宋 雙，曹 琨，張世霞，王鑫遠(yuǎn)

（山東省立第三醫(yī)院信息網(wǎng)絡(luò)中心，山東 濟(jì)南 250031）

0 引言

視網(wǎng)膜圖像的自動(dòng)分割對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像分析任務(wù)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。在視網(wǎng)膜圖像中，硬性滲出物（Hard Exudate，HE）、軟性滲出物（Soft Exudate，SE）、出血和血管化等病變是包括糖尿病視網(wǎng)膜病變（Diabetic Retinopathy，DR）、黃斑水腫（Macular Edema，ME）及老年性黃斑變性（Age-related Macular Degeneration，AMD）等諸多眼科疾病的標(biāo)志物。在這些疾病中，DR 是導(dǎo)致失明的主要原因之一。為了快速診斷這些疾病，人們提出了自動(dòng)診斷系統(tǒng)，可以檢測(cè)到諸如DR 等在內(nèi)的眼科疾病，而視網(wǎng)膜圖像則被廣泛運(yùn)用于這些系統(tǒng)中。

視盤是視網(wǎng)膜的主要組成結(jié)構(gòu)之一，視網(wǎng)膜圖像中視盤區(qū)域的分割在醫(yī)療診斷過程中發(fā)揮著突出作用。近年來(lái)，研究人員提出了大量的視盤分割方法。例如，ACHANTA[1]等人提出了一種基于有先驗(yàn)條件的視盤分割算法。受該方法啟發(fā)，本研究提出了一種基于元胞自動(dòng)機(jī)和支持向量機(jī)的視盤分割模型，主要包括以下部分：首先，通過簡(jiǎn)單的線性迭代聚類算法SLIC[2]將視網(wǎng)膜圖像分割成小區(qū)域（超級(jí)像素）；其次，構(gòu)建一個(gè)支持向量函數(shù)（Support Vector Machine，SVM），根據(jù)視盤的顏色、形狀、亮度以及其他特征，將相鄰的小區(qū)域分類劃分為粗略的分割區(qū)域；最后，通過采用元胞自動(dòng)機(jī)的平行傳播機(jī)制和提出的更新規(guī)則，對(duì)最初分類的區(qū)域進(jìn)行迭代更新，同時(shí)將視盤的圓形邊緣作為先驗(yàn)條件引入。元胞自動(dòng)機(jī)[3]是一類離散的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，支持基于局部的、簡(jiǎn)單的、同質(zhì)的、固有的組件（細(xì)胞）之間的相互作用的復(fù)雜行為。元胞自動(dòng)機(jī)的細(xì)胞可以簡(jiǎn)單執(zhí)行一些基本操作，與其他相鄰的細(xì)胞進(jìn)行交互，并且可以根據(jù)特定的規(guī)則演變，而演變過程由細(xì)胞及其相鄰細(xì)胞的狀態(tài)決定。在以前提出的視盤分割方法中，傳播機(jī)制被認(rèn)為是串行過程。但本文認(rèn)為，傳播機(jī)制應(yīng)該是基于并發(fā)過程的，特別是當(dāng)超級(jí)像素之間存在不均勻性或視覺關(guān)聯(lián)性時(shí)。本文提出，超級(jí)像素之間是相互依賴的，同級(jí)別超級(jí)像素之間的相似性應(yīng)該同時(shí)計(jì)算。從串行到并行傳播機(jī)制的轉(zhuǎn)變，不僅提高了本文方法的穩(wěn)定性，也避免了計(jì)算中的局部波動(dòng)。

本文提出了一種基于元胞自動(dòng)機(jī)的視盤分割方法，引入元胞自動(dòng)機(jī)來(lái)加強(qiáng)視網(wǎng)膜圖像中相鄰區(qū)域之間的一致性，并且視盤分割的優(yōu)化過程是以并行方式實(shí)現(xiàn)的。

1 方法

1.1 用支持向量機(jī)對(duì)視網(wǎng)膜圖像進(jìn)行粗略分割

粗略分割的過程產(chǎn)生最初的分割圖，可以顯示出視盤與其周圍區(qū)域之間的差異，并考慮到了顏色、亮度及其他影響因素。在這一部分，用支持向量機(jī)將視網(wǎng)膜圖像分類為視盤區(qū)域和非視盤區(qū)域，其主要過程是使用特定的核函數(shù)將訓(xùn)練數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維空間，使兩種數(shù)據(jù)集之間的邊際或距離最大化。

SVM 決策函數(shù)表示如下：

式中：n表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量，αi是第n個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的系數(shù)，yi是第i個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的標(biāo)簽，K是核函數(shù)，b是偏置。

