崔俊國 高翔 肖文生 趙海洋 張俊 魯中歧 邵建鑫

(中國石油大學(xué)(華東) 機(jī)電工程學(xué)院；海洋物探及勘探設(shè)備國家工程實驗室)

0 引言

海底鉆機(jī)已成為海底資源勘探、海洋地質(zhì)調(diào)查和海洋科考不可或缺的重要技術(shù)裝備[1－2]。井下動力鉆具是海底鉆機(jī)核心裝置。1953 年蘇聯(lián)研究所正式開始研制電動鉆具，初期設(shè)計電動鉆具外徑較大。1970 年通用電氣公司設(shè)計出鉆井深度6 000 m電動鉆具，但需添加減速裝置[3]。我國于1950 年開始研究電動鉆具。1970 年上海躍進(jìn)電機(jī)廠成功制造了兩臺電動鉆具，并于兩年后礦場試驗成功[4－5]。目前井下電動鉆具驅(qū)動一般采用三相電機(jī)[6]，但因減速裝置及保護(hù)器使傳動鏈變長，系統(tǒng)故障率增高，系統(tǒng)總體效率下降。永磁電機(jī)可實現(xiàn)低轉(zhuǎn)速運行且已應(yīng)用于石油鉆井裝備。全球首臺潛油永磁電機(jī)由RITEK－ITC LLC 生產(chǎn)，轉(zhuǎn)速100～500 r/min，長度為三相潛油電機(jī)的。NOV 與Borets 公司相繼研發(fā)出潛油永磁電機(jī)[7－9]。國內(nèi)力神泵業(yè)研制出永磁電機(jī)驅(qū)動電潛泵采油系統(tǒng)并試驗成功[10]。2018 年中國石油大學(xué)(華東) 基于海底鉆機(jī)系統(tǒng)與永磁電機(jī)直驅(qū)技術(shù)，提出井下直驅(qū)電動鉆具并已開展研制工作。

田口法可實現(xiàn)局部快速尋優(yōu)而被應(yīng)用于永磁電機(jī)優(yōu)化，相較于全參數(shù)掃描試驗可節(jié)約90%的試驗次數(shù)，若對更多優(yōu)化因子和水平數(shù)進(jìn)行優(yōu)化試驗，可有效縮短優(yōu)化設(shè)計周期，提高優(yōu)化效率[11－14]。韓愛國等[15]利用田口法，選用空氣槽厚度、永磁體極間長度與寬度等參數(shù)作為優(yōu)化因子對車用永磁電機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。邱瑞林[16]利用田口法，以最低齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動為優(yōu)化目標(biāo)，選取極弧系數(shù)、磁鋼厚度和定轉(zhuǎn)子氣隙徑向距離為優(yōu)化參數(shù)對永磁同步電機(jī)優(yōu)化設(shè)計。楊森[17]采用田口正交試驗法建立L25 (56) 正交表，對雙定子低速永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。

綜上，目前海底鉆井鉆具存在傳動鏈過長、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、故障率高及可靠性低等問題，且尚未有明確研究成果來解決問題。因此針對海洋油氣及水合物開采需求，本文研發(fā)了一套低轉(zhuǎn)速、大扭矩鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)代替?zhèn)鹘y(tǒng)電機(jī)直驅(qū)鉆具作業(yè)。目的在于開展鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)設(shè)計及優(yōu)化研究，為井下直驅(qū)電動鉆具設(shè)計及工程化應(yīng)用提供理論依據(jù)，為海洋油氣及水合物鉆采設(shè)備的創(chuàng)新提供技術(shù)支持，并推進(jìn)水下鉆井系統(tǒng)工程化應(yīng)用。

1 鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)設(shè)計

鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)與傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)原理相同，具備傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)所有優(yōu)點。但因井下狹小工作空間影響，迫使鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)形狀細(xì)長且定、轉(zhuǎn)子分節(jié)為單節(jié)小電機(jī)。

鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)可用于1 200 m 水深鉆井，其鉆深大于400 m。電機(jī)設(shè)計為14 極12 槽，額定功率105 kW，額定轉(zhuǎn)矩3 000 N·m，額定轉(zhuǎn)速300 r/min，額定效率85.5%，絕緣等級為H，額定電壓為1 140 V。

鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)設(shè)計主要包括關(guān)鍵尺寸參數(shù)設(shè)計、定子及繞組設(shè)計、永磁體尺寸設(shè)計及材料選型[18－21]。

