□ 冉文學，薛 允

(云南財經(jīng)大學 物流學院，云南 昆明 650221)

1 引言

物流高質(zhì)量發(fā)展成為助推國民經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的強大動力。單元化物流作為提高物流效率和服務、降低成本的關鍵措施和方法[1]，得到了業(yè)界和政府的高度重視，發(fā)展單元化物流也成為了近期我國物流業(yè)發(fā)展的主要任務之一[2]。托盤作為重要的單元化物流載貨平臺，在提高運輸、裝卸搬運、倉儲、配送等物流環(huán)節(jié)的運作和銜接效率，降低物流成本等方面起到了重要作用[3]。與日韓和歐美等發(fā)達國家相比，我國在托盤人均擁有量、標準化率、帶托運輸率和租賃滲透率等方面均有較大差距，托盤閑置和浪費現(xiàn)象嚴重，但市場潛力巨大[4]。共享托盤作為共享經(jīng)濟在物流領域的具體實踐，有助于綠色物流的實現(xiàn)、物流成本的降低和物流資源的合理配置[5]。2021年5月，商務部會同發(fā)展改革委等6部門關于印發(fā)《商品市場優(yōu)化升級專項行動計劃(2021-2025)》的通知中明確指出了探索構(gòu)建標準托盤、周轉(zhuǎn)箱循環(huán)共用系統(tǒng)的任務。隨著國家政策的引導和支持、托盤標準化和帶托運輸比例的提升、物聯(lián)網(wǎng)等新技術的應用，托盤業(yè)將繼續(xù)保持增長態(tài)勢，市場前景廣闊。物流配送中心按需租用共享托盤階段性地解決了自有托盤購置成本高、閑置率高等問題。然而，在實際運營過程中仍然會產(chǎn)生一定數(shù)量的臨時性閑置共享托盤，擠占了配送中心存儲空間，同時也產(chǎn)生了相當數(shù)額的成本支出。如何制定托盤收運計劃以進一步提高共享托盤使用效率、降低相關成本支出，對物流配送中心等相關物流企業(yè)而言，具有更重要的實際意義。

目前，針對托盤收運的文獻大多從托盤出租方和運營商的角度進行托盤調(diào)運研究，考慮調(diào)運系統(tǒng)總成本最低，很少從托盤租用方的角度進行研究。何彥東等[6]使用改進的Raiffa解模型對托盤共用服務聯(lián)盟企業(yè)的利益分配問題進行了多維度分析；胡芬、鄭國華[7]在需求不確定的情況下,采用報童模型研究了基于收益共享契約的環(huán)保托盤租賃供應鏈收益協(xié)調(diào)問題；高更君等[8]基于物流企業(yè)持有大量自有托盤的情況,考慮物流企業(yè)合作與不合作兩種情況，建立了整數(shù)規(guī)劃托盤共享調(diào)運模型；王征宇等[9]基于城市共同配送系統(tǒng)構(gòu)建了托盤共用調(diào)度隨機規(guī)劃模型；任建偉等[10]構(gòu)建了多式聯(lián)運網(wǎng)絡中的托盤共用調(diào)度混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型；任佳柔、高更君[11]構(gòu)建了考慮客戶優(yōu)先級的托盤調(diào)度模型；楊艷華、洪亮[12]研究了考慮不確定運輸時間的托盤調(diào)度模型；Zhou等[13]研究了考慮時間約束的托盤調(diào)度模型；何彥東等[14]構(gòu)建了不確定環(huán)境下托盤調(diào)度多目標優(yōu)化模型；席江月等[15]提出鐵路托盤循環(huán)共用在全路落地推廣應用的對策。

本文從托盤租用方的角度出發(fā)，針對配送中心閑置共享托盤的收運情況，基于商品訂貨周期提出了兩類托盤收運模式(同步收運、異步收運)和兩種成本決策方式(獨立決策、綜合決策)，并構(gòu)建了由商品庫存相關成本和閑置托盤相關成本組成的總成本公式模型。以總成本最小化為目標，通過對比、分析由兩類托盤收運模式和兩種成本決策方式組成的四種托盤收運方案所產(chǎn)生的總成本大小，選出最優(yōu)組合，以期幫助決策者制定托盤收運計劃，進一步提高共享托盤使用效率，降低相關成本支出。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型假設

