曹可為，楊 震，2

（1.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，南京 210003；2.南京郵電大學(xué)通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，南京 210003）

引言

隨著無(wú)線通信的快速發(fā)展，寶貴的頻譜資源越來(lái)越稀缺，如何有效提高頻譜利用率至關(guān)重要。與正交多址（OMA）系統(tǒng)相比，在B5G 網(wǎng)絡(luò)的候選方案中，非正交多址（NOMA）可以通過(guò)在同一頻帶復(fù)用更多用戶來(lái)進(jìn)一步提高頻譜效率。OMA 在不同的頻率、時(shí)間和代碼下為用戶提供不同的信道條件，與OMA 不同的是，NOMA 允許共享相同的頻譜資源。NOMA 憑借著良好的頻譜利用率、更高的系統(tǒng)吞吐量和較低的延遲贏得了青睞。目前多數(shù)NOMA 方案是利用用戶信道增益差異，通過(guò)功率控制進(jìn)行多址接入的，當(dāng)用戶的信道增益之間存在顯著差異時(shí)，它們最好是成對(duì)的［1-2］。然而，在現(xiàn)實(shí)情況下，即小區(qū)中有大量用戶的情況下，在匹配過(guò)程中，某些用戶對(duì)的信道增益差異會(huì)減小，使得該對(duì)的吞吐量降低，導(dǎo)致整體系統(tǒng)容量下降。因此，這些用戶將由OMA 服務(wù)，并且將不能受益于NOMA 多路復(fù)用提供的優(yōu)勢(shì)。

文獻(xiàn)［1］中將兩個(gè)用戶（用戶配對(duì)）分配給一個(gè)資源塊。結(jié)果顯示，將信道條件最不同的一組用戶中的這兩個(gè)用戶配對(duì)，使用固定功率分配技術(shù)產(chǎn)生的性能增益最高。在文獻(xiàn)［2］中，研究了兩個(gè)用戶的下行鏈路NOMA，該文是通過(guò)研究一個(gè)聚類來(lái)解決的技術(shù)，其中選擇兩個(gè)聚類的用戶使得強(qiáng)用戶的SINR 高于閾值T1，而弱用戶的SINR 低于閾值T2，其中T2

在文獻(xiàn)［3］中，作者提出了一種配對(duì)方案，該方案對(duì)于所有對(duì)具有相對(duì)均勻的間隙增益，以便于中間小區(qū)用戶的匹配和最大化NOMA 無(wú)線電容量。在文獻(xiàn)［4］中，作者提出了一種用戶配對(duì)方案，該方案利用NOMA 組中用戶之間的信道增益差異，并將它們分組到一個(gè)或多個(gè)組中，以提高系統(tǒng)的總吞吐量。在文獻(xiàn)［5］中，作者引入了基于用戶間的信道增益差異的用戶配對(duì)算法，并設(shè)置了NOMA 對(duì)之間的差異最小范圍。結(jié)果表明，在這個(gè)距離范圍內(nèi)，NOMA 群體之間的無(wú)線通信容量分布得到了更好的控制。

為了確保上述關(guān)于用戶分組的理論研究所預(yù)測(cè)的性能增益，已經(jīng)進(jìn)行了一些實(shí)際研究。在文獻(xiàn)［6］中，單調(diào)優(yōu)化被用來(lái)解決由此產(chǎn)生的非凸優(yōu)化問(wèn)題。其中獲得了聯(lián)合子載波分配、用戶分組和功率分配的最優(yōu)解。在文獻(xiàn)［7］中，還研究了多載波非正交多址系統(tǒng)的資源分配算法設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的多載波正交多址相比，所提出的資源分配算法獲得了顯著的系統(tǒng)吞吐量改善。在文獻(xiàn)［8］中，考慮了一個(gè)聯(lián)合用戶配對(duì)和功率分配問(wèn)題，以優(yōu)化每個(gè)用戶的最小速率約束下的可達(dá)和速率（ASR），這是一個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。在文獻(xiàn)［9］中，作者提出了在容量等于或大于OMA 系統(tǒng)的條件下，兩個(gè)NOMA 配對(duì)用戶的公平功率分配方案。

