安治國，祝 惠，張 顯,羅雨詩

(重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院， 重慶 400074)

當(dāng)前，電動(dòng)汽車因具有無污染、低噪聲、高能量效率等優(yōu)點(diǎn)正逐漸取代傳統(tǒng)的燃油汽車[1-3]。電池作為電動(dòng)汽車的核心單元，對電動(dòng)汽車性能有直接影響。相比其他類型的電池，擁有能量密度高、循環(huán)壽命長、無記憶效應(yīng)等特點(diǎn)[4-5]的鋰電池應(yīng)用前景更加廣闊。但鋰電池對工作溫度極其敏感，溫度過高或溫度分布不均勻都有可能加速電池的損壞。為了減少鋰電池內(nèi)部熱量積累，保證其在合理的溫度范圍內(nèi)(25～50 ℃)工作，電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)必不可少。因此，國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了深入的研究。

目前，電池冷卻方式主要有4種，即空氣冷卻、液體冷卻、相變材料(PCM)冷卻、熱管冷卻。相比空氣冷卻，液體冷卻以液體作為導(dǎo)熱介質(zhì)，具有更高的導(dǎo)熱率和傳熱能力[6-7]。Sheng等[8]提出的雙進(jìn)雙出蛇形通道液冷結(jié)構(gòu)表明了異側(cè)方向的進(jìn)出水口在降低電池最高溫度方面更具優(yōu)勢。Wang等[9]分析比較了串行流道與并行流道的散熱性能。結(jié)果表明：并行流道對提高電池模組溫度均勻性有顯著影響。在一定范圍內(nèi)增加流量可降低電池最高溫度。從以上學(xué)者的研究可以看出，液冷散熱的研究主要集中在流道的結(jié)構(gòu)、冷卻液的流量、進(jìn)出口設(shè)置對電池溫度的影響。但液冷流道接觸面積的局限性對方形電池內(nèi)部溫差的改善并不明顯。液冷散熱為主動(dòng)散熱，動(dòng)力電池需要消耗額外能量，流量越大造成的能量消耗也越多。有些學(xué)者通過在流道中添加翅片結(jié)構(gòu)來增大接觸面積，以減小冷卻液流量。Lee等[10]設(shè)計(jì)的一種斜鰭式翅片微通道超薄液冷板(LCP)可將傳熱系數(shù)提高25%，而且在熱荷載為1 240 W的情況下，斜鰭式翅片LCP能以低流速(0.9 L/min)將電池表面溫度控制在50 ℃以下，且溫度均勻性較好。

PCM冷卻屬于被動(dòng)冷卻方式，其散熱原理是利用PCM相變潛熱吸收熱量[11-12]。石蠟具有質(zhì)量輕、相變溫度廣、無毒、成本低、易成型等優(yōu)點(diǎn)，是目前常用的PCM。Javani等[13]研究石蠟PCM的厚度對鋰電池組散熱性能的影響。結(jié)果表明：當(dāng)PCM的厚度為9 mm時(shí)，可將電池組溫度降低 3 ℃。Sun等[14]將縱向翅片、圓柱環(huán)、石蠟PCM相結(jié)合，當(dāng)圓形環(huán)與電池徑向距離為0.2 mm、圓環(huán)數(shù)量為1、翅片數(shù)量為8時(shí)，散熱效果最佳。

石蠟PCM克服了液冷的某些弊端，也存在一些缺點(diǎn)，如導(dǎo)熱系數(shù)低、熱量傳遞慢。為了改善這個(gè)缺點(diǎn)，吳學(xué)紅等[15]向石蠟中添加膨脹石墨(EG)制成復(fù)合相變材料(CPCM)，分析了純PCM與CPCM導(dǎo)熱系數(shù)對電池散熱性能的影響。結(jié)果表明：高導(dǎo)熱系數(shù)的CPCM更利于電池?zé)崃肯蛲鈧鬟f，提高了電池溫度的均勻性。Jiang等[16]研究了不同EG含量的CPCM對電池最高溫度的影響。結(jié)果表明，EG含量的增加，降低了電池的最高溫度。

PCM對降低電池的最高溫度及保持溫度均勻性有顯著的效果。以上學(xué)者從PCM的結(jié)構(gòu)以及CPCM的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行研究，但 PCM極易吸熱熔化引起冷卻失效。針對這個(gè)問題，魏增輝等[17]將PCM與液冷相結(jié)合形成復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，該復(fù)合結(jié)構(gòu)可以有效控制電池的溫升。Carlos.F.Lopez等[18]通過PCM/液冷復(fù)合散熱方式將18650鋰電池組溫度維持在冷卻液溫度附近。以上研究通過液冷方式帶走PCM中點(diǎn)的熱量，使PCM及時(shí)恢復(fù)潛熱。但結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在空間利用率上還存在不足。同時(shí)應(yīng)該考慮復(fù)合散熱方式在高放電倍率、高環(huán)境溫度等惡劣工況下對電池散熱的影響。

