柳其美

復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，做到查漏補(bǔ)缺。而數(shù)學(xué)是一門較為復(fù)雜、抽象的學(xué)科，包含了邏輯推理、公式定理、應(yīng)用題目等多項(xiàng)內(nèi)容，有利于培養(yǎng)學(xué)生形成邏輯思維能力，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。要想提升課堂教學(xué)效果，教師就要做好課堂復(fù)習(xí)的相關(guān)工作，研究合理的復(fù)習(xí)方案，真正鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。

初三學(xué)生即將面臨中考，學(xué)習(xí)帶來(lái)的壓力以及學(xué)生個(gè)人情感變化等，都會(huì)對(duì)復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量產(chǎn)生影響。隨著學(xué)習(xí)的知識(shí)越來(lái)越多，學(xué)生對(duì)于前面所學(xué)知識(shí)會(huì)有一定的遺忘，所以這就顯現(xiàn)出了復(fù)習(xí)的重要性。數(shù)學(xué)是初中階段非常重要的學(xué)科，針對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，教師要以學(xué)生作為出發(fā)點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生知識(shí)的掌握程度和學(xué)習(xí)態(tài)度，以此來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、教學(xué)中存在的偏差

（一）復(fù)習(xí)課程理解難度較大

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的主要內(nèi)容之一便是解題，選取精準(zhǔn)恰當(dāng)?shù)念}目是學(xué)生復(fù)習(xí)的必要基礎(chǔ)。但目前很多學(xué)生在練習(xí)題目時(shí)目標(biāo)選取不恰當(dāng)，對(duì)自己的針對(duì)性訓(xùn)練設(shè)置不合理，沒有建立起對(duì)自己學(xué)習(xí)情況的準(zhǔn)確分析，因此在選擇題目時(shí)往往過(guò)于追求全面與細(xì)致，這樣就會(huì)導(dǎo)致復(fù)習(xí)課程內(nèi)容較多、難度較大、重點(diǎn)知識(shí)不清晰。恰恰因?yàn)榇诵睦?，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)新課程知識(shí)時(shí)與復(fù)習(xí)課之間的目的關(guān)系不明確，忽略了階段性上升原理，往往容易導(dǎo)致目標(biāo)的混亂，造成對(duì)自身要求不合理、不明確。有些學(xué)生過(guò)于注重題目的訓(xùn)練，而忽略了真正訓(xùn)練的本身，難以建立起有層次遞進(jìn)性的訓(xùn)練設(shè)計(jì)，這樣就會(huì)導(dǎo)致重復(fù)的工作很多，卻難以真正掌握知識(shí)，擴(kuò)展知識(shí)，難以真正發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律。此類情況會(huì)在一定程度上影響學(xué)生的復(fù)習(xí)，會(huì)給學(xué)生留下復(fù)習(xí)課難度較大的印象，久而久之出現(xiàn)膽怯退縮等心理。

（二）未準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容與重點(diǎn)

復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程與初次接觸、研究知識(shí)的過(guò)程并不一致，復(fù)習(xí)課教學(xué)不再采用簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)的方式，而是選擇整個(gè)單元中的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行集中性、針對(duì)性地突破，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。因此，在開展復(fù)習(xí)課教學(xué)活動(dòng)時(shí)，把握教學(xué)內(nèi)容與重點(diǎn)是關(guān)鍵。而部分教師錯(cuò)把復(fù)習(xí)課當(dāng)成做題訓(xùn)練時(shí)間，讓學(xué)生練習(xí)了大量的題目卻未講授高效的解題方法，也未點(diǎn)明重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容。不僅不利于學(xué)生對(duì)于已有知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，也阻礙了新知識(shí)的理解和吸收。

（三）教學(xué)方式單一

受應(yīng)試思想影響，部分教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中還是采用傳統(tǒng)的“做題”方法，缺乏更多創(chuàng)新、科學(xué)的教學(xué)方式的引進(jìn)。且在習(xí)題練習(xí)與習(xí)題講解過(guò)程中并沒有對(duì)解題方法進(jìn)行系統(tǒng)化的總結(jié)，學(xué)生找不到一套高效的學(xué)習(xí)方法，對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效率自然也不盡如人意。

