黃俊豪，錢永久，楊華平，花文文，黎璟

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.成都大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，四川 成都 610106；3.中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300308；4.蜀道投資集團有限責(zé)任公司，四川 成都 610094)

纖維增強復(fù)合材料(Fiber Reinforced Polymer,FRP)被廣泛應(yīng)用于既有橋梁加固領(lǐng)域。國內(nèi)外學(xué)者在研究中發(fā)現(xiàn)，膠層厚度對FRP-混凝土界面的黏結(jié)性能有重要影響。郭詩惠等[1-2]基于單剪試驗研究發(fā)現(xiàn)：隨著膠層厚度增加，界面黏結(jié)強度呈先增后減趨勢，但得到的使界面黏結(jié)強度達到最大值的建議膠層厚度各不相同。趙慧建等[3-5]在單剪試驗中發(fā)現(xiàn)：界面黏結(jié)強度隨膠層厚度增加而不斷增大。SUI 等[6]以工程膠凝復(fù)合材料作為膠黏劑，提升單剪試驗的界面黏結(jié)性能。李樹霖等[7]通過雙剪試驗研究認為：膠層厚度增加對黏結(jié)界面的剛度退化和疲勞損傷累積有抑制作用。目前研究膠層厚度的試驗以單剪、雙剪形式的界面試驗為主，該類試驗只考慮了剪應(yīng)力對界面黏結(jié)性能的影響。要考慮膠層厚度在剪應(yīng)力和正應(yīng)力復(fù)合作用下對界面黏結(jié)性能的影響，需要通過加固梁試驗進行研究。目前針對膠層厚度對FRP 加固RC梁力學(xué)性能影響的研究主要集中于數(shù)值模擬[8-9]、半解析公式[10]和界面應(yīng)力分布機理[11]等方面，針對膠層厚度的加固梁試驗研究則聚焦預(yù)應(yīng)力CFRP 板加固的張放過程中的界面應(yīng)變變化規(guī)律[12-13]。作為數(shù)值模擬和機理分析的研究基礎(chǔ)，針對膠層厚度對FRP 加固RC 梁力學(xué)性能影響的試驗研究還比較缺乏。本文對已有纖維片材加固混凝土試件的膠層厚度控制方法進行改進，完成一組CFRP 布加固RC梁的抗彎試驗，并采用有限元軟件ABAQUS分別建立三維實體模型和纖維梁模型對試驗進行數(shù)值模擬。結(jié)合有限元和試驗結(jié)果分析膠層厚度對界面黏結(jié)性能和加固構(gòu)件抗彎承載力的影響。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

試驗梁采用“強剪弱彎”原則設(shè)計，截面尺寸為200 mm×120 mm，設(shè)計長度2 300 mm，計算長度取2 100 mm。試驗梁縱筋配置2Φ12 HRB335鋼筋，架立筋配置2Φ6 HPB235 鋼筋，箍筋選用Φ6 HPB235 鋼筋，箍筋布置間距為9×Φ6@100+4×Φ6@160+8×Φ6@100。CFRP 布外貼加固在試驗梁的底面位置，CFRP 布的裁剪尺寸為1 900 mm×80 mm。試驗梁及加固布置如圖1所示。

圖1 試驗梁及加固布置Fig.1 Arrangement diagram of test beam and reinforcement

試驗共設(shè)計6 根RC 梁，其中JZ-1 和JZ-2 為不施加預(yù)裂荷載的基準(zhǔn)梁；JG-1—JG-4 為加固前施加預(yù)裂荷載的損傷加固梁。試驗測得JZ-1 的極限荷載為48.1 kN，JG-1—JG-4的預(yù)裂荷載值取0.3倍JZ-1 的極限荷載，以卸載加固時的膠層厚度為控制變量，各試驗梁設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 試驗梁設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of test beam

1.2 材料力學(xué)性能

以試驗梁同批次混凝土澆筑標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊，養(yǎng)護28 d 后進行材料試驗，測得抗壓強度為39.6 MPa，抗拉強度為3.9 MPa。鋼筋力學(xué)性能參數(shù)按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)對應(yīng)標(biāo)號鋼筋取值。Toray UT70-30 型CFRP 布的標(biāo)稱抗拉強度為3 896 MPa，極限拉應(yīng)變?nèi)?.017 3，彈性模量取2.39 × 105MPa。Sikadur 330CN 型膠黏劑的標(biāo)稱抗拉強度為49.8 MPa，與混凝土的正拉黏結(jié)強度取3.23 MPa。

