陳家超，李欽豪，唐 淵，張勇軍

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院 智慧能源工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510640）

0 引言

我國低壓配電網(wǎng)LVDN（Low-Voltage Distribution Network）采用三相四線制的接線方式，由于LVDN管理不完善以及缺少前瞻性規(guī)劃，存在參數(shù)不對稱、負(fù)荷三相不平衡等問題［1］。隨著人們生活水平的提高，負(fù)荷需求逐漸增長，同時(shí)單相分布式光伏的廣泛接入，進(jìn)一步地加劇了LVDN 的三相不平衡度，給配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量和線損管理帶來了諸多挑戰(zhàn)，甚至影響到LVDN 的運(yùn)行安全性。若能通過單相光伏的選相柔性并網(wǎng)，同時(shí)考慮其逆變器的無功調(diào)節(jié)能力，則會提升LVDN的電能質(zhì)量，改善三相不平衡度［2］。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對LVDN 的三相不平衡優(yōu)化問題進(jìn)行了大量的研究，相應(yīng)的措施可分為2 類。一類措施是負(fù)荷側(cè)控制，通過算法進(jìn)行相序分配并結(jié)合換相裝置進(jìn)行換相，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的均勻分布。文獻(xiàn)［3］在負(fù)荷側(cè)接入自動換相裝置，以最小化換相次數(shù)和三相不平衡度為目標(biāo)，構(gòu)建了負(fù)荷相序分配優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［4］設(shè)計(jì)了一種電動汽車充電機(jī)選線裝置，將電動汽車負(fù)荷均勻分配給各相電源以實(shí)現(xiàn)三相負(fù)荷平衡；文獻(xiàn)［5］通過定時(shí)對線路電流進(jìn)行采樣，基于協(xié)調(diào)優(yōu)化算法對負(fù)荷相序進(jìn)行切換，以此實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)三相平衡；文獻(xiàn)［6］以換相裝置開關(guān)切換次數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)，通過優(yōu)化算法求解得到了配電臺區(qū)負(fù)荷三相不平衡的實(shí)時(shí)控制策略。然而低壓臺區(qū)的負(fù)荷眾多，負(fù)荷換相一方面需要采用較多的換相開關(guān)，投資大；另一方面，換相過程難免產(chǎn)生電壓閃變問題，換相失敗也將造成負(fù)荷停電，對用戶設(shè)備和用電體驗(yàn)有負(fù)面的影響。另一類措施是系統(tǒng)側(cè)控制，主要通過有載調(diào)壓變壓器的調(diào)節(jié)［7］、負(fù)荷重構(gòu)［8］、光伏逆變器的無功控制［9］等方法，對LVDN 進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)［10］以最小化配電網(wǎng)的負(fù)序電壓和網(wǎng)損為目標(biāo)，以有載調(diào)壓變壓器、靜止無功補(bǔ)償裝置為調(diào)控手段，構(gòu)建了一種三相不平衡無功優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［11］提出了利用分布式電源逆變器的無功調(diào)節(jié)能力進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)，以最小化三相不平衡度。然而，已有研究大多基于三相三線制開展，對于三相四線制線路而言，存在適用性問題［12］。為此，文獻(xiàn)［13］考慮網(wǎng)損和三相不平衡度最小，基于三相四線制最優(yōu)潮流，建立了考慮儲能有功調(diào)節(jié)和光伏逆變器無功調(diào)節(jié)的協(xié)同控制模型，但沒有考慮分布式光伏出力的隨機(jī)性。

總體而言，單相分布式電源的接入往往會加重LVDN 的三相不平衡度，而目前關(guān)于三相平衡優(yōu)化的研究未能充分考慮LVDN 的接線方式以及分布式電源的主動控制能力，而負(fù)荷側(cè)控制又存在難以推廣的問題。而對光伏采用換相技術(shù)，將進(jìn)一步豐富配電網(wǎng)的調(diào)控手段，有利于改善配電網(wǎng)的電能質(zhì)量［14］，減少三相平衡裝置的投資，同時(shí)避免用戶負(fù)荷換相帶來的不利影響?；诖?，本文首先從機(jī)理上分析了光伏及其逆變器的無功調(diào)節(jié)對LVDN 電壓調(diào)節(jié)的積極作用，同時(shí)探討了光伏并網(wǎng)選相投切的基本流程及實(shí)施可行性；進(jìn)一步地，重點(diǎn)考慮光伏選相并網(wǎng)和無功調(diào)節(jié)能力，以及儲能配置對LVDN 三相電壓平衡調(diào)節(jié)能力的提升作用，構(gòu)建了含光儲的LVDN 三相平衡優(yōu)化模型；最后，通過仿真算例驗(yàn)證了所提模型的有效性。