二、巧用思維導(dǎo)圖教學(xué)

（一）利用思維導(dǎo)圖幫助構(gòu)建知識(shí)體系

一般來(lái)說(shuō)，為了考查學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度，教師最喜歡和常用的方式就是測(cè)試卷或者正式的考試卷，但很少會(huì)考慮到學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握全面性和深度，也無(wú)從得知學(xué)生是否已經(jīng)建立起知識(shí)體系。為了有效解決這一問(wèn)題，教師可以選擇讓學(xué)生自己去建立思維導(dǎo)圖來(lái)把各章節(jié)之間的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，這樣學(xué)生在復(fù)習(xí)的時(shí)候思路就會(huì)比較清晰，提高復(fù)習(xí)效率。

比如在講《函數(shù)》這一板塊的時(shí)候，由于內(nèi)容比較多，章節(jié)之間或多或少就會(huì)有些聯(lián)系，尤其在做初三的綜合性題目時(shí)，一旦學(xué)生的邏輯思路不太清晰或者是無(wú)法很好地將章節(jié)中的不同知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系起來(lái)，那么做題時(shí)就會(huì)比較混亂，也可能會(huì)出現(xiàn)漏掉某種算法的情況，降低做題效率。因此，教師就可以組織學(xué)生，通過(guò)圖表的形式把本板塊知識(shí)點(diǎn)的異同點(diǎn)清楚地體現(xiàn)出來(lái)，例如對(duì)函數(shù)的單調(diào)性、極值、開頭方向之類的進(jìn)行比對(duì)，這樣學(xué)生對(duì)于函數(shù)的認(rèn)識(shí)就比較具體和清晰，做題時(shí)也比較容易分析。但由于學(xué)生的思維理解能力和對(duì)知識(shí)的掌握程度不同，因此，在組織學(xué)生做思維導(dǎo)圖時(shí)，教師還是要注意因材施教，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況去幫助學(xué)生完成不同的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生根據(jù)知識(shí)體系進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而提高復(fù)習(xí)效率。

（二）減少數(shù)學(xué)知識(shí)的深度，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的深度

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有大有小，有繁有簡(jiǎn)。在復(fù)習(xí)課上詳細(xì)解釋每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是不太實(shí)際的。每門課的復(fù)習(xí)都是突出重點(diǎn)，深化難點(diǎn)，貫穿整個(gè)過(guò)程。用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的概括，使課本中零散的知識(shí)點(diǎn)通過(guò)思維導(dǎo)圖得以整合。而數(shù)學(xué)教師在這一過(guò)程中就是要減少知識(shí)的厚度，加強(qiáng)知識(shí)的深度、重點(diǎn)和難點(diǎn)。例如，在復(fù)習(xí)“等腰三角形”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以使用思維導(dǎo)圖將其分為“等腰三角形”和“等角三角形”。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的壓縮，實(shí)質(zhì)上也是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，而能夠“舉一反三”的知識(shí)更有利于復(fù)習(xí)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，知識(shí)過(guò)于雜亂，不能讓學(xué)生更好地吸收，如果能把它壓縮，就可以在一段時(shí)間內(nèi)做到記憶和理解。

