黃云川，張 超，2，潘長勇，2

（1.清華大學(xué) 電子工程系，北京 100084；2.北京信息科學(xué)與技術(shù)國家研究中心，北京 100084）

0 引言

頻譜感知技術(shù)可以獲取頻譜空穴的實(shí)時信息，從而使認(rèn)知無線電系統(tǒng)高效地利用頻譜資源。數(shù)字電視頻帶是認(rèn)知無線電技術(shù)中的常用頻帶之一，在低信噪比環(huán)境中對相關(guān)頻帶內(nèi)的主用戶信號進(jìn)行頻譜感知是認(rèn)知無線電技術(shù)中的一項(xiàng)重要課題。DTMB?A 是由清華大學(xué)數(shù)字電視技術(shù)研究團(tuán)隊(duì)和北京數(shù)字電視國家工程實(shí)驗(yàn)室聯(lián)合開發(fā)的DTMB 系統(tǒng)的演進(jìn)版本。2019年12 月，DTMB?A 被采用為國際電信盟（ITU）最新公布的全球第二代數(shù)字電視傳輸標(biāo)準(zhǔn)之一，與歐洲D(zhuǎn)VB?T2、美國ATSC 3.0 并列為國際三大第二代數(shù)字電視標(biāo)準(zhǔn)，目前已在多個國家和地區(qū)得到廣泛應(yīng)用。

目前，對于數(shù)字電視頻帶內(nèi)的頻譜感知問題，許多研究人員針對不同的標(biāo)準(zhǔn)和場景提出了一系列有效的解決方案。文獻(xiàn)[2?3]分別針對DVB?T 和ATSC 標(biāo)準(zhǔn)給出了相應(yīng)場景下的頻譜感知算法，但由于這兩種標(biāo)準(zhǔn)的幀結(jié)構(gòu)與我國自主研發(fā)的DTMB 系列標(biāo)準(zhǔn)并不兼容，因此上述文獻(xiàn)所提出的算法并不具備普適性。文獻(xiàn)[4]針對DTMB 系統(tǒng)，取幀頭偽隨機(jī)序列自相關(guān)（PNAC）為判決統(tǒng)計(jì)量用于頻譜感知，該算法僅僅利用了感知時間內(nèi)間隔固定的自相關(guān)結(jié)果，因此其感知性能不夠理想。而文獻(xiàn)[5]采用本地的PN 序列與幀頭序列進(jìn)行互相關(guān)，即偽隨機(jī)序列互相關(guān)（PNCC）算法。這種算法在相同條件下可以得到比PNAC 算法更多的判決統(tǒng)計(jì)量；然而其缺點(diǎn)是對環(huán)境引入的載波頻偏較為敏感，檢測中較小的頻偏干擾會使得統(tǒng)計(jì)量大幅下降，抗干擾性較差?？紤]到DTMB?A 系統(tǒng)工作時可能接觸的環(huán)境干擾因素，需要在實(shí)際應(yīng)用場合采取一種兼顧有效性和抗干擾性的頻譜感知算法。

1 DTMB?A 系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)

DTMB?A 系統(tǒng)物理層信道可以劃分為若干個復(fù)幀，每個復(fù)幀包括同步信道、控制信道和數(shù)據(jù)信道?？刂茙蛿?shù)據(jù)幀的結(jié)構(gòu)相同，每幀又包含幀頭和幀體，采用OFDM 調(diào)制方案。其中，幀頭部分為2 個長度為的偽隨機(jī)PN?MC 序列，用于保護(hù)幀體以及信道同步。PN?MC 序列是由多載波頻域二值序列（即長度為256，512，1024 的PN 序列）經(jīng)過頻域位置置換以及IDFT 變換生成的序列。幀體長度可以根據(jù)不同的應(yīng)用環(huán)境分別取4096，8192 和32768，可 以 取的14～1256。DTMB?A 的幀結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 DTMB?A 系統(tǒng)幀、幀頭序列結(jié)構(gòu)

2 信號模型

設(shè)[]為經(jīng)過無線信道后的DTMB?A 信號，考慮載波頻偏和高斯噪聲，接收采樣序列[]的表達(dá)式為：

式中：[]表示均值為0、方差為的高斯白噪聲；f表示歸一化載波頻偏；表示初始相位。在假設(shè)下，[]包含加噪的DTMB?A 信號；而在假設(shè)下，[]僅僅包含高斯白噪聲。

