張道明

(東北電力大學 建筑工程學院，吉林 吉林 132012)

針對高強鋼筋混凝土平面節(jié)點的研究，國內(nèi)外已經(jīng)取得了大量研究成果，但是有關雙向地震作用下空間節(jié)點的研究較少，尤其是帶板的空間節(jié)點。因此，有必要對空間帶板邊節(jié)點在雙向荷載作用下的破壞形態(tài)和損傷機理進行更深入的研究。本文通過數(shù)值試驗建立有限元模型對空間帶板邊節(jié)點進行研究，在驗證模型正確性的基礎上研究軸壓比、現(xiàn)澆樓板厚度、節(jié)點核心區(qū)配箍率對該類節(jié)點承載力和破壞形態(tài)的影響。

1 空間邊節(jié)點構件參數(shù)設計

本研究采用1/2縮尺模型，參考文獻[8]，根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010-2010)[9]共設計17個帶板空間邊節(jié)點模型，柱子配筋率1.05%，主梁受拉配筋率1.53%，次梁配筋率0.84%。按照考慮板厚、軸壓比、配箍率對帶板邊節(jié)點抗震性能的影響，將試件分為SP1～SP5、SP6～SP11、SP12～SP17。具體的參數(shù)設計及主要配筋見圖1和表1。

(a)梁柱尺寸及配筋 (b)樓板尺寸及配筋

表1 試件設計參數(shù)

續(xù)表1

2 空間邊節(jié)點有限元模型

2.1 材料本構模型

混凝土采用有限元分析軟件ABAQUS中的塑性損傷模型，采用Sidoroff能量等價原理[6]計算損傷因子如圖2所示，其本構模型采用我國《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010-2010)[8]提供的表達式，如圖3所示。一般認為，鋼筋的受拉應力-應變曲線與受壓應力-應變曲線相同，至少在屈服前和屈服臺階相同，根據(jù)鋼筋受力的實際情況，鋼筋采用彈塑性的二折線模型，如圖4所示，混凝土和鋼筋的材料參數(shù)見表2和表3。

(a)受壓損傷因子-非彈性應變關系 (b)受拉損傷因子-非彈性應變關系

圖3 混凝土單軸本構曲線

圖4 鋼筋單軸本構曲線

表2 混凝土材料參數(shù)

表3 鋼筋材料參數(shù)

2.2 高強空間節(jié)點加載制度

在柱頂施加軸向壓力，在柱頂反彎點端采用等幅值雙向位移控制的加載形式。加載時，以層間位移角為控制指標，先在次梁方向加載后在主梁方向加載，位移幅值依次為3.3 mm、4.4 mm、6.6 mm、11 mm、16.5 mm、33 mm、44 mm、66 mm、100 mm，每級荷載幅值循環(huán)兩圈，加載方式如圖5所示。

圖5 加載制度

數(shù)值模型建立

采用大型通用有限元軟件ABAQUS對帶板梁柱節(jié)點進行數(shù)值模擬，建立的帶板高強鋼筋混凝土空間節(jié)點有限元模型如圖6所示，混凝土采用八節(jié)點減縮積分的三維實體單元(C3D8R)，鋼筋采用三維兩節(jié)點的桁架單元(T3D2),考慮到計算的精度和速度，混凝土單元和鋼筋單元按50 mm劃分，現(xiàn)澆樓板按50 mm劃分，忽略鋼筋與混凝土之間的黏結滑移，考慮鋼筋與混凝土的接觸，采用ABAQUS中的Embed功能，將鋼筋骨架嵌入混凝土中。模型約束和荷載施加與試驗相同，采用柱端主動加載，在柱端兩個正交的方向施加雙向水平位移，柱頂施加軸向力，在梁端施加豎向約束，柱底為固定端。構件邊界條件如圖7所示。采用ABAQUS中的Coupling功能，在梁端和柱端建立耦合點，通過耦合對模型施加約束和荷載，從而實現(xiàn)與試驗相同的約束和荷載設置。采用ABAQUS中的Amplitutdes功能，設置每個階段對模型施加的位移，從而實現(xiàn)與試驗加載制度相同的兩個水平正交方向的位移。