1 光伏調(diào)節(jié)控制能力及選相并網(wǎng)建模

1.1 光伏特性及其無功調(diào)節(jié)能力

光伏發(fā)電系統(tǒng)將太陽輻射能量直接轉(zhuǎn)換成直流電能，主要由太陽能電池方陣、逆變器兩部分組成［15］。由于光伏出力特性主要與光照強(qiáng)度、溫度相關(guān)，其出力上限由光照強(qiáng)度等因素決定，具有不確定性。鑒于光伏逆變器主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和靜止無功發(fā)生器具有一致性，基于正弦脈寬調(diào)制（SPWM）等控制策略可實(shí)現(xiàn)光伏無功、有功的解耦控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)將光伏發(fā)電的直流電逆變成交流電并網(wǎng)的同時(shí)對配電網(wǎng)進(jìn)行無功調(diào)節(jié)［16-17］，進(jìn)一步提高配電網(wǎng)的可控性。

圖1 光伏逆變器的有功-無功出力曲線Fig.1 Active-reactive power output curve of photovoltaic inverter

1.2 光伏選相并網(wǎng)系統(tǒng)

當(dāng)LVDN 存在單相光伏并網(wǎng)時(shí)，若有選相控制系統(tǒng)，則可通過其調(diào)控手段為負(fù)荷均衡提供一定的積極作用。目前，調(diào)整并網(wǎng)相序的方法主要包括人工現(xiàn)場調(diào)整相序和智能設(shè)備自動換相這2 種［18］。人工現(xiàn)場調(diào)整相序是由相應(yīng)人員根據(jù)試錯(cuò)法或者相關(guān)優(yōu)化算法對臺區(qū)內(nèi)負(fù)荷的接入相序進(jìn)行手動調(diào)整；而智能設(shè)備自動換相是由智能換相裝置通過換相控制裝置接收由優(yōu)化算法得到的最佳換相策略，并傳輸?shù)綋Q相執(zhí)行終端進(jìn)行自動換相。

對于光伏選相系統(tǒng)而言，其換相的具體流程為：在接收到換相指令后，光伏逆變器耦合結(jié)構(gòu)的繼電器進(jìn)行動作，由原有饋線切換到另一相的饋線上；同時(shí)，逆變器控制系統(tǒng)測量所切換的另一相饋線的潮流信息（如輸出電壓的幅值、相位），并以此作為控制指令發(fā)出，使逆變器原有輸出電壓的幅值、相位與需切換的另一相相同；在控制效果達(dá)到要求后，實(shí)現(xiàn)換相。為了保證LVDN 的運(yùn)行穩(wěn)定性、可靠性，逆變器控制系統(tǒng)完成功率潮流調(diào)整的時(shí)間應(yīng)與繼電器的換相動作時(shí)間相等。參與換相的逆變器結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 光伏選相裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of photovoltaic phase selection device

光伏選相裝置為電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化提供了技術(shù)基礎(chǔ)，光伏的有功輸出可以削減線路的峰值負(fù)荷，光伏逆變器的無功輸出也可改善線路的電壓水平并降低網(wǎng)損。目前，大部分低壓臺區(qū)已實(shí)現(xiàn)三相四線制入戶方式，使單相光伏的選相接入成為可能。隨著光伏滲透率的提高，對達(dá)到一定容量的光伏進(jìn)行選相投切，可以有效降低LVDN的三相不平衡度。

