朱婷， 胡海濤， 陶海東

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756)

0 引 言

近年來(lái)，隨著分布式發(fā)電系統(tǒng)、儲(chǔ)能及微電網(wǎng)的廣泛應(yīng)用，電力電子變流器在電網(wǎng)中的數(shù)量大幅提升[0-3]。由于電力電子設(shè)備的非線性特性，并網(wǎng)時(shí)可能會(huì)引起從幾赫茲到千赫茲以上的寬頻帶振蕩事件，同時(shí)會(huì)向電網(wǎng)注入大量諧波，導(dǎo)致電能質(zhì)量下降[4-6]。另外，隨著變流器數(shù)目的不斷增加，不同變流器間或變流器與電網(wǎng)間的諧波交互作用愈加復(fù)雜，從而對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行提出了新的挑戰(zhàn)[7]。

在電力電子變流器中，交流側(cè)阻抗通過(guò)開(kāi)關(guān)調(diào)制與直流側(cè)阻抗產(chǎn)生頻率耦合，因此諧波交互現(xiàn)象主要出現(xiàn)在變流器中[8-9]。建立能夠分析諧波交互問(wèn)題的電力電子變流器模型，是目前的研究熱點(diǎn)。表1給出了變流器不同建模方法的比較。小信號(hào)平均法是線性時(shí)不變(linear time-invariant，LTI)的單輸入單輸出(single-input single-output, SISO)模型[10]，只能用于低頻區(qū)域控制器設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析；基于諧波線性化的描述函數(shù)法提高了在高頻區(qū)域的建模精確度，但依舊是SISO模型，不能分析多個(gè)串聯(lián)或并聯(lián)變流器在高頻段的交互作用[11-12]；諧波狀態(tài)空間(harmonic state-space，HSS)模型是一種基于周期軌跡線性化和線性時(shí)間周期(linear time-period，LTP)理論的多輸入多輸出(multiple-input multiple-output,MIMO)模型，它既適用于分析單變流器，也適用于分析多變流器系統(tǒng)。

表1 不同建模方法的比較

其中：低頻(f≤2f0)、中頻(2f0

早在1991年Werely基于LTP理論，在線性時(shí)間周期信號(hào)中加入指數(shù)調(diào)制周期信號(hào)(exponentially modulated periodic signals，EMPS)，并結(jié)合諧波平衡原理，首次提出HSS模型的概念[13]。Geoffrey N.Love利用HSS法對(duì)Buck-Boost電力電子變流器建立了線性化模型，指出可以用HSS模型對(duì)動(dòng)態(tài)小信號(hào)進(jìn)行建模及穩(wěn)定性分析[14]。王雄飛教授團(tuán)隊(duì)利用HSS模型對(duì)變流器進(jìn)行諧波分析，指出電力電子元件的開(kāi)關(guān)過(guò)程不僅會(huì)帶來(lái)特征諧波，還會(huì)帶來(lái)無(wú)限數(shù)量的邊帶諧波[15]。岳小龍博士驗(yàn)證了Buck變換器的MIMO特性，即輸入信號(hào)與輸出響應(yīng)的關(guān)系，不僅是從擾動(dòng)頻率到擾動(dòng)頻率，還包含從擾動(dòng)頻率到耦合頻率的情況[8]。但由于交流變換器開(kāi)關(guān)調(diào)制的占空比不再是一個(gè)恒定的常數(shù)，因此調(diào)制過(guò)程的建模比直流變換器復(fù)雜很多。為考慮交流調(diào)制過(guò)程及開(kāi)關(guān)元件產(chǎn)生的邊頻影響，王躍教授團(tuán)隊(duì)對(duì)MMC變流器建立HSS模型，揭示了變流器內(nèi)部諧波交互的機(jī)理[16]；已有學(xué)者分別建立了電壓型控制變換器的多頻模型和HSS模型[18]。然而，上述文獻(xiàn)大多僅考慮電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行建模，對(duì)既含電壓外環(huán)又含電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)研究較少。

