黃露　姚麗　楊易　黃贊銘　周怡安

摘 要：重型車輛氣制動(dòng)自適應(yīng)控制是一項(xiàng)重要的自動(dòng)駕駛縱向速度控制功能，在應(yīng)用中至關(guān)重要，例如上下坡勻速行駛、精準(zhǔn)停車、不同載重的車速控制等。由于典型氣動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)是固有的非線性特性，存在很大的不確定性，且重型汽車的縱向剎車控制受負(fù)載、路況、車況的影響較大，傳統(tǒng)的PID控制器無法滿足不同工況下重型車輛自動(dòng)駕駛車速穩(wěn)定控制要求。本文描述了重型汽車在自動(dòng)巡航控制下氣制動(dòng)系統(tǒng)因車況不確定因素導(dǎo)致的制動(dòng)力不足問題，提出一種基于氣制動(dòng)系統(tǒng)的自適應(yīng)剎車控制模型，詳細(xì)說明氣制動(dòng)自適應(yīng)控制模型的優(yōu)勢(shì)、推導(dǎo)過程，以及問題解決的具體應(yīng)用案例，并給出了完整的數(shù)據(jù)分析和試驗(yàn)驗(yàn)證過程。

關(guān)鍵詞：重型車輛 氣制動(dòng) 模型參考自適應(yīng)控制 PID 自動(dòng)駕駛

1 引言

隨著重型汽車（半掛卡車、貨車、巴士等）的自動(dòng)駕駛技術(shù)研究開始興起、迭代和特定場(chǎng)景下的應(yīng)用，汽車自動(dòng)駕駛技術(shù)的研究近年來在國(guó)內(nèi)外取得了巨大的進(jìn)展。重型汽車的自適應(yīng)巡航控制在應(yīng)用中至關(guān)重要，不僅可以減輕駕駛員的負(fù)擔(dān)，還可以使汽車的燃油供給和發(fā)動(dòng)機(jī)功率間的配合處于最佳狀態(tài)，有效地降低燃油的消耗和排氣污染。因此，對(duì)汽車自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的研究具有重要意義。但是，重型汽車的縱向剎車控制受負(fù)載、路況、車況的影響較大。重型汽車的剎車系統(tǒng)一般采用氣制動(dòng)，存在典型氣制動(dòng)系統(tǒng)特有的非線性，且氣制動(dòng)系統(tǒng)在使用過程中，由于機(jī)件磨損或損壞，制動(dòng)性能會(huì)下降，容易產(chǎn)生故障，危及行車安全。尤其對(duì)于重型車輛的自動(dòng)駕駛系統(tǒng)，對(duì)車輛的剎車制動(dòng)性能要求更加嚴(yán)格，一定程度的制動(dòng)性能下降將導(dǎo)致自動(dòng)駕駛系統(tǒng)無法良好實(shí)現(xiàn)車速平穩(wěn)控制。因?yàn)橹匦推囎詣?dòng)駕駛的制動(dòng)減速控制采用電子制動(dòng)踏板替代駕駛員的操作，通過電子制動(dòng)踏板的開度控制制動(dòng)閥打開輸入足量的氣壓推動(dòng)制動(dòng)缸產(chǎn)生制動(dòng)力，從而使車輪制動(dòng)，車輛減速或停車。自動(dòng)控制車輛完全停車或者以某一速度巡航是車輛縱向控制功能之一。特別是，重型汽車某些場(chǎng)景下必須能夠施加非常精細(xì)的制動(dòng)控制，以便準(zhǔn)確地停在指定的地點(diǎn)。重型車輛氣制動(dòng)系統(tǒng)氣壓制動(dòng)不良故障主要體現(xiàn)在重型汽車行駛過程中，實(shí)施制動(dòng)時(shí)，車輛不能在短距離內(nèi)減速停車，具體表現(xiàn)為制動(dòng)失靈。通過對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)壓力的分析發(fā)現(xiàn)，制動(dòng)失靈的主要原因是輸送到制動(dòng)分泵的壓縮空氣壓力不足，從而使得制動(dòng)分泵產(chǎn)生的制動(dòng)力不足。導(dǎo)致制動(dòng)壓力不足問題的主要原因有：制動(dòng)踏板自由行程過大、制動(dòng)閥的供氣量不足、管路漏氣堵塞等任一情況出現(xiàn)。相同的制動(dòng)閥開度對(duì)應(yīng)的制動(dòng)缸壓力數(shù)據(jù)如下圖1所示，數(shù)據(jù)的結(jié)果顯示同一制動(dòng)壓力目標(biāo)（即相同制動(dòng)閥開度）下，因管路堵塞導(dǎo)致制動(dòng)缸壓力不足。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)重型車輛縱向控制的研究重點(diǎn)關(guān)注高速隊(duì)列控制[1]和自適應(yīng)巡航控制[2]。與車輛停車或精準(zhǔn)制動(dòng)控制相關(guān)的研究?jī)H限于防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（ABS）[3]、車輛穩(wěn)定性[4]或液壓制動(dòng)器[5]等。重型車輛基于氣制動(dòng)系統(tǒng)因自身原因?qū)е轮苿?dòng)力不足的控制器設(shè)計(jì)沒有得到充分的研究。

