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        基金經(jīng)理投資能力研究
        ——基于多重假設(shè)檢驗兩類錯誤控制的方法

        2022-04-15 09:39:24廖長友李楠楠劉星意
        公共財政研究 2022年1期
        關(guān)鍵詞:基金方法能力

        廖長友 李楠楠 劉星意

        一、引言

        每個投資者都希望挑選具有投資能力的基金經(jīng)理管理的基金進(jìn)行投資,從而實現(xiàn)資產(chǎn)的增值,同時盡可能避開沒有投資能力的基金經(jīng)理管理的基金以規(guī)避損失。Jensen(1968)以來,基金經(jīng)理是否具有投資能力,一直是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的重要話題。研究者從不同的角度,采用不同的方法,對基金經(jīng)理是否具有投資能力做了大量的研究,但是結(jié)論并不一致。

        目前,研究者主要基于基金歷史收益率數(shù)據(jù),運用定價因子模型估計經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的超額收益率,并通過假設(shè)檢驗判斷該基金是否具有投資能力①Berk and van Binsbergen(2015)的研究是一個例外。他們認(rèn)為,運用定價因子模型基于基金的收益率數(shù)據(jù)計算的alpha并不能度量基金經(jīng)理的投資能力,而應(yīng)該采用基金經(jīng)理從市場賺取的財富(他們稱之為增加值,Value added)衡量基金經(jīng)理的投資能力。本文仍然采用主流的方法,以基金的alpha度量基金經(jīng)理的投資能力。。

        其中,αi是第i只基金經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的超額收益率。當(dāng)αi的p值小于預(yù)先設(shè)定的顯著性水平(該顯著性水平是研究者事前確定的能夠容忍的犯第一類錯誤的概率)時,研究者拒絕原假設(shè),該基金經(jīng)理被判為有投資能力;否則,該基金經(jīng)理被判為沒有投資能力。但是,由于抽樣隨機(jī)性的影響,上述假設(shè)檢驗過程中會產(chǎn)生兩類錯誤。在單個假設(shè)檢驗中,兩類錯誤及其后果較易控制。然而,當(dāng)研究者同時對多達(dá)幾千個基金經(jīng)理是否具有投資能力做出判斷時,第一類錯誤和第二類錯誤帶來的問題就比較嚴(yán)重而無法接受。

        最近,在檢驗基金經(jīng)理投資能力時,研究者越來越重視對多重假設(shè)檢驗中的兩類錯誤的控制。Barras et al.(2010)采用Carhart(1997)四因素模型估計基金的alpha,基于Storey(2002)方法并結(jié)合自舉抽樣法控制運氣因素對基金業(yè)績評價的影響,發(fā)現(xiàn)僅有0.6%的主動管理基金具有投資能力。Ferson and Chen(2019)運用修改后Barras et al.(2010)的方法研究美國主動管理基金和對沖基金的投資能力,沒有發(fā)現(xiàn)共同基金具有投資能力的證據(jù),但發(fā)現(xiàn)有高達(dá)50%的對沖基金的alpha顯著為正。Harvey and Liu(2020b)評估了Fama and French(2010)方法的兩類錯誤,并修正了Fama and French(2010)的實施方法②Fama and French(2010)允許最低具有8個收益觀測值的基金進(jìn)入樣本。Harvey and Liu(2020b)發(fā)現(xiàn),當(dāng)樣本中基金的收益觀測值數(shù)量較低時,會降低假設(shè)檢驗的功效,因而,他們的研究樣本中只保留至少具有36個觀測值的基金。,結(jié)果發(fā)現(xiàn)美國基金市場上確實存在有投資能力的基金?;谥袊鹗袌鰯?shù)據(jù),運用Barras et al.(2010)的方法,Yi and He(2016)發(fā)現(xiàn)中國基金市場上至少有10%的基金經(jīng)理具有市場選時能力。唐涯等(2014)也發(fā)現(xiàn)少部分國內(nèi)基金經(jīng)理真正具有投資能力。Chordia et al.(2020)通過檢驗隨機(jī)生成的超過200萬個交易策略后發(fā)現(xiàn),在多重假設(shè)檢驗(Multiple Hypothesis Test,MHT)中如果不采取措施控制兩類錯誤,第一類錯誤發(fā)生的概率高達(dá)45%。因此,在多重假設(shè)檢驗中必須采取措施控制第一類錯誤和第二類錯誤。

