蘇 翠，胡友兵，馮志剛，李文杰，王井騰

(淮河水利委員會水文局(信息中心)，安徽 蚌埠 233000)

1 研究背景

淮河流域(111°55′E—121°20′E，30°55′N—36°20′N)西起桐柏山、伏牛山、東臨黃海，南以大別山、江南丘陵、通揚運河及如泰運河南堤與長江流域分界，北以黃河南堤和沂蒙山脈與黃河流域毗鄰。干流洪河口以上為上游，洪河口至中渡為中游，按地形和河道特性中游又分為正陽關(guān)以上和以下2個河段，其中正陽關(guān)以上支流眾多，幾乎包含了淮河水系所有的山區(qū)來水，洪水來量占中渡以上洪水總量的60%～80%，是淮河上中游洪水的匯集區(qū)，因此充分認識正陽關(guān)以上徑流演變規(guī)律對于淮河流域防洪安全有著重要意義[1]。

以往的研究多針對淮河流域的徑流變化規(guī)律，針對正陽關(guān)以上各分區(qū)的徑流變化及影響因素的研究較少[2-5]。本文應(yīng)用Mann-Kendall(簡稱M-K)趨勢分析法、M-K突變檢驗法、滑動t檢驗法等方法，分析淮河正陽關(guān)以上干流主要控制站徑流的變化趨勢及突變檢驗，然后從降水和工程方面分析導(dǎo)致控制站徑流突變的原因，以期為淮河流域水旱災(zāi)害防御和水資源管理提供技術(shù)支撐。

2 資料與方法

2.1 資料情況

選取正陽關(guān)以上干支流共8個主要控制站作為代表站，采用逐月徑流資料進行趨勢分析及突變檢驗，采用雨量站逐月降水資料進行降水趨勢分析。8個代表站分別為淮河干流息縣站、王家壩站、潤河集站、魯臺子站(正陽關(guān)站為水位站，其流量過程由下游附近魯臺子站代表)，淮北支流洪汝河班臺站、沙潁河阜陽閘站，淮南支流史灌河蔣家集站、淠河橫排頭站，站點資料系列長度為20世紀50年代以來至2020年(由于潤河集站2018年改為水位站，潤河集站徑流資料為20世紀50年代至2017年)，代表站點分布見圖1。

圖1 淮河正陽關(guān)以上站點分布示意圖Fig.1 Sketch of station distribution in the upstreamof Zhengyangguan of Huaihe River

2.2 研究方法

2.2.1 M-K趨勢分析

M-K法是一種基于秩的非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，常用來預(yù)測氣溫、徑流等時間序列資料的長期變化趨勢[6-8]。

M-K法定義了統(tǒng)計量S，其表達式為

(1)

式中：xk、xj分別為k、j年的相應(yīng)測量值，且k>j；sgn為符號函數(shù)，其定義為

(2)

當n≥8時，統(tǒng)計量S大致服從正態(tài)分布，其均值為0，方差為

(3)

式中：m為具有相同數(shù)值的組數(shù)；tj為第j組數(shù)據(jù)的個數(shù)。將統(tǒng)計量S進行標準化，即

(4)

式中Z服從標準正態(tài)分布。Z為正，表明上升趨勢；Z為負，表明下降趨勢。

在雙邊趨勢檢驗中，對于給定的顯著性水平α，如果|Z|≥Zα/2，則拒絕原假設(shè)，即在顯著水平α上存在明顯的上升或者下降趨勢。其中，Zα/2可從標準正態(tài)分布的雙側(cè)臨界值表中查到，在α=0.05的顯著性水平下，Z0.05/2=1.96。

2.2.2 M-K突變檢驗

對于具有n個樣本的時間序列x，構(gòu)造秩序列[9-11]Sk，即

(5)

其中，

(6)

可見，秩序列Sk是第i時刻數(shù)值大于j時刻數(shù)值個數(shù)的累計數(shù)。在時間序列隨機獨立的假定下，定義統(tǒng)計量為：

(7)

(8)

(9)

