亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        厚植“三個(gè)理解” 篤行核心素養(yǎng)*
        ——以“平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示”教學(xué)為例

        2022-04-16 17:28:04浙江省寧波市咸祥中學(xué)於家海
        中學(xué)數(shù)學(xué) 2022年19期
        關(guān)鍵詞:運(yùn)算平面數(shù)量

        ?浙江省寧波市咸祥中學(xué) 於家海

        1 引言

        辛丑孟春三月,市教研室專家馮斌一行來(lái)我校指導(dǎo)教學(xué)工作,學(xué)校安排筆者執(zhí)教調(diào)研課“平面向量基本定理及坐標(biāo)表示”.本節(jié)課良好的教學(xué)效果給專家、教師留下了較為深刻的印象,現(xiàn)將這節(jié)課的課堂實(shí)錄與教學(xué)感悟整理成文,與同行共饗.

        2 教學(xué)過程簡(jiǎn)錄

        2.1 復(fù)習(xí)回顧,推陳出新

        師:同學(xué)們,我們先回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容,請(qǐng)大家完成表格(表1).

        表1 平面向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示

        生1:兩類四種,分別是加法、減法、數(shù)乘三種線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算.

        師:向量的加法、減法、數(shù)乘都有了坐標(biāo)表示,很自然地要問,數(shù)量積有嗎?

        2.2 示范引領(lǐng),探究發(fā)現(xiàn)

        師:平面向量的數(shù)量積能否用坐標(biāo)表示?

        問題2我們給出的結(jié)果是符號(hào)語(yǔ)言,你能用文字語(yǔ)言表述此結(jié)論嗎?

        圖1

        2.3 問題驅(qū)動(dòng),交流討論

        師:我們已經(jīng)得到平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考,然后分小組討論,完成以下4個(gè)問題后再交流結(jié)果.

        設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握技能以及獲取信息固然重要,但更重要的是要“學(xué)會(huì)思考”“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”,懂得如何掌握與運(yùn)用知識(shí)、技能和信息,在“學(xué)會(huì)”中達(dá)到“會(huì)學(xué)”.因此,教師在課堂教學(xué)中要為學(xué)生搭設(shè)合理的平臺(tái)和“腳手架”,指導(dǎo)學(xué)生攀爬探索,從而真正成為為學(xué)生開啟知識(shí)大門的引路人.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,也是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程.讓學(xué)生“動(dòng)起來(lái)”是產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的關(guān)鍵,而學(xué)生活動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力就來(lái)源于問題.此環(huán)節(jié)中筆者采用問題串的形式展開教學(xué),圍繞著平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示設(shè)計(jì)了4個(gè)具有一定思維價(jià)值的問題組成問題串,以問題為載體呈現(xiàn)并作為任務(wù)驅(qū)動(dòng),學(xué)生在分析問題、探究問題和解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)、吸收、應(yīng)用數(shù)量積的坐標(biāo)表示新知識(shí),使教學(xué)變“告訴”為“探索”,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“自然生成”.

        2.4 深入探索,實(shí)踐應(yīng)用

        ;

        .

        例2若點(diǎn)A(1,2),B(2,3),C(-2,5),則△ABC是什么形狀?證明你的猜想.

        2.5 文理交融,提升小結(jié)

        師:請(qǐng)同學(xué)們完成下列表格(表2).

        表2 平面向量數(shù)量積以及向量垂直、平行的坐標(biāo)表示

        師:我們驚奇地發(fā)現(xiàn)借助向量坐標(biāo),既可以解決向量的加減、數(shù)乘、數(shù)量積運(yùn)算問題,也能夠表示向量共線、垂直及夾角等問題,向量坐標(biāo)真是“威力無(wú)窮”.為此老師模仿唐朝詩(shī)人白居易寫了一首《憶坐標(biāo)》:

        坐標(biāo)好,用處真不少.加減乘積皆好用,共線模角俱應(yīng)手.能不憶坐標(biāo)?

        設(shè)計(jì)意圖:特級(jí)教師文衛(wèi)星老師說過,上一節(jié)自己滿意的課,需要把握好“三個(gè)度”即“知識(shí)適度,思想高度,文化厚度”.教師傳授給學(xué)生的不僅是“知”,更重要的是“識(shí)”.下課前的小結(jié)用精練、優(yōu)美的語(yǔ)言把本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、方法等提升了思想高度,發(fā)展學(xué)生對(duì)向量坐標(biāo)表示的整合、詮釋的能力,也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,既能緩解緊張、沉悶的課堂氣氛,讓學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)境下學(xué)習(xí),還可以幫助學(xué)生理解、記憶所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),潛移默化、潤(rùn)物無(wú)聲中提高了學(xué)生的思想境界和文化修養(yǎng),陶冶學(xué)生情操,達(dá)到以知促情,知情結(jié)合的目的.

