尹德鑫，張達(dá)敏，張琳娜，蔡朋宸，秦維娜

（1.貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025；2.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025）

引言

工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)（Industrial internet of things ，IIOT）是工業(yè)領(lǐng)域的物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)［1-2］，它將采集到的數(shù)據(jù)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸或處理，并不斷將其集成到工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)的技術(shù)中去，實(shí)現(xiàn)工業(yè)智能化［3］。工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)需要用到無(wú)線通信技術(shù)，相對(duì)傳統(tǒng)物聯(lián)網(wǎng)，接入工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的工業(yè)設(shè)備種類和數(shù)量眾多，系統(tǒng)需要處理的數(shù)據(jù)量迅速增長(zhǎng)，因此會(huì)對(duì)計(jì)算資源和通信資源導(dǎo)致一定的壓力［4］。無(wú)線資源的分配往往決定著通信系統(tǒng)的吞吐量、能效以及頻譜效率等關(guān)鍵性能。因此，有限的無(wú)線資源限制了工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)發(fā)展，而認(rèn)知無(wú)線電（Cognitive radio，CR）的出現(xiàn)有效地改善了這一問(wèn)題［5］。

認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)（Cognitive industrial internet of things，CIIOT）是將IIOT 與CR 相結(jié)合，通過(guò)利用一些許可頻譜來(lái)擴(kuò)展可用頻譜資源，例如無(wú)線電/電視頻譜、4G/5G 頻譜和其他工業(yè)頻譜，因此，CIIOT可以很好地適應(yīng)大量工業(yè)數(shù)據(jù)的處理和傳輸，但是目前關(guān)于CIIOT 的研究還很少［6-7］。

為了最大限度地提高能量效率，文獻(xiàn)［8］提出一種基于無(wú)線能量收集的CIIOT，以獲取主用戶信號(hào)的射頻能量，并在不同頻譜接入方式下提出資源分配策略，最大化CIIOT 的平均傳輸速率，并保證其節(jié)能要求；文獻(xiàn)［9］提出了一種在認(rèn)知無(wú)線電傳感器網(wǎng)絡(luò)用于能量收集的分布式傳輸功率控制策略，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)情況動(dòng)態(tài)調(diào)整節(jié)點(diǎn)的傳輸功率，以維系網(wǎng)絡(luò)連接性，這種動(dòng)態(tài)傳輸功率調(diào)節(jié)可轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡(luò)邏輯拓?fù)洌愿玫剡m應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的功率狀況。

為了最大限度地提高頻譜效率，文獻(xiàn)［10］提出了一種優(yōu)化認(rèn)知物聯(lián)網(wǎng)（Cognitive internet of things，CIOT）能量和頻譜效率方案，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以機(jī)會(huì)性地訪問(wèn)空閑頻譜并從周圍的射頻源獲取能量；文獻(xiàn)［11］提出了一種在空閑頻段和非空閑頻段中運(yùn)行的，使用認(rèn)知無(wú)線電的低功耗廣域網(wǎng)的物聯(lián)網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻譜接入技術(shù)，主要目的是在不干擾許可低功耗廣域網(wǎng)（Low power wide area network，LPWAN）主要用戶的情況下，最大化認(rèn)知用戶的頻譜容量。

為了提高物聯(lián)網(wǎng)用戶的公平性，文獻(xiàn)［12］在工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中提出一種聯(lián)合非正交多址和時(shí)分多址（Non-orthogonal multiple access-time division multiple access，NOMA-TDMA）的資源分配方案，通過(guò)非正交多址（Non-orthogonal multiple access，NOMA）實(shí)現(xiàn)多個(gè)傳感器在同一時(shí)頻資源塊內(nèi)傳輸，共同優(yōu)化了用戶調(diào)度、時(shí)隙分配和功率控制，以使系統(tǒng)最大化在發(fā)射功率約束和最小速率約束下的公平效用。