本文對(duì)自動(dòng)駕駛輸出的制動(dòng)力不足導(dǎo)致無法精準(zhǔn)停車或精準(zhǔn)速度控制問題進(jìn)行詳細(xì)的分析，建立基于制動(dòng)壓力的自適應(yīng)控制模型，詳細(xì)分析和推導(dǎo)了自適應(yīng)模型的設(shè)計(jì)過程。采用模型參考自適應(yīng)控制（MRAC）設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)制動(dòng)缸實(shí)際制動(dòng)壓力和目標(biāo)制動(dòng)壓力的自適應(yīng)律，通過調(diào)整控制模型的輸出，嘗試解決自動(dòng)駕駛時(shí)氣制動(dòng)系統(tǒng)因制動(dòng)閥問題導(dǎo)致制動(dòng)力不足的問題。

本文介紹的應(yīng)用實(shí)例是18米長(zhǎng)的柳汽T7重卡帶掛車輛在長(zhǎng)沙智能網(wǎng)聯(lián)測(cè)試區(qū)的實(shí)車測(cè)試驗(yàn)證。通過對(duì)算法模型進(jìn)行推導(dǎo)和實(shí)車測(cè)試，對(duì)比自適應(yīng)控制模型加入前后的制動(dòng)缸壓力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，多方面的測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了制動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際輸出壓力和目標(biāo)制動(dòng)壓力基本匹配，帶掛卡車滿足控制目標(biāo)減速停車要求。

2 重型汽車縱向動(dòng)力學(xué)模型

沿車輛縱向的力平衡方程式如下[6]：

m x..=F x-F aero-R x-mg sin（θ） （1）

式中Fx為輪胎縱向力，F(xiàn)aero為縱向空氣阻力，Rx為縱向滾動(dòng)阻力，m為車輛質(zhì)量，g為重力加速度，θ為車輛行駛的坡度。本文主要研究氣制動(dòng)的制動(dòng)力控制，主要考慮的是Fx為制動(dòng)時(shí)輪胎的縱向力，暫不考慮縱向空氣阻力、縱向滾動(dòng)阻力和重力的影響。車輛制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生制動(dòng)力Fx作用于式（1），車輛產(chǎn)生加速度x..使車輛減速（x..<0）。氣制動(dòng)缸產(chǎn)生制動(dòng)力公式：Fx=PS，S為制動(dòng)缸活塞的有效面積，P為制動(dòng)缸的壓力，根據(jù)壓力傳感器測(cè)量獲得。根據(jù)以上公式可得到車輛制動(dòng)時(shí)加速度與制動(dòng)缸壓力的關(guān)系。重型汽車氣制動(dòng)的基本工作原理本文不再贅述，下面主要描述自動(dòng)駕駛系統(tǒng)計(jì)算縱向加速度的過程。

