周麗

[摘 要]數(shù)學課堂中，教師的講解非常詳細、清晰，學生對所學的知識也掌握得很好，但是在作業(yè)和測試中還是出現(xiàn)各種各樣的錯題。出現(xiàn)錯題并不可怕，重要的是對錯題進行反思，但大多數(shù)學生缺少反思意識，或反思不深刻。教師應對學生的錯題反思進行分析，利用錯題這一優(yōu)質資源，研究引導學生反思的策略，將學生的反思引向縱深，培養(yǎng)學生的反思和概括能力。

[關鍵詞]小學數(shù)學;學生;錯題反思;分析;匡正策略

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）06-0041-03

由于生活背景、思維方式、知識經驗等的不同，學生在數(shù)學學習過程中常出現(xiàn)各種各樣的錯誤。其實，學生在做題中出現(xiàn)錯誤是正常的，可教師更多的是看到錯誤的消極面，于是在課堂中不同程度地回避學生的錯誤，時間一長，學生的錯誤越來越多。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？因為學生做題后缺少反思，或反思不夠深刻，即反思淺顯。因此，教師在教學中要關注學生做題后的反思，利用錯題這一優(yōu)質資源，引導學生進行反思，并將學生的反思引向縱深，培養(yǎng)學生的反思和概括能力。

一、學生反思的現(xiàn)狀分析

學生做題出錯的根本原因，是缺少對錯題進行反思，同時也說明學生的反思淺顯。也就是說，學生對題目的認識不夠深入，沒有理解題意，不明白解題的思路和方法。目前，學生反思錯題的現(xiàn)狀不容樂觀，不是對錯題放任不管，不尋找做錯的原因，就是不會對錯題進行反思。因此，教師需要深入分析學生做題出錯的原因，研究引導學生反思的有效策略。

1.學生錯題反思的現(xiàn)狀

通過近幾年的教學研究發(fā)現(xiàn)，雖然大部分學生意識到反思錯題對自己的數(shù)學學習有很大的幫助，能提高自己的學習成績，但是大部分學生的反思還是很淺顯。

（1）知易行難——缺少反思行動

在數(shù)學練習中，經常發(fā)現(xiàn)學生屢做屢錯，這讓教師感到困惑，學生也覺得茫然。通過進一步了解，發(fā)現(xiàn)學生并非不會做，而是缺少反思，對錯題從不分析錯因，因此下次再做類似的題目時依舊出錯。有的學生雖然對自己的錯題進行了反思，但由于反思淺顯，導致下次做類似的題目時依舊出錯。當然，這些只是班上的一小部分學生。

（2）一曝十寒——缺少持之以恒

一曝十寒，原意是指，雖然是最容易生長的植物，但曬一天凍十天也不可能生長，比喻學習或工作上一時勤奮，一時懶散，沒有恒心。在數(shù)學教學中發(fā)現(xiàn)學生做錯題之后，雖然有時能夠對錯題進行反思，但由于缺少舉一反三的訓練，導致這道題會了，而另一道變式題又不會了;雖然有時能記住出錯的原因，但時間一長，慢慢地也就忘記了，缺少持之以恒的訓練。

（3）走馬觀花——缺少教師的有效引領

經常發(fā)現(xiàn)，學生做題出錯后沒有認真地去分析與思考，雖然及時訂正了，但在后面的學習中依舊出現(xiàn)同樣的錯誤，這時教師的有效引領很重要。因此，發(fā)現(xiàn)學生的錯誤后，教師要及時和學生一起分析錯誤的原因，并引導學生反思，使學生以后再做類似的題目時，不再出現(xiàn)同樣的錯誤。

2.教師對學生錯題反思的現(xiàn)狀

數(shù)學教學中，有的教師不管學生會不會、懂不懂，一律按照自己的預案進行教學，對學生出現(xiàn)的錯誤一帶而過，缺乏及時、正確的指導。

（1）就題論題——缺少指導意識

數(shù)學課堂中，有的教師只是就題論題，不對學生的錯題進行針對性的講解，更沒有引導學生舉一反三，導致學生對教師講解的題目似懂非懂。由于沒有教師的有效指導，所以學生根本不會對錯題進行反思。

（2）淺嘗輒止——缺少督促行為

有的教師雖然已經認識到反思的重要性，但也只是在教學中稍加注意一段時間就消失了，對學生出錯、不理解的知識點不做深入研究，更沒有督促學生進行反思，甚至認為留給學生反思時間純屬浪費。這樣時間長了，學生也就不反思了。

