杜云飛，尹項(xiàng)根，賴錦木，王 禎，胡家玄，于 吉

（1. 華中科技大學(xué) 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；2. 鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

0 引言

隨著風(fēng)機(jī)、光伏等分布式電源DG（Distributed Generation）的大量接入，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)能源結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化，其已經(jīng)由純粹的單源輻射網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘣摧椛渚W(wǎng)絡(luò)。DG 的接入雖然可以提供清潔高效的電能，并擴(kuò)大了配電網(wǎng)的供電容量，但其出力的間斷性、隨機(jī)性以及負(fù)荷的差異性、時(shí)變性給配電網(wǎng)的能量控制帶來(lái)了更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)［1-2］。此外，隨著電力市場(chǎng)改革的不斷推進(jìn)，含有DG 的用戶都應(yīng)擁有參與點(diǎn)對(duì)點(diǎn)電能交易的權(quán)利，但是目前的配電網(wǎng)難以實(shí)現(xiàn)能量的定向流動(dòng)和對(duì)功率流的主動(dòng)調(diào)控。

電能路由器EER（Electric Energy Router）是電力電子技術(shù)和通信技術(shù)高度融合的產(chǎn)物，是未來(lái)配電網(wǎng)最關(guān)鍵的核心設(shè)備。EER 不僅能為DG 提供即插即用的交、直流接口，還可以根據(jù)負(fù)荷及故障需求自主實(shí)現(xiàn)與配電網(wǎng)的隔離或并網(wǎng)，充分保證了配電網(wǎng)的能量平衡；同時(shí)，EER可以通過(guò)信息流與能量流的相互制約，實(shí)現(xiàn)能量的高效傳輸與精準(zhǔn)路由［3］。為了克服傳統(tǒng)的集中式調(diào)度難以處理多元輻射配電網(wǎng)中的能量雙向流動(dòng)問(wèn)題，同時(shí)降低調(diào)度中心的計(jì)算量和通信量，目前多采用分層架構(gòu)體系來(lái)實(shí)現(xiàn)基于EER 的配電網(wǎng)能量?jī)?yōu)化，通過(guò)“分解-協(xié)調(diào)”的原則將復(fù)雜化、大型化的配電網(wǎng)能量管理問(wèn)題進(jìn)行分解簡(jiǎn)化：文獻(xiàn)［4-5］提出了一種未來(lái)可再生電力能源傳輸和管理FREEDM（Future Renewable Electric Energy Delivery and Management）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過(guò)EER將不同電壓等級(jí)和容量等級(jí)的配電母線進(jìn)行連接，并集中協(xié)調(diào)管理所有EER；文獻(xiàn)［6］深入分析了基于EER 的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式分層智能調(diào)控，通過(guò)“分布自治，分層優(yōu)化”的運(yùn)行模式管理主動(dòng)配電網(wǎng)。這類(lèi)研究的重點(diǎn)為基于EER 的配電網(wǎng)分層架構(gòu)體系與管理模式，不涉及優(yōu)化控制問(wèn)題。

目前也有許多文獻(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)的分層控制進(jìn)行了研究：文獻(xiàn)［7］提出一種基于分析目標(biāo)級(jí)聯(lián)理論的主動(dòng)配電網(wǎng)分層優(yōu)化模型，通過(guò)對(duì)上層配電網(wǎng)和下層的小型微電網(wǎng)進(jìn)行解耦，使得二者能夠自主利用各自的不同資源優(yōu)化運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)綜合經(jīng)濟(jì)效益的最大化；在此研究的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［8］將電網(wǎng)絡(luò)推廣到多能互補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)對(duì)配電網(wǎng)與多能微網(wǎng)的協(xié)調(diào)并行求解，最大限度地提升多主體利益，降低耦合系統(tǒng)運(yùn)行成本；文獻(xiàn)［9］將配電網(wǎng)解耦為多個(gè)小型微電網(wǎng)，并將優(yōu)化控制問(wèn)題建模為分散的部分可觀測(cè)的馬爾科夫決策過(guò)程，并使用協(xié)調(diào)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行求解；文獻(xiàn)［10］提出了基于交替方向乘子法的分布式配電網(wǎng)能量管理架構(gòu)，用于決策微電網(wǎng)與上層配電網(wǎng)之間的能量交換。

上述傳統(tǒng)配電網(wǎng)分層控制模型同樣可以應(yīng)用在基于EER 的配電網(wǎng)中，不同的是，傳統(tǒng)配電網(wǎng)內(nèi)的最優(yōu)潮流控制難以區(qū)分具體的源和方向，沒(méi)有考慮配電網(wǎng)配置EER 后不同微電網(wǎng)間電能傳輸路徑的優(yōu)化選擇問(wèn)題。與最優(yōu)潮流不同，EER 間的電能傳輸被認(rèn)為與信息互聯(lián)網(wǎng)中的數(shù)據(jù)傳輸一樣，可以通過(guò)路由策略實(shí)現(xiàn)定向流動(dòng)及主動(dòng)控制［11-13］。文獻(xiàn)［11］提出了一種基于EER 的能源互聯(lián)網(wǎng)分層分區(qū)優(yōu)化策略，著重研究了上層不同EER 間的路由優(yōu)化問(wèn)題，以最小化電能損耗為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)計(jì)了基于Dijkstra 最短路徑算法的路由優(yōu)化策略。但該策略僅能實(shí)現(xiàn)單端電源向單端負(fù)荷供電，線路利用率不高。文獻(xiàn)［12-13］也提出了一種在重負(fù)荷場(chǎng)景下，當(dāng)單一電源無(wú)法滿足負(fù)荷需求時(shí)，多端電源向負(fù)荷供電的路由優(yōu)化策略。該策略有效提高了線路利用率，但由于只有當(dāng)單個(gè)電源出力達(dá)到上限時(shí)才會(huì)啟用其他電源，因此不同線路間傳輸?shù)墓β什⒉痪?。輸電線路損耗與線路傳輸?shù)墓β食势椒疥P(guān)系［14-15］，不同線路間傳輸功率的不均衡將會(huì)帶來(lái)更大的能量損耗。