（三）在復(fù)習(xí)課開始前，讓學(xué)生自行繪制思維導(dǎo)圖

復(fù)習(xí)課的效率不僅是由教師單方面決定的，還需要學(xué)生的配合，需要學(xué)生在進(jìn)行復(fù)習(xí)課時(shí)，對(duì)自己知識(shí)的掌握情況有比較清楚的認(rèn)知和了解，便于在教師復(fù)習(xí)時(shí)，及時(shí)鞏固自己知識(shí)點(diǎn)的薄弱部分，在復(fù)習(xí)課上充分運(yùn)轉(zhuǎn)自己的大腦，提升學(xué)生個(gè)人的吸收效率。故而，教師可以利用讓學(xué)生對(duì)于將要復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制方式，加深學(xué)生的自我認(rèn)知，活躍學(xué)生的大腦，便于復(fù)習(xí)課上對(duì)知識(shí)的吸收和記憶。學(xué)生在自行繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，便自行地將該部分的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了初步地整理和梳理，對(duì)于自己知識(shí)的盲點(diǎn)也會(huì)更加關(guān)注，將自己擅長(zhǎng)的部分與極其不擅長(zhǎng)的部分分別做上標(biāo)注，便于在教師上復(fù)習(xí)課時(shí)，改變自己的側(cè)重點(diǎn)，按照個(gè)人的情況，完成復(fù)習(xí)課上知識(shí)的復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)課查漏補(bǔ)缺的效果和效率也就更好。

例如，在進(jìn)行《勾股定理》章節(jié)的復(fù)習(xí)課之前，教師可以讓學(xué)生自行繪制該部分的思維導(dǎo)圖，并要求學(xué)生在自己的思維導(dǎo)圖中明確地標(biāo)注出自己認(rèn)為已經(jīng)很好地掌握的內(nèi)容和自己認(rèn)為掌握得不牢固或根本沒有掌握的內(nèi)容。教師可以收集學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖，通過(guò)觀察學(xué)生思維導(dǎo)圖的繪制情況，了解學(xué)生在勾股定理的學(xué)習(xí)中普遍存在的問(wèn)題。對(duì)于普遍存在的問(wèn)題便在復(fù)習(xí)課上及時(shí)、反復(fù)地進(jìn)行教學(xué)和鞏固，對(duì)于個(gè)例的問(wèn)題便私下單獨(dú)解決。這樣一來(lái)，不僅解決了班級(jí)的整體問(wèn)題，學(xué)生個(gè)人的不足也能得到改善。并且通過(guò)提前利用思維導(dǎo)圖了解不同學(xué)生的情況的方式，能夠使教師在上復(fù)習(xí)課時(shí)，更有針對(duì)性地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解與傳遞，可以大大節(jié)省不必要的教學(xué)時(shí)間，進(jìn)而，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率便得到了提升。

三、開展生活化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)往往具有較強(qiáng)的抽象性，可是數(shù)學(xué)題目通常是源于生活，與數(shù)學(xué)理論知識(shí)之間有一定差異。學(xué)生必須要將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，才能將數(shù)學(xué)知識(shí)真正用于生活或后續(xù)研究中。鑒于此，教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用生活化的教學(xué)方式，為初中復(fù)習(xí)課注入趣味，解決學(xué)生興趣缺乏的問(wèn)題;同時(shí)可有效降低學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解難度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。首先，教師應(yīng)當(dāng)選取帶有實(shí)際生活情境的、適宜的復(fù)習(xí)題目，避免赤裸的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算;其次，教師應(yīng)當(dāng)借助情境教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生靈活、智慧地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題;再次，借助生活化教學(xué)法，要注重對(duì)學(xué)生生活場(chǎng)景的還原，避免構(gòu)建過(guò)于復(fù)雜紛繁的生活場(chǎng)景，避免學(xué)生的注意力被分散。

四、從教學(xué)設(shè)計(jì)入手，深化知識(shí)結(jié)構(gòu)