基于以上研究，隨著電池能量密度增大，單一的冷卻方式很難滿足散熱要求，所以需要2種及2種以上的冷卻方式復(fù)合。對此，本文提出一種新型的CPCM/翅片液冷復(fù)合散熱結(jié)構(gòu)，并在高放電倍率、高溫環(huán)境下對其散熱性能進(jìn)行研究。

1 模型與方法

1.1 物理模型

以24 Ah方形鋰電池(選自國軒高科動(dòng)力能源有限公司)為研究對象，該電池的熱物性參數(shù)見表1。

表1 方形鋰電池?zé)嵛镄詤?shù)

CPCM/翅片液冷式復(fù)合散熱結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，方形單體電池尺寸為140 mm×100 mm×20 mm。CPCM均勻布置在電池的上下表面，厚度為6 mm，每一側(cè)CPCM中嵌有4根鋁制微型直管道，每根管道外表面均布7個(gè)梯形翅片,具體尺寸如圖1(b)和(c)所示。這種翅片形式可以增大PCM與微型管道之間的接觸面積，加快PCM中的熱量傳遞。

圖1 熱管理系統(tǒng)三維模型示意圖

該散熱結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格模型如圖2(a)所示。網(wǎng)格單元的最小尺寸由幾何模型最小尺寸決定。管道周圍采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其余部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖2(b)所示。冷卻液進(jìn)/出口方向交替排列，上下相同。

圖2 熱管理系統(tǒng)網(wǎng)格模型示意圖

1.2 傳熱模型

1.2.1鋰電池模型

電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在數(shù)值模擬時(shí)需對模型簡化假設(shè)：① 假設(shè)電池內(nèi)部均勻發(fā)熱。② 電池內(nèi)材料的熱物性參數(shù)不隨溫度的變化而變化。③ 忽略輻射換熱、接觸內(nèi)阻的影響?；谝陨霞僭O(shè)，分析計(jì)算鋰電池?zé)崃康膫鬟f過程。電池能量控制方程表達(dá)式如下：

(1)

式中：ρb、cb代表電池密度、比熱容；kμ、kφ、kr代表方形電池在3個(gè)坐標(biāo)方向的導(dǎo)熱率；T、q代表電池的溫度、生熱速率。

鋰電池在充放電過程中會(huì)產(chǎn)生反應(yīng)熱、歐姆熱、極化熱及副反應(yīng)熱。采用Bernardi等[19]提出的計(jì)算生熱率的簡化模型：

(2)

1.2.2PCM相變模型

選用石蠟(ZJ-AH- 44)為PCM，其熱物性參數(shù)如表2所示。

表2 PCM熱物性參數(shù)

采用焓法模型[20]建立相變傳熱模型,在固液轉(zhuǎn)化過程中,符合質(zhì)量、動(dòng)量及能量三大守恒定律。其能量公式如下：

(3)

(4)

(5)

式中：ρPCM、c、kPCM分別代表PCM的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)；β、L表示PCM液相率、相變潛熱；Tm、T1為PCM熔點(diǎn)溫度、完全熔化時(shí)的溫度。

1.2.3冷卻液模型

根據(jù)管道的參數(shù)，得出流體雷諾數(shù)小于2 300，因此，水流模型為層流模型。在該模型下冷卻液的質(zhì)量方程、動(dòng)量方程、能量方程為：

(6)

(7)

(8)

1.3 邊界條件

電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)中與空氣接觸的面均設(shè)置為自然對流面，自然對流換熱系數(shù)為5 W/(m2·K)。冷卻液進(jìn)口條件為速度進(jìn)口，冷卻液出口設(shè)置為壓力出口。電池、PCM、管道的初始溫度與環(huán)境溫度一致，均為40 ℃。

電池與PCM交界面的邊界條件為：

(9)

PCM與管道交界面的邊界條件為：

(10)

管道與冷卻液交界面的熱傳導(dǎo)形式以對流傳熱為主，其控制方程如下：

(11)

