鄭星煒 黃剛 鄭立宇

1. 安徽美芝制冷設(shè)備有限公司 安徽合肥 230031；2. 廣東美芝制冷設(shè)備有限公司 廣東順德 528333

0 引言

往復(fù)式壓縮機(jī)是冰箱制冷系統(tǒng)中的核心部件之一（如圖1所示），其可靠性和能效比（COP）對(duì)于冰箱系統(tǒng)運(yùn)行具有重要的影響。往復(fù)式壓縮機(jī)通常采用簧片式吸排氣閥組來(lái)控制制冷劑的流動(dòng)，并配置有吸、排氣消音器進(jìn)行消音降噪。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)閥組以及吸排氣流路的設(shè)計(jì)對(duì)于壓縮機(jī)的冷量和COP具有顯著的影響，因此進(jìn)行吸排氣閥組的研究對(duì)于提高壓縮機(jī)性能具有重要的意義?；善y通過(guò)閥片兩側(cè)氣體壓差形成的氣體力來(lái)控制閥片的開合，從而形成吸氣和排氣的過(guò)程。在此過(guò)程中，閥片的運(yùn)動(dòng)是閥片回復(fù)力和制冷劑氣體力相互作用和影響產(chǎn)生的結(jié)果，也即流體與結(jié)構(gòu)的相互作用，是典型的流固耦合現(xiàn)象。

圖1 往復(fù)式冰箱壓縮機(jī)

經(jīng)典的吸排氣系統(tǒng)分析方法通常是應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)理論來(lái)建立出簡(jiǎn)化的壓縮機(jī)吸排氣閥片的運(yùn)動(dòng)方程和流場(chǎng)計(jì)算模型，進(jìn)而通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)對(duì)吸排氣系統(tǒng)的簡(jiǎn)化計(jì)算[1]。該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但對(duì)吸排氣過(guò)程簡(jiǎn)化較大，且不能獲得流場(chǎng)中的相關(guān)參數(shù)分布情況，對(duì)于具體的閥組參數(shù)設(shè)計(jì)指導(dǎo)意義較小。隨著計(jì)算機(jī)及軟件技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)于類似的問(wèn)題已經(jīng)可以通過(guò)應(yīng)用專業(yè)的有限元軟件建立三維流固耦合仿真模型來(lái)進(jìn)行仿真研究。Kim J[2]使用商業(yè)軟件對(duì)壓縮機(jī)的閥片動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了2D流固耦合分析，得到二維的溫度和速度矢量分布及閥片的升程曲線，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。Kim H[3]通過(guò)外部軟件導(dǎo)入Nastran格式的4節(jié)點(diǎn)和6節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格，對(duì)壓縮機(jī)排氣過(guò)程進(jìn)行了3D流固耦合仿真，并對(duì)排氣閥片進(jìn)行了仿真優(yōu)化。Silva J[4]利用CFX+ANSYS Mechanical模塊，實(shí)現(xiàn)某壓縮機(jī)的吸氣閥片流固耦合仿真，并對(duì)其在不同開度下的閥片應(yīng)力情況進(jìn)行了分析。武守飛、韓寶坤[5-8]等人使用STAR-CD及Fluent實(shí)現(xiàn)了壓縮機(jī)閥組的流固耦合仿真，并對(duì)閥片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了分析。譚琴、宋明毅[9-12]等人則對(duì)轉(zhuǎn)子式和微型壓縮機(jī)的簧片閥組進(jìn)行了流固耦合仿真分析，得到了不同工況下閥片的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本文建立了壓縮機(jī)吸排氣閥三維流固耦合模型，并通過(guò)該模型研究了吸排氣過(guò)程中閥片的升程變化、質(zhì)量流量曲線、閥片的速度變化和應(yīng)力分布等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)性能的影響，對(duì)于提高吸排氣系統(tǒng)的性能具有重要的指導(dǎo)作用。

1 流固耦合分析的基本原理

基于流固耦合技術(shù)建立的吸排氣系統(tǒng)分析流程包括三個(gè)部分：閥片結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)求解、流體動(dòng)力學(xué)求解、流體-結(jié)構(gòu)耦合求解。

閥片的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)求解通過(guò)求解閥片的運(yùn)動(dòng)微分方程來(lái)實(shí)現(xiàn)，該方程為：

式中：[M]為閥片質(zhì)量矩陣，[C]為閥片阻尼矩陣，[K]為閥片剛度矩陣，為閥片運(yùn)動(dòng)加速度矩陣，為閥片運(yùn)動(dòng)速度矩陣，{X}為閥片位移矩陣，{F(t)}為閥片兩側(cè)壓力差。