上述研究都僅針對(duì)配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行工況提出了優(yōu)化方案，隨著用戶對(duì)電能供應(yīng)質(zhì)量和安全可靠性要求的逐漸提高，如何在主網(wǎng)發(fā)生故障、配電網(wǎng)轉(zhuǎn)為孤網(wǎng)運(yùn)行后，繼續(xù)保持電網(wǎng)的可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行仍然是一個(gè)棘手的問(wèn)題。傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)研究的核心思想是制定故障發(fā)生后的開(kāi)關(guān)狀態(tài)集，從而通過(guò)改變系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲匦乱?guī)劃供電路徑［16］。而對(duì)于基于EER 的配電網(wǎng)而言，不僅無(wú)需通過(guò)復(fù)雜的優(yōu)化算法求解開(kāi)關(guān)狀態(tài)集實(shí)施故障恢復(fù)方案，還可以利用潮流可控的特點(diǎn)，通過(guò)路由策略精準(zhǔn)地恢復(fù)關(guān)鍵負(fù)荷，從而降低故障恢復(fù)的難度，同時(shí)盡可能地帶動(dòng)普通負(fù)荷恢復(fù)供電，減少失電負(fù)荷量，但目前還缺乏相關(guān)研究。

為了解決上述問(wèn)題，本文提出了一種基于EER的配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行與故障恢復(fù)分層能量?jī)?yōu)化策略，主要可分為2 層：由EER 控制的下層實(shí)現(xiàn)局域電網(wǎng)E-LAN（Energy Local Area Network）內(nèi)的能量?jī)?yōu)化；由調(diào)度中心控制的上層實(shí)現(xiàn)廣域電網(wǎng)E-WAN（Energy Wide Area Network）內(nèi)EER 間的能量路由優(yōu)化。對(duì)于穩(wěn)定運(yùn)行工況，本文提出了以最小化運(yùn)行總成本為目標(biāo)的E-LAN 能量?jī)?yōu)化策略，并利用MATLAB／Yalmip 調(diào)用IBM ILOG CPLEX 軟件求解優(yōu)化模型，以提高求解速度；同時(shí)提出了最小損耗就地消納的E-WAN 路由優(yōu)化策略，在保障可再生能源就地消納的同時(shí)，利用多路徑輸電實(shí)現(xiàn)電能損耗最小化。對(duì)于故障恢復(fù)工況，本文提出了以最大化累計(jì)上網(wǎng)電量為目標(biāo)的E-LAN 能量?jī)?yōu)化策略；同時(shí)提出了最小損耗多源協(xié)同的E-WAN 路由優(yōu)化策略，在保障關(guān)鍵負(fù)荷優(yōu)先恢復(fù)供電的同時(shí)，利用多電源供電實(shí)現(xiàn)電能損耗最小化，并最大限度地提升故障后孤網(wǎng)內(nèi)的負(fù)荷存活率。

1 配電網(wǎng)分層能量?jī)?yōu)化策略整體架構(gòu)

本文所設(shè)計(jì)的基于EER 的多源輻射配電網(wǎng)分層網(wǎng)絡(luò)模型如圖1 所示（圖中EER1采用1 表示，其他類(lèi)似），其包含調(diào)度中心控制的由多個(gè)EER 所組成的E-WAN，以及每個(gè)EER 所管理的E-LAN。按照E-LAN 內(nèi)是否含有負(fù)荷和DG 將EER 分為以下3類(lèi)：消費(fèi)型EER，其管理的E-LAN 內(nèi)全部為負(fù)荷，無(wú)法實(shí)現(xiàn)電能上網(wǎng)，可以從電網(wǎng)中購(gòu)買(mǎi)電能，滿足E-LAN內(nèi)用戶的電能需求；產(chǎn)消型EER，其管理的E-LAN內(nèi)同時(shí)含有負(fù)荷和DG，當(dāng)DG出力大于負(fù)荷需求時(shí)，可以將剩余電能上網(wǎng)，反之又能從電網(wǎng)中購(gòu)買(mǎi)電能；關(guān)鍵負(fù)荷EER，其接入的負(fù)荷為關(guān)鍵負(fù)荷，故障恢復(fù)工況下需要優(yōu)先供電以保證其用電連續(xù)性。由于在傳統(tǒng)單源輻射狀配電網(wǎng)中，電壓由首端到末端是逐漸降低的，而將DG 接入后可以發(fā)出有功和無(wú)功功率，起到一定的電壓支撐作用，所以本文將產(chǎn)消型EER 配置在線路末端和長(zhǎng)線路中間，以減少配電網(wǎng)線路壓降，提高電能質(zhì)量。EER 一方面負(fù)責(zé)對(duì)接入的負(fù)荷、DG 進(jìn)行能量?jī)?yōu)化，保障所管理的E-LAN 內(nèi)電能實(shí)時(shí)的供需平衡；另一方面與調(diào)度中心進(jìn)行信息交互，按照不同的優(yōu)化目標(biāo)完成E-WAN 中的能量路由。