綜上所述，文獻(xiàn)［8］雖將認(rèn)知無(wú)線電與工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)結(jié)合來(lái)解決IIOT 資源分配問(wèn)題，但沒(méi)有考慮頻譜優(yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn)［9-12］主要考慮優(yōu)化頻譜分配和功率控制，但未對(duì)提出的資源分配算法進(jìn)行優(yōu)化，致使最終獲取的不是最佳資源分配方案。基于此，本文引入認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的概念來(lái)優(yōu)化用戶的能量效率和公平性，解決工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中的頻譜分配和干擾問(wèn)題，提出一種聯(lián)合改進(jìn)二進(jìn)制麻雀搜索算法（Improved binary sparrow search algorithm，IBSSA）和改進(jìn)閉環(huán)功率控制算法的頻譜分配方案，首先采用改進(jìn)二進(jìn)制麻雀搜索算法為CIIOT 用戶分配頻譜資源，然后采用改進(jìn)閉環(huán)功率控制算法來(lái)降低用戶間產(chǎn)生的干擾。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的策略優(yōu)化了認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中的頻譜資源，明顯提高了工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的公平性和能量效率。

1 系統(tǒng)模型

隨著工業(yè)數(shù)據(jù)的快速增長(zhǎng)，工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)正在進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，大數(shù)據(jù)時(shí)代需要更大的帶寬來(lái)傳輸海量數(shù)據(jù)［13］，因此，未來(lái)的網(wǎng)絡(luò)必須滿足工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的各種需求，例如頻譜、功率和成本。由于預(yù)計(jì)將要連接大量設(shè)備，頻譜稀缺是一個(gè)會(huì)影響服務(wù)質(zhì)量（Quality-of-service ，QoS）的約束。CIIOT 是將認(rèn)知無(wú)線電與工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)結(jié)合，在主用戶（PU）通信不被干擾的條件下，通過(guò)訪問(wèn)PU 的頻譜來(lái)擴(kuò)展可用頻譜資源，提升頻譜利用率。由于CR 的機(jī)會(huì)頻譜接入可能會(huì)給PU 帶來(lái)一定程度的干擾并降低QoS，因此對(duì)功率控制進(jìn)行優(yōu)化，降低對(duì)PU 的干擾并同時(shí)確保為所有用戶提供最佳的QoS。

本文結(jié)合CIIOT 的概念，構(gòu)建一種新的認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)模型。IIOT 中的工業(yè)設(shè)備可以被作為是認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的用戶，通過(guò)在IIOT 中融合認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)，實(shí)現(xiàn)主次工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備共享頻譜資源，大大提升頻譜資源利用率。系統(tǒng)模型如圖1 所示，假設(shè)在工廠環(huán)境中，存在隨機(jī)分布的N個(gè)認(rèn)知用戶（SU），M個(gè)主用戶（PU）空閑的信道，分別用ρ=｛1，2，…，N｝和κ=｛1，2，…，M｝表示，主基站（PBS）和認(rèn)知基站（CBS）都有各自的覆蓋范圍，在所屬范圍內(nèi)用戶使用自己分配到的信道和所屬基站通信，CBS 可供N個(gè)SU 服務(wù)，PBS 可供K個(gè)PU 服務(wù)，當(dāng)檢測(cè)到可用頻帶時(shí)，將數(shù)據(jù)發(fā)送到數(shù)據(jù)中心，再由數(shù)據(jù)中心進(jìn)行分配。

圖1 認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)模型Fig.1 CIIOT system model

在工廠環(huán)境中，假設(shè)在SU 和PBS 之間沒(méi)有信道增益，但是PU 和CBS 之間有信道增益，SU 和CBS之間也存在信道增益，信道增益與用戶距CBS 的路徑距離有關(guān)，信道增益可以表示為

式中：dn表示認(rèn)知用戶n到CBS 的距離，d0為參考距離，λ為發(fā)射頻率波長(zhǎng)，γ為路徑損耗指數(shù)，Xg為陰影參數(shù)。根據(jù)以上內(nèi)容定義系統(tǒng)模型主要組成部分如下

（1）可用矩陣：U=｛un，m|un，m∈｛0，1｝｝N×M，U為一個(gè)N×M二維矩陣，un，m為認(rèn)知用戶n對(duì)信道m(xù)的使用狀況，un，m=0 表示SUn不能使用信道m(xù)，un，m=1，則表示SUn可以使用信道m(xù)。

（2）效益矩陣：E=｛en，m|en，m>0｝N×M，E為一個(gè)N×M的實(shí)數(shù)矩陣，矩陣內(nèi)各個(gè)元素表示CIIOT 用戶n在信道上獲取的效益，en，m通常用帶寬或吞吐量表示，根據(jù)香農(nóng)定理，可以表示為