目前車輛巡航控制系統(tǒng)典型算法是使用速度誤差作為反饋的PID控制器[6]：

x..des（t）=-kp（vx-vref）—ki ∫t0（vx-vref）dt-kd[（ek-ek-1）] （2）

式中Vx為本車當(dāng)前速度，Vref為期望的速度，ek為當(dāng)前的速度誤差，ek-1為上周期的速度誤差。此算法只考慮期望的速度跟隨，在重型汽車需要精準(zhǔn)停車時(shí)不再合適，考慮加入位置誤差的PID控制算法如下：

x.des（t）=-kp（sx-sref）-ki∫t0（sx-sref）dt-kd [（ek-ek-1）] （3）

式中Sx為當(dāng)前車輛所在位置，Sref為期望到達(dá)的位置，ek為當(dāng)前的位置誤差，ek-1為上周期的位置誤差。將式（3）計(jì)算的x.des（t）即速度補(bǔ)償量加入到式（2）中，即Vref =V+x.des（t）以此實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛位置的精確控制。x..des（t）為自動(dòng)駕駛縱向控制系統(tǒng)的期望加速度。需要減速停車時(shí)，自動(dòng)駕駛系統(tǒng)根據(jù)期望位置誤差和期望速度誤差計(jì)算出期望的車輛加速度值，用于控制電子剎車踏板打開一定開度，制動(dòng)缸沖入氣壓推動(dòng)活塞使剎車片抱緊輪胎產(chǎn)生縱向制動(dòng)力?？刂屏鞒倘缟蠄D2表示。理想的情況下，上述過程可實(shí)現(xiàn)車輛按照期望的位置和速度減速停車。但是剎車系統(tǒng)的磨損和氣路堵塞，例如氣路有水汽導(dǎo)致比例閥堵塞充壓不足時(shí)，同樣的期望加速度產(chǎn)生的制動(dòng)壓力不一致，使得系統(tǒng)帶來不確定的因素，如上圖1中所描述的現(xiàn)象（從我們?cè)诹鸗7半掛卡車自動(dòng)駕駛實(shí)車停車測(cè)試的結(jié)果來看，每50次的停車測(cè)試，會(huì)出現(xiàn)2次車輛無法在期望位置停車）。因此，僅使用PID控制器對(duì)自動(dòng)駕駛車輛期望的速度和位置控制無法滿足制動(dòng)系統(tǒng)異常情況下的減速停車要求。咨詢有多年駕駛經(jīng)驗(yàn)的重卡司機(jī)，人工駕駛時(shí)同樣會(huì)出現(xiàn)腳踩同樣深度制動(dòng)踏板出現(xiàn)剎車制動(dòng)力不足情況，當(dāng)然司機(jī)在這種情況下會(huì)自覺地的加大腳踩剎車的力度使得剎車制動(dòng)滿足停車要求。通過大量自動(dòng)駕駛實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，當(dāng)氣制動(dòng)產(chǎn)生的制動(dòng)效果不足時(shí)，體現(xiàn)在氣制動(dòng)缸壓力與實(shí)際期望產(chǎn)生的制動(dòng)壓力存在誤差。因此，本文考慮在原有的PID控制器基礎(chǔ)上，針對(duì)期望的制動(dòng)力和實(shí)際產(chǎn)生的制動(dòng)力引入一種自適應(yīng)控制算法，補(bǔ)償制動(dòng)壓力不足的問題，實(shí)現(xiàn)期望制動(dòng)力與實(shí)際制動(dòng)力匹配。

3 模型參考自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

本文引入一種模型參考自適應(yīng)控制算法[7]，并通過理論推導(dǎo)和穩(wěn)定性分析，驗(yàn)證了自適應(yīng)控制律的可良好解決氣制動(dòng)剎車制動(dòng)力不足的現(xiàn)象。

3.1 模型參考自適應(yīng)控制基本理論

模型參考自適應(yīng)控制的流程框圖如下圖3所示。

模型參考自適應(yīng)控制流程圖由兩個(gè)環(huán)路組成，控制器和被控對(duì)象組成內(nèi)環(huán)，描述為可調(diào)系統(tǒng)。由參考模型和自適應(yīng)機(jī)構(gòu)組成外環(huán)。對(duì)于重型車輛自動(dòng)駕駛系統(tǒng)來看，該系統(tǒng)是在常規(guī)的縱向PID反饋控制回路上附加一個(gè)參考模型和自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的自動(dòng)調(diào)節(jié)回路組成。

對(duì)于重型車輛的縱向控制，當(dāng)氣制動(dòng)剎車系統(tǒng)的制動(dòng)力不足時(shí)，設(shè)計(jì)的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)調(diào)整PID控制器的參數(shù)，增加控制器的輸出加速度增大剎車力度（即模擬司機(jī)駕駛發(fā)現(xiàn)制動(dòng)力不足時(shí)加大腳踩剎車踏板），以實(shí)現(xiàn)車輛按照期望的位置和速度自動(dòng)駕駛跟停車。