需要注意的是，本文所提EER 并不限于基于固態(tài)變壓器SST（Solid State Transformer）的區(qū)域型EER，還包括基于多端口變換器MPC（Multi-Port Converter）以及基于電力線通信PLC（Power Line Communication）等的廣義EER［17］，由于產(chǎn)消型EER需要對(duì)所接負(fù)荷、DG 和儲(chǔ)能進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)控，實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)與功率靈活控制，故需要配置基于SST的EER。但不包含DG 和儲(chǔ)能的消費(fèi)型EER 無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的雙向能量調(diào)控，從經(jīng)濟(jì)性與實(shí)用性角度出發(fā)，可以靈活配置其他廣義EER?？紤]多源輻射配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，功率可以雙向流動(dòng)，不同層次、不同區(qū)域的收益目標(biāo)也不同，本文設(shè)計(jì)了基于EER 的配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行與故障恢復(fù)分層能量?jī)?yōu)化策略，整體架構(gòu)如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)分層能量?jī)?yōu)化策略整體架構(gòu)Fig.2 Overall architecture of hierarchical energy optimization strategy of distribution network

2 下層E-LAN內(nèi)的能量?jī)?yōu)化策略

在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，消費(fèi)型EER 和關(guān)鍵負(fù)荷EER 并沒(méi)有DG 接入，因此需要根據(jù)E-LAN 內(nèi)的負(fù)荷需求從電網(wǎng)購(gòu)電。產(chǎn)消型EER 以最小化接入用戶在一天內(nèi)的運(yùn)行總成本為目標(biāo)，通過(guò)協(xié)調(diào)不同時(shí)段的DG出力、儲(chǔ)能、從電網(wǎng)購(gòu)售電的行為來(lái)實(shí)現(xiàn)最大的利益訴求。而在故障恢復(fù)時(shí)，關(guān)鍵負(fù)荷EER 的負(fù)荷需求應(yīng)優(yōu)先滿足，產(chǎn)消型EER 以最大化故障時(shí)間內(nèi)累計(jì)上網(wǎng)電量為目標(biāo)，在滿足關(guān)鍵負(fù)荷需求的同時(shí)，盡可能提高其他負(fù)荷的存活能力，從而提高整個(gè)配電網(wǎng)的供電恢復(fù)率。

2.1 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)E-LAN的目標(biāo)函數(shù)

光伏和風(fēng)電是配電網(wǎng)中最常接入的2 種DG，為了平抑其出力的間斷性和隨機(jī)性，一般同時(shí)接入儲(chǔ)能裝置進(jìn)行功率調(diào)節(jié)。將E-LAN 內(nèi)隨機(jī)變量，即可再生能源發(fā)電量及用戶負(fù)荷需求視為已知量，將儲(chǔ)能的輸入、輸出和儲(chǔ)存電量，以及E-LAN 的上網(wǎng)電量和購(gòu)電電量作為控制變量，由此得到E-LAN 在調(diào)度周期內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)如式（1）所示。

式中：F為E-LAN在調(diào)度周期內(nèi)的運(yùn)行總成本；t為運(yùn)行時(shí)段；T為總的調(diào)度周期；npv、nw分別為E-LAN 內(nèi)所包含的光伏模塊數(shù)和風(fēng)電機(jī)組數(shù)；Cpv、Cw分別為光伏和風(fēng)電機(jī)組的平準(zhǔn)化度電成本LCOE（Levelized Cost Of Energy）［18］；Cbat為儲(chǔ)能裝置的運(yùn)維成本；Ppv.t、Pw.t和Pbat.t分別為光伏、風(fēng)電機(jī)組和儲(chǔ)能裝置在t時(shí)段的出力；CPPP.t、PPPP.t和CRPP.t、PRPP.t分別為t時(shí)段的上網(wǎng)電價(jià)PPP（Pool Purchase Price）、E-LAN 的上網(wǎng)電量和銷(xiāo)售電價(jià)RPP（Retail Power Price）、E-LAN 的購(gòu)電電量。下面給出求解Ppv.t、Pw.t和Pbat.t的光伏模塊、風(fēng)電機(jī)組和儲(chǔ)能裝置的數(shù)學(xué)模型。

2.2 DG與儲(chǔ)能裝置數(shù)學(xué)模型

1）光伏模塊數(shù)學(xué)模型。

單個(gè)光伏模塊在t時(shí)段的出力Ppv.t與溫度、光照強(qiáng)度等因素有關(guān)，如式（2）所示［19］。

式中：Pstd、Gstd、Tstd分別為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的最大輸出功率、光照強(qiáng)度和溫度；Gt、Tt、Tamb.t分別為t時(shí)段的環(huán)境光照強(qiáng)度、模塊溫度和環(huán)境溫度；k為溫度系數(shù)。取Pstd=5 kW，Gstd、Tstd一般分別取為1 kW／m2、25 ℃。

2）風(fēng)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型。

風(fēng)電機(jī)組在t時(shí)段的出力Pw.t與風(fēng)速呈正相關(guān)，當(dāng)風(fēng)速大于等于風(fēng)機(jī)切出風(fēng)速vout時(shí)需要切機(jī)，小于等于風(fēng)機(jī)切入風(fēng)速vin時(shí)風(fēng)機(jī)不能正常工作，則有［19］：

式中：vt為t時(shí)段的環(huán)境風(fēng)速；vrate為額定風(fēng)速；Prate為風(fēng)電機(jī)組的額定輸出功率。取vrate=15 m／s、Prate=3.5 kW。

3）儲(chǔ)能裝置數(shù)學(xué)模型。

2.3 約束條件

1）E-LAN內(nèi)的功率平衡約束。

式中：δPPP.t和δRPP.t為0-1 分量，δPPP.t和δRPP.t取值為1、0分別表示E-LAN 電量是、否上網(wǎng)和E-LAN 是、否購(gòu)電；Pnet_max為E-LAN與E-WAN的最大交換功率。

