吳倩，王洋，王琳媛，王夢帆，鄭建勇

(1. 國網江蘇電力設計咨詢有限公司，南京 210008； 2. 國網江蘇省電力有限公司經濟技術研究院，南京 210008； 3. 東南大學 電氣工程學院，南京 210096)

0 引 言

近年來，全球范圍內對能源的可持續(xù)性以及傳統(tǒng)發(fā)電方式帶來的環(huán)境問題的關注，為可再生能源的發(fā)展提供了動力[1]。微網作為可再生能源發(fā)電設備接入電網的一種重要方式，其運行的安全穩(wěn)定性受可再生能源發(fā)電的隨機性和間歇性影響[2-4]。風光互補發(fā)電系統(tǒng)利用風光互補特性，在一定程度緩解了可再生能源發(fā)電的自然缺陷對微網造成的不利影響，再配置一定容量的儲能裝置填補氣象的隨機變化，組成風光儲混合發(fā)電系統(tǒng)，可以平抑可再生能源出力波動，提高能源利用率，保證微網電能質量和運行穩(wěn)定性[5-6]。

目前廣泛采用混合儲能系統(tǒng)，充分利用能量型儲能和功率型儲能在技術、經濟性能上的強互補性，克服單一儲能系統(tǒng)的缺點[7-8]。然而在現(xiàn)有技術條件下，儲能裝置的造價較為高昂，如何合理配置HESS的容量，在滿足系統(tǒng)平抑風、光功率波動要求的同時，降低建設成本成為HESS應用于風光儲系統(tǒng)的研究熱點之一[9]。

國內外學者針對HESS容量優(yōu)化配置問題進行了大量研究，并取得相關成果。文獻[10]基于一階低通濾波法和限風數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性分析，兼顧風電功率波動平抑效果與風電消納能力，以HESS綜合收益最大為目標確定最優(yōu)容量配置方案；文獻[11-12]采用小波包分解技術將風電功率分解為高頻、低頻分量，分別作為超級電容器和蓄電池的參考功率，計及電池壽命損耗建立混合儲能容量經濟優(yōu)化模型；文獻[13]采用小波理論對風電場輸出功率進行多層分解，結合模型控制算法對HESS進行充放電控制，平滑風電功率波動，并確定HESS容量配置方案；文獻[14]分別采用經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和離散傅里葉變換分解將風電場輸出功率的波動分量進行兩階段分解，進而得出HESS容量大小，在降低風電功率波動的同時，避免了EMD分解中的模態(tài)混疊現(xiàn)象；文獻[15]提出一種根據(jù)儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)自適應調整EMD分解濾波階數(shù)的HESS功率分配方法，在有效平抑風電波動的同時維持儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的穩(wěn)定。

上述研究大多針對風儲或光儲系統(tǒng)，而對風光儲系統(tǒng)中的HESS容量配置問題的研究較少，且目前常用的低通濾波、小波包分解、EMD分解等方法存在延遲、準確性差、易產生模態(tài)混疊等問題，而采用VMD分解可以在一定程度上解決上述問題。因此，文中以微網中含HESS的風光儲系統(tǒng)為研究對象，以平滑風、光合成輸出功率波動為目標。首先采用滑動平均法確定風光儲系統(tǒng)的并網參考功率和HESS參考功率，利用VMD分解和希爾伯特變換確定分界頻率，根據(jù)分界頻率和儲能荷電狀態(tài)等約束制定HESS控制策略。接著，定義指標分別描述風、光輸出功率波動特性與風光儲系統(tǒng)輸出功率平滑程度，利用仿真得到的大量儲能參數(shù)、風光輸出功率波動特性和功率平滑度指標的對應關系，訓練神經網絡模型。然后，以平滑效果最優(yōu)和HESS投資建設成本最低為目標函數(shù)，構建HESS容量配置模型。最后結合某風電場和某光伏電站出力數(shù)據(jù)，仿真驗證文中所提方法的有效性。

1 微網中的風光儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)

1.1 風光儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)結構

相比于交流組網方式，基于直流母線的組網方式結構簡單、便于控制，具有明顯優(yōu)勢[16]，因此文中以圖1所示的基于直流組網方式的典型風光儲系統(tǒng)結構為基礎進行研究。