1.4 網(wǎng)格獨(dú)立驗(yàn)證

網(wǎng)格影響著數(shù)值模擬的精度以及收斂性，為了保證計(jì)算的可靠性，需要對模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立驗(yàn)證。采用658 764、917 086、1 798 400三種不同體網(wǎng)格數(shù)量的模型進(jìn)行數(shù)值模擬。在數(shù)值模擬條件相同的情況下，3種體網(wǎng)格數(shù)量下的電池最高溫度(Tmax)以及最大溫差(ΔTmax)如圖3所示。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)量下電池最高溫度及最大溫差曲線

從圖3可以看出：體網(wǎng)格數(shù)量658 764下的誤差稍大。體網(wǎng)格數(shù)量917 086與1 798 400下的電池最高溫度及最大溫差變化微小。為提高計(jì)算效率，同時(shí)保證計(jì)算的可靠性，采用體網(wǎng)格數(shù)量917 086進(jìn)行數(shù)值模擬。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同冷卻方式對電池散熱性能的影響

為了研究不同散熱方式對電池散熱性能的影響，在環(huán)境溫度為40 ℃，自然對流系數(shù)為5 W/(m2·K)的情況下，模擬電池在空氣冷卻、PCM、PCM/液冷復(fù)合冷卻、CPCM(6%EG)/液冷復(fù)合冷卻條件下，1 C、2 C及3 C放電時(shí)電池最高溫度及最大溫差的變化曲線，如圖4和圖5所示。

圖4 不同放電倍率下電池最高溫度曲線

從圖4可以看出，隨著放電倍率的增加，電池的最高溫度不斷上升。在只有空氣冷卻情況下，1 C放電時(shí)電池最高溫度已超出50 ℃，所以只靠空氣冷卻很難實(shí)現(xiàn)散熱要求。增加散熱結(jié)構(gòu)后，系統(tǒng)散熱效果明顯提升。在1 C、2 C放電時(shí)，電池在PCM、PCM/液冷復(fù)合冷卻、CPCM/液冷復(fù)合冷卻方式下的最高溫度均低于50 ℃。在高倍率3 C放電時(shí)，PCM、PCM/液冷復(fù)合冷卻顯然已不滿足散熱要求。CPCM因提升了導(dǎo)熱率，電池與CPCM接觸面熱量交換速度加快，熱量向低處傳遞效率提高，所以3 C放電結(jié)束時(shí)，電池最高溫度為47.4℃，滿足散熱要求。

圖5 不同放電倍率下電池最大溫差曲線

由圖5可知，在不同放電倍率下，空氣冷卻方式的最大溫差最小，CPCM/液冷復(fù)合冷卻的最大溫差最大。1 C放電時(shí)，PCM、PCM/液冷復(fù)合冷卻和CPCM/液冷復(fù)合冷卻方式下，電池最大溫差均在0.32 ℃左右。2 C放電時(shí)，CPCM/液冷復(fù)合冷卻方式溫差明顯上升，因?yàn)镃PCM導(dǎo)熱率增加，CPCM中熱量被及時(shí)帶走。CPCM未達(dá)到相變溫度只起固態(tài)導(dǎo)熱作用，此時(shí)液冷發(fā)揮主要作用。與單純空氣冷卻相比，采用散熱結(jié)構(gòu)增加了電池的溫度不均勻性，在3 C放電下，這種現(xiàn)象最為明顯。

圖6為3 C放電時(shí)電池在不同散熱方式下的溫度分布云圖，最高溫度主要集中在電池內(nèi)部。由此可見，僅僅利用空氣被動(dòng)冷卻是無法將電池控制在安全范圍以內(nèi)的。單一PCM冷卻在高倍率放電時(shí)散熱能力不足，所以高倍率放電時(shí)，CPCM/液冷復(fù)合散熱很有必要。

圖6 3 C放電時(shí)電池在不同散熱方式下的溫度分布云圖

2.2 不同EG含量對電池散熱性能的影響

在放電倍率為3 C，冷卻液入口溫度為40 ℃，流速為0.022 m/s時(shí)，采用不同EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)，電池的最高溫度及最大溫差變化如圖7所示。不同EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)的CPCM的具體熱物性參數(shù)如表3所示。

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，電池的最高溫度隨著EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而減小，最大溫差變化呈上升趨勢，但上升速率逐漸減小。與純PCM相比，當(dāng)EG摻入的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%、9%、12%時(shí)，電池最高溫度降低比較明顯，這是因?yàn)榇朔秶鷥?nèi)CPCM的導(dǎo)熱系數(shù)對電池最高溫度影響明顯，可將電池最高溫度降低至47.83、47.08、46.89 ℃。但是，電池間的溫差上升了0.28、0.39、0.45 ℃。繼續(xù)增加EG的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，電池最高溫度及溫差幾乎不發(fā)生明顯變化，最高溫度維持在46.8 ℃左右，最大溫差在2.8 ℃左右。因?yàn)檫M(jìn)一步增加EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)，在提高導(dǎo)熱系數(shù)的同時(shí)，降低了CPCM的比熱容和相變潛熱，使其儲(chǔ)熱能力下降。

