王育飛，葉俊斌，薛 花，米 陽

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,上海市 200090）

0 引言

近年來,中國電動汽車保有量持續(xù)增長,動力電池需求量也隨之不斷增加。研究表明,動力電池容量衰減至80%左右時需作退役處理,否則無法滿足電動汽車正常行駛要求［1］。據(jù)推算,中國首個動力電池退役高峰期即將來臨,預(yù)計2030 年退役總量將超過7×105t［2］。因此,亟須建立退役電池梯次利用體系,加快環(huán)境友好型、節(jié)約型產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展。以退役電池為儲能單元,構(gòu)建梯次利用電池儲能系統(tǒng)是推進退役電池梯次利用的有效路徑［3］。目前梯次利用電池儲能系統(tǒng)相關(guān)研究主要包括拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計［4］、典型場景應(yīng)用［5-6］、容量配置規(guī)劃［7］及控制策略改進［8］等方面。其中,梯次利用電池儲能系統(tǒng)控制策略設(shè)計與梯次利用電池運行效率及運行壽命密切相關(guān),對降低梯次利用電池儲能系統(tǒng)運行成本具有重要意義。

梯次利用電池歷史運行工況復(fù)雜,梯次利用電池儲能系統(tǒng)各儲能單元的健康狀態(tài)（state of health,SOH）通常存在較大差異［9］。因此,梯次利用電池儲能系統(tǒng)運行時需對不同儲能單元進行差異化功率分配,以克服“短板效應(yīng)”,提高整體運行效率［10］?，F(xiàn)有關(guān)于電池儲能系統(tǒng)功率分配策略的研究已取得一定成果,但少有專門針對梯次利用電池儲能系統(tǒng)的相關(guān)控制策略研究。文獻［11-12］結(jié)合具體應(yīng)用場景進行儲能系統(tǒng)各時刻功率分配建模,優(yōu)化各儲能單元的荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）均衡度；文獻［13］計及各儲能單元的SOH 差異性進行功率分配,實現(xiàn)“新電池深充深放,舊電池淺充淺放”的優(yōu)化分配目標；文獻［14-15］基于充放電任務(wù)分組執(zhí)行的功率分配模式,降低各儲能單元充放電切換次數(shù),延長電池使用壽命；文獻［16］進一步提出儲能單元分組優(yōu)化策略,使充電組和放電組的儲能單元可在系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力不足時進行動態(tài)轉(zhuǎn)換,提高儲能系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)能力。綜上,電池儲能系統(tǒng)功率分配策略主要存在整體控制和分段控制2 種模式,整體控制模式根據(jù)控制目標將各時刻充放電功率需求按指定策略分配至每一儲能單元,在功率需求不為零的時刻,各儲能單元均處于工作狀態(tài)；分段控制模式通過對儲能單元進行分組,使各儲能單元分時段進行不同類型的能量響應(yīng),通常情況下僅部分儲能單元處于運行狀態(tài)。

梯次利用電池儲能系統(tǒng)各儲能單元的個體差異較大,若采用整體控制模式進行功率分配,需對每一梯次利用電池進行變流器配置,以實現(xiàn)同一時刻對各儲能單元充放電功率的獨立控制,將極大增加退役電池梯次利用成本。若采用分段控制模式進行梯次利用電池儲能系統(tǒng)功率分配,通過選取不同SOH的梯次利用電池或電池組合對不同時段、不同大小的能量需求進行分級響應(yīng),可降低變流器配置成本,還能實現(xiàn)不同梯次利用電池的差異化控制,提高梯次利用電池儲能系統(tǒng)運行安全性與可靠性。然而,由于儲能系統(tǒng)多用于平抑可再生能源或隨機負荷波動,各時段充放電量需求存在較大不確定性,為確保各時段投入運行的梯次利用電池具有充足的可用容量進行能量響應(yīng),梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制過程需依賴高精度SOC 估算技術(shù)進行梯次利用電池的SOC 動態(tài)更新,而該技術(shù)在現(xiàn)階段工程應(yīng)用中仍較難實現(xiàn)。