本文利用基于LTP理論的HSS建模方法對(duì)含復(fù)雜雙閉環(huán)控制的三相兩電平電壓源型變流器進(jìn)行建模和分析。創(chuàng)新之處在于對(duì)三相電壓源型變流器(voltage source converter，VSC)建立了完整且通用的HSS模型，并明確給出頻率耦合導(dǎo)納矩陣的計(jì)算方法，分析和討論耦合導(dǎo)納在不同頻段對(duì)變流器輸出諧波的影響。首先簡(jiǎn)要介紹了LTP理論及HSS建模步驟，并對(duì)三相VSC建立了HSS模型；其次對(duì)比分析所推導(dǎo)的HSS模型與傳統(tǒng)LTI模型在諧波交互現(xiàn)象中的區(qū)別，揭示諧波的頻率耦合現(xiàn)象；最后，將諧波傳遞函數(shù)(harmonic transfer function，HTF)矩陣的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與Simulink仿真以及RT-LAB實(shí)時(shí)仿真結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

1 HSS建模概述

本節(jié)將介紹HSS方法的一般建模原理，為后續(xù)三相VSC系統(tǒng)的HSS模型建立奠定理論基礎(chǔ)。在LTI模型中，電路被簡(jiǎn)化為線性時(shí)不變系統(tǒng)，狀態(tài)空間模型中的系數(shù)為不隨時(shí)間變化的常量。然而，在LTP模型中系數(shù)A(t)、B(t)、C(t)、D(t)為周期時(shí)變量，即

(1)

任何周期信號(hào)x(t)都可以由傅里葉級(jí)數(shù)表示為

(2)

式中：ω1為基波角頻率；Xk為k次傅里葉系數(shù)。

為探究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，向Laplace變換的核函數(shù)e-st引入周期擴(kuò)展，可以得到EMPS，即

(3)

式中的每個(gè)分量都以基頻的整數(shù)倍進(jìn)行指數(shù)調(diào)制。定義Z為z(t)的各次傅里葉系數(shù)組成的向量，Z=[Z-h…Z-2,Z-1,Z0,Z1,Z2…Zh]T；H(t)為諧波指數(shù)向量，H(t)=[e-jhω1…e-jω11ejω1…ejhω1]。則式(3)可以表示為

z(t)=estH(t)Z。

(4)

將式(4)得到的EMPS代入式(1)，整理變換即可得到：

(5)

矩陣AT如式(6)所示，下標(biāo)“T”表示Toeplitz矩陣，子矩陣Ah表示僅保留系數(shù)矩陣的前h次傅里葉系數(shù)所構(gòu)成的矩陣。式中的Q為H(t)求導(dǎo)后的系數(shù)矩陣，Q=diag(-jhω1I…-jω1IZMjω1I…jhω1I)，I和ZM為與矩陣Ah階數(shù)相同的單位矩陣和零矩陣。其中狀態(tài)變量X=[X-h…X-2,X-1,X0,X1,X2…Xh]T，變量U和Y具有相同形式。

(6)

通過(guò)推導(dǎo)式(5)可以得到諧波傳遞函數(shù)(HTF)：

H(s)=CT[sI-(AT-Q)]-1BT+DT。

(7)

LTP模型的H(s)是一個(gè)雙邊無(wú)限矩陣，矩陣中各元素表示將輸入信號(hào)的各次諧波映射至輸出信號(hào)各頻次諧波的傳遞函數(shù)。如圖1所示，在傳統(tǒng)LTI模型中僅有相同頻率輸入/輸出變量的傳遞關(guān)系，不同頻次諧波間不存在耦合關(guān)系；而LTP模型的時(shí)變特性會(huì)導(dǎo)致輸入頻率與基頻的整數(shù)倍諧波間發(fā)生頻率耦合現(xiàn)象，即fout=fin±nf0。

圖1 兩種傳遞關(guān)系的對(duì)比

如式(8)所示，LTP系統(tǒng)的HTF矩陣結(jié)構(gòu)可以很好的說(shuō)明耦合現(xiàn)象。以考慮的諧波次數(shù)h=2為例，當(dāng)輸入信號(hào)為U0時(shí)，由于HTF矩陣中含有非主對(duì)角線元素H±1、H±2，因此輸出信號(hào)中不僅含有與輸入頻率相同的Y0，還存在耦合頻率分量Y±1、Y±2。

