馬躍坤，李再幃，趙彥旭，路宏遙，何越磊

(1.上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620；2.中鐵二十一局集團有限公司，甘肅 蘭州 730070)

板式無砟軌道結構是我國高速鐵路主要軌道結構形式之一，由鋼軌、扣件、軌道板、CA 砂漿層以及支承層(底座板)等組成。在環(huán)境溫度、雨水以及列車動荷載的共同作用下，軌道板表面會出現裂縫病害和軌道板結構的滲水現象，導致內部鋼筋的腐蝕并顯著降低軌道板的使用壽命和穩(wěn)定性，這直接影響軌道結構的動力響應特性[1]。如何及時有效地檢測軌道板表面裂縫已成為高鐵無砟軌道維修中需要解決的重要問題。目前國內鐵路管理部門多采用人工巡檢方式來檢測軌道板的裂縫病害，但人工檢測效率低下，且依賴于個人經驗[2]。考慮到無砟軌道板是典型預應力混凝土結構，現有研究通常采用常規(guī)的無損檢測(Non-de‐structive Testing，NDT)方式來進行軌道板病害檢測，如沖擊回波檢測[3]、超聲波檢測[4]、探地雷達檢測[5]、聲發(fā)射檢測[6]、紅外熱成像法[1,7]等。結合相應的理論分析計算，這些檢測方法可以定性和定量地分析軌道相關結構病害；但其研究多集中于軌道板層間病害上，對軌道板表面裂縫涉及較少；雖有學者采用紅外熱成像對軌道板面板裂縫進行初步的研究，但其主要是從理論模型建立和實驗室等較為理想的環(huán)境下展開，對生產實際情況考慮不足。此外，在軌道檢測中還采用計算機視覺技術[8]，但是對于復雜的檢測環(huán)境，照明條件較差以及鋼軌等零部件的干擾將使得在現場難以準確識別出軌道板上的裂縫?；诖耍疚母鶕F有紅外熱成像(Infrared Thermography，IRT)方法特征，結合軌道板裂縫病害檢測實際狀況，提出一種基于紅外熱成像的軌道板表面裂縫病害檢測方法。利用圖像增強算法對原始的軌道板裂縫紅外圖像進行增強，再基于相位一致性原理對增強后圖像中的裂縫邊緣進行檢測；結合尺寸標定，實現通過軌道板的紅外熱像圖對軌道板表面裂縫寬度測量的目的。

1 軌道板裂縫紅外圖像增強

溫度高于絕對零度的任何物體都會不斷向外部環(huán)境輻射紅外光。由于物體的表面溫度和熱物理參數不同，因此物體將紅外光輻射到外部環(huán)境的能力也不同。物體的溫度越高，紅外輻射到外部環(huán)境的能力越強。IRT 可以檢測物體表面發(fā)出的不同強度的紅外熱波，并將其轉換為具有不同顏色的紅外熱像圖[9]。對于軌道板，當其表面出現裂縫時，裂縫中空氣介質的導熱系數與混凝土材料的導熱系數會產生明顯差異[10]。當熱流進入裂紋時，熱量將在裂紋區(qū)域積聚；當熱流離開時，裂紋中的空氣介質會減慢散熱速度，從而產生裂紋區(qū)域和非裂紋區(qū)域的溫度差，如圖1所示。因此通過紅外熱像儀檢測這種溫度差異來識別軌道板表面裂縫。

圖1 紅外熱成像的檢測原理Fig.1 Detection principle of infrared thermal imaging

為了確定紅外熱像圖中裂縫區(qū)域的像素寬度，需要對裂縫圖像進行裂縫區(qū)域分割處理。但在裂縫紅外熱像圖采集過程中，裂縫周圍空氣對紅外輻射的吸收、紅外熱像儀自身性能等因素會使得紅外熱像圖存在邊緣模糊、對比度低等問題。因此，本文利用基于NSCT變換的多尺度積閾值紅外圖像增強算法來突出裂縫邊緣和細節(jié)信息。

1.1 NSCT變換

NSCT 變換由用于多尺度分析的非子采樣金字塔(NSP)和用于多方向分析的非子采樣方向濾波器組(NSDFB)構成，它可將圖像的每個尺度以多個方向數目的形式分解，從而得到原始圖像在不同尺度、方向上的變換系數。在圖像分解過程中NSP 會將原始圖像分解成高頻部分和低頻部分，然后NSDFB 將高頻部分分解成多個帶通方向子帶[11]。NSCT 變換的多尺度、多方向分解原理如圖2所示。