1.3 膠層厚度控制及測定方法

本文改進了現(xiàn)有的膠層厚度控制方法[14]，使其能在黏結(jié)面積較大的纖維布加固梁試驗中精確控制膠層厚度，具體操作過程如下：1)在CFRP布預(yù)留劃線位置環(huán)繞粘貼一層軟橡膠模板(與環(huán)氧樹脂膠不產(chǎn)生黏結(jié))，模板標(biāo)定厚度比對應(yīng)的設(shè)計膠層厚度大1 mm；2)緊貼橡膠模板再粘貼一層鋁絲模板，標(biāo)定厚度與設(shè)計膠層厚度一致；3) 在操作過程中利用2 種模板材料的自身硬度差異(橡膠較軟，鋁絲較硬)，使用滾軸對黏結(jié)面反復(fù)滾壓直至膠體完全浸透CFRP 布。滾壓時內(nèi)側(cè)橡膠模板受力下凹，而外側(cè)鋁絲模板不會變形，以此控制黏結(jié)膠層最終成型厚度，如圖2所示。

圖2 膠層厚度控制方法Fig.2 Method for controlling adhesive thickness

在完成粘貼操作后，待黏結(jié)膠體指觸干燥且具有一定強度時，從布端起每隔100 mm 使用細針沿黏結(jié)面邊緣刺入膠體，取該組細針變色段長度平均值作為該試驗梁的實測黏結(jié)膠層厚度。

JZ-2 和JG-1—JG-4 的實測膠層厚度平均值依次為0.49，0.52，0.99，2.00和2.98 mm，可見改進的膠層厚度控制方法能較精確控制加固梁的黏結(jié)膠層厚度。

1.4 加載方案及測點布置

試驗采用量程20 t的液壓千斤頂進行加載，千斤頂放置在分配梁中心位置，2 個鋼墊塊對稱布置于距分配梁中心350 mm 位置。加載達到屈服荷載前，試驗梁采用荷載控制，每級荷載2 kN；在達到屈服荷載后，試驗轉(zhuǎn)為跨中位移控制，每級位移1 mm。試驗加載裝置如圖3所示。

圖3 試驗加載裝置Fig.3 Test loading devices

在試驗梁的跨中、加載點底面中線位置和支座頂面中線布置百分表，測量試驗梁的撓度變形；采用裂縫觀測儀量測裂縫寬度，并繪制每級荷載下的裂縫發(fā)展情況；混凝土、鋼筋和CFRP 的應(yīng)變片測點布置如圖4所示。

圖4 應(yīng)變片測點布置Fig.4 Layout of strain gauges

2 試驗現(xiàn)象

未加固基準(zhǔn)梁JZ-1的開裂荷載為9.7 kN，屈服荷載為43.7 kN，極限荷載為48.1 kN，破壞形式為受壓區(qū)混凝土壓碎。JZ-2 為不施加預(yù)裂荷載的基準(zhǔn)加固梁，加載至10.8 kN 時梁底開裂。加載至52.3 kN 時達到屈服荷載，此階段下JZ-2 的新生裂縫數(shù)量較多，裂縫的平均寬度和平均間距均較JZ-1 同期減小明顯。加載至58.7 kN 時，加載點截面附近出現(xiàn)“噼啪”響聲。隨著加載繼續(xù)，加載點截面附近的黏結(jié)膠層表面出現(xiàn)可見裂紋并逐漸向兩側(cè)發(fā)展。加載至66.2 kN 時，CFRP 布扯下一層平均厚度在3 mm左右的混凝土層從梁底剝離，JZ-1和JZ-2的破壞形態(tài)如圖5所示。