        目前,在多重假設(shè)檢驗中,研究者更多關(guān)注對第一類錯誤的控制,Benjamini and Hochberg(1995)、Benjamini and Yekutieli(2001)以及Storey(2002)等提出了各種MHT調(diào)整方法。當(dāng)面對各種MHT調(diào)整方法時,如何評價這些調(diào)整方法的可靠性?顯然,研究者需要獲得在假設(shè)檢驗中實施這些調(diào)整方法后犯兩類錯誤的信息,然后根據(jù)對兩類錯誤的關(guān)注重點選擇最優(yōu)的調(diào)整方法。然而,運用這些調(diào)整方法后,MHT兩類錯誤的計算在過去一直未能得到滿意地解決,因此,在特定應(yīng)用場景下很難對各種MHT調(diào)整方法做出選擇并進(jìn)行檢驗。Harvey and Liu(2020a)提出的兩階段自舉抽樣法(Double Bootstrap)能夠計算各種MHT調(diào)整方法的兩類錯誤。本文首先運用兩階段自舉抽樣法計算多重假設(shè)檢驗中各種調(diào)整方法的兩類錯誤發(fā)生概率;其次,通過比較各種調(diào)整方法的兩類錯誤,從中選擇最優(yōu)的MHT調(diào)整方法;最后,運用篩選出來的MHT調(diào)整方法對國內(nèi)開放式股票型以及偏股型基金是否具有投資能力做出判斷,并確定具有投資能力的基金及其比例。

        本文的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下兩個方面:

        第一,運用Harvey and Liu(2020a)的兩階段自舉抽樣方法,基于中國股票型以及偏股型基金數(shù)據(jù),對各種MHT調(diào)整方法的兩類錯誤做出評估,并篩選出最優(yōu)調(diào)整方法評估基金經(jīng)理的投資能力?,F(xiàn)有相關(guān)研究一般直接選用某種MHT調(diào)整方法研究基金經(jīng)理的投資能力。然而,不同的MHT調(diào)整方法,在實施中兩類錯誤發(fā)生的概率不同。本文避免了運用同一種調(diào)整方法研究不同時間區(qū)間的基金經(jīng)理投資能力,因此,能夠更合理地判斷基金經(jīng)理的投資能力。

        第二,在不同時間區(qū)間內(nèi),基金alpha之間的相關(guān)性等截面分布特征存在差異,這會影響特定的MHT調(diào)整方法的兩類錯誤。本文將中國股票型以及偏股型基金的整個樣本區(qū)間劃分成若干子區(qū)間,并分別在每一個子區(qū)間內(nèi)運用Harvey and Liu(2020a)的兩階段自舉抽樣方法篩選最優(yōu)MHT調(diào)整方法,并對比分析各樣本區(qū)間基金經(jīng)理的投資能力。目前,在國內(nèi)市場上,對基金經(jīng)理是否具有投資能力存在爭議。本文的研究有助于解釋已有結(jié)論存在的差異并提供了關(guān)于基金經(jīng)理投資能力的新證據(jù)。

        二、多重假設(shè)檢驗的兩類錯誤及其控制方法

        (一)多重假設(shè)檢驗中的兩類錯誤

        當(dāng)研究者評價某個基金經(jīng)理的投資能力時,通常會犯兩類錯誤。第一類錯誤是當(dāng)一個基金經(jīng)理沒有投資能力時,錯誤地判斷其有投資能力;第二類錯誤是當(dāng)一個基金經(jīng)理有投資能力時,錯誤地判斷其沒有投資能力。設(shè)置統(tǒng)計顯著性水平或增大樣本容量能夠有效控制單個假設(shè)檢驗中的兩類錯誤。