1.1 關(guān)鍵尺寸參數(shù)設(shè)計

電機(jī)關(guān)鍵尺寸包括定子內(nèi)徑和有效長度，可由式(1) 求得。

式中:Dil為定子內(nèi)徑，m；Lef為定子有效長度，m；P′為計算功率，W；nN為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；αi為極弧系數(shù)；A為線負(fù)荷，A/m；Bδ為氣隙磁密，T。

計算功率P′的計算式為:

式中:P為額定功率，W；η為效率。

鐵心計算長度與定子內(nèi)徑滿足式(3)。

式中:λ為細(xì)長比。

不同電機(jī)對應(yīng)的細(xì)長比不同。根據(jù)經(jīng)驗公式初步設(shè)定λ可得Dil。

氣隙長度計算式為:

式中:δ為氣隙長度，m；li為單節(jié)鐵心長度，m。

1.2 定子及繞組設(shè)計

冷軋硅鋼片在厚度、磁性和價格等方面優(yōu)于熱軋硅鋼片，定子鐵心采用50WW310 冷軋硅鋼片。鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)定子外徑較小，為保證強度，減小振動、脈動轉(zhuǎn)矩及因齒諧導(dǎo)磁波產(chǎn)生的雜散損耗，定子槽設(shè)計為梯形閉口。尺寸由式(5)求得。定子鐵心示意圖如圖1 所示。

圖1 定子鐵心示意圖Fig.1 Schematic diagram of stator core

式中:bt為定子齒寬，m；hj為軛高，m；t為齒距，m；KFe為鐵心疊壓系數(shù)，取0.95；Bt為定子齒部磁密預(yù)算值，一般取1.4～1.8 T；τ為極距；Bj為定子軛部預(yù)估磁密，通常取1.2～1.6 T。

為降低電機(jī)損耗與諧波含量，繞組連接為Y形。匝數(shù)由相電勢確定，計算式為:

式中:E0為繞組相電勢，V；Φ0為永磁體基波氣隙磁通，T；Kdp為繞組系數(shù)；N為每相串聯(lián)匝數(shù)。

1.3 永磁體設(shè)計

結(jié)合鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)工況且需較大輸出轉(zhuǎn)矩，永磁體采用表貼式，材料選用N35EH。永磁體尺寸計算式為:

式中:hm為永磁體磁化方向長度，m；bm為寬度，m；μr為相對回復(fù)磁導(dǎo)率；Br/Bδ一般取值1.10～1.35，Br為永磁體剩磁密度，T。

2 電磁參數(shù)優(yōu)化與仿真分析

2.1 基于田口法的電磁參數(shù)優(yōu)化

選擇顯著影響電機(jī)效率和齒槽因素的氣隙大小(ag)、永磁體厚度(tm)、永磁體極弧系數(shù)(emb) 和定子槽頂寬度(bs1) 為優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化目標(biāo)為最低齒槽轉(zhuǎn)矩且滿足額定工作效率，選取的4 個水平如表1 所示。正交試驗流程圖如圖2 所示[10，22－23]。設(shè)計優(yōu)化試驗及其仿真試驗所需要的優(yōu)化電機(jī)性能結(jié)果，如表2 所示。

表1 不同優(yōu)化參數(shù)及不同水平值Table 1 Different optimization parameters and different level values

圖2 正交試驗流程圖Fig.2 Orthogonal flowchart

表2 L16 (44) 正交表Table 2 L16 (44) orthogonal table

由式(8) 計算所有試驗?zāi)繕?biāo)平均值。

式中:x為全體試驗平均值；s為試驗次數(shù)；xi為每次試驗結(jié)果。

計算得到全部正交試驗結(jié)果平均值，其中齒槽轉(zhuǎn)矩平均值為1.798 7 N·m，效率平均值為90.407 2%，轉(zhuǎn)矩平均值為3 342.9 N·m。

計算鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)各優(yōu)化參數(shù)及各水平數(shù)下對應(yīng)全部試驗結(jié)果的平均值。以計算氣隙在不同水平數(shù)下的平均值為例，計算公式為:

