楊 文，靳 鴻，楊春迪，張 晶，亢瑋冬

（1.中北大學 儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051；2.山西財貿職業(yè)技術學院，山西 太原 030031；3.晉西工業(yè)集團有限責任公司，山西 太原 030027）

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，傳感器技術在航空航天、軍工、水電、交通、地震測量以及醫(yī)學等領域中有著廣泛的應用，是各行各業(yè)必不可少的重要成分。傳感器具有體積小、重量輕、成本低、性能好、易于大批量生產等優(yōu)勢。溫度是影響傳感器正常工作的一個重要因素，會使傳感器發(fā)生溫漂現(xiàn)象，極大地降低傳感器測量結果的精確性和可靠性。

到目前為止，國內外機構對壓阻式壓力傳感器的溫漂特性以及溫度補償做過大量研究，研究成果已應用于生產實踐中。例如美國傳感器公司kulitey 已研制出一套補償系統(tǒng)，但是需要與專用計算機結合使用，導致成本很高。我國沈陽儀器儀表工藝研究所研制的硅壓力傳感器的溫度自補償系統(tǒng)精確度、效率仍有待提高。由于國內外對壓阻式加速度傳感器尤其是壓阻式三軸加速度傳感器研究較少，因此本文分別對壓阻式單、三軸加速度傳感器的溫漂特性進行實驗研究，最后設計一種溫度補償電路來抑制溫漂。

1 壓阻式加速度傳感器溫漂產生的原因

壓阻式加速度傳感器的本質是一種微加工技術制備的單晶硅芯片。單軸加速度傳感器的內部為4 個敏感電阻構成的惠斯通電橋可動懸臂梁；三軸加速度傳感器內部在

x

，

y

，

z

軸方向上分別有4 個敏感電阻構成的惠斯通電橋可動懸臂梁?；菟雇姌螂娐芬妶D1，4 個敏感電阻分別為

R

，

R

，

R

，

R

。

圖1 惠斯通電橋電路圖

對惠斯通電橋電路進行恒壓源

E

激勵。1）溫度為

t

，加速度為0 時：

2）溫度為

t

+Δ

t

，加速度為0 時：

3）溫度為

t

，加速度為

a

時：

4）溫度為

t

+Δ

t

，加速度為

a

時：

式中：

U

為輸出電壓；

β

為電阻溫度系數(shù)；Δ

R

為輸入加速度

a

引起電阻的變化，其中一個對角

R

，

R

電阻值變化為Δ

R

，另一個對角

R

，

R

電阻值變化為-Δ

R

；Δ

R

為溫度變化Δ

t

時引起的電阻阻值變化，表示為：

綜上分析，壓阻式加速度傳感器的輸出以及4 個橋臂電阻的阻值不僅會隨加速度的變化而變化，還會受到溫度的影響。其溫漂產生的原因是傳感器橋路中4 個敏感電阻元件的電阻溫度系數(shù)

β

存在差異，同一電阻在不同溫度下電阻溫度系數(shù)

β

也會發(fā)生變化。4 個敏感電阻由于溫度系數(shù)不同，所以當溫度變化時，4 個電阻隨溫度的改變量不同，使得4 個電阻的阻值產生差異，進而導致惠斯通電橋失去平衡產生輸出。

2 壓阻式加速度傳感器的溫漂特性

2.1 最小二乘曲線擬合法

最小二乘曲線擬合法是以數(shù)據偏差平方和最小的原則來進行曲線擬合的一種方法。實驗時由于數(shù)據量大而且是通過測量得到的，所以數(shù)據本身就存在一定的誤差。最小二乘曲線擬合表達式不要求通過所有數(shù)據，只要求盡可能通過它們附近，這樣就可抵消原數(shù)據中的測量誤差。