3）儲(chǔ)能裝置約束。

2.4 E-LAN故障恢復(fù)時(shí)的目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)主網(wǎng)突發(fā)故障時(shí)，配電網(wǎng)與主網(wǎng)連接點(diǎn)斷開(kāi)，會(huì)造成其下游所有線路與主網(wǎng)失去連接，形成孤網(wǎng)，孤網(wǎng)內(nèi)只能由產(chǎn)消型EER 接入的DG 與儲(chǔ)能裝置實(shí)現(xiàn)供電，所以此時(shí)應(yīng)盡可能提高其累計(jì)上網(wǎng)電量，保障關(guān)鍵負(fù)荷在故障期間不會(huì)失電的同時(shí)，盡可能地恢復(fù)更多的負(fù)荷。在不改變?cè)心繕?biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，等效實(shí)現(xiàn)故障時(shí)間內(nèi)累計(jì)上網(wǎng)電量的最大化，引入售電激勵(lì)（購(gòu)電懲罰）系數(shù)M（M→+∞），將式（1）中的CPPP.t與CRPP.t置為M，此時(shí)的目標(biāo)函數(shù)如式（12）所示。

式中：Ffault為E-LAN 內(nèi)用戶在故障期間的運(yùn)行總成本；t為故障運(yùn)行時(shí)段；Tfault為故障持續(xù)時(shí)間?？梢愿鶕?jù)Pload.t與t時(shí)段的DG出力PDG.t在故障期間不同時(shí)段的大小關(guān)系將E-LAN 分為3 類(lèi)：①在故障期間的每個(gè)時(shí)段內(nèi)均有Pload.t＜PDG.t的E-LAN，其會(huì)在M值的激勵(lì)作用下積極上網(wǎng)所有電能，而不會(huì)儲(chǔ)存在儲(chǔ)能裝置中引起Ffault增加；②在故障期間的每個(gè)時(shí)段內(nèi)均有Pload.t＞PDG.t的E-LAN，其會(huì)在M值的懲罰作用下優(yōu)先使用儲(chǔ)能裝置中的電能，以保證Ffault減小；③在故障期間部分時(shí)段有Pload.t＜PDG.t，部分時(shí)段有Pload.t＞PDG.t的E-LAN，其也不會(huì)在Pload.t＜PDG.t的時(shí)段儲(chǔ)存電能以待使用，因?yàn)閮?chǔ)能裝置的充放電會(huì)帶來(lái)運(yùn)維成本使得Ffault增加，而此時(shí)的孤網(wǎng)中CPPP.t=CRPP.t，不同時(shí)段購(gòu)、售相同的電量不會(huì)帶來(lái)額外成本。綜上可知，故障期間E-LAN 無(wú)論在何種情況下，都可以實(shí)現(xiàn)累計(jì)上網(wǎng)電量最大化，滿足預(yù)期目標(biāo)。需要說(shuō)明的是，M值僅是虛擬電價(jià)，故障期間孤網(wǎng)內(nèi)實(shí)際的CPPP.t和CRPP.t應(yīng)與主網(wǎng)相一致。目前認(rèn)為E-LAN 內(nèi)的能量?jī)?yōu)化屬于混合整數(shù)線性規(guī)劃MILP（Mixed Integer Linear Programming）［20］問(wèn)題，可采用MATLAB／Yalmip 調(diào)用IBM ILOG CPLEX 軟件提高求解速度。

3 上層E-WAN內(nèi)的路由優(yōu)化策略

3.1 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)E-WAN的路由優(yōu)化策略

EER 在完成下層E-LAN 能量?jī)?yōu)化后，便會(huì)依據(jù)自身優(yōu)化結(jié)果確定每個(gè)時(shí)段與E-WAN 間的售、購(gòu)電量。E-WAN 內(nèi)能量路由的決策者為電力公司的調(diào)度中心，在獲取社會(huì)效益的同時(shí)，也必須承擔(dān)社會(huì)義務(wù)，積極響應(yīng)國(guó)家促進(jìn)可再生能源就地消納的號(hào)召［21］；且為了避免電能傳輸阻塞，減少長(zhǎng)距離傳輸電能引起的損耗、降低調(diào)度中心計(jì)算量，也需要促進(jìn)電能的就地消納。同時(shí)由于t時(shí)段內(nèi)的CPPP.t與CRPP.t是定值，為實(shí)現(xiàn)利益最大化，就需要保證E-WAN 內(nèi)電能路由總損耗最小?；诖?，本文設(shè)計(jì)了E-WAN 穩(wěn)定運(yùn)行期間，t時(shí)段內(nèi)的最小損耗就地消納路由優(yōu)化策略，其整體架構(gòu)如圖3 所示，流程圖見(jiàn)附錄A 圖A1，具體步驟如下。

圖3 穩(wěn)定運(yùn)行的t 時(shí)段內(nèi)，E-WAN路由優(yōu)化策略整體架構(gòu)Fig.3 Overall architecture of routing optimization strategy of E-WAN in stable operation period t

圖4 集合Ω EER h 更新消納電能示意圖Fig.4 Schematic diagram of energy absorbed by set Ω EER h renewal

式（15）—（19）即為此時(shí)路由優(yōu)化策略的KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件。式（19）表明不等式約束要么受限要么不受限，如果受限則為緊約束，可轉(zhuǎn)化為等式約束條件，相應(yīng)的拉格朗日乘子μ為正數(shù)，此時(shí)求解為線性規(guī)劃問(wèn)題，顯然式（14）為凸函數(shù)，該規(guī)劃為凸規(guī)劃，最優(yōu)解如果存在就是唯一的；若不受限，則不等式約束對(duì)優(yōu)化策略無(wú)影響，μ=0。

4）對(duì)于其他EER 而言，先由產(chǎn)消型EER 的路由優(yōu)化策略確定自身已獲得功率，并根據(jù)負(fù)荷需求從上級(jí)電網(wǎng)調(diào)配功率補(bǔ)齊偏差。由于上級(jí)電網(wǎng)與其只存在單條路徑，此時(shí)不需要進(jìn)行路由優(yōu)化。需要說(shuō)明的是，如果由于線路功率約束導(dǎo)致EER 的上網(wǎng)電量／購(gòu)電電量受限，則會(huì)將受限值作為新約束加入約束條件中并再次求解E-LAN 內(nèi)的能量?jī)?yōu)化，必要時(shí)需要切機(jī)／切負(fù)荷以保持功率平衡。