圖2 NSCT原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of NSCT transformation principle

從圖2可知，在分解過程中NSP利用二維雙通道濾波器可對低頻部分進行迭代，最終生成多個高頻子帶和一個低頻子帶；NSDFB 可將某尺度下高頻子帶進行c級方向分解得到2c個帶通方向子帶。由于NSP 和NSDFB 都是非下采樣濾波器組，使得原始圖像可被分解成與原始圖像相同大小的多個尺度、多個方向下的帶通方向子帶[11]。因NSCT 變換可將輸入圖像分解成多尺度、多方向下相同尺寸的帶通方向子帶，故能更準確地捕捉原始圖像的邊緣、紋理等細節(jié)信息。

1.2 基于NSCT 變換的多尺度積閾值紅外圖像增強算法

本文利用原始圖像經過NSCT變換后得到的不同尺度和不同方向上的變換系數來確定閾值，并通過閾值來判別圖像中的噪聲和有效的邊緣細節(jié)。閾值與變換系數標準差的關系式為：

式中：為第l個尺度上的第k個方向子帶上的閾值；(m,n)為第l個尺度上的第k個方向子帶在坐標(m,n)處的變換系數；為第l個尺度上的第k個方向子帶內所有變換系數的均值；M×N為該子帶圖像的尺寸。

本文利用非線性增強函數來修正變換域內的系數達到增強紅外圖像的目的。文獻[12]中提出的增強函數為：

式中：b控制增強范圍，0＜b＜1；c控制增強強度，其區(qū)間范圍為(20,50)。

為了避免a,b,c受到圖像灰度的影響，本文利用方向子帶內最大變換系數xmax作為歸一化因子對變換系數進行歸一化處理。從式(2)中可以反映出來，f(x) 的定義域為[-1,1]，并且f(0)=0，f(1)=1。式(2)中的系數b通過求解非線性方程f(x)=x來決定，獲得完整的增強函數為：

式(1)利用不同尺度、不同方向上的變換系數來計算閾值，若直接將閾值作用于變換系數，容易使得部分重要的變換系數被認為是噪聲而被置零，故本文將閾值作用于多尺度積。多尺度積的定義公式如下：

式中：(m,n)為第l個尺度上的第k個方向子帶在坐標(m,n)處的多尺度積。

由于NSCT變換具有多尺度、多方向特性，這使得原始圖像的NSCT變換系數之間存在尺度間的相關性，即父代系數的大小會影響子代系數的大小。若直接將閾值作用于原始圖像經過NSCT變換后得到的變換系數，會導致一些細節(jié)處的變換系數被誤認為噪聲而被消除；而由相鄰尺度間同一方向子帶下變換系數的乘積組成的多尺度積可以發(fā)揮NSCT變換的尺度間相關性，起到強化紅外圖像的邊緣細節(jié)、弱化噪聲的作用。

基于NSCT變換的多尺度積閾值軌道板裂縫紅外圖像增強算法實現的主要步驟如下：

步驟1 利用NSCT 變換將原始圖像分解到第L層，并形成i個尺度、2i個方向子帶上的變換系數。

步驟2 根據式(1)確定出不同尺度、不同方向子帶下的閾值，并根據式(5)得到自適應調整后的完整增強函數f(x)。

步驟3 利用式(6)計算出每一方向子帶的多尺度積(m,n)，j∈[1,i-1]，r∈[1,2i]。根據式(7)將閾值直接作用于多尺度積(m,n)，達到去除噪聲的效果。

式中：(m,n)為經過閾值化處理后得到的第j個尺度上的第r個方向子帶在坐標(m,n)處的新變換系數。

步驟4 把(m,n)代入增強函數f(x)對其進行增強處理。

步驟5 利用經過增強處理后的變換系數進行NSCT 逆變換，以實現軌道板裂縫紅外圖像的重構，并獲得增強后的軌道板裂縫紅外圖像。

2 軌道板裂縫紅外熱像圖的邊緣檢測

考慮到軌道板裂縫紅外熱像圖具有裂縫邊緣處灰度變化率較小、對比度較差的特性，本文采用基于相位一致性的裂縫邊緣檢測算法，該算法計算軌道板裂縫紅外圖像的相位一致性值，并設定圖像中相位一致性高處為裂縫邊緣特征點，從而檢測出紅外圖像中的裂縫區(qū)域。因相位一致性不受紅外圖像灰度等因素的影響，使得其與基于灰度空間的邊緣檢測算法相比裂縫邊緣的識別準確率更高。