圖6 空間邊節(jié)點有限元模型

圖7 空間邊節(jié)點邊界條件簡圖

2.4 模型驗證

參考文獻[8]中建立的有限元模型，試件模擬骨架曲線和試驗骨架曲線的對比見圖8，各骨架曲線基本與試驗吻合，在柱端荷載達到峰值后模擬數(shù)值與試驗測得數(shù)值相接近，極限荷載誤差在10.49%以內(nèi)(見表4)。在強化階段差距較大，由于空間邊節(jié)點構件不對稱，在低周往復荷載作用下，試驗模型在制作工藝和加載裝置等影響下，構件的質(zhì)量中心和剛度中心不可避免地會出現(xiàn)偏差，容易發(fā)生空間扭轉，而有限元施加約束理想，約束了試件的扭轉。

(a)主梁方向骨架曲線的對比 (b)次梁方向骨架曲線的對比

表4 模擬值與試驗值比較

3 帶板空間邊節(jié)點數(shù)值計算結果

3.1 模型滯回曲線

通過有限元分析得到各個試件的滯回曲線，部分滯回曲線如圖9所示。由圖9可知：在荷載小于屈服荷載前，構件的應力-應變曲線基本符合線性關系，卸載后沒有殘余變形產(chǎn)生；當荷載大于構件的屈服荷載后，隨著位移和循環(huán)次數(shù)的增加，滯回環(huán)包圍的面積逐漸增大，體現(xiàn)出較好的能量耗散性能；試件的加載、卸載剛度出現(xiàn)退化，塑性變形能力變差；由于現(xiàn)澆樓板約束了節(jié)點區(qū)的塑性變形，帶板試件的滯回曲線正反向位移出現(xiàn)不對稱性。滯回曲線較飽滿是因為模型的建立未考慮鋼筋混凝土之間的黏結滑移。

(a)SP1次梁滯回曲線 (b)SP6次梁滯回曲線 (c)SP7次梁滯回曲線

(d)SP1主梁滯回曲線 (e)SP6主梁滯回曲線 (f)SP7主梁滯回曲線

3.2 位移延性系數(shù)、耗能、極限承載力

骨架曲線可以反映構件的屈服位移Δy、屈服荷載Py、極限位移Δu、極限荷載Pu、延性系數(shù)μ等特征。各試件的荷載、位移及延性系數(shù)如表5所示。

表5 試件荷載、位移及延性系數(shù)

本文采用屈服彎矩法[10]確定屈服位移Δy，與屈服位移對應的荷載即為屈服荷載Py，延性是反映結構或構件從屈服到最大承載力或到達最大承載力后強度無明顯降低的非彈性變形能力，用延性系數(shù)μ衡量，計算公式為：

(1)

式中：Δu——極限承載力的85%對應的極限位移；Δy——構件的屈服位移。

4 空間邊節(jié)點抗震性能影響因素

4.1 軸壓比

試件SP1～SP5的混凝土強度和配筋相同，軸壓比為0.2～0.9。軸壓比不同時各試件的骨架曲線如10圖所示。分析可知，在加載初期試件的骨架曲線基本呈線彈性變化，不同軸壓比對試件的影響較小。隨著荷載的增大，大軸壓比的試件其極限承載力也相應增大(見圖11)。當荷載增大到峰值荷載以后，隨軸壓比的增大，試件的延性系數(shù)開始降低，平均降低了29.6%。當軸壓比大于0.8時，構件的極限承載力和延性系數(shù)開始出現(xiàn)下降的趨勢(見表5)，其抗震耗能性能開始變差，因此，建議抗震設計時，高強鋼筋高強混凝土空間邊節(jié)點的軸壓比不宜大于0.8。