按時間序列x逆序xn,xn-1,…,x1，再重復(fù)上述過程，同時使UBk=-UFk，給定顯著性水平α=0.05，臨界值為u0.05/2=1.96。UFk或UBk的值>0，表明序列呈上升趨勢，<0則表明呈下降趨勢。當其超過臨界線時表明上升或者下降趨勢顯著。如果UFk和UBk曲線在臨界線之間出現(xiàn)交點，則交點對應(yīng)的時刻即為突變開始的時間。

2.2.3 滑動t檢驗法

(10)

(11)

統(tǒng)計量t服從自由度為(n1+n2-2)的t分布，即t～t(n1+n2-2)。本文取子序列長度為10，顯著性水平為0.01，自由度為18，t0.01=±2.898，詳見相關(guān)文獻[9,12-13]。

3 徑流趨勢分析

3.1 徑流年際變化

對正陽關(guān)以上4個干流控制站徑流年際變化進行分析，結(jié)果如圖2所示。20世紀50年代以來，正陽關(guān)以上干流主要控制站年徑流變化過程相似，整體均表現(xiàn)為下降趨勢。年徑流系列均表現(xiàn)為幾個明顯周期：其中20世紀50年代—1960年為前一個周期中的下降階段;1960—1979年、1980—1994年、1995—2011年為完整的上升-下降周期;2012年以來徑流量開始了新的周期，即2012年徑流量處于上升周期。

圖2 正陽關(guān)以上干流主要控制站徑流年際變化Fig.2 Interannual variation of runoff at majormainstream stations in the upstream of Zhengyangguan

對支流控制站徑流年際變化進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如圖3所示。圖3中曲線為年徑流量年際變化線，直線為添加趨勢線。從圖3可看出支流控制站的徑流周期性不明顯，但徑流下降趨勢更為明顯。

圖3 正陽關(guān)以上支流主要控制站徑流年際變化Fig.3 Interannual variation of runoff of majortributary stations in the upstream of Zhengyangguan

3.2 徑流趨勢分析

采用M-K趨勢分析方法，對正陽關(guān)以上主要控制站不同時間尺度的徑流量變化趨勢進行計算，M-K統(tǒng)計值如表1所示。

表1 正陽關(guān)以上各主要控制站徑流M-K趨勢分析結(jié)果Table 1 M-K trend analysis results of runoff at major stations in the upstream of Zhengyangguan

從年尺度來看，正陽關(guān)以上各主要控制站徑流量均呈下降趨勢，其中干流主要控制站及淮北支流班臺站徑流量下降趨勢，未通過0.05水平的顯著性檢驗，僅阜陽閘通過了0.05水平的顯著性檢驗；從其他時間尺度來看，各主要控制站5月份及8月份、汛期及非汛期、春季及夏季均呈下降趨勢，7月份除潤河集站外其余站點均呈下降趨勢，秋季干流息縣—潤河集站均呈上升趨勢；其中5月份下降趨勢為全年最大，且除班臺站外其余站點均通過了0.05水平的顯著性檢驗；蔣家集、橫排頭和阜陽閘站在多個時間尺度呈下降趨勢，且通過了0.05水平的顯著性檢驗，其中橫排頭站和阜陽閘站在所有時間尺度上均呈下降趨勢。

3.3 徑流突變檢驗

采用M-K趨勢檢驗方法對正陽關(guān)以上干支流主要控制站徑流突變情況進行檢驗分析，結(jié)果如圖4和圖5所示(圖中±1.96虛線表示0.05顯著性水平的臨界值)。由此可以看出，各干流主要控制站徑流變化趨勢相似，自20世紀60年代以來UF曲線值(M-K統(tǒng)計值，下同)多在坐標軸以下，說明徑流呈減少趨勢，與3.1節(jié)分析的徑流呈減小趨勢一致。

圖4 正陽關(guān)以上干流主要控制站徑流M-K突變檢驗Fig.4 M-K test for abrupt change of runoff atmajor mainstream stations in the upstream ofZhengyangguan

圖5 正陽關(guān)以上支流主要控制站徑流M-K突變檢驗Fig.5 M-K test for abrupt change of runoffat major tributary stations in the upstream ofZhengyangguan

支流控制站中蔣家集、橫排頭及阜陽閘站20世紀60年代起徑流明顯減小，UF線超過了臨界線，且UF線和UB線分別在1958年、1956年和1971年在臨界線內(nèi)相交，交點的位置表明蔣家集站、橫排頭站和阜陽閘站分別在1958年、1956年和1971年徑流發(fā)生突變減小。