圖1 基于直流組網方式的風光儲系統(tǒng)

圖1中，PPV(t)和PWG(t)分別為光伏發(fā)電機組和風力發(fā)電機組t時刻的輸出功率；PB(t)和PC(t)分別為蓄電池和超級電容t時刻的充放電功率，放電時為正，充電時為負。

1.2 HESS的充放電模型

文中采用蓄電池和超級電容器構成混合儲能系統(tǒng)，其中蓄電池用于平抑能量高的低頻波動，超級電容器用于平抑能量低的高頻波動。當風、光合成輸出功率大于由滑動平均法[17]得到的并網參考功率時，HESS充電；當風、光合成輸出功率小于由滑動平均法得到的并網參考功率時，HESS放電。蓄電池和超級電容器的荷電狀態(tài)與充放電功率的關系可表示為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中Δt為采樣時間間隔；SOCB(t)、SOCC(t)、SOCB(t+Δt)、SOCC(t+Δt)分別為蓄電池和超級電容器在t時刻和t+Δt時刻時的荷電狀態(tài)；EB、EC分別為蓄電池和超級電容器的額定容量；ηBc、ηCc、ηBd、ηCd分別為蓄電池和超級電容器的充電、放電效率。

2 基于滑動平均法和VMD的HESS控制策略

2.1 滑動平均濾波

由于可再生能源發(fā)電受天氣、季節(jié)等因素變化的影響，通常風、光合成輸出功率波動較大，無法滿足并網要求。依據(jù)文獻[17]所述方法，選定長度為N的滑動時間窗口，對風、光合成輸出功率進行滑動平均濾波，得到t時刻風光儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)并網參考功率Pout(t)。

取風光儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)并網參考功率Pout(t)與風、光合成輸出功率PG(t)之差作為HESS參考功率：

PG(t)=PPV(t)+PWG(t)

(5)

PHESS(t)=Pout(t)-PG(t)=PB0(t)+PC0(t)(6)

式中PB0(t)、PC0(t)分別表示蓄電池參考功率和超級電容器參考功率。

2.2 基于VMD-Hilbert的HESS功率分配方法

VMD分解過程不易受噪聲影響，預設合適的分解模態(tài)數(shù)k時，可有效緩解模態(tài)混疊現(xiàn)象，比傳統(tǒng)的EMD分解更具優(yōu)勢[18-20]。對HESS參考功率進行VMD分解，得到k個中心頻率分別為ωk的固有模態(tài)分量uk(t)：

(7)

對每個固有模態(tài)分量進行Hilbert變換，得到相應的k條瞬時頻率-時間曲線fk(t)。由于蓄電池負責平抑低頻波動，超級電容器負責平抑高頻波動，應尋找合適的分頻頻率fm，使得與fm緊鄰的曲線fi(t)和fi+1(t)模態(tài)混疊最少，實現(xiàn)HESS內部功率合理分配。

曲線fi+1(t)的頻率低于fm時，對應的時間為tl(l=1,…,j)，對應的功率為ul(tl)；曲線fi(t)的頻率高于fm時，對應的時間為th(h=1,…,k)，對應的功率為uh(th)。定義模態(tài)混疊部分對應的功率的絕對值與對應時間的乘積為模態(tài)混疊能量，表達式如下：

(8)

記fi+1(t)的最大值為fmax，fi(t)的最小值為fmin。從fmin開始取值，以fmax為終點，每次增加0.000 1 Hz，作為臨時分頻頻率，計算對應的模態(tài)混疊能量。模態(tài)混疊能量最小時對應的頻率即為高頻和低頻的分界頻率fm。

則蓄電池和超級電容器的充放電功率可表示為：

(9)

(10)

2.3 考慮容量和功率約束的HESS控制策略

考慮儲能系統(tǒng)的容量和功率約束，制定如圖2所示的HESS控制策略。

圖2 HESS控制策略

則蓄電池和超級電容器在t時刻的實際充放電功率PB(t)和PC(t)分別為：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中PB,e和PC,e分別為蓄電池額定功率和超級電容器額定功率；EB,max、EC,max、EB,min、EC,min分別為蓄電池和超級電容器剩余電量的上下限，且滿足：

