郭澎濤，朱阿興，李茂芬，羅 微，楊紅竹，茶正早※

（1.中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院橡膠研究所，海口 571101； 2. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部橡膠樹生物學(xué)與遺傳資源利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，?？?71101； 3. 海南省熱帶作物栽培生理學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室-省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，?？?571101； 4. 中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院土壤肥料研究中心，?？?571101； 5. 南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，南京 210023； 6. 江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210023； 7. 中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101； 8. Department of Geography, University of Wisconsin-Madison，Madison WI 53706； 9. 中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院科技信息研究所，海口 571101； 10. 海南省熱帶作物信息技術(shù)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，?？?571101）

0 引 言

天然橡膠是重要的戰(zhàn)略物資和工業(yè)原料，其主要來源于橡膠樹。磷在橡膠樹合成天然橡膠過程中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，影響天然橡膠的產(chǎn)量和質(zhì)量。葉片磷含量可以指示橡膠樹磷營養(yǎng)狀況，因此，獲取準(zhǔn)確可靠的葉片磷含量是指導(dǎo)管理者合理施用磷肥保障橡膠樹健康生長和保持天然橡膠穩(wěn)產(chǎn)、高產(chǎn)的前提。高光譜技術(shù)具有快速、準(zhǔn)確估測植物葉片磷含量的潛力。但目前的相關(guān)研究主要集中于較小區(qū)域，所構(gòu)建的高光譜估測模型應(yīng)用范圍有限。為增強(qiáng)模型的外推性，一些學(xué)者在區(qū)域甚至全球尺度上開展植物葉片磷含量高光譜估測研究。但這些研究所構(gòu)建的高光譜估測模型預(yù)測精度并不高，原因是其采集的葉片樣本來源于環(huán)境異質(zhì)性較強(qiáng)的區(qū)域（氣候、成土母質(zhì)、土壤類型和地形地貌差異明顯），受到這些差異很大的環(huán)境因素的影響，葉片光譜特征和磷含量發(fā)生較大變異，進(jìn)而導(dǎo)致葉片磷含量與光譜之間關(guān)系在區(qū)域上產(chǎn)生不穩(wěn)定性。而這正好與傳統(tǒng)全局建模方法所要求的葉片養(yǎng)分含量與光譜之間關(guān)系在區(qū)域上應(yīng)當(dāng)是穩(wěn)定的假設(shè)產(chǎn)生矛盾。為克服這一矛盾，一些學(xué)者提出了局部建模方法，該方法假設(shè)在變異性較強(qiáng)的大樣本集中存在一些局部樣本，它們的屬性與光譜與之間的關(guān)系在空間上是穩(wěn)定的。若待估測樣本與這些局部樣本存在相似的目標(biāo)屬性-光譜關(guān)系，就可以利用這些局部樣本構(gòu)建高光譜估測模型對(duì)待估測樣本進(jìn)行預(yù)測。因此，如何選擇與待估測樣本具有相近或相似目標(biāo)變量-光譜關(guān)系的局部樣本就成為利用局部建模方法構(gòu)建高光譜估測模型的關(guān)鍵。

目前，主要有兩類方法用于尋找與待估測樣本具有相近或相似目標(biāo)變量-光譜關(guān)系的局部樣本。第一類方法為基于樣本之間光譜相關(guān)性的局部樣本搜索方法（Local Sample Searching based on Spectral Correlation，LSS-SC）。該類方法認(rèn)為被選擇的樣本與待估測樣本之間的光譜相關(guān)系數(shù)越大，那么它與待估測樣本具有相近或相似目標(biāo)變量-光譜關(guān)系的可能性就越大。具體選擇過程為先計(jì)算待估測樣本與光譜數(shù)據(jù)庫中訓(xùn)練樣本之間的光譜相關(guān)系數(shù)，然后設(shè)定閾值并選取相關(guān)系數(shù)高于閾值的訓(xùn)練樣本作為局部樣本。例如，Shenk等計(jì)算每個(gè)待估測玉米粒樣本與光譜數(shù)據(jù)庫中403個(gè)玉米粒訓(xùn)練樣本之間的光譜相關(guān)系數(shù)，并選擇大于閾值的訓(xùn)練樣本用于構(gòu)建每一個(gè)待估測玉米粒樣本的干物質(zhì)、粗蛋白和酸性纖維含量高光譜估測模型，這些模型的預(yù)測精度比傳統(tǒng)全局模型提高了6%～13%。該類方法雖然克服了傳統(tǒng)全局建模方法存在的缺陷，但容易將與待估測樣本具有相似光譜特征但來源于其他環(huán)境條件下的樣品選中，造成樣本誤選。