        3 教學(xué)反思感悟

        3.1 優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)必須厚植“三個(gè)理解”

        人教社章建躍先生提出“三個(gè)理解”,即理解數(shù)學(xué),理解學(xué)生,理解教學(xué).理解數(shù)學(xué)就是要把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),特別是對(duì)教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法要有深入理解.向量是近代數(shù)學(xué)中最重要的概念之一,兼具幾何形式和代數(shù)形式的“雙重身份”,并且擁有一套優(yōu)良的運(yùn)算系統(tǒng),即坐標(biāo)表示,成為溝通代數(shù)與幾何的“重要工具”和“橋梁”.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示就是運(yùn)用坐標(biāo)這一量化工具表達(dá)向量的數(shù)量積運(yùn)算,為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段.理解學(xué)生就是要全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維規(guī)律,把握學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣.在本節(jié)課中,針對(duì)新授向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示內(nèi)容與學(xué)生已有加減、數(shù)乘的坐標(biāo)表示等舊知數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系,設(shè)置復(fù)習(xí)導(dǎo)入環(huán)節(jié),又根據(jù)當(dāng)前知識(shí)(平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示)與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的距離,在學(xué)生的思維“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)設(shè)置問題1~7,從而激發(fā)學(xué)生求知欲、激活學(xué)生思維,使學(xué)生的心理保持積極的、適度的求知傾向,還聚焦學(xué)生向量書寫細(xì)節(jié)問題,對(duì)易錯(cuò)、易混和疑惑點(diǎn)專門進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和分析,有的放矢地進(jìn)行教學(xué).理解教學(xué)就是要把握教學(xué)的基本規(guī)律,按教學(xué)規(guī)律辦事.教學(xué)的本質(zhì)在于喚醒,教學(xué)的本體在于對(duì)話,教學(xué)的本然在于追求學(xué)生“自明”.數(shù)學(xué)教學(xué)離不開探究過程,通過問題驅(qū)動(dòng)讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,在本節(jié)課教學(xué)過程中也充分注意學(xué)生在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作交流,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,凡是學(xué)生自己能做的,大膽放手讓他們獨(dú)立完成,教師不可越俎代庖,包辦代替.

        3.2 優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)必須篤行核心素養(yǎng)

        正所謂“三個(gè)理解百般好,核心素養(yǎng)不可少.抽絲剝繭拓思維,直擊內(nèi)核顯真章”.

        猜你喜歡
        運(yùn)算平面數(shù)量
        重視運(yùn)算與推理,解決數(shù)列求和題
        有趣的運(yùn)算
        統(tǒng)一數(shù)量再比較
        “整式的乘法與因式分解”知識(shí)歸納
        撥云去“誤”學(xué)乘除運(yùn)算
        參考答案
        頭發(fā)的數(shù)量
        關(guān)于有限域上的平面映射
        我國(guó)博物館數(shù)量達(dá)4510家
        參考答案
        免费av一区二区三区| 精品黄色av一区二区三区| 亚洲一区二区三区码精品色| 国产亚洲精品97在线视频一| 国自产精品手机在线观看视频| 亚洲福利视频一区| 男女在线免费视频网站| 国产tv不卡免费在线观看 | 亚洲综合天堂一二三区| 日韩精品久久中文字幕| 极品成人影院| 亚洲熟妇网| 国产精品又污又爽又色的网站| 欧美老妇牲交videos| 国产农村乱子伦精品视频| 亚洲黄色在线看| 女人天堂国产精品资源麻豆| 国产综合色在线精品| 又黄又爽的成人免费视频| 欧美h久免费女| 成人av综合资源在线| 亚洲av无码一区二区三区人| 最新国产拍偷乱偷精品| 国产精品一区二区三区女同| 99re6在线视频精品免费| 18成人片黄网站www| 国产九九在线观看播放| 国产精品熟女视频一区二区三区 | 亚洲国产丝袜久久久精品一区二区| 成人综合网站| 欧美成人在线A免费观看| 色噜噜色哟哟一区二区三区| 亚洲欧洲成人a∨在线观看| 国产色诱视频在线观看| 一区二区三区国产精品| 亚洲av午夜一区二区三| 亚洲综合无码无在线观看| 人妻被猛烈进入中文字幕| 最新天堂一区二区三区| 国产精品久久国产精品99| 国产在线网址|