假設實驗測得的數(shù)據為（

x

，

y

）（

i

=1，2，…，

n

），擬合曲線為

p

（

x

）。

p

（

x

）由

m

個線性無關的基函數(shù)

p

（

x

），

p

（

x

），

p

（

x

），…，

p

（

x

）線性組成，表示為：

取基函數(shù)為1，

x

，

x

，…，

x

，則：

將測量的

n

個數(shù)據代入到多項式

p

（

x

），得到含

m

+1個未知數(shù)

a

（

j

=0，1，2，…，

m

）

n

個方程的矛盾方程組，如下所示：

根據最小二乘曲線擬合的定義，即以數(shù)據偏差平方和最小的原則選擇擬合曲線。

偏差平方和表示如下：

取其極小值求得矛盾方程組最優(yōu)近似解，它對應的正規(guī)方程如下：

計算正規(guī)方程組的系數(shù)矩陣和常數(shù)項，最后用迭代法求得正規(guī)方程組的解

a

，

a

，

a

，…，

a

。

2.2 壓阻式加速度傳感器的溫漂特性

為了探究壓阻式加速度傳感器的溫漂特性，利用HTH605 高低溫交變濕熱試驗箱分別對壓阻式單、三軸加速度傳感器進行實驗，測量傳感器的零位輸出電壓，實驗的溫度范圍為-25～50 ℃，每2.5 ℃進行一次數(shù)據測量。為了排除電源供電不穩(wěn)對實驗的影響，本實驗采用3.7 V 鋰電池接穩(wěn)壓芯片對壓阻式加速度傳感器進行3.32 V 穩(wěn)定供電。根據測量數(shù)據繪制的曲線如圖2～圖6 所示。

圖6 三軸加速度傳感器溫漂曲線圖

2.2.1 溫度對壓阻式單軸加速度傳感器的影響

由圖2 可以看出，隨著溫度的升高，壓阻式單軸加速度傳感器的輸出呈下降趨勢，-25～-7.5 ℃和0～50 ℃呈線性下降，-7.5～0 ℃下降較為緩慢。

圖2 單軸加速度傳感器溫漂曲線圖

對三個溫度階段分別進行最小二乘曲線擬合，得到的擬合曲線見圖3～圖5，并求出擬合表達式和可決系數(shù)

R

。

圖3 單軸加速度傳感器-25～-7.5 ℃實測曲線、擬合曲線圖

圖5 單軸加速度傳感器0～50 ℃實測曲線、擬合曲線圖

由擬合表達式可知，隨著溫度的升高，-25～-7.5 ℃和0～50 ℃?zhèn)鞲衅鬏敵龀示€性下降，且-25～-7.5 ℃比0～50 ℃下降得更快。-7.5～0 ℃輸出下降幅度緩慢且呈二次線性。三段圖像的可決系數(shù)

R

都接近1，擬合曲線與實測曲線擬合程度很高。

圖4 單軸加速度傳感器-7.5～0 ℃實測曲線、擬合曲線圖

2.2.2 溫度對壓阻式三軸加速度傳感器的影響

由圖6 可以看出：隨著溫度的升高，壓阻式三軸加速度傳感器

x

，

y

軸的輸出基本穩(wěn)定；

z

軸的輸出受溫度影響遠遠大于

x

，

y

軸，

z

軸隨著溫度的升高-25～-7.5 ℃和0～50 ℃輸出呈線性下降，-7.5～0 ℃下降較為緩慢。對

z

軸三個溫度階段分別進行最小二乘曲線擬合，得到擬合曲線見圖7～圖9，并求出擬合表達式和可決系數(shù)

R

。

圖7 三軸加速度傳感器z 軸-25～-7.5 ℃實測曲線、擬合曲線圖

圖8 三軸加速度傳感器z 軸-7.5～0 ℃實測曲線、擬合曲線圖

圖9 三軸加速度傳感器z 軸0～50 ℃實測曲線、擬合曲線圖

由擬合表達式可知，隨著溫度的升高，-25～-7.5 ℃和0～50 ℃?zhèn)鞲衅鬏敵龀示€性下降，且-25～-7.5 ℃比0～50 ℃下降得更快。-7.5～0 ℃輸出下降幅度緩慢且呈二次線性。三段圖像的可決系數(shù)