2.1 相對一致性和局部能量

對一維信號t(z)做傅里葉變換，可得其傅里葉展開式為：

MORRONE 等[13]利用信號的傅里葉級數的相位特性將相位一致性定義為：

式中：(z)表示PC(z)在z點處取最大值時信號t(z)的傅里葉各分量相位的加權平均值。從式(9)中可知，為使相位一致性PC(z)取最大值，信號傅里葉各分量的相位值φd(z)與(z)的差值之和需要達到最小值。VENKATESH等[14]通過引入局部能量的概念來解決式(9)中存在的運算量大的問題。局部能量、相位一致性以及信號各傅里葉分量間的關系如圖3所示。

圖3 局部能量、相位一致性與信號各傅里葉分量間的關系Fig.3 Relationship between the local energy,the phase congruency and the Fourier components of the signal

從圖3中可以看出，局部能量可描述為：

式中：H(z)為t(z)的Hilbert變換。從圖(3)中也可以看出，局部能量E(z)也是信號t(z)的傅里葉各分量在E(z)方向上投影的總和：

結合式(9)和式(11)可得：

式(12)反映了相位一致性為局部能量與信號傅里葉各分量的幅值總和之間的比值，并且從式(11)可以看出在信號的傅里葉各分量的相角值集中分布的情況下相位一致性程度越大。

2.2 基于相位一致性的裂縫邊緣檢測

由于紅外熱像圖中裂縫邊緣處傅里葉各分量的相角值分布比較集中，因此裂縫處的相位一致性程度比非裂縫處的相位一致性程度更高?；谙辔灰恢滦缘能壍腊辶芽p紅外圖像邊緣檢測算法實現如下：

1) 計算軌道板裂縫紅外熱像圖中所有像素點的相位一致性值。

2) 將所有像素點的相位一致性值統一乘以255，即將相位一致性值轉化為相應的灰度值，獲得相位一致性圖像，如圖4(b)所示。

3) 利用最大類間方差法求解相位一致性圖像的分割閾值，獲取灰度值(即相位一致性值)大的區(qū)域，并將分割后的相位一致性圖像轉化為二值圖像，如圖4(c)所示。

4) 針對因最大類間方差法導致的過分割和欠分割問題，本文采用基于形態(tài)學濾波的膨脹運算和開運算進行圖像計算。其中，膨脹運算用于連接裂縫區(qū)域的斷裂點，而開運算可以在消除孤立噪聲點的同時，最大化保留裂縫區(qū)域結構[15]。

同時考慮到分割后的圖像中存在塊狀的偽邊緣區(qū)域問題。通過觀察偽邊緣區(qū)域的特征，并將其與裂縫區(qū)域的特征進行對比后可以發(fā)現因軌道板污損點以及紅外熱像圖中溫度畸變點而產生的偽邊緣區(qū)域中占據的像素點數比裂縫區(qū)域的像素點數少；并且裂縫在分割后圖像中呈現為狹長的條狀區(qū)域，而偽邊緣區(qū)域呈現為塊狀，故裂縫區(qū)域的長寬比大于偽邊緣區(qū)域的長寬比。

基于此，本文將經過形態(tài)學處理后的二值圖像中的裂縫區(qū)域和偽邊緣區(qū)域標記為連通域{bw1,bw2,…,bwsum}，sum 為裂縫區(qū)域和偽邊緣區(qū)域的總數；然后計算出所有連通域的像素點總數、長軸長度和短軸長度，此處長、短軸長度分別是指與區(qū)域具有相同標準二階中心矩的橢圓長、短軸的長度；并分別對所有連通域的像素點總數和長、短軸長度之比進行排序統計后得到2 個集合V1,V2；設定集合V1的閾值為thv1，即連通域的像素點總數小于thv1的話為偽邊緣區(qū)域；設定集合V2的閾值為thv2，thv2=α*max{V2}，式中α為經驗參數，其值區(qū)間為[0.4,0.7]，即連通域的長短軸長度之比小于thv2的話為偽邊緣區(qū)域；分割后的二值圖像經過形態(tài)學處理和消除偽邊緣區(qū)域后可提取到完整的裂縫區(qū)域圖像，如圖4(d)所示。