式中w為信道m(xù)的帶寬。

（3）干擾矩陣：當(dāng)PBS 和CBS 覆蓋范圍有交叉重疊時(shí)，使用相同信道產(chǎn)生的信道干擾值Gn，m構(gòu)成在頻段范圍內(nèi)的干擾矩陣G=｛gn，k，m|gn，k，m∈｛0，1｝｝N×N×M，G為M個(gè)N×N二維矩陣構(gòu)成的三維矩陣，gn，k，m=0 表示認(rèn)知用戶n和主用戶k同時(shí)使用信道m(xù)不會(huì)產(chǎn)生干擾，gn，k，m=1 則表示會(huì)產(chǎn)生干擾。

（4）無(wú)干擾分配矩陣：X=｛xn，m|xn，m∈｛0，1｝｝N×M，X為一個(gè)N×M二維矩陣，xn，m=1 表示信道m(xù)可以被認(rèn)知用戶n占用。要想SU 占用的信道對(duì)其他用戶不造成影響，無(wú)干擾分配矩陣必須滿足無(wú)干擾分配條件gn，k，m=1，xn，m×xn，m=0，?0≤n，k≤N，0≤m≤M。

（5）用戶效益值：若在確定無(wú)干擾分配矩陣X情況下，用戶n的效益rn為

式中：i表示第i個(gè)次用戶，N為最大次用戶數(shù)，ei為第i個(gè)次用戶使用的帶寬。

2 改進(jìn)二進(jìn)制麻雀搜索算法

2020 年，Xue 等［15］提出一種新興群智能算法——麻雀搜索算法（Sparrow search algorithm，SSA），具有操作簡(jiǎn)單、強(qiáng)魯棒性和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，普遍被用于工程領(lǐng)域，因此選擇SSA 算法為認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)用戶尋找最佳頻譜分配方案。

本節(jié)針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)麻雀搜索算法收斂速度慢、易陷入局部極值和尋優(yōu)精度不高等問(wèn)題，提出一種改進(jìn)二進(jìn)制麻雀搜索算法（IBSSA）。

標(biāo)準(zhǔn)SSA 算法由發(fā)現(xiàn)者、加入者和偵察者組成。SSA 中的發(fā)現(xiàn)者負(fù)責(zé)尋找食物，并且為整個(gè)麻雀種群提供覓食區(qū)域和方向。但是發(fā)現(xiàn)者在搜索食物的過(guò)程中，麻雀可能受地形干擾，影響其尋找食物，不利于麻雀快速向最優(yōu)目標(biāo)靠近。鴿群算法［16］的地圖指南針?biāo)阕涌梢砸龑?dǎo)偏離目標(biāo)位置的麻雀感知目標(biāo)方向?qū)ふ沂澄?。于是將鴿群算法的地圖指南針?biāo)阕忧度氚l(fā)現(xiàn)者位置更新公式，來(lái)提高收斂速度，增強(qiáng)跳出局部最優(yōu)能力，計(jì)算公式如式（8）所示。

式中：l為當(dāng)前迭代次數(shù)；L為最大迭代次數(shù)；α為范圍0 到1 的隨機(jī)數(shù)；R2（R2∈［0，1］）表示預(yù)警值；ST（ST∈［0.5，1］）表示安全值；Q為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；R為1×d的矩陣，其中每個(gè)元素都為1；R是鴿群算法的地圖指南針因子，R越小，強(qiáng)度越強(qiáng)，搜索能力就越強(qiáng)、發(fā)展?jié)摿υ酱?，Rmax表示最大地圖指南針因子值，Rmin表示最小地圖指南針因子值；pr為變異概率；rand 為［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)。但是傳統(tǒng)的地圖指南針?biāo)阕訉儆诰€性變化，對(duì)每只麻雀賦予相同的值，并沒(méi)有考慮麻雀在不同位置所處的差異，因此對(duì)地圖指南針?biāo)阕舆M(jìn)行改進(jìn)

式中：WorstF 為麻雀最差適應(yīng)度值，BestF 為麻雀最佳適應(yīng)度值。麻雀最差適應(yīng)度值與最佳適應(yīng)度值之比反映不同麻雀的位置差異，使麻雀能更好地尋找到目標(biāo)值。