第二類方法是基于樣本之間光譜距離的局部樣本搜索方法（Local Sample Searching based on Spectral Distance，LSS-SD）。該類方法認(rèn)為被選擇的樣本與待估測樣本之間的光譜距離越小，那么它與待估測樣本具有相近或相似目標(biāo)變量-光譜關(guān)系的可能性就越大。具體選擇過程為先計(jì)算待估測樣本與光譜數(shù)據(jù)庫中訓(xùn)練樣本之間的光譜距離，然后設(shè)定距離閾值并選擇光譜距離低于閾值的訓(xùn)練樣本作為局部樣本。例如，Ma等計(jì)算待估算土壤樣點(diǎn)與大光譜數(shù)據(jù)庫中土壤訓(xùn)練樣本之間的光譜距離（歐式距離），然后選取光譜距離小于閾值的訓(xùn)練樣本作為局部樣本構(gòu)建每一個(gè)待估測樣本的土壤有機(jī)質(zhì)含量高光譜預(yù)測模型，模型預(yù)測精度相比傳統(tǒng)全局模型有顯著提高。該類方法也可用于植物葉片磷含量估測。該方法與LSS-SC相比，雖然在計(jì)算光譜相似性時(shí)采用了不同指標(biāo)（光譜距離），但其本質(zhì)卻沒有改變，同樣僅依賴樣本光譜信息，使得該方法依然會(huì)從其他環(huán)境條件下誤選樣本。

從上面的分析可以看出，現(xiàn)有的局部樣本搜索方法（LSS-SC和LSS-SD）都是以樣本之間的光譜相似性為標(biāo)準(zhǔn)來選擇局部樣本的，只是使用的相似性指標(biāo)不同。因此，可以將它們稱之為基于光譜相似性的局部樣本搜索方法。這類方法雖然可以從大樣本數(shù)據(jù)庫中搜索到與待估測樣本具有相似光譜特征的局部樣本，但由于這類方法都是從全部樣本中進(jìn)行局部樣本搜索，因此，不可避免地會(huì)從其他環(huán)境條件下搜索到一些局部樣本，而這些樣本與待估測樣本是不具有相似或相近的目標(biāo)變量-光譜關(guān)系的。利用這些來源于其他環(huán)境條件下的局部樣本構(gòu)建待估測樣本的高光譜估測模型，毫無疑問會(huì)降低模型的預(yù)測性能。因此，在利用基于光譜相似性的局部樣本搜索方法時(shí)如何避免搜索到其他環(huán)境條件下的局部樣本是需要解決的關(guān)鍵問題。

本研究提出一種先利用環(huán)境因子對(duì)葉片樣本進(jìn)行類別劃分，然后在相同樣本類別內(nèi)部再利用光譜相似性進(jìn)行局部樣本搜索的方法，以解決現(xiàn)有局部樣本搜索方法存在的樣本誤選問題。本文的方法部分將對(duì)該方法進(jìn)行詳細(xì)陳述，然后在案例研究部分將該方法應(yīng)用到海南島北部植膠區(qū)，以驗(yàn)證該方法在區(qū)域尺度上構(gòu)建橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型的有效性，并將其預(yù)測結(jié)果分別與利用LSS-SC和LSS-SD搜尋到的局部樣本構(gòu)建的估測模型進(jìn)行比較。

1 方 法

1.1 基本思想與整體設(shè)計(jì)