為了提高原始分類結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)i和b進(jìn)行調(diào)整以獲得最大余量。而對(duì)于所有αi的向量都是支持向量。據(jù)研究所知，分類區(qū)域之間有重疊的地方幾乎不可能得到精確的超平面。因此，本文采用了一個(gè)更靈活的超平面函數(shù)：

式中：yi是第i個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的標(biāo)簽。而該函數(shù)是在確保以下函數(shù)最小化時(shí)的最優(yōu)結(jié)果：

式中：W是法向量，εi是一個(gè)正的松弛變量，用于衡量違規(guī)行為；C是一個(gè)用來(lái)平衡計(jì)算過程的參數(shù)。

上述方法被稱為軟邊際[4]。為了獲得更準(zhǔn)確的分類或分割結(jié)果，要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)C。經(jīng)過粗略的分割過程，就得到了最初的分割結(jié)果。

1.2 通過元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行迭代更新

在本文中，相鄰的超級(jí)像素不僅包括周圍的超級(jí)像素，還包括共享同一邊界的超級(jí)像素。圖像中邊界上的超級(jí)像素被認(rèn)為是完全連接的，而在本文提出的傳播機(jī)制中，預(yù)處理過的圖像中的每個(gè)單元都代表一個(gè)超級(jí)像素。采用以下方法對(duì)原始模型[5]（自動(dòng)機(jī)的一般和邏輯理論）進(jìn)行修改：一方面，每個(gè)超級(jí)像素的平均特征值被用來(lái)描述細(xì)胞的狀態(tài)，狀態(tài)值在0 和1 之間；另一方面，與其他元胞自動(dòng)機(jī)模型不同的是，任何一對(duì)超級(jí)像素之間的關(guān)系是不穩(wěn)定的，并且與其在LAB 顏色空間的差異有關(guān)。為了迭代更新并加強(qiáng)分割結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要構(gòu)建另外兩個(gè)矩陣，分別是影響因子矩陣和相干性矩陣。

1.2.1 影響因子矩陣

相似度較高的相鄰單元在細(xì)胞狀態(tài)的更新過程中尤為重要，任何一對(duì)超級(jí)像素的相似度值被計(jì)算為CIE LAB 顏色空間中的差異值。這個(gè)影響因子矩陣F=[fij]N×N是通過定義影響因子fij構(gòu)建的：

式中：i、j表示區(qū)域i和j，σ32是一個(gè)調(diào)整參數(shù)，||ci,cj||表示i和j在LAB 色彩空間中的歐氏距離。

同時(shí)，建立一個(gè)矩陣D=diag(d1,d2,…,dn)，以使影響因子矩陣F標(biāo)準(zhǔn)化，其中。歸一化的影響因子矩陣被表述為：

1.2.2 相干矩陣

每個(gè)單元的狀態(tài)不僅受其當(dāng)前狀態(tài)的影響，還受其相鄰區(qū)域的狀態(tài)影響，因此需要對(duì)它們分別分配不同的權(quán)值。一方面，當(dāng)超級(jí)像素與其相鄰的超級(jí)像素明顯不同時(shí)，那么超級(jí)像素自身的狀態(tài)加權(quán)更大；相反地，當(dāng)超級(jí)像素與它相鄰的超級(jí)像素非常相似時(shí)，那么相鄰區(qū)域的狀態(tài)應(yīng)該加權(quán)更大。為了解決這個(gè)問題，本文建立了相干性矩陣C=diag(c1,c2,…,cn)，它可以提高整個(gè)更新過程的準(zhǔn)確性。每個(gè)單元狀態(tài)的相干值表示為：

為了定義ci的值，對(duì)矩陣C進(jìn)行修改，修改后的相干性矩陣被定義為：

式中：j=1,2,…,n。

1.2.3 迭代更新

在本文提出的傳播過程中，每個(gè)單元的狀態(tài)都可以按照如下的更新策略進(jìn)行更新。的下一個(gè)狀態(tài)被表述為：

式中：I是初始分割圖，St是的當(dāng)前狀態(tài)，St+1是的下一個(gè)狀態(tài)，C*是相干矩陣，F(xiàn)是影響因子矩陣，St(t=0)被定義為的初始狀態(tài)。對(duì)進(jìn)行迭代更新可以不斷提高圖像分割的準(zhǔn)確性。

本文提出的算法是基于大多數(shù)視網(wǎng)膜圖像的。一方面，位于同一區(qū)域的超級(jí)像素大多具有相似的特征值；另一方面，視盤區(qū)域與其他區(qū)域之間通常有很大的差異，可以從圖像中提取明顯的邊界?；谠詣?dòng)機(jī)的傳播機(jī)制可以提高分割結(jié)果的準(zhǔn)確性和一致性。