以圖1 所示的E-WAN 內(nèi)EER7為例對(duì)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的最小損耗就地消納路由優(yōu)化策略進(jìn)行說(shuō)明。E-WAN 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的路由優(yōu)化策略實(shí)例如圖5 所示。由圖可見(jiàn)，EER7上網(wǎng)電量為P7_PPP.t，查詢EER7的路由表可確定距其跳數(shù)h=1且位于下游的EER 集合

圖5 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)E-WAN的路由優(yōu)化策略實(shí)例Fig.5 Routing optimization strategy example of E-WAN in stable operation

3.2 E-WAN故障恢復(fù)時(shí)的路由優(yōu)化策略

當(dāng)上級(jí)電網(wǎng)突發(fā)故障后，E-WAN 與其斷開(kāi)連接形成孤網(wǎng)，孤網(wǎng)中的EER 在完成下層E-LAN 能量?jī)?yōu)化之后，便會(huì)在每個(gè)時(shí)段依據(jù)優(yōu)化結(jié)果向孤網(wǎng)中售電或購(gòu)電。由于現(xiàn)存功率可能無(wú)法供應(yīng)孤網(wǎng)內(nèi)所有負(fù)荷用電，此時(shí)應(yīng)保障關(guān)鍵負(fù)荷優(yōu)先供電。為了解決現(xiàn)有多端電源路由策略存在的線路功率不均衡造成的損耗較大問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)電能損耗最小化，同時(shí)最大限度地保障故障后孤網(wǎng)內(nèi)關(guān)鍵負(fù)荷的存活，本文提出了E-WAN 故障恢復(fù)時(shí)的最小損耗多源協(xié)同路由優(yōu)化策略整體架構(gòu)如圖6所示，詳細(xì)流程圖見(jiàn)附錄A圖A2，具體說(shuō)明如下。

圖6 故障恢復(fù)期間，t時(shí)段內(nèi)的E-WAN路由優(yōu)化策略整體架構(gòu)Fig.6 Overall architecture of routing optimization strategy of E-WAN in fault recovery period t

圖7 集合Ω EER p 更新供應(yīng)電能示意圖Fig.7 Schematic diagram of energy supplied by set Ω EER p renewal

圖8 路徑功率損耗分布示意圖Fig.8 Schematic diagram of path power loss distribution

式（25）—（29）即為E-WAN 故障恢復(fù)時(shí)路由優(yōu)化策略的KKT 條件。式（29）表明不等式約束要么受限要么不受限，如果受限則為緊約束，可轉(zhuǎn)化為等式約束條件，相應(yīng)的拉格朗日乘子λ為正數(shù)，此時(shí)求解為線性規(guī)劃問(wèn)題，式（24）為凸函數(shù)，該規(guī)劃為凸規(guī)劃，除非所有路徑全部發(fā)生能量阻塞，否則最優(yōu)解一定存在且唯一；若不受限，則不等式約束對(duì)優(yōu)化策略無(wú)影響，λ=0。

5）在所有關(guān)鍵負(fù)荷EER 都進(jìn)行路由優(yōu)化后，若部分產(chǎn)消型EER 的上網(wǎng)電量仍有富余，則按照3.1節(jié)的最小損耗就地消納路由優(yōu)化策略分配剩余功率，從而實(shí)現(xiàn)故障恢復(fù)期間E-WAN 內(nèi)的最優(yōu)路由。需要說(shuō)明的是，若存在總電量不足導(dǎo)致部分EER 購(gòu)電電量受限的情況，則需要切除部分負(fù)荷保持功率平衡。

以圖1中E-WAN內(nèi)的EER2為例對(duì)故障恢復(fù)時(shí)的最小損耗多源協(xié)同路由優(yōu)化策略進(jìn)行說(shuō)明，E-WAN故障恢復(fù)時(shí)的路由優(yōu)化策略實(shí)例如圖9 所示。假設(shè)上級(jí)電網(wǎng)與EER1間線路發(fā)生故障，故障期間t時(shí)段內(nèi)EER2購(gòu)電電量為P2_RPP.t，若跳數(shù)限制p=3，則其供電集合ΩEERp=｛EER19，EER22｝，依據(jù)式（25）—（29）由ΩEERp協(xié)同供電，并通過(guò)式（30）進(jìn)行功率出力校驗(yàn)及調(diào)整。若此時(shí)難以實(shí)現(xiàn)EER2的完全供電恢復(fù)，令p=p+1 后再次求解模型并進(jìn)行功率出力校驗(yàn)。假設(shè)當(dāng)p=5，ΩEERp=｛EER7，EER19，EER22｝時(shí)滿足式（30），則由EER7、EER19、EER22協(xié)同供電，實(shí)現(xiàn)EER2的完全故障恢復(fù)。

圖9 故障恢復(fù)期間的E-WAN路由優(yōu)化策略實(shí)例Fig.9 Routing optimization strategy example of E-WAN in fault recovery

4 仿真與分析

4.1 E-LAN能量?jī)?yōu)化策略的仿真與分析

參考典型的光伏模塊、風(fēng)電機(jī)組與儲(chǔ)能裝置參數(shù)［19］，本文給定的目標(biāo)函數(shù)與約束條件基本參數(shù)如附錄B 表B1 所示。某地區(qū)一天的內(nèi)光照強(qiáng)度、溫度、風(fēng)速曲線如附錄B 圖B1 所示，日前規(guī)定的上網(wǎng)電價(jià)與銷(xiāo)售電價(jià)如附錄B圖B2所示。產(chǎn)消型EER所管理的E-LAN內(nèi)的光伏風(fēng)機(jī)數(shù)如附錄B表B2所示。