事實(shí)上，在傳統(tǒng)的配對(duì)方案中，有一種情況是不可避免的：信道增益巨大與信道增益較小的用戶在配對(duì)后，因?yàn)樾∮脩粜诺涝鲆孢^(guò)小，導(dǎo)致解碼時(shí)無(wú)法解出，無(wú)法進(jìn)行通信，從而導(dǎo)致與之配對(duì)的大用戶無(wú)法采用NOMA 進(jìn)行通信（因?yàn)椴捎眠B續(xù)干擾抵消SIC 技術(shù)時(shí)，首先解出強(qiáng)用戶信號(hào)，然后再解出弱用戶信號(hào)），轉(zhuǎn)而使用OMA 進(jìn)行通信，影響了系統(tǒng)和速率的提升，損失了一定的通信速率。此情況在之前的文獻(xiàn)中較少提及，本文所提出的方案將針對(duì)這種情況進(jìn)行充分討論，尋求解決方案。

本文方案旨在通過(guò)設(shè)置用戶信道增益的差值為偏好度來(lái)進(jìn)行配對(duì)。假設(shè)用戶在小區(qū)內(nèi)統(tǒng)一部署，目標(biāo)是通過(guò)預(yù)分組避免信道增益差距巨大的用戶配對(duì)，同時(shí)避免信道增益差距微小的用戶配對(duì)，以提高系統(tǒng)整體性能。因此，將小區(qū)的用戶分成兩組，同時(shí)考慮信道增益過(guò)小的用戶在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中無(wú)法通信，設(shè)置一個(gè)信道增益門限值作為能否通信的判決條件，分組后采用信道增益差值作為偏好度進(jìn)行組間兩兩配對(duì)。

最后，將本文NOMA 配對(duì)方案與傳統(tǒng)的配對(duì)方案和OMA 方案進(jìn)行比較，并從數(shù)據(jù)速率的角度證明本文配對(duì)方案的有效性。與上述文獻(xiàn)相比，本文方案的新穎之處在于，除了避免了信道增益差距接近的用戶配對(duì)后對(duì)性能的提升較小，同時(shí)考慮了部分信道增益過(guò)小的用戶與信道增益較大的用戶配對(duì)時(shí)，信道增益過(guò)小的用戶無(wú)法通信的同時(shí)，導(dǎo)致信道增益較大的用戶只能采用OMA 進(jìn)行通信，以盡可能避免后者的數(shù)據(jù)速率下降。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)具有一個(gè)基站的單小區(qū)上行鏈路NOMA 網(wǎng)絡(luò)，包含一個(gè)基站和N個(gè)用戶，系統(tǒng)模型如圖1 所示?；竞兔總€(gè)用戶均裝備一根天線，基站和用戶間的信道條件為萊斯信道，假設(shè)有N個(gè)用戶隨機(jī)均勻分布在距離基站0～500 m 之間的位置內(nèi)：UN={1，2，3，…，N}；|hN|2表示第N個(gè)用戶的信道增益，全部用戶信道增益按降序排列，即

圖1 多用戶上行鏈路NOMA 模型Fig.1 Multiuser uplink NOMA model

2 配對(duì)方案

圖2 根據(jù)用戶信道增益進(jìn)行分組Fig.2 Grouping according to user channel gain

上行鏈路NOMA 解碼過(guò)程中，信道增益過(guò)小的用戶，因?yàn)楸旧泶嬖谥有愿咚拱自肼暎瑫?huì)導(dǎo)致該用戶對(duì)無(wú)法采用NOMA 進(jìn)行通信，假設(shè)存在一個(gè)基站接收功率的門限值Pmax|hthreshold|2，當(dāng)Pmax|hk|2