R

都接近1，擬合曲線與實測曲線擬合程度很高。

綜上所述得出：

1）壓阻式單軸加速度傳感器受溫度影響較小，輸出的總體趨勢隨著溫度的升高而緩慢下降。壓阻式三軸加速度傳感器

x

，

y

軸輸出受溫度影響很??；

z

軸輸出受溫度影響很大，輸出的總體趨勢隨著溫度的升高而顯著下降。2）隨著溫度的升高，壓阻式單軸加速度傳感器和壓阻式三軸加速度傳感器的

z

軸在-7.5～0 ℃輸出下降幅度緩慢且都呈二次線性，在-25～-7.5 ℃和0～50 ℃輸出呈線性下降且-25～-7.5 ℃比0～50 ℃下降得更快。

3）單、三軸加速度傳感器的零位輸出電壓如表1、表2 所示。

表1 單軸加速度傳感器的零位輸出電壓

表2 三軸加速度傳感器（z 軸）的零位輸出電壓

3 壓阻式加速度傳感器的溫度補償

為了減小溫度給傳感器測量系統(tǒng)帶來的誤差，使系統(tǒng)更好地工作，本文從傳感器及其外圍電路兩方面來進行補償。

3.1 傳感器溫度補償

3.1.1 補償電路設計

以第2 節(jié)得出的壓阻式加速度傳感器零位輸出與溫度間的變化關系式（見表1、表2）為依據，設計以FPGA Cyclone IV 為主控芯片的溫度補償電路。傳感器溫度補償電路結構如圖10 所示。

圖10 傳感器溫度補償電路結構框圖

溫度傳感器TMP36 置于試驗環(huán)境下，采集溫度信號并將其轉換為電壓信號，模數(shù)轉換電路將電壓信號轉換為數(shù)字信號，系統(tǒng)程序對數(shù)據進行處理并計算出補償值；然后由濾波電路將上一級發(fā)送過來的PWM 信號轉換成模擬信號；最后經反饋線圈對加速度傳感器進行溫度補償。

傳感器溫度補償電路采用3.3 V 電源供電。本文使用北京時陽電子科技有限公司的TMP36 溫度傳感器，它提供與攝氏溫度成線性比例關系的電壓輸出10 mV/℃，溫度測量范圍-40～125 ℃。模數(shù)轉換電路采用AD 公司生產的12 位并行輸出模數(shù)轉換器AD7492。FPGA Cyclone IV 是Altera 公司的一款芯片，即現(xiàn)場可編程門陣列，是專用集成電路領域中的一種半定制電路。

3.1.2 濾波電路設計

濾波電路有兩個作用，一是對PWM 信號進行濾波，二是將上一級產生的占空比可調節(jié)的PWM 信號轉換成模擬信號，濾波電路如圖11 所示。

圖11 濾波電路圖

濾波電路中

R

=

R

=30 kΩ，

C

=

C

=1 μF，截止頻率大約為5 Hz，經濾波后的模擬電壓信號頻率較低，可認為是直流信號，極大地降低了雜波干擾。濾波電路將上一級產生的占空比可調節(jié)的PWM 信號轉換成模擬信號，PWM 信號電壓為

U

，周期為

T

，經濾波后的模擬信號為

U

，一個周期內高電平時間為

t

，可得出：

3.1.3 隔離電路設計

壓阻式加速度傳感器測量系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，如果外加補償電路，補償電路中的反饋元器件會使系統(tǒng)阻抗發(fā)生變化，進而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)，所以必需設計隔離電路。電壓跟隨器即輸出電壓跟隨輸入電壓，它可以看作一個高輸入阻抗、低輸出阻抗的器件，對前后電路有隔離作用。所以，本文在反饋線圈和補償電路之間接入電壓跟隨進行隔離操作。隔離電路結構見圖12。

圖12 隔離電路結構框圖

3.1.4 補償程序設計

程序采用VHDL 語言進行編寫。程序分為五個部分，分別為上下電復位、計數(shù)器延時、A/D 轉換、條件判斷并計算補償值、發(fā)送PWM 信號。傳感器溫度補償程序邏輯如圖13 所示。

圖13 傳感器溫度補償程序邏輯圖

1）系統(tǒng)上下電采用帶異步清除功能的D 觸發(fā)器，初始ONA=0；當off=0，外部輸入信號on 為上升沿時ONA=D=1 并保持。此后ONA 不再隨on 變化，系統(tǒng)上電。當off=1 時ONA=0 系統(tǒng)下電。