地理學(xué)第三定律指出，地理環(huán)境越相似，地理特征（或地理過程）越相近?；谠摱?，本研究假設(shè)相似環(huán)境條件下的橡膠樹葉片樣本具有相近或相似的磷-光譜關(guān)系，且葉片光譜特征越相似，樣本之間的磷-光譜關(guān)系就越相近?；谶@一思想，本研究提出一種基于環(huán)境與光譜相似性相結(jié)合的局部樣本搜索方法（Local Sample Searching based on Environmental Similarity and Spectral Similarity，LSS-ESSS）構(gòu)建橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型。該方法主要包含以下3個(gè)關(guān)鍵步驟：1）利用影響橡膠樹葉片磷含量的主要環(huán)境因子對(duì)樣本進(jìn)行類別劃分；2）在同一樣本類別內(nèi)利用光譜相似性進(jìn)行局部樣本搜索；3）利用局部樣本構(gòu)建待估測樣本的高光譜估測模型。

1.2 橡膠樹葉片樣本類別劃分

橡膠樹葉片樣本類別劃分包含2個(gè)步驟：1）篩選影響橡膠樹葉片磷含量的主要環(huán)境因子，2）利用環(huán)境因子對(duì)葉片樣本進(jìn)行類別劃分。

1.2.1 篩選影響葉片磷含量的主要環(huán)境因子

影響橡膠樹葉片磷含量的環(huán)境因子有類別型變量（如成土母質(zhì)）和連續(xù)型變量（如降雨量）。針對(duì)不同類型的環(huán)境因子采用不同的方式進(jìn)行變量篩選。類別型變量利用單因素方差分析比較不同類別之間磷含量的差異，若差異達(dá)到顯著性水平（＜0.05），則認(rèn)為類別型變量對(duì)橡膠樹葉片磷含量具有顯著影響，可被選為影響因子。連續(xù)型變量先利用相關(guān)性分析選擇與葉片磷含量顯著相關(guān)（＜0.05）的變量，然后再利用這些變量擬合與橡膠樹葉片磷含量之間的線性回歸方程，并依據(jù)方差膨脹因子（Variance Inflation Factor，VIF）進(jìn)行變量共線性診斷。當(dāng)VIF值大于10時(shí)變量之間即存在共線性，需將該變量剔除，并將剩余的變量作為影響橡膠樹葉片磷含量的主要環(huán)境因子。

1.2.2 利用環(huán)境因子對(duì)樣本進(jìn)行類別劃分

依據(jù)所利用的變量類型（類別型或連續(xù)型），相應(yīng)采用不同的樣本類別劃分方法。若利用的是類別型變量，可直接以不同類別作為劃分葉片樣本的單元，將位于同一類別內(nèi)部的葉片樣本劃分為一類。若利用的是連續(xù)性變量，則采用K均值聚類法對(duì)橡膠樹葉片樣本進(jìn)行類別劃分。K均值聚類算法在數(shù)據(jù)分析軟件Matlab 2016a中通過kmeans函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

由于K均值聚類算法不能給出最優(yōu)的聚類數(shù)，因此，本研究采用“手肘法”確定最優(yōu)聚類數(shù)?！笆种夥ā钡暮x為所有類別內(nèi)每個(gè)樣本與各自質(zhì)心距離（誤差）的平方和（Sum of Square Error，SSE）會(huì)隨著聚類數(shù)的增加而減小，SSE和聚類數(shù)之間的關(guān)系呈現(xiàn)手肘狀，而這個(gè)肘部對(duì)應(yīng)的聚類數(shù)就是樣本的最優(yōu)聚類數(shù)。SSE的計(jì)算公式為