閥片結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)數(shù)值求解場(chǎng)采用有限元（FEM），即將閥片劃分為有限的單元和節(jié)點(diǎn)，利用節(jié)點(diǎn)兩側(cè)的壓力差及給定的邊界條件，對(duì)每個(gè)單元求解上述運(yùn)動(dòng)方程。

壓縮機(jī)吸排氣流場(chǎng)主要由提取吸入消音器、閥組、壓縮腔、汽缸蓋、排氣消音腔、內(nèi)排管等部件的內(nèi)部流體空間組成。流場(chǎng)求解通常采用有限體積法（FVM），對(duì)單元上的流體微分方程（連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、湍流方程）進(jìn)行求解，獲得流場(chǎng)中各位置點(diǎn)的壓力、速度。

流場(chǎng)中制冷劑產(chǎn)生的氣體力推動(dòng)閥片運(yùn)動(dòng)，使閥片產(chǎn)生相應(yīng)的位移；閥片的位移又會(huì)改變附近流場(chǎng)的壓力和速度，影響閥片表面的氣體力的大小，進(jìn)而對(duì)閥片接下來(lái)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。這種氣體力與閥片位移的耦合作用貫穿于閥片運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程。因此，描述流體控制體的方程（質(zhì)量守衡方程、動(dòng)量和能量守恒方程）與結(jié)構(gòu)的控制方程（運(yùn)動(dòng)方程），在流固耦合模型中需要通過(guò)流體網(wǎng)格和固體網(wǎng)格之間的映射來(lái)完成之間的數(shù)據(jù)交互。

流固耦合模型的求解過(guò)程首先是利用給定的結(jié)構(gòu)位移對(duì)流體模型的方程求解，得到流體的向量解，下一步即從結(jié)構(gòu)方程中求解出結(jié)構(gòu)向量解，然后更新網(wǎng)格，以進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步的求解，具體實(shí)現(xiàn)步驟如圖2所示[13]。

圖2 流固耦合仿真計(jì)算流程

2 流固耦合仿真模型建立

使用有限元軟件分別建立流體和結(jié)構(gòu)模型時(shí)，需要將壓縮機(jī)實(shí)際的幾何進(jìn)行簡(jiǎn)化。如圖3所示，流體模型中簡(jiǎn)化了消音器及缸頭的復(fù)雜空間，排氣部分簡(jiǎn)化了氣缸缸頭和其他部分的流體域。由于涉及閥片的移動(dòng)導(dǎo)致流體網(wǎng)格的移動(dòng)，因此氣缸和缸頭部分劃分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其他部分根據(jù)需要?jiǎng)澐譃樗拿骟w或六面體網(wǎng)格，所有流體和固體可能發(fā)生接觸的面均設(shè)置為流固耦合面[4-8]?；钊倪\(yùn)動(dòng)通過(guò)移動(dòng)邊界仿真，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以通過(guò)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程得到。模型入口和出口的邊界條件由在ASHRAE工況下進(jìn)行壓縮機(jī)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)獲得。對(duì)于結(jié)構(gòu)模型，由于閥片厚度很小，因此閥片網(wǎng)格選用殼單元可以近似模擬，同時(shí)建立吸氣閥片與閥板、排氣閥片與閥板、排氣閥片與升程限位器的接觸關(guān)系，閥片根部施加固定約束。閥片材料為山特維克公司生產(chǎn)的閥片彈簧鋼。由于涉及動(dòng)網(wǎng)格以及閥片與閥板的碰撞求解，因此需要設(shè)置合理的時(shí)間步長(zhǎng)。

圖3 吸排氣流固耦合仿真模型

3 計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)某定速（50 Hz）壓縮機(jī)建立三維流固耦合模型，并采用不同尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分。以計(jì)算穩(wěn)定后（第4周期）的排氣質(zhì)量流量換算出的冷量值來(lái)判斷網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性。如圖4所示，當(dāng)網(wǎng)格單元數(shù)≥22萬(wàn)時(shí)，計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定。因此以此時(shí)的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為基準(zhǔn)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