雨流計數(shù)法（rain-flow counting algorithm,RCA）是工程界廣泛用于材料疲勞壽命分析的一種計算方法,現(xiàn)儲能領(lǐng)域中多利用RCA 將電池SOC變化歷程分解為多段充放電循環(huán)過程,通過計算各循環(huán)過程的等效全循環(huán)次數(shù),估算電池循環(huán)壽命［17］。梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制過程中,可利用RCA 將儲能系統(tǒng)能量需求分為多段充放電量相等、容量需求各異的循環(huán)過程,采用不同SOH 的梯次利用電池對不同容量需求的循環(huán)過程進行分級響應(yīng)。由于各循環(huán)過程的充放電量相等,參與能量響應(yīng)的梯次利用電池均能在各時段末恢復(fù)至初始SOC,降低了分段控制過程對各儲能單元的SOC 估算精度要求。

鑒于以上分析,本文以光儲充電站為退役電池梯次利用場景,建立儲能系統(tǒng)分段能量需求模型；設(shè)計梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制模式,采用RCA 對該模式進行優(yōu)化,并針對RCA用于梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制時存在的時序丟失和區(qū)間重疊問題對傳統(tǒng)RCA 進行改進,提出基于改進RCA 的梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略；通過算例分析驗證所提梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略的有效性。

1 儲能系統(tǒng)分段能量需求模型

中小型電動汽車充電站的儲能系統(tǒng)能量需求與梯次利用電池額定參數(shù)較為接近,且光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入可進一步降低充電站負荷調(diào)峰需求,減小分段控制過程中梯次利用電池串并聯(lián)運行規(guī)模,降低梯次利用電池儲能系統(tǒng)運行損耗［18］。因此,選取光儲充電站為研究對象,進行儲能系統(tǒng)分段能量需求建模。

設(shè)計的光儲充電站拓撲結(jié)構(gòu)及其功率流向見附錄A 圖A1。根據(jù)能量守恒原理,光儲充電站在任意時刻t滿足功率平衡等式:

式中:pcc,t為t時刻并網(wǎng)功率；ppv,t、pes,t、pdc,t、pac,t分別為t時刻光伏發(fā)電系統(tǒng)、梯次利用電池儲能系統(tǒng)、直流充電系統(tǒng)和交流充電系統(tǒng)傳輸功率,其中pes,t以充電為正、放電為負。

式中:t0為起始計量時刻。

根據(jù)式（9）,可得儲能系統(tǒng)第i個時段（i=

2 梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略

光儲充電站不同時段的光伏出力和充電負荷均存在一定差異,因此儲能系統(tǒng)在不同時段具有不同的充放電能量需求。與此同時,不同SOH 梯次利用電池的充放電能力也存在一定差異,合理選取梯次利用電池或電池組合進行儲能系統(tǒng)分段能量響應(yīng),既可保證光儲充電站并網(wǎng)功率調(diào)節(jié)效果,又能克服“短板效應(yīng)”,提高梯次利用電池儲能系統(tǒng)運行效率。

2.1 動力電池充放電能力衰減特性分析

SOH 是衡量電池壽命階段的重要指標,現(xiàn)有研究多采用容量保持率進行SOH 表征［3］。容量保持率越大,SOH 較優(yōu),表明電池充放電能力越強；容量保持率越小,SOH 較差,表明電池充放電能力越弱。以電動汽車三元鋰動力電池為例,其最大可用容量與等效全循環(huán)次數(shù)滿足式（10）［19］。

式中:cnd為動力電池老化過程中的歸一化最大可用容量；ncy為等效全循環(huán)次數(shù)；kfc為容量衰減系數(shù),與溫度、放電深度（depth of discharge,DOD）和充放電切換頻率等因素有關(guān)。由式（10）可知,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,動力電池最大可用容量逐步減小,充放電能力逐步衰退。