對(duì)于已經(jīng)完成預(yù)分組的兩組用戶，利用雙邊匹配模型，基于兩組用戶之間的偏好關(guān)系進(jìn)行配對(duì)。在傳統(tǒng)的NOMA 配對(duì)方案中，為了使得系統(tǒng)和速率最大，信道增益低于門限值的小用戶會(huì)匹配到一個(gè)信道增益較大的大用戶；但是此時(shí)由于小用戶無(wú)法通信，大用戶只能采用OMA 通信，會(huì)導(dǎo)致整體系統(tǒng)的和速率下降。所以對(duì)于這種用戶，在配對(duì)時(shí)為了避免系統(tǒng)和速率下降的問(wèn)題，需要將它們與信道增益較小的用戶配對(duì)而不是與最小的無(wú)法解碼的用戶配對(duì)，以減小對(duì)系統(tǒng)和速率的損耗。對(duì)于信道增益大于門限值的用戶，在配對(duì)時(shí)優(yōu)先與信道增益差距較大的用戶配對(duì)。另一方面，用戶對(duì)服務(wù)質(zhì)量是有要求的，換言之，用戶對(duì)配對(duì)也有偏好要求，雙邊匹配理論［10］是由大衛(wèi)·蓋爾和勞埃德·沙普利引入之后，開啟了關(guān)于雙邊市場(chǎng)匹配問(wèn)題的先河，是迄今博弈論應(yīng)用最廣泛的領(lǐng)域之一。雙邊匹配理論是依據(jù)用戶之間的偏好程度來(lái)進(jìn)行配對(duì)，使得每個(gè)用戶都能與自己理想的用戶進(jìn)行配對(duì)。

首先計(jì)算兩組用戶之間的偏好關(guān)系，對(duì)于組1 中第k個(gè)用戶、組2 中全部用戶，與第k用戶信道增益差值最大的用戶偏好度最高，差值最小的用戶偏好度最低；但當(dāng)該用戶Pmax|hk|2

用戶偏好度具體算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

基于上文已完成的用戶高低分離式分組和組1、組2 偏好度計(jì)算全部完成以后，運(yùn)用雙邊匹配理論，完成用戶的實(shí)際匹配，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

第一輪，每個(gè)組1 用戶都向自己名單上排在首位的組2 用戶發(fā)出配對(duì)邀請(qǐng)。此時(shí)，一個(gè)組2 用戶可能面對(duì)的情況有3 種：沒有人跟它發(fā)出配對(duì)邀請(qǐng)、只有一個(gè)用戶跟它發(fā)出配對(duì)邀請(qǐng)、不只一個(gè)用戶跟它發(fā)出配對(duì)邀請(qǐng)。在第一種情況下，這個(gè)組2 用戶什么都不做，繼續(xù)等待即可；在第二種情況下，組2 用戶接受那個(gè)人的發(fā)出配對(duì)邀請(qǐng)，答應(yīng)暫時(shí)和它配對(duì)；在第三種情況下，組2 用戶從所有追求者中選擇自己最喜歡的那一位，答應(yīng)和它暫時(shí)配對(duì)，并拒絕其他所有的追求者。

第一輪結(jié)束后，有些組1 用戶已經(jīng)有配對(duì)用戶而有些組1 用戶仍然是未配對(duì)。在第二輪發(fā)出配對(duì)邀請(qǐng)行動(dòng)中，每個(gè)未配對(duì)組1 用戶都會(huì)從所有還沒拒絕過(guò)自己的組2 用戶中選出自己最喜歡的那一個(gè)，并向它發(fā)出配對(duì)邀請(qǐng)，不管它現(xiàn)在是否是未配對(duì)。和第一輪一樣，每個(gè)被發(fā)出配對(duì)邀請(qǐng)的組2 用戶需要從發(fā)出配對(duì)邀請(qǐng)者中選擇最喜歡的組1 用戶，并拒絕其他追求者。注意，如果這個(gè)組2 用戶當(dāng)前已經(jīng)有配對(duì)用戶了，當(dāng)它遇到了更好的追求者時(shí)，它將拒絕現(xiàn)在配對(duì)的用戶，轉(zhuǎn)而與自己更喜歡的用戶配對(duì)。