圖5 JZ-1—JZ-2破壞形態(tài)Fig.5 Failure mode of JZ-1—JZ-2

JG-1—JG-3 均為損傷加固梁，正式加載初期JG-1—JG-3 的新增裂縫數(shù)量較多，但裂縫的發(fā)展速度較慢，裂縫整體發(fā)展趨勢與JZ-2 相似。達到屈服荷載后，加載點截面附近開始出現(xiàn)斜裂縫，斜裂縫的數(shù)量及分布區(qū)域隨膠層厚度增加而逐漸增大。隨著斜裂縫與主裂縫的延伸發(fā)展至交錯，加載點截面附近的梁底位置出現(xiàn)楔狀混凝土塊。隨著加載繼續(xù)，當(dāng)JG-1—JG-3 的荷載分別達到59.8，63.7 和66.5 kN 時，觀察到位于加載點截面附近的黏結(jié)膠層表面出現(xiàn)可見裂紋。隨著荷載繼續(xù)增大，黏結(jié)膠層表面的可見裂紋逐漸向兩側(cè)發(fā)展延伸。當(dāng)JG-1—JG-3 的荷載分別達到66.2，68.9和73.4 kN 時，荷載不再增加，隨即CFRP 布在加載點截面附近扯下明顯的楔狀混凝土塊并從梁底剝離。破壞形式呈現(xiàn)出膠層厚度越大，則破壞時CFRP 布扯下的楔狀混凝土塊越大的趨勢，JG-1—JG-3破壞形態(tài)如圖6所示。

圖6 JG-1—JG-3破壞形態(tài)Fig.6 Failure modes of JG-1—JG-3

JG-4 的預(yù)加載、卸載加固及加載初期試驗現(xiàn)象與JG-1—JG-3 相似。達到屈服荷載時，JG-4 的加載點截面附近的主裂縫兩側(cè)出現(xiàn)多條斜裂縫。相比JG-1—JG-3，此階段下JG-4 的斜裂縫數(shù)量更多且分布區(qū)域更廣，剪跨段也有極少數(shù)斜裂縫產(chǎn)生。加載至71.1 kN 時，觀察到整個純彎段及加載點截面附近的黏結(jié)膠層表面均有可見裂紋出現(xiàn)。隨著荷載繼續(xù)提升，上述區(qū)域內(nèi)的黏結(jié)膠層表面發(fā)展出較密集的可見裂紋，加固梁變形不斷增大。加載至76.0 kN 時，上述區(qū)域內(nèi)的CFRP 測點應(yīng)變平均值達到12.50×10-3，且部分CFRP 測點的實測應(yīng)變數(shù)據(jù)已超過纖維布的極限拉應(yīng)變17.30×10-3。加載至78.3 kN 時，伴隨著一陣“砰砰”響，跨中截面附近的CFRP 布有約1/2 的纖維束被拉斷，其破壞形態(tài)如圖7所示。

圖7 JG-4破壞形態(tài)Fig.7 Failure mode of JG-4

3 數(shù)值模擬

三維實體有限元模型因物理意義明確、直觀可視等優(yōu)點在結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。為獲得較高精度，三維實體模型需進行細致的網(wǎng)格劃分，模型單元與節(jié)點數(shù)目巨大?？紤]材料的強非線性特性時，需消耗的計算資源大、時間成本高。纖維梁有限元模型因能在滿足計算精度的基礎(chǔ)上具備較快的建模和求解速度，成為了近年來結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域的新型計算分析手段。故采用ABAQUS 分別建立三維實體模型和纖維梁模型對試驗進行數(shù)值模擬，結(jié)合試驗結(jié)果分析膠層厚度對構(gòu)件抗彎承載力和界面黏結(jié)性能的影響，并比較2種分析方法的計算精度及效率。

3.1 界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型

已有研究表明[1,3,9]，要在有限元模型中精確模擬膠層厚度變化的影響，需選用一種合適的界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型。比選上述文獻中提到的幾種模型發(fā)現(xiàn)，陸新征精確模型[15]綜合考慮了包括膠層厚度在內(nèi)的多種因素對FRP-混凝土界面黏結(jié)行為的影響，故選用此模型表征CFRP-混凝土界面的黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系。模型中膠層厚度通過影響界面初始剛度K0和界面破壞能Gf，從而對界面黏結(jié)性能產(chǎn)生影響，相關(guān)表達式為：

式中：Ka為膠層剪切剛度，Ka=Ga/ta，Ga為膠層剪切模量，ta為膠層厚度；Kc為混凝土剪切剛度，Kc=Gc/tc，Gc為混凝土剪切模量，tc為混凝土參與剪切變形有效厚度；α3=0.308；βw為FRP-混凝土寬度系數(shù)；ft為混凝土抗拉強度；f(Ka)為膠層剛度對界面破壞能影響函數(shù)。各材料性能參數(shù)取實測值，模型涉及的其余表達式詳見文獻[15]。