(15)

式中SOCB,max、SOCC,max、SOCB,min、SOCC,min分別為蓄電池和超級電容器允許的荷電狀態(tài)上下限。

此時，風光儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的實際輸出功率為：

Pout,r(t)=PG(t)+PB(t)+PC(t)

(16)

3 HESS容量配置模型

3.1 短期HESS容量配置神經網絡模型

由式(16)可知，HESS對風、光功率的平滑效果不僅與配置的蓄電池和超級電容器的功率、容量有關，也與風、光合成輸出功率有關。因此，定義以下8項指標表征每日風、光合成輸出功率的波動特性。其中采樣時間間隔Δt為5 min，即一天內共采集289次風、光合成輸出功率。

一日內功率波動特性指標如下：

(17)

式中ˉPG為風、光合成輸出功率平均值；PG,max和PG,min分別為風、光合成輸出功率的最大值和最小值；σ為風、光合成輸出功率標準差；ΔPG,10min,max和ΔPG,60min,max分別為10 min內和60 min最大功率變化的最大值；ΔPG,10min和ΔPG,60min分別為10 min內和60 min功率變化值的平均值。

針對某一日的風、光合成輸出功率，在不同的儲能系統(tǒng)參數(shù)組合下，采用2.3所述HESS控制策略進行仿真，得到的風、光功率平滑效果有所不同。定義短期功率平滑度指標rLOS10和rLOS60，分別反映一天中10 min和60 min內有功功率波動不滿足要求的比例。因此rLOS10和rLOS60越小，說明配置的HESS對風、光功率波動的平滑效果越好。短期功率平滑度指標如下所示：

(18)

(19)

且：

(20)

(21)

式中ΔP10(i)和ΔP60(i)分別為第i個10 min和60 min時段內風光儲系統(tǒng)輸出有功功率的最大變化量；ΔP10max和ΔP60max分別為10 min和60 min內有功功率最大變化量的限定值。

構造如圖3中實線框內所示短期HESS容量配置神經網絡模型。訓練該神經網絡，擬合儲能參數(shù)、波動特性與平滑度指標間的對應關系。從而可以直接通過輸入儲能系統(tǒng)參數(shù)、功率波動特性指標，得到對應的輸出數(shù)據(jù)rLOS10和rLOS60，避開復雜的仿真過程，提高計算效率。

3.2 長期HESS容量配置神經網絡模型

為了研究不同儲能參數(shù)在一段較長的時間(n天)內與平抑風、光輸出功率波動的效果的關系，構造如圖3所示的長期HESS容量配置神經網絡模型，其中包含n個擬合了當日儲能系統(tǒng)關鍵參數(shù)與短期功率平滑度指標的對應關系的短期神經網絡模型以及n天風、光輸出功率的功率波動特性指標。

定義長期功率平滑度指標E：

(22)

其中：

(23)

rLOS(i)=[rLOS10(i)+rLOS60(i)]/2

(24)

式中R為風光儲系統(tǒng)輸出有功功率的短期平滑度指標的限定標準。

圖3 長期神經網絡模型

儲能系統(tǒng)參數(shù)輸入后，與n組功率波動特性共同帶入短期HESS容量配置神經網絡模型，得到n天短期功率波動評價指標rLOS10和rLOS60，按照式(22)～式(24)可計算出對應的指標E。以儲能系統(tǒng)參數(shù)為輸入，長期功率平滑度指標E為輸出，通過神經網絡學習，得到長期HESS容量配置神經網絡模型。

3.3 目標函數(shù)及約束條件

文中兼顧HESS對風、光合成輸出功率波動的平抑效果與經濟性，制定以下目標函數(shù)：

minF=f1+f2

(25)

其中：

(26)

(27)

Gmax=max(K1PB,e+K2PC,e+K3EB+K4EC)(28)

式中E為長期功率平滑度指標，可由選定儲能系統(tǒng)關鍵參數(shù)輸入訓練好的長期神經網絡模型得到；Y為指標E的限定值；U為任意的大值，且U?Gmax，當指標E不滿足限定要求即E>Y時，取f1=U可以保證將平抑效果較差的HESS配置方案淘汰；K1、K2、K3、K4分別為蓄電池和超級電容器功率的單位功率成本和單位容量成本；Gmax為HESS投資成本最大值。