根據(jù)魏鳳英對M-K檢驗法的分析，當 UF和UB曲線有多個交點時，不是所有的交叉點均是突變點，需要對其中的雜點進行去除。由于淮河干流息縣站、王家壩站、潤河集站、魯臺子站及淮河支流班臺站這5站的徑流量UF與UB曲線交點較多，這些交點并非是真正的突變點，需要進一步用滑動t檢驗法進行驗證[14-15]。圖6給出了5個站的滑動t檢驗(圖中±2.898虛線表示0.01顯著性水平的臨界值),從圖6可看出，5個站的t統(tǒng)計量均未超過0.01顯著性水平，說明50年代以來這5站年徑流M-K突變檢驗中的交點并非是突變點，5站年徑流量并未發(fā)生突變。

圖6 各站徑流量滑動t統(tǒng)計量曲線Fig.6 Moving-t statistic curve of runoff at each station

綜上，結(jié)合M-K突變檢驗法和滑動t檢驗結(jié)果來看，淮河干流息縣站、王家壩站、潤河集站、魯臺子站及支流班臺站年徑流量未發(fā)生突變，支流控制站淮南支流蔣家集站、橫排頭站、淮北支流阜陽閘站年徑流量分別在1958年、1956年、1971年發(fā)生了突變。

4 徑流突變驅(qū)動因素分析

4.1 降水影響

采用M-K趨勢分析方法，統(tǒng)計了正陽關(guān)以上主要控制站分區(qū)各月、汛期、非汛期、各個季節(jié)及年時間尺度降水的M-K統(tǒng)計值，結(jié)果見表2。

表2 正陽關(guān)以上各控制站分區(qū)降水M-K趨勢分析結(jié)果Table 2 M-K trend analysis results for precipitation at major stations in the upstream of Zhengyangguan

從表2得知，從年尺度、5月份、6月份、8月份、汛期等多時間尺度來看，各分區(qū)的降水大多為增加趨勢，與3.2節(jié)表1分析的徑流量多為下降趨勢相反；且各分區(qū)不同時間尺度降水M-K統(tǒng)計結(jié)果均未通過0.05水平的顯著性檢驗，與3.2節(jié)表1中徑流分析結(jié)果并不一致，說明正陽關(guān)以上各控制站徑流的減小及突變并非是由降水導(dǎo)致。值得注意的是，表1中5月份除了班臺站，其余各控制站徑流量的下降趨勢均超過了0.05顯著性水平。3月份和4月份的降水量均為下降趨勢，導(dǎo)致前期土壤較干旱，再加上水庫、塘壩等調(diào)蓄作用，導(dǎo)致5月份多個控制站下降趨勢明顯，說明水利工程在枯水期的調(diào)蓄作用更明顯，此規(guī)律可為汛期前期洪水預(yù)報及水資源合理利用提供參考。

表3給出了正陽關(guān)以上8個站點降水和徑流系列的相關(guān)系數(shù)，由此可知，干流的相關(guān)系數(shù)普遍大于支流，其中干流息縣和王家壩站的相關(guān)系數(shù)均達到0.90以上，干流潤河集、魯臺子及支流洪汝河班臺站的相關(guān)系數(shù)在0.85～0.90之間，支流淠河橫排頭站及阜陽閘站相關(guān)系數(shù)較低，說明徑流受到人類活動影響程度最大。

表3 正陽關(guān)以上各站降水徑流相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計Table 3 Coefficients of correlation between precipitationand runoff at stations in the upstream of Zhengyangguan

4.2 人類活動影響

根據(jù)前文分析結(jié)果，支流控制站淮南支流蔣家集站、橫排頭站、淮北支流阜陽閘站年徑流量分別在1958年、1956年、1971年發(fā)生了突變減小，且并非由降水導(dǎo)致，因此認為人類活動是徑流量減小的主要因素。將淮南支流蔣家集站、橫排頭站、淮北支流阜陽閘站年徑流量劃分為基準期和變化期，建立降水量與徑流量雙累積曲線模型。其中：蔣家集站基準期為1954—1958年，變化期為1959—2020年；橫排頭站基準期為1954—1965年，變化期為1966—2020年(由于橫排頭突變時間在1956年，基準期系列較短，橫排頭在1954—1965年徑流減小趨勢未超過顯著性水平，故取1954—1965年作為基準期)；阜陽閘站基準期為1954—1971年，變化期為1972—2020年。