相較于傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課程，微課復(fù)習(xí)課程具有短小精悍的特點(diǎn)，其在教學(xué)設(shè)計(jì)中更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與教學(xué)過(guò)程的結(jié)合，一方面可以對(duì)相關(guān)概念與理論進(jìn)行重構(gòu)，在分析自身薄弱知識(shí)的同時(shí)，可以形成系統(tǒng)的知識(shí)體系;另一方面其更注重對(duì)習(xí)題解題過(guò)程的精準(zhǔn)講解與練習(xí)，在整個(gè)過(guò)程中不斷擴(kuò)展和提升。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，微課復(fù)習(xí)課可以借助專題復(fù)習(xí)的形式鞏固與內(nèi)化核心知識(shí)點(diǎn)，并建立起系統(tǒng)的知識(shí)構(gòu)架。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，微課復(fù)習(xí)課是促進(jìn)舊知識(shí)再次生長(zhǎng)、新知識(shí)深入滲透的過(guò)程，是提升自身整體能力必不可少的環(huán)節(jié)。因此，在微課復(fù)習(xí)課中，要建立起系統(tǒng)的“點(diǎn)——線——面”的教學(xué)設(shè)計(jì)，完善其整體邏輯，進(jìn)而形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。一是找準(zhǔn)“點(diǎn)”，包括知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)、重難點(diǎn)、知識(shí)薄弱點(diǎn)等。每個(gè)學(xué)生的情況不同，所呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)并非是固定不變的，要結(jié)合其掌握情況與理解深度調(diào)整。一方面教師要對(duì)復(fù)習(xí)課程知識(shí)具有深入的見解，可以將所有知識(shí)點(diǎn)宏觀體現(xiàn)在各背景中，將各類型拓展題目微觀體現(xiàn)在其分支上;另一方面，教師要對(duì)學(xué)生本身有全面且精準(zhǔn)的了解，進(jìn)而可以完善教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。二是連接“線”，有了上一步驟的基礎(chǔ)后要將各個(gè)“點(diǎn)”之間搭建“邏輯線”“知識(shí)線”與“方法線”。邏輯線注重各點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系，將各個(gè)分散與零碎的點(diǎn)按照其內(nèi)在規(guī)律聯(lián)結(jié)起來(lái)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)貧w納與總結(jié)。知識(shí)線注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，包括對(duì)舊知識(shí)的再次探索、以靈活形式完成任務(wù)等，讓學(xué)生對(duì)整體流程有全面的理解。方法線注重對(duì)習(xí)題的練習(xí)與選擇，以綜合性強(qiáng)、思維含量較高的習(xí)題為素材，加強(qiáng)對(duì)整個(gè)類型題目的掌握。三是構(gòu)建“面”，經(jīng)過(guò)對(duì)“點(diǎn)”的了解與“線”的掌控后，要將其進(jìn)行再次延伸，注重縱向聯(lián)系與橫向比較，理清各個(gè)脈絡(luò)的內(nèi)在邏輯，將相對(duì)獨(dú)立的板塊聯(lián)合成各個(gè)面，進(jìn)而提升復(fù)習(xí)效率。

五、通過(guò)小組合作探究，集中對(duì)具有代表性的問(wèn)題深入分析

在初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課過(guò)程中，要想保證深入學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，那么就不能讓學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單地練習(xí)題進(jìn)行重復(fù)的訓(xùn)練。這樣雖然在一定程度上能訓(xùn)練學(xué)生的解題速度，但對(duì)學(xué)生的思維能力具有一定的局限。但題目太難又容易戳傷學(xué)生的自信心。為此，教師首先應(yīng)進(jìn)行積極地備課，對(duì)該單元的知識(shí)進(jìn)行難度的充分識(shí)別，進(jìn)而通過(guò)具有代表性的題型來(lái)讓學(xué)生通過(guò)集中式的訓(xùn)練。在訓(xùn)練過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作探究方式對(duì)相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行充分的研究和展開。雖然這樣的題目具有一定的難度，但可以大幅度提升學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深刻理解，從整體性的角度把握知識(shí)的重點(diǎn)，顯著提升學(xué)生的解題能力。當(dāng)然，在選取題目時(shí)，可以選擇具有層層拔高型的綜合性的應(yīng)用題，當(dāng)然也可以對(duì)重復(fù)性的題組來(lái)一個(gè)集中式的探索和總結(jié)。這兩種方式都能幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何解題和如何研究解題思路，透過(guò)現(xiàn)象找到解決問(wèn)題的根本規(guī)律和本質(zhì)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入和集中式的思考。

結(jié)語(yǔ)：

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課作為數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一環(huán)，對(duì)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常必要的。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的根本在于復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，并將其各部分零散的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ);并將已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸和拓展，運(yùn)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)題目中。一個(gè)好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課就像助力的風(fēng)，能幫助學(xué)生如同扶搖直上九萬(wàn)里的大鵬一般更好地在數(shù)學(xué)的天空中翱翔。