圖4 冷量隨網(wǎng)格單元數(shù)的變化

通過(guò)對(duì)結(jié)果文件的后處理可以得到吸排氣口及氣缸附近的壓力場(chǎng)及速度場(chǎng)信息如圖5所示，以及吸排氣過(guò)程中的瞬時(shí)閥片升程曲線，如圖6所示。壓縮機(jī)分為吸氣、壓縮、排氣、膨脹4個(gè)工作過(guò)程。從圖6中可以看出，當(dāng)活塞開始從上止點(diǎn)向下止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)余隙空間內(nèi)的氣體開始膨脹，此時(shí)缸內(nèi)壓力大于吸氣壓力。當(dāng)經(jīng)過(guò)1.6 ms后，吸氣閥片開始打開，氣缸開始吸氣。閥片在吸氣過(guò)程中發(fā)生了多次打開與關(guān)閉，吸氣閥片在第二次打開時(shí)達(dá)到最大升程。在50 Hz的轉(zhuǎn)速下，活塞經(jīng)過(guò)10 ms達(dá)到下止點(diǎn)，然后往上止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)壓縮氣體。但是從圖中可以看出吸氣閥片在此時(shí)并沒(méi)有準(zhǔn)時(shí)關(guān)閉，因此會(huì)造成一定的氣體回流。從圖7的質(zhì)量流量曲線也可以看出，此時(shí)質(zhì)量流量為負(fù)，即從氣缸流往吸氣口，制冷劑的回流會(huì)降低壓縮機(jī)的制冷量。隨后的壓縮過(guò)程吸排氣閥片均處于關(guān)閉狀態(tài)，當(dāng)活塞將要抵達(dá)上止點(diǎn)附近時(shí)，缸內(nèi)氣體大于排氣壓力，排氣閥片被氣體力推動(dòng)而打開，開始排氣過(guò)程。從圖5中排氣閥片升程可以看到，排氣閥片迅速打開到最大升程，與升程限位器發(fā)生碰撞接觸后發(fā)生振顫，升程迅速下降到一定位置。維持一段時(shí)間后在氣體即將排盡時(shí)，升程逐漸下降為0。從圖7中的排氣質(zhì)量流量曲線可以看出排氣閥片也發(fā)生了延遲關(guān)閉現(xiàn)象，導(dǎo)致制冷劑從缸頭回流入氣缸，因而降低了壓縮機(jī)的制冷量。閥片的延遲關(guān)閉是與閥片的剛度、余隙容積、升程限位器的高度等密切相關(guān)的，因此可以通過(guò)改變這些因素來(lái)減小和避免閥片的延時(shí)關(guān)閉。

圖5 閥片打開時(shí)氣缸附近的速度和壓力剖面（ASHRAE工況）

圖6 閥片升程

圖7 吸氣和排氣口的質(zhì)量流量（ASHRAE工況）

由于冰箱壓縮機(jī)為全封閉式，因此壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，閥片的升程曲線一直是未知的，但是閥片的升程曲線是閥片的重要參數(shù)。如圖8所示，通過(guò)光纖傳感器和高速數(shù)據(jù)采集卡，構(gòu)建了閥片升程測(cè)試系統(tǒng)，通過(guò)光纖傳感器發(fā)出的信號(hào)經(jīng)吸氣閥片反射回傳感器接收端，不同閥片升程對(duì)應(yīng)著相應(yīng)的電壓信號(hào)幅值，通過(guò)兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了吸排氣閥片升程的測(cè)試，以此驗(yàn)證流固耦合仿真模型的可靠性。

圖8 閥片升程測(cè)試系統(tǒng)示意圖

通過(guò)采用傳感器測(cè)量某個(gè)工況下的閥片升程曲線，并與該工況下的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。流固耦合仿真模型輸出的閥片升程仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合，閥片整體振蕩幅值與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，僅最后回彈曲線有一定差異。

圖9 某工況下吸氣閥片升程測(cè)量結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真的對(duì)比，充分校核了該流固耦合仿真模型，使得后續(xù)使用該模型進(jìn)行閥組的優(yōu)化仿真具有了一定的可靠性。

壓縮機(jī)氣缸內(nèi)壓力與容積的關(guān)系曲線（P-V曲線）如圖10所示。由圖10可知排氣過(guò)程中氣缸內(nèi)的最大壓力顯著高于排氣壓力。P-V曲線圍成的面積即為活塞一個(gè)周期所作的技術(shù)功，而該曲線在吸氣壓力下圍成的面積即為吸氣損失；在排氣壓力上圍成的面積即為排氣損失。通過(guò)積分可以得到單位時(shí)間內(nèi)的PV功（即入力）和吸排氣損失，通過(guò)積分質(zhì)量流量曲線然后乘以焓差就可以得到壓縮機(jī)的理論制冷量。

計(jì)算得出本案例的壓縮機(jī)理論入力為43.483 W，冷量為103.043 W，吸氣損失為1.17 W，排氣損失為1.188 W。吸氣損失可以分為吸氣閥組引起的損失0.63 W和消音器流阻引起的損失0.54 W，分別為圖10中的青色區(qū)域和綠色區(qū)域。

圖10 P-V 曲線及吸氣損失示意圖（ASHRAE工況）

因此可以通過(guò)該仿真對(duì)不同方案的PV功、制冷量及吸排氣損失進(jìn)行計(jì)算，以評(píng)估不同消音器和閥組等性能的優(yōu)劣。