(8)

其中Y±1、Y±2分別為輸出信號(hào)中頻率為fin±f0和fin±2f0的傅里葉系數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，滿(mǎn)足條件sX=0。由式(5)可解得任意諧波輸入情況下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為

X=-(AT-Q)-1BTU。

(9)

綜上，由于HSS模型是在頻域中推導(dǎo)建立的，因此模型中所有變量都以頻域信息表示，可以通過(guò)傅里葉反變換轉(zhuǎn)換至?xí)r域[15]，即

x(t)=P(t)X。

(10)

式中：

2 三相VSC的HSS建模方法

三相并網(wǎng)變流器的框圖如圖2所示，HSS建模主要包括主電路和控制器兩部分。

圖2 三相VSC系統(tǒng)框圖

主電路交流側(cè)電感(LfA、LfB、LfC)串聯(lián)電阻(RfA、RfB、RfC)通過(guò)三相橋連接到直流側(cè)。直流側(cè)由電容(Cd)并聯(lián)電阻(Rd)構(gòu)成電壓源型變流器。其次，控制器采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，包括電壓外環(huán)控制和電流內(nèi)環(huán)控制。

2.1 主電路建模

圖3為主電路簡(jiǎn)化框圖，根據(jù)交直流電路關(guān)系，由基爾霍夫電壓電流定律，可以得到主電路的小信號(hào)線性化模型，如下

圖3 主電路簡(jiǎn)化框圖

(11)

(12)

式中：vsA、vsB、vsC為交流側(cè)三相電壓；isA、isB、isC為交流側(cè)三相電流；vabA、vabB、vabC為開(kāi)關(guān)橋的單相輸入電壓；vdc和idc分別為直流側(cè)的電壓和電流；Cd和Rd分別為直流側(cè)電容和負(fù)載電阻；(Δ)表示小信號(hào)擾動(dòng)量。

三相開(kāi)關(guān)橋在任意時(shí)刻，同一個(gè)橋臂的上下兩個(gè)開(kāi)關(guān)只能有一個(gè)導(dǎo)通，定義開(kāi)關(guān)函數(shù)狀態(tài)為

(13)

式中：“1”表示上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷；“0”表示下橋臂導(dǎo)通，上橋臂關(guān)斷。

為了在建模過(guò)程中包含開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)的瞬態(tài)特性，需要在給定的運(yùn)行狀態(tài)下對(duì)開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線性化，微擾線性化后開(kāi)關(guān)橋的數(shù)學(xué)模型如下：

(14)

Δidc(t)=isA0(t)ΔswA(t)+ΔisA(t)swA0(t)+

isB0(t)ΔswB(t)+ΔisB(t)swB0(t)+

isC0(t)ΔswC(t)+ΔisC(t)swC0(t)。

(15)

微擾線性化法的本質(zhì)是在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工作點(diǎn)處對(duì)模型進(jìn)行一階冪級(jí)數(shù)展開(kāi)[19]。式中的下標(biāo)“0”表示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值，可通過(guò)計(jì)算或者從仿真結(jié)果中得到。

因此，選擇主電路輸入變量及狀態(tài)變量依次為ut(t)=[ΔvsA(t),ΔvsB(t),ΔvsC(t),ΔswA(t),ΔswB(t),ΔswC(t)]T，xt(t)=[ΔisA(t),ΔisB(t),ΔisC(t),Δvdc(t)]T，推導(dǎo)得到三相VSC主電路的狀態(tài)空間模型：

(16)

首先通過(guò)仿真獲取開(kāi)關(guān)函數(shù)(swA0(t)、swB0(t)、swC0(t))，交流側(cè)電流(isA0(t)、isB0(t)、isC0(t))和直流電壓(vdc0(t))的時(shí)域穩(wěn)態(tài)值；再經(jīng)過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)換至頻域。然后根據(jù)第一節(jié)介紹的HSS建模方法，將A、B矩陣重新組織成如式(6)所示的Toeplitz矩陣形式At、Bt，得到主電路部分的HSS模型