式中:x(α) 為氣隙在某一水平數(shù)值下的平均值；xα，1、xα，2、xα，3、xα，4為氣隙在該水平數(shù)下的4 次不同試驗結(jié)果。

同理，將不同優(yōu)化目標(biāo)在不同水平下的平均值進(jìn)行分離，各分離參數(shù)的試驗結(jié)果如表3 所示。

表3 各分離參數(shù)的試驗結(jié)果Table 3 Test results of each separation parameter

由表1 和表3 可知:齒槽轉(zhuǎn)矩隨著氣隙的增大而減小，氣隙為1.4 mm 時，齒槽轉(zhuǎn)矩最小為1.351 2 N·m；齒槽轉(zhuǎn)矩隨著永磁體厚度的增大先減小后增大而后又減小，永磁體厚度為7 mm 時，齒槽轉(zhuǎn)矩最小為1.633 7 N·m；齒槽轉(zhuǎn)矩隨著極弧系數(shù)的增大先減小后增大，極弧系數(shù)為0.82 時，齒槽轉(zhuǎn)矩最小為0.420 3 N·m；齒槽轉(zhuǎn)矩隨著槽頂寬度的增大先減小后增大，槽頂寬度為19 mm時，齒槽轉(zhuǎn)矩最小為1.569 8 N·m。

由表1 和表3 還可知:效率隨著氣隙的增大而減小，氣隙為0.8 mm 時，效率最大為90.629 6%；效率隨著永磁體厚度的增大而增大，永磁體厚度為8 mm 時，效率最大為90.489 5%；效率隨著極弧系數(shù)的增大而增大，極弧系數(shù)為0.88 時，效率最大為90.602 8%；效率隨槽頂寬度的增大而減小，槽頂寬度為18.5 mm 時，效率最大為90.454 2%。

轉(zhuǎn)矩受氣隙、永磁體厚度、極弧系數(shù)和槽頂寬度的變化影響較小，分別在氣隙為水平1、永磁體厚度為水平4、極弧系數(shù)為水平4 和槽頂寬度為水平1 時，轉(zhuǎn)矩得到最大值3 343.2 N·m。

方差計算各優(yōu)化參數(shù)及水平數(shù)離散程度，查看各優(yōu)化參數(shù)對性能指標(biāo)的影響比重，可得到各優(yōu)化參數(shù)對目標(biāo)性能的影響作用大小。以計算氣隙在某一優(yōu)化性能下的方差為例，計算公式為:

式中:S(α) 為氣隙方差。

同理，可得出不同因子對優(yōu)化目標(biāo)平均值的方差及其所占性能方差總和的比例。不同參數(shù)對試驗結(jié)果的影響比重如表4 所示。

表4 各參數(shù)對試驗結(jié)果的方差與影響比重Table 4 Variance and influence proportion of each parameter on experimental results

由表4 可知:極弧系數(shù)對齒槽轉(zhuǎn)矩影響最大，占78.8%，極弧系數(shù)在影響效率中占40.7%；氣隙在影響效率中占49.3%，永磁體厚度和槽頂寬度對齒槽轉(zhuǎn)矩和效率的影響較小。其中齒槽轉(zhuǎn)矩最低的優(yōu)化參數(shù)水平組合為ag (4) tm (2) emb(2) bs1 (2)，效率最高的優(yōu)化參數(shù)水平組合為ag(1) tm (4) emb (4) bs1 (1)。正交試驗中額定轉(zhuǎn)矩和電流等滿足電機(jī)基本需求，優(yōu)化設(shè)計是在保證電機(jī)正常運行的基礎(chǔ)上，既保證效率，也要降低齒槽轉(zhuǎn)矩，提高電機(jī)運行穩(wěn)定性，結(jié)合表3 可得到最優(yōu)參數(shù)水平組合為ag(1)tm(4)emb(2)bs1(2)，即氣隙為0.8 mm，永磁體厚度為8 mm，極弧系數(shù)為0.82，槽頂寬度為15.8 mm。

優(yōu)化前、后電機(jī)性能仿真結(jié)果對比如表5 所示。由表5 可知，優(yōu)化仿真結(jié)果與原始方案相比，齒槽轉(zhuǎn)矩降低了80.1%，效率提高了0.24%，轉(zhuǎn)矩增加了0.06 N·m。

表5 優(yōu)化前、后各電機(jī)性能的參數(shù)對比Table 5 Comparison of motor performance parameters before and after optimization

2.2 電磁仿真分析

利用RMxprt 建立初步電機(jī)分析模型，并導(dǎo)入Maxwell 劃分網(wǎng)格分析。由于電機(jī)結(jié)構(gòu)對稱性，在Maxwell 2D 中采用電機(jī)模型分析以提高計算速度[24]，如圖3 所示。

