衛(wèi)治廷，張 敏，周興野，李 培，盛德仁，李 蔚

(1． 浙江大學 能源工程學院，杭州 310027；2． 中電投東北能源科技有限公司，沈陽 110179)

目前，我國燃煤機組熱電聯(lián)產(chǎn)進入了快速發(fā)展時期，如何進一步挖掘熱電聯(lián)產(chǎn)機組的節(jié)能潛力、降低發(fā)電成本顯得尤為重要[1]。目前，我國仍存在較多母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機組，相較于單元制機組，其鍋爐與汽輪機之間的負荷分配關(guān)系更為復(fù)雜，如何進行合理的負荷分配優(yōu)化，降低發(fā)電、供熱成本及環(huán)境污染，成為亟待解決的問題。

熱電廠在實際運行過程中大多采用3種傳統(tǒng)方式進行熱負荷調(diào)節(jié)：(1)熱負荷平均分配；(2)由某一機組承擔全部或基本熱負荷，其他機組進行熱負荷調(diào)節(jié)；(3)在保證熱網(wǎng)供熱指標的情況下由運行人員自主調(diào)節(jié)。但以上3種方式存在經(jīng)濟性不高、對人員運維經(jīng)驗依賴性強等缺點。

為解決這一問題，采用智能優(yōu)化算法結(jié)合機理建模進行熱電聯(lián)產(chǎn)機組負荷分配優(yōu)化方法成為熱電負荷調(diào)節(jié)的主要手段。李蔚等[2]采用遺傳-禁忌混合算法提高了負荷分配問題的求解速度。禹超[3]采用改進標準差分進化算法研究了熱電機組的熱力特性。顧慧等[4]利用禁忌粒子群算法分析了凝汽式、熱電聯(lián)產(chǎn)式和純供熱機組之間的組合對全廠可行域的影響。金洪吉[5]采用混沌粒子群算法進行負荷分配優(yōu)化，并考慮了閥點效應(yīng)對負荷分配的影響。廖金龍等[6]采用新型正弦余弦算法進行負荷分配優(yōu)化，并引入一次調(diào)頻約束，使優(yōu)化后機組具有更高的一次調(diào)頻能力與經(jīng)濟性。Yuan等[7]采用粒子群算法與人工魚群算法的混合智能算法進行負荷優(yōu)化分配，對2種不同種群進行測試，得出了該方法的適用范圍。許可[8]采用蟻群算法，并利用Ebsilon對熱力系統(tǒng)進行建模，驗證了算法及模型的有效性。Jin等[9]采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)，并考慮當?shù)靥寂欧耪哂绊?，進行多目標負荷優(yōu)化分配。Shaheen等[10]采用蝠鲼覓食算法，結(jié)合可行域及閥點效應(yīng)影響，進行了3次可行性測試，證明了該算法應(yīng)用于熱電聯(lián)產(chǎn)能源系統(tǒng)的經(jīng)濟電力和熱量調(diào)度問題的有效性。

然而，目前針對負荷優(yōu)化分配的研究及新興優(yōu)化算法的應(yīng)用主要集中在單元制機組，對于母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機組的算法應(yīng)用仍停留在二十世紀末興起的粒子群算法、蟻群算法等。且不同于單元制機組，母管制機組鍋爐與汽輪機數(shù)量通常并不匹配，主蒸汽由各個鍋爐產(chǎn)出后統(tǒng)一匯入到一根母管，之后經(jīng)由母管再分配到各汽輪機。因此，盡管母管制機組、單元制機組的負荷優(yōu)化分配問題均屬于低維度非線性優(yōu)化問題，但母管制機組汽輪機與鍋爐之間的負荷分配關(guān)系更復(fù)雜，負荷優(yōu)化分配情況也更多樣，在了解汽輪機、鍋爐負荷特性以保證機理正確可行的基礎(chǔ)上，需結(jié)合智能優(yōu)化算法以提升求解效率，滿足工程實際需要，降低系統(tǒng)整體能耗。黏菌優(yōu)化算法(Slime Mould Algorithm，SMA)由 Li等[11]于2020年提出，其靈感來自于黏菌的擴散和覓食行為，屬于元啟發(fā)算法。該模型利用自適應(yīng)權(quán)值模擬基于生物振子的黏菌傳播波的正負反饋過程，形成具有良好探索能力的連接食物最優(yōu)路徑。自適應(yīng)權(quán)值使SMA在保證快速收斂的同時保持一定的擾動率，避免捕捉局部最優(yōu)解，并且在處理低維度問題時，表現(xiàn)出了良好的求解精度及魯棒性，適用于母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機組的負荷分配問題。SMA已被應(yīng)用于光伏電池[12]、水電站運行[13]和風力發(fā)電[14]等領(lǐng)域。