2 含光儲的三相四線制LVDN網(wǎng)絡(luò)方程

2.1 LVDN三線四線制電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

在以往的三相潮流計(jì)算中，通常忽略接地阻抗的影響，將中性點(diǎn)視為與大地等電位，基于Kron 原理對中性線阻抗進(jìn)行折算，忽略了中性點(diǎn)電壓。然而，在實(shí)際電網(wǎng)中，理想的金屬接地并不存在，中性點(diǎn)電壓是一個(gè)非零待求變量。為了實(shí)現(xiàn)精細(xì)化的潮流計(jì)算，本文搭建了基于三相四線制框架的支路模型和端點(diǎn)模型分別見附錄A 圖A1 和圖A2。將處于同一端不同相的節(jié)點(diǎn)統(tǒng)稱為1個(gè)端點(diǎn)，1個(gè)端點(diǎn)處最少包含2個(gè)節(jié)點(diǎn)，最多包含4個(gè)節(jié)點(diǎn)。各相線路存在自阻抗以及表征各相線路之間耦合關(guān)系的互阻抗，負(fù)荷接于三相線路與中性線之間，形成閉合回路。

2.2 線路模型

取消中性點(diǎn)理想接地后的線路模型如附錄A 圖A3 所示?；陔娐返幕径?，可求得端點(diǎn)F和端點(diǎn)T側(cè)注入電流向量的串聯(lián)阻抗電流分量、并聯(lián)電納電流分量、注入電流向量，分別如式（1）—（3）所示。聯(lián)立式（1）—（3）可得節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y，其元素YFF、YTT、YFT、YTF如式（4）所示。

式中：IL，abcn為端點(diǎn)F和端點(diǎn)T側(cè)注入電流向量的串聯(lián)阻抗電流分量；IFB，abcn、ITB，abcn分別為端點(diǎn)F、T側(cè)注入電流向量的并聯(lián)電納電流分量；IF，abcn、IT，abcn分別為端點(diǎn)F、T側(cè)的注入電流向量；Zabcn為線路串聯(lián)阻抗矩陣；Babcn為線路并聯(lián)電納矩陣；UF，abcn、UT，abcn分別為端點(diǎn)F、T側(cè)的節(jié)點(diǎn)電壓向量。

2.3 負(fù)荷和分布式電源模型

負(fù)荷和分布式電源采用恒功率模型。為了確定節(jié)點(diǎn)注入電流與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系，規(guī)定以注入電流方向?yàn)閰⒖挤较?，?fù)荷和分布式電源模型見附錄A圖A2，各相注入電流可根據(jù)式（5）和式（6）得到。

對于D型端點(diǎn)元件而言，有：

PQ 型分布式電源元件電流也可以根據(jù)式（7）計(jì)算得到，不同之處在于：其功率方向?yàn)檎?，即Px和Qx取正值，而負(fù)荷的Px和Qx取負(fù)值。

2.4 儲能模型

儲能系統(tǒng)以附錄A 圖A2中YN 型端點(diǎn)模型接入LVDN，儲能可以以單相、三相接于接入相和中性線之間，形成閉合回路。三相接入時(shí)，考慮儲能可三相獨(dú)立調(diào)節(jié)，具體調(diào)節(jié)方式為：可以選擇接入某一相進(jìn)行充放電，但不可以同時(shí)選擇接入兩相、三相進(jìn)行充放電。本文在LVDN 協(xié)調(diào)優(yōu)化的研究中主要針對以蓄電池為對象的儲能系統(tǒng)，其對外的功率傳輸特性由相應(yīng)的參數(shù)——荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）以及充放電功率進(jìn)行描述。SOC 表征了蓄電池的剩余容量狀態(tài)，其定義為剩余容量與額定容量的比值，得到蓄電池的SOC是對其實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制的前提。

充電時(shí)蓄電池的SOC可表示為：

式中：δSOC，t、δSOC，t-1分別為t、t-1 時(shí)段蓄電池的SOC；Es為蓄電池的額定容量；ηch，t、ηdis，t分別為t時(shí)段蓄電池的充、放電效率；Pch，t、Pdis，t分別為t時(shí)段蓄電池的充、放電功率；Δt為單位時(shí)段時(shí)長。

2.5 光伏逆變器模型

2.6 三相四線制LVDN的潮流方程

基于電路理論，各節(jié)點(diǎn)注入電流可由式（11）所示節(jié)點(diǎn)電壓方程計(jì)算得到，也可由式（7）所示負(fù)荷元件模型計(jì)算得到。據(jù)此可得到基于注入電流不平衡量的潮流方程如式（12）所示。