①總成本由商品庫存相關成本和閑置托盤相關成本組成。其中，商品庫存相關成本由訂貨成本和持有成本構(gòu)成，閑置托盤相關成本由收運成本和租存成本構(gòu)成，如圖1所示。

②兩種成本決策方式分別為獨立決策和綜合決策。獨立決策時，配送中心單獨制定商品訂貨計劃和托盤收運計劃，單獨考慮商品庫存相關成本和閑置托盤相關成本最優(yōu)。而在綜合決策時，配送中心將商品庫存相關成本和閑置托盤相關成本看作一個整體，考慮總成本最優(yōu)。

③兩類托盤收運模式分別為同步收運和異步收運。其中，同步收運表示單一訂貨周期只進行一次托盤收運，而異步收運包含兩種模式(多個訂貨周期只進行一次托盤收運工作、單一訂貨周期內(nèi)進行多次托盤收運工作)。

④不考慮商品在倉儲、配送等物流環(huán)節(jié)的損耗。

⑤訂貨無準備期，且單一訂貨周期分為兩個階段。前半階段商品補貨與配送作業(yè)同步進行；后半階段僅進行商品配送工作，待庫存商品配送完畢時，立即轉(zhuǎn)入下一訂貨周期。

⑥商品補貨和配送作業(yè)為連續(xù)作業(yè)，全年無休、無間隔。

⑦配送中心有多種不同商品，均以“標準托盤”裝載方式進行運輸、入庫和倉儲作業(yè)。運營過程中產(chǎn)生的臨時性閑置共享托盤先集中保管，再由托盤運營商一次性收運完畢。

⑧配送中心的托盤均為共享托盤，并承擔自入庫之日起至收運離開公司期間的租賃費用。

⑨與商品、托盤相關的各項單位成本均為固定值。商品年配送總量(Q)、商品日平均配送量(q)、日平均補貨量(m)和單一訂貨周期內(nèi)的商品補貨量(M)均由裝載商品所使用的“標準托盤”的數(shù)量來表示。

⑩M、x、y均為整數(shù)。

2.2 模型參數(shù)

模型所需參數(shù)定義如下：

Q為商品年配送總量；

q為商品日平均配送量；

m為商品日平均補貨量；

M為單一訂貨周期內(nèi)的商品補貨量；

Cco為商品庫存相關成本中單次訂貨成本；

Cci為商品庫存相關成本中單位“標準托盤”裝載商品的平均年度持有成本；

Cps為閑置托盤相關成本中單次收運成本；

Cpl為閑置托盤相關成本中單位托盤的年度租存成本；

x為單一托盤收運周期內(nèi)所包含的商品訂貨周期數(shù)；

y為單一商品訂貨周期內(nèi)所包含的托盤收運次數(shù)；

V為托盤的最大閑置數(shù)量；

T為托盤允許閑置的最長天數(shù)；

ICC為獨立決策下年度商品相關成本；

IPC為獨立決策下年度托盤相關成本；

ITC為獨立決策下年度總成本；

UCC為綜合決策下年度商品相關成本；

UPC為綜合決策下年度托盤相關成本；

UTC為綜合決策下年度總成本；

2.3 獨立決策時的模型構(gòu)建與推導

獨立決策下年度商品相關成本(ICC)公式如(1)所示，求得獨立決策下，最優(yōu)商品補貨量(M*)，如公式(2)所示。兩者均與商品訂貨周期數(shù)(x)和托盤收運次數(shù)(y)無關。

(1)

(2)

【模式1】 單一訂貨周期只進行一次托盤收運，且收運結(jié)束時間與訂貨周期結(jié)束時間同步，年度托盤相關成本(IPC1)和年度總成本(ITC1)公式如(3)～(4)式所示。

(3)

(4)

【模式2】 多個訂貨周期只進行一次托盤收運工作，且收運結(jié)束時間與最后一個訂貨周期結(jié)束時間同步，求得最優(yōu)商品訂貨周期數(shù)(x*) 和年度總成本(ITC2)，如(5)～(7)式所示。

(5)

(6)

(7)

【模式3】 單一訂貨周期中進行多次托盤收運工作，且最后一次收運結(jié)束時間與訂單周期結(jié)束時間同步，求得最優(yōu)托盤收運次數(shù)(y*)和年度總成本(ITC3)如(8)～(10)式所示。

(8)

(9)

(10)