2.2 梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制模式設(shè)計

受車主駕駛習慣、駕駛環(huán)境等因素影響,動力電池初始退役時老化程度不一,其容量保持率在70%～80%的區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)一定分散性［20］。退役電池梯次利用過程中,由于不同電池的DOD 和充放電切換頻率相差較大,梯次利用電池儲能系統(tǒng)中各梯次利用電池的容量保持率差距進一步拉大,不同電池間的充放電能力差異凸顯。為避免對SOH 較差梯次利用電池進行深充深放,同時發(fā)揮SOH 較優(yōu)梯次利用電池的充放電能力,在儲能系統(tǒng)容量需求較大的時段宜采用SOH 較優(yōu)梯次利用電池進行能量響應(yīng),而在儲能系統(tǒng)容量需求較小的時段可采用SOH 較差梯次利用電池投入運行?；谏鲜龇治?提出梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制模式,步驟如下。

1）時間分段

考慮儲能系統(tǒng)分段能量需求與梯次利用電池最大可用容量的匹配性,確定儲能系統(tǒng)分段時刻τ1～τNT（NT為分段時刻數(shù)）,將儲能系統(tǒng)運行過程分為多個連續(xù)時段T1～TNT-1。其中Ti=(τi,τi+1],滿足式（11）所示約束條件。

式中:fP{θ}為事件θ發(fā)生的概率；λc為容量冗余系數(shù)；NB為梯次利用電池配置總數(shù)；cbat,k為梯次利用電池k的最大可用容量（k=1,2,…,NB）；εM為容量需求越限時段最高允許占比；εm為低容量需求時段所需達到的最低占比；Δτmin為梯次利用電池儲能系統(tǒng)允許的最短切換時間；τi為第i個分段時刻。

2）儲能運行需求計算

根據(jù)式（9）,計算最大功率需求向量Pdm及最大容量需求向量Edm如式（12）所示。

式中:ndm,i和cdm,i分別為時段Ti投入的電池數(shù)目和電池容量需求；fceil(·)為向上取整函數(shù)；plim為單組電池的最大功率限值；λn為電池數(shù)目冗余系數(shù)。

3）電池響應(yīng)方案選擇

結(jié)合式（14）所示約束條件,選擇各時段參與儲能系統(tǒng)能量響應(yīng)的梯次利用電池或電池組合K,得到各時段的電池響應(yīng)方案。

式中:nre,K,i和cre,K,i分別為梯次利用電池組合K在時段Ti的電池數(shù)目及實時可用容量。其中,cre,K,i滿足式（15）所示關(guān)系。

式中:cN,k為梯次利用電池k的額定容量；SOH,k,i和SOC,k,i分別為梯次利用電池k在時段Ti起始時刻的SOH 值和SOC 值,其中SOH 值為梯次利用電池充滿時以標準倍率放電至截止電壓所放出的電量與其標稱容量的比值,SOC 值為梯次利用電池剩余可放電量與其標稱容量的比值［3］。

由式（15）可知,為保證光儲充電站并網(wǎng)功率調(diào)節(jié)達到預(yù)期效果,梯次利用電池儲能系統(tǒng)運行時需在每一時段末更新各梯次利用電池或電池組合的實時SOH 和SOC,以保證參與分段能量響應(yīng)的梯次利用電池或電池組合具有充足的可用容量。其中,SOH 作為電池全生命周期運行壽命的一項衡量指標,在時間尺度較短的儲能系統(tǒng)分段控制過程中可近似認為恒定不變；SOC 在儲能系統(tǒng)分段控制過程中則隨電池充放電功率動態(tài)變化。因此,儲能系統(tǒng)分段控制對電池SOC 估算精度要求較高,但目前常用的安時積分法、卡爾曼濾波法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法均存在不同程度的SOC 估算誤差［21］,且由于梯次利用電池的運行工況相比于常規(guī)儲能電池更加復(fù)雜,使SOC 精確估算的難度進一步增大,而SOC 估算誤差易導(dǎo)致電池實際可用容量無法滿足所在時段能量需求的情況,影響梯次利用電池儲能系統(tǒng)控制效果。

2.3 梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略優(yōu)化

為解決SOC 估算誤差給梯次利用電池儲能系統(tǒng)控制帶來的不確定性問題,本文采用RCA 對梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制流程進行優(yōu)化。具體思路如下:

3）在各循環(huán)過程的運行區(qū)間中,選擇不同SOH的梯次利用電池或電池組合對不同容量需求的循環(huán)過程進行分級響應(yīng),使梯次利用電池在參與各循環(huán)過程能量響應(yīng)后能夠恢復(fù)至初始SOC。