SSA 中的加入者察覺(jué)發(fā)現(xiàn)者找到優(yōu)質(zhì)食物時(shí)，會(huì)立刻離開(kāi)當(dāng)前位置去爭(zhēng)奪食物，其位置更新公式為

式中：xworst（l）表示當(dāng)前全局最差位置，xbestj（l）表示在j維空間第i個(gè)發(fā)現(xiàn)者占據(jù)的最佳位置，A表示一個(gè)1×d矩陣，隨機(jī)分配元素1 或-1，其中A+=AT（AAT）-1。當(dāng)i>n/2 時(shí)，表示適應(yīng)度值較差的第i只加入者處于饑餓狀態(tài)，它需要飛往其他方向?qū)ふ沂澄铩?/p>

當(dāng)麻雀種群覓食時(shí)，會(huì)選取一部分種群負(fù)責(zé)偵查周圍情況，SSA 中的偵查者占全部種群的10%～20%，在偵查者位置更新公式（12）中，β作為步長(zhǎng)控制參數(shù)，對(duì)平衡算法局部開(kāi)發(fā)能力和全局搜索能力起著重大作用。但是β為一個(gè)隨機(jī)數(shù)，并不能滿足算法不同時(shí)期的需求，不同的β會(huì)對(duì)麻雀尋優(yōu)性能造成影響。因此，對(duì)步長(zhǎng)控制參數(shù)β進(jìn)行優(yōu)化，改進(jìn)公式如（13）所示。

式中：K∈［0，1］表示麻雀運(yùn)動(dòng)方向，也是步長(zhǎng)控制參數(shù)；fi表示當(dāng)前麻雀的適應(yīng)度值；fg和fw分別表示當(dāng)前全局最優(yōu)值和最差值；e為一個(gè)常數(shù)。當(dāng)fi=fg時(shí)，表示處于種群中間位置的麻雀意識(shí)到危險(xiǎn)，因此需要靠近其他麻雀來(lái)減少被捕食的概率。βmax為步長(zhǎng)因子最大值，βmin為步長(zhǎng)因子最小值。β的曲線變化圖如圖2 所示，它隨著迭代次數(shù)增大而慢慢減小，當(dāng)?shù)_(kāi)始時(shí)β的初值最大且遞減速度很快，有利于進(jìn)行全局探索，提高收斂速度；迭代后期β值較小且遞減速度緩慢易于局部探索，提升SSA 的尋優(yōu)能力。

圖2 步長(zhǎng)因子變化趨勢(shì)圖Fig.2 Chart of step factor change

由于CIIOT 中的頻譜分配矩陣X是由0 和1 構(gòu)成的離散二維矩陣，但在標(biāo)準(zhǔn)麻雀算法中麻雀的位置是連續(xù)的，所以需要對(duì)麻雀位置進(jìn)行離散處理。然后將每個(gè)麻雀的離散位置最優(yōu)解映射到頻譜分配矩陣X=｛（n，m）|xn，m｝N×M中。并且將麻雀?jìng)€(gè)體適應(yīng)度函數(shù)作為頻譜分配的目標(biāo)函數(shù)。

大多數(shù)文獻(xiàn)使用Sigmoid 函數(shù)進(jìn)行離散轉(zhuǎn)換，而本文使用呈V 形變化的反正切雙曲時(shí)變傳遞函數(shù)（TH）［17］將連續(xù)值轉(zhuǎn)換為離散值，相較于Sigmoid 函數(shù)，TH 函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于不會(huì)強(qiáng)制麻雀位置轉(zhuǎn)換為0或1 的值，并且TH 函數(shù)在避免陷入局部極值方面優(yōu)于Sigmoid 函數(shù)，位置更新公式為

式中θmax和θmin分別表示控制參數(shù)的最大值和最小值，參考文獻(xiàn)［18］，將θmax和θmin分別設(shè)置為2 和0.1。引入動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)后，在優(yōu)化過(guò)程中，算法在迭代早期將重點(diǎn)放在探索上，以避免落入局部點(diǎn)，但是在算法后期，則更多地關(guān)注于開(kāi)發(fā)以提高算法解的質(zhì)量。

