徐 晗，李 波，潘家軍，李浩民

(長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010)

1 研究背景

復合土工膜是一種優(yōu)良的防滲材料，具有防滲性能強、節(jié)約水泥與黏土用量、施工簡捷等優(yōu)點，已較為廣泛地應用于國內(nèi)外壩體防滲工程中[1-2]。同時，復合土工膜的相關研究亦取得了持續(xù)發(fā)展[3]。壩體防滲土工膜在透水性、滲漏量、穩(wěn)定性及膜厚度等方面的研究與計算已有試驗數(shù)據(jù)支持、定性的認識或準定量的公式可依[4]，土工膜應力變形模擬也有了一定的研究成果[5-6]，但對土工膜鋪設及錨固型式方面的研究尚處于初始階段。

復合土工膜常作為高土石圍堰的防滲材料，可構成面膜或芯膜，跟隨堰體變形而產(chǎn)生復雜的應力應變狀態(tài)[7]。復合土工膜是一種柔性材料，具有一定的抗拉強度和伸長率，但在空間狹小且不均勻變形顯著的地方如錨固處，由于夾具效應，依然容易產(chǎn)生應變集中而遭受破壞[8-10]。在拆除三峽工程二期圍堰過程中就發(fā)現(xiàn)，復合土工膜在與混凝土防滲墻搭接處已發(fā)生了斷裂[11]。要改善防滲土工膜的受力變形狀態(tài)，避免產(chǎn)生過大的應變集中，需提高其與堰體的變形協(xié)調性。故改進復合土工膜在堰體中的鋪設以及與剛性結構間的錨固型式，增強其對堰體變形的適應性，是復合土工膜作為防滲體系的土石圍堰設計的關鍵。

李波等[12]曾分析了復合土工膜與下部防滲墻搭接處堰體填料與防滲墻的不均勻變形情況，提出了新的復合土工膜與下部防滲墻間的聯(lián)接型式。劉軍等[13]對預留伸縮節(jié)能夠展開而發(fā)揮作用的力學條件進行了分析。目前針對圍堰防滲土工膜鋪設和錨固型式僅進行了少量研究，尚不充分。鑒于此，以離心模型試驗為基礎，采用新的土工膜三維有限元模擬方法進行數(shù)值模擬，研究圍堰防滲復合土工膜不同鋪設及聯(lián)接型式下填筑期與蓄水期應力變形特性，為復合土工膜防滲工程的設計、施工和運行管理提供理論依據(jù)，對復合土工膜的實際工程應用具有重要的現(xiàn)實意義。

2 離心模型試驗

參考某高土石圍堰復合土工膜防滲心墻設計模型，開展復合土工膜的離心模型試驗，研究填筑過程以及蓄水條件下復合土工膜的應變特性。

根據(jù)圍堰原型，按模型比尺1∶100設計模型。模型箱尺寸為1.00 m(長)×0.40 m(寬)×0.80 m(高)。模型堰體總高44 cm，上游面坡度為1∶1.8，下游面坡度為1∶1.65，復合土工膜兩側分別采用5 cm厚的墊層。堰體填料選用原型場地粗砂，干密度為1.81 g/cm3；墊層料選用細砂，干密度為1.64 g/cm3。所用填料與原型圍壓填料縮尺后級配相似。復合土工膜模擬以抗拉強度、伸長率以及膜砂間界面摩擦系數(shù)滿足相似條件為原則，近似選用抗拉強度為0.2 kN/m、伸長率為30%、與墊層料界面摩擦系數(shù)為0.29的織布代替土工膜，以避免放大土工膜的作用。由于模型箱尺寸限制無法模擬整個土石壩，僅模擬圍堰重要的中下游部分。

為研究復合土工膜鋪設型式及其與其他部位的聯(lián)接型式對復合土工膜受力變形的影響，根據(jù)鋪設及錨固型式開展3種不同的復合土工膜圍堰離心模型試驗方案，如表1所示。2種土工膜鋪設型式見圖1。

表1 復合土工膜圍堰離心模型試驗方案Table 1 Schemes of centrifugal model test for compositegeomembrane cofferdam