以1 d 為優(yōu)化周期，對(duì)E-LAN 穩(wěn)定運(yùn)行與故障恢復(fù)能量?jī)?yōu)化策略進(jìn)行仿真。在故障恢復(fù)仿真過(guò)程中，假設(shè)上級(jí)電網(wǎng)與EER1間線路在12:00發(fā)生故障，下級(jí)線路全部變成孤網(wǎng)，故障維修時(shí)間預(yù)計(jì)為4 h，在此期間切換為E-LAN 故障恢復(fù)能量?jī)?yōu)化策略，故障消除后切換為E-LAN 穩(wěn)定運(yùn)行能量?jī)?yōu)化策略。所有產(chǎn)消型EER 所管理的E-LAN 的能量?jī)?yōu)化策略仿真結(jié)果如附錄B 圖B3 所示，其中DG 較多的EER16與DG 較少的EER32的能量?jī)?yōu)化仿真結(jié)果如圖10 所示。E-WAN 交換功率為正表示δRPP.t=1，即E-LAN 從E-WAN 中購(gòu)買(mǎi)電能，為負(fù)表示δPPP.t=1，即E-LAN 向E-WAN售出電能。

圖10 E-LAN能量?jī)?yōu)化策略的仿真結(jié)果Fig.10 Simulative results of energy optimization strategy of E-LAN

穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，各E-LAN 為實(shí)現(xiàn)在1 d 內(nèi)的運(yùn)行總成本最小化，會(huì)在銷(xiāo)售電價(jià)低的時(shí)候買(mǎi)入部分電能，或?qū)Ω挥郉G 出力進(jìn)行儲(chǔ)存。在上網(wǎng)電價(jià)高時(shí)將富余DG 出力和儲(chǔ)存的電能賣(mài)出，通過(guò)電能時(shí)移減少成本。通過(guò) 優(yōu) 化，DG 較多的EER16、EER19和EER22所管理的E-LAN 在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)可以保證僅在用電高峰時(shí)段（07:00—08:00 和21:00—22:00）購(gòu)入較多電量以平衡負(fù)荷需求。表1為各產(chǎn)消型EER 僅實(shí)現(xiàn)功率平衡和采用穩(wěn)定運(yùn)行能量?jī)?yōu)化策略所產(chǎn)生的成本。由表可見(jiàn)，采用本文所提以最小化運(yùn)行總成本為目標(biāo)的E-LAN 能量?jī)?yōu)化策略可以有效減少20%左右的運(yùn)行成本。

表1 各產(chǎn)消型EER在功率平衡和E-LAN穩(wěn)定運(yùn)行能量?jī)?yōu)化策略下的運(yùn)行總成本Table 1 Total operation cost of each prosumer EER under power balance and energy optimization strategy of E-LAN in stable operation

在故障恢復(fù)時(shí)，要以故障期間內(nèi)累計(jì)上網(wǎng)電量最大化為目標(biāo)，在12:00—16:00 期間儲(chǔ)能會(huì)在滿足自身SOC 值約束的條件下盡可能輸出電能，不會(huì)再為了減小成本而儲(chǔ)存電能。表2 為穩(wěn)定運(yùn)行與故障恢復(fù)期間的12:00—16:00 時(shí)段，各產(chǎn)消型EER 在E-LAN 能量?jī)?yōu)化策略下的累計(jì)上網(wǎng)電量，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，采用E-LAN 故障恢復(fù)能量?jī)?yōu)化策略后，故障期間累計(jì)上網(wǎng)電量會(huì)有明顯增加，總增量可達(dá)58.9%。即使是在E-LAN 穩(wěn)定運(yùn)行能量?jī)?yōu)化策略下需要一直購(gòu)入電能的EER29和EER32，在故障期間也可以實(shí)現(xiàn)少量的電能售出。

表2 穩(wěn)定運(yùn)行與故障恢復(fù)期間的12:00—16:00時(shí)段內(nèi)，各產(chǎn)消型EER在E-LAN能量?jī)?yōu)化策略下的累計(jì)上網(wǎng)電量Table 2 Accumulated on-grid power of each prosumer EER during 12:00-16:00 in stable operation and fault recovery under energy optimization strategy of E-LAN

綜上所述，通過(guò)E-LAN 能量?jī)?yōu)化策略，可以在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)實(shí)現(xiàn)最小化運(yùn)行總成本，保障用戶利益訴求；在故障期間實(shí)現(xiàn)最大化累計(jì)上網(wǎng)電量，保障孤網(wǎng)內(nèi)的負(fù)荷需求，提高存活率。

4.2 E-WAN路由優(yōu)化策略仿真分析

圖1 中E-WAN 是修改后的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)［22］，各線路電阻阻值和各EER 端口效率分別如附錄B 表B3 和表B4 所示。以1 d 為周期，分別對(duì)E-WAN 穩(wěn)定運(yùn)行與故障恢復(fù)能量路由優(yōu)化策略進(jìn)行仿真，依據(jù)E-WAN交換電能情況完成上層E-WAN的路由優(yōu)化策略，所有產(chǎn)消型EER 的能量路由優(yōu)化策略的仿真結(jié)果如附錄B 圖B4 所示，以EER7與EER16的仿真結(jié)果為例進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果如圖11 所示，圖中時(shí)段1、2、…、24 分別對(duì)應(yīng)00:00—01:00、02:00—03:00、…、23:00—24:00。

圖11 調(diào)度中心所管理的E-WAN在一天內(nèi)的路由優(yōu)化仿真結(jié)果Fig.11 Simulative results of routing optimization in E-WAN managed by power dispatching center within one day