圖11所示為吸排氣閥片的速度曲線，可以看出吸氣閥片速度發(fā)生周期性的變化，當(dāng)?shù)诙巫矒糸y座時(shí)吸氣閥片達(dá)到最大速度。排氣閥片的開啟速度非常快，當(dāng)撞擊到升程限制器時(shí)達(dá)到最大的速度。圖12為吸排氣閥片的最大應(yīng)力隨時(shí)間的變化，可以看出吸氣閥片的最大應(yīng)力是與閥片的升程成正比的，在閥片達(dá)到最大升程時(shí)達(dá)到最大應(yīng)力。圖13為吸排氣閥片在達(dá)到最大升程時(shí)的應(yīng)力分布，吸氣閥片應(yīng)力較大的位置主要在閥片最窄處以及閥片根部圓形倒角處，排氣閥片應(yīng)力較大的位置在閥片與升程限制器接觸的中部附近。在設(shè)計(jì)壓縮機(jī)閥片時(shí)，要考慮到閥片的最大沖擊速度以及閥片應(yīng)力分布對(duì)閥片強(qiáng)度的影響。

圖11 吸排氣閥片速度（ASHRAE工況）

圖12 吸排氣閥片的最大應(yīng)力隨時(shí)間的變化（ASHRAE工況）

圖13 吸排氣閥片達(dá)到最大升程時(shí)的應(yīng)力分布（ASHRAE工況）

4 閥組優(yōu)化實(shí)例

為了應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需求，某量產(chǎn)變頻壓縮機(jī)需在不增加成本的前提下提升整體COP水平。常規(guī)方法是從電機(jī)方向入手，提升電機(jī)效率的方法比較直接有效，但會(huì)增加一定的成本。因此，應(yīng)用上述仿真模型，對(duì)該壓縮機(jī)的吸排氣閥組（如圖14所示）進(jìn)行三維流固耦合仿真，首先識(shí)別了其動(dòng)態(tài)流場(chǎng)特征及其中的能量耗散區(qū)域，對(duì)其進(jìn)行針對(duì)性的仿真優(yōu)化。同時(shí)對(duì)吸排氣閥口、排氣凹槽、吸排氣閥片形狀、厚度、臂長(zhǎng)等參數(shù)進(jìn)行了多輪優(yōu)化仿真對(duì)比，在保證閥片彎曲和沖擊可靠性的前提下，得到閥組優(yōu)化方案23，仿真結(jié)果得出在轉(zhuǎn)速S1和S2時(shí)，冷量分別提升1.4 W和3 W，理論COP得到了明顯提升。因此，制作樣品進(jìn)行5臺(tái)整機(jī)性能實(shí)驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果均值如表1所示，在轉(zhuǎn)速S1和S2時(shí)，冷量分別較原閥組提升1.7 W和2.5 W，與仿真結(jié)果趨勢(shì)一致，實(shí)測(cè)整機(jī)COP分別提升了0.027和0.048，說(shuō)明該優(yōu)化閥組顯著的提高了壓縮機(jī)吸排氣流道性能，達(dá)成開發(fā)目標(biāo)。

圖14 某量產(chǎn)壓縮機(jī)閥組

表1 閥組優(yōu)化方案性能實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)比

5 結(jié)論

往復(fù)式壓縮機(jī)的吸排氣閥片的合理設(shè)計(jì)對(duì)于提升壓縮機(jī)能效具有顯著的作用。本文建立了閥組的三維雙向流固耦合仿真模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段測(cè)得閥片升程進(jìn)行校核，模型達(dá)到了較高精度。

通過(guò)對(duì)壓縮機(jī)的吸排氣過(guò)程進(jìn)行仿真，得到了閥片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，升程曲線、質(zhì)量流量、P-V曲線等重要參數(shù)，進(jìn)而得到壓縮機(jī)理論下的冷量、入力和吸排氣損失，以此可以進(jìn)行壓縮機(jī)閥組及流道優(yōu)化設(shè)計(jì)。

應(yīng)用該仿真模型對(duì)某量產(chǎn)變頻壓縮機(jī)閥組進(jìn)行了仿真優(yōu)化并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比，優(yōu)化方案顯著提升了整機(jī)性能，驗(yàn)證了仿真模型的可靠性。

隨著冰箱能效標(biāo)準(zhǔn)的不斷升級(jí)以及產(chǎn)品更新速度的加快，越來(lái)越需要快速的進(jìn)行現(xiàn)有產(chǎn)品迭代以及新產(chǎn)品研發(fā)，較傳統(tǒng)的試錯(cuò)法而言，流固耦合仿真模型能顯著提升研發(fā)效率，壓縮開發(fā)時(shí)間，在現(xiàn)有產(chǎn)品的性能提升以及新產(chǎn)品的正向設(shè)計(jì)中發(fā)揮重要作用。