為了驗(yàn)證改進(jìn)二進(jìn)制麻雀搜索算法（IBSSA）的性能，對(duì)表1 所示的4 個(gè)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行求解尋優(yōu)，故將IBSSA 與二進(jìn)制麻雀算法（Binary sparrow search algorithm，BSSA）和二進(jìn)制蝙蝠算法［19］（Binary bat algorithm，BBA）的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。利用單峰函數(shù)F1 和F2 來(lái)驗(yàn)證算法的收斂性能，多峰函數(shù)F3 和F4 驗(yàn)證算法跳出局部最優(yōu)能力。將IBSSA、BSSA 和BBA 求解尋優(yōu)函數(shù)所得的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果如表2 所示。并且為了使仿真測(cè)試的公平性令人信服，將所有算法的共同參數(shù)均設(shè)置相同：種群大小N=50，迭代次數(shù)最大為L(zhǎng)=300，空間維數(shù)D=30。

表1 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)Table 1 Benchmark function

從表2 可以看出，與BSSA 和BBA 相比，對(duì)于求解單峰函數(shù)F1，IBSSA 求解精度已達(dá)到理想值，對(duì)于求解F2，IBSSA 雖沒(méi)有達(dá)到理想值，但I(xiàn)BSSA 的最優(yōu)求解性至少高于BSSA 和BBA 兩個(gè)數(shù)量級(jí)，且相較其他算法，IBSSA 的標(biāo)準(zhǔn)差小于其他3 種算法，說(shuō)明IBSSA 在求解單峰函數(shù)方面擁有更好的尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性。對(duì)于求解多峰函數(shù)F3 和F4，IBSSA 的尋優(yōu)精度均高于BSSA和BBA，且標(biāo)準(zhǔn)差為0，說(shuō)明IBSSA 有良好的穩(wěn)定性，不易陷于局部陷阱，能得到較好的解。由此得出結(jié)論，IBSSA 無(wú)論面對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題還是多維問(wèn)題都表現(xiàn)出較高的尋優(yōu)性能。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results

3 頻譜分配和功率控制

3.1 基于IBSSA 的頻譜分配策略

針對(duì)CIIOT 頻譜分配優(yōu)化問(wèn)題，本文提出基于IBSSA 算法的頻譜分配策略，將頻譜分配［20］映射到麻雀種群中個(gè)體的位置，以進(jìn)行頻譜管理，最佳種群解與頻譜分配的能量效率和認(rèn)知用戶之間的公平性指數(shù)相對(duì)應(yīng)。所以，頻譜分配問(wèn)題的最終優(yōu)化目標(biāo)是在最大化系統(tǒng)能量效率和用戶公平性的情況下，求解無(wú)干擾分配矩陣X［21］。因?yàn)榭捎镁仃嘦會(huì)約束著信道分配矩陣X，所以根據(jù)空閑矩陣中次用戶使用信道的情況，當(dāng)un，m=0 時(shí)，表明在目前通信狀況下次用戶n不能占用頻譜m，而可用矩陣P中的0元素在位置上與矩陣X的0 元素對(duì)應(yīng)，xn，m=0。因此，只需要對(duì)可用矩陣U中值為1 的元素實(shí)行編碼。矩陣U中元素為1 的總數(shù)決定麻雀的編碼長(zhǎng)度L，其數(shù)學(xué)公式為

如圖3 所示，假設(shè)在系統(tǒng)中認(rèn)知用戶數(shù)N=4，可用頻譜數(shù)M=4，矩陣U通過(guò)檢測(cè)頻譜被獲取，然后在矩陣U中抽取元素為1 的值進(jìn)行編碼，得到解向量x=｛xi∈（0，1），i=1，2，…，7｝，最后將麻雀?jìng)€(gè)體的解向量與分配矩陣X映射。因?yàn)槁槿競(jìng)€(gè)體位置是隨機(jī)生成的，按照這個(gè)編碼方法并不能使每個(gè)分配方案成功，所以麻雀?jìng)€(gè)體需遵守?zé)o干擾約束條件，任意頻譜m（0≤m≤M）尋找滿足條件gn，k，m=1的n和k，若X中xn，m和xk，m都為1，那么就把其中一個(gè)元素設(shè)置為0，另一個(gè)不變，這樣就能解決頻譜分配問(wèn)題。

圖3 解向量編碼方式示例圖Fig.3 An example of a de-vector encoding scheme

算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）初始化麻雀參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，例如主用戶數(shù)、次用戶數(shù)和信道數(shù)量等。