        當(dāng)評價多個基金經(jīng)理投資能力時(本質(zhì)是做多重假設(shè)檢驗),控制第一類錯誤和第二類錯誤變得更為復(fù)雜。當(dāng)?shù)谝活愬e誤發(fā)生的概率較大時,意味著有較多的沒有投資能力的基金經(jīng)理被錯判為有投資能力,這會給投資者帶來損失;當(dāng)?shù)诙愬e誤發(fā)生的概率較大時,意味著有較多的具有投資能力的基金經(jīng)理被錯判為沒有投資能力,投資者錯失了投資機(jī)會。當(dāng)研究者力圖盡可能降低第一類錯誤,則必然會增加第二類錯誤發(fā)生的概率。因此,必須合理控制兩類錯誤才能夠確?;鸾?jīng)理投資能力評價的可靠性。然而,在多重假設(shè)檢驗背景下,定義、計算和控制兩類錯誤發(fā)生的概率變得較為困難①Harvey and Liu(2020b)認(rèn)為,在多重假設(shè)檢驗下,第一類錯誤的定義不同于單個假設(shè)檢驗下的第一類錯誤,而第二類錯誤的定義涉及高維向量;其次,在一維條件下計算兩類錯誤發(fā)生概率的條件不再成立。。

        (二)多重假設(shè)檢驗的第一類錯誤控制方法

        在多重假設(shè)檢驗中,研究者更多關(guān)注對第一類錯誤的控制,并提出各種類型的控制策略。考慮到其他兩類控制策略實施過程中的嚴(yán)苛條件、計算困難以及結(jié)果的不理想性,本文采用的是控制錯誤發(fā)現(xiàn)率(False Discovery Rate, FDR)的策略,F(xiàn)DR是FDP的均值,這類策略試圖確保多重假設(shè)檢驗過程中錯誤發(fā)現(xiàn)率低于某個事先確定的顯著性水平δ,即:FDR=E(FDP)≤δ。

        這類策略主要包括三種方法,即Benjamini and Hochberg(1995)的方法(以下簡稱BH方法)、Benjamini and Yekutieli(2001)的方法(以下簡稱BY方法)以及Storey(2002)方法②三類方法的具體實施步驟可向作者索取。。在實施過程中可以看到,BY方法比BH方法在拒絕原假設(shè)時更為保守。BH方法要求多重假設(shè)檢驗中的p值相互獨立,而BY方法則無需這個條件。對于Storey(2002)方法,Barras et al.(2010)運用bootstrap方法確定適合樣本數(shù)據(jù)的λ。Bajgrowicz and Scaillet(2012)建議λ取值0.6。在本文中λ分別取值0.2、0.4和0.6。

        上述調(diào)整方法能夠在多重假設(shè)檢驗中實現(xiàn)對第一類錯誤的控制,但并不能計算并控制第二類錯誤。Harvey and Liu(2020a)的雙重自舉抽樣法通過對樣本數(shù)據(jù)實施兩個階段的自舉抽樣,能夠計算假設(shè)檢驗中運用上述各種調(diào)整方法后兩類錯誤的發(fā)生概率。本文運用Harvey and Liu(2020a)的雙重自舉抽樣法計算假設(shè)檢驗中上述調(diào)整方法的第一類錯誤和第二類錯誤,從而篩選出最優(yōu)的調(diào)整方法,在此基礎(chǔ)上評價基金經(jīng)理的投資能力③Harvey and Liu(2020a)的雙重自舉抽樣法的具體實施細(xì)節(jié)可向作者索取。。

        三、數(shù)據(jù)與描述性統(tǒng)計

        (一)數(shù)據(jù)