3.2 三維實體有限元模型

根據(jù)實際尺寸建立各部件模型，混凝土選用C3D8R 三維實體單元模擬，鋼筋選用T3D2三維桁架單元模擬，CFRP 布選用S4R 彈性殼單元模擬，各材料的力學(xué)性能參數(shù)取實測值。選用塑性損傷模型表征混凝土本構(gòu)關(guān)系，鋼筋選用雙折線本構(gòu)模型，CFRP 布選用理想線彈性本構(gòu)模型，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)定義各材料本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)[14]。選用COH3D8 內(nèi)聚力單元模擬黏結(jié)膠層力學(xué)性能，以陸新征精確模型[15]表征界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系。在Interaction 模塊中設(shè)置TIE 連接各部件，并進行邊界約束。采用“生死單元法”模擬損傷加固梁的預(yù)加載、卸載加固及正式加載過程。模擬預(yù)加載過程時，將S4R 單元和COH3D8 單元的彈性模量設(shè)置為極小值，即“殺死”模擬CFRP 布和黏結(jié)膠層的單元；完成預(yù)加載后，將上述單元材料屬性設(shè)置為實測值，即卸載加固過程；最后，模擬加固梁的正式加載過程，如圖8所示。

圖8 三維實體有限元模型Fig.8 Three-dimensional solid element model

3.3 纖維梁有限元模型

根據(jù)混凝土梁頂面中心及CFRP 布幾何形心位置定義各部件截面尺寸及節(jié)點，完成模型部件建立?；炷梁虲FRP 布均選用B31 彈塑性纖維梁單元模擬；采用*rebar關(guān)鍵字定義方式，基于鋼筋位置將鋼筋纖維施加在混凝土截面特性中。混凝土纖維采用彌散開裂本構(gòu)模型，鋼筋纖維及CFRP 布纖維均采用組合硬化彈塑性本構(gòu)模型，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)定義各材料本構(gòu)模型的相關(guān)參數(shù)[14]。連接混凝土纖維及CFRP 布纖維對應(yīng)節(jié)點，形成界面連接單元。CFRP-混凝土黏結(jié)界面的力學(xué)行為采用自編六自由度界面連接單元用戶子程序模擬。界面連接單元的豎向力學(xué)特性考慮為彈性，剛度值根據(jù)黏結(jié)膠層彈性模量確定，轉(zhuǎn)動剛度取極大值，剪切方向力學(xué)特性根據(jù)陸新征精確模型[15]計算。定義位移加載幅值函數(shù)及邊界條件后，采用“生死單元法”模擬損傷加固梁的預(yù)加載、卸載加固及正式加載過程，如圖9所示。

圖9 纖維梁有限元模型示意圖Fig.9 Diagram of fiber beam element model

4 結(jié)果分析

4.1 承載力分析

圖10為試驗梁跨中截面的荷載-撓度曲線。

圖10 試驗梁荷載-撓度曲線Fig.10 Load-deflection curves of test beam

由圖10 可見，JZ-2 較JZ-1 的開裂荷載提升較小，而屈服荷載及極限荷載則增大明顯。說明CFRP 布對加固梁抗彎承載力的提升體現(xiàn)在試件開裂后，其貢獻隨荷載提升逐漸增大，在試件達到屈服荷載后效果顯著。試件加載至縱筋屈服前，相同荷載下JZ-2 的跨中撓度小于JZ-1?？v筋屈服后，JZ-1 很快到達極限荷載，而JZ-2 的荷載及撓度持續(xù)增大，極限荷載和對應(yīng)極限撓度較JZ-1 分別提高37.6%和28.3%，說明CFRP 布加固顯著提高了RC梁的抗彎承載力和極限變形能力。

對比JG-1—JG-4 的荷載-撓度曲線，從加載開始至縱筋屈服，各條曲線的相似度較高。在縱筋屈服后，各條曲線斜率接近但終點不同，呈現(xiàn)出極限承載力及極限變形能力隨膠層厚度增加而增大的趨勢。當(dāng)黏結(jié)膠層厚度從0.5 mm 增大至3 mm時，試件的極限荷載從66.2 kN 增大至78.3 kN，增幅為18.3%；試件對應(yīng)的極限撓度從27.12 mm 增大至39.27 mm，增幅為44.8%。說明隨著膠層厚度增加，CFRP 布加固損傷RC 梁的抗彎極限承載力和極限變形能力提升。

4.2 CFRP應(yīng)變分析

結(jié)合有限元計算和試驗結(jié)果分析膠層厚度對CFRP-混凝土界面黏結(jié)性能的影響。取典型荷載(極限荷載的前一級分級荷載)下JG-1—JG-4 的CFRP 測點實測值及有限元計算值繪制CFRP 應(yīng)變隨左側(cè)布端距離變化分布曲線圖，如圖11所示。