3 多幀聯(lián)合自相關(guān)算法

如前所述，現(xiàn)有的頻譜感知算法中，PNAC 算法未能充分利用感知時間獲取信號的有效信息，檢測性能不夠理想；而PNCC 算法又因?yàn)橐牖ハ嚓P(guān)運(yùn)算導(dǎo)致其硬件復(fù)雜度過高。實(shí)際上，延長感知時間是提升頻譜感知性能最直接的一種方法，但是由于在某些場合對感知的實(shí)時性有很高要求，這種方法通常不作為工程中的首選考慮。本節(jié)介紹一種對DTMB?A 信號的頻譜感知算法，即多幀聯(lián)合自相關(guān)（DIPNAC）算法。該算法在現(xiàn)有的PNAC 算法基礎(chǔ)上，將不同幀間隔的自相關(guān)結(jié)果累積起來作為檢測統(tǒng)計(jì)量，從而顯著提升了檢測靈敏度。

3.1 算法概述

1）考慮到DTMB?A 超幀中每個信號幀頭是相同的，因此首先對接收序列作相關(guān)間隔為幀、相關(guān)長度和幀頭長度一致的自相關(guān)，從處起始的自相關(guān)結(jié)果記為(,)，則有：

2）計(jì)算累積自相關(guān)(,)。如圖2 所示，對感知時間內(nèi)得到的(,)求和。記相關(guān)間隔為幀的自相關(guān)(,)個數(shù)為S，則(,)可以寫為：

圖2 不等間隔累積自相關(guān)示意圖

3）去除相位旋轉(zhuǎn)影響。由于(,)中包含與相關(guān)間隔有關(guān)的因子()=e ，直接相加可能導(dǎo)致自相關(guān)峰值產(chǎn)生損耗，因此需要消除相關(guān)間隔的影響，定義中間量(,)為：

取不同相關(guān)間隔分別計(jì)算(,)并記(,)的個數(shù)為，之后作加權(quán)求和得到聯(lián)合統(tǒng)計(jì)量()：

式中權(quán)系數(shù)λ的選取要使得()在，兩種假設(shè)下的分布差異性最大。這是一個帶約束的優(yōu)化問題，文獻(xiàn)[6]指出其取值應(yīng)為：

4）計(jì)算判決統(tǒng)計(jì)量?？紤]到起始位置是隨機(jī)選取在處，這并不一定是幀頭開始的位置，因此將遍歷一幀的長度，得到最終的判決統(tǒng)計(jì)量：

3.2 算法的判決門限

在假設(shè)下，()服從均值為0 的復(fù)高斯分布，因此其模值 ||() 服從Rayleigh 分布，而第3.1 節(jié)得到的服從Rayleigh 分布疊加后的聯(lián)合分布。假設(shè)采用不同初始位置得到的()相互之間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，可以近似得到的累積分布函數(shù)表達(dá)式：

考慮到 ||() 服從Rayleigh 分布，有：

對于特定的虛警概率，其判決門限γ為：

3.3 漏檢概率分析

式中：

(,)表示Marcum Q 函數(shù)，表達(dá)式為：

式中()為零階Bessel 函數(shù)。

3.4 DTMB?A 系統(tǒng)頻譜感知的步驟

根據(jù)以上推導(dǎo)分析，基于DIPNAC 算法的DTMB?A頻譜感知步驟可以用圖3 所示的流程來表示。

圖3 DTMB?A 的頻譜感知流程

4 仿真結(jié)果與分析

下面通過仿真結(jié)果來說明在DTMB?A 頻譜感知中DIPNAC 算法的感知性能。和文獻(xiàn)[7]的參數(shù)設(shè)置保持一致，本文采用恒虛警檢測，檢測參數(shù)如表1 所示。在Matlab R2019b 平臺上，分別對PNAC、PNCC 和DIPNAC算法在不同信噪比和載波頻偏參數(shù)下進(jìn)行仿真比較。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