(17)

式中：狀態(tài)向量Xt=[ΔIsA,ΔIsB,ΔIsC,ΔVdc]T；輸入信號(hào)Ut=[ΔVsA,ΔVsB,ΔVsC,ΔSWA,ΔSWB,ΔSWC]T。系數(shù)進(jìn)而可以推導(dǎo)主電路的HTF矩陣

Ht=-(At-Q)-1Bt。

(18)

2.2 控制器建模

圖4 控制器框圖

(19)

(20)

(21)

ΔSW=Tdq-abc[ΔVd+ΔIqω0L-

(22)

式中Tdq-abc為dq軸變換至abc軸的坐標(biāo)變換矩陣，有

Tdq-abc=

(23)

正余弦函數(shù)cosθ和sinθ被重新組織成Toeplitz矩陣的形式，整理可得出控制器部分的HSS模型如下：

(24)

Yc=CcXc+DcUc。

(25)

式中：控制器狀態(tài)變量Xc=[ΔX1d,ΔX3d,ΔX3q]T；輸出變量Yc=[ΔSWA,ΔSWB,ΔSWC]T；輸入變量Uc=[ΔVdc,ΔIsA,ΔIsB,ΔIsC,ΔVsA,ΔVsB,ΔVsC]T；同理可得控制器的HTF矩陣

Hc=-Cc(Ac-N)-1Bc+Dc。

(26)

2.3 三相VSC系統(tǒng)的諧波傳遞函數(shù)矩陣

系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖示中Hc、Ht分別代表控制器和主電路的HTF矩陣，矩陣階數(shù)由諧波次數(shù)h決定。圖中每個(gè)黑色的小方塊都代表一個(gè)具有Toeplitz形式的(2h+1)階方陣。根據(jù)圖5的輸入輸出結(jié)構(gòu)，結(jié)合主電路和控制器兩部分的HTF矩陣，推導(dǎo)三相VSC系統(tǒng)的諧波傳遞函數(shù)矩陣為

(27)

HVSC即三相VSC系統(tǒng)的諧波傳遞函數(shù)矩陣。為方便討論，改寫(xiě)為

(28)

式中Yac_A、Yac_B、Yac_C分別為交流側(cè)A、B、C三相的輸出導(dǎo)納矩陣。由于三相對(duì)稱(chēng)，本文重點(diǎn)對(duì)交流側(cè)A相輸出導(dǎo)納矩陣Yac_A進(jìn)行分析。

3 仿真分析

通過(guò)實(shí)現(xiàn)上述模型，得到三相VSC系統(tǒng)的諧波傳遞函數(shù)矩陣HVSC，系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 三相VSC系統(tǒng)參數(shù)

首先，繪制交流側(cè)A相諧波輸出導(dǎo)納矩陣Yac_A中各分量的Bode圖，與LTI模型進(jìn)行對(duì)比。其次，討論了h的取值對(duì)HSS模型準(zhǔn)確性的影響。最后建立仿真模型，給出HSS模型和Simulink仿真模型的時(shí)域波形對(duì)比結(jié)果，驗(yàn)證HSS模型的準(zhǔn)確性。

3.1 頻率耦合導(dǎo)納分析

在MIMO模型中，HTF矩陣的頻率響應(yīng)特性通常由三維Bode圖表示，x軸表示輸入頻率(fin)，y軸表示輸出頻率(fout)，z軸為相應(yīng)的響應(yīng)增益。圖6所示為交流側(cè)A相輸出導(dǎo)納諧波矩陣Yac_A的三維Bode圖。由圖可知，輸出響應(yīng)中不僅含有輸入頻率的諧波分量，還包含與基頻f0的整數(shù)倍耦合產(chǎn)生的諧波分量。本文僅對(duì)基頻的正整數(shù)倍耦合產(chǎn)生的諧波分量進(jìn)行分析，即fout=fin+nf0，圖6也驗(yàn)證了三相VSC系統(tǒng)的MIMO特性。