傳統(tǒng)RCA 在壽命分析領(lǐng)域應(yīng)用中無須關(guān)注載荷歷程的時序信息,在參數(shù)提取過程中僅保留了各循環(huán)過程的變化幅值,不適用于對上述優(yōu)化思路進行具體設(shè)計,因此需對傳統(tǒng)RCA 做出改進。

2.3.1 改進RCA

如圖1 所示,RCA 用于解決儲能系統(tǒng)分段控制問題時,除提取循環(huán)過程的縱向變化幅度（d1、d2）外,還需在計數(shù)過程中保留各循環(huán)過程兩端的時間信息（τ1、τ2、τ3、τ4）作為時間分段操作的分界時刻；此外,不同循環(huán)過程可能存在區(qū)間重疊的現(xiàn)象,如圖1中紅色區(qū)域循環(huán)過程所屬時間區(qū)間包含于藍色區(qū)域循環(huán)過程所屬時間區(qū)間中,使后者被分割為兩段或多段不同區(qū)間。儲能系統(tǒng)分段控制時,需對被分割區(qū)間進行關(guān)聯(lián),使同一循環(huán)過程中不同時段參與儲能系統(tǒng)能量響應(yīng)的梯次利用電池或電池組合保持一致,避免出現(xiàn)充放電量不均衡的情況。

圖1 不同應(yīng)用模式下RCA 所需提取參數(shù)對比Fig.1 Comparison of extraction parameters required by RCA in different application modes

針對上述問題,基于RCA 的“三變程”計數(shù)原則［22］,提出用于儲能系統(tǒng)分段控制優(yōu)化的改進RCA如圖2 所示,圖中:iL和ied分別為參數(shù)提取條件判斷和結(jié)束時刻計算的中間變量。主要包括以下步驟。

圖2 用于梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略優(yōu)化的改進RCA 原理圖Fig.2 Schematic diagram of improved RCA for segmented control strategy optimization of energy storage system with echelon utilization batteries

1）變程計算

提取能量-時間變化曲線（e-t）過程中所有極值點和兩端邊界點,得到由各點時刻信息按時間先后構(gòu)成的時間向量t如式（16）所示。

式中:lm（m=1,2,…,Ne-1）為第m變程大小；αm和βm分別為第m變程的起始時刻和結(jié)束時刻；e(t)為曲線e-t在t時刻對應(yīng)的能量值。

2）參數(shù)提取

依次取出變程向量L中3 個連續(xù)變程lm1、lm2、lm3,并作以下判斷。

（1）若滿足提取條件lm2≤lm1且lm2≤lm3,則提取為一循環(huán)過程,記為ζn（n=1,2,…）,并計算循環(huán)過程ζn的能量變化幅度dn及起始時刻α′n、結(jié)束時刻β′n。其中,dn、α′n可根據(jù)式（18）得出:

結(jié)合圖2 所示參數(shù)計算流程,根據(jù)以下操作得到循環(huán)過程ζn的結(jié)束時刻β′n。

若dn＞0,表示ζn為“先充后放”循環(huán)過程,則由α′n的下一時刻開始向后推移,逐一計算各時刻能量凈值,直至第1 次出現(xiàn)某時刻能量凈值不大于α′n時刻的能量凈值,記錄該時刻為β′n。

若dn≤0,表示ζn為“先放后充”循環(huán)過程,則由α′n的下一時刻開始向后推移,逐一計算各時刻能量凈值,直至第1 次出現(xiàn)某時刻能量凈值不小于α′n時刻的能量凈值,記錄該時刻為β′n。

循環(huán)過程ζn的相關(guān)參數(shù)dn、α′n、β′n提取完畢后,結(jié)合圖2 所示變程合并流程,將第m1和m3變程合并為新的m3變程,刪去m1和m2變程,更新變程向量L,在新的向量L中重復(fù)上述判斷。