（2）產(chǎn)生主用戶和次用戶的位置拓?fù)鋱D，生成可用矩陣U、效益矩陣E和干擾矩陣G。

（3）干擾約束處理，判斷干擾矩陣G的元素兩行元素是否為1，若為1，則隨機(jī)把兩行中的任意一行對(duì)應(yīng)元素變?yōu)?，另一行仍為1。保證一個(gè)頻譜分配給一個(gè)用戶，將麻雀位置映射為分配矩陣X。

（4）計(jì)算種群最初的適應(yīng)度值，對(duì)種群的歷史最優(yōu)、全局最優(yōu)的適應(yīng)度值進(jìn)行保存，保存麻雀最佳位置及最優(yōu)的頻譜分配方案。

（5）根據(jù)式（8，10～13）進(jìn)行種群更新，更新麻雀位置。根據(jù)式（14，16）將連續(xù)麻雀位置進(jìn)行離散化，重復(fù)步驟3 根據(jù)干擾矩陣G進(jìn)行干擾約束，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算所有麻雀的適應(yīng)度值，選出具有最大適應(yīng)度值的個(gè)體，迭代尋優(yōu)。

（6）重復(fù)步驟4，5，當(dāng)已達(dá)設(shè)置的最大迭代次數(shù)時(shí)，則返回迭代結(jié)束，并輸出全局最優(yōu)解，此時(shí)得到的全局最優(yōu)解就是最佳頻譜分配方案。

3.2 基于接收SINR 的閉環(huán)功率控制策略

系統(tǒng)模型如圖1 所示，在認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中，CBS 和PBS 覆蓋范圍由于交叉重疊會(huì)產(chǎn)生干擾，為有效降低干擾的影響，本文采取的策略是：先利用開(kāi)環(huán)功率控制算法對(duì)用戶的發(fā)射功率進(jìn)行初始化，再利用閉環(huán)功率控制算法動(dòng)態(tài)調(diào)整用戶的發(fā)射功率［22］。根據(jù)通信用戶的信息參數(shù)，數(shù)據(jù)中心對(duì)其進(jìn)行判斷，給出對(duì)應(yīng)的功率控制命令（TPC），用戶會(huì)根據(jù)收到的指令，對(duì)其發(fā)射功率選擇上加一個(gè)步長(zhǎng)或下降一個(gè)步長(zhǎng)來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)功率控制。因?yàn)橛脩舻男畔?huì)發(fā)生變化，在調(diào)整功率控制的過(guò)程中，根據(jù)信道的實(shí)時(shí)變化，利用新加入的反饋?lái)?xiàng)f（λi）來(lái)調(diào)整步長(zhǎng)取值。認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)用戶的開(kāi)環(huán)功率控制和閉環(huán)功率控制數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：a為路徑補(bǔ)償因子；PL 為路徑損耗；Pmax表示用戶最大傳輸功率；P0表示用戶特定的額定參數(shù)，由文獻(xiàn)［23］可知，P0設(shè)置為-78 dB 時(shí)，能達(dá)到最佳去干擾效果。在閉環(huán)功率控制中的f(λi)是根據(jù)λi來(lái)對(duì)功率進(jìn)行上調(diào)或下調(diào)的動(dòng)態(tài)調(diào)整，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

本文根據(jù)用戶SINR 的動(dòng)態(tài)變化，采用基于接收SINR 的閉環(huán)功率控制算法對(duì)功率控制進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。由用戶當(dāng)前的SINR 和反饋?lái)?xiàng)f（λi）來(lái)確認(rèn)閉環(huán)功率控制算法的參數(shù)。設(shè)置SINR 門(mén)限值SNRlow和SNRhigh，將當(dāng)前SINR 同SNRlow和SNRhigh比較，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值，將下限值SINRlow和上限值SINRhigh分別設(shè)置為-20 和30 dB，當(dāng)SINRSINRhigh時(shí)，當(dāng)下用戶的SINR 比上限值高，為了減少無(wú)效的頻譜資源分配，在確保用戶通信正常的前提下，選擇減少用戶的發(fā)射功率達(dá)到降低功耗的目的，并減少對(duì)其他用戶造成的干擾；當(dāng)SINR≤SINRhigh并且SINR≥SINRlow時(shí)，說(shuō)明目前用戶的通信質(zhì)量良好，不需要作調(diào)整。具體的算法流程如圖4 所示。

