)基帶信號，其傅里葉級數(shù)可表示為

其中，c(n)表示傅里葉級數(shù)系數(shù)，2N表示與子載波個(gè)數(shù)相同的諧波. 按照式（17）可以得到SI 同相分量?{y(t)}與正交分量?{y(t)}的傅里葉級數(shù)展開分別為

根據(jù)OFDM 符號有效數(shù)據(jù)起始點(diǎn)位置的不同，存在兩種符號定時(shí)偏差，如圖3 所示，分別指的是接收OFDM 符號有效數(shù)據(jù)部分的起始點(diǎn)相對于定時(shí)準(zhǔn)確時(shí)刻分別為超前和滯后兩種情況. 令CP 為截取OFDM 符號尾部的四分之一，δ為估計(jì)OFDM 符號的起始點(diǎn)與準(zhǔn)確的定時(shí)相差的子載波寬度，其與tSTO的關(guān)系可表示為

圖3 兩種符號定時(shí)偏差

其中，δ=0 表示定時(shí)準(zhǔn)確，δ＜0 表示定時(shí)超前，符號與定時(shí)準(zhǔn)確相比向左移δ，δ＞0 表示定時(shí)滯后，即符號與定時(shí)準(zhǔn)確相比向右移δ.

定時(shí)超前為OFDM 符號有效數(shù)據(jù)起始點(diǎn)位于同步定時(shí)時(shí)刻之前的情況. 若系統(tǒng)存在定時(shí)超前符號定時(shí)偏差，若不進(jìn)行STO 補(bǔ)償對接收信號進(jìn)行過零點(diǎn)采樣，此時(shí)SI 同相分量?{y′SI(t)}與正交分量?{y′SI(t)}分別為其中，分別為圖3中第k+1個(gè)OFDM 符號離散傅里葉級數(shù)展開系數(shù). 由式（21）和（22）可以看出，公式右側(cè)第一部分為留在采樣區(qū)間內(nèi)的原OFDM 符號的部分?jǐn)?shù)據(jù)，第二部分為由于tSTO引起的第k+1 個(gè)OFDM 符號的部分CP 數(shù)據(jù)，可由第k+1 個(gè)OFDM 符號數(shù)據(jù)尾部相對應(yīng)部分獲得. 因此，由式（21）與式（22）可知，tSTO引起的循環(huán)移位造成原采樣區(qū)間內(nèi)，第k個(gè)OFDM 符號丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)，同時(shí)混入第k+1 個(gè)OFDM 符號數(shù)據(jù)，進(jìn)而破壞掉原采樣區(qū)間內(nèi)SI信號的過零點(diǎn)位置.

圖3 中定時(shí)滯后為OFDM 符號的有效數(shù)據(jù)起始點(diǎn)位于定時(shí)同步時(shí)刻之后的情況. 受定時(shí)滯后影響，SI的同相分量?{y″SI(t)}與正交分量?{y″SI(t)}分別可寫為

由式（23）和（24）可以看出，公式右側(cè)的第一部分為tSTO造成的第k個(gè)OFDM 符號部分CP進(jìn)入采樣區(qū)間.由于CP 是重復(fù)OFDM 符號尾部四分之一數(shù)據(jù)，因此定時(shí)滯后的情況也可以看作為OFDM 符號發(fā)生循環(huán)移位，即第k個(gè)OFDM 符號尾部長度為δ的數(shù)據(jù)部分移位到起始位置，這使得整個(gè)OFDM 符號的起始位置發(fā)生變化. 公式右側(cè)第二部分為原第k個(gè)OFDM 符號留在采樣區(qū)間內(nèi)的部分?jǐn)?shù)據(jù). 由于tSTO的存在，雖然未發(fā)生循環(huán)移位數(shù)據(jù)部分的傅立葉級數(shù)系數(shù)沒有改變，但是級數(shù)的起始位置與式（18）和式（19）相比發(fā)生移位.

由式（21）～（24）討論可知，若對系統(tǒng)存在的符號定時(shí)偏差不予補(bǔ)償，SI 信號將發(fā)生相位旋轉(zhuǎn)，同時(shí)其頻譜系數(shù)也將發(fā)生改變. 若仍然按照tI與tQ對接收信號進(jìn)行采樣，將產(chǎn)生采樣偏差進(jìn)而無法消除SI信號.

3.2 STO估計(jì)

CP 是OFDM 符號尾部四分之一的副本，文獻(xiàn)［18］利用CP與OFDM尾部數(shù)據(jù)部分相同這一特征提出采用差值法［19］和相關(guān)函數(shù)法［20］對tSTO進(jìn)行估計(jì). 插值法和相關(guān)函數(shù)法均設(shè)定兩個(gè)滑動(dòng)窗口W1 和W2，如圖4 所示，兩者間隔2N個(gè)子載波寬度. W1 與W2 均以δ為單位同時(shí)向左或者向右滑動(dòng)，W1 與W2 每滑動(dòng)一個(gè)δ，插值法和相關(guān)函數(shù)法均計(jì)算一次兩個(gè)窗內(nèi)信號采樣點(diǎn)的相似度，相似度最高的δ即為系統(tǒng)當(dāng)前的tSTO.