圖1 復合土工膜鋪設型式Fig.1 Laying pattern of composite geomembrane

采用激光位移傳感器監(jiān)測圍堰表面沉降，微型孔壓傳感器監(jiān)測水位上升，大量程應變片監(jiān)測土工膜受力狀態(tài)，監(jiān)測布置見圖2(a)所示，土工膜應變片布置見圖2(b)所示。

圖2 離心模型監(jiān)測布置和復合土工膜應變片布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of centrifugal modelmonitoring and layout of compositegeomembrane strain gauge

模型裝置好后，設定加速度目標值為100g(g為重力加速度)啟動離心機。加速度增大至目標加速度并且變形相對穩(wěn)定一段時間后，開始連續(xù)提升蓄水位至目標高度40 cm，通過各高程處微型孔壓傳感器反饋的孔隙水壓力信息推算水位高度，對全過程堰體位移和土工膜應變進行實時監(jiān)測記錄。

圖3為方案1坡頂及坡面各處測點沉降和水平位移隨時間的變化曲線。分析表明：隨著離心機加速度的逐漸增大，坡頂沉降以及坡面水平位移均逐漸增大；當加速度運行至100g時，沉降變形穩(wěn)定；蓄水過程中坡頂沉降逐漸增大，坡面未產(chǎn)生較大水平位移。

圖3 方案1壩體沉降(LDS1)和水平位移(LDS2,LDS3)隨時間的變化Fig.3 Curves of settlement of monitoring point LDS1and horizontal displacement of monitoring points LDS2and LDS3 with time in scheme 1

圖4為方案1土工膜各測點應變隨時間的變化曲線。分析表明：隨著加速度逐漸增大，土工膜各測點處應變均逐漸增大，當加速度運行穩(wěn)定后應變逐漸穩(wěn)定。蓄水后各測點處應變均有突變，斷面中心線處應變逐漸增大(S1點)，而靠近側邊的應變逐漸減小(S3點)。

圖4 方案1土工膜應變隨時間的變化曲線Fig.4 Curves of geomembrane strain with time inscheme 1

各方案離心模型試驗監(jiān)控最大值見表2。離心試驗結果表明：采用復合土工膜進行圍堰防滲設計時，在水壓力的作用下容易在復合土工膜與底部防滲墻及兩側山體搭接部位產(chǎn)生應力集中，最大拉應變出現(xiàn)在復合土工膜與兩側山體搭接的上部(S3點)，而可伸縮柔性搭接可以改善水壓力導致的土工膜局部拉應力增大，最大拉應變出現(xiàn)在模型底部兩側(S9點)。

表2 離心模型試驗監(jiān)控最大值Table 2 Maximum monitored values in centrifugalmodel test

3 數(shù)值模擬方法及參數(shù)

離心模型試驗只能得到復合土工膜局部點的應變空間分布狀態(tài)，無法獲知聯(lián)接處的應力變形。因此，在離心模型試驗的基礎上開展數(shù)值模擬研究，建立跟實際模型尺寸相符的三維有限元模型。

土工膜三維有限元數(shù)值模擬研究甚少，目前主要采用的方法有3種：將土工膜嵌入實體單元、為土工膜建立實體單元并設置接觸面單元以及不建立土工膜單元而將其視為依附于其他單元表面[14]。

以上方法各有不足。本項目采用ABAQUS軟件提供的薄膜單元M3D4來模擬復合土工膜。薄膜單元屬柔性抗拉材料，不具備抗壓和抗彎特性，較好地反映了土工膜自身的基本力學特性。在復合土工膜與上、下游墊層料之間均設置了接觸。接觸面的力學模型可分為法向模型和切向模型，能較好地模擬土工膜與墊層料之間的張拉脫開、剪切滑移等接觸力學特性。同時在此方法中，水壓力也直接加在土工膜上，可真實有效地模擬土工膜的應力應變。

根據(jù)試驗測試，離心模型試驗選用堰體土料Duncan-Chang模型參數(shù)如表3所示，其中ρd為干密度，c為黏聚力，φ為內(nèi)摩擦角，Rf為破壞比，K、n為切線彈性模量的試驗常數(shù)；G、F、D均為切線泊松比的試驗常數(shù)；土工膜與堰體墊層料間界面摩擦系數(shù)為0.29，復合土工膜彈性模量取100 MPa。