（2）若不滿足提取條件lm2≤lm1且lm2≤lm3,則在向量L中以m2和m3變程為基礎(chǔ)繼續(xù)向后讀取一變程作上述判斷,直至處理完最后一變程。

通過上述操作,可將能量變化過程曲線e-t分為循環(huán)過程ζ1～ζNc（Nc為循環(huán)過程數(shù)）,得到式（19）所示能量變化幅度向量D、起始時刻向量A′和結(jié)束時刻向量B′。

相比于傳統(tǒng)RCA,改進RCA 除提取了各循環(huán)過程的能量變化幅度信息D外,還記錄了各循環(huán)過程的始末時刻信息A′和B′,以便作為儲能系統(tǒng)分段控制過程中的時間分段依據(jù)。

（3）區(qū)間關(guān)聯(lián)

考慮以循環(huán)過程ζ1～ζNc的始末時刻作為能量變化過程曲線e-t的分段時刻,將起始時刻向量A′和結(jié)束時刻向量B′合并,按時間先后排列為式（20）所示分段時刻向量Γ,根據(jù)Γ將曲線e-t分為時間區(qū)間T1～T2Nc-1,其中Ti=(τi,τi+1]。

考慮不同循環(huán)過程存在區(qū)間重疊現(xiàn)象,若時間區(qū)間Ti的左端點為某循環(huán)過程的起始時刻,則表示時間區(qū)間Ti為一新的循環(huán)過程；若時間區(qū)間Ti的左端點為循環(huán)過程的結(jié)束時刻,則需結(jié)束當前循環(huán)過程并恢復(fù)為上一未結(jié)束的循環(huán)過程。

為建立同一循環(huán)過程中不同時間區(qū)間的關(guān)聯(lián)性,結(jié)合計算機領(lǐng)域的進/出棧算法,設(shè)計圖2 所示區(qū)間關(guān)聯(lián)流程:對任意時間區(qū)間Ti,當τi=α′n時執(zhí)行進棧操作,使棧頂指針加1,棧頂元素賦值為循環(huán)過程編號n；當τi=β′n時執(zhí)行出棧操作,使棧頂指針減1,棧頂元素恢復(fù)為上一未結(jié)束的循環(huán)過程編號。讀取各時間區(qū)間的棧頂值,可得到式（21）所示關(guān)聯(lián)標識向量Φ。

式中:φi為時間區(qū)間Ti的關(guān)聯(lián)標識,當φi=n時,表明時間區(qū)間Ti為循環(huán)過程ζn的對應(yīng)工作時段。

綜上,改進RCA 不僅保留了各循環(huán)過程兩端時刻信息,而且利用進/出棧算法得到各時間區(qū)間的關(guān)聯(lián)標識,將同一循環(huán)過程的多個時間區(qū)間通過該標識相互關(guān)聯(lián),使各梯次利用電池均可完整參與循環(huán)過程響應(yīng),實現(xiàn)能量自平衡。

2.3.2 梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略優(yōu)化

基于改進RCA 的梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略優(yōu)化如圖3 所示,主要包括以下步驟。

圖3 基于改進RCA 的梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制流程Fig.3 Segmented control flow of energy storage system with echelon utilization batteries based on improved RCA

1）預(yù)分段處理

將Φj（j=1,2,…,Na）中所有元素合并為同一向量。為避免不同預(yù)分段曲線的關(guān)聯(lián)標識重復(fù),對于Φj（j＞1）中每一元素值,在其原有值的基礎(chǔ)上疊加數(shù)值max {Φj-1},進行關(guān)聯(lián)標識修正,得到整個工作區(qū)間的關(guān)聯(lián)標識向量Φ′如式（24）所示:

參照式（13）進行各循環(huán)過程電池數(shù)目需求向量Ndm和電池容量需求向量Cdm計算,結(jié)合式（14）所示約束條件得到各循環(huán)過程參與能量響應(yīng)的梯次利用電池或電池組合K。對于任意時段T′i,若φ′i=n,則選取循環(huán)過程ζ′n對應(yīng)的梯次利用電池或電池組合K進行儲能系統(tǒng)分段能量響應(yīng)。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)選取與參數(shù)設(shè)定