圖4 基于CP的STO估計(jì)技術(shù)

具體來講，ySI表示W(wǎng)1 窗中的采樣點(diǎn)，表示W(wǎng)2 窗中相同位置的采樣點(diǎn). 差值法通過求W1 與W2 中ySI的差來計(jì)算相似度，然后將所有差值求和，可見差值越小代表W1 與W2 的相似度越大. 這個(gè)最小值所對應(yīng)的δ即為系統(tǒng)當(dāng)前的tSTO，其計(jì)算公式如下：

相關(guān)函數(shù)法則是通過計(jì)算W1 與W2 中ySI的相關(guān)度，然后將所有相關(guān)度求和，這個(gè)和越大W1 與W2 相似度越大. 因此，這個(gè)W1 與W2 相似度達(dá)到最大值所對應(yīng)的δ即為系統(tǒng)當(dāng)前的tSTO，其計(jì)算公式如下：

差值法和相關(guān)函數(shù)法對STO 進(jìn)行估算也存在STO補(bǔ)償誤差. 首先，ADC電路對y(t)進(jìn)行采樣時(shí)將存在少量數(shù)據(jù)丟失. 其次，δ不能過度偏移，其偏移量具體受限于無線信道脈沖響應(yīng)的最大時(shí)延擴(kuò)展，如圖5 所示. 假設(shè)信道最大時(shí)延擴(kuò)展為τmax，若δ位于區(qū)域A，此時(shí)第k個(gè)OFDM 符號的FFT 窗未進(jìn)入第k－1 個(gè)OFDM 符號多徑擴(kuò)展區(qū)域，即不存在符號間干擾，則差值法和相關(guān)函數(shù)法具有較好的估計(jì)性能. 若δ位于區(qū)域B，則第k個(gè)OFDM 符號的FFT 窗與第k－1 個(gè)OFDM 符號或第k＋1個(gè)OFDM 符號發(fā)生混疊，發(fā)生符號間干擾，此時(shí)采用差值法和相關(guān)函數(shù)法對系統(tǒng)STO 的補(bǔ)償效果將嚴(yán)重下降.

圖5 STO補(bǔ)償誤差產(chǎn)生原因

3.3 過零點(diǎn)采樣時(shí)刻計(jì)算

由圖1中過零點(diǎn)補(bǔ)償模塊可知，本文首先利用發(fā)送鏈路產(chǎn)生的基帶信號，采用LS信道估計(jì)方法得到不存在tSTO情況下的SI 信道估計(jì)值SI[k]［21］，然后根據(jù)SI[k]計(jì)算SI信號估計(jì)值SI[k]. 由于不考慮tSTO并且收發(fā)天線相距較近，有理由認(rèn)為SI 傳播為直視傳播（Light of Sight，LOS），因此，本文認(rèn)為SI[k]就是理想SI 信道，SI[k]就是理想的SI，即SI[k] ≈HSI[k] ，SI[k] ≈YSI[k]，其中SI[k]和SI[k]分別為SI(t)和SI(t)的離散傅里葉變換.

其次，將SI 重構(gòu)模塊得到的SI(t)代入式（11）和（12），根據(jù)求根算法［22］計(jì)算得出系統(tǒng)完全同步情況下過零點(diǎn)集合tI和tQ.

最后，根據(jù)STO 估計(jì)模塊得到的STO對tI和tQ中的每一個(gè)過零點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)而得到當(dāng)前系統(tǒng)存在符號定時(shí)偏差情況下的非均勻采樣時(shí)刻集合t′I和t′Q，即t′I和t′Q滿足如下等式：

將式（27）和式（28）中?{SI(t)}和?{SI(t)}展開成傅里葉級數(shù)：

文獻(xiàn)［16］指出式（29），式（30）是自逆多項(xiàng)式，存在過零點(diǎn). 但是，其過零點(diǎn)不能保證一定分布在單位圓上，且數(shù)量也不足2N個(gè). 因此，需在SI(t)基礎(chǔ)上增加輔助信號，以使式（29）（30）滿足自逆多項(xiàng)式有2N個(gè)零點(diǎn)位于單位圓上的條件：

根據(jù)式（27）和（28）對（31）和（32）進(jìn)行采樣：

綜上，系數(shù)和為

4 性能測試與分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

影響本文所提出方法ZCS-STOC 性能的因素就是計(jì)算t′I和t′Q的準(zhǔn)確性，其與SI(t)估計(jì)的準(zhǔn)確性有關(guān)，同時(shí)也受tSTO估計(jì)準(zhǔn)確性的影響. 因此，本文將從信道估計(jì)的自干擾抑制性能，導(dǎo)頻數(shù)量，的不同計(jì)算方法三個(gè)方面對ZCS-STOC性能進(jìn)行評價(jià).

自干擾消除能力（Self-Interference Cancellation Capability，SICC）是全雙工自干擾消除性能測試中最直觀的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，直接以消除SI的能力作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可以定義為

信號干擾比（Signal to Interference Ratio，SIR）代表著DS 與SI 的接收功率的差異，可以更加直觀地說明不同SI接收功率對于系統(tǒng)性能的影響，可以表示為

本文采用的仿真參數(shù)如表1所示.