2.4 綜合決策時的模型構(gòu)建與推導

綜合決策下，年度商品相關成本(UCC)、年度托盤相關成本(UPC)和最優(yōu)商品補貨量(M*)均受商品訂貨周期數(shù)(x)和托盤收運次數(shù)(y)的影響。年度商品相關成本(UCC)公式如(11)式所示。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

2.5 共享托盤閑置時長或數(shù)量限制條件下的決策流程

受制于成本和配送中心倉庫容量限制，閑置托盤收運處置工作需充分考慮托盤閑置時長和數(shù)量兩個重要因素。當共享托盤實際閑置時長或數(shù)量超過限制條件時，可通過減少商品訂貨周期數(shù)(x)或增加托盤收運次數(shù)(y)來滿足限制條件的約束。詳細決策流程如圖2所示。

3 案例驗證與分析

本文以地處粵港澳大灣區(qū)物流發(fā)達的深圳市的調(diào)研數(shù)據(jù)為基礎，挑選了6個最具影響力的參數(shù)組成了原案例參數(shù)設定表，如表1所示。針對每項參數(shù)分別設置了4個變動值，當改變其中一個參數(shù)時，其余參數(shù)值固定不變，共產(chǎn)生24組新數(shù)據(jù)，如表2所示。將上述數(shù)據(jù)分別代入四種托盤收運方案進行驗證運算，得到各案例的最優(yōu)處置方案和相關成本，如表3-6所示。

表1 原案例參數(shù)值設定表

圖2 共享托盤閑置時長或數(shù)量約束條件下的決策流程圖

表2 對照案例參數(shù)變動表

表3 獨立決策下閑置托盤同步收運實驗結(jié)果

表4 獨立決策下閑置托盤異步收運實驗結(jié)果

表5 綜合決策下閑置托盤同步收運實驗結(jié)果

表6 綜合決策下閑置托盤異步收運實驗結(jié)果

3.1 閑置共享托盤同步與異步收運比較

閑置共享托盤同步收運與異步收運相關成本比值=同步收運相關成本÷異步收運相關成本(例：原案例在獨立決策下，同步收運與異步收運對應的閑置托盤相關成本比=38891.65÷35450.82≈1.097)。比值等于1表示同步收運模式所產(chǎn)生的此項成本已為最小，若改用異步收運模式將導致此項成本增加。比值大于1表示同步收運模式所產(chǎn)生的此項成本高于異步收運模式，可通過異步收運模式來降低此項成本。

表7數(shù)據(jù)顯示，獨立決策方式下，部分案例的商品庫存相關成本的同、異步比值為1，而其閑置托盤相關成本和總成本的同、異步比值均大于1，說明在獨立決策方式下，同步、異步收運模式所產(chǎn)生的商品庫存相關成本相同，這是因為配送中心在獨立決策方式下制定訂貨計劃時不考慮閑置托盤收運情況，商品庫存相關成本不會受到收運模式的影響。同時，說明在獨立決策方式下，異步收運模式所產(chǎn)生的閑置托盤相關成本和總成本小于同步收運模式，這是因為異步收運模式能夠通過調(diào)整商品訂貨周期數(shù)(x)或托盤收運次數(shù)(y)兩種方式來更加靈活地處置各種托盤閑置情況，進而降低閑置托盤相關成本和總成本。

在獨立和綜合兩種決策方式下，部分案例商品庫存相關成本、閑置托盤相關成本和總成本的同、異步比值均為1，說明這些案例選擇同步收運模式時總成本最?。徊糠职咐偝杀镜耐?、異步比值大于1，說明這些案例選擇異步收運時總成本最??；總成本同、異步比值的平均值均大于1，說明異步收運模式比同步模式更加靈活、平均總成本更小?？梢?，配送中心若簡單地采用與訂貨周期一致的托盤同步收運模式，雖然會降低決策難度，但同時也失去了靈活處置各種托盤閑置情況的能力，導致閑置托盤相關成本和總成本可能達不到最小。因此，配送中心可通過比較同、異步收運模式所產(chǎn)生的總成本大小，靈活選擇同步或異步收運模式，以實現(xiàn)相關成本最小。

表7 閑置共享托盤同步收運與異步收運相關成本比值

3.2 獨立決策與綜合決策比較

獨立決策與綜合決策相關成本比值=獨立決策相關成本÷綜合決策相關成本(例：案例9在閑置托盤異步收運模式下，獨立決策與綜合決策對應的閑置托盤相關成本比=34776.62÷34729.87≈1.001)。比值小于1表示獨立決策所產(chǎn)生的此項成本小于綜合決策，比值大于1表示獨立決策所產(chǎn)生的此項成本高于綜合決策。

