葛于杰 ， 嚴(yán) 明 ， 陳 建 ， 顧友霖 ， 徐 鑫 ， 魏曉穎

（揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225000）

0 引言

汽車行駛工況又稱車輛測試循環(huán)，是汽車行駛時速度關(guān)于時間變化的曲線[1-2]，該曲線體現(xiàn)了汽車道路行駛的運(yùn)動學(xué)特征，是汽車行業(yè)一項(xiàng)重要且共性的基礎(chǔ)技術(shù)[3]，同時也是汽車各項(xiàng)性能指標(biāo)標(biāo)定優(yōu)化時的主要基準(zhǔn)[4-5]?，F(xiàn)今，我國主要采用的是新歐洲駕駛周期（New European Driving Cycle, NEDC）汽車行駛工況[6]，但由于我國擁有汽車人數(shù)的增加和城市道路復(fù)雜性的變化，NEDC已經(jīng)不再適用于我國道路實(shí)際情況，因此建立適合于我國各地實(shí)際道路情況的汽車行駛工況迫在眉睫。

針對汽車行駛工況的構(gòu)建，He等[7]提出了一種基于實(shí)時交通信息的全局行駛工況構(gòu)建方法；Wang等[8]針對不同數(shù)據(jù)采用馬爾可夫鏈構(gòu)建了汽車行駛工況；Tong[9]引入汽車特定功率指標(biāo)構(gòu)建了香港電動巴士的行駛工況；Shen等[10]利用主成分分析和k-means構(gòu)建上海混合動力公交車的行駛工況；Zhao等[11]采用主成分分析和數(shù)值統(tǒng)計(jì)的方法構(gòu)建了長春市汽車行駛工況；Günther等[12]利用新穎的微行程模型構(gòu)建了德國漢堡地區(qū)的汽車行駛工況；Mayakuntla等[13]設(shè)計(jì)了一種基于“行程段”的汽車行駛構(gòu)建汽車行駛工況方法，在印度的城市取得了較好的應(yīng)用。

本研究基于福州市汽車道路行駛數(shù)據(jù)，首先利用刪除或插值補(bǔ)充的方式對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，同時根據(jù)運(yùn)動學(xué)片段的定義進(jìn)行運(yùn)動學(xué)片段劃分，并引入特征參數(shù)構(gòu)建汽車運(yùn)動特征體系；接著為簡化計(jì)算數(shù)據(jù)，采用主成分分析將特征參數(shù)降維并利用k-means聚類算法將運(yùn)動學(xué)片段分為低速、中速和高速三類；最后利用最小誤差分析法構(gòu)建汽車工況，并將綜合參數(shù)值CPV作為工況合理性的評價指標(biāo)，驗(yàn)證本研究構(gòu)建的行駛工況的合理性。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理及運(yùn)動學(xué)片段劃分

1.1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集是在福州市道路上進(jìn)行的，分為三份數(shù)據(jù)文件，將三組數(shù)據(jù)按經(jīng)緯度繪制成汽車行駛路線圖，如圖1所示。從行駛路線圖可以看出，測試路段覆蓋范圍廣泛，采樣的時間和距離也較長，保證了樣本數(shù)據(jù)的多樣性和代表性，真實(shí)體現(xiàn)出城市道路行駛狀況，符合構(gòu)建城市道路汽車工況載荷譜的要求。

圖1 汽車行駛路線圖

1.2 異常數(shù)據(jù)的處理

1）對于長期停車不熄火和采集設(shè)備在停車時所采集的異常數(shù)據(jù)，本研究采用移動平均濾波，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾處理，去除信號采集傳感器獲得數(shù)據(jù)中的噪聲數(shù)據(jù)。

2）對于長時間堵車、斷斷續(xù)續(xù)低速行駛情況，本研究將其按照怠速情況來處理，設(shè)定一種鄰域判定的方法。取某一個點(diǎn)，與它周圍n個點(diǎn)進(jìn)行速度大小判斷，如果車速都小于10 km/h則判定為長時間堵車、斷續(xù)低速行駛狀態(tài)，將這一點(diǎn)數(shù)據(jù)按照怠速輸出處理。

3）對于加、減速異常和由于高層建筑覆蓋或過隧道等GPS信號丟失，造成所提供數(shù)據(jù)中的時間不連續(xù)等情況，本研究采用插補(bǔ)的方法對加、減速異常和時間不連續(xù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充。由于一般車輛的百公里加速時間都是大于7 s的，即最大加速度大約為4 m/s2，緊急剎車的最大減速度在7.5 m/s2～8 m/s2之間，故設(shè)定加速度在-7.5 m/s2～4 m/s2之間為正常加速度，范圍之外的速度定義為異常數(shù)據(jù)，利用插值對速度進(jìn)行處理，使加速度滿足范圍要求。對于時間不連續(xù)的數(shù)據(jù)，設(shè)定時間斷點(diǎn)閾值為10 s，對于時間斷點(diǎn)少于10 s的數(shù)據(jù)，利用均值插值對數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充；對于時間斷點(diǎn)多于10 s的數(shù)據(jù)，由于插值后會對工況構(gòu)建產(chǎn)生影響，所以不予考慮，直接刪除該斷點(diǎn)數(shù)據(jù)。