因此，筆者以某“三爐兩機”的母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機組為研究對象，對汽輪機側(cè)(以下簡稱汽機側(cè))、鍋爐側(cè)分別建立負荷優(yōu)化分配的數(shù)學模型，首次將SMA引入機組負荷分配領(lǐng)域，按照先汽機側(cè)、后鍋爐側(cè)的順序，在滿足供熱需求的前提下分配汽輪機的抽汽量和排汽量，使汽耗率最低；并在此基礎(chǔ)上，滿足汽輪機總進汽量，對各鍋爐主蒸汽量進行分配尋優(yōu)，使全廠煤耗率最低。

1 母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機組負荷特性

研究機組運行方式、獲取正確的鍋爐和汽輪機負荷特性是負荷優(yōu)化分配的基礎(chǔ)工作，也是確保負荷優(yōu)化分配準確性的前提條件。

1.1 機組運行方式

某“三爐兩機”母管制系統(tǒng)中，有3臺循環(huán)流化床鍋爐和2臺 CB 30-13.24/3.5/0.981 型汽輪機。2臺汽輪機為超高壓單缸抽汽背壓機，設(shè)計最大進汽量為 304.5 t/h，最大抽汽量為 80 t/h。抽背機組的電負荷完全取決于熱負荷，屬于“以熱定電”機組，供熱方式分為中壓抽汽供熱和低壓排汽供熱，運行方式如圖1所示。

圖1 運行方式示意圖Fig.1 Schematic diagram of operation mode

1.2 鍋爐負荷特性方程

3臺循環(huán)流化床鍋爐負荷特性通過現(xiàn)場試驗獲得。按照國家相關(guān)標準與試驗規(guī)程，在1號鍋爐、2號鍋爐、3號鍋爐布置測點，對各臺鍋爐的入爐煤煤質(zhì)、排煙溫度與成分、灰渣含碳量等參數(shù)進行測量。通過反平衡法對鍋爐排煙熱損失、氣體未完全燃燒熱損失、固體未完全燃燒熱損失、散熱損失以及灰渣物理熱損失進行計算，得出3臺鍋爐在110～240 t/h 7種不同負荷下的鍋爐效率，結(jié)果如表1所示。

表1 不同負荷工況下各鍋爐的鍋爐效率Tab.1 Efficiency of the boiler under different load conditions

對3臺鍋爐的鍋爐效率與產(chǎn)汽量特性方程進行多項式擬合，擬合方程為：

(1)

式中：ηi為鍋爐效率，%；qm,bi為第i臺鍋爐產(chǎn)汽量，t/h；A0、A1、A2為多項式系數(shù)，如表2所示。

表2 特性方程多項式系數(shù)Tab.2 Polynomial coefficients of characteristic equation

由式(1)和表2得出的鍋爐負荷特性方程如下：

(2)