        本文的數(shù)據(jù)來自RESSET的金融數(shù)據(jù)庫。本文分析基金經(jīng)理的投資能力,因此僅將投資風(fēng)格為股票型、激進(jìn)配置型、偏股型、靈活配置型的基金納入樣本①這些基金在RESSET數(shù)據(jù)庫中投資風(fēng)格代碼分別為1、10、12和59。值得說明的是,在2014年,證監(jiān)會要求凡是基金名稱中標(biāo)明為“股票型”的基金,其資產(chǎn)組合中的股票持有比例不得低于80%(之前規(guī)定股票持有比例不低于70%)。一部分股票型基金為了規(guī)避股票持倉比例的限制,便將其基金類型變更為混合型基金,導(dǎo)致股票型基金數(shù)量大幅減少。為了將更多的基金納入研究樣本,本文將激進(jìn)配置型、偏股型以及靈活配置型基金納入樣本。。研究樣本中排除了各種指數(shù)型基金、LOF基金、分級基金以及ETF基金。同時,考慮到QDII基金投資標(biāo)的與其它基金不同,基金業(yè)績比較基準(zhǔn)也完全不同,因而樣本中排除了QDII基金。本文使用的樣本涵蓋的時間是2011年1月至2020年12月。此外,各基金成立時間不同,本文將成立時間不足3年的基金②Andrikogiannopoulou and Papakonstantinou(2019)、Barras et al .(2020)以及Harvey and Liu(2020a)均發(fā)現(xiàn),當(dāng)基金收益觀測值數(shù)量較少時,將會影響alpha及其t值的準(zhǔn)確性,導(dǎo)致兩類錯誤的計算出現(xiàn)偏差。排除在樣本外。截至2020年12月,在本文所研究的樣本中共有2043只基金,共143535個觀測值。

        (二)如何估計基金的alpha、alpha的t值和p值?

        運用定價因子模型估計基金的超額收益并進(jìn)行顯著性檢驗,是判斷基金經(jīng)理投資能力的常見做法。在美國金融市場上,研究者早期一般采用CAPM、Fama and French(1993)的三因子模型(FF-3)和Carhart(1997)的四因子模型(FFC-4)估計基金的alpha。近年來,F(xiàn)ama and French(2015)的五因子模型(FF-5),Hou et al.(2015)的四因子模型開始受到越來越多的關(guān)注。

        在中國證券市場上,研究者應(yīng)該選擇哪一個定價因子模型估計基金的alpha并據(jù)以判斷基金經(jīng)理的投資能力呢?趙勝民等(2016)發(fā)現(xiàn),相對于FF-5,F(xiàn)F-3具有更好的解釋能力。李志冰等(2017)卻發(fā)現(xiàn),F(xiàn)F-5的解釋能力優(yōu)于CAPM、FF-3和FFC-4。Sha and Gao(2019)同樣發(fā)現(xiàn)FF-5優(yōu)于FF-3以及CAPM。Liu et al.(2019)認(rèn)為,不能簡單復(fù)制Fama and French(1993)以及Carhart(1997)的方法構(gòu)建定價因子,他們檢驗了這些模型在中國金融市場上的適用性。Liu et al.(2019)根據(jù)中國金融市場運行的特點,在剔除了市值最低的30%股票并使用EP替代BM構(gòu)建價值因子的基礎(chǔ)上③EP即凈利潤與上月末收盤價和總股數(shù)的乘積之比(Earnings-price ratio),BM即賬面市值比(Book-to-market ratio)。,重新構(gòu)建了市場因子、市值因子和價值因子,由此形成了與FF-3和FFC-4對應(yīng)的定價因子模型,即CH-3和CH-4。他們發(fā)現(xiàn),相比FF-3和FF-5,CH-3和CH-4能夠解釋更多的市場異象,因此,CH-3和CH-4優(yōu)于FF-3和FFC-4。

        由此可見,到目前為止,在中國證券市場上,對于哪一個定價因子模型能夠更好地解釋資產(chǎn)預(yù)期收益率并未有一致的結(jié)論。我們認(rèn)為,正如Liu et al.(2019)所言,在中國證券市場上,由于A股的IPO發(fā)審制度不健全,使得A股中市值最小的股票具有很好的“殼價值”,這些股票的收益率多與自身的“殼價值”相關(guān),而與公司的基本面沒有太大關(guān)系。如果不剔除市值最小的股票,通過復(fù)制FF-3或FFC-4的方法構(gòu)建出來的規(guī)模因子收益率不能反映不同規(guī)模上市公司股票收益率差異的基本狀況。此外,在不同的證券市場,研究者需要選擇能夠度量“價值股效應(yīng)”的不同指標(biāo)。Liu et al.(2019)認(rèn)為,在中國證券市場上,EP較BM能夠度量“價值股效應(yīng)”。因此,本文選取Liu et al.(2019)的CH-3和CH-4估計基金的alpha。在本文的穩(wěn)健性分析中,我們也采用根據(jù)CAPM、FF-3和FFC-4計算的基金alpha和p值。