式中是聚類數(shù)；S代表第個(gè)類別；C為S的質(zhì)心；是屬于類別S的樣本。

1.3 局部樣本的搜索

局部樣本搜索需要2個(gè)步驟完成：1）確定待估測樣本所屬類別；2）在相同類別內(nèi)搜索與待估測樣本具有相似光譜特征的局部樣本。

1.3.1 確定待估測樣本所屬類別

為實(shí)現(xiàn)在相同類別內(nèi)部進(jìn)行局部樣本搜索，需先將待估測樣本分配到相應(yīng)的樣本類別中。若劃分類別時(shí)利用的是類別型變量，則可依據(jù)待估測樣本所處的地理位置將其直接劃分到相應(yīng)類別中。若劃分類別時(shí)利用的是連續(xù)型變量，還需要建立待估測樣本的類別判別模型。這里以訓(xùn)練集的環(huán)境變量聚類結(jié)果為基礎(chǔ)，結(jié)合Matlab 2016a軟件中的classify函數(shù)建立待估測樣本的類別判別模型，并應(yīng)用該判別模型將待估測樣本劃分到與其具有相似環(huán)境條件的樣本類別中。

1.3.2 相同樣本類別內(nèi)部局部樣本的搜索

在同一樣本類別內(nèi)利用基于光譜相似性的局部樣本搜索方法進(jìn)行局部樣本搜索，即利用LSS-SC或LSS-SD進(jìn)行局部樣本搜索，這兩種方法的具體步驟可分別參考Shenk等。

1.4 利用搜索到的局部樣本構(gòu)建待估測樣本的高光譜估測模型

以搜索到的局部樣本為建模集，利用偏最小二乘回歸（Partial Least Squares Regression，PLSR）以全波譜信息（350～2 500 nm）為輸入變量構(gòu)建待估測樣本的高光譜估測模型。PLSR模型中最優(yōu)潛變量個(gè)數(shù)通過交叉驗(yàn)證確定，PLSR模型的建立通過R軟件中的pls軟件包實(shí)現(xiàn)。

2 案例研究

2.1 研究區(qū)概況

為驗(yàn)證本研究提出的LSS-ESSS在構(gòu)建橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型方面的有效性，將該方法應(yīng)用于海南島北部主要植膠區(qū)。在該區(qū)域內(nèi)選擇了9個(gè)樣地（圖1）用于橡膠樹葉片樣品采集。這9個(gè)樣地的海拔、年平均氣溫和年平均降雨量的變化范圍分別為64～226 m、23.7～24.1 ℃和925～1 773 mm。該區(qū)域的土壤類型雖然都為濕潤鐵鋁土，但發(fā)育的成土母質(zhì)卻不相同，分別為花崗巖、玄武巖、變質(zhì)巖和砂頁巖，因此，土壤的性質(zhì)差異很明顯。

圖1 研究區(qū)地理位置及采樣點(diǎn)分布Fig.1 Geographical location of study area and distribution of sampling sites

2.2 數(shù)據(jù)來源

2.2.1 葉片樣品

橡膠樹葉片磷含量在年內(nèi)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)變化，4－6月長新葉（抽葉期），葉片磷含量最高；7－9月葉片生長穩(wěn)定（成熟期），葉片磷含量處于全年中等水平；10－12月葉片衰老（衰老期），葉片磷素逐漸轉(zhuǎn)移到樹干和其他組織部位，導(dǎo)致這一時(shí)期的葉片磷含量最低。對(duì)應(yīng)于橡膠樹葉片生長發(fā)育的3個(gè)時(shí)期，每個(gè)時(shí)期采集葉片樣本1次，每次都在同一地塊進(jìn)行。葉片樣品采集時(shí)，將每塊樣地劃分為20個(gè)區(qū)塊，每個(gè)區(qū)塊內(nèi)隨機(jī)選取5株橡膠樹采集葉片，每株橡膠樹每次采集樹冠下層主側(cè)枝上的沒有病斑的頂蓬葉2片。因此，每個(gè)區(qū)塊共采集10片葉子，將這10片葉子作為一個(gè)混合樣放入一個(gè)單獨(dú)的塑料袋，塑料袋外面記錄樣品編號(hào)、區(qū)塊地理坐標(biāo)、種植年限等信息。然后，再把裝有混合樣的塑料袋放入裝有冰塊的泡沫箱中。9個(gè)樣地3次共采集540個(gè)葉片混合樣。