（3）千篇一律——缺少對癥指導

學生之間的個體差異客觀存在，因此練習時會出現(xiàn)不同的錯誤。教師教學時既沒有引導學生理解題意，使學生學會分析錯題的方法，又沒有培養(yǎng)學生的反思習慣，所以學生一錯再錯。同時，教師千篇一律的教學，沒有注重培養(yǎng)學生的思維能力，也導致學生做錯題后沒有通過反思真正理解所學的知識，一再出錯。

二、引導學生認識反思的意義

學生在數(shù)學學習過程中出現(xiàn)錯誤是不可避免的，正所謂“人非圣賢，孰能無過”。因此，教師要引導學生認識反思的作用和意義，幫助學生避免再次出現(xiàn)同樣的錯誤，降低錯題出現(xiàn)的概率。

1.歸納整理，記錄在本

對以往做過的練習題和試卷置之不理，沒有進行糾正和總結，錯誤同樣會不斷出現(xiàn)。因此，教師要讓學生形成習慣，及時對錯題進行反思、歸納整理。如每天堅持收集2～3道錯題，將錯題記錄在錯題本上，然后把錯題再做一遍，在自己不明白的地方做好標注，直到弄懂為止。在考試之前，拿出錯題本進行針對性、有范圍的復習，這樣能收到事半功倍的效果。

2.將錯就錯，激活思維

對學生做錯的題目進行反思，也是教師反思自己教學的重要內容，能提高自己的教學水平。而學生通過反思錯題，可以彌補自己平時學習的不足，及時進行針對性的查漏補缺，明晰做錯的原因，真正理解所學的知識。教師可利用錯題將錯就錯，引發(fā)學生思考，這樣不僅可以使學生真正理解所學的知識，更有利于學生進行反思，培養(yǎng)思維的條理性、邏輯性，提高學生的思維能力。

3.不斷強化，培養(yǎng)習慣

錯題反思能讓學生學會分析、學會評價，促進對知識的理解與掌握，增強學生條理化、系統(tǒng)化解決問題的能力。堅持長時間的錯題反思訓練，學生能將錯題進行科學的歸類，養(yǎng)成反思錯題的習慣，實現(xiàn)舉一反三的目的，促進學生形成良好的學習態(tài)度。因此，在平時的教學中，教師要指導學生記錄錯題，做到“有錯必錄，看錯必想，知錯必改”，逐步端正學生審視錯題的態(tài)度，使學生學會舉一反三并不斷反思，養(yǎng)成仔細分析、查找錯因的習慣，提高學生的反思能力。

那么，如何才能促進學生深入反思錯題呢？

三、提高學生反思能力的策略

錯題反思的策略是什么？怎樣引導學生一步步地進行深入的思考，培養(yǎng)學生反思錯題的習慣呢？

1.培養(yǎng)錯題反思意識，提升思維品質

反思是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓練思維的好方法。因此，數(shù)學課堂中，教師要注意培養(yǎng)學生的反思意識，通過設疑引導學生總結反思，提升學生的思維品質。

（1）借助錯題資源，引導學生反思

學生在數(shù)學學習過程中難免會出現(xiàn)錯誤，其實錯誤也是寶貴的教學資源。教師要充分利用學生的錯題，既讓學生正視自己的錯誤，又引導學生通過錯題訂正，養(yǎng)成良好的反思習慣。例如，教學《軸對稱圖形》一課時，教師提問：“長方形、正方形是軸對稱圖形，那平行四邊形是軸對稱圖形嗎？”問題提出后，不少學生不假思索地回答“是”。面對學生的錯誤回答，教師沒有直接說出正確答案，而是讓學生說說判斷的理由。在學生說理由的過程中，教師給予適時點撥：“判斷軸對稱圖形的關鍵是什么？”學生回答道：“圖形對折后能夠完全重合?！薄谑?，學生恍然大悟，真正理解所學的知識。

（2）借助課堂總結，促進學生反思

在數(shù)學課堂中，教師可通過課中和課尾的總結，鍛煉學生的概括和總結能力，引導他們在檢驗、提煉、質疑中掌握所學的數(shù)學知識，并促使學生主動反思，構建完整的認知體系。例如，教學《認識平行四邊形》一課時，教師拉動長方形木框讓學生觀察并提出問題：“可以把長方形木框拉成怎樣的形狀？”在把長方形木框拉成平行四邊形的過程中，學生體會到平行四邊形的可變性，從而激活了思維，實現(xiàn)舉一反三的目的。

2.引導錯題反思的深入

很多學生不會反思，所以教師在教學中要充分發(fā)揮自身的引導作用，引導學生去探究、去總結、去反思。

（1）傳授錯題反思的技能

反思能力是學生應具備的一項重要的數(shù)學能力，而進行反思需要學生具備良好的分析問題、思考問題的能力。因此，教師應給學生傳授一些反思技能，如總結題目的特點和解題規(guī)律、提煉解題技巧等，為學生以后的數(shù)學學習奠定基礎。