圖6 矩陣Yac_A三維波特圖(h=9)

圖中Yac0(s)是Yac_A矩陣中的主對(duì)角線元素，即LTI分量；其余的為非主對(duì)角線元素，即耦合分量。Yac0表示當(dāng)n=0，即輸出頻率等于輸入頻率(fout=fin)的幅值曲線，Yac4則表示輸入輸出頻率滿(mǎn)足fout=fin+4f0時(shí)的幅值曲線。由圖可知，耦合分量Yac2、Yac6、Yac7、Yac8在一些對(duì)應(yīng)的輸入頻率時(shí)，會(huì)出現(xiàn)較大的數(shù)值，從而導(dǎo)致輸出信號(hào)中包含許多高頻耦合分量。此時(shí)，Yac_A矩陣為非對(duì)角占優(yōu)矩陣。這種現(xiàn)象說(shuō)明了將耦合頻率分量考慮至建模過(guò)程中的必要性。

3.2 HSS模型與LTI模型的比較

本文所建立的HSS模型，可以任意設(shè)定所含諧波次數(shù)h的大小。當(dāng)h值越大，模型中包含的耦合分量越多，階數(shù)越高，模型就越準(zhǔn)確。HSS模型中交流側(cè)A相輸出諧波導(dǎo)納矩陣為

Yac_A(s)=

(29)

Yac_A是一個(gè)具有Toeplitz矩陣形式的2h+1階方陣，如式(29)所示(h=2)。矩陣中主對(duì)角線元素Yac0為L(zhǎng)TI分量，非主對(duì)角線元素Yac1、Yac_1、Yac2、Yac_2為耦合頻率分量。

圖7所示為HSS模型交流側(cè)導(dǎo)納矩陣Yac_A中各分量的Bode圖。在低頻范圍內(nèi)，LTI分量Yac0的幅值高于其他耦合分量(Yac2、Yac5、Yac6、Yac7、Yac8、Yac9)，因此可以忽略頻率耦合帶來(lái)的影響；但隨著頻率上升，在中高頻范圍內(nèi)耦合產(chǎn)生的Yac6、Yac7、Yac8分量逐漸大于主對(duì)角線分量Yac0，導(dǎo)致其不再占據(jù)主導(dǎo)。為比較HSS模型與傳統(tǒng)LTI模型的區(qū)別，在Simulink中搭建了三相VSC系統(tǒng)的LTI模型，其中三相變流器的開(kāi)關(guān)橋式電路選擇平均模式。圖8為L(zhǎng)TI模型諧波導(dǎo)納矩陣Yac_A中各分量的Bode圖；從圖中可以看出，與HSS模型的不同點(diǎn)在于主對(duì)角線分量Yac0在全頻域范圍內(nèi)始終為主導(dǎo)頻率分量。為能更加直觀的看到，HSS模型中耦合分量對(duì)模型的影響程度，繪制了其較LTI分量的相對(duì)幅值圖，如圖9所示。由圖可知，在中高頻范圍內(nèi)，耦合分量Yac6的絕對(duì)值大小超過(guò)LTI分量的3倍；Yac7、Yac8甚至高于5倍LTI分量。因此在這些頻率范圍內(nèi)，耦合分量的影響較大。

圖7 HSS模型交流側(cè)導(dǎo)納諧波矩陣

圖8 LTI模型交流側(cè)導(dǎo)納諧波矩陣

圖9 HSS模型中耦合分量的相對(duì)幅值圖

綜上分析可得以下結(jié)論：由開(kāi)關(guān)動(dòng)態(tài)產(chǎn)生的部分耦合分量在中高頻率范圍內(nèi)，數(shù)值會(huì)上升到與主頻率相近，甚至遠(yuǎn)超主頻率，從而取代了LTI分量的主導(dǎo)位置。而傳統(tǒng)LTI模型由于在建模過(guò)程中忽略了開(kāi)關(guān)動(dòng)態(tài)，導(dǎo)致耦合項(xiàng)在全頻域范圍內(nèi)數(shù)值很小。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，不可能完全忽略開(kāi)關(guān)動(dòng)態(tài)的影響。因此直接忽略耦合項(xiàng)的LTI模型，不能準(zhǔn)確描述三相VSC系統(tǒng)中出現(xiàn)的所有諧波分量。而本文提出的HSS模型，在建模過(guò)程中可包含所有頻率耦合分量，提高了模型的準(zhǔn)確性。