3.1.1 基于lyapunov穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)方法

模型參考自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)的方法有兩種，一種為參數(shù)最優(yōu)化方法，另一種為基于穩(wěn)定性理論的方法。本文考慮基于lyapunov穩(wěn)定性理論[7]方法設(shè)計(jì)重型車輛縱向控制的自適應(yīng)控制律。

上文描述了重型車輛縱向控制器為PID控制器，其傳遞函數(shù)如下式（4）所示，為一階系統(tǒng)。

（4）G（s）= kp + ki/s + kd s

本文定義一階系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

（5）y. + ap y = bp u

設(shè)計(jì)參考模型如下：

（6）y. + am ym = bm r

r為參考模型輸入，ym為參考模型輸出， u為被控對(duì)象實(shí)際輸入，y為被控對(duì)象實(shí)際輸出。MRAC的目標(biāo)：e=y-ym，當(dāng)t→∞時(shí)， e→0，即參考模型接近于實(shí)際模型。

對(duì)式（5）兩邊加上amy：

（7）

式（7）減去式（6）：

（8）

（9）

令：，

則式（9）：

（10）

根據(jù)MRAC的目標(biāo) ：，當(dāng) t→∞時(shí)，，可知式（10）當(dāng)t→∞時(shí)，滿足條件

u-c0（t）y-d0（t）r=0

即：

u=c0（t）y-d0（t）r （11）

式（11）為設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制律，使得當(dāng)t→∞時(shí)，y漸近跟蹤ym。

因y和r已知，所以需設(shè)計(jì)可調(diào)整的參數(shù) c0（t）和d0（t）滿足式（11）的要求。

利用lyapunov穩(wěn)定性理論，決定c0（t）和d0（t）的自適應(yīng)律參數(shù)，使得式（11）的輸出滿足當(dāng) t→∞ 時(shí)，的要求。對(duì)誤差e 構(gòu)建lyapunov的能量函數(shù)：

（12）

對(duì)式（12）兩邊求導(dǎo)：

（13）

需對(duì)式（10）進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到式（14）：

（14）

式（10）的簡(jiǎn)化過程如下：

將式（11）代入式（5），

（15）

而，對(duì)兩邊求導(dǎo)

（16）

而? 代入式（16），得：

令：

，

則推導(dǎo)出式（14）：

。

繼續(xù)式（13）lyapunov能量函數(shù)的推導(dǎo)，代入式（14）得：

（17）

假定：

（18）

帶入公式（17）得：

。

根據(jù)上式可知，對(duì)于任意e≠0，V是半負(fù)定的，即能量函數(shù)V是穩(wěn)定的。根據(jù)lyapunov穩(wěn)定性理論：若存在一個(gè)有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)的正定函數(shù)V（x，t），V（x，t）滿足下述條件：V·（x，t）為非正定（半負(fù)定）的，則該系統(tǒng)在原點(diǎn)處的平衡態(tài)是一致穩(wěn)定的。因此，按式（18）c0（t）確定和d0（t），可保證式（14） 的穩(wěn)定。

以上就是整個(gè)模型參考自適應(yīng)控制基于lyapunov穩(wěn)定性理論的推導(dǎo)過程，推導(dǎo)出的式（18）為自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的自適應(yīng)律。

4 實(shí)車測(cè)試數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證模型參考自適應(yīng)控制可以解決氣制動(dòng)剎車因自身問題導(dǎo)致制動(dòng)力不足，本文作者在長(zhǎng)沙智能網(wǎng)聯(lián)汽車測(cè)試區(qū)使用柳汽T7帶掛重卡空載工況下進(jìn)行自動(dòng)駕駛實(shí)車測(cè)試。為驗(yàn)證模型參考自適應(yīng)控制算法的有效性，設(shè)計(jì)測(cè)試用例如下：

（1）選擇測(cè)試路段為測(cè)試區(qū)的高速路段，路段長(zhǎng)度1.5km。

（2）設(shè)計(jì)自動(dòng)駕駛巡航速度為20km/h，固定每次測(cè)試自動(dòng)駕駛終點(diǎn)及車輛停車點(diǎn)，以及自動(dòng)駕駛起點(diǎn)。