圖3 電機(jī)網(wǎng)格剖分圖Fig.3 Motor mesh division diagram

開展優(yōu)化后鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)空載和負(fù)載狀態(tài)下仿真分析?？蛰d有限元分析采用瞬態(tài)求解，求解出不同時刻磁力線分布和磁密云圖，并考慮轉(zhuǎn)子位置變化的影響。圖4 為空載狀態(tài)不同時刻磁力線分布圖。圖5 為空載狀態(tài)不同時刻磁密分布云圖。

從圖4 可知，磁力線分布均勻，永磁體極間存在少量漏磁，屬合理現(xiàn)象。從圖5 可知，定子軛部瞬時最高磁密為1.68 T，定子齒部磁密范圍在1.5～1.8 T，未超過1.8 T，定子齒尖處磁密瞬時值最大達(dá)到2.7 T。

圖4 空載時不同時刻磁力線分布圖Fig.4 Distribution of magnetic field lines at different times under no load

圖5 空載時不同時刻磁密分布圖和磁密度矢量分布圖Fig.5 Magnetic density distribution and magnetic density vector distribution at different times under no load

開展優(yōu)化后鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)負(fù)載仿真分析，得到負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線以及不同時刻磁力線分布和磁密云圖，如圖6～圖8 所示。

從圖6 可知:在0～7 ms 時，轉(zhuǎn)矩快速上升，最大可達(dá)5.28 kN·m；在7～19 ms 時，轉(zhuǎn)矩快速下降到3.27 kN·m；在28 ms 后，轉(zhuǎn)矩達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在3.35～3.55 kN·m 內(nèi)上下波動，平均值穩(wěn)定在3.45 kN·m 左右。從圖7 可知，額定狀態(tài)下磁力線分布比較均勻。由圖8 可知，定子齒部和定子軛部磁密分布較均勻，平均磁密在1.6 T 左右，最高磁密出現(xiàn)在定子齒尖處，約為2.8 T。

圖6 負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線Fig.6 Curve of load torque

圖7 負(fù)載時不同時刻磁力線分布圖Fig.7 Distribution of magnetic field lines at different times under load

圖8 負(fù)載時不同時刻磁密分布圖和磁密度矢量分布圖Fig.8 Magnetic density distribution and magnetic density vector distribution at different times under load

3 溫度場分析

鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)正常運行時產(chǎn)生損耗，損耗以熱能形式影響各部件的溫度。溫度過高不利于電機(jī)正常工作。開展優(yōu)化后的鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)溫度分析可準(zhǔn)確得到電機(jī)關(guān)鍵部件發(fā)熱情況，對電機(jī)性能研究尤為重要[25]。

熱量傳遞有3 種基本方式:熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射[26]。鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)為封閉式，運行狀態(tài)下熱量由產(chǎn)生部位向兩側(cè)傳遞，向內(nèi)傳遞到轉(zhuǎn)子的熱量由轉(zhuǎn)軸內(nèi)部流通鉆井液帶走，向外傳遞到機(jī)殼的熱量由機(jī)殼和井壁之間循環(huán)的鉆井液吸收，進(jìn)而保證電機(jī)能夠保持穩(wěn)定的運行。在整個熱量傳遞中，熱輻射可忽略不計。

3.1 電機(jī)損耗的計算

3.1.1 繞組損耗

根據(jù)焦耳定律，銅耗計算式為:

式中:PCu為銅耗，W；m為相數(shù)；I為電流有效值，A；R為定子繞組有效電阻，Ω；Ik為k次諧波電流有效值，A；Rk為k次諧波定子繞組有效電阻，Ω。

圖9 為負(fù)載狀態(tài)下繞組損耗分布云圖。

圖9 繞組損耗分布云圖Fig.9 Windings loss distribution cloud diagram of the motor

3.1.2 鐵心損耗

鐵心損耗主要來源于鐵心變化磁場作用。轉(zhuǎn)子鐵心在變化磁場中產(chǎn)生鐵心損耗非常小，可不考慮。采用Bertotti 鐵耗模型進(jìn)行求解，其計算式為:

式中:PFe為鐵心損耗，W；Ph為磁滯損耗，W；Pe為經(jīng)典渦流損耗，W；Pex為附加損耗，W；f為磁場交變頻率，Hz；Ch為磁滯損耗系數(shù)；Ce為渦流損耗系數(shù)；Cex為附加損耗系數(shù)；Bm為鐵心磁通密度，T。