        (三)基金業(yè)績的描述性統(tǒng)計

        表1給出了各時間段內(nèi)運用因子模型估計的基金alpha。首先,在計算基金業(yè)績時選取的時間區(qū)間不同,基金業(yè)績有很大的差異。在2011—2015年,基金的年平均超額收益僅為4.2%(以CH-3計算)。國內(nèi)股市在2015年前后出現(xiàn)了暴漲暴跌,基金要獲得好的業(yè)績非常困難。而在2016—2020年,在CH-3模型下,基金的月平均收益率為0.83%,年平均收益率為9.96%,這是一個較高的收益水平。經(jīng)過2015年年中的股市大跌,從2016年初開始,股市開始逐步恢復(fù)性上漲,股市波動性明顯下降,在此期間,大多數(shù)基金都取得了較好的業(yè)績。我們將樣本數(shù)據(jù)分成三個時間更短的子樣本后,發(fā)現(xiàn)基金的月平均超額收益在2014—2016年為-0.11%,遠(yuǎn)低于2011—2013年的0.52%和2017—2019年的0.53%??梢?015年前后的國內(nèi)股市波動對基金業(yè)績具有很大的負(fù)面影響。

        表1 基金業(yè)績的描述性統(tǒng)計

        其次,我們發(fā)現(xiàn),在同一時間段內(nèi),CH-3模型和CH-4模型計算的基金業(yè)績非常接近,一般相差1—2個基點。CH-3模型和CH-4模型估計的基金業(yè)績相關(guān)系數(shù)均在0.99以上,說明運用這兩個定價因子模型估計的基金業(yè)績高度趨同。因此,為節(jié)約篇幅,本文主要基于CH-3模型估計的基金業(yè)績檢驗基金經(jīng)理的投資能力。

        (四)傳統(tǒng)假設(shè)檢驗的結(jié)果

        在假設(shè)檢驗中,傳統(tǒng)上一般采用1%、5%和10%三個顯著性水平(對于單側(cè)假設(shè)檢驗,對應(yīng)的t統(tǒng)計量的臨界值分別為2.33,1.65和1.28)對是否拒絕原假設(shè)做出決策。①由于我們的原假設(shè)是H0:α≤0,因此,所進(jìn)行的是單側(cè)假設(shè)檢驗?;贑H-3模型計算的基金alpha的t值,我們統(tǒng)計t值超過臨界值的基金數(shù)量及其所占比例,所得結(jié)果見表2。我們也繪制出alpha的t統(tǒng)計量分布直方圖,見圖1。

        表2 alpha的t值超過臨界值的數(shù)量及其比例

        圖1:基金alpha的t值分布

        從圖1和表2可見,2011—2015年,alpha的t值大多集中于-1.5—1.5之間,t值超過1.65的基金有56只,占比為12.61%。然而,在2016—2020年,與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比,基金alpha的t值呈現(xiàn)明顯的右偏分布,大部分的t值均在0以上,t值超過1.65的基金比例高達(dá)63.63%。這意味著,如果不采用多重假設(shè)檢驗調(diào)整方法消除偶然性因素的影響,高達(dá)63.63%的基金經(jīng)理具有投資能力。另一方面,在2014—2016年,t值分布在0附近較為集中,t值超過1.65的基金比例僅有4.92%。同樣,在2011—2013年以及2017—2019年,t值超過1.65的基金比例也處在較高水平①2011—2013年、2014—2016年以及2017—2019年alpha的t統(tǒng)計量分布直方圖可向作者索取。。

        由此可見,表2的結(jié)果與表1的結(jié)果一致。在不同的時間段內(nèi)衡量基金的業(yè)績,具有投資能力的基金經(jīng)理比例具有很大差異。顯然,在數(shù)量眾多的基金中(2016—2020年的樣本共有2018只基金),少數(shù)基金由于運氣的因素可能表現(xiàn)出較好的業(yè)績。因此,我們必須采用MHT調(diào)整方法,盡可能減少由于運氣因素對基金業(yè)績評價的影響。