式中：IY，t、Ut分別為t時(shí)段LVDN 中所有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)注入電流向量、節(jié)點(diǎn)電壓向量；ΔI為注入電流不平衡量；IY為基于節(jié)點(diǎn)電壓方程計(jì)算得到的電流向量；IS為基于負(fù)荷元件模型計(jì)算得到的電流向量。

3 LVDN的三相平衡優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

三相不平衡對配電網(wǎng)安全性的影響主要在于造成節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生偏移甚至越限。三相傳輸功率的不平衡會導(dǎo)致某些相線傳輸?shù)墓β蔬^高，進(jìn)而導(dǎo)致該相線的電壓水平偏低，而其他相線傳輸?shù)墓β蔬^少，進(jìn)而導(dǎo)致該相線的電壓水平偏高。特別是隨著單相分布式電源的接入，進(jìn)一步增大了三相不平衡度?；诖?，本文優(yōu)化以三相不平衡度為關(guān)鍵考察指標(biāo)，同時(shí)考慮分布式光伏的消納，目標(biāo)函數(shù)fA見式（13）。

3.2 約束條件

1）光伏分相控制及其逆變器調(diào)節(jié)約束。

在工程計(jì)算中，t時(shí)段光伏出力的預(yù)測值PPV1，t與太陽輻射強(qiáng)度之間存在較強(qiáng)的正比關(guān)系，當(dāng)太陽輻射強(qiáng)度低于額定光照強(qiáng)度時(shí)，光伏出力隨太陽輻射強(qiáng)度的增加而增加；當(dāng)太陽輻射強(qiáng)度大于等于額定光照強(qiáng)度時(shí)，光伏出力達(dá)到最大值。

結(jié)合對太陽輻射強(qiáng)度的預(yù)測值，t時(shí)段光伏出力的預(yù)測值PPV1，t可近似表示為：

式中：PPV，φ，t為t時(shí)段φ相光伏并網(wǎng)有功出力。

另一方面，光伏逆變器可參與LVDN 的無功調(diào)節(jié)。光伏逆變器的無功調(diào)節(jié)能力受其額定容量和光伏有功出力的影響，結(jié)合光伏選相并網(wǎng)的有功出力PPV，φ，t，光伏逆變器的無功出力及其約束條件為：

2）蓄電池儲能設(shè)備的運(yùn)行約束。

式中：Pch，max、Pdis，max分別為蓄電池的最大充、放電功率；δφ，t為t時(shí)段φ相蓄電池的充放電邏輯變量，充電時(shí)取值為1，放電時(shí)取值為0。

考慮到當(dāng)前蓄電池儲能的主要作用是平抑可再生能源的波動性，盡可能全額消納可再生能源發(fā)電，因此還需滿足如下約束：

式中：UVUF，max為三相不平衡度的最大允許值，根據(jù)相關(guān)規(guī)定可取為4%。

3.3 區(qū)間約束確定化及邏輯變量連續(xù)化

具體地，置信水平ξ表征區(qū)間數(shù)約束的滿意程度更多地是從區(qū)間數(shù)約束的可能性出發(fā)，若置信水 平ξ越大，則越要保證所求調(diào)度值即PPV0，t在其約束范圍內(nèi)，認(rèn)為ξPPV1_dn，t+(1-ξ)PPV1_up，t更趨向于取小值；若置信水平ξ越小，則區(qū)間數(shù)約束滿足的可能性越小，認(rèn)為ξPPV1_dn，t+(1-ξ)PPV1_up，t更趨向于取大值。

另一方面，在本文所述模型中，存在描述儲能充、放電狀態(tài)的邏輯變量δφ，t以及描述光伏并網(wǎng)選相控制的邏輯變量λφ，t，為了降低模型的復(fù)雜程度，本文引入互補(bǔ)約束對邏輯變量進(jìn)行連續(xù)化，具體做法如下：增加約束條件式（29），并將邏輯變量的取值范圍擴(kuò)充為連續(xù)實(shí)數(shù)范圍［0，1］。

經(jīng)過式（28）和式（29）處理后，本文模型被轉(zhuǎn)換為確定性的非線性連續(xù)模型，采用通用代數(shù)建模系統(tǒng)GAMS（General Algebraic Modeling System）進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并通過調(diào)用SNOPT求解器進(jìn)行求解。