1）E-WAN穩(wěn)定運(yùn)行路由優(yōu)化策略仿真分析。

在E-WAN 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)執(zhí)行最小損耗就地消納路由優(yōu)化策略。選取13:00—14:00 時(shí)段EER7的路由優(yōu)化進(jìn)行分析。EER7的上網(wǎng)電量為74.12 kW·h，為實(shí)現(xiàn)就地消納，查詢EER7的路由表確定距其跳數(shù)h=1 且位于下游的EER 集合ΩEER1=｛EER8，EER23｝，依據(jù)式（15）—（19）向ΩEER1分配電能，計(jì)算可得向EER8、EER23輸送的電能分別為30.18、43.94 kW·h，且能夠滿足電能消納校驗(yàn)，EER7路由優(yōu)化完成。

上述情況無(wú)需更新集合ΩEERh，下面選取14:00—15:00 時(shí)段EER16的路由優(yōu)化，對(duì)h=1 時(shí)不滿足電能消納校驗(yàn)的情況進(jìn)行分析。EER16的上網(wǎng)電量為92.16 kW·h，需要優(yōu)先向跳數(shù)h=1 的ΩEER1=｛EER15｝輸送電能，由于不滿足功率消納校驗(yàn)，需要令h=h+1后再次計(jì)算式（15）—（19）并進(jìn)行功率消納校驗(yàn)，最終h=3 時(shí)滿足功率消納校驗(yàn)，ΩEER3=｛EER15，EER14，EER13｝，向EER15、EER14、EER13輸送的電能分別為40.24、40.38、11.54 kW·h，其中EER15、EER14由EER16獨(dú)立供電，EER13由EER16與上級(jí)電網(wǎng)協(xié)同供電。

2）E-WAN故障恢復(fù)路由優(yōu)化策略仿真分析。

在E-WAN 故障恢復(fù)時(shí)執(zhí)行最小損耗多源協(xié)同路由優(yōu)化策略，優(yōu)先為EER2和EER12恢復(fù)供電。若p取值過(guò)小不僅難以實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵負(fù)荷完全恢復(fù)，還會(huì)導(dǎo)致?lián)p耗增加，而p取值過(guò)大又會(huì)出現(xiàn)交叉供電問(wèn)題，依據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)取p的初值為3，上限為5。

選取12:00—13:00 時(shí)段關(guān)鍵負(fù)荷EER2的路由優(yōu)化進(jìn)行分析，其負(fù)荷需求為43.36 kW·h，初始供電集合ΩEERp=｛EER19，EER22｝，依據(jù)式（25）—（29）由ΩEERp協(xié)同供電，并根據(jù)式（30）進(jìn)行功率出力校驗(yàn)及調(diào)整。此時(shí)難以實(shí)現(xiàn)EER2的完全恢復(fù)供電，故令p=p+1，再次求解模型并進(jìn)行校驗(yàn)，最終在p=5 時(shí)滿足功率出力校驗(yàn)，供電集合ΩEER5=｛EER7，EER19，EER22｝，計(jì)算可得由EER7、EER19、EER22輸送的電能分別為13.33、10.46、27.15 kW·h。在滿足EER2的需求后，剩余電能再依據(jù)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的E-WAN 路由優(yōu)化策略進(jìn)行分配。

4.3 E-WAN路由優(yōu)化策略的對(duì)比分析

1）穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)E-WAN 路由優(yōu)化策略的對(duì)比分析。

為進(jìn)一步論證所提穩(wěn)定運(yùn)行工況下的最小損耗就地消納E-WAN 路由優(yōu)化策略優(yōu)越性，同樣以損耗就地消納為前提，仍然選取13:00—14:00 時(shí)段EER7的路由優(yōu)化進(jìn)行分析，采用文獻(xiàn)［11］中基于Dijkstra算法的路由優(yōu)化策略進(jìn)行對(duì)比，得到的仿真結(jié)果如表3所示。

表3 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，不同路由優(yōu)化策略的對(duì)比分析Table 3 Comparative analysis of different routing optimization strategies in stable operation

這2 種策略的技術(shù)差異性在于：本文所提最小損耗就地消納路由優(yōu)化策略可以同時(shí)在多個(gè)備選路徑上傳輸電能，同時(shí)利用KKT 條件求得滿足約束的最小電能損耗傳輸方案；而文獻(xiàn)［11］中基于Dijkstra算法的路由優(yōu)化策略僅能選擇滿足約束的單條最優(yōu)路徑傳輸電能，不僅線路利用率不高，還會(huì)造成更高的損耗。EER7與EER23間路徑同EER7與EER8間的路徑相比，在傳輸相同電能的前提下會(huì)造成更小的損耗，如表3 所示，所以文獻(xiàn)［11］所提的路由策略選擇前者作為最優(yōu)路徑來(lái)傳輸電能。所得電能總損耗為3.86 kW·h，要大于本文策略下的2.95 kW·h，總損耗增加了30.8%。

綜上所述，本文所提最小損耗就地消納路由優(yōu)化策略的優(yōu)越性在于摒棄了以往路由優(yōu)化策略單端電源向單端負(fù)荷供電的思想，綜合考慮了單端電源通過(guò)多條路徑向多端負(fù)荷的電能傳輸。通過(guò)合理優(yōu)化分配各條路徑上的傳輸電能，不僅有效提高了線路利用率，還可以將電能損耗降到最低。

