于 洋，竇青柏，夏達忠

（1.海河水利委員會水文局，天津 300170；2.天津市水文水資源管理中心，天津 300061；3.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210098）

1 流域及水文站概況

泃河流經(jīng)京津冀三省市，全長206 km，流域面積2 276 km2。泃河發(fā)源于河北省興隆縣將軍關外的茅山、青灰?guī)X，由黃崖關入天津市薊州區(qū)下營鎮(zhèn)境內(nèi)，在羅莊子鎮(zhèn)泥河村以下進入北京市平谷區(qū)，1960年在金海湖鎮(zhèn)（現(xiàn)）建有海子水庫，總庫容1.21億m3，先后納洳河、將軍關石河、龍河、金雞河、黃松峪石河、北寨石河、夏各莊石河等河流，于馬坊鎮(zhèn)東店村出北京市入河北省三河市，后作為津冀界河至薊州區(qū)紅旗莊再入天津境內(nèi)。1958 年在薊州區(qū)建紅旗莊攔河閘1 座、設計流量350 m3/s，1973 年建辛撞節(jié)制閘1 座、設計流量250 m3/s。同時，在右岸河北省香河縣開挖引泃入潮分洪道，設計流量830 m3/s。泃河流至天津市寶坻區(qū)張古莊附近與州河匯流入薊運河，經(jīng)寶坻、寧河區(qū)，于濱海新區(qū)北塘鎮(zhèn)入海。

羅莊子水文站始建于1974 年，位于天津市薊州區(qū)羅莊子鎮(zhèn)，是薊運河系泃河上游干流上的重要控制站，也是楊莊水庫的出庫站。羅莊子水文站測站級別為區(qū)域代表站，測站等級為國家基本水文站，高程基面為假定基面，控制流域面積331 km2（ArcGIS計算）。羅莊子水文站作為天津市北部山區(qū)唯一國家基本水文站，承擔著泃河防汛測報的重要職責，測驗任務包括降水量、水位、流量、泥沙等項目。羅莊子水文站上游有1座中型水庫、11座小型水庫，下游有1 座大型水庫海子水庫；上游有流域面積50 km2以上的支流快活林河和瀾河（常州沙河）匯入。

羅莊子水文站實測多年平均徑流量為0.439億m3，實測多年平均流量為1.39 m3/s，實測多年平均降水量為702 mm，實測多年平均含沙量為0.15 kg/m3（1974—2020年系列）。

羅莊子水文站位置，如圖1所示。

圖1 羅莊子水文站位置

2 理論方法

水文頻率分析主要是利用現(xiàn)有水文資料組成樣本系列，選擇合適的頻率曲線線型并估計它的統(tǒng)計參數(shù)，根據(jù)所繪制的頻率曲線推求相應于各種頻率（或重現(xiàn)期）的水文設計值。水文頻率分析中，常用3 個統(tǒng)計參數(shù)，即均值E（x算術平均值的簡稱）、離差系數(shù)C（v也稱變差系數(shù)）和偏差系數(shù)Cs。均值是集中表示系列數(shù)量級大小或水平高低的指標。離差系數(shù)表示系列中各項值對其均值的相對離散程度的指標，它是系列均方差與均值之比。偏差系數(shù)是表示系列中各項的值偏于均值左右的情況的相對指標。頻率曲線是把水文變量和頻率表達成一定的數(shù)學關系式并將它畫成圖形，一般采用皮爾遜Ⅲ型曲線。

本文采用線性矩法對樣本數(shù)據(jù)進行變差系數(shù)Cs和偏態(tài)系數(shù)Cv估計，再通過適線法以擬合度作為輔助指標（其值在0～1，越大表明擬合程度越好），調(diào)整變差系數(shù)Cs和偏態(tài)系數(shù)Cv，得到最優(yōu)變差系數(shù)Cs、偏態(tài)系數(shù)Cv和擬合度R等參數(shù)，最終畫出理論頻率曲線。

2.1 流量級劃分方法

《河流流量測驗規(guī)范》（GB 50179-2015）中明確，當測站水量較小或水位受工程影響嚴重時，可采用頻率流量進行流量級劃分，并應符合下列規(guī)定。