        四、多重假設(shè)檢驗調(diào)整方法的篩選及運用

        (一)P0的初步確定

        前已述及,樣本數(shù)據(jù)中各基金alpha之間的相關(guān)程度,以及具有投資能力的基金比例等具體特征不同,將會影響到多重假設(shè)檢驗兩類錯誤的發(fā)生概率。本節(jié)運用Harvey and Liu(2020a)的方法評價各種MHT調(diào)整方法的兩類錯誤,經(jīng)過比較分析篩選出最優(yōu)MHT調(diào)整方法。首先,我們需要初步確定具有投資能力的基金比例P0的取值范圍。Harvey and Liu(2020a)認(rèn)為,研究者可以根據(jù)自己的先驗認(rèn)知確定P0,也可以通過計算在不同顯著性水平下t值超過臨界值的基金比例確定P0。我們根據(jù)后者初步確定具有投資能力基金比例。由于隨機(jī)性因素的影響,真實的具有投資能力的基金占比可能會高于或低于初步確定的比例。因此,我們?nèi)∨R近此比例的3個值作為P0。例如,在2011—2015年,t值超過1.65的基金的比例為12.61%,則設(shè)定P0的值分別為10%、15%和20%,在此基礎(chǔ)上分別計算實施各種MHT調(diào)整方法后兩類錯誤的發(fā)生概率。

        (二)多重假設(shè)檢驗調(diào)整方法的兩類錯誤及其篩選

        根據(jù)初步確定的P0,運用Harvey and Liu(2020a)的雙重自舉抽樣法,并設(shè)定第一階段的自舉抽樣次數(shù)I=100,第二階段自舉抽樣次數(shù)J=500,我們計算了各種調(diào)整方法的兩類錯誤,所得結(jié)果見表3。

        首先,從表3A可見,在2011—2015年,實施各種調(diào)整方法的第一類錯誤都低于預(yù)先設(shè)定的顯著性水平。如當(dāng)P0為15%時,在5%的顯著性水平下,BH方法的第一類錯誤是2.86%,而BY方法的第一類錯誤為0.52%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于預(yù)先設(shè)定的顯著性水平;Storey方法的第一類錯誤為3.24%—3.32%之間。顯然,BY方法在控制第一類錯誤時更為保守。相對而言,Storey方法的第一類錯誤更接近預(yù)定的顯著性水平;另一方面,Storey方法的第二類錯誤約為9%,在各種控制方法中具有最低的第二類錯誤。當(dāng)P0取值變化時,我們也得到相近的結(jié)果??梢?,在2011—2015年,選取Storey方法控制兩類錯誤更為合理。

        表3 多重假設(shè)檢驗調(diào)整方法的兩類錯誤

        表3B 2016—2020年 優(yōu)選方法:BH

        其次,通過觀察表3B,我們發(fā)現(xiàn),在2016—2020年,Storey方法的第一類錯誤大多高于預(yù)定的顯著性水平,而BY方法的第一類錯誤卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1%,且遠(yuǎn)低于預(yù)定的顯著性水平;相比之下,BH方法的第一類錯誤更接近預(yù)定的顯著性水平。例如,當(dāng)P0為60%時,在5%的顯著性水平下,BH方法的第一類錯誤為2.63%,低于預(yù)定的5%顯著性水平。另一方面,BY方法的第二類錯誤最高,而BH方法的第二類錯誤為22.4%,介于BY方法和Storey方法之間。因此,在