圖4 算法流程圖Fig.4 Flow chart of algorithm

為了證明基于接收SINR 閉環(huán)功率控制的頻譜分配有效性，將改進(jìn)二進(jìn)制麻雀搜索算法聯(lián)合基于接收SINR 的閉環(huán)功率控制策略（IBSSA-SCLPC）、改進(jìn)二進(jìn)制麻雀搜索算法聯(lián)合開(kāi)環(huán)功率控制策略（IBSSA-OLPC）和基于改進(jìn)二進(jìn)制麻雀搜索算法的頻譜分配策略（IBSSA）進(jìn)行比較。系統(tǒng)用戶效益值能直接反映用戶所受的干擾，所以將系統(tǒng)用戶效益為優(yōu)化目標(biāo)。圖5 為不同策略下的用戶系統(tǒng)效益對(duì)比圖。由圖5 可知，系統(tǒng)效益隨著迭代次數(shù)的增加而增大，IBSSA-SCLPC 的系統(tǒng)效益最高，而IBSSA-OLPC 次之，IBSSA 最差。這證明了功率控制可以有效地抑制用戶間的干擾，基于接收SINR 的閉環(huán)功率控制策略的抑制效果優(yōu)于IBSSA-OLPC，明顯提高了用戶系統(tǒng)效益。

圖5 不同策略下用戶系統(tǒng)效益對(duì)比圖Fig.5 Chart of user system benefit under different strategies

3.3 算法復(fù)雜度分析

算法的時(shí)間復(fù)雜度反映了算法的有效性。雖然功率控制算法的復(fù)雜度會(huì)隨認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)目的增加而增加（復(fù)雜度為O（R）），但算法本身復(fù)雜度不大，不影響頻譜的分配。所以只考慮IBSSA算法的時(shí)間復(fù)雜度。IBSSA 算法的復(fù)雜度取決于麻雀種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)等參數(shù)。假設(shè)麻雀種群為N，適應(yīng)度函數(shù)時(shí)間為t，在二進(jìn)制轉(zhuǎn)換過(guò)程，迭代次數(shù)為L(zhǎng)1；在地圖指南針?biāo)阕又校螖?shù)為L(zhǎng)2；在自適應(yīng)步長(zhǎng)策略中，迭代次數(shù)為L(zhǎng)3，則IBSSA 的算法復(fù)雜度為O（N×L1×t）+O（N×L2×t）+O（N×L3×t）。雖然IBSSA 與SSA 相比，計(jì)算復(fù)雜度有所增加，但I(xiàn)BSSA 算法增強(qiáng)了全局和局部搜索能力，所以對(duì)算法的改進(jìn)是有價(jià)值的。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提出的頻譜分配策略能有效解決工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)頻譜稀缺和干擾的問(wèn)題，本文將基于接收SINR 的閉環(huán)功率控制策略分別同SSA、BSSA 和BBA［19］結(jié)合，由于用戶的干擾情況會(huì)受能量效率的多少影響，所以，以最大化能量效率和公平性為優(yōu)化目標(biāo)，分析是否得到較優(yōu)的頻譜分配方案，是否有效抑制干擾。仿真測(cè)試在MATLAB R2016 上進(jìn)行，仿真設(shè)置網(wǎng)絡(luò)區(qū)域范圍為100×100，認(rèn)知用戶數(shù)N、可用信道數(shù)M和主用戶數(shù)K的初始值都設(shè)為10。參考文獻(xiàn)［24-26］設(shè)置系統(tǒng)模型每個(gè)仿真參數(shù)，如表3 所示。

表3 仿真參數(shù)設(shè)置Table 3 Simulation parameter setting

圖6 表示基于不同群智能算法的頻譜資源策略，從圖6 的曲線趨勢(shì)可知，能量效率會(huì)跟著迭代次數(shù)的增大而增大，基于IBSSA 的頻譜分配方案的能量效率最大，BSSA 次之，BBA 最差。且IBSSA 在3 種頻譜分配方案中是最快收斂，得到認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中頻譜分配問(wèn)題的最優(yōu)解。

圖6 不同算法能量效率對(duì)比圖Fig.6 Chart of energy efficiency of different algorithms

為了表明不管在什么網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，IBSSA 算法均具有更優(yōu)的公平性，在認(rèn)知用戶數(shù)與可用頻譜數(shù)相等都為10 時(shí)，將3種算法在30 次不同網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行仿真，圖7 表示不同信道環(huán)境下的Jain’s 公平指數(shù)對(duì)比圖。從圖7 可以看出，在不同的信道環(huán)境下，IBSSA 算法的公平性均大于BSSA 和BBA 算法。