表8數(shù)據(jù)顯示，在同步和異步收運兩種模式下，獨立決策與綜合決策所產(chǎn)生的商品庫存相關成本比值小于1，說明獨立決策所產(chǎn)生的商品庫存相關成本小于綜合決策。這是因為配送中心在獨立決策方式下制定訂貨計劃時僅考慮商品庫存相關成本最小，而在綜合決策方式下考慮總成本最小時，會造成商品庫存相關成本增加。獨立決策與綜合決策所產(chǎn)生的總成本比值均大于1，說明在兩種收運模式下，獨立決策所產(chǎn)生的總成本均大于綜合決策?？梢?，配送中心在制定補貨計劃和閑置托盤收運計劃時，如采用成本獨立決策的方式，即割裂地考慮商品庫存相關成本和閑置托盤相關成本，不僅會導致總成本達不到最小，而且與現(xiàn)今強調(diào)的整體最優(yōu)原則不符。因此，配送中心在選擇成本決策方式時，可選擇綜合決策方式以實現(xiàn)總成本最小。

表8 獨立決策與綜合決策相關成本比值

3.3 共享托盤閑置時長或數(shù)量調(diào)控

19號案例參數(shù)在獨立和綜合決策方式下，求得的最優(yōu)收運模式均為3個訂貨周期進行一次托盤收運工作。實驗依次通過減少商品訂貨周期數(shù)(x)和增加托盤收運次數(shù)(y)的方法來降低托盤實際閑置時長和數(shù)量。

表9 獨立決策下考慮托盤閑置時長或數(shù)量限制的實驗結(jié)果

表9和10中的數(shù)據(jù)顯示，在獨立決策方式下，減少商品訂貨周期數(shù)(x)或增加托盤收運次數(shù)(y)將會導致閑置托盤相關成本和總成本上升。而在綜合決策方式下，將會導致商品補貨量(M)、商品庫存相關成本、閑置托盤相關成本和總成本上升。因此，當配送中心存在共享托盤閑置時長或數(shù)量限制條件時，決策者可根據(jù)實際情況采取減少商品訂貨周期數(shù)(x)或增加托盤收運次數(shù)(y)的方式降低托盤實際閑置時長和數(shù)量，同時需要密切關注總成本上升情況。

表10 綜合決策下考慮托盤閑置時長或數(shù)量限制的實驗結(jié)果

4 結(jié)束語

物流配送中心在成本綜合決策下，通過比較同、異步收運模式所產(chǎn)生的總成本大小，靈活選擇同步或異步收運模式，可實現(xiàn)總成本最小的目標。在進行托盤閑置時長或數(shù)量調(diào)控時，需同時關注總成本上升情況。

4.1 托盤異步收運模式比同步收運模式更靈活

配送中心的共享托盤來自以“標準托盤”方式裝載的補貨商品，與訂貨周期關系緊密，部分配送中心會簡單地采用與訂貨周期一致的同步收運模式。而異步收運模式能夠通過調(diào)整商品訂貨周期數(shù)(x)或托盤收運次數(shù)(y)兩種方式處理各種托盤閑置情況，降低閑置托盤相關成本和總成本，比同步收運模式更加靈活。配送中心可通過比較同、異步收運模式所產(chǎn)生的總成本大小，靈活選擇同步或異步收運模式，以實現(xiàn)相關成本最小。

4.2 成本綜合決策優(yōu)于獨立決策

配送中心在制定補貨計劃和閑置托盤收運計劃時，通常會采用成本獨立決策的方式，即割裂地考慮商品庫存相關成本和閑置托盤相關成本，這將導致獨立決策下的總成本高于綜合決策。因此，配送中心在選擇成本決策方式時，可選擇綜合決策方式以實現(xiàn)總成本最小。

4.3 共享托盤閑置時長或數(shù)量調(diào)控

托盤閑置時間越長造成的租金浪費也越多，同時閑置托盤數(shù)量也受到配送中心倉庫容量的限制。若共享托盤實際閑置時長或數(shù)量超過約束條件時，可根據(jù)實際情況采取減少商品訂貨周期數(shù)(x)或增加托盤收運次數(shù)(y)的方式進行調(diào)整，以滿足限制條件，同時需要密切關注總成本上升情況。