針對幀頭長512 模式（即=256），首先在AWGN信道條件下測試三種算法的檢測性能，設(shè)置載波頻偏分別為20 ppm 和30 ppm，其結(jié)果如圖4 所示。圖4 中橫坐標(biāo)為信噪比，縱坐標(biāo)為漏檢概率。由圖4 可見：當(dāng)載波頻偏為20 ppm 時，由于相同信噪比對應(yīng)的漏檢概率更小，DIPNAC 算法的性能要優(yōu)于PNAC 和PNCC 算法；但當(dāng)載波頻偏參數(shù)上升到30 ppm 時，PNCC 算法的檢測效果大幅惡化，曲線在=10水平性能惡化約4.2 dB，而PNAC 算法和所提DIPNAC 的性能受載波頻偏參數(shù)的影響很小，性能曲線無明顯變化。這說明本文算法在滿足檢測性能的同時也具備載波頻偏環(huán)境下的抗干擾特性。

圖4 不同載波頻偏下三種算法的仿真性能曲線（信道：AWGN）

當(dāng)信號經(jīng)多徑信道傳輸后，相應(yīng)的頻譜算法會面臨一定的性能衰減。廣電8 信道（SARFT 8）是一類單頻網(wǎng)多徑信道模型，其包絡(luò)延時參數(shù)如表2 所示。

表2 SARFT 8 多徑信道的包絡(luò)時延參數(shù)

在SARFT 8 信道條件下，包括DIPNAC 在內(nèi)的三種算法檢測性能曲線如圖5 所示。

圖5 SARFT 8 多徑信道下三種算法的仿真性能曲線

圖5 的橫坐標(biāo)為信噪比，縱坐標(biāo)為漏檢概率。各算法的載波頻偏均設(shè)置為20 ppm，其余仿真參數(shù)與前文保持一致。

從圖5 可見：首先，DIPNAC 算法的檢測性能在其他參數(shù)相同的條件下要優(yōu)于另外兩種算法；其次，由于多徑信道的衰落效應(yīng)，PNCC 算法在SARFT 8 信道條件下的性能出現(xiàn)顯著惡化，但PNAC 算法和DIPNAC 算法受多徑效應(yīng)的影響效果不明顯。為了使得漏檢概率下降到10水平，在AWGN 和SARFT 8 信道條件下各算法所需的最小信噪比如表3 所示。由表3 可知，DIPNAC算法在AWGN 信道條件下分別比PNAC 和PNCC 的性能提升2.8 dB，0.9 dB。上述結(jié)果表明，在多徑信道條件下，DIPNAC 算法同樣具有相對較好的檢測性能和抗多徑干擾性能。

表3 三種算法漏檢概率降至10-3水平所需最小信噪比 dB

三種算法的復(fù)雜度分析結(jié)果如表4 所示，這里復(fù)雜度的評價指標(biāo)為硬件中實(shí)現(xiàn)單次檢測的復(fù)乘次數(shù)（DTMB?A 的基本信號幀數(shù)目為）。由于自相關(guān)運(yùn)算的過程可以利用前一次的自相關(guān)結(jié)果，其復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于互相關(guān)運(yùn)算，因此PNCC 的復(fù)雜度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他兩種算法。PNAC 算法具有最低的復(fù)雜度，但一系列仿真結(jié)果表明其檢測性能仍有不足。而本文中DIPNAC 算法復(fù)雜度為PNAC 算法的倍，作為可調(diào)的因子來實(shí)現(xiàn)算法檢測性能和復(fù)雜度的折中平衡。另外，當(dāng)=1 時DIPNAC 算法和PNAC 算法完全相同，可以認(rèn)為DIPNAC算法是對PNAC 算法的擴(kuò)展延伸，即用可接受的計(jì)算復(fù)雜度為代價換取更優(yōu)的檢測性能。

表4 三種算法的復(fù)雜度分析

5 結(jié) 語

頻譜感知技術(shù)在認(rèn)知無線電的研究領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用。本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上，針對我國自主研發(fā)的DTMB?A 系統(tǒng)，提出一種基于幀頭PN?MC 序列的多幀聯(lián)合自相關(guān)算法。該算法能夠充分利用感知時間內(nèi)的有效信息，以較小的計(jì)算復(fù)雜度換取優(yōu)越的檢測性能，在多徑信道環(huán)境和載波頻偏情況下具備良好的抗干擾特性，為數(shù)字電視系統(tǒng)在相關(guān)頻帶內(nèi)正常接入工作提供了可靠的理論基礎(chǔ)。

由于本文采取的主要還是單節(jié)點(diǎn)檢測方案，考慮到實(shí)際應(yīng)用場景中的隱藏終端等問題，需要采用多節(jié)點(diǎn)協(xié)作感知來提升可靠性，未來將針對這一情形展開更為深入的研究。