式中：Bi為第i臺鍋爐煤耗量，kg/h；Hs,i、Hg,i分別為第i臺鍋爐主蒸汽焓值和給水焓值，kJ/kg；Q為煤的低位發(fā)熱量，kJ/kg。

1.3 汽輪機負荷特性方程

汽輪機進汽量qm及發(fā)電功率P與中壓供熱抽汽量qm,g、低壓排汽量qm,p之間存在函數(shù)關(guān)系。故當中壓供熱抽汽量和低壓排汽量已知時，可根據(jù)對應(yīng)函數(shù)關(guān)系確定汽輪機進汽量和發(fā)電功率。汽輪機進汽量特性方程f和汽輪機發(fā)電功率特性方程g分別為：

qm=f(qm,p,qm,g)

(3)

P=g(qm,p,qm,g)

(4)

為得到不同抽汽量、排汽量下汽輪機特性方程的具體參數(shù)，采用1號汽輪機、2號汽輪機的實際運行數(shù)據(jù)，分有中壓抽汽、無中壓抽汽2種情況對汽輪機的負荷特性方程進行擬合。以1號汽輪機為例，實際擬合汽輪機的負荷特性方程見表3。

表3 1號汽輪機負荷特性方程Tab.3 Load characteristic equations of No.1 steam turbine

2 負荷優(yōu)化分配數(shù)學模型

母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機組具有“以熱定電”的特性，因此在進行負荷優(yōu)化分配時，總體目標為在滿足外界供熱要求的前提下，通過對各汽輪機、鍋爐間合理的負荷分配，實現(xiàn)全廠發(fā)電效率最大化，降低煤耗率，節(jié)約成本。針對母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機組汽輪機、鍋爐數(shù)量不匹配的特點，按照先汽機側(cè)、后鍋爐側(cè)的順序進行負荷分配。首先滿足汽機側(cè)的的供熱需求，并可由此計算汽機側(cè)總進汽量；再在滿足汽機側(cè)進汽量的前提下對鍋爐側(cè)進行分配，從而達到系統(tǒng)整體發(fā)電效率的最大化。

2.1 汽機側(cè)負荷優(yōu)化分配數(shù)學模型

汽機側(cè)負荷優(yōu)化分配的整體思路為：在滿足總體中壓供熱量、低壓供熱量的前提下，通過改變不同汽輪機中壓抽汽量和低壓排汽量，按照式(3)和式(4)計算出對應(yīng)汽輪機的進汽量和發(fā)電功率，再對比分析不同分配方式下的汽耗率，尋找最優(yōu)的負荷分配方式。

2.1.1 汽機側(cè)優(yōu)化目標

目標函數(shù)為汽耗率最低：

(5)

式中：d為汽耗率，t/(MW·h)；m為汽輪機數(shù)量；qm,i、qm,pi、qm,gi分別為第i臺機組的進汽量、排汽量和抽汽量，t/h；Pi為第i臺機組的發(fā)電功率，MW。

2.1.2 汽機側(cè)約束條件

機組容量約束為：

qm,i,min≤qm,i≤qm,i,max

(6)

Pi,min≤Pi≤Pi,max

(7)

式中：qm,i,min、qm,i,max為第i臺汽輪機允許最小和最大進汽量，t/h；Pi,min、Pi,max為第i臺汽輪機最小和最大發(fā)電功率，MW。

抽汽量約束為：

qm,gi≤qm,gi,max

(8)

式中：qm,gi,max為第i臺汽輪機允許最大中壓供熱抽汽量，t/h。

排汽量約束為：

qm,pi,min≤qm,pi≤qm,pi,max

(9)

式中：qm,pi,min、qm,pi,max為第i臺汽輪機最小、最大排汽量，t/h。

供熱負荷等式約束為：

(10)

(11)

2.2 鍋爐側(cè)負荷優(yōu)化分配數(shù)學模型

鍋爐側(cè)負荷優(yōu)化分配的思路為：在汽機側(cè)優(yōu)化得出最小汽耗率的分配方式下，計算得出汽機側(cè)所需蒸汽量，即理論鍋爐總產(chǎn)汽量；進而在滿足鍋爐總產(chǎn)汽量的前提下對各臺鍋爐產(chǎn)汽量進行分配，通過鍋爐產(chǎn)汽量對應(yīng)計算出各鍋爐效率，結(jié)合給水焓值、主汽焓值以及煤的低位發(fā)熱量可推算出各鍋爐煤耗量，最后計算并比較整體煤耗率，得出最佳分配方式。