每次樣品采集完畢后迅速送回室內(nèi)進(jìn)行光譜測定。光譜測定在暗室內(nèi)進(jìn)行，應(yīng)用的光譜儀為ASD公司的FieldSpec 3可見-近紅外光譜儀，波譜范圍為350～2 500 nm。在350～1 000 nm范圍內(nèi)，采樣間隔和光譜分辨率分別為1.4和3 nm；而在1 000～2 500 nm范圍內(nèi)，采樣間隔和光譜分辨率分別為2和10 nm。葉片樣品光譜采集時(shí)需要先將植被探頭通過光纖連接到主機(jī)上，植被探頭有一內(nèi)置鹵素?zé)簦?.825 V，4.05 W），為光譜測定提供光源。每次測量葉片光譜之前，需要利用葉片夾底部的白板對(duì)反射率光譜進(jìn)行校正，然后將葉片放入葉片夾中進(jìn)行光譜測定。葉片中部主脈左右兩側(cè)區(qū)域?yàn)闇y定部位，每個(gè)部位測定3次，每個(gè)葉片測定6次光譜，一個(gè)混合樣共采集60次光譜，將這60次光譜進(jìn)行平均得到混合樣品的光譜反射率。

葉片光譜測定完畢后，需要對(duì)光譜反射率進(jìn)行去噪處理。本研究利用Matlab 2016a軟件中的butter函數(shù)和filtfilt函數(shù)進(jìn)行，這2個(gè)函數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中為濾波器的階數(shù)；W為濾波器的截止頻率；low代表低通濾波器；和是butter函數(shù)返回的濾波系數(shù)；spectrum和spectrum分別代表原始光譜和去噪后的光譜。這里構(gòu)造一個(gè)二階濾波器，即取值2。而W的取值（0＜W＜1）需要通過試錯(cuò)法確定，W的值越接近0，濾波后的光譜越平滑，反之越接近1，濾波后的光譜越接近原始光譜。本研究嘗試了不同的W值（0.9、0.7、0.5、0.3和0.1），發(fā)現(xiàn)W為0.9、0.7和0.5時(shí)平滑后的光譜依然保留了較多噪音，而W取值0.1時(shí)，光譜被過度平滑，一些特征峰消失。W為0.3時(shí)葉片光譜的特征峰均能較好體現(xiàn)，同時(shí)峰形光滑，說明去噪效果好，因此在這里W取值0.3，濾波后的光譜見圖2。構(gòu)建橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型時(shí)，以全波譜（350～2 500 nm）作為模型輸入變量。

圖2 不同時(shí)期橡膠樹葉片光譜Fig.2 Rubber tree leaf spectrum for different periods

葉片光譜測定完成后，將橡膠樹葉片樣品放入105 ℃烘箱中殺青30 min，然后降溫至70 ℃恒溫烘干至恒量，再用研缽磨成粉末過1 mm篩。之后經(jīng)濃HSO和30%的HO消煮，用鉬銻抗比色法測定?；?yàn)分析獲取的橡膠樹葉片磷含量統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖3。

圖3 不同時(shí)期采集的橡膠樹葉片樣品磷含量統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.3 Statistical results of rubber tree leaf phosphorus concentration for different periods

2.2.2 環(huán)境變量數(shù)據(jù)

有研究表明成土母質(zhì)和海拔可以顯著影響熱帶森林冠層葉片磷含量。本研究區(qū)域中有5種成土母質(zhì)，分別為玄武巖、花崗巖、變質(zhì)巖、淺海沉積物和砂頁巖，這些成土母質(zhì)上發(fā)育的土壤肥力差異明顯。可以預(yù)期成土母質(zhì)可以對(duì)橡膠樹葉片磷含量產(chǎn)生顯著影響。方差分析（圖4）證實(shí)了這一預(yù)想。因此，選擇成土母質(zhì)為影響橡膠樹葉片磷含量的主要環(huán)境因子。

海拔對(duì)森林葉片磷含量的影響主要是通過對(duì)氣溫的影響實(shí)現(xiàn)的，即海拔越高氣溫越低。而在本研究中海拔變化不明顯（64～226 m），氣溫的差異也非常微小（23.7～24.1 ℃）。可以預(yù)見在本研究區(qū)域中海拔對(duì)橡膠樹葉片磷含量的影響應(yīng)該是不顯著的，因此海拔未被選擇為影響橡膠樹葉片磷含量的主要環(huán)境因子。