此外，通過傳播機(jī)制，此算法可以解決上述兩方面的問題。即使最初對(duì)特定超像素的分割出現(xiàn)錯(cuò)誤，通過迭代更新，分割結(jié)果也能夠逐步變準(zhǔn)確。通過上述分割過程，本文繼續(xù)使用蜂窩自動(dòng)機(jī)來(lái)優(yōu)化結(jié)果。粗略分割區(qū)域中的每個(gè)超級(jí)像素被表示為一個(gè)單元。更新每個(gè)單元的算法如下。

對(duì)于?p∈X,lt+1=lt,θt+1=θt，有：

式中：X表示分割區(qū)域，p表示像素或所謂的單元，q用來(lái)描述p的鄰域的像素，l表示每個(gè)像素的標(biāo)簽，θ表示用于表示像素特征值的閾值（全局參數(shù)），它可以用亮度、強(qiáng)度及顏色來(lái)計(jì)算；g是用來(lái)描述每對(duì)像素相似性的函數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)

本文實(shí)驗(yàn)使用專門針對(duì)糖尿病視網(wǎng)膜病變的公共數(shù)據(jù)集Diaretdb1。在實(shí)驗(yàn)中，將超級(jí)像素的數(shù)量設(shè)定為200，迭代周期設(shè)置為10。

2.1 過程

本文首先通過SLIC 算法將圖像分割成小的超級(jí)像素。一個(gè)超級(jí)像素中所有像素的平均顏色和坐標(biāo)用來(lái)表示該超級(jí)像素。然后，建立一個(gè)無(wú)向圖G(V,E)，其中V代表超級(jí)像素，E代表所有用于連接相鄰超級(jí)像素的邊。預(yù)處理后的正常和異常視網(wǎng)膜圖像如圖1 所示。

圖1 預(yù)處理前后的正常和異常視網(wǎng)膜圖像

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

2.2.1 對(duì)比參數(shù)

為了從數(shù)據(jù)上對(duì)現(xiàn)有方法和本文方法作比較，本文定義了以下參數(shù)。

（1）區(qū)域協(xié)議（Regional Agreement，RA）。計(jì)算公式為：

（2）相對(duì)絕對(duì)面積差（RAD）。計(jì)算公式為：

式中：abs(·)表示絕對(duì)值函數(shù)，G表示OD 分割的真實(shí)值，I表示特定方法的分割結(jié)果。

（3）執(zhí)行時(shí)間。以秒為單位。

2.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 所示，這些結(jié)果是50 張視網(wǎng)膜圖像的平均值。由表1 可知，本文方法的分割結(jié)果在準(zhǔn)確度和執(zhí)行時(shí)間上優(yōu)于其他參與對(duì)比實(shí)驗(yàn)的方法。由于OD 的粗略分割是通過使用元胞自動(dòng)機(jī)的迭代更新來(lái)完善的，帶有先驗(yàn)的元胞自動(dòng)機(jī)傳播機(jī)制可以極大地提高最終值的準(zhǔn)確性。本文方法具有更高的效率，一張視網(wǎng)膜圖像的平均處理時(shí)間僅0.43s，主算法在預(yù)處理后只花了0.31 s 來(lái)處理圖像。本文方法的執(zhí)行時(shí)間極大地受到了CA 引入的平行傳播機(jī)制的影響。圖2 為目前最先進(jìn)的方法與本文方法的視覺對(duì)比，白色表示分割的真實(shí)值，粉色表示水平集的分割結(jié)果，綠色表示Otsu 閾值法的分割結(jié)果，黃色表示區(qū)域增長(zhǎng)法的分割結(jié)果，黑色表示本文方法的分割結(jié)果。

表1 目前方法與本文方法結(jié)果比較

圖2 正常和異常視網(wǎng)膜圖像的異常檢測(cè)結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種新的基于OD 分割的元胞自動(dòng)機(jī)的視網(wǎng)膜分割方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法在解決實(shí)際視網(wǎng)膜圖像分割任務(wù)中的能力。本文方法有以下幾點(diǎn)重要意義：首先，這是第一次將基于元胞自動(dòng)機(jī)的方法引入到視盤的分割中；其次，提出的方法可以傳遞視網(wǎng)膜圖像中相鄰區(qū)域的局部信息，這個(gè)過程可以以并行方式實(shí)現(xiàn)且在本文方法中起著至關(guān)重要的作用；最后，通過與最先進(jìn)的圖像分割技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果顯示本文方法具有顯著的優(yōu)越性。在未來(lái)，筆者將繼續(xù)完善提出的方法以提高分割性能，此外還將致力于探索更多應(yīng)用，如視網(wǎng)膜圖像中黃斑的分割。