優(yōu)化配置模型的約束條件包括：HESS的荷電狀態(tài)約束，即式(1)～式(4)；HESS的充放電功率約束，即式(11)～式(14)；HESS安裝容量約束，即式(29)、式(30)；HESS額定功率約束，即式(31)、式(32)。

0≤EB≤EB1

(29)

0≤EC≤EC1

(30)

0≤PB,e≤PB,e1

(31)

0≤PC,e≤PC,e1

(32)

式中EB1、EC1分別為蓄電池和超級電容器的配置的容量上限值；PB,e1、PC,e1分別為蓄電池和超級電容器的配置的額定功率上限值。

考慮到神經網絡的輸入參數(shù)PB,e、PC,e、EB、EC、N在約束條件規(guī)定的范圍內任意取值會有無窮多種組合，從而對應著無窮多個長期功率平滑度指標E的預測結果和成本，從中選取最小值耗時巨大且繁瑣。因此，把包含訓練后的BP神經網絡預測結果的式(25)作為個體適應度，采用遺傳算法求解HESS最優(yōu)容量配置，算法具體原理可參考文獻[21]，文中所提的風光儲系統(tǒng)容量優(yōu)化配置整體流程可歸納如下：

Step.1初始數(shù)據(jù)輸入，包括風光出力數(shù)據(jù)、混合儲能系統(tǒng)相關參數(shù)、長短期功率平滑度指標限值等；

Step.2采用滑動平均法確定HESS參考功率，利用VMD和希爾伯特變換確定分解頻率，根據(jù)分界頻率和儲能系統(tǒng)約束條件制定HESS控制策略；

Step.3仿真計算不同儲能參數(shù)組合時的功率平滑度指標，并作為神經網絡的輸入輸出數(shù)據(jù)進行訓練，擬合出儲能系統(tǒng)關鍵參數(shù)與風光儲系統(tǒng)輸出功率平滑度指標的對應關系；

Step.4以平滑效果最優(yōu)和HESS投資成本最低為目標函數(shù)，構建HESS容量配置模型。結合遺傳算法進行模型求解，得到HESS最優(yōu)容量配置。

4 算例分析

以某8.4 MW光伏電站和某18 MW風電場2018年全年輸出有功功率數(shù)據(jù)為例進行算例仿真。風、光合成輸出功率曲線如圖4所示，采樣間隔為5 min，混合儲能系統(tǒng)相關參數(shù)如表1所示。

圖4 風光合成輸出功率

表1 HESS參數(shù)

分別取ΔP10max和ΔP60max為0.7 MW和2 MW；EB1、EC1分別為15 MW·h和5 MW·h；PB,e1、PC,e1分別為2.5 MW和5 MW，且經過計算可知使風、光合成輸出功率平滑度指標完全滿足限定要求時的最長滑動時間窗長度為34。因此，對各儲能系統(tǒng)關鍵參數(shù)在上述選定范圍內分別按照不同步長進行選擇，算例中取神經網絡訓練集內EB/MW·h=1、3、5、10、15；PB,e/MW=0.5、1、1.5、2、2.5；EC/MW·h=0.5、1、1.5、3、5；PC,e/MW=1、2、3、4、5；N=22、28、34即共1 875組不同的儲能系統(tǒng)關鍵參數(shù)，采用圖2所示HESS控制策略，對每月5、10、25日共36天進行仿真，從而獲得36×1875即67 500組輸入輸出數(shù)據(jù)。訓練短期HESS容量配置神經網絡模型，經過214步訓練后收斂。采用測試數(shù)據(jù)進行檢驗，部分測試結果及誤差如表2所示。其中，如果神經網絡訓練誤差無法收斂或測試誤差較大，則縮小步長再次選擇訓練集內數(shù)據(jù)，重新訓練神經網絡。