表3 Duncan-Chang模型(E-μ)參數(shù)Table 3 Parameters of Duncan-Chang model (E-μ)

離心模型試驗過程的數(shù)值模擬步驟如下：

(1)賦予土體初始應力構建初始模量。

(2)考慮土體與模型箱之間的摩擦作用，靜態(tài)地模擬20g、40g、60g、80g、100g加速度作用下的位移應力場。

(3)在竣工期100g加速度計算結果的基礎上施加相應水壓力與浮力，再次計算在100g加速度作用下的位移應力場。

4 數(shù)值模擬結果分析

圖5為方案1，即平直鋪設土工膜并采用錨固聯(lián)接型式時，圍堰與土工膜在蓄水期的變形計算成果等值線。數(shù)值計算顯示蓄水期堰體最大沉降為7.4 mm；土工膜存在局部應變集中部位，錨固部位最大主拉應變?yōu)?.5%，發(fā)生在土工膜頂端與模型箱錨固處。

圖5 方案1蓄水期圍堰沉降等值線和土工膜變形等值線Fig.5 Contours of cofferdam settlement and geomembranedeformation in scheme 1 in water-storage period

若更換為S型鋪設土工膜，即方案2，計算結果如圖6所示。分析可知，蓄水期壩頂最大沉降3.9 mm，幾乎減小到方案1沉降值的一半；土工膜與模型箱周邊約束處最大主拉應變?yōu)?.0%，分布在土工膜頂端與模型箱錨固處。將圖6與圖5相比，可知S型鋪設方案2的整個區(qū)域土工膜應變均大幅小于直線型鋪設方案1的土工膜應變，表明S型鋪設土工膜受力更合理。

圖6 方案2蓄水期圍堰沉降等值線和土工膜變形等值線Fig.6 Contours of cofferdam settlement and geomembranedeformation in scheme 2 in water-storage period

方案3與方案2的區(qū)別在于土工膜側邊采用可伸縮柔性聯(lián)接。圖7為方案3圍堰與土工膜的計算成果等值線?？芍钏谧畲蟪两?.9 mm；土工膜最大主拉應變?yōu)?.3%，與采用錨固聯(lián)接的方案2相比，方案3土工膜兩端與中部應變基本呈現(xiàn)分布均勻狀態(tài)，沒有明顯的應變集中區(qū)域，這是由于土工膜與模型箱周邊柔性約束所致。

圖7 方案3蓄水期圍堰沉降等值線和土工膜變形等值線Fig.7 Contours of cofferdam settlement and geomembranedeformation in scheme 3 in water-storage period

為驗證土工膜模擬算法的準確性，將有限元計算成果與離心模型試驗結果進行對比。離心模型試驗中應變片的測試結果是土工膜水平方向的應變值。將試驗中出現(xiàn)最大應變值監(jiān)控點處的土工膜水平應變與相應位置的土工膜水平應變計算值對比，如表4所示。由圖4可知模型的沉降與土工膜的拉應變均吻合較好，由此可認為本文所采用的土工膜算法及土體本構模型具有一定的可靠性。

表4 離心模型試驗值與計算值對比Table 4 Comparison between centrifugal model testvalues and simulated values

5 結 論

(1)采用直線型鋪設與錨固聯(lián)接時，土工膜各區(qū)域主拉應變值明顯大于S型鋪設錨固聯(lián)接時的對應值，表明S型鋪設的土工膜受力更合理。

(2)S型鋪設錨固聯(lián)接的圍堰沉降變形要更小，S型鋪設土工膜起到了明顯的加筋作用。

(3)土工膜在錨固聯(lián)接處局部有應變集中現(xiàn)象，而柔性聯(lián)接處于剛性聯(lián)接與無聯(lián)接之間，變形協(xié)調性更強，可改善土工膜應變狀態(tài)，使其分布更加均勻，顯著降低最大主拉應變值。

(4)采用的土工膜模擬算法能較好地反映離心模型試驗的成果，驗證了算法的可靠性。