2）由于溫度是不斷動態(tài)變化的，需要經過一段時間，溫度傳感器采集到的溫度信號才能穩(wěn)定下來，所以設計了一個計數(shù)器，如下：

3）初始TR=0，延時

t

后TR=1 系統(tǒng)開始將溫度傳感器輸出的模擬信號進行A/D 轉換為12 位數(shù)字信號。

4）對A/D 轉換后的12 位數(shù)字信號進行三個if 條件判斷（由表1、表2 可知溫度為-25～-7.5 ℃，-7.5～0 ℃，0～50 ℃三個階段的傳感器輸出與溫度間的關系式不同）計算出對應溫度下補償值，補償值即為該溫度下傳感器負的零位輸出值。

5）系統(tǒng)計算出補償值后，向濾波電路發(fā)送PWM 信號，進行下一步的濾波處理。

傳感器溫度補償程序流程如圖14 所示。

圖14 傳感器溫度補償程序流程

3.2 傳感器外圍電路溫度補償

采用傳感器外接差分運算放大電路的方法對傳感器外圍電路進行溫度補償。差分運算放大電路內部是兩個結構、參數(shù)、特性完全相同且左右對稱的管子，當差分運算放大電路輸入共模信號時，兩只管子的輸入相等，輸出也相等。差分運算放大電路的輸出為兩個管子輸出的差值，所以差分運算放大電路的輸出為0，它對共模信號有很強的抑制作用。溫度因素可以等效為共模信號，這樣差分運算放大電路就可以很好地抑制溫漂。

傳感器外圍電路溫度補償由電源、穩(wěn)壓芯片（1）、傳感器及溫度補償電路（2）、差分運算放大電路（3）、電壓跟隨器（4）、濾波電路（5）組成，見圖15。由電源經過穩(wěn)壓芯片為傳感器及溫度補償電路供電，電路的輸出信號作為差分運算放大電路的輸入信號VIN+、VIN-。同時電源經過穩(wěn)壓芯片輸入到電壓跟隨器，電壓跟隨器將產生的基準電壓REF 送入到差分運算放大電路中。差分運算放大電路的輸出T 經過濾波電路，濾掉直流電壓中的脈動成分后，得到最終的電壓OUT。

圖15 外圍電路溫度補償結構框圖

3.3 實驗驗證

利用HTH605 高低溫交變濕熱試驗箱分別對壓阻式單、三軸（

z

軸）加速度傳感器進行實驗，探究補償前后傳感器零位輸出電壓隨溫度的變化情況。實驗的溫度范圍為-20～40 ℃。為了排除電源供電不穩(wěn)對實驗的影響，本實驗采用3.7 V 鋰電池接穩(wěn)壓芯片對補償電路進行3.32 V 穩(wěn)定供電；實驗中差分運算放大電路的放大倍數(shù)為40 倍，基準電壓REF 為0.767 V。實驗結果如表3、表4、圖16、圖17 所示。

表3 單軸加速度傳感器零位輸出電壓

表4 三軸加速度傳感器（z 軸）零位輸出電壓

圖16 單軸加速度傳感器零位輸出電壓

圖17 三軸加速度傳感器（z軸）零位輸出電壓

由表3、表4可知：單軸加速度傳感器零位輸出電壓補償前最大差值為0.059 V，補償后最大差值為0.007 V；三軸加速度傳感器零位輸出電壓補償前最大差值為0.425 V，補償后最大差值為0.012 V。由圖16、圖17 可知，加速度傳感器零位輸出電壓補償前曲線與基準電壓曲線相差很大，補償后曲線與基準電壓曲線很接近。

實驗證明這種溫度補償方法效果很好，對傳感器的溫漂具有很強的抑制作用，可提高傳感器測試系統(tǒng)的測量精度，補償電路可重復使用。

4 結 語

國內外對壓阻式加速度傳感器尤其是壓阻式三軸加速度傳感器研究較少，筆者從原理上解釋壓阻式加速度傳感器溫漂產生的原因并對其溫漂特性進行研究。在此基礎上設計一種以FPGA 為主控芯片的傳感器溫度補償電路，經過實驗驗證，傳感器測量系統(tǒng)的溫漂得到了極大的改善。補償方法操作方便、可重復使用、精度高且滿足外場試驗的需要。