為了驗證所提梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略的有效性,基于MATLAB 仿真平臺,選取中國上海某光儲充電站的24 h 光伏出力、充電負荷運行數(shù)據(jù)及原搭載于榮威MARVEL X 的退役三元鋰動力電池進行仿真分析。其中,光儲充電站運行曲線見附錄A 圖A2,動力電池額定容量為52.5 kW·h,電池退役前的最大放電功率為222 kW。

該充電站配置有4 臺30 kW 直流充電樁和14 臺3.5 kW 交流充電樁,光伏裝機容量為40 kW,通過1 臺150 kV·A 變壓器接入配電網(wǎng)。該充電站原配有150 kW/150 kW·h 電池儲能系統(tǒng),目前每千瓦時常規(guī)儲能裝置成本約為梯次利用電池的2～3 倍［14］,相同成本最多可配置約300 kW·h～450 kW·h 梯次利用電池。綜合考慮電池管理系統(tǒng)和消防安全設(shè)備升級［24］,以及所提梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略的技術(shù)特點,配置儲能系統(tǒng)為6 組SOH 值分別為0.55、0.60、0.65、0.70、0.75、0.80 的梯次利用電池,總額定容量為315 kW·h,并進行以下設(shè)定。

1）參照文獻［16］,設(shè)定光儲充電站并網(wǎng)功率平滑系數(shù)tps為15 min。

2）根據(jù)現(xiàn)行國家標準GB/T 13462—2008[25],考慮變壓器經(jīng)濟運行,設(shè)定并網(wǎng)功率上限為變壓器容量的75%,即pcc,M=112.5 kW。

3）為避免充電站向電網(wǎng)倒送電能,需保證并網(wǎng)功率大于零?？紤]保留適當安全裕度,設(shè)定并網(wǎng)功率下限為變壓器容量的1%,即pcc,m=1.5 kW。

4）考慮梯次利用電池運行的安全性及可靠性,設(shè)定單組梯次利用電池的最大功率限值plim為電池退役前最大放電功率的50%,即plim=111 kW。

3.2 仿真結(jié)果與分析

3.2.1 控制策略驗證

根據(jù)2.3.2 節(jié)所述步驟,首先對儲能系統(tǒng)凈能量

為結(jié)合不同循環(huán)過程的容量需求差異對退役電池進行分級利用,根據(jù)所得向量D′將循環(huán)過程分為“先充后放”（d′n＞0）和“先放后充”（d′n≤0）兩類,分別按各循環(huán)過程的最大容量需求edm對兩類循環(huán)過程進行排序,結(jié)果見附錄A 圖A6,可知各循環(huán)過程的電池容量需求存在分級差異。采用K-means 算法分別對兩類循環(huán)過程進行聚類,進一步將容量需求分為6 類,確定6 組梯次利用電池參與分段能量響應(yīng)的容量臨界值如表1 所示。

表1 各循環(huán)過程的電池容量需求分級Table 1 Classification of battery capacity requirements for each cycle

采用SOH 由小到大的6 組梯次利用電池對由低到高的6 類容量需求進行分級響應(yīng)。考慮“先充后放”循環(huán)過程無須進行初始電能儲備,將SOH 為0.55、0.60、0.70 的3 組梯次利用電池初始SOC 設(shè)定為0.1；反之,由于“先放后充”循環(huán)過程需在初始時預(yù)留有充足電量,針對SOH 為0.65、0.75、0.80 的3 組梯次利用電池,設(shè)定其初始電量為最大可用容量的90%?；诖嗽O(shè)定,得到所提控制策略下各梯次利用電池的SOC 變化曲線如圖4 所示。其中,SOH表示梯次利用電池SOH 值。

由圖4 可知,所提控制策略下各梯次利用電池在進行每一循環(huán)過程的能量響應(yīng)后可恢復(fù)至初始SOC,實現(xiàn)各階段電池內(nèi)部充放電能量自平衡,避免了儲能系統(tǒng)分段控制過程中由于SOC 估算誤差造成的電池充放電能力不足問題；同時,所提控制策略結(jié)合不同循環(huán)過程的容量需求進行梯次利用電池投運,實現(xiàn)了“新電池深充深放,舊電池淺充淺放”的優(yōu)化運行目標；此外,6 組梯次利用電池交替參與儲能系統(tǒng)分段能量響應(yīng),避免了“短板效應(yīng)”使電池能量利用率低下的問題。