基準期受人類活動影響并不顯著，而變化期隨著人類活動的增加，累積曲線將出現(xiàn)拐點，曲線斜率發(fā)生變化。繪制蔣家集、橫排頭、阜陽閘3站的降水量-徑流量雙累積曲線(見圖7)，得到3站基準期降雨量-徑流量擬合方程；將變化期實測降雨量代入基準期擬合方程，從而得到還原的徑流量，并與實測徑流量對比，得到人類活動影響的徑流量，統(tǒng)計結(jié)果見表4。從表4可知，變化期蔣家集站、橫排頭站、阜陽閘站受人類活動的徑流影響量分別為1 160億、1 043億、1 303億m3，徑流量減少率分別為49.5%、61.8%、42.3%，橫排頭站徑流量減小最嚴重，即受人類影響最明顯。

圖7 3站點降水量-徑流量雙累積曲線Fig.7 Double accumulation curves of precipitationversus runoff at three stations

表4 3站徑流量影響統(tǒng)計Table 4 Statistics of affected runoff at three stations

蔣家集以上的梅山水庫、橫排頭以上的響洪甸、佛子嶺及磨子潭水庫、橫排頭樞紐均在20世紀50年代后期建成投入使用，多個水利工程的調(diào)蓄作用使得史灌河蔣家集站和淠河橫排頭站徑流量在50年代后期發(fā)生突變減小，60年代中期橫排頭站徑流量減小趨勢明顯超出了0.05顯著性水平。

淮北支流沙潁河阜陽閘站60年代起徑流開始明顯較小，1971年起發(fā)生突變減小，之后徑流一直呈下降趨勢，90年代和2010年以來下降趨勢最明顯，超過了0.05水平的顯著性檢驗。結(jié)合阜陽閘年際降水量變化看(圖8)，自50年代起年際降水量逐漸減小，70年代、90年代及2010年以來降水量明顯較其他年代低，原因可能為阜陽閘以上本身為閘壩控制站且上游閘壩較多(有槐店閘、沈丘閘及楊橋閘等)，當降水量較小，閘壩的攔蓄調(diào)控作用使得徑流減小趨勢更為明顯，即枯季的調(diào)蓄作用更明顯。

圖8 20世紀50年代以來阜陽閘降水量年際變化Fig.8 Interdecadal variation of precipitation atFuyangzha station since the 1950s

5 結(jié) 論

(1)20世紀50年代以來，正陽關(guān)以上各主要控制站徑流均呈下降趨勢，支流控制站下降趨勢更為明顯。其中干流主要控制站及淮北支流班臺站徑流下降趨勢未通過0.05水平的顯著性檢驗，支流控制站—蔣家集站、橫排頭站及阜陽閘徑流下降趨勢通過了0.05水平的顯著性檢驗，徑流量下降趨勢更為明顯。

(2)結(jié)合M-K檢驗和滑動t檢驗結(jié)果，淮河干流息縣站、王家壩站、潤河集站、魯臺子站及淮北支流班臺站年徑流量未發(fā)生突變，淮南支流蔣家集站、橫排頭站、淮北支流阜陽閘站年徑流量分別在1958年、1956年、1971年發(fā)生了突變。

(3)蔣家集站、橫排頭站、阜陽閘站受人類活動徑流影響量分別為1 160億、1 043億、1 303億m3，徑流量減少率分別為49.5%、61.8%、42.3%，橫排頭站徑流量減小最嚴重，即受人類影響最明顯。

本文詳細分析了淮河正陽關(guān)以上主要控制站20世紀50年代以來的徑流變化規(guī)律，確定了徑流發(fā)生突變的站點及突變時間，探討了徑流突變的驅(qū)動因素及突變后受人類活動影響的徑流量，可為未來淮河洪水預(yù)報、 水資源開發(fā)利用提供參考依據(jù)。