表2 部分神經網絡測試結果及誤差

將1 875組不同的儲能參數(shù)與每日風光輸出功率波動特性組合，輸入訓練好的短期神經網絡模型，得到全年365組rLOS10和rLOS60，代入式(22)～式(24)，計算不同儲能參數(shù)組合下對應的長期功率平滑度指標E，其中取R為0.1。將上述1 875組對應數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，訓練長期HESS容量配置神經網絡模型。經過1 079步訓練后，訓練誤差小于0.000 1。

取Y為0.03，U為5 000，采用遺傳算法求解。尋得既保證HESS對風光合成輸出功率的平抑效果又盡可能降低HESS投資成本的HESS最優(yōu)容量配置方案如表3所示，即選取滑動時間窗長度為29，蓄電池容量和功率分別為5.456 MW·h和1.432 MW，超級電容器容量和功率分別為0.336 MW·h和1.034 MW時，目標函數(shù)值最小，此時長期功率波動評價指標E為0.011，HESS投資成本為1 798.124萬元。

表3 HESS容量配置結果

按照上述方法，采用EMD分解對HESS進行容量配置優(yōu)化，與基于VMD的HESS容量配置結果進行對比。由表3可知，采用VMD分解對HESS進行功率分配時，配置的超級電容器容量和蓄電池容量和功率相比采用EMD分解時均有所降低。由于超級電容器單位容量成本較高，減少其容量可以有效降低HESS投資成本，如表3所示，采用VMD分解時，投資成本相比采用EMD分解時下降了23.39%。這都是因為VMD分解避免了EMD分解造成的模態(tài)混疊問題，從而更合理地配置HESS容量，減少了投資成本。此外，比較基于這兩種方法優(yōu)化HESS容量配置后得到的指標E的大小，可知VMD分解相比EMD分解，可以獲得更好的波動平抑效果。

以3月11日為例，比較采用VMD和EMD兩種不同方法對HESS進行功率分配后，對風光合成輸出功率的平滑效果，平滑結果如圖5所示。

圖5 平抑前后風光合成輸出功率曲線

由圖5可以看出分別采用兩種方法時，風、光合成輸出功率波動均得到有效抑制，且由于滑動時間窗長度均為29，兩種方法的平抑效果相差不大，但采用基于EMD分解的平抑方法得到的平抑后風光合成輸出功率曲線有幾處波動更明顯，說明采用EMD分解方法的平抑效果略差于采用VMD分解的方法。為了進一步比較VMD分解和EMD分解對于HESS容量配置結果影響，繪制HESS中兩類儲能裝置的充放電功率曲線如圖6所示。

圖6 HESS輸出功率曲線

由圖6可知，EMD分解和VMD分解均將HESS參考功率分解為高頻、低頻兩部分，其中超級電容器承擔高頻分量，蓄電池承擔低頻分量。比較兩種方法下HESS中兩類儲能裝置的輸出功率曲線，采用基于VMD分解的HESS控制策略時，超級電容器的輸出功率小于采用基于EMD分解的HESS控制策略時的超級電容器的輸出功率，有利于減少超級電容配置的容量，降低系統(tǒng)投資成本。

EMD分解存在模態(tài)混疊問題，會使配置的超級電容器容量增加，蓄電池充放電次數(shù)變多、壽命降低，而VMD分解解決了EMD分解時的模態(tài)混疊問題，更好地分解了風、光輸出功率中的波動分量，使HESS控制策略充分利用蓄電池和超級電容器的互補特性，達到提高平抑效果，降低投資成本的目標。

5 結束語

文中提出一種針對風光儲系統(tǒng)輸出功率波動平抑的HESS容量優(yōu)化配置方法。采用滑動平均法和VMD分解，并結合儲能的荷電狀態(tài)等約束，制定HESS充放電策略。定義相應指標描述風、光合成輸出功率的波動特性及HESS對風、光功率波動的平滑效果。訓練神經網絡模型，擬合HESS參數(shù)與平滑效果之間的關系。最后，為提高計算效率，采用遺傳算法求解HESS最優(yōu)容量配置。仿真分析表明，文中提出的HESS容量配置方法不僅可以給出適用于長時間范圍內的HESS容量配置方案，而且可以避免模態(tài)混疊問題，在明顯降低風光儲系統(tǒng)輸出功率波動的同時，減少HESS的容量配置，降低HESS投資成本，保證了經濟性。