3.3 時(shí)域驗(yàn)證

根據(jù)式(29)中的HTF模型，通過(guò)式(10)將HSS模型的諧波頻率響應(yīng)轉(zhuǎn)換至?xí)r域，可以得到三相VSC系統(tǒng)HSS模型中交流側(cè)A相電流(iac_A)和直流側(cè)電壓(udc)的穩(wěn)態(tài)時(shí)域響應(yīng)。并在Simulink中搭建仿真模型。首先對(duì)HSS模型選取不同的模型階數(shù)h，討論了h的取值對(duì)模型準(zhǔn)確性的影響。當(dāng)h=1時(shí)，Toeplitz矩陣中只包含LTI分量，HSS時(shí)域波形與傳統(tǒng)LTI模型結(jié)果一致。隨著h值增加，HTF矩陣階數(shù)越高，能包含更多的頻率耦合項(xiàng)，HSS模型的計(jì)算值就越接近仿真值，模型越準(zhǔn)確。但h取值過(guò)高，會(huì)導(dǎo)致模型過(guò)于復(fù)雜，使得計(jì)算速度大幅下降，因此對(duì)于h值的選取需折衷考慮。如圖10所示為Simulink仿真、h=20時(shí)的HSS模型以及LTI模型的對(duì)比結(jié)果。由圖可知，HSS模型的計(jì)算值與Simulink仿真的時(shí)域波形基本吻合，而傳統(tǒng)的LTI模型卻不能準(zhǔn)確描述出三相VSC系統(tǒng)的高頻特性。

圖10 時(shí)域驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出HSS模型的準(zhǔn)確性，在RT-LAB平臺(tái)中搭建圖2的三相VSC系統(tǒng)，并利用OP5700仿真機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，仿真參數(shù)如表2所示。實(shí)時(shí)仿真結(jié)果如圖11所示，其與計(jì)算值保持一致，驗(yàn)證了HSS模型的準(zhǔn)確性。

圖11 RT-LAB實(shí)時(shí)仿真結(jié)果

4 結(jié) 論

本文采用基于LTP理論的HSS方法對(duì)三相電壓源型變流器建立數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出能描述輸入輸出頻率耦合關(guān)系的諧波傳遞函數(shù)矩陣。對(duì)比了LTI模型和HSS模型在分析諧波特性及其耦合機(jī)理時(shí)的區(qū)別。具體結(jié)論如下：

1)在低頻范圍內(nèi)，HSS模型和LTI模型一致，HTF矩陣的非主對(duì)角線元素都低于主對(duì)角線元素。此時(shí)，輸入輸出諧波間的耦合作用影響較小，可以忽略。

2)隨著分析頻率升高，由于開(kāi)關(guān)動(dòng)態(tài)的影響，部分非主對(duì)角線元素會(huì)取代主對(duì)角線元素成為主導(dǎo)，此時(shí)若仍忽略非主對(duì)角線上耦合分量的影響可能會(huì)使得分析結(jié)果不準(zhǔn)確。而在LTI模型中，由于忽略了開(kāi)關(guān)動(dòng)態(tài)，非主對(duì)角線上的耦合分量被衰減得很小，這也是其在高頻特性分析中精確度不足的原因。

因此，較傳統(tǒng)的LTI模型，本文所建HSS模型同時(shí)考慮了LTI 分量和所有耦合頻率分量，從而具備更高的模型精確度。提供了一種分析變流器頻率耦合及諧波特性的有效工具，所提模型可應(yīng)用于分析由頻率耦合生成的不期望諧波所引起的諧波諧振及諧波不穩(wěn)定現(xiàn)象。基于本文已有的工作，后續(xù)將開(kāi)展的研究是：對(duì)電力電子并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行諧波分析及穩(wěn)定性評(píng)估。