（2）挖掘錯題反思的深度

學生是學習的主人。教師要引導學生進行反思，就要進一步激活學生的思維，挖掘深層次的知識，使學生明白數(shù)學的本質，提高學生的思維能力。例如，教學《長方體的表面積》的練習課時，教師先讓學生拿出長方體學具，再出示導學案。①從數(shù)學的角度，你能想到求長方體什么的數(shù)學問題？②各小組在組長的帶領下合作探究，記錄員列出算式。③交流算法，并思考算法是否合理。④比較算法，反思歸納計算公式。這樣教學，既讓學生經歷自主探究長方體表面積計算的過程，又促使學生進一步深入探究和反思，感悟數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，提高學生解決問題的能力。

（3）拓展錯題反思的維度

同一道題有多種不同的解法，那么哪種方法比較簡便、易理解呢？在平時的數(shù)學教學中，教師可以訓練學生從多個角度對錯題進行反思。常見的引導學生反思有以下兩種策略。①一題多解，培養(yǎng)思維的靈活性。教師在教學中可充分利用一題多解，對學生的解題思路予以啟發(fā)和點撥，鼓勵學生自主探究，有效培養(yǎng)學生的思維能力。如計算78.5÷0.5時，在利用常規(guī)方法計算的基礎上，教師組織學生探究簡便算法。學生深入思考后，得出以下解法：78.5÷0.5=（78.5×10）÷（0.5×10）=785÷5=157;78.5÷0.5=（78.5×2）÷（0.5×2）=157÷1=157。通用一題多解引導學生自主探究，有效發(fā)展了學生簡化計算的意識。②一題多變，培養(yǎng)思維的深刻性和全面性。通常，一題多變的形式包括變條件、變問題、條件和問題互換等。多角度思考問題，能有效培養(yǎng)學生思維的深刻性和全面性，提高學生解決問題的能力。如教師先出示“楊樹有240棵，? 柳樹有多少棵？”這一信息，為了計算方便，給出一個分數(shù)3/4，再提問：“根據(jù)這些信息，你們能提出哪些數(shù)學問題？如何解答？”學生交流展示的方法如下：柳樹的棵數(shù)是楊樹的3/4，列式為240×3/4;柳樹的棵數(shù)比楊樹多3/4，列式為240×（1+ 3/4）;柳樹的棵數(shù)比楊樹少3/4，列式為240×（1- 3/4）;楊樹的棵數(shù)是柳樹的3/4，列式為240÷3/4;楊樹的棵數(shù)比柳樹多3/4，列式為240÷（1+3/4）;楊樹的棵數(shù)比柳樹少3/4，列式為240÷（1-3/4）……最后，教師提出“為什么前三道算式用乘法，而后三道算式卻用除法？”這一問題，讓學生思考。經過討論交流，他們紛紛表達自己的觀點?！扒叭}的單位‘1已知，所以用乘法;而后三題的單位‘1未知，所以用除法或者列方程?！薄敖獯疬@類分數(shù)應用題，關鍵是先找單位‘1的量，然后判斷單位‘1的量是已知還是未知。”……這樣通過一題多變，深化了學生對分數(shù)應用題的理解，提高了學生解答分數(shù)應用題的正確率。

3.交流錯題反思的成果

（1）撰寫數(shù)學日記

反思錯題后，要及時整理反思的成果。如可撰寫數(shù)學日記，讓學生對當天所學的知識進行整理和總結，反省自己的所思、所想、所得;也可以對典型錯題進行分析，整理并記錄下來，形成錯題集，以便日后有針對性地進行復習、回顧。不只學生要進行反思，教師也要進行反思，記錄下學生出現(xiàn)的共性錯題，再針對性地進行輔導，實現(xiàn)教學相長的目標。

（2）提供交流平臺

在數(shù)學教學中，教師可利用課前幾分鐘或晨會的時間，讓學生說說自己所寫的數(shù)學日記，分享自己分析錯題的心得。這樣不斷地創(chuàng)造機會，讓學生相互交流討論，能提高學生的綜合能力。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師要重視引導學生反思錯題，可將錯就錯，鼓勵學生反思，使學生樂思、巧思、善思，形成良好的反思習慣，提高學生的反思能力和數(shù)學學習能力。教師也應和學生一起反思，提高教學水平的同時，實現(xiàn)教學相長的目的，使學生在數(shù)學學習的道路上越走越遠。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3] 殷敏.組織有效交流 成就精彩課堂[J].小學教學參考，2008（32）：11-12.

（責編 杜 華）