由圖11可見，CFRP應(yīng)變分布從主要集中在中央純彎段區(qū)域(JG-1)逐漸向兩側(cè)剪跨段區(qū)域發(fā)展(JG-4)，表明界面有效黏結(jié)長度隨膠層厚度增大逐漸增加。相同荷載下各試件的單個CFRP 測點實測最大應(yīng)變隨膠層厚度增加逐漸減小，測點出現(xiàn)應(yīng)變激增的荷載值隨膠層厚度增加而增大。取荷載值為62.0 kN 時JG-1—JG-4 的單個CFRP 應(yīng)變測點的實測數(shù)據(jù)最大值依次為：8.13×10-3，7.95×10-3，7.73×10-3，7.66×10-3。說明膠層厚度增加使黏結(jié)界面的應(yīng)力分布趨于均勻，局部應(yīng)力集中放緩。取典型荷載下(荷載值見圖11)JG-1—JG-4純彎段及加載點兩側(cè)105 mm 區(qū)域內(nèi)的CFRP 應(yīng)變實測數(shù)據(jù)計算平均值，結(jié)果依次為：5.77×10-3，6.02×10-3，8.50×10-3，10.02×10-3。膠層厚度從0.5 mm 逐漸增至3 mm 時，破壞前黏結(jié)界面高應(yīng)力區(qū)域的CFRP應(yīng)變平均值增大73.7%。說明膠層厚度增加使界面黏結(jié)性能提升，CFRP 布的材料利用率提高、抗彎貢獻增大。膠層厚度變化對界面黏結(jié)性能的影響與文獻[3-5]在單剪試驗中所得出的結(jié)論趨勢一致。

結(jié)合有限元和試驗結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，隨著膠層厚度增大，界面有效黏結(jié)長度增加，應(yīng)力分布趨于均勻，局部應(yīng)力集中放緩，使CFRP-混凝土界面黏結(jié)性能提升，CFRP 布的材料利用率提高、抗彎貢獻增大，從而使試件的抗彎極限承載力增大。

4.3 計算精度及效率分析

2 種有限元分析方法得到的極限承載力計算結(jié)果與實測極限荷載對比如表2所示。

由表2可見，三維實體模型的有限元計算值與實測極限荷載的平均誤差為5.3%，纖維梁模型的有限元計算值與實測極限荷載的平均誤差為5.5%。分析模型中，隨著膠層厚度增加，各工況的極限承載力隨之增大，極限承載力的變化趨勢與試驗結(jié)果接近，計算精度滿足數(shù)值分析需求。

表2 計算值與實測值對比Table 2 Comparison of calculated and measured values

在計算精度接近的基礎(chǔ)上，2 種有限元模型的計算效率體現(xiàn)出顯著差異。在JG-1—JG-4 工況中，三維實體有限元模型完成一次完整計算分析所需的平均時長在120 min 左右；而纖維梁有限元模型在同樣工況下的單次計算平均時長只需約5 min。可見合理地建立纖維梁有限元模型可在滿足分析精度的基礎(chǔ)上，具備顯著的求解速度優(yōu)勢。

5 結(jié)論

1)膠層厚度通過影響FRP-混凝土界面的黏結(jié)性能，進而對CFRP 布加固RC 梁的抗彎性能產(chǎn)生影響。當(dāng)膠層厚度從0.5 mm 增至3 mm 時，CFRP布加固RC 梁的極限承載力和極限變形能力分別增大18.3%和44.8%。

2) 試件的界面剝離荷載隨膠層厚度增加而增大。當(dāng)膠層厚度從0.5 mm增至2 mm時，界面剝離荷載不斷增大但仍小于纖維布斷裂荷載，破壞形式為黏結(jié)界面的剝離破壞；當(dāng)膠層厚度增至3 mm時，界面剝離荷載超過纖維布斷裂荷載，破壞形式轉(zhuǎn)為CFRP布的斷裂破壞。

3) 隨著膠層厚度增大，界面有效黏結(jié)長度逐漸增加，應(yīng)力分布趨于均勻，局部應(yīng)力集中放緩，使CFRP-混凝土界面的黏結(jié)性能提升，CFRP 布的材料利用率提高、抗彎貢獻增大，從而使試件的抗彎承載力隨之增大。

4) 在需要大量計算的非線性分析中，合理地建立纖維梁有限元模型可在滿足分析精度的基礎(chǔ)上大幅提升計算求解速度，該方法可推廣應(yīng)用于同類加固工程和試驗的分析研究中。