在以后的每一輪中，未配對(duì)的組1 用戶會(huì)繼續(xù)追求列表中的下一個(gè)組2 用戶；組2 用戶則從包括現(xiàn)配對(duì)用戶在內(nèi)的所有追求者中選擇最好的一個(gè)，并拒絕其他用戶。這樣一輪一輪地進(jìn)行下去，直到某個(gè)時(shí)刻所有用戶都不再未配對(duì)，那么下一輪將不會(huì)有任何新的配對(duì)過(guò)程，每個(gè)用戶的配對(duì)用戶也都將固定下來(lái)，整個(gè)過(guò)程自動(dòng)結(jié)束，此時(shí)的搭配就一定是穩(wěn)定的。

具體算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

While 仍有組1 用戶未配對(duì)

3 仿真實(shí)現(xiàn)

假設(shè)在上行鏈路中，基站和每個(gè)用戶均裝備一根天線，基站和用戶間的信道條件為萊斯信道，有m個(gè)用戶隨機(jī)均勻分布在距離基站0～500 m 之間的位置，不考慮選擇子頻帶。首先初始化各用戶的信道信息，設(shè)置仿真參數(shù)：帶寬W=1 MHz，噪聲的功率譜密度N0=-154 dBm/Hz，大尺度衰落的信道衰落指數(shù)α=2.4，每個(gè)用戶對(duì)基站的發(fā)射功率為P=0.2 W，接收功率門限值Pmax|hthreshold|2中的參數(shù)|hthreshold|2=1×10-7。

假設(shè)m=64，隨機(jī)生成64 個(gè)距離表示用戶的分布位置。

為了處理的方便性，假設(shè)用戶按照信道條件降序排列，并指定用戶名，如表1 所示。預(yù)分組之后，64個(gè)用戶分成兩個(gè)用戶組，分別為組1（表2）和組2（表3）。

表1 用戶位置初始化Table 1 User location initialization

表2 組1 用戶Table 2 Group 1 users

表3 組2 用戶Table 3 Group 2 users

針對(duì)上述數(shù)據(jù)，完成兩組用戶之間的偏好度計(jì)算，依照雙邊匹配理論，完成用戶配對(duì)，配對(duì)結(jié)果見表4。

表4 配對(duì)結(jié)果Table 4 Pairing results

本次仿真是隨著用戶數(shù)增加，系統(tǒng)和速率的比較。針對(duì)系統(tǒng)內(nèi)用戶，都要進(jìn)行預(yù)分組、完成偏好度計(jì)算，按照雙邊匹配理論，完成用戶配對(duì)，最后和幾種傳統(tǒng)的用戶配對(duì)方案和傳統(tǒng)的正交多址接入技術(shù)方案進(jìn)行仿真比較。對(duì)比方案包括傳統(tǒng)的高高配對(duì)和高低配對(duì)，以及采取本文預(yù)分組方案后進(jìn)行的高高配對(duì)和高低配對(duì)以及傳統(tǒng)的正交多址接入技術(shù)方案。仿真結(jié)果如圖3 所示。

由圖3 可以看出，在接收功率門限值參數(shù)|hthreshold|2=1×10-7的條件下，系統(tǒng)和速率隨著用戶總對(duì)數(shù)的變化關(guān)系，本方法性能一直高于普通高低配對(duì)、普通高高配對(duì)，和按照本方案分組情況下的高低配對(duì)和高高配對(duì)以及OMA。本方案優(yōu)于其他傳統(tǒng)方案原因在于，在傳統(tǒng)的高低配對(duì)中，每個(gè)用戶為了獲得更大的可達(dá)速率，會(huì)在匹配時(shí)與自己信道增益差距最大的用戶配對(duì)，但是因?yàn)樯闲墟溌種OMA 在解碼時(shí)小用戶由于信道增益過(guò)小，導(dǎo)致基站接收到的功率小于可以正常采用NOMA通信的門限值，從而導(dǎo)致小用戶本身無(wú)法正常通信，同時(shí)與小用戶配對(duì)的大用戶只能采用OMA 通信，導(dǎo)致系統(tǒng)和速率下降；本方案在配對(duì)時(shí)，一是將信道增益最大與最小的一半用戶分在組1 中，避免了信道增益最大與最小的用戶配對(duì)，二是在設(shè)置偏好程度時(shí)，對(duì)于基站接收功率小于門限值的用戶不再是以最偏好信道增益差距最大的用戶，而是改為設(shè)置信道增益差距最小的用戶為偏好程度最高的用戶，從而使得在最后的配對(duì)結(jié)果中，每個(gè)小于門限值的用戶所配對(duì)的用戶并不是信道增益較大的用戶，有效地減小了這部分用戶因?yàn)樾∮脩魺o(wú)法通信，自身采用OMA 通信導(dǎo)致的系統(tǒng)和速率的下降。