2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證本研究提出的LSS-ESSS的有效性，利用其分別構(gòu)建每個(gè)時(shí)期橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型。模型構(gòu)建時(shí)，先將每個(gè)時(shí)期采集的葉片樣品隨機(jī)分割5次，每分割1次就得到1組訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，分割5次即得到5組訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。樣本隨機(jī)分割時(shí)，以每個(gè)成土母質(zhì)為單元以確保每個(gè)成土母質(zhì)中都有訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本。依據(jù)每個(gè)成土母質(zhì)中葉片樣品數(shù)目按比例確定驗(yàn)證集中的樣本數(shù)。其中，玄武巖有60個(gè)葉片樣品，從中選取8個(gè)樣品作為驗(yàn)證樣本；花崗巖和變質(zhì)巖都有40個(gè)樣品，從各自當(dāng)中選擇4個(gè)樣品作為驗(yàn)證樣本；淺海沉積物和砂頁巖都有20個(gè)葉片樣品，分別從中選取2個(gè)樣品作為驗(yàn)證樣本。這樣每個(gè)時(shí)期的每個(gè)驗(yàn)證集有20個(gè)樣本，每個(gè)訓(xùn)練集有160個(gè)樣本。將LSS-SD和LSS-SC也應(yīng)用于這些樣本中構(gòu)建橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型，并將模型預(yù)測精度與本研究提出的LSS-ESSS進(jìn)行比較。

圖4 不同成土母質(zhì)橡膠樹葉片磷含量比較Fig.4 Comparison of rubber tree leaf phosphorus concentration between different parent materials

模型的預(yù)測精度通過決定系數(shù)（Coefficient of Determination，）、均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）和測定值標(biāo)準(zhǔn)偏差與RMSE的比值（Ratio of Prediction Deviation，RPD）來衡量。其中，越接近1、RMSE越接近0，RPD的值越大，模型的預(yù)測精度越高。上述指標(biāo)的計(jì)算公式如下所示：

為檢驗(yàn)本研究提出的LSS-ESSS方法與現(xiàn)有的LSS-SC和LSS-SD構(gòu)建的橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型的預(yù)測精度是否有顯著差異，利用方差分析對(duì)不同模型之間的RMSE和RPD進(jìn)行比較。

3 結(jié)果與分析

3.1 LSS-ESSS與其他模型在抽葉期的預(yù)測精度比較

表1列出了利用不同局部樣本搜索方法構(gòu)建的橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型在抽葉期的預(yù)測精度?？梢钥闯?，利用LSS-ESSS構(gòu)建的模型在第1次、第2次和第3次樣本隨機(jī)分割中的預(yù)測精度要高于LSS-SC和LSS-SD，但在第4次和第5次低于LSS-SC和LSS-SD。整體上看，抽葉期利用LSS-ESSS構(gòu)建的模型預(yù)測精度（RMSE=(0.031±0.003)%，RPD=2.027±0.332，=0.697±0.086）要高于LSS-SC（RMSE=(0.034±0.002)%，RPD=1.719±0.158，=0.656±0.053），但差異不顯著（＞0.05）；同時(shí)，抽葉期利用LSS-ESSS構(gòu)建的模型預(yù)測精度（RMSE=(0.030±0.004)%，RPD=2.102±0.354，=0.712±0.088）也要高于LSS-SD（RMSE=(0.034±0.002)%，RPD=1.702±0.119，=0.680±0.041），但差異同樣不顯著（＞0.05）。

表1 抽葉期LSS-ESSS模型與其他模型預(yù)測精度比較Table 1 Comparison of prediction accuracies between LSS-ESSS and the other models for the period of leaf germination