圖4 所提控制策略下各梯次利用電池的SOC 變化曲線Fig.4 SOC change curves of each echelon utilization battery with proposed control strategy

3.2.2 控制效果對比

為驗證所提控制策略在提升梯次利用電池儲能系統(tǒng)控制效果方面的優(yōu)勢,選取工程領(lǐng)域中常用的功率均分策略及學(xué)術(shù)領(lǐng)域中常見的比例分配策略、分組控制策略用于梯次利用電池儲能系統(tǒng)控制策略設(shè)計,并與所提控制策略進行對比分析。其中,功率均分策略將儲能系統(tǒng)各時刻的功率需求均分至每一電池,比例分配策略根據(jù)電池可用容量占比進行各時刻功率分配,兩者同屬整體控制模式；分組控制策略將電池分為充電組和放電組,分別執(zhí)行充、放電任務(wù),直至電池SOC 達到臨界值,進行充放電分組轉(zhuǎn)換,與所提控制策略同屬分段控制模式。3 種對比方案下各梯次利用電池的SOC 變化曲線見附錄A圖A7。

參照文獻［26］可知,DOD、充放電切換次數(shù)和靜置情況是影響電池運行效率和運行壽命的主要技術(shù)指標,因此采用以上3 種指標對不同控制策略下的梯次利用電池儲能系統(tǒng)運行性能進行對比分析。

1）DOD 對比

梯次利用電池儲能系統(tǒng)中各梯次利用電池的SOH 存在較大差異,宜采用“新電池深充深放,舊電池淺充淺放”的分級控制模式對其進行能量管理。不同控制策略下各梯次利用電池最大DOD 如圖5所示。由圖5 可知,功率均分策略下各梯次利用電池DOD 處于較低水平,可延緩SOH 較差梯次利用電池的壽命衰減,但限制了SOH 較優(yōu)梯次利用電池的充放電能力；分組控制策略下各梯次利用電池的DOD 則保持于較高水平,使SOH 較差梯次利用電池工作于深充深放模式,影響梯次利用電池儲能系統(tǒng)運行安全性及可靠性,不宜用于梯次利用電池儲能系統(tǒng)控制策略設(shè)計。

圖5 不同控制策略下各梯次利用電池的最大DOD 對比Fig.5 Maximum DOD comparison of each echelon utilization battery with different control strategies

比例分配策略和所提控制策略均具備“新電池深充深放,舊電池淺充淺放”的控制效果。如對于SOH 為0.55 和0.60 的梯次利用電池,比例分配策略下的DOD 分別為功率均分策略的81.37% 和88.82%,所提控制策略下的DOD 分別為功率均分策略的11.00%和46.67%,兩者均使SOH 較差電池處于較低強度的工作狀態(tài)；對于SOH 為0.75 和0.80的梯次利用電池,比例分配策略下的DOD 分別為功率均分策略的111.01%和118.37%,所提控制策略下的DOD 分別為功率均分策略的266.90% 和363.89%,且DOD 最大值僅為0.41,兩者均在保證安全運行的前提下充分發(fā)揮了SOH 較優(yōu)梯次利用電池的充放電能力。相比于比例分配策略,所提控制策略的分級控制效果更加顯著,因此所提控制策略可有效提升梯次利用電池儲能系統(tǒng)的分級控制效果。

2）充放電切換次數(shù)、靜置情況對比

由于電池的極化作用,電池電壓在電流方向或電流大小發(fā)生變化時存在一定的遲滯效應(yīng),頻繁進行電池充放電狀態(tài)切換或調(diào)節(jié)充放電功率將增加電池運行損耗。不同控制策略下各梯次利用電池的充放電切換次數(shù)、靜置時段數(shù)和平均靜置時間如表2所示。由表2 可知,功率均分策略和比例分配策略下,梯次利用電池在儲能系統(tǒng)功率需求不為零的各時刻均處于工作狀態(tài),24 h 內(nèi)各梯次利用電池的充放電切換高達101 次,不存在靜置時間。分組控制策略則在降低梯次利用電池充放電切換次數(shù)方面具有較強優(yōu)勢,24 h 內(nèi)存在較多的靜置時段及一定的靜置時間,但各梯次利用電池的DOD 過大,限制了其在梯次利用電池儲能系統(tǒng)控制策略設(shè)計中的應(yīng)用。所提控制策略下,梯次利用電池充放電切換次數(shù)最高僅為功率均分策略和比例分配策略的52.48%,相鄰兩循環(huán)過程間存在平均30 min 以上的靜置時間,相比于功率均分策略和比例分配策略有較大改善。因此,所提控制策略可有效提高電池充放電效率,減小梯次利用電池儲能系統(tǒng)運行損耗。