2.2.1 鍋爐側(cè)目標函數(shù)

目標函數(shù)為煤耗率最低：

(12)

式中：b為煤耗率；n為鍋爐數(shù)量。

2.2.2 鍋爐側(cè)約束條件

容量約束為：

qm,bi,min≤qm,bi≤qm,bi,max

(13)

式中：qm,bi,min、qm,bi,max為第i臺鍋爐的最小和最大產(chǎn)汽量，t/h。

產(chǎn)汽量等式約束為：

(14)

式中：(qm,i)opt為第i臺機組負荷優(yōu)化分配后的進汽量，t/h。

3 黏菌優(yōu)化算法

SMA中的黏菌主要依靠生物振蕩器產(chǎn)生的傳播波改變靜脈內(nèi)的細胞質(zhì)流動，使其處于較好的食物濃縮位置。該模型利用自適應(yīng)權(quán)值模擬基于生物振子的黏菌傳播波的正負反饋過程，形成具有良好探索能力的連接食物最優(yōu)路徑。SMA具有收斂精度高、魯棒性強的特點，且在低維度下尤為明顯。

將黏菌的逼近食物行為模擬為數(shù)學方程，其位置更新方程如下：

X(t+1)=

(15)

p=tanh|S(i)-FD|

(16)

黏菌自適應(yīng)權(quán)值W的表達式為：

(17)

式(17)中參數(shù)r模擬了靜脈收縮模式的不確定性。C表示S(i)中排名前一半的種群，模擬黏菌根據(jù)食物的權(quán)重調(diào)整其搜索模式。Fb表示在當前迭代過程獲得的最佳適應(yīng)度，F(xiàn)w表示在當前迭代過程獲得的最差適應(yīng)度，SI(i)表示適應(yīng)度序列(最小值問題中為遞增序列)。

以汽機側(cè)為例，應(yīng)用SMA的具體步驟為：

(1)根據(jù)式(5)確定適應(yīng)度。

優(yōu)化變量為第i臺汽輪機排汽量qm,pi和抽汽量qm,gi。

(2)模型與算法參數(shù)初始化，設(shè)置最大迭代次數(shù)。

(3)計算初始種群各個體適應(yīng)度即汽耗率d的值。

(4)趨化循環(huán)。根據(jù)式(15)～式(17)，進行個體位置更新，并保存種群中適應(yīng)度最小的部分個體。

(5)判斷是否達到迭代次數(shù)或滿足迭代停止條件，若不滿足轉(zhuǎn)至步驟(3)。

(6)若滿足條件，輸出優(yōu)化問題最優(yōu)解，獲得滿足約束條件的使汽機側(cè)汽耗率最低的抽汽量、排汽量。

對于鍋爐側(cè)算法，僅需基于步驟(1)～步驟(6)所得抽汽量和排汽量，得到所需總進汽量，并以煤耗率最低為目標函數(shù)，以各鍋爐產(chǎn)汽量為優(yōu)化變量即可獲得最終優(yōu)化結(jié)果。

4 算例分析

對母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機組進行負荷優(yōu)化分配，由于現(xiàn)場實際運行需要，中壓供熱量通常較小，汽機側(cè)中壓抽汽量由其中一臺汽輪機抽出；主要通過改變低壓供熱量的分配，即2臺汽輪機低壓排汽量進行汽機側(cè)的優(yōu)化分配。