5)裂縫區(qū)域細化。

從圖4(e)中可以看出第4 步中獲取的裂縫區(qū)域比紅外熱圖像中實際的裂縫區(qū)域要大，所以需要對上一步中獲取的裂縫區(qū)域進行細化處理。

由前述可知，因軌道板裂縫中的空氣介質在導熱系數方面與混凝土材料相差較大，導致軌道板上裂縫處與非裂縫處存在溫度值和溫度梯度上的差異。由于紅外熱像儀可通過探測軌道板表面發(fā)出的紅外輻射量來換算出軌道板表面的溫度數值，所以可以獲取軌道板紅外圖像的溫度數值矩陣，溫度數值矩陣包含了紅外熱像圖中所有像素點的溫度值。

設紅外熱像圖的溫度數值矩陣為：

式中：tem1,col為坐標(1,col)處像素點的溫度值，row × col為圖像的大小。

設紅外熱像圖的橫向、豎向溫度梯度矩陣為：

式中：gdxrow,col-1=temrow,col-temrow,col-1；gdyrow-1,col=temrow,col-temrow-1,col。

根據第4 步中獲得的裂縫區(qū)域中像素點坐標,給區(qū)域中每個像素點賦予溫度值、橫向和豎向溫度梯度值3個標量屬性，形成具有三維標量屬性的數據集{AT1,AT2,…}，利用k-means 聚類算法[16]給數據集中所有元素進行分類，根據分類結果來細化裂縫區(qū)域，達到裂縫邊緣提取的效果，如圖4(f)所示。對于類別數clu，經過多次試算本文采用clu=4對數據集元素進行分類。所以由圖4 算法過程可知，本算法可以從軌道板的紅外熱像圖中提取出完整的裂縫二值圖像，可以用于后續(xù)對軌道板表面裂縫進行測量分析。

圖4 軌道板裂縫紅外圖像的裂縫邊緣檢測過程Fig.4 Crack edge detection process of infrared image of surface cracks on track slab

3 實例驗證

為了說明本文所提方法有效性，選取華東地區(qū)某高鐵CRTSⅡ型板式無砟軌道線路，通過前期踏勘，確定了如圖5 所示的典型表面貫穿式裂縫，該條貫穿式裂縫最大、最小以及平均寬度分別為0.36，0.14和0.27 mm。

圖5 軌道板表面貫穿式裂縫Fig.5 Surface penetrating cracks of track slab

在正常線路巡檢條件下，利用紅外熱像儀Fluke Tix620 對裂縫進行采集，設備鏡頭為標準鏡頭，拍攝距離設置為1 m，溫度范圍設置為15～36.5 ℃，拍攝范圍為3/10 塊軌道板。根據現場監(jiān)測數據，環(huán)境溫度為25.1 ℃，風速為0.1 m/s，軌道板板面溫度為32.78 ℃。紅外熱成像如圖6所示。

首先將圖6 紅外圖像進行灰度處理，如圖7(a)所示；再將轉換后灰度圖進行增強處理，結果如圖7(b)所示；隨后對增強后的紅外熱圖像中的裂縫區(qū)域進行提取，結果如圖7(c)和7(d)所示。

圖6 實際裂縫的紅外熱像圖Fig.6 Infrared thermal image of actual crack

對于軌道板表面上的“假縫”，與軌道板表面的裂縫相比，“假縫”處的裂縫走勢更加連貫、邊界區(qū)分更加明顯、整體尺寸更大，這使得“假縫”區(qū)域處的表面溫度更高。并且軌道板上各相鄰“假縫”之間的間距為固定值，這使得紅外熱像圖中位于“假縫”區(qū)域處各相鄰連通域質心之間的像素寬度為固定值。結合上述“假縫”區(qū)域的2個特征，通過以紅外熱像圖中裂縫區(qū)域處和“假縫”區(qū)域處連通域內的像素點平均溫度值以及各相鄰連通域的質心間像素寬度為判斷依據篩選出“假縫”區(qū)域，從而去除“假縫”的干擾。