        2016—2020年,選用BH方法控制兩類錯誤更為合理。

        表4 多重假設(shè)檢驗調(diào)整方法的兩類錯誤

        表4B 2014—2016年 優(yōu)選方法:BH

        表4C 2017—2019年 優(yōu)選方法:BH

        我們進(jìn)一步將樣本數(shù)據(jù)分成2011—2013年、2014—2016年和2017—2019年三個時間段的子樣本,分別研究實施多重假設(shè)檢驗后的兩類錯誤,所得結(jié)果見表4。從表4A可見,在2011—2013年,BH方法和Storey方法的第一類錯誤都超過了預(yù)定的顯著性水平,而只有BY方法的第一類錯誤在預(yù)定顯著性水平之下;而且BY方法的第二類錯誤相對BH方法和Storey方法僅高出約5個百分點,為14.5%。因此,在此期間考察基金經(jīng)理的投資能力,采用BY方法更為合理。在2014—2016年,只有BH方法和BY方法的第一類錯誤在預(yù)定顯著性水平之下,而BH方法的第一類錯誤更接近預(yù)定顯著性水平;從第二類錯誤來看,BY方法更高。因此,在此期間,選擇BH方法更為合理。與此類似,從表4C可見,2017—2019年選擇BH方法進(jìn)行多重假設(shè)檢驗的調(diào)整更為合理。

        (三)具有投資能力的基金的比例

        運用篩選出來的最優(yōu)MHT調(diào)整方法,我們計算了各時間段內(nèi)的具有投資能力的基金比例,所得結(jié)果見表5。

        表5 多重假設(shè)檢驗調(diào)整后具有投資能力的基金比例

        從表5 我們可以得到如下結(jié)論:

        1. 在2011—2015年,采用Storey方法后,當(dāng)顯著性水平為1%時,沒有基金表現(xiàn)出投資能力,在5%和10%的顯著性水平下,有1只基金表現(xiàn)出投資能力,僅占0.23%。而在未經(jīng)MHT方法調(diào)整前,當(dāng)顯著性水平為5%時,有高達(dá)103只基金(占12.61%)顯示出投資能力。可見,其中絕大多數(shù)基金的投資能力均是來源于運氣,并不是真正具有投資能力。

        2. 在2016—2020年,采用BH方法調(diào)整后,即使在1%的顯著性水平下,仍然有30.87%的基金表現(xiàn)出了顯著的投資能力。值得注意的是,在此時間段內(nèi),經(jīng)過BH方法調(diào)整后的具有投資能力的基金比例,與沒有調(diào)整之前相比,并未有大幅度的下降。如當(dāng)顯著性水平為5%時,未經(jīng)MHT調(diào)整之前,有63.63%的基金表現(xiàn)出具有投資能力。經(jīng)過BH方法調(diào)整后,具有投資能力的基金所占比例仍達(dá)55.6%,僅下降了8個百分點,超過半數(shù)以上的基金具有真正的投資能力。

        3. 當(dāng)我們將樣本數(shù)據(jù)分成3個時間更短的子樣本后,我們發(fā)現(xiàn),在2011—2013年以及2014—2016年,沒有基金經(jīng)理具有真正的投資能力。而在2017年之后,基金業(yè)績得以提升,至少有近1/3的基金經(jīng)理獲得了顯著的超額收益,表現(xiàn)出了較好的投資能力。

        在國內(nèi)基金市場上,基金經(jīng)理在近5年表現(xiàn)出了較好的業(yè)績,在此之前的一段時間的業(yè)績卻相對較差。而在美國基金市場上,F(xiàn)ama and French(2010)以及Harvey and Liu(2020a)發(fā)現(xiàn),2000年之前約15年之內(nèi)基金的業(yè)績較好,之后的業(yè)績卻變得很差。為什么在不同時間段內(nèi)國內(nèi)基金經(jīng)理表現(xiàn)出不同的投資能力呢?我們認(rèn)為,這主要有兩個原因。