圖7 EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)與電池最高溫度的關(guān)系曲線

CPCM液相率隨時(shí)間的變化如圖8所示。隨著EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增多，在放電結(jié)束后，液相率變化規(guī)律呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢。純PCM在放電過程中最先發(fā)生熔化，大約為153 s。增加EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)可以推遲PCM的熔化時(shí)間。6%、9%、12%的CPCM開始熔化時(shí)間分別為180、198、204 s，在放電結(jié)束時(shí)的液相率分別為0.445、0.388、0.372。繼續(xù)增大EG的質(zhì)量分?jǐn)?shù)到20%和30%時(shí)，達(dá)到相變溫度的時(shí)間相比12%并沒有明顯的變化，而且放電結(jié)束時(shí)液相率分別比12%時(shí)增加了2.4%和7.7%。

圖8 CPCM液相率隨放電時(shí)間變化曲線

綜上所述：增加EG的質(zhì)量分?jǐn)?shù)可降低電池的最高溫度，同時(shí)將最大溫差控制在合理范圍內(nèi)。但是，提高導(dǎo)熱系數(shù)的同時(shí)又降低了比熱容和相變潛熱，放電結(jié)束時(shí)CPCM的液相率增大，增加泄漏的風(fēng)險(xiǎn)。所以在追求高導(dǎo)熱率的同時(shí)，還要兼顧有較高的儲(chǔ)熱能力；12%的CPCM不但可以明顯地降低電池最高溫度，而且可以將溫差控制在電池安全范圍以內(nèi)，此時(shí)的CPCM的液相率也達(dá)到最低。繼續(xù)增大EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)，對CPCM開始熔化時(shí)間沒有明顯的影響，但會(huì)造成液相率上升。所以，EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%的CPCM是最佳選擇。

2.3 不同流速對電池散熱性能的影響

在EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)12%，冷卻液入口溫度40 ℃，3 C放電條件下，冷卻液流速在0.014～0.026 m/s時(shí)，電池最高溫度及最大溫差的關(guān)系曲線如圖9所示。

結(jié)合圖9和圖10可知，隨著冷卻液流速的增大，電池的最高溫度逐漸下降，下降的趨勢先快后慢。最大溫差隨著冷卻液流速的增大逐漸上升，最后趨于穩(wěn)定。在流速為0.014 m/s時(shí),電池的最高溫度為46.96 ℃，最大溫差為2.68 ℃。當(dāng)流速在0.014～0.022 m/s時(shí)，最高溫度隨流速增大呈線性減小趨勢。在流速為0.022 m/s時(shí)，最高溫度達(dá)到46.85 ℃。繼續(xù)增大流速，最高溫度下降趨勢減緩。在流速為0.026 m/s時(shí)，最高溫度為46.84 ℃。流速越大，冷卻液與鋁制管道的對流換熱就越強(qiáng)，通過冷卻液流動(dòng)帶走的熱量也就越多。電池單位時(shí)間的產(chǎn)熱量是一定值，當(dāng)流速增加到某一閾值時(shí)，液冷出現(xiàn)飽和，再繼續(xù)增大流速，散熱效果也不會(huì)明顯改善。最大溫差的變化正好與最高溫度相反，在冷卻液流速為0.016～0.018 m/s時(shí)，最大溫差維持在2.73 ℃左右。當(dāng)流速超過0.022 m/s時(shí)，最大溫差的增長趨勢變得明顯，在流速為0.026 m/s時(shí)，最大溫差達(dá)到最大值2.78 ℃。因?yàn)榱鞯劳鈧?cè)的梯形鋁制翅片增加了散熱面積，冷卻液流速越大，越靠近翅片的電池部分溫度越低，所以在液冷達(dá)到飽和前電池整個(gè)溫差與流速成正比變化。

圖9 不同流速下電池的最高溫度及最大溫差曲線

圖10 不同流速下電池的溫度分布云圖

由以上分析可知，流速為0.022 m/s時(shí)，該散熱結(jié)構(gòu)已經(jīng)滿足散熱需求，繼續(xù)增大流速，散熱效果改善不明顯。而且，流速過大，會(huì)增大流道內(nèi)的壓力差，消耗更多的外部能源。流速過小時(shí)，CPCM液相率大，增加CPCM泄漏的風(fēng)險(xiǎn)。