以某外界供熱需求較高的典型工況為例，初始化設(shè)置最大迭代次數(shù)為500，根據(jù)外界供熱需求量設(shè)置供熱負荷等式約束，即排汽量為386.69 t/h，并由機組參數(shù)設(shè)置機組容量約束、排汽量約束等，優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對比如表4所示。由表4可以看出，優(yōu)化分配前后汽機側(cè)中壓供熱抽汽量與低壓排汽量總和不變，且機組整體汽耗率降低0.063 t/(MW·h)，鍋爐側(cè)煤耗率降低0.126 kg/t，機組運行經(jīng)濟性得到提升。

表4 SMA優(yōu)化前后主要參數(shù)對比Tab.4 Comparison of main parameters before and after SMA optimization

為比較不同算法的求解精度，在相同工況下應(yīng)用遺傳算法(Genetic algorithm，GA)進行求解，優(yōu)化前后結(jié)果見表5。

對比表4、表5可知，相同工況下，應(yīng)用黏菌優(yōu)化算法機組的整體汽耗率下降0.063 t/(MW·h)，鍋爐側(cè)煤耗率降低0.126 kg/t；應(yīng)用遺傳算法機組的整體汽耗率降低0.054 t/(MW·h)，鍋爐側(cè)煤耗率下降0.098 kg/t。因此，相較于遺傳算法，應(yīng)用黏菌優(yōu)化算法求解負荷優(yōu)化分配問題具有更好的求解精度。

表5 GA優(yōu)化前后主要參數(shù)對比Tab.5 Comparison of main parameters before and after GA optimization

為研究全工況下應(yīng)用黏菌優(yōu)化算法后的負荷優(yōu)化分配效果，選取該電廠11月某全天現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行分析。汽機側(cè)排汽量變化如圖2所示，表示了2臺汽輪機承擔的熱負荷大小。結(jié)果表明在熱負荷需求較低的00：00—08：00，可由2號汽輪機帶全部熱負荷；在熱負荷需求較高時(09：00—17：00)，應(yīng)調(diào)整使1號汽輪機機承擔更多熱負荷，2號汽輪機相應(yīng)降低熱負荷；熱負荷逐漸下降時(18：00—22：00)應(yīng)調(diào)整使2號汽輪機承擔更多熱負荷，1號汽輪機相應(yīng)降低熱負荷，使汽耗率降低。

圖2 排汽量變化曲線Fig.2 Variation of the exhaust flow

汽機側(cè)優(yōu)化分配后的汽耗率變化見圖3。由圖3可知，在各工況下，優(yōu)化后的汽耗率均有不同程度降低，在熱負荷較低的時間段(17：00—22：00)，優(yōu)化效果最好，最大汽耗率可降低0.289 t/(MW·h)，節(jié)能效果可觀。

圖3 汽耗率變化曲線Fig.3 Variation of the steam consumption rate

對于鍋爐側(cè)，在滿足汽機側(cè)進汽量要求的前提下對不同鍋爐產(chǎn)汽量進行分配，使煤耗率最低，優(yōu)化結(jié)果見圖4。由圖4可知，鍋爐側(cè)負荷優(yōu)化分配結(jié)束后，鍋爐煤耗率在不同工況下均有不同程度的下降，且在低供熱負荷工況下仍表現(xiàn)出較好的優(yōu)化效果。

圖4 鍋爐煤耗率變化曲線Fig.4 Variation of the coal consumption rate

5 結(jié) 論

(1)基于鍋爐、汽輪機負荷特性，針對母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機組，提出了按先汽機側(cè)、后鍋爐側(cè)的順序分段進行負荷優(yōu)化分配的方法，并引入最新的黏菌優(yōu)化算法進行求解。

(2)對比黏菌優(yōu)化算法與遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果可以看出，將黏菌優(yōu)化算法應(yīng)用在負荷優(yōu)化分配領(lǐng)域具有較好的求解精度。

(3)以某“三爐兩機”的母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機組為例，對比優(yōu)化前后電廠實際運行結(jié)果發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的分配方案比優(yōu)化前具有更低的汽耗率和煤耗率，且在較低供熱負荷工況下仍表現(xiàn)出較好的優(yōu)化效果，驗證了模型的有效性。