4 算例分析

4.1 仿真背景

采用瑞典某包含6 個(gè)用戶的三相四線制LVDN進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A4。配電線路的長度、阻抗等參數(shù)取自文獻(xiàn)［20］。三相負(fù)荷及光伏出力曲線見附錄A 圖A5。光伏在母線4 處并網(wǎng)，容量為10 kW，配置了換相開關(guān)，可切換至任意一相；儲能系統(tǒng)也在母線4 處并網(wǎng)，采取三相接入方式且三相可獨(dú)立調(diào)節(jié)，額定容量為20 kW·h，充放電功率限值為額定容量的1/4，充放電效率為90%。

4.2 動態(tài)選相并網(wǎng)對電能質(zhì)量的改善情況分析

在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)場景基礎(chǔ)上，暫不考慮儲能配置，分析并網(wǎng)光伏動態(tài)選相和逆變器無功調(diào)節(jié)對仿真結(jié)果的影響?？紤]與不考慮光伏選相以及逆變器無功調(diào)節(jié)時(shí)LVDN 的三相不平衡度及等值網(wǎng)損（優(yōu)化周期內(nèi)該系統(tǒng)注入電能與消耗電能的差值）結(jié)果對比如表1所示。三相不平衡度對比如圖3所示。

由表1及圖3可知：當(dāng)不考慮光伏動態(tài)選相并網(wǎng)以及逆變器無功調(diào)節(jié)時(shí)，光伏分別接于a、b、c 相都將造成多數(shù)時(shí)刻三相不平衡度增加（超過2%）；當(dāng)考慮光伏動態(tài)選相并網(wǎng)以及逆變器無功調(diào)節(jié)能力時(shí)，光伏可以靈活地轉(zhuǎn)移功率到不同的相序并進(jìn)行無功調(diào)節(jié)，由于調(diào)控手段增加，最小化目標(biāo)函數(shù)的控制變量自由度更大，使得最大三相不平衡度和綜合三相不平衡度相較于最嚴(yán)重的情況分別下降了30%、53.8%。相較于不考慮逆變器無功調(diào)節(jié)的場景，考慮逆變器無功調(diào)節(jié)能力之后三相不平衡度得到了較大的改善，但由于調(diào)節(jié)三相不平衡時(shí)，出現(xiàn)大幅吸收無功的情況，等值網(wǎng)損有所增加。進(jìn)一步地考慮換相之后，在三相不平衡得到進(jìn)一步改善的情況下，由于接入的是負(fù)荷最高相，可減緩白天吸收無功的程度，進(jìn)而降低等值網(wǎng)損。因此同時(shí)考慮換相以及無功調(diào)節(jié)有利于改善整體電能質(zhì)量。

表1 仿真結(jié)果對比Table 1 Comparison of simulative results

圖3 三相不平衡度對比Fig.3 Comparison of three-phase imbalance degree

為了進(jìn)一步分析光伏并網(wǎng)選相結(jié)果，圖4 給出了并網(wǎng)光伏的分相并網(wǎng)有功功率。由圖可知，光伏主要選擇b相和c相并網(wǎng)，這與光伏出力及該區(qū)域所帶三相負(fù)荷的匹配程度相關(guān)。在07:00—11:00 時(shí)段，光伏出力逐漸增大，b 相負(fù)荷比其他相負(fù)荷稍大，光伏出力趨向于選擇b 相并網(wǎng)，就地消納b 相負(fù)荷，調(diào)整三相負(fù)荷較為均衡；而隨著午后時(shí)間的推移，12:00—15:00 時(shí)段負(fù)荷均有較高的抬升，c 相負(fù)荷抬升的絕對量較大，故光伏出力趨向于選擇c 相并網(wǎng)，就地消納部分c 相負(fù)荷；16:00—18:00 時(shí)段則趨向于消納b相負(fù)荷，以追求三相負(fù)荷相對均衡。由此可見，考慮光伏選相后，光伏接入可靈活切換，調(diào)度結(jié)果趨于為有較大負(fù)荷的相序提供就地電力來源，從而可更好地調(diào)節(jié)三相負(fù)荷，減小三相不平衡度。