2）故障恢復(fù)時(shí)E-WAN路由優(yōu)化策略的對(duì)比分析。

為了進(jìn)一步論證所提故障恢復(fù)工況下的最小損耗多源協(xié)同E-WAN 路由優(yōu)化策略的優(yōu)越性，仍然選取12:00—13:00 時(shí)段EER2的路由優(yōu)化進(jìn)行分析。由于當(dāng)前尚未有針對(duì)故障恢復(fù)工況的路由策略研究，故選取文獻(xiàn)［12-13］中重負(fù)荷工況下多源協(xié)同路由優(yōu)化策略進(jìn)行對(duì)比，2 種策略的技術(shù)差異性在于：本文所提最小損耗多源協(xié)同E-WAN 路由優(yōu)化策略可優(yōu)先利用多電源為關(guān)鍵負(fù)荷傳輸電能，同時(shí)利用KKT 條件求得滿足約束的最小電能損耗傳輸方案；而文獻(xiàn)［12-13］所提多源路由優(yōu)化僅在單一電源無(wú)法滿足負(fù)荷需求時(shí)，才會(huì)啟用多端電源向負(fù)荷供電，不僅線路利用率不高，還會(huì)造成更高損耗。

對(duì)比結(jié)果如表4 所示。需要注意的是，在該時(shí)段EER22的上網(wǎng)電量為75.45 kW·h，EER2的負(fù)荷需求僅為43.36 kW·h，按照文獻(xiàn)［12-13］所提策略對(duì)EER2供電時(shí)無(wú)需啟用其他路徑，實(shí)質(zhì)上退化為單源路由，所以需對(duì)EER7、EER19、EER22的上網(wǎng)電量進(jìn)行適當(dāng)縮減。

表4 故障恢復(fù)時(shí)，不同路由優(yōu)化策略的對(duì)比分析Table 4 Comparative analysis of different routing optimization strategies in fault recovery

由表4 可見(jiàn)：采用本文所提最小損耗多源協(xié)同E-WAN 路由優(yōu)化策略，同時(shí)啟動(dòng)的供電電源為EER7、EER19、EER22，對(duì)應(yīng)的電能總損耗為7.58 kW·h。采用文獻(xiàn)［12-13］所提多源協(xié)同路由優(yōu)化策略時(shí)，若不限制上網(wǎng)電量，則啟動(dòng)的供電電源僅有EER22，對(duì)應(yīng)的電能總損耗可達(dá)16.74 kW·h；若限制EER22的上網(wǎng)電量為50 kW·h，此時(shí)單憑EER22難以滿足EER2的電能需求，所以EER19被迫啟用，對(duì)應(yīng)的電能總損耗為11.99 kW·h；若繼續(xù)限制EER19的上網(wǎng)電量為10 kW·h，僅憑EER22與EER19難以滿足EER2的電能需求，所以EER7被迫啟用，對(duì)應(yīng)的電能總損耗為8.16 kW·h。3種仿真情況下，文獻(xiàn)［12-13］所提路由優(yōu)化策略與本文策略相比，電能總損耗分別增加了120.8%、58.2%和7.7%。通過(guò)限制上網(wǎng)電量，啟用的電源在“被動(dòng)”增加，損耗也在逐漸減少，這也論證了多源路由優(yōu)化策略的優(yōu)勢(shì)。但即使3 個(gè)供電電源全部啟用后，文獻(xiàn)［12-13］所提路由優(yōu)化策略損耗仍然大于本文所提最小損耗多源協(xié)同路由優(yōu)化策略。

綜上所述，本文所提最小損耗多源協(xié)同E-WAN路由優(yōu)化策略的優(yōu)越性在于：與已有多源協(xié)同路由優(yōu)化策略“被動(dòng)”增加供電電源數(shù)量不同，本文策略通過(guò)“主動(dòng)”增加供電電源數(shù)量，綜合考慮了多端電源通過(guò)多條路徑向單端負(fù)荷的電能傳輸；通過(guò)合理優(yōu)化分配各電源出力，“均衡”各條路徑上的傳輸電能，不僅有效提高了線路利用率，還可以把電能損耗降到最低。

5 結(jié)語(yǔ)

EER在配電網(wǎng)中的應(yīng)用使得更高效的能量?jī)?yōu)化得以實(shí)現(xiàn)。然而目前的研究多側(cè)重于配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行工況下的能量?jī)?yōu)化策略，并未考慮故障恢復(fù)工況；此外，現(xiàn)有的上層E-WAN 路由優(yōu)化效果并不理想，線路功率不均衡，也造成了更大的電能損耗。為此本文提出了一種基于EER 的配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行與故障恢復(fù)分層能量?jī)?yōu)化策略，并通過(guò)仿真對(duì)比驗(yàn)證了策略的可行性、有效性與優(yōu)越性，結(jié)論如下：

1）利用所提出的下層E-LAN 內(nèi)能量?jī)?yōu)化策略，在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)可以比不進(jìn)行優(yōu)化節(jié)約20%左右的成本，故障恢復(fù)時(shí)可以比穩(wěn)定運(yùn)行增加60%左右的上網(wǎng)電量；

2）利用所提出的上層E-WAN 內(nèi)EER 間的路由優(yōu)化策略，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)可以在保障可再生能源就地消納的同時(shí)實(shí)現(xiàn)電能損耗最小化，故障恢復(fù)時(shí)可以在保障關(guān)鍵負(fù)荷優(yōu)先供電的同時(shí)實(shí)現(xiàn)電能損耗最小化，最大程度保障關(guān)鍵負(fù)荷的存活；

3）所提出的2 種最小損耗路由優(yōu)化策略綜合考慮了多條路徑、多個(gè)電源的電能傳輸，通過(guò)合理分配各條路徑上的傳輸電能，不僅有效提高了線路利用率，還使得不同路徑傳輸電能更加“均衡”，將電能損耗降到最低。

在后續(xù)研究中，將通過(guò)多時(shí)間尺度逐級(jí)消納可再生能源出力與負(fù)荷波動(dòng)，引入超短期預(yù)測(cè)來(lái)消除預(yù)測(cè)誤差，實(shí)現(xiàn)基于EER 的配電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度；此外，將利用多智能體分布式協(xié)同控制技術(shù)制定路由優(yōu)化策略，進(jìn)一步降低電能路由的信息量和計(jì)算工作量。

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