由于軌道板裂縫沿其發(fā)展方向上會出現粗細不均勻的現象，要消除或減弱這種影響，本文采用了Zhang-Suen細化方法來提取圖7(c)中裂縫區(qū)域的單層像素裂縫骨架圖，如圖8所示。在骨架圖的基礎上通過8 連通Freeman 鏈碼來給裂縫骨架進行編碼。Freeman 鏈碼是用曲線起始點的坐標和邊界點方向來描述曲線的方法。編碼過程會從裂縫骨架圖的端點開始，按照圖9中的方向對裂縫骨架中的點進行編碼，直到骨架掃描完為止。

圖7 實際裂縫的紅外熱像圖處理結果Fig.7 Infrared thermal image processing results of actual cracks

根據Freeman 鏈碼對圖8 裂縫骨架中所有像素點的編碼可計算出裂縫骨架的長度即此條裂縫的長度，計算公式如下：

圖8 裂縫骨架圖Fig.8 Crack skeleton diagram

式中：Nev,Nod分別為偶數鏈碼、奇數鏈碼的個數；圖9中偶數鏈碼的方向為豎直或者水平，分段長度為像素個數，權重weiev=1；而在奇數鏈碼處裂縫走向為±45°，分段長度為像素數的倍，權重weiod=。統計圖7(c)中的裂縫區(qū)域二值圖像里像素值為1的總數，可作為軌道板上貫穿式裂縫區(qū)域的面積ar，結合已求出的裂縫長度Len可以計算出平均寬度，計算公式為：

圖9 Freeman鏈碼Fig.9 Freeman chain code diagram

對于裂縫的局部寬度采用最短距離法，最短距離法是將圖7(c)中的裂縫區(qū)域邊緣化后(如圖10所示)，以每列的上邊緣點為中心，求出與該列相鄰n列內的下邊緣點距離的最小值作為該列的裂縫寬度，n的取值范圍一般為[3,5]。

圖10 邊緣化后的裂縫區(qū)域Fig.10 Crack area after marginalization

將基于紅外熱像圖的軌道板裂縫測量寬度與人工使用便攜式裂縫儀的測量結果進行對比，對比結果如表1所示。

由表1可知，采用本文所提方法對軌道板表面進行檢測可以有效地實現表面裂縫的定位及寬度的測量，與裂縫實際寬度比較可知，對于裂縫的寬度及面積進行量測的準確率為98.4%和96.87%，僅在一些裂縫細微處存在一定的誤差，結合《高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則(試行)》[17]，對于細微裂縫可以不用做出針對的維修處理。所以，本文所提方法滿足了工務養(yǎng)護維修實際所需要的要求。

表1 現場裂縫區(qū)域測量結果統計Table 1 Statistics of measurement results of on-site crack area

但是值得注意的是，該部分中現場軌道板表面裂縫紅外熱像圖的拍攝時間為7月，高溫季節(jié)下太陽輻射會使得大量的熱量在裂縫中積聚并使得裂縫區(qū)域與非裂縫區(qū)域產生明顯的溫度差異；但是對于雨水天氣和低溫天氣，雨水和較小的外界太陽輻射量無法讓裂縫中積聚足夠的熱量來產生滿足紅外熱像儀檢測精度的溫度差，使得雨水天氣和低溫天氣下紅外熱成像法的檢測準確率受到影響。

4 結論

1)采用基于NSCT變換的多尺度積閾值紅外圖像增強算法，可以有效改善軌道板裂縫紅外圖像中的噪聲、邊緣模糊、對比度低的問題，強化圖像中裂縫邊緣細節(jié)。

2) 通過相位一致性原理可以獲取紅外熱像圖中的裂縫區(qū)域。利用形態(tài)學處理方法可有效去除圖像中的孤立噪聲和偽邊緣區(qū)域，結合紅外熱像圖的溫度和溫度梯度信息通過k-means 聚類算法可對裂縫區(qū)域細化，提取出完整的裂縫區(qū)域圖像。

3) 提出了基于提取出的裂縫區(qū)域圖像對軌道板裂縫進行測量的算法，利用現場的無砟軌道板表面貫穿式裂縫實例驗證了所提方法的準確性，實現了利用紅外熱成像技術對無砟軌道板表面裂縫病害進行檢測的目的。

4) 對于定量地分析環(huán)境溫度、雨水、軌道板表面防水材料等外界因素對基于紅外熱成像技術的軌道板表面裂縫檢測準確率產生的影響，以及如何通過人工激勵手段提高檢測準確率，將會是下一步的研究重點。