圖7 不同環(huán)境下的Jain’s 公平指數(shù)Fig.7 Jain’s fair index under different algorithms

圖8 表示算法的能量效率與最大發(fā)射功率之間的聯(lián)系，將不同發(fā)射功率下的能量效率獨(dú)立運(yùn)行30 次取平均值進(jìn)行比較。由圖8 可知，最初能量效率會(huì)跟著最大發(fā)射功率一起增加。當(dāng)最大發(fā)射功率Pmax=24 時(shí)，3 種算法的能量效率都達(dá)到各自的最大（IBSSA 的能量效率最高）后，能量效率開(kāi)始隨著Pmax的增加而減小。雖然能量效率開(kāi)始下降，但不管最大發(fā)射功率為何值，IBSSA 的能量效率都優(yōu)于BSSA 和BBA。

圖8 3 種算法在不同發(fā)射功率條件下的能量效率Fig.8 Energy efficiency of three algorithms in different transmitting powers

圖9 表示在最大發(fā)射功率Pmax=24 時(shí)，路徑損耗因子a變化，3 種算法的能量效率也會(huì)跟著變化，將不同路徑損耗因子下的能量效率獨(dú)立運(yùn)行30 次取平均值進(jìn)行比較。從圖9 可知，當(dāng)a增大時(shí)，能量效率會(huì)跟著減小，這是因?yàn)槁窂綋p耗因子的增大會(huì)導(dǎo)致信號(hào)在傳輸中的損耗也增大了，導(dǎo)致能量效率降低。但是IBSSA 的能量效率雖降低，卻始終優(yōu)于其他算法。

圖9 3 種算法不同路徑損耗因子下的能量效率Fig.9 Energy efficiency of three algorithms in different path loss factors

圖10 表示SINR 上限值對(duì)平均能量效率的影響，從圖10 的變化趨勢(shì)可看出，隨著SINR 的增加平均能量效率也隨著增大，在3 種算法中，IBSSA 的平均能量效率最高，BSSA 次之，BBA 最差。由此可知，信干噪比值的大小可以影響平均能量效率，并且設(shè)置的信干噪比越高，則越有利于認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)用戶的通信。因?yàn)镾INR 值越高，那么認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)用戶的功率就不須要減小1 dB，使得認(rèn)知用戶通信性能良好。

圖10 3 種算法不同信干噪比下的平均能量效率Fig.10 Average energy efficiency of three algorithms in different signal-to-dryness ratios

圖11 表示不同發(fā)射頻率波長(zhǎng)對(duì)平均能量效率的影響，從圖11 的曲線趨勢(shì)可以看出，隨著發(fā)射頻率波長(zhǎng)的增加平均能量效率也隨之增大，直到發(fā)射頻率波長(zhǎng)為0.6 m 時(shí)，平均能量效率達(dá)到最大，隨后開(kāi)始下降。并且在不同的發(fā)射頻率下，IBSSA 的平均能量效率都優(yōu)于其他算法，這證明了本文提出的IBSSA 能使網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到更優(yōu)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中的頻譜資源稀缺問(wèn)題，提出一種聯(lián)合IBSSA 算法和閉環(huán)功率控制的頻譜分配策略。首先對(duì)麻雀搜索算法進(jìn)行優(yōu)化，解決麻雀算法面對(duì)多維函數(shù)求解精度不高、易陷于局部陷阱等問(wèn)題。然后采用閉環(huán)功率控制算法減少認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中用戶之間產(chǎn)生的干擾。最后將改進(jìn)二進(jìn)制麻雀搜索算法與閉環(huán)功率控制結(jié)合來(lái)進(jìn)行頻譜分配。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的麻雀搜索算法的收斂速度得到了提高，同時(shí)本文所提的改進(jìn)方案能有效提高系統(tǒng)能量效率和公平性，減少干擾。在未來(lái)的工作中，將研究CIIOT 中多對(duì)用戶的動(dòng)態(tài)資源分配，基于網(wǎng)絡(luò)吞吐量?jī)?yōu)化進(jìn)行資源分配。