4）對于怠速的處理，本研究設(shè)定怠速時間閾值為180 s，超過180 s部分的數(shù)據(jù)刪除，以免某一時段怠速時間過長，造成在整體汽車行駛工況時間段內(nèi)低速狀態(tài)較多，各速度段時間分布不均，影響車輛工況構(gòu)建的準(zhǔn)確性[14]。

1.3 運(yùn)動學(xué)片段劃分

運(yùn)動學(xué)片段是指相鄰怠速區(qū)間內(nèi)車輛行駛的相關(guān)速度信息。經(jīng)由上一節(jié)異常數(shù)據(jù)處理后的數(shù)據(jù)將被劃分為運(yùn)動學(xué)片段，用于汽車工況的構(gòu)建。為簡化計(jì)算量并提高計(jì)算精度，刪除運(yùn)動學(xué)片段中時間少于60 s的，最終得到運(yùn)動學(xué)片段劃分?jǐn)?shù)量如表1所示。

表1 運(yùn)動學(xué)片段劃分結(jié)果

2 汽車工況構(gòu)建及評價

2.1 主成分分析

本研究所構(gòu)建的汽車運(yùn)動學(xué)特征體系由9種典型的特征參數(shù)組成，它們分別為平均速度VA、平均行駛速度VR、怠速時間比Zi、加速時間比Za、減速時間比Zd、速度平均偏差VSTD、平均加速度Aa、加速度標(biāo)準(zhǔn)偏差A(yù)std和平均減速度Ad，分別用標(biāo)號1～9表示。為降低計(jì)算時的復(fù)雜程度，同時構(gòu)建出真實(shí)的汽車工況曲線，本研究利用spss軟件對9種特征參數(shù)進(jìn)行主成分分析，得到的總方差解釋如表2所示，從表中可以看出前4個成分占比已經(jīng)達(dá)到94.30%，超過限定的85%，故本研究將前4個成分作為本研究的主成分因子。

表2 總方差解釋

2.2 k-means聚類

聚類是指將眾多對象通過一定的規(guī)則分為若干類的過程，本研究通過k-means聚類將運(yùn)動學(xué)片段分為低速A、中速B、高速C分別進(jìn)行處理，最終組合成汽車工況曲線。迭代36次之后，實(shí)現(xiàn)了聚類中心的收斂。通過聚類將2 350個運(yùn)動學(xué)片段分成三個類型，由于數(shù)據(jù)的誤差，丟失3組數(shù)據(jù)，最終將2 347個運(yùn)動學(xué)片段分為低速、中速、高速，具體的片段個數(shù)如圖2所示。

圖2 各類型運(yùn)動學(xué)片段個數(shù)

2.3 汽車工況曲線的構(gòu)建

聚類后將原有數(shù)據(jù)分為低速、中速、高速三種類型，為使最終構(gòu)建的汽車工況曲線盡可能反映出城市所采集的數(shù)據(jù)源，即使誤差最小化，本研究使用最小誤差分析的方法來構(gòu)建汽車行駛工況。首先計(jì)算得到每類運(yùn)動學(xué)片段各特征參數(shù)的整體參數(shù)值Cmn，接著計(jì)算各類片段中每一個運(yùn)動學(xué)片段的各特征參數(shù)cmn，并與Cmn進(jìn)行誤差比較，在各類中按照誤差大小將運(yùn)動學(xué)片段升序排列，得到基于誤差大小的運(yùn)動學(xué)片段A’、B’、C’，最后根據(jù)式（1）得到每類運(yùn)動學(xué)片段對汽車工況的貢獻(xiàn)時長，擬定的工況總時間為1 200 s。

式中，tk為k類（k＝A’、B’、C’）運(yùn)動學(xué)片段對汽車工況曲線的貢獻(xiàn)時長，Tk為k類運(yùn)動學(xué)片段的總時間，Tall為所有運(yùn)動學(xué)片段的總時間。

從基于誤差大小的運(yùn)動學(xué)片段A’、B’、C’中抽取各類運(yùn)動學(xué)片段滿足所需的時間要求，各類工況的時間占比如表3所示，總共抽取時間1 225 s，得到的與有效實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差最小的汽車行駛工況曲線如圖3所示。結(jié)合表3可以看出：各個速度階段的時間占比與運(yùn)動學(xué)片段占比相近，中速階段占比最大，這與原數(shù)據(jù)特征相符。