圖10 不同軸壓比下試件的骨架曲線

圖11 試件極限承載力隨軸壓比的變化

4.2 現(xiàn)澆樓板厚度

對比分析試件SP6～SP11的骨架曲線如圖12所示，由于現(xiàn)澆樓板的存在，試件的骨架曲線正反向出現(xiàn)明顯的不對稱性。在荷載達到屈服荷載以前，各個試件的荷載-位移曲線基本呈線性變化，骨架曲線直線上升，當荷載達到最大承載力后，試件SP6～SP11的最大承載力降低幅度分別為3.36%、2.76%、2.58%、4.09%、4.83%、4.93%。高強帶板空間節(jié)點極限承載力隨現(xiàn)澆樓板厚度的變化如圖13所示。試件SP11達到峰值荷載后，下降段比其他試件更加陡峭，強度退化加快(強度退化了4.93%)，由圖13可知，當樓板厚度大于120 mm后，隨著板厚的增加，帶板邊節(jié)點的極限承載力下降，且延性系數(shù)明顯減小(見表5)。

試件SP6、SP9鋼筋骨架和混凝土的Mises云圖如圖14～圖17所示，試件的最終破壞狀態(tài)見表6，節(jié)點核心區(qū)鋼筋已經(jīng)屈服，分析可知由于現(xiàn)澆樓板的約束作用，節(jié)點核心區(qū)的應力明顯降低，與無板試件相比節(jié)點核心區(qū)混凝土最大應力降低了22.35%。

圖12 不同板厚下試件的骨架曲線

圖13 試件極限承載力隨板厚的變化

圖14 試件SP6鋼筋Mises云圖

圖15 試件SP6混凝土Mises云圖

圖16 試件SP9鋼筋Mises云圖

圖17 試件SP9混凝土Mises云圖

表6 試件最終破壞狀態(tài)

4.3 配箍率

試件SP12～SP17的其他參數(shù)相同，節(jié)點核心區(qū)的配箍率分別為0.42%、0.83%、1.04%、1.67%、2.08%、2.77%，配箍率不同的各試件骨架曲線如圖18所示。由圖18可知：隨著配箍率的提高，試件的承載力和極限變形性能得到提高，但當配箍率低于1.04%以后，試件的承載能力和極限變形性能出現(xiàn)下降，高強帶板空間節(jié)點極限承載力隨核心區(qū)配箍率的變化如圖19所示。因此，就提高節(jié)點的抗震性能而言，高強鋼筋高強混凝土空間邊節(jié)點的配箍率不宜小于1.04%。

圖18 不同核心區(qū)配箍率下試件的骨架曲線

圖19 試件極限承載力隨核心區(qū)配箍率的變化

5 結論

(1)一定范圍內(nèi)的軸壓比可以提高高強鋼筋高強混凝土空間邊節(jié)點的承載力和位移延性系數(shù)，當軸壓比大于0.8時，其極限承載力和延性系數(shù)出現(xiàn)下降的趨勢，試件的變形性能降低，因此，建議對該類節(jié)點進行抗震設計時，其軸壓比不宜大于0.8。

(2)隨著現(xiàn)澆樓板厚度的增加，試件的屈服荷載逐漸提升，各個試件的極限承載力趨于相當水平，但是當現(xiàn)澆樓板厚度大于120 mm時，試件屈服后承載力的下降明顯，強度降低幅度大，不利于節(jié)點的抗剪性能?，F(xiàn)澆樓板厚度的合理取值，應結合節(jié)點區(qū)的有效翼緣寬度進行深入研究。

(3)提高節(jié)點核心區(qū)的配箍率，試件的承載力和變形性能相應得到提高，試件的滯回曲線包圍的面積逐漸增大，表明試件的能量耗散能力得到提高。但節(jié)點核心區(qū)配箍率小于1.04%時，試件的承載力和能量耗散性能下降，就提高該類節(jié)點的抗震性能而言，建議其節(jié)點核心區(qū)配箍率不宜小于1.04%。