3.2 LSS-ESSS與其他模型在成熟期的預(yù)測精度比較

表2列出了利用不同局部樣本搜索方法構(gòu)建的橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型在成熟期的預(yù)測精度?？梢钥闯觯肔SS-ESSS構(gòu)建的模型在5次樣本隨機(jī)分割中的預(yù)測精度都要高于LSS-SC和LSS-SD，且在整體上比較（LSS-ESSS的RMSE、RPD和分別為(0.030±0.002)%、2.052±0.196和0.751±0.038，LSS-SC的RMSE、RPD和分別為(0.042±0.002)%、1.491±0.112和0.548±0.052；LSS-ESSS的RMSE、RPD和分別為(0.029±0.003)%、2.202±0.264和0.778±0.043，LSS-SD的RMSE、RPD和分別為(0.042±0.003)%、1.496±0.132和0.559±0.063），差異都達(dá)到了＜0.05的顯著性水平。

表2 成熟期LSS-ESSS模型與其他模型預(yù)測精度比較Table 2 Comparison of prediction accuracies between LSS-ESSS and the other models for the period of leaf maturity

3.3 LSS-ESSS與其他模型在衰老期的預(yù)測精度比較

表3列出了利用不同局部樣本搜索方法構(gòu)建的橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型在衰老期的預(yù)測精度。

表3 衰老期LSS-ESSS模型與其他模型預(yù)測精度比較Table 3 Comparison of prediction accuracies between LSS-ESSS and the other models for the period of leaf senescence

從表3可以看出，利用LSS-ESSS構(gòu)建的模型在5次樣本隨機(jī)分割中的預(yù)測精度都要高于LSS-SC和LSS-SD，且在整體上比較（LSS-ESSS的RMSE、RPD和分別為(0.026±0.002)%、1.995±0.086和0.760±0.021，LSS-SC的RMSE、RPD和分別為(0.034±0.003)%、1.536±0.120和0.569±0.075；LSS-ESSS的RMSE、RPD和分別為(0.024±0.003)%、2.229±0.143和0.815±0.021，LSS-SD的RMSE、RPD和分別為(0.035±0.003)%、1.492±0.083和0.538±0.053），差異都達(dá)到了＜0.05的顯著性水平。

4 討 論

4.1 LSS-ESSS對(duì)現(xiàn)有局部樣本搜索方法的改進(jìn)

現(xiàn)有的基于光譜相似性的局部樣本搜索方法（LSS-SC和LSS-SD）是從全部樣本中搜索與待估測樣本具有相似光譜特征的局部樣本。這樣做的問題是會(huì)把其他環(huán)境條件下的（如不同母質(zhì)）樣本選作局部樣本，這是因?yàn)榉植荚诓煌h(huán)境條件下的樣本也可能具有相似的光譜特征。如圖5所示，圖片左邊紅圈表示的區(qū)域中密集甚至是重疊分布著來自淺海沉積物、砂頁巖、變質(zhì)巖、玄武巖和花崗巖的樣本，它們雖然來自不同的成土母質(zhì)，卻具有相似的光譜特征，可稱這些樣本為混合樣本。而來自不同環(huán)境條件下的葉片樣本往往具有不同的葉片磷-光譜關(guān)系，如Asner等在研究亞馬遜低地到安第斯山脈這一廣闊區(qū)域森林葉片光譜變異特征時(shí)發(fā)現(xiàn)，海拔最高處森林葉片近紅外光譜反射率最高，而短波紅外反射率最低，此處的氮磷比值最低；但在海拔較低處，森林葉片光譜反射率和氮磷比值變化趨勢卻與海拔最高處相反。因此，這些混合樣本和真正的純凈樣本混雜在一起肯定會(huì)扭曲葉片磷與光譜之間的關(guān)系，導(dǎo)致模型預(yù)測性能降低。為避免這種情況的發(fā)生，本研究提出基于環(huán)境與光譜相似性相結(jié)合的局部樣本搜索方法，該方法先利用影響葉片磷含量的主要環(huán)境因子（本研究中為成土母質(zhì)）對(duì)葉片樣本進(jìn)行類別劃分，把來源于不同成土母質(zhì)的樣本區(qū)別開來。這時(shí)，再從與待估測樣本具有相同類別的樣本中搜索局部樣本，就可以保證搜索到的局部樣本與待估測樣本具有相同的類別，避免搜索到來自其他成土母質(zhì)的混合樣本。這樣就可以保證待估測樣本與局部樣本具有相近的葉片養(yǎng)分-光譜關(guān)系，進(jìn)而可增強(qiáng)高光譜估測模型的預(yù)測精度。