        第一,監(jiān)管機(jī)構(gòu)有關(guān)基金持股比例的強(qiáng)制規(guī)定、缺乏有效的做空機(jī)制以及較差的市場行情導(dǎo)致基金經(jīng)理很難獲得較好業(yè)績。首先,證監(jiān)會規(guī)定,主動管理的股票型基金持股比例不得低于80%,混合型基金的持股比例不得低于60%。當(dāng)市場向下運行時,即使基金經(jīng)理預(yù)期市場行情變差也不能大幅減倉規(guī)避風(fēng)險。其次,由于國內(nèi)股票市場缺乏有效的做空渠道和機(jī)制,當(dāng)股市下跌時,基金經(jīng)理無法通過做空市場賺取收益。這限制了基金經(jīng)理投資能力的發(fā)揮,導(dǎo)致基金業(yè)績變差。最后,在經(jīng)歷了前期由于應(yīng)對金融危機(jī)而出臺的強(qiáng)力財政、貨幣政策帶來的高速經(jīng)濟(jì)增長后,從2011年開始,國內(nèi)財政、貨幣政策開始收緊,這對股票市場產(chǎn)生了沖擊。相反,在2016—2020年,股市總體上逐步走強(qiáng),持股比例的強(qiáng)制規(guī)定和做空機(jī)制的缺乏并不會限制基金經(jīng)理投資能力的發(fā)揮,因而基金經(jīng)理有可能展現(xiàn)出投資能力。

        第二,從2014年下半年至2015年底,國內(nèi)股市經(jīng)歷暴漲暴跌過程,股市波動性大幅度提高。而從2016年開始,股市波動性明顯下降。國內(nèi)三大指數(shù)在2011—2015年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了2016—2020年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。在劇烈波動的市場里,投資難度增加,投資者(包括基金經(jīng)理)很難取得較好業(yè)績。

        前面的論述是基于CH-3模型估計的alpha檢驗基金經(jīng)理的投資能力。為了檢驗上述結(jié)論的穩(wěn)健性,本文進(jìn)一步基于CAPM、FF-3以及FFC-4模型估計的alpha檢驗基金經(jīng)理的投資能力。穩(wěn)健分析的結(jié)果與前述結(jié)論一致①為節(jié)約篇幅,此處沒有列出穩(wěn)健分析的結(jié)果,如有需要可向作者索取。。

        五、結(jié)論

        對基金的超額收益率即alpha進(jìn)行假設(shè)檢驗是判斷基金經(jīng)理是否具有投資能力的重要方法。然而,在假設(shè)檢驗過程中會產(chǎn)生兩類錯誤。由于基金數(shù)量眾多,必須在控制多重假設(shè)檢驗中的兩類錯誤基礎(chǔ)上才能夠?qū)鸾?jīng)理的投資能力做出正確判斷。目前,研究者提出了各種MHT調(diào)整方法,如Benjamini and Hochberg(1995)的方法、Benjamini and Yekutieli(2001)的方法以及Storey(2002)的方法等等。這些調(diào)整方法各有特點,研究者應(yīng)當(dāng)如何對這些調(diào)整方法做出選擇呢?Harvey and Liu(2020a)提出了兩階段自舉抽樣方法,這種方法可以評估在多重假設(shè)檢驗中實施這些調(diào)整方法后的兩類錯誤,從而實現(xiàn)對MHT調(diào)整方法的選擇。

        本文首先運用Harvey and Liu(2020a)的方法,通過對基金樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行兩階段自舉抽樣后,計算多重假設(shè)檢驗中各種調(diào)整方法兩類錯誤發(fā)生的概率。其次,通過比較各種調(diào)整方法的兩類錯誤,本文對各種MHT調(diào)整方法進(jìn)行篩選。本文發(fā)現(xiàn),在2011—2015年,Storey方法是更為合理的MHT調(diào)整方法;而在2016—2020年,BH方法是更為合理的方法。最后,運用篩選出來的MHT調(diào)整方法,本文檢驗了國內(nèi)開放式股票型以及偏股型基金經(jīng)理的投資能力。本文發(fā)現(xiàn),在2011—2015年,基金經(jīng)理整體上并不具有投資能力,而在2016—2020年,半數(shù)以上的基金經(jīng)理表現(xiàn)出了顯著的投資能力。

        Harvey and Liu(2020a)的兩階段自舉抽樣方法,為檢驗基金經(jīng)理投資能力提供了新的思路和方法。自舉抽樣過程中可以采取對回歸殘差獨立隨機(jī)抽樣和聯(lián)合隨機(jī)抽樣等不同的實施方法。目前,尚未有文獻(xiàn)研究具體自舉抽樣實施方法對兩階段自舉抽樣方法有效性的影響,這是值得進(jìn)一步研究的新課題。

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