表1 OFDM仿真系統(tǒng)參數(shù)

此外，為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法的有效性，本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果將與文獻(xiàn)［16］所提出方法進(jìn)行對比.

4.2 ZCS-STOC性能測試

圖6 給出本文提出ZCS-STOC 方法與文獻(xiàn)［16］的AS（Advanced Sampling）方法在不同tSTO情況下的SICC對比. 圖6 中tSTO的影響采用δ來評價(jià)，并使用差值法對δ估計(jì)，令δ=-1，δ=2 分別表示起始點(diǎn)超前1 個(gè)子載波寬度與滯后2 個(gè)子載波寬度，分別對應(yīng)圖3 中的情況2與情況3.

如圖6所示，AS方法在tSTO與定時(shí)時(shí)刻相差一個(gè)子載波時(shí)，其SI 消除水平為55 dB，然而tSTO僅增加1 個(gè)子載波寬度，其SI消除性能急劇下降，僅為25 dB，不再能有效消除SI. 這說明AS方法在系統(tǒng)存在tSTO時(shí)，將無法再實(shí)現(xiàn)SI 消除. 與之相比，本文提出的ZCS-STOC 方法，在δ=-1 與δ=2 兩種情況下的SICC 均可以達(dá)到80 dB 以上，這說明通過對tSTO進(jìn)行補(bǔ)償，ZCS-STOC 方法在系統(tǒng)存在tSTO時(shí)仍然可以有效消除SI. 由圖6 還可以看出，雖然SI信號功率值不斷減小，SIR 由小變大，但是ZCS-STOC 方法的SI 消除性能仍穩(wěn)定在80 dB，并未發(fā)生劇烈變化，這說明SI信號功率水平對ZCS-STOC 方法影響較小.

圖6 ZCS-STOC方法與AS方法SICC對比曲線圖

圖7 說明ZCS-STOC 方法性能受不同tSTO估計(jì)方法的影響. 本文采用差值法（Difference Method，DM）與相關(guān)函數(shù)法（Correlation Function Method，CFM）兩種不同tSTO估計(jì)方法評價(jià)ZCS-STOC方法的SI消除性能. 當(dāng)δ=2 時(shí)，采用相關(guān)函數(shù)法的ZCS-STOC 能實(shí)現(xiàn)77 dB 的SICC，其性能比采用差值法的ZCS-STOC 小6 dB. 然而，相比于AS方法仍然有約55 dB的性能提升.

圖7 兩種不同STO估計(jì)方法對比曲線圖

然而，若tSTO的值大幅增加，tSTO無法得到充分補(bǔ)償，這將造成本文所提方法性能下降，如圖8所示. 圖8給出δ在（-100，100）范圍內(nèi)變化時(shí)，本文所提方法與AS方法性能對比曲線.AS方法的性能從δ≠0開始便急劇下降，而本文所提方法雖然在δ大幅增加后其性能有所下降，但是在-45 ＜δ＜45 范圍內(nèi)，仍可以達(dá)到70 dB以上SI消除性能.

圖8 不同tSTO下的SICC曲線

本文采用LS算法重構(gòu)SI信道，而LS信道估計(jì)的準(zhǔn)確性與導(dǎo)頻數(shù)量密切相關(guān). 圖9 分別給出導(dǎo)頻數(shù)量分別為128，64，32 三種情況下的ZCS-STOC 方法SICC 性能曲線. 從圖中可以看出，隨著導(dǎo)頻數(shù)量的增加，SICC逐漸提升，這是因?yàn)閷?dǎo)頻數(shù)量越多，重構(gòu)SI越準(zhǔn)確，t′I和t′Q也將更加精準(zhǔn).

圖9 不同導(dǎo)頻數(shù)量對SICC影響曲線

圖10 評價(jià)接收信號中的噪聲對ZCS-STOC 方法性能的影響. 本文使用SNR 作為衡量噪聲大小指標(biāo). 如圖10所示，隨著SNR增加，噪聲功率降低，ZCS-STOC曲線非常穩(wěn)定，沒有隨著SNR 的變化而變化，這說明ZCSSTOC方法具有較好的抗噪性能.

圖10 不同SNR下的SICC曲線

5 結(jié)論

OFDM 系統(tǒng)收發(fā)鏈路之間存在的符號定時(shí)偏差嚴(yán)重影響自干擾過零點(diǎn)采樣方法的自干擾消除性能. 針對上述問題，本文提出一種STO 補(bǔ)償?shù)倪^零點(diǎn)采樣時(shí)刻計(jì)算方法. 該方法首先估計(jì)STO，并根據(jù)該STO 估計(jì)值對SI 過零點(diǎn)時(shí)刻就行校正，然后基于校正后的過零點(diǎn)集合對接收信號進(jìn)行采樣，從而完成SI信號消除. 仿真結(jié)果表明，本文提出方法在系統(tǒng)存在STO 時(shí)仍然可實(shí)現(xiàn)83 dB自干擾消除水平.