圖5 不同時(shí)期采集的葉片樣本光譜變量主成分分析Fig.5 Principal component analysis for spectral variables of leaf samples collected from different periods

4.2 LSS-ESSS的應(yīng)用條件

LSS-ESSS適用于大尺度或者環(huán)境條件較為復(fù)雜的區(qū)域。在這些區(qū)域，由于環(huán)境因子具有較強(qiáng)的異質(zhì)性，而環(huán)境因子又不可避免地會(huì)影響到目標(biāo)變量和光譜特征的變化，最終會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)變量和光譜特征在地理空間上也具有較強(qiáng)的變異性，這種變異性會(huì)引起目標(biāo)變量與光譜之間的關(guān)系在空間上出現(xiàn)不穩(wěn)定性。這種關(guān)系的不穩(wěn)定性與傳統(tǒng)的全局方法關(guān)于目標(biāo)變量與光譜之間關(guān)系在空間上是穩(wěn)定的假設(shè)產(chǎn)生了矛盾，導(dǎo)致傳統(tǒng)的全局方法在這種情況下失效。而LSS-ESSS正是針對(duì)這一情況發(fā)展而來的。

同時(shí)，在運(yùn)用該方法的時(shí)候還需要有大量樣本的支持。因?yàn)樵摲椒ㄐ枰葘⑷繕颖緞澐譃槿舾蓚€(gè)具有相似環(huán)境條件的類別，然后再在與待估測樣本具有相同類別的內(nèi)部搜索局部樣本。因此，為了使得搜索出來的局部樣本能夠充分捕捉到目標(biāo)變量與光譜之間的關(guān)系，就必須要求每一類別內(nèi)有充足的樣本可供選擇。所以該方法也特別適合于具有較強(qiáng)數(shù)據(jù)變異性的大光譜數(shù)據(jù)庫。

5 結(jié) 論

針對(duì)現(xiàn)有基于光譜相似性的局部樣本搜索方法在局部樣本搜索時(shí)容易將與待估測樣本不屬于同一環(huán)境條件的樣本誤選的問題，本研究提出基于環(huán)境與光譜相似性相結(jié)合的局部樣本搜索方法，并將該方法應(yīng)用在案例研究中，得出以下主要結(jié)論：

1）來源于不同環(huán)境條件下的一些葉片樣本呈現(xiàn)出相似的光譜特征，但這些樣本不具有相似的葉片磷-光譜關(guān)系。

2）本研究提出的LSS-ESSS方法考慮到橡膠樹葉片樣本所處環(huán)境的差異，因此在局部樣本搜索時(shí)可避免選擇到與待估測樣本光譜特征相似但環(huán)境條件不一致的樣本，因而可顯著提高局部樣本的“純度”和增強(qiáng)橡膠樹葉片磷含量高光譜估測模型預(yù)測精度（抽葉期：LSS-ESSS和LSS-SC的 RMSE 分 別 為(0.031±0.003)%和(0.034±0.002)%，LSS-ESSS和LSS-SD的RMSE分別為(0.030±0.004)%和(0.034±0.002)%；成熟期：LSS-ESSS和LSS-SC的RMSE分別為(0.030±0.002)%和(0.042±0.002)%，LSS-ESSS和LSS-SD的RMSE分別為(0.029±0.003)%和(0.042±0.003)%；衰老期：LSS-ESSS和LSS-SC的RMSE分別為(0.026±0.002)%和(0.034±0.003)%，LSS-ESSS和LSS-SD的RMSE分別為(0.024±0.003)%和(0.035±0.003)%）。

3）LSS-ESSS適用于大尺度或環(huán)境條件較為復(fù)雜的區(qū)域，但該方法在應(yīng)用時(shí)需要有大量樣本的支撐。