2.4 不同冷卻液溫度對電池散熱性能的影響

選擇冷卻液入口溫度為32、34、36、38、40 ℃，在3 C放電條件下，電池的最高溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖11所示，最大溫差與液相率隨冷卻液入口溫度的變化曲線如圖12所示。

圖11 不同的冷卻液入口溫度時(shí)電池的最高溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線

圖12 冷卻液入口溫度與電池最大溫差及液相率的關(guān)系曲線

由圖11、12可知，冷卻液入口溫度對電池的散熱效果有顯著影響，電池的最高溫度與冷卻液溫度變化成正比，而電池最大溫差與冷卻液溫度變化成反比。冷卻液溫度越低，CPCM熔化速度越慢。在250 s之前，PCM在5種冷卻液溫度下均未熔化，電池溫度升高的趨勢一致。在250 s之后，冷卻液溫度為40 ℃的CPCM開始熔化，電池最高溫度曲線呈現(xiàn)水平變化，說明CPCM發(fā)揮相變潛熱的作用，將溫度維持在46.87 ℃。此時(shí)的最大溫差也達(dá)到最低的2.76 ℃。38 ℃冷卻液溫度下CPCM在650 s后熔化，放電結(jié)束時(shí)液相率只有10%，CPCM利用率較低，且溫差上升了0.3 ℃。在冷卻液溫度為32、34、36 ℃時(shí)，放電結(jié)束后CPCM還未熔化，只起固態(tài)導(dǎo)熱的作用。所以，它們的溫度曲線一致，處于上升趨勢。隨著時(shí)間的延長，這種趨勢越來越平緩，溫差達(dá)到最大值3.28 ℃。因?yàn)槔鋮s液溫度越低，流道和冷卻液之間熱量傳遞越明顯，翅片溫度越低，越靠近翅片部分的電池溫度也就越低。從以上分析可知，雖然冷卻液入口溫度低可降低電池最高溫度，但過低的冷卻液入口溫度使CPCM不能發(fā)揮相變吸熱作用，增大了電池最大溫差。通過以上不同冷卻液入口溫度對散熱性能的影響分析，綜合考慮選取冷卻液入口溫度40 ℃為最佳。

2.5 不同因素對電池散熱的影響程度

為了研究不同EG含量的CPCM、冷卻液流速、冷卻液入口溫度對電池散熱的影響程度，設(shè)計(jì)了正交實(shí)驗(yàn)。本次試驗(yàn)共3個(gè)因素，每個(gè)因素取3個(gè)水平，取值情況如表4，其中M、V、T分別代表不同EG含量的CPCM、冷卻液流速、冷卻液入口溫度。

表4 正交因素水平

上述3因素3水平試驗(yàn)中，若采用全面試驗(yàn)考察法，需要進(jìn)行27次試驗(yàn)。若采用正交試驗(yàn)只需要計(jì)算9次，效率高。故采用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法，評價(jià)指標(biāo)為Tmax、ΔTmax。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果如表5。

表5 正交實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果

對正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差(R)分析，根據(jù)R的大小，判斷因素的主次影響順序。R越大，該因素水平變化對評價(jià)指標(biāo)的影響越大。表6、7表示不同因素下Tmax、ΔTmax的極差分析，Ki代表各因素各水平的平均值。

表6 最高溫度極差分析

表7 ΔTmax極差分析

由表6、7中R值可知，因素T所對應(yīng)的Tmax和ΔTmax的極差最大，說明因素T對電池組最高溫度的影響最大。因素M對應(yīng)的Tmax和ΔTmax的極差小于因素T，說明因素M對電池的Tmax和ΔTmax的影響小于因素T。因素V對應(yīng)的極差最小，說明電池Tmax受因素V的影響最小。由此可知，電池Tmax和ΔTmax受3個(gè)因素的影響程度的次序?yàn)椋豪鋮s液入口溫度>不同EG含量的CPCM>冷卻液流速。

3 結(jié)論

1) 為了提高導(dǎo)熱系數(shù)，將EG摻入石蠟PCM中，當(dāng)EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%時(shí)，CPCM散熱效果最好。

2) 電池最高溫度隨冷卻液流速的增大而下降，但最大溫差上升。當(dāng)冷卻液流速為0.022 m/s時(shí)，可以滿足電池散熱要求，若繼續(xù)增加流速，外部能量消耗更多。

3) 冷卻液入口溫度與電池最高溫度成正比，與最大溫差成反比。40 ℃的冷卻液入口溫度散熱效果最好。

4)根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得出冷卻液入口溫度、不同EG含量的CPCM、冷卻液流速對電池散熱的影響程度依次遞減。