（1）根據(jù)測站各年實測最大流量QM，計算頻率并繪制頻率曲線，取頻率p為10%所對應的流量為高水流量。

根據(jù)上述流量級劃分結果，可將測站水情特征劃分為以下4個時期。

（1）當Q≥QM（p=10%）時，為高水期。

（4）當Q＜QM（p=90%）時，為枯水期。

2.2 經(jīng)驗頻率計算公式

式中：p為頻率；m為隨機變量Xi按從大到小遞減順序排列的序號；n為隨機變量Xi的序列數(shù)，不宜小于20。

3 不同流量級劃分

3.1 高水流量頻率

羅莊子水文站各年實測最大流量（QM）經(jīng)驗頻率計算成果，詳見表1。

表1 各年實測最大流量（QM）經(jīng)驗頻率計算成果 m3/s

羅莊子水文站統(tǒng)計參數(shù)樣本均值Ex、變差系數(shù)Cs、偏態(tài)系數(shù)Cv和擬合度R計算成果，詳見表2。

表2 各年實測最大流量（QM）頻率曲線統(tǒng)計參數(shù)

各年實測最大流量（QM）過程曲線如圖2 所示，各年實測最大流量（QM）理論頻率曲線如圖3所示。

圖2 各年實測最大流量（QM）過程曲線

圖3 各年實測最大流量（QM）理論頻率曲線

3.2 中水流量和低水流量頻率

表3 各年平均流量（-Q）經(jīng)驗頻率計算成果 m3/s序列號123-Q p 456789序列號-Q p序列號-Q p序列號-Q p序列號-Q p 4.04 0.06 12 2.03 0.25 21 1.09 0.44 30 0.580 0.63 39 0.202 0.81 3.97 0.08 13 2.00 0.27 22 1.06 0.46 31 0.573 0.65 40 0.200 0.83 3.73 0.10 14 1.87 0.29 23 0.836 0.48 32 0.552 0.67 41 0.163 0.85 3.24 0.13 15 1.85 0.31 24 0.820 0.50 33 0.520 0.69 42 0.143 0.88 4.67 0.04 11 2.11 0.23 20 1.26 0.42 29 0.630 0.60 38 0.209 0.79 47 0 0.98 3.03 0.15 16 1.56 0.33 25 0.786 0.52 34 0.360 0.71 43 0.053 0.90 2.91 0.17 17 1.51 0.35 26 0.668 0.54 35 0.310 0.73 44 0.010 0.92 2.84 0.19 18 1.42 0.38 27 0.659 0.56 36 0.230 0.75 45 0.005 0.94序列號-Q p 6.19 0.02 10 2.22 0.21 19 1.42 0.40 28 0.640 0.58 37 0.212 0.77 46 0 0.96

羅莊子水文站統(tǒng)計參數(shù)樣本均值Ex、變差系數(shù)Cs、偏態(tài)系數(shù)Cv和擬合度R計算成果，詳見表4。

表4 各年平均流量（-Q）頻率曲線統(tǒng)計參數(shù)Ex頻率系列p Cs Cv R 1.391.152.300.988

3.3 流量級劃分成果

綜上，羅莊子水文站不同流量級劃分中偏態(tài)系數(shù)Cv與變差系數(shù)Cs的比值Cv/Cs為2，擬合度R均大于0.97，曲線擬合結果較好。

羅莊子水文站流量級劃分成果，詳見表5。

表5 流量級劃分成果 m3/s

4 結語

（1）羅莊子水文站所在河流泃河非汛期基本斷流或流量很小，冬季測驗斷面不封凍，滿足《河流流量測驗規(guī)范》中流量級劃分中“當測站水量較小時，可采用頻率流量進行流量級劃分”的要求。

（2）2003年羅莊子水文站上游2 km 建成中型水庫楊莊水庫，其控制流域面積313 km2（ArcGIS 計算），占羅莊子控制流域面積的94.6%，總庫容0.270億m3，興利庫容0.201 8 億m3，興利庫容占多年平均徑流量的46%。羅莊子水文站由天然河道站改變?yōu)樗畮斐鰩煺荆瑥母髂昶骄髁窟^程看，年平均流量自2003 年以來明顯減小，但從頻率分析方面看，對其極值和均值影響不大，理論頻率曲線擬合度很高，符合其現(xiàn)實特征。

（3）羅莊子水文站高水流量和低水流量比高達5 313，各年實測最大流量比高達601（1981年全年斷流除外），年最大流量均值和年平均流量均值比也高達112，說明泃河上游流量年際和年內(nèi)變化巨大，屬于典型暴漲暴落的山區(qū)季節(jié)性河流。

（4）羅莊子水文站低枯水期斷流時間明顯增加，由建庫前年平均斷流181 d 增加至建庫后年平均斷流334 d，但具體影響程度還需要進一步對其流量資料進行還原后研究。