圖4 光伏選相并網(wǎng)的有功功率Fig.4 Active power of photovoltaic phase selection

此外，本文模型中考慮了光伏逆變器無功電壓調(diào)節(jié)能力，為分析光伏逆變器無功電壓調(diào)節(jié)帶來的效果，在考慮光伏選相兼顧逆變器無功調(diào)節(jié)能力（情形1）的基礎(chǔ)上，增加2種情形進(jìn)行對比分析：①情形2，不接入光伏；②情形3，光伏選相只考慮有功出力。3 種情形下母線4 的三相電壓不平衡度如圖5所示。

圖5 三相電壓不平衡度Fig.5 Imbalance degree of three-phase voltage

由圖5 可知，接入光伏并考慮其動態(tài)選相、無功調(diào)節(jié)能力（情形1）后，三相電壓的不平衡程度進(jìn)一步降低，有利于進(jìn)一步改善電壓質(zhì)量。光伏逆變器的無功出力見圖6。結(jié)合圖5 和圖6 可知：在15:00時(shí)，光伏選擇接入負(fù)荷最大的c 相以抵消部分負(fù)荷，但由于負(fù)荷削減過多導(dǎo)致電壓顯著抬升，造成了更大程度的三相電壓不平衡，此時(shí)光伏可進(jìn)一步調(diào)節(jié)無功以降低c相電壓，減小消納光伏有功出力帶來的影響；另外，光伏只在白天發(fā)出有功，晚上處于閑置狀態(tài)，此時(shí)利用其光伏逆變器的無功調(diào)節(jié)能力可改善夜晚由負(fù)荷較低導(dǎo)致的電壓偏高情況，如在01:00—06:00時(shí)段接入負(fù)荷最低的a相逆變器調(diào)節(jié)無功出力以達(dá)到降低電壓的效果，減小三相電壓不平衡度。

圖6 光伏逆變器的無功出力Fig.6 Reactive power output of photovoltaic inverter

4.3 儲能配置對優(yōu)化結(jié)果的影響

結(jié)合上節(jié)分析，由圖3 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)考慮光伏選相控制及逆變器無功調(diào)節(jié)能力時(shí)，仍存在局部三相不平衡程度較高的時(shí)刻（如在光伏出力較大的14:00）。這主要是因?yàn)榇藭r(shí)的光伏有功出力較大，受光伏逆變器容量的限制，無功出力較低，無法解決由于消納光伏而導(dǎo)致的電壓升高問題，所以14:00時(shí)刻的三相不平衡越限，因此進(jìn)一步考慮配置儲能進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，儲能配置參數(shù)如前所述。考慮與不考慮儲能時(shí)LVDN 的電能質(zhì)量和等值網(wǎng)損結(jié)果對比如表2 所示。由表可知，配置儲能后，配電網(wǎng)的電能質(zhì)量得到進(jìn)一步改善，三相不平衡度和等值網(wǎng)損均有所降低，最大三相不平衡度也降低至2%以內(nèi)。

表2 考慮與不考慮儲能時(shí)的結(jié)果對比Table 2 Result comparison between considering and without considering energy storage

不同儲能配置容量下LVDN 的三相不平衡度和網(wǎng)損結(jié)果如圖7 所示。由圖可知：儲能配置容量的增大對配電網(wǎng)綜合三相不平衡度有一定的改善，同時(shí)也能降低網(wǎng)損，但是改善效果有一定的限制，在本文算例中，當(dāng)儲能配置容量達(dá)到25 kW·h時(shí)，儲能容量繼續(xù)增大對電能質(zhì)量和網(wǎng)損無進(jìn)一步改善效果。這是因?yàn)槿嗖黄胶舛鹊母纳颇繕?biāo)本質(zhì)上是調(diào)整三相負(fù)荷的平衡，儲能雖然具有能量的時(shí)間轉(zhuǎn)移特性，但是為了保證在調(diào)度周期內(nèi)的充放電功率平衡，其從某一時(shí)刻存儲的能量需在另一時(shí)刻釋放，這就導(dǎo)致其均衡效果受到限制。

圖7 不同儲能配置容量下的仿真結(jié)果Fig.7 Simulative results under different energy storage configuration capacities

可見，儲能能量時(shí)空轉(zhuǎn)移特性既能提升LVDN的調(diào)節(jié)靈活程度，也能有效改善電能質(zhì)量并降低網(wǎng)損；隨著儲能配置容量增大，LVDN的三相不平衡度、網(wǎng)損得到進(jìn)一步改善，但改善能力有一定的限制。