表2 充放電切換次數(shù)和靜置情況對比Table 2 Comparison of charging and discharging switching and standing situation

3）綜合性能分析

相較于3 種對比方案,所提控制策略在協(xié)調(diào)分配梯次利用電池儲能系統(tǒng)中各梯次利用電池DOD和充放電切換次數(shù)方面具有獨特的性能優(yōu)勢。結(jié)合圖5 和表2 可知,所提控制策略下SOH 較差梯次利用電池的充放電切換次數(shù)雖比SOH 較優(yōu)的梯次利用電池稍高,但其始終處于淺充淺放的運行狀態(tài),且相鄰循環(huán)過程之間存在一定的靜置時間,具有較充裕的容量和時間消除電池極化作用對控制效果的影響,進一步降低了梯次利用電池運行損耗；SOH 較優(yōu)梯次利用電池的DOD 雖比SOH 較差梯次利用電池稍大,但其充放電切換頻率較低,且在充放電過程中存在較多、較長的靜置時段,如SOH 為0.80 的梯次利用電池的DOD 雖達到了0.41,但其在24 h 運行過程中僅進行了一次充放電切換,且其中存在10 個靜置時段,平均靜置時長達到126.25 min,保證了深度充放電過程的穩(wěn)定運行。因此,所提控制策略可結(jié)合梯次利用電池SOH 特性優(yōu)化梯次利用電池儲能系統(tǒng)功率分配,有效提升了梯次利用電池儲能系統(tǒng)的控制效果。

4 結(jié)語

針對梯次利用電池儲能系統(tǒng)優(yōu)化控制問題,以光儲充電站為退役電池梯次利用場景,提出基于改進RCA 的梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略,并利用MATLAB 仿真平臺進行算例分析,得出以下結(jié)論。

1）所提梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略實現(xiàn)了各階段電池能量自平衡,避免了梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制過程對高精度SOC 估算的過度依賴,提高了梯次利用電池儲能系統(tǒng)運行可靠性。

2）所提梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略下,6 組SOH 由小到大的梯次利用電池DOD 分別為功率均分策略的11.00%、46.67%、104.61%、236.29%、266.90%、363.89%,DOD 最大值僅為0.41,在保證安全運行的前提下,實現(xiàn)了“新電池深充深放,舊電池淺充淺放”的退役電池分級利用目標。

3）所提梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略下,各梯次利用電池的充放電切換次數(shù)最高僅為功率均分策略和比例分配策略的52.48%,且充放電切換過程主要集中于淺充淺放、應(yīng)變?nèi)萘靠臻g較大的梯次利用電池組,各循環(huán)過程間存在平均30 min 以上的靜置時間,降低了充放電切換產(chǎn)生的運行損耗。

4）所提梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略下,SOH 為0.70、0.75、0.80 的梯次利用電池DOD 較大,但其24 h 內(nèi)充放電切換次數(shù)不超過3 次,且運行過程中存在不少于4 段、平均80 min 以上的靜置時段,保證了深度充放電過程穩(wěn)定運行,充分發(fā)揮了SOH 較優(yōu)梯次利用電池的深度充放電能力。

所提梯次利用電池儲能系統(tǒng)分段控制策略具有一定工程參考價值,后續(xù)研究將結(jié)合不同SOH 梯次利用電池的運行特性,對DOD、充放電切換次數(shù)、靜置時長及靜置時段分布等因素進行定量優(yōu)化,進一步提升梯次利用電池儲能系統(tǒng)控制效果。

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