圖3 僅給出了在接收功率門限值參數(shù)|hthreshold|2= 1× 10-7的條件下，系統(tǒng)和速率隨著用戶總對(duì)數(shù)的變化關(guān)系，為了驗(yàn)證本方案的全面性，將接收功率門限值進(jìn)行改變，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 |hthreshold|2=1×10-7 時(shí)系統(tǒng)和速率隨著系統(tǒng)用戶總對(duì)數(shù)的變化Fig.3 Change of system and rate with the total logarithm of system users when|hthreshold|2=1×10-7

圖4 200 用戶情況下，系統(tǒng)和速率隨著門限值的變化Fig.4 System and rate change with threshold under condition of 200 users

由圖4 可以看出，在小區(qū)內(nèi)有200 個(gè)用戶的場(chǎng)景下，隨著信道增益門限值的增大，系統(tǒng)和速率都有所下降，即系統(tǒng)和速率隨著信道增益門限值的增大而下降。究其原因，信道門限值增大時(shí)，信道增益小于門限值的小用戶無(wú)法通信，該類用戶增多，同時(shí)會(huì)影響部分信道條件較好的通信，對(duì)系統(tǒng)整體的和速率產(chǎn)生了影響。其中本方案的和速率依然優(yōu)于其余方案，系統(tǒng)和速率下降程度最小，也就是說(shuō)隨著信道增益門限值的增大，本方案性能依然能保持優(yōu)于其他方案。本方案性能優(yōu)于其他方案的原因在于，在信道增益門限值增大的情況下，所有用戶中小于門限值的用戶數(shù)量也將會(huì)增加，即無(wú)法采用NOMA通信轉(zhuǎn)而不通信的小用戶數(shù)量增加，同時(shí)因與小用戶配對(duì)而采用OMA 進(jìn)行通信的用戶數(shù)量也增加了，所以必然導(dǎo)致全部方案的和速率隨著門限值的增大而下降；本方案在配對(duì)過(guò)程中，針對(duì)小于門限值用戶的偏好程度設(shè)置采用信道增益差值最小的用戶最高，即小于門限值的用戶優(yōu)先與信道增益條件差的用戶配對(duì)，傳統(tǒng)方案則是會(huì)與信道增益條件相較較好的用戶配對(duì)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)和速率的下降更為明顯，所以本方案的速率下降程度最小。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于雙邊匹配模型的上行鏈路非正交多址接入配對(duì)方法，實(shí)現(xiàn)用戶依據(jù)信道增益作為偏好度進(jìn)行配對(duì)。與傳統(tǒng)方案相比，該方法避免了信道增益差距巨大的用戶對(duì)，因?yàn)榻獯a時(shí)會(huì)導(dǎo)致小用戶解不出來(lái)；同時(shí)有一部分信道增益差距接近的用戶性能提升很小。仿真結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)方案，該方案的系統(tǒng)和速率得到顯著提升。

本方案的局限性在于需要知道用戶信道增益信息，因此，基站與用戶握手時(shí)，獲知比較精確的用戶定位是關(guān)鍵，當(dāng)用戶高速移動(dòng)時(shí)，定位信息的及時(shí)更新也就比較重要。