（3）自動(dòng)駕駛過程為加速、巡航、減速、停車。

通過調(diào)整氣制動(dòng)氣壓調(diào)節(jié)閥頂部的調(diào)整螺釘調(diào)小貯氣缸氣壓，模擬剎車性能變差情況。

自動(dòng)駕駛測(cè)試項(xiàng)分三項(xiàng)：第一項(xiàng)，正常貯氣缸氣壓下采用PID控制算法，采集車輛停車時(shí)的速度和加速度變化情況;第二項(xiàng)，采用PID控制算法同時(shí)加入模型參考自適應(yīng)控制算法，調(diào)小貯氣缸氣壓下停車時(shí)的速度和加速度變化情況;第三項(xiàng)，未加入模型參考自適應(yīng)控制算法僅采用PID控制算法，調(diào)小貯氣缸氣壓下停車時(shí)的速度和加速度變化情況。對(duì)比三次試驗(yàn)的制動(dòng)減速停車時(shí)速度變化曲線如上圖4所示，加速度變化曲線如上圖5所示，制動(dòng)缸壓力變化曲線如上圖6所示。

從圖4的速度數(shù)據(jù)曲線來分析，車輛速度從8.33m/s減速到0停車，第一項(xiàng)正常貯氣缸氣壓下和第二項(xiàng)加入模型參考自適應(yīng)控制算法但調(diào)小了貯氣缸氣壓下的減速時(shí)間需要大約9s，第三項(xiàng)未加入模型參考自適應(yīng)控制但調(diào)小了貯氣缸氣壓下的減速時(shí)間需要大約12.5s。

從圖5的加速度數(shù)據(jù)曲線來分析，車輛速度從8.33m/s減速到0停車，第一項(xiàng)正常貯氣缸氣壓下和第二項(xiàng)加入模型參考自適應(yīng)控制算法但調(diào)小了貯氣缸氣壓下的加速度穩(wěn)定在-0.85左右，第三項(xiàng)未加入模型參考自適應(yīng)控制但調(diào)小了貯氣缸氣壓下的加速度穩(wěn)定在-0.6左右。

從圖6的制動(dòng)缸壓力數(shù)據(jù)曲線來分析，車輛速度從8.33m/s減速到0停車，第一項(xiàng)正常貯氣缸氣壓下和第二項(xiàng)加入模型參考自適應(yīng)控制算法但調(diào)小了貯氣缸氣壓下的制動(dòng)缸壓力穩(wěn)定在350KPa左右，第三項(xiàng)未加入模型參考自適應(yīng)控制但調(diào)小了貯氣缸氣壓下的加速度穩(wěn)定在255KPa左右。

從上述數(shù)據(jù)分析可以看出，加入模型參考自適應(yīng)控制算法調(diào)整控制器輸出，當(dāng)制動(dòng)缸的制動(dòng)壓力不足時(shí)，會(huì)自動(dòng)增加控制器輸出量，加大電子剎車踏板行程，提升剎車力度到控制系統(tǒng)的期望值。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種基于期望制動(dòng)力和實(shí)際制動(dòng)力的模型匹配自適應(yīng)控制。設(shè)計(jì)過程包括問題提出、縱向動(dòng)力學(xué)模型分析、模型參考自適應(yīng)設(shè)計(jì)、穩(wěn)定性推導(dǎo)、測(cè)試用例設(shè)計(jì)和實(shí)車測(cè)試驗(yàn)證。從這個(gè)設(shè)計(jì)過程和實(shí)車測(cè)試的數(shù)據(jù)分析來看，基于模型參考自適應(yīng)控制理論推導(dǎo)的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)可以通過調(diào)整控制器的輸出良好實(shí)現(xiàn)期望值與實(shí)際輸出值的匹配，良好模擬司機(jī)在制動(dòng)減速時(shí)發(fā)現(xiàn)車輛制動(dòng)力不足通過加大剎車踏板行程增大剎車力度的過程。上述控制算法可良好應(yīng)用到重型車輛自動(dòng)駕駛的縱向氣制動(dòng)控制模型中，測(cè)試用例的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和后續(xù)的柳汽T7大量的自動(dòng)駕駛實(shí)車測(cè)試也進(jìn)一步說明控制器設(shè)計(jì)的有效性和魯棒性。

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