圖3 汽車行駛工況曲線

表3 各類工況時間占比

2.4 汽車工況構(gòu)建的評估

為了對所構(gòu)造的汽車工況曲線進(jìn)行合理性評價，本研究使用了綜合參數(shù)值（CPV）作為評價標(biāo)準(zhǔn)[15]，計(jì)算公式如式（2）所示，CPV是工況與原始數(shù)據(jù)各代表參數(shù)差異率的代數(shù)和，其值越小證明所構(gòu)建的工況與實(shí)際情況越接近。

式中，VA為原始數(shù)據(jù)平均速度；VR為原始數(shù)據(jù)平均行駛速度；Aa為原始數(shù)據(jù)平均加速度；Ad為原始數(shù)據(jù)平均減速度；Zi為原始數(shù)據(jù)怠速時間比；Za為原始數(shù)據(jù)加速時間比；Zd為原始數(shù)據(jù)減速時間比；VSTD為原始數(shù)據(jù)速度標(biāo)準(zhǔn)差；Astd為原始數(shù)據(jù)加速度標(biāo)準(zhǔn)差； 為合成工況與原始數(shù)據(jù)對應(yīng)參數(shù)的差異值。

同時通過對比分析汽車行駛工況與所采集數(shù)據(jù)源的各運(yùn)動特征參數(shù)，評估工況構(gòu)建的代表性，由于參數(shù)本身的差異性，采用相對誤差的絕對值作為誤差指標(biāo)，具體公式為：

式中，ε為各特征值相對誤差；xj為汽車工況的各特征值；Xj為原始數(shù)據(jù)中的各特征值。

通過上述誤差構(gòu)建，得到如表4所示數(shù)據(jù)，從表中可以看出：大部分特征參數(shù)的誤差都不大于10%，在數(shù)據(jù)上滿足誤差要求，但速度標(biāo)準(zhǔn)差誤差最大，這說明所構(gòu)建的汽車行駛工況的速度波動性小于原數(shù)據(jù)中的速度波動，造成這種情況的原因主要有兩點(diǎn)：1）基于最小誤差得到的最佳運(yùn)動學(xué)片段，沒有對各個特征值進(jìn)行權(quán)重參數(shù)分配，導(dǎo)致各特征值是按照平均權(quán)重進(jìn)行分配，減弱了速度標(biāo)準(zhǔn)差的權(quán)重，導(dǎo)致誤差增大。2）由于在數(shù)據(jù)預(yù)處理的時候，刪除了一些秒數(shù)多于180 s和不足60 s的運(yùn)動學(xué)片段，降低了所選運(yùn)動學(xué)片段的真實(shí)性，導(dǎo)致所選片段中速度波動性降低，造成速度標(biāo)準(zhǔn)差的相對誤差加大。整體而言，CPV的值較小，其余特征參數(shù)與數(shù)據(jù)源有著良好的符合度，因此所構(gòu)建的城市汽車行駛工況有著較高的代表性和合理性，可以較好地反映福州地區(qū)的真實(shí)道路情況。

表4 特征參數(shù)誤差及CPV值

3 結(jié)論與展望

針對某城市汽車行駛工況的構(gòu)建問題，本研究首先對采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除及補(bǔ)充等預(yù)處理，并將其劃分運(yùn)動學(xué)片段；其次通過主成分分析將特征參數(shù)降維，同時利用k-means聚類算法將運(yùn)動學(xué)片段劃分為低速、中速、高速三種類型；最后基于最小誤差分析法構(gòu)建汽車工況曲線，并通過綜合參數(shù)值（CPV）進(jìn)行誤差評估，得到以下結(jié)論：

1）采用刪除數(shù)據(jù)和插值補(bǔ)充的方式對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并基于9種行駛工況參數(shù)構(gòu)建運(yùn)動學(xué)特征參數(shù)體系，劃分運(yùn)動學(xué)片段，避免因異常數(shù)據(jù)導(dǎo)致的劃分錯誤。

2）通過引入主成分分析將9種行駛工況參數(shù)降維，并設(shè)定聚類中心，通過聚類算法劃分運(yùn)動學(xué)片段，以簡化計(jì)算的數(shù)據(jù)量。

3）基于最小誤差分析法構(gòu)建出汽車行駛工況曲線，將綜合參數(shù)值（CPV）作為評價標(biāo)準(zhǔn)，得到CPV為1.218 3，在合理誤差范圍內(nèi)，可以作為該城市行駛工況的參考。

本研究所提汽車行駛工況構(gòu)建方法豐富了工況構(gòu)建的方法體系，但所構(gòu)建工況的速度標(biāo)準(zhǔn)差與數(shù)據(jù)源所示的有一定差距，波動性較大。進(jìn)一步細(xì)化速度標(biāo)準(zhǔn)差的提取準(zhǔn)則，減少速度標(biāo)準(zhǔn)差的波動性將是下階段研究的重點(diǎn)內(nèi)容，以提高工況構(gòu)建的代表性與適用性。