鐵心損耗結(jié)果如圖10 所示。

圖10 定子鐵心損耗圖Fig.10 Stator core loss diagram

3.1.3 機(jī)械損耗

機(jī)械損耗包括通風(fēng)損耗和摩擦損耗。鉆井直驅(qū)永磁同步電動機(jī)長期工作于井下，且未設(shè)置通風(fēng)結(jié)構(gòu)，因此通風(fēng)損耗可忽略不計，摩擦損耗是電機(jī)機(jī)械損耗的主要來源。摩擦損耗通常取額定功率的1.5%左右作為機(jī)械損耗值[27－28]。

3.2 鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)溫度場模型建立

電機(jī)散熱微分方程為:

式中:λx為電機(jī)各介質(zhì)沿x方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃) ；λy為電機(jī)各介質(zhì)沿y方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃) ；T為電機(jī)內(nèi)溫度，℃；q為電機(jī)熱源，W/m3；ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；c為比熱容，J/(kg·℃) ；S1為電機(jī)第二類邊界條件；S2為電機(jī)第三類邊界條件；λ為邊界面S1、S2法向熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·℃) ；α為邊界面S2上的散熱系數(shù)，W/(m·℃) ；Te為邊界面S2周圍介質(zhì)的溫度，℃；T1為邊界面S1上的溫度，℃。

3.3 溫度場仿真分析計算

永磁同步電機(jī)生熱率計算式為:

式中:Ploss為熱源損耗，W；q′為生熱率，W/m3；V為熱源有效體積，m3。

電機(jī)各部分損耗產(chǎn)生的生熱率如表6 所示。由表6 可知，繞組部分的生熱最高，其次是定子，對應(yīng)生熱率最低的是機(jī)械損耗。表7 為電機(jī)主要部件對應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)。

表6 單節(jié)電機(jī)各部分損耗產(chǎn)生的生熱率Table 6 Heat generation rate generated by loss of each part of a single section motor

表7 電機(jī)各部件材料與導(dǎo)熱系數(shù)Table 7 Material and thermal conductivity of motor components

針對鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)，設(shè)定環(huán)境溫度為75 ℃，通過有限元軟件分別仿真求解電機(jī)額定運行狀態(tài)下有、無鉆井液通入時電機(jī)溫度分布。不考慮通入鉆井液時電機(jī)溫度場分布情況如圖11 所示。

圖11 不通入鉆井液時溫度場分布情況Fig.11 Temperature distribution without drilling fluid

為了得到更加準(zhǔn)確的電機(jī)溫度場分布情況，在轉(zhuǎn)軸內(nèi)部和機(jī)殼外部施加流體場，設(shè)定電機(jī)流體流速為0.5 m/s，得到電機(jī)通入鉆井液后溫度場分布情況，如圖12 所示。

圖12 通入鉆井液時電機(jī)溫度場分布情況Fig.12 Temperature distribution of motor into drilling fluid

從圖11 和圖12 可知:無鉆井液通入時，繞組在整機(jī)溫度中最高，溫度可達(dá)到89.28 ℃，由繞組向兩側(cè)溫度越來越低，最低溫度達(dá)到50.17 ℃；通入鉆井液后，電機(jī)最高溫度為60.6 ℃，溫度下降了28.6 ℃，鉆井液可有效降低溫升，進(jìn)一步驗證了電機(jī)設(shè)計的合理性。

4 結(jié)論

(1) 開展了鉆井直驅(qū)永磁同步電機(jī)設(shè)計及優(yōu)化分析。設(shè)計計算了電機(jī)主要尺寸參數(shù)。采用田口法優(yōu)化了電磁參數(shù)，利用田口法篩選得到影響效率和齒槽轉(zhuǎn)矩的顯著因子作為可控因子，建立正交表并完成試驗，在保證最小齒槽轉(zhuǎn)矩和最大效率的情況下，選取了最優(yōu)參數(shù)組合。通過電磁仿真軟件對最優(yōu)參數(shù)組合下鉆井電機(jī)進(jìn)行電磁仿真，分別研究了電機(jī)空載與負(fù)載下的電機(jī)性能。

(2) 開展了電磁溫度場聯(lián)合仿真分析。計算電機(jī)主要損耗并得到關(guān)鍵部件生熱率，對鉆井電機(jī)是否通入鉆井液兩種情況進(jìn)行了溫度場仿真分析，對比分析了不同情況下得到的溫升，進(jìn)一步驗證了電機(jī)在自身結(jié)構(gòu)特點和工作特性結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上所設(shè)計的冷卻系統(tǒng)的合理性。