4.4 光伏出力不確定性處理對優(yōu)化結(jié)果的影響

本文所建模型將光伏出力的不確定性以區(qū)間數(shù)的形式表示，引入置信水平ξ來表征光伏調(diào)度約束的可信程度，將光伏出力區(qū)間數(shù)約束轉(zhuǎn)換為確定性約束。為了反映置信水平變化對優(yōu)化結(jié)果的影響，結(jié)合上述分析，對不同置信水平ξ下考慮與不考慮光伏換相的情況進(jìn)行對比仿真，結(jié)果如附錄A 表A1和表A2 所示。由表可知，隨著置信水平ξ的增大，綜合三相不平衡度及等值網(wǎng)損沒有明顯線性增加或減少的趨勢。在工程意義上，置信水平ξ反映了區(qū)域調(diào)度者對光伏預(yù)測區(qū)間所持的態(tài)度，ξ越大，則區(qū)間數(shù)約束的可能性越大，越要保證光伏出力在預(yù)測范圍之內(nèi)，從數(shù)學(xué)理論上看認(rèn)為光伏出力偏小。由于光伏換相所帶來的三相不平衡度的減小與負(fù)荷匹配程度相關(guān)，光伏出力預(yù)測對三相不平衡度的改善并無明顯線性變化趨勢?？傮w而言，光伏出力的不確定性會造成電能質(zhì)量的不確定性，但結(jié)合表A1和表A2 中結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，在不同的置信水平ξ下，考慮光伏換相后，三相不平衡度以及等值網(wǎng)損都得到進(jìn)一步的改善。

4.5 模型連續(xù)化處理的效果分析

本文將邏輯變量通過互補(bǔ)約束進(jìn)行連續(xù)化，構(gòu)建了LVDN 三相不平衡度優(yōu)化的非線性連續(xù)模型，若未經(jīng)連續(xù)化處理，則該模型為混合整數(shù)非線性模型。采用DICOPT 求解器求解時(shí)，在未得到最優(yōu)解時(shí)由于問題目標(biāo)惡化而停止進(jìn)一步搜索，而SBB、BARON、BONMIN 這3 臺求解器達(dá)到計(jì)算時(shí)間設(shè)定上限（300 s）時(shí)仍未獲得最優(yōu)解。基于本文所提互補(bǔ)約束連續(xù)化處理方法，采用SNOPT 求解器既能獲得最優(yōu)解，也提升了求解效率（求解時(shí)間為16 s）。

5 結(jié)論

本文重點(diǎn)關(guān)注光伏選相并網(wǎng)控制及光伏逆變器的無功調(diào)節(jié)能力，以改善LVDN 三相不平衡度為目標(biāo)，以光伏選相、無功調(diào)節(jié)及儲能為調(diào)控資源，構(gòu)建了含光儲的LVDN 三相不平衡度優(yōu)化模型，并提出了互補(bǔ)約束對模型中的邏輯變量進(jìn)行連續(xù)化處理，所得主要結(jié)論如下。

1）只利用光伏有功換相或者只采用光伏逆變器無功調(diào)節(jié)都可以改善三相不平衡度，但有功調(diào)節(jié)只在光伏出力較大時(shí)起作用，而只進(jìn)行光伏逆變器無功調(diào)節(jié)又可能引起網(wǎng)損增加。采用光伏選相及逆變器無功調(diào)節(jié)能力后，可進(jìn)一步增加LVDN 調(diào)控的靈活度，進(jìn)一步改善LVDN的三相不平衡度。

2）儲能的能量時(shí)空轉(zhuǎn)移特性可提升LVDN 的調(diào)節(jié)靈活程度，有效改善LVDN 的電能質(zhì)量并降低等值網(wǎng)損，且儲能配置容量的增大有利于LVDN 三相不平衡度和等值網(wǎng)損的進(jìn)一步改善，但改善能力存在一定的限制。

3）考慮光伏換相時(shí)，光伏出力的不確定性會引起電能質(zhì)量變化的不確定性，與負(fù)荷匹配程度相關(guān)，但相比于不